Texto -analisis_matematico_limites_-_2014

ASIGNATURA

ANÁLISIS MATEMÁTICO I (Antología)

Análisis Matemático

VISIÓN

Ser una de las 10 mejores universidades privadas del Perú al año 2020, reconocidos por nuestra excelencia académica y vocación de servicio, líderes en formación integral, con perspectiva global; promoviendo la competitividad del país.

MISIÓN

Somos una universidad privada, innovadora y comprometida con el desarrollo del Perú, que se dedica a formar personas competentes, íntegras y emprendedoras, con visión internacional; para que se conviertan en ciudadanos responsables e impulsen el desarrollo de sus comunidades, impartiendo experiencias de aprendizaje vivificantes e inspiradoras; y generando una alta valoración mutua entre todos los grupos de interés.

Universidad ContinentalMaterial publicado con fines de estudioEdición 2014Huancayo, Perú

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¡Ideas que Cambian el Mundo!


PRESENTACIÓN

La asignatura de Análisis Matemático I, está diseñada para proporcionar al

estudiante, las herramientas del Calculo Diferencial.

En general, los contenidos propuestas en el material de estudio, se divide en

tres unidades: Límites y sus propiedades, Derivación y Aplicaciones de las

derivadas, que incluyen ejercicios recopilados del libro de Cálculo de una

Variable: Trascendentes Tempranas. Cuarta Edición. 2011, el cual se ha tomado

como texto guía, para la presente asignatura.

Se recomienda que el estudiante desarrolle una permanente lectura de este

material, pues permitirá asimilar la parte teórica impartida en el aula. El contenido

del material se complementará con las lecciones presenciales y del aula virtual.

Agradecemos a quienes con sus aportes y sugerencias han contribuido a mejorar

la presente edición, el que sólo tiene el valor de una introducción al mundo del

cálculo infinitesimal.

LOS RECOPILADORES

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ÍNDICEPág.

PRESENTACIÓN

ÍNDICE

PRIMERA UNIDAD: Límites de FuncionesBalotario de Ejercicios Nº 1: Límite de una función. Propiedades de los límites.

Cálculo de límites.Balotario de Ejercicios Nº 2 : Límites laterales y continuidad de funciones.Balotario de Ejercicios Nº 3: Límites trigonométricos.Balotario de Ejercicios Nº 4: Límites que involucran el infinito.

SEGUNDA UNIDAD: La derivada

Balotario de Ejercicios Nº 5 : La derivada y su interpretación geométrica y física.Reglas básicas de derivación. Derivada de potencia,productos y cocientes.

Balotario de Ejercicios Nº 6 : Derivadas de Funciones trigonométricas.Balotario de Ejercicios Nº 7 : Derivadas de orden superior. La regla de la cadena.Balotario de Ejercicios Nº 8 : Derivadas implícitas.Balotario de Ejercicios Nº 9 : Derivada de la función inversa. Derivada de

funciones trigonométricas inversas.Balotario de Ejercicios Nº 10: Derivada de la función exponencial y de la función

logaritmo natural.Balotario de Ejercicios Nº 11: Derivada de las funciones hiperbólicas.

TERCERA UNIDAD: Aplicaciones de la Derivada

Balotario de Ejercicios Nº 12: Movimiento Rectilíneo y Extremos de una funcióny teorema del valor medio.

Balotario de Ejercicios Nº 13: Criterio de la primera y segunda derivada.Balotario de Ejercicios Nº 14: Gráficas y Razones de cambio.Balotario de Ejercicios Nº 15: Optimización y Regla de L´hôpital.Balotario de Ejercicios Nº 16: Diferenciales.

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¡Ideas que

Cambian el Mundo!


PRIMERA UNIDAD

Límites de Func

iones

Balotario de Ejercicios Nº 1

Límites y Continuidad: Límite de una función. Propiedades de los límites. Cálculo de límites

Compilado y adaptado de:Dennis G. Zill y Warren S. Cálculo de una Variable:Trascendentes Tempranas.

Cuarta edición. Mc Graw Hill.China. Pág.: 110, 68, 69, 70, 71. 72, 73, 74, 75 y 80

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SESIÓN 1

LOGRO:

INFORMACIÓN

LÍMITE DE FUNCIONES

Resuelve la prueba de entrada. Taller de presentación del silabo, las actividades y los temas a tratar al desarrollar la asignatura.

Utiliza el concepto de límite de una función para definir sus propiedades. Resuelve ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos.

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Análisis Matemático I

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Balotario de Ejercicios Nº 2Límites Laterales y Continuidad de una función.

Compilado y adaptado de:Dennis G. Zill y Warren S. Cálculo de una Variable:Trascendentes Tempranas. Cuarta edición. Mc Graw Hill.China. Pág.: 81, 82, 86 y 87

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SESIÓN 2

LOGRO:

INFORMACIÓN

LÍMITES LATERALES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

Define la importancia de los límites laterales.

Utiliza el concepto de continuidad de una función para definir sus propiedades.

Resuelve ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos.

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Balotario de Ejercicios Nº 3Límites Trigonométricos.

Compilado y adaptado de:Dennis G. Zill y Warren S. Cálculo de una Variable:Trascendentes Tempranas. Cuarta edición. Mc Graw Hill.China. Pág.: 88, 89, 93 y 94

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SESIÓN 1

LOGRO:

INFORMACIÓN

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS

Define los límites trigonométricos. Resuelve ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos.

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SESIÓN 2 LÍMITES QUE INVOLUCRAN EL INFINITO

LOGRO:

Definen y resuelven límites que presentan el infinito.

INFORMACIÓN

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