Capitulo 15

Reacciones QumicasGua d estudio en PowerPointPara acompaar

Thermodynamics: An Engineering Approach, 6th edition by Yunus A. engel and Michael A. Boles

Objetivos

Dar un vistazo a los combustibles y la combustin. Aplicar la conservacin de la mas a sistemas reactivos para determinar ecuaciones de reaccin balanceadas. Definir los parmetros usados en el anlisis de ion, tales como razn de airecombustible, por ciento de aire terico, y temperatura de punto de roco.

Aplicar balances de energa a sistemas reactivos para volmenes de control de flujo estable y sistemas de masas fixed. Calcular la entalpia de reaccin, entalpia de combustin, e los valores calorficos de los combustibles. Determinar la temperatura de flama adiabtica para mezclas reactivas.

Evaluar el cambio de entropa de sistemas reactivos. Analizar los sistemas reactivos desde la perspectiva de la segunda ley.2

COMBUSTIBLES Y COMBUSTIONCombustible: Cualquier material que pueda arder para liberar energa trmica. Los combustibles mas comunes estn compuestos primariamente de hidrogeno y carbono. Son llamados combustibles hidrocarburos y son denotados por la formula general CnHm. Los Hidrocarburos existen en todas la fases, algunos ejemplos son carbn, gasolina (usualmente tratado como octano C8H18), y gas natural.

La mayora de los hidrocarburos se obtienen del petroleo crudo por destilacin.

3

El proceso de combustin es una reaccin qumica donde combustible es oxidado y es liberada energa.

Los combustibles estn usualmente compuestos de algn componente o mezcla de carbono, C, e hidrogeno, H2. Ejemplos de algunos combustibles hidrocarburos son CH4 Metano C8H18 Octano Mezcla de carbn C, H2, S, O2, N2 y no combustibles

Inicialmente, solo consideraremos las reacciones completas. Los componentes antes de la reaccin son llamados reactivos y los componentes despus de la reaccin son llamados productos.4

Reactants

Products

Para una combustin completa o estequiometria, todo el carbono es quemado y convertido en dixido de carbono (CO2) y todo el hidrogeno es convertido en agua (H2O). Estas dos reacciones de combustin completas son como sigue: C O2 CO2

H2Ejemplo 15-1

1 O2 2

H2 O

Una combustin completa de octano en oxigeno es representada por la ecuacin balanceada de combustin de octano en oxigeno. La ecuacin balanceada de la combustin se obtiene asegurndonos de que tenemos el mismo numero de tomos de cada elemento en ambos lados de la ecuacin. Esto es, nos aseguramos de que la masa se conserva.

C8 H18 C8 H18

A O2 A O2

B CO2 8 CO2

D H2 O 9 H2 O

Note que podemos balancear el C y H para una combustin completa por inspeccin.

5

La cantidad de oxigeno se encuentra mediante un balance de oxigeno. Es mejor conservar las especies en una base monoatmica como se muestra para el balance de oxigeno. O: A(2) 8(2) 9(1)

A 12.5

C8 H18 12.5 O2

8 CO2

9 H2 O

Nota: El numero de moles no se conserva, pero hemos conservado la masa en una base total as como una base de especies. El proceso de combustin completo es tambin llamado combustin estequiometria, y todos los coeficientes son llamados coeficientes estequiometricos. En la mayora de los procesos de combustin, el oxigeno es suplido en forma de aire mas que como oxigeno puro. El aire se asume que contiene 21 por ciento de oxigeno y 79 por ciento nitrgeno sobre una base volumtrica. Para una mezcla ideal de gases, el por ciento por volumen es igual al por ciento en moles. Por tanto, por cada mol de oxigeno en el aire, existe 79/21 = 3.76 moles de nitrgeno. Lo que indica que, la combustin completa o terica puede ser escrita como

C8 H18 12. 5 ( O2 8 CO2

3. 76 N 2 )

9 H2 O 47 N 2

6

Razn Aire-combustible (AF) se expresa usualmenteen una base de masa y se define como la razn de masa de aire entre la masa de combustible para un proceso de combustin m mass N number of moles

M molar mass

Razn Combustibleaire (FA): es el reciproco de la razn airecombustible

La razn airecombustible (AF) representa la cantidad de aire usado por unidad de masa de combustible durante un proceso de combustin.7

PROCESOS DE COMBUSTION TEORICO Y ACTUALCombustin Completa: Si todo el carbono en el combustible se convierte en CO2, todo el hidrogeno se convierte en H2O, y todo el azufre se convierte (si hay) se convierte en SO2. Combustin Incompleta : Si los productos de la combustin contienen cualquier combustible sin quemar o componentes tales como C, H2, CO, o OH. Razones para una combustin incompleta: 1 Oxigeno insuficiente, 2 mezcla insuficiente en la cmara de combustin durante el tiempo limitado que el oxigeno y el combustible entran en contacto y 3 disociacin (a altas temperaturas). El oxigeno tiene mas tendencia a combinarse con el hidrogeno que con el carbono. Por lo tanto, el hidrogeno en el combustible normalmente se quema por completo, formando H2O. 8

Un proceso de combustin es completo si todos los componentes del combustible se queman por completo.

Aire Estequiometrico o terico: La cantidad mnima de aire que se requiere para una combustin completa. Tambin se refiere a ello como la cantidad qumicamente correcta de aire, o 100% de aire terico. Combustin Estequiometrico o combustin terica: Es el proceso de combustin ideal durante el cual el combustible es quemado completamente con aire terico. Exceso de aire: La cantidad de aire que excede la cantidad estequiometrica. Usualmente expresado en trminos del aire estequiometrico como por ciento de exceso de aire o aire terico. Deficiencia de aire: La cantidad de aire menos que la cantidad estequiometrica. A menudo expresada como por ciento de deficiencia de aire. Razn de Equivalencia: La razn entre la actual razn combustible aire y la razn estequiometrica de combustibleaire.50% exceso de aire = 150% aire terico 200% exceso de aire = 300% aire terico. 90% aire terico = 10% deficiencia de aire

El proceso de combustin completo sin oxigeno libre en los productos es llamado combustin terica.

9

Razn Aire-Combustible Como el total de moles de una mezcla es igual a la suma de los moles de cada componente, se requieren 12.5(1 + 3.76) = 59.5 moles de aire por cada mol de combustible para el proceso de combustin completa. Por lo regular la combustin completa del combustible no ocurrir a menos que exista un exceso de aire presente mayor que el aire terico requerido para la combustin completa. Para determinar la cantidad de aire en exceso suplido para un proceso de combustin, definamos la razn de aire-combustible AF Como

AF

kmol air kmol fuel

\Por tanto, para el ejemplo siguiente, la razn teora de aire-combustible es

AFth

12.5(1 3.76) 1

59.5

kmol air kmol fuel10

Sobre una base de masa, la razn terica de aire-combustible es

AFth

kg air kmol air kmol air 59.5 kmol fuel [8(12) 18(1)] kg fuel kmol fuel kg air 1512 . kg fuel 28.97

Por ciento de aire terico y aire en exceso En muchos casos, mas del aire terico es suministrado para asegurar la combustin completa y para reducir o eliminar el monxido de carbono (CO) de los productos de la combustin. La cantidad de aire en exceso se expresa usualmente como porciento de aire terico y por ciento de aire en exceso.

Percent theoretical air Percent excess air

AFactual 100% AFth

AFactual AFth 100% AFth11

Estos resultados pueden ser expresados en trminos de los moles de oxigeno solo como

Percent theoretical air

N O2 actual N O2 th

100%

Percent excess airEjemplo 15-2

N O2 actual N O2 th

N O2 th

100%

Escriba la ecuacin de combustin completa para la combustin completa del octano con 120 por ciento de aire terico (20 por ciento de exceso de aire).

C8 H18 12(12.5) (O2 . 8 CO2

3.76 N 2 )

9 H2 O (0.2)(12.5) O2 12(47) N 2 .

Note que(1)(12.5)O2 son requeridos para que la combustin completa produzca 8 kmol de dixido de carbono y 9 kmol de agua; por tanto, (0.2)(12.5)O2 se encuentra como exceso de oxigeno en los productos.

C8 H18 12(12.5) (O2 . 8 CO2

3.76 N 2 )12

9 H2 O 2.5 O2 12(47) N 2 .

Un segundo mtodo para balancear la ecuacin para exceso de aire (vea la explicacin de esta tcnica en libro de texto) es:

C8 H18 12 Ath (O2 . 8 CO2 O:

3.76 N 2 )

9 H2 O 0.2 Ath O2 12 Ath (3.76) N 2 . 8(2) 9(1) 0.2 Ath (2) 12.5

12 Ath (2) . Ath

Combustin incompleta con por ciento de aire terico conocidoEjemplo 15-3 Considere la combustin de C8H18 con 120 % de aire terico donde 80 % del C en el combustible se convierte en CO2.

C8 H18 12(12.5) (O2 . 0.8(8) CO2

3.76 N 2 ) X O2 12(47) N 2 .

0.2(8) CO 9 H2 O

13

Un balance da

O:Por que es X > 2.5?

12(12.5)(2) . X

0.8(8)(2) 0.2(8)(1) 9(1) 3.3

X ( 2)

Entonces la ecuacin balanceada es

C8 H18 12(12.5) (O2 .

3.76 N 2 )

6.4 CO2 16 CO 9 H2 O 3.3 O2 12(47) N 2 . .Ecuacin de Combustin cuando el anlisis de los productos gaseosos se conoce Ejemplo 15-4 Gas Propano C3H8 reacciona con aire de tal forma que los gases secos de los productos son 11.5 por ciento CO2, 2.7 % O2, y 0.7 % CO en base volumtrica. Que por ciento de aire terico su suplido? Cual es la temperatura de punto de roco para los productos si la presin de estos de 100 kPa? Asumimos 100 kmol de productos de gases secos; entonces el por ciento por unida de volumen puede ser interpretado como nmeros de moles. Pero no conocemos cuanto combustible y aire se suministraron o cuanto agua se formo para obtener los 100 kmol 14 de productos de gases secos.

Entonces A esA 851 . 3.76 22.65 ( fairly good check )

Estos dos mtodos no dan el mismo resultado para A, pero estn cerca. Cuales seria las unidades de los coeficientes en la ecuacin balanceada de combustin? Luego en el capitulo determinaremos la energa liberada por el proceso de combustin en forma de calor transferido a los alrededores. Para simplificar estos clculos en mejor escribir la ecuacin de combustin por kmol de combustible. Para escribir la ecuacin de combustin por kmol de combustible, dividimos por 4.07:

C3 H8 557 (O2 . 2.83 CO2

3.76 N 2 ) 4.0 H2 O 20.96 N 2

017 CO 0.66 O2 .

La razn actual de aire-combustible es

AFactual

kg air kmol air kg fuel 1kmol fuel[3(12) 8(1)] kmol fuel kg air 17.45 kg fuel (5.57)(1 3.76) kmol air 28.97

15

La ecuacin de combustin terica es

C3 H8 5 (O2

3.76 N 2 ) 4.0 H2 O 18.80 N 2

3 CO2La razn de aire-combustible terica es

AFth

kg air kmol air kg fuel 1kmol fuel[3(12) 8(1)] kmol fuel kg air 15.66 kg fuel (5)(1 3.76) kmol air 28.97

El por ciento de aire terico es

Percent theoretical air

AFactual 100% AFth 17.45 100 111% 15.6616

o

Percent theoretical air

N O2 actual N O2 th

100%

El por ciento de aire en exceso es

557 . 100 111% 5

Percent excess air

AFactual AFth 100% AFth 17.45 15.66 100 11% 15.66

Temperatura de punto de roco La temperatura de punto de roco para los gases de los productos es la temperatura a la cual el agua en los productos empezara a condensarse cuando estos se enfran a temperatura constante. La temperatura de punto de roco es igual a la temperatura de saturacin del agua a su presin parcial en los productos.

17

Tdp yvEjemplo 15-5

Tsat at Pv N water Neproducts

yv Pproducts

Determine la temperatura de punto de roco para los productos del Ejemplo 15-4.

yv Pv Tdp

4 2.83 0.17 0.66 4 20.96 yv Pproducts 0.1398(100 kPa) 13.98 kPa Tsat at13.98 kPa =52.31oC

0.1398

Que pasara si los gases de los productos se enfran a 100oC o a 30oC?18

Ejemplo 15-6

Un combustible hidrocarburo desconocido, CXHY reacciona con aire de tal forma que los gases secos de los productos son 2.1% CO2, 3.8 %t O2, y 0.9% CO en base volumtrica. Cual es la reposicin de combustible promedio?Asumimos que 100 kmol (debe asumir siempre 100 kmol?) de productos de gases secos; entonces el % por volumen puede ser interpretado como nmeros molares. No conocemos cuanto aire fue suministrado o cuanta agua se formo para llegar a 100 kmol de productos de gases secos, pero asumimos 1 kmol de combustible desconocido.

CX HY

A (O2

3.76 N 2 ) B H2 O D N 2

12.1 CO2

0.9 CO 38 O2 .

Los 5 coeficientes desconocidos A, B, D, X, y Y se encuentran a travs de la conservacin de la masa para cada especie, C, H, O, y N mas otra ecuacin. Aqu usamos el mtodo de sustraccin para el nitrgeno para generar la quinta ecuacin independiente para las variables desconocidas.

CX HY

A (O2

3.76 N 2 ) B H2 O D N 219

12.1 CO2

0.9 CO 38 O2 .

Los coeficientes desconocidos A, B, D, X, e Y se encuentran a travs de la conservacin de la masa para cada especie. Aqu asumimos que el resto de los productos de gases secos es nitrgeno.

N 2 : D 100 (12.1 0.9 38) .O2 : A O: A(2)

83.2

D 83.2 22.13 3.76 3.76 (12.1)(2) (0.9)(1) (38)(2) B (1) .

B 1154 . C: 1( X ) 12.1(1) (0.9)(1) X 13.0 H: 1(Y ) Y B ( 2) 23.08

La ecuacin balanceada es

C13 H23.08 22.13 (O2 12.1 CO2

3.76 N 2 )

0.9 CO 38 O2 1154 H2 O 83.2 N 2 . .20

Entalpia de Formacin Cuando un compuesto se forma de sus elementos (e.g., metano, CH4, de C y H2), hay transferencia de calor. Cuando el calor se libera, la reaccin es llamada exotrmica. Cuando se requiere calor, la reaccin se llama endotrmica. Considere lo9 siguiente.

La ecuacin de reaccin es la siguiente

C 2 H2

CH4

La conservacin de la energa para un proceso de combustin de estado estable es

Qnet Qnet

Ein Eout HReactants HProducts HProducts HReactants21

Qnet Qnet

N e heProducts

N i hiReactants

1hCH4

(1hC

2hH2 )

Un estado de referencia comn para la entalpia de todos los componentes reactivos se establece como La entalpia de los elementos o sus elementos estables se define como cero a 25oC (298 K) y 1 atm (o 0.1 MPa).

Qnet

1hCH4 hCH4

(1(0) 2(0))

Esta transferencia de calor se llama entalpia de formacin para metano , h f . El sper ndice (o) implica el valor de 1 atm de presin y en subindice (f) implica 25C , esta dado en la Tabla A-26. Durante la formacin del metano de los elementos a 298 K, 0.1 MPa, el calor es cedido (reaccin exotrmica) tal como

o

Qnet

h fo CH

74,8504

kJ kmolCH4

22

La entalpia de formacin o hf

es tabulada para componentes tpicos . La entalpia de

formacin de los elementos en su forma estable se toma como cero. La entalpia de formacin de los elementos encontrados naturalmente como elementos biatmicos, tales como el nitrgeno, oxigeno, e hidrogeno, se define como cero. La entalpia de formacin para muchos componentes de la combustin estn dados en la siguiente tabla h foSubstance Formula M kJ/kmol0 0 Air Oxygen O2 28.97 32

NitrogenCarbon dioxide Carbon monoxide Water (vapor)

N2CO2 CO H2Ovap

2844 28 18

0-393,520 -110,530 -241,820

Water (liquid)Methane Acetylene Ethane

H2OliqCH4 C2H2 C2H6

1816 26 30

-285,830-74,850 +226,730 -84,680

PropaneButane Octane (vapor) Dodecane

C3H8C4H10 C8H18 C H

4458 114 170

-103,850-126,150 -208,450 -291,01023

Las entalpias son calculadas en relacin a una base comn o de referencia llamada entalpia de formacin. La entalpia de formacin es la transferencia de calor requerida para formar un compuesto a partir de sus elementos a 25oC (77 F) o 298 K (537 R), 1 atm. La entalpia a cualquier otra temperatura esta dada por

ho

h fo (hT

h o)

Aqu el terminoh es la entalpia de cualquier componente a 298 K. Las entalpias a las temperaturas T y 298 K pueden ser encontradas en las tablas A-18 hasta A-25. si las tablas no estn disponibles, la diferencia de entalpia debido a la diferencia de temperatura puede ser calculada de

Basado en una convencin de signos clsica, la transferencia de calor neta al sistema reactivo es Q H Hnet P R

N e [h foProducts

(hT

h o )]e

N i [h foReactants

(hT

h o )]i

En un proceso de combustin actual, es el valor de Qnet positivo o negativo?

24

Ejemplo 15-7 Gas Butano C4H10 es quemado en aire terico como se muestra debajo. Encuentre la transferencia de calor neta por unidad de kmol de combustible.

Ecuacin de combustin balanceada:

C4 H10 6.5 (O2

3.76 N 2 )

4 CO2 5 H2 O 24.44 N 2La transferencia de calor para flujo estable es

Qnet

HPProducts

HR N e [h fo (hT h o )]e N i [h foReactants

(hT

h o )]i25

Reactivos: TR = 298 KComp Ni kmol/kmol fuel 1 6.5 24.44 0 0 kJ/kmol -126,150

h fo

kJ/kmol -8,682 8,669

hT

hokJ/kmol -8,682 8,669

Ni [h fo (hT h o )]i kJ/kmol fuel-126,150 0 0

C4H10 O2 N2

HR

N i [h foReactants

(hT

h o )]i

126,150

Productos: TP = 1000 KComp Ne kmol/kmol fuel 4 5 24.44

kJ kmol C4 H10

kJ/kmol-393,520 -241,820 0

h fo

kJ/kmol42,769 35,882 30,129

hT

hokJ/kmol9,364 9,904 8,669

N e [h fo (hT

h o )]e

kJ/kmol fuel-1,440,460 -1,079,210 +524,482

CO2 H2O N2

26

HP

N e [h foProducts

(hT

h o )]e

1,995,188

kJ kmol C4 H10

Qnet

HP

HR kJ kmol C4 H10

1,869,038Temperatura de flama adiabtica

La temperatura que los productos tienen cuando un proceso de combustin ocurre adiabticamente es llamada Temperatura de flama adiabtica. Ejemplo 15-8 Octano Liquido C8H18(liq) es quemado con 400% de aire terico. Encuentre la temperatura de flama adiabtica cuando los reactivos entran a 298 K, 0.1 MPa, y los productos salen a 0.1MPa.

27

La ecuacin de combustin es

C8 H18

4(12.5) (O2 8 CO2N e [h foProducts

3.76 N 2 ) 9 H2 O 188 N 2N i [h foReactants

37.5 O2(hT h o )]e

La transferencia de calor para flujo estable es Qnet H P H R

(hT

h o )]i

0 ( Adiabatic Combustion)Entonces, HP = HR para combustin adiabtica. Necesitamos resolver esta ecuacin para TP.

28

Como la temperatura de los reactivos es 298 K, (

hT

h o )i = 0,

HR

N i h fo iReactants

1( 249,950) 4(12.5)(0) 4(12.5)(3.76)(0) 249,950 kJ kmol C4 H10

Como lo productos estn a la temperatura de flama adiabtica, TP > 298 K

HPProducts

N e [h fo (hTP 8( 393,520 hTP 9( 241,820 hTP 37.5(0 hTP 188(0 hTP

h o )]e 9364)CO2 9904) H 2O

8682)O2 8669) N2 9hTP , H 2O kJ kmol C4 H1029

( 7, 443,845 8hTP , CO2

37.5hTP , O2 188hTP , N 2 )

Por tanto, haciendo HP = HR produce

N e hTP , ePr oducts

8hTP , CO2

9hTP , H2O

37.5hTP , O2

188hTP , N 2

7,193,895Para estimar TP, asuma que todos los productos se comportan como N2 y estime la temperatura de flama adiabtica de los datos del nitrgeno, Tabla A-18.

242.5hTP , N 2 hTP , N 2 Tp

7,193,895 29,6655 . 985 K kJ kmol N 2

Porque el CO2 y H2O son gases triatmicos y calores especficos mayores que los gases biatmicos, la temperatura actual ser algo menos que 985 K. Pruebe TP = 960 K y 970K.NeCO2 H2O O2 N2 8 9 37.5 188Produts

h960 K40,607 34,274 29,991 28,826

h970 K

41,145 34,653 30,345 29,151 7,259,36230

N e hTP , e 7,177,572

La Interpolacin produce: TP = 962 K. Ejemplo 15-9

Octano Liquido C8H18(liq) es quemado con exceso de aire. La temperatura de flama adiabtica es 960 K cuando los reactivos entran a 298 K, 0.1 MPa, y los productos salen a 0.1MPa. Que por ciento de aire es suministrado?

Deje que A sea el exceso de aire; entonces la ecuacin de combustin es

C8 H18

(1 A)(12.5) (O2

3.76 N 2 ) 9 H2 O (1 A)(12.5)(3.76) N 2

8 CO2 12.5 A O2

31

La transferencia de calor para flujo estable es Qnet H P H R

N e [h foProducts

(hT

h o )]e

N i [h foReactants

(hT

h o )]i

0 ( Adiabatic combustion)Aqu, como las temperaturas son conocidas, los valores de hTP se conocen. Los nmeros de los productos gaseosos son desconocidos pero son funcin de la cantidad de exceso de aire, A. El balance de energa puede ser resuelto para A.

AEjemplo 15-10

3

O sea, 300 % de exceso, o 400 por ciento de aire terico es suministrado.

Tabule la temperatura de flama adiabtica como una funcin del exceso de aire para la combustin completa del C3H8 cuando el combustible entra a la cmara de reaccin de flujo estable a 298 K y aire entra a 400 K.

La ecuacin de combustin es

C3 H8

(1 A)(5) (O2 3 CO2 5 A O2

3.76 N 2 ) 4 H2 O (1 A)(5)(3.76) N 232

Donde A es el valor de aire en exceso en forma decimal. La Transferencia de calor para flujo estable

Qnet

HPProducts

HR N e [h fo (hT h o )]e N i [h foReactants

(hT

h o )]i

0 ( Adiabatic combustion)Percent Excess Air 0 20 50 100 Adiabatic Flame Temp. K 2459.3 2191.9 1902.5 1587.1

217

1200

33

Entalpia de Reaccin y Entalpia de Combustin Cuando los productos y los reactivos estn a la misma temperatura, la entalpia de reaccin hR, es la diferencia de sus entalpias. Cuando la combustin se asume como completa con aire terico suministrado la entalpia de reaccin es llamada entalpia de combustin hC. La entalpia de combustin puede ser calculada para cualquier valor de la temperatura, pero es usualmente determinada a 25oC o 298 K.

hC

HPProducts

H R when TP N e h fo eReactants

TR

25o C

298 K

N i h fo i

Valor Calorfico El Valor calorfico, HV, de un combustible es el valor absoluto de la entalpia de combustin o solo el negativo de la entalpia de combustin.

HV

hC

El Valor calorfico inferior, LHV, es el valor calorfico cuando agua aparece como gas en los productos.

LHV

hC

hC with H2 Ogas in products34

El valor calorfico inferior es usado a menudo como la cantidad de energa por kmol de combustible suministrado al motor de la turbina de gas. El Valor calorfico superior, HHV, es el valor calorfico cuando agua aparece como liquido en los productos.

HHV

hC

hC with H2 Oliquid in products

El valor calorfico superior es usado a menudo como la cantidad de energa por kmol de combustible suministrado al ciclo de potencia de vapor.

Vea la Tabla A-27 para los Valores calorficos de combustibles a 25oC. Note que los Valores calorficos estn en unidades de kJ/kg de combustible. Multiplicamos el valor calorfico listado por la masa molar del combustible para determinar el valor calorfico en unidades de kJ/kmol de combustible.Los valores calorficos superior e inferior estn relacionados por la cantidad de agua que se forma durante el proceso de combustin y la entalpia de vaporizacin del agua a la temperatura.

HHV

LHV

N H2Oh fg H2O35

Ejemplo 15-11 La entalpia de combustin de Octano gaseoso C8H18 a 25oC con agua liquida en los productos es -5,500,842 kJ/kmol. Encuentre el valor calorfico inferior del octano liquido. LHV HHV N hC8 H18 gas C8 H18gas

H 2O

fg H 2O

5,500,842 5,104, 752

kJ kmol C8 H18 kJ kmol C8 H18

9

kmol H 2O kJ (44, 010) kmol C8 H18 kmol H 2O

LHVC8 H18 liq

LHVC8 H18 gas

h fg C8 H18

(5,104752 41,382)

kJ kmol C8 H18

kJ 5, 063,370 kmol C8 H18 liqPuede explicar por que LHVliq< LHVgas?36

Anlisis de Sistemas Cerrados Ejemplo 15-12

Una mezcla de 1 kmol C8H18 gas y 200 % de exceso de aire a 25oC, 1 atm, es quemado completamente en un sistema cerrado (una bomba) y se enfra a 1200 K. Encuentre la transferencia de calor desde en sistema y la presin final del sistema.

Aplique la primera ley para sistemas cerrados:

37

Asuma que los reactivos y los productos son gases ideales; entonces

PV

NRu T

La ecuacin de combustin balanceada para 200 % de exceso de aire (300 % de aire terico) es C8 H18 (3)(12.5) (O2 3.76 N 2 )

8 CO2

25 O2

9 H2 O 141 N 2

38

Qnet

8( 393,520 53,848 9364 8.314(1200)) CO2 9( 241,820 44,380 9904 8.314(1200)) H2 O 25(0 38,447 8682 8.314(1200)) O2 141(0 36,777 8669 8.314(1200)) N 2 1( 208,450 h298 K h o 8.314(298)) C8 H18 37.5(0 8682 8682 8.314(298)) O2 141(0 8669 8669 8.314(298)) N 2 112 106 . kJ kmol C8 H18

Para encontrar la presin final, asumimos que los reactivos y los productos son mezclas de gases ideales.

PV1 1 PV2 2

N1 Ru T1 N 2 Ru T2

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Donde el estado 1 es el estado de la mezcla de los reactivos antes del proceso de combustin y el estado 2 es el estado de la mezcla de los productos despus de que el proceso de combustin a ocurrido. Note que el total de moles de los reactivos no es igual al total de moles de los productos.

PV2 2 PV1 1pero V2 = V1.

N 2 Ru T2 N1 Ru T1

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Anlisis de Segunda ley para Sistemas Reactivos Segunda ley para sistemas abiertos

Las relaciones para el balance de entropa desarrolladas en el capitulo 7 son igualmente aplicables a ambos sistemas, reactivos y no reactivos siempre que las entropas de los componentes individuales sean evaluadas apropiadamente usando una base comn. Tomando la transferencia de calor hacia el sistema como positiva, la relacin de balance de entropa puede ser expresada para una cmara de combustin para flujo estable como Qk SReact SProd S gen SCV ( kJ / k ) Tk41

Para un proceso adiabtico, de flujo estable, la relacin de balance de entropa se reduce a S S S 0gen , adiabatic Prod React

La tercera ley de la termodinmica establece que la entropa de una sustancia pura cristalina a la temperatura del cero absoluto es cero. La tercera ley provee una base comn para la entropa de todas las sustancias, y los valores de entropa relativos a esta base son llamadas entropa absoluta.

Las tablas de gas ideal listan los valores de entropa absoluta sobre un gran rango de temperaturas pero a una presin de Po = 1 atm. Los valores de entropa absoluta a otras presiones P para cualquier temperatura T se determinan de

s (T , P)

s o (T , Po ) Ru ln

P Po

[ kJ / ( kmol K )]

Para un componente i de una mezcla de gases ideales, la entropa absoluta puede ser escrita como yP si (T , Pi ) sio (T , Po ) Ru ln i m [ kJ / ( kmol K )] Po donde Pi es la presin parcial, yi es la fraccin molar del componente, y Pm es la presin total de la mezcla expresada en atmosferas.42

Ejemplo 15-13 Una mezcla de etano gas C2H6 y oxigeno entra a una cmara de combustin a 1 atm, 25oC. Los productos salen a 1 atm, 900 K. Asumiendo combustin completa, el proceso viola la segunda ley?

La ecuacin balanceada de combustin es C2 H6 35 O2 . 2 CO2

3 H2 O

43

La fraccin molar para los reactivos y los productos es 1 1 yC2 H6 1 35 4.5 . 35 . 35 . yO2 1 35 4.5 . 2 2 yCO2 2 3 5 3 3 y H2 O 2 3 5 Ahora calculando la entropa de cada componente por separado . Para los gases reactivos:

44

SReact

N i siReactants

1(242.0) 35(207.1) . kJ 966.9 kmolC2 H6 K

45

Para los gases de los productos:

46

S Prod

N e seProducts

2(2712) 3(232.6) . kJ 1240.2 kmolC2 H6 KEl cambio de entropa para el proceso de combustin es

SProd

S React

(1240.2 966.9)

kJ kmolC2 H6 K

kJ 273.3 kmolC2 H6 KAhora para encontrar el cambio de entropa debido a la transferencia de calor con los alrededores. La conservacin de la energa para flujo estable para el volumen de control es Qnet sys H P H RN e [h foProducts

(hT

h o )]e

N i [h foReactants

(hT

h o )]i

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Qnet sys

2( 393,520 37,405 9364) CO2 3( 241,820 31,828 9904) H2O 1( 214,820 h298 K h o ) C2 H6 35(0 8682 8682) O2 . 1306 106 . kJ kmol C2 H6

Qk Tk

Qnet sys To kJ kmol C2 H6 (25 273) K kJ 4,383 kmol C2 H6 K 1306 106 .

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La entropa generada por este proceso de combustin es

como Sgen, o Snet , es 0, la segunda ley no es violada

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Sumario Combustibles y combustin Procesos de combustin tericos y actuales Entalpia de formacin y entalpia de combustin Anlisis de Primera ley de sistemas reactivos Sistemas de flujo estable Sistemas Cerrados

Temperatura de flama adiabtica Cambio de entropa de sistemas reactivos Anlisis de segunda ley de sistemas reactivos

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