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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 6: El modelo cuadrático

De MUA a CUA: Cambio UniformementeAcelerado Interpretamos en las gráficas de nivel y de su razón de

cambio

Se retoma el contexto visual de la misma situación del comportamientodel nivel de agua en el tanque y de su razón de cambio. 

Se interpreta la pregunta de cuándo se llena el tanque considerandouna altura en el eje vertical, el punto de la curva de nivel con esaaltura, y el correspondiente valor en el eje horizontal. 

Se interactúa con la situación modificando las condiciones de la razónde cambio para analizar de qué forma afecta al comportamiento delnivel de agua.

Se interpreta la pregunta sobre si el tanque queda vacío en algúninstante planteando una ecuación cuadrática. 

Se resuelve la ecuación y se interpreta su solución en términos de lapregunta planteada. 

Construcción de una función cuadrática conociendo un valor inicial dela misma y la razón de cambio que involucra un cambio uniforme y unouniformemente acelerado; en esta ocasión dichos cambios actúan condiferente sentido: uno provoca crecimiento y el otro decrecimiento.Solución de ecuación cuadrática utilizando la fórmula general.

Ideas consideradas

Procedimientos matemáticos

realizados

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Relacionar las representaciones algebraicas de razón de cambio ynivel:

r 1 (t ) = b y r 2 (t ) = at con h (t ) = h 0  + b t + a t 2/2

Interpretar la acción de igualar el nivel a un valor numérico y reconocercon ello el planteo de una ecuación cuadrática.Resolver ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula general einterpretar sus soluciones.

Lo que debes saber hacer

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