Mapa_Conceptual_11°_2014
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Suma Producto Diferencia Suma de inversos Suma de cuadrados Suma de cubos Suma, producto y diferencia Una raíz es: x 1 =m, la otra es: x 2 = x 1 x 2 =1 Se cumple Se debe tener Donde Si Se cumple Las mismas raíces o soluciones Si las ecuaciones si Se cumple Tienen PROPIEDADES Propiedades de las raíces Formación de la ecuación X 1 + X 2 = - X 1 · X 2 = - X 1 -X 2 = Operaciones con raíces X 1 2 +X 2 2 =(X 1 +X 2 ) 2 -2x 1 x 2 X 1 3 +X 2 3 =(X 1 +X 2 ) 3 -2x 1 x 2 (x 1 +x 2 ) (X 1 +X 2 ) 2 -(X 1 -X 2 ) 2 =4x 1 x 2 Raíces reciprocas o inversas Suma: S= - Producto: P= - X 2 – Sx + P = 0 Raíces simétrica u opuesta Una raíz es: x 1 + x 2 =m, la Otra es: x 2 = -m x 1 + x 2 = 0 Ecuaciones cuadráticas equivalentes ax 2 +bx+c=0; a ≠0 mx 2 +nx+p=0; m≠0
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Suma
Producto
Diferencia
Suma de inversos
Suma de cuadrados
Suma de cubos
Suma, producto y diferencia
Una raíz es: x1=m, la
otra es: x2 =
x1 x2 =1
Se cumple
Se debe tener
Donde
Si
Se cumple
Las mismas raíces o soluciones
Si las ecuaciones si
Se cumple
Tienen
PROPIEDADES
Propiedades de las raíces Formación de la ecuación
X1 + X2 = -
X1 · X2 = -
X1-X2 =
Operaciones con raíces
X12+X2
2=(X1+X2)2-2x1 x2
X13+X2
3=(X1+X2)3-2x1 x2(x1+x2)
(X1+X2)2-(X1-X2)2 =4x1 x2
Raíces reciprocas o inversas
Suma:
S= -
Producto:
P= -
X2 – Sx + P = 0
Raíces simétrica u opuesta
Una raíz es: x1 + x2 =m, la
Otra es: x2 = -m
x1 + x2= 0
Ecuaciones cuadráticas
equivalentes
ax2+bx+c=0; a ≠0
mx2+nx+p=0; m≠0
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