Texto -analisis_matematico_limites_-_2014

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ASIGNATURA ANÁLISIS MATEMÁTICO I (Antología)

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  1. 1. ASIGNATURA ANLISIS MATEMTICO I (Antologa)
  2. 2. Anlisis Matemtico VISIN Ser una de las 10 mejores universidades privadas del Per al ao 2020, reconocidos por nuestra excelencia acadmica y vocacin de servicio, lderes en formacin integral, con perspectiva global; promoviendo la competitividad del pas. MISIN Somos una universidad privada, innovadora y comprometida con el desarrollo del Per, que se dedica a formar personas competentes, ntegras y emprendedoras, con visin internacional; para que se conviertan en ciudadanos responsables e impulsen el desarrollo de sus comunidades, impartiendo experiencias de aprendizaje vivificantes e inspiradoras; y generando una alta valoracin mutua entre todos los grupos de inters. Universidad Continental Material publicado con fines de estudio Edicin 2014 Huancayo, Per Pg. 2 Ideas queCambian el Mundo!
  3. 3. Anlisis Matemtico PRESENTACIN La asignatura de Anlisis Matemtico I, est diseada para proporcionar al estudiante, las herramientas del Calculo Diferencial. En general, los contenidos propuestas en el material de estudio, se divide en tres unidades: Lmites y sus propiedades, Derivacin y Aplicaciones de las derivadas, que incluyen ejercicios recopilados del libro de Clculo de una Variable: Trascendentes Tempranas. Cuarta Edicin. 2011, el cual se ha tomado como texto gua, para la presente asignatura. Se recomienda que el estudiante desarrolle una permanente lectura de este material, pues permitir asimilar la parte terica impartida en el aula. El contenido del material se complementar con las lecciones presenciales y del aula virtual. Agradecemos a quienes con sus aportes y sugerencias han contribuido a mejorar la presente edicin, el que slo tiene el valor de una introduccin al mundo del clculo infinitesimal. LOS RECOPILADORES Pg. 3 Ideas queCambian el Mundo!
  4. 4. Anlisis Matemtico NDICE Pg. PRESENTACIN 3 NDICE 4 PRIMERA UNIDAD: Lmites de Funciones Balotario de Ejercicios N 1: Lmite de una funcin. Propiedades de los lmites. 5 Clculo de lmites. Balotario de Ejercicios N 2 : Lmites laterales y continuidad de funciones. 16 Balotario de Ejercicios N 3: Lmites trigonomtricos. 21 Balotario de Ejercicios N 4: Lmites que involucran el infinito. 26 SEGUNDA UNIDAD: La derivada Balotario de Ejercicios N 5 : La derivada y su interpretacin geomtrica y fsica. 31 Reglas bsicas de derivacin. Derivada de potencia, productos y cocientes. Balotario de Ejercicios N 6 : Derivadas de Funciones trigonomtricas. 39 Balotario de Ejercicios N 7 : Derivadas de orden superior. La regla de la cadena. 44 Balotario de Ejercicios N 8 : Derivadas implcitas. 48 Balotario de Ejercicios N 9 : Derivada de la funcin inversa. Derivada de 51 funcionestrigonomtricasinversas. Balotario de Ejercicios N 10: Derivada de la funcin exponencial y de la funcin 55 logaritmo natural. Balotario de Ejercicios N 11: Derivada de las funciones hiperblicas. 60 TERCERA UNIDAD: Aplicaciones de la Derivada Balotario de Ejercicios N 12: Movimiento Rectilneo y Extremos de una funcin 63 y teorema del valor medio. Balotario de Ejercicios N 13: Criterio de la primera y segunda derivada. 70 Balotario de Ejercicios N 14: Grficas y Razones de cambio. 75 Balotario de Ejercicios N 15: Optimizacin y Regla de Lhpital. 78 Balotario de Ejercicios N 16: Diferenciales. 84 Pg. 4 Ideas queCambian el Mundo!
  5. 5. Anlisis Matemtico PRIMERA UNIDAD Lmites de Funciones Balotario de Ejercicios N 1 Lmites y Continuidad: Lmite de una funcin. Propiedades de los lmites. Clculo de lmites Compilado y adaptado de: Dennis G. Zill y Warren S. Clculo de una Variable: Trascendentes Tempranas. Cuarta edicin. Mc Graw Hill. China. Pg.: 110, 68, 69, 70, 71. 72, 73, 74, 75 y 80 Pg. 5 Ideas queCambian el Mundo!
  6. 6. Anlisis Matemtico SESIN 1 LOGRO: INFORMACIN LMITE DE FUNCIONES Resuelve la prueba de entrada. Taller de presentacin del silabo, las actividades ylos temasa tratar al desarrollar la asignatura. Utiliza el concepto de lmite de una funcin para definir sus propiedades. Resuelve ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos. Pg. 6 Ideas queCambian el Mundo!
  7. 7. Anlisis Matemtico Pg. 7 Ideas queCambian el Mundo!
  8. 8. Anlisis Matemtico Pg. 8 Ideas queCambian el Mundo!
  9. 9. Anlisis Matemtico Pg. 9 Ideas queCambian el Mundo!
  10. 10. Anlisis Matemtico Pg. 10 Ideas queCambian el Mundo!
  11. 11. Anlisis Matemtico I Pg. 11 Ideas queCambian el Mundo!
  12. 12. Anlisis Matemtico I Pg. 12 Ideas queCambian el Mundo!
  13. 13. Anlisis Matemtico I Pg. 13 Ideas queCambian el Mundo!
  14. 14. Anlisis Matemtico I Pg. 14 Ideas queCambian el Mundo!
  15. 15. Anlisis Matemtico I Pg. 15 Ideas queCambian el Mundo!
  16. 16. Anlisis Matemtico I Balotario de Ejercicios N 2 Lmites Laterales y Continuidad de una funcin. Compilado y adaptado de: Dennis G. Zill y Warren S. Clculo de una Variable: Trascendentes Tempranas. Cuarta edicin. Mc Graw Hill. China. Pg.: 81, 82, 86 y 87 Pg. 16 Ideas queCambian el Mundo!
  17. 17. Anlisis Matemtico I SESIN 2 LOGRO: INFORMACIN LMITES LATERALES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIN Define la importanciadelos lmites laterales. Utiliza el concepto de continuidad de una funcin para definir sus propiedades. Resuelve ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos. Pg. 17 Ideas queCambian el Mundo!
  18. 18. Anlisis Matemtico I Pg. 18 Ideas queCambian el Mundo!
  19. 19. Anlisis Matemtico I Pg. 19 Ideas queCambian el Mundo!
  20. 20. Anlisis Matemtico I Pg. 20 Ideas queCambian el Mundo!
  21. 21. Anlisis Matemtico I Balotario de Ejercicios N 3 Lmites Trigonomtricos. Compilado y adaptado de: Dennis G. Zill y Warren S. Clculo de una Variable: Trascendentes Tempranas. Cuarta edicin. Mc Graw Hill. China. Pg.: 88, 89, 93 y 94 Pg. 21 Ideas queCambian el Mundo!
  22. 22. Anlisis Matemtico I SESIN 1 LOGRO: INFORMACIN LMITES TRIGONOMTRICOS Define los lmites trigonomtricos. Resuelve ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos. Pg. 22 Ideas queCambian el Mundo!
  23. 23. Anlisis Matemtico I
  24. 24. Anlisis Matemtico I SESIN 2 LMITES QUE INVOLUCRAN EL INFINITO LOGRO: Definenyresuelvenlmitesque presentanel infinito. INFORMACIN Pg. 27
  25. 25. Anlisis Matemtico I Pg. 28 Ideas queCambian el Mundo!
  26. 26. Anlisis Matemtico I