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Unidad 20011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Lmites y Continuidad

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Limites y Continuidad

PRESENTACIN DE LA UNIDAD

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Presentacin de la Unidad0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

El concepto de lmite y continuidad son la base para iniciar el estudio de la derivada. A travs de esta unidad, definiremos los principales conceptos de lmites y continuidad.

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Lmites y Continuidad

DEFINICIN DE LMITE

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Definicin de lmite0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

El lmite es un concepto que describe la tendencia de una sucesin o una funcin, a medida que los parmetros de esa sucesin o funcin se acercan a determinado valor. En clculo este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivacin, integracin, entre otros.

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Lmites y Continuidad

CLCULO DE LMITES

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Clculo de lmites0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Observa que f(x) existe para cualquier x, excepto en x = 2. Grficamente se puede apreciar que mientras x se aproxima a 2 f(x) se aproxima a 1, se es el lmite.

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Clculo de lmites0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Numricamente:

Utilizando el mismo ejemplo y aproximndonos por derecha e izquierda:x 1 f(x) 0 x 3 f(x) 2 1.2 1.5 1.7 1.9 1.99 1.999 0.2 0.5 0.7 0.9 0.99 0.999 2.7 2.5 2.2 2.1 2.01 2.001 1.7 1.5 1.2 1.1 1.01 1.001

Es evidente que el lmite cuando x tiende a 2 es 1.

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Clculo de lmites0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Lmites y Continuidad

EJEMPLOS

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