IV. PROCEDIMIENTO

Soporte Universal

Rampa Vo

Y Tablero

1) Arme el equipo tal y como se muestra en la figura.

2) Coloque el tablero a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con

la regla.

3) Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de

papel blanco.

4) Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde

ese punto. Este punto deberá ser el mismo para todos los

lanzamientos.

5) Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejará

una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 5 veces.

6) Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego

la distancia X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de

las coordenadas X de estos puntos.

7) Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita

los pasos (5) y (6).

8) Repita el paso (7) cinco veces y complete la Tabla 1.

TABLA Nº01

Y(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x x2

35.2 27.8 28 28.4 28.6 29.15 28.39 805.992

43.00 31.1 31.3 31.4 31.1 30.6 31.1 967.21

52.8 35.2 35.5 35.9 35.6 35.4 35.52 1261.67

62.7 38.3 38.5 38.4 38.6 38.7 38.5 1482.25

70 40.9 41.3 41.7 41 40.7 41.12 1690.854

V. CUESTIONARIO a. Utilice los datos de la Tabla 1, para graficar en papel

milimetrado Y vs X.

28.39 31.1 35.52 38.5 41.120

10

20

30

40

50

60

70

80

Y vs X

Y vs X

b. Utilice los datos de la Tabla 1 para graficar en el papel

milimetrado Y vs X2 .

805.992 967.21 1261.67 1482.25 1690.8540

10

20

30

40

50

60

70

80

Y vs X²

Y vs X²

c. Considerando que la aceleración de la gravedad en lima

tiene un valor promedio de 9,78 m/s2, determine la rapidez

de la velocidad Vo con la cual la bola pasa por el origen de

coordenadas.

Rpta: Como en el experimento se cumple que =0 se obtiene

la siguiente fórmula:

y=− g2vo

2x2

y (m) x Vo (m/s)0.352 0.2839 1.058

0.43 0.3110 1.049

0.528 0.3552 1.081

0.627 0.3850 1.075

0.70 0.4112 1.087

d. ¿En qué punto la bola chocará contra el suelo? ¿En que

tiempo?

Y(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x x2

Suelo(

90)

44,4

0

44,60 44,80 45,30 45,70 44,96 2021.4

0

Entonces y = 0,90 m

Por lo que se concluye que: x =44,96

Δx =1,5.σ

σ = 0,5607

Por lo tanto Δx = 0,84

X = x Δx entonces X = 44,96 0,84

Hallando el tiempo:

En el Eje Y: y = yo + vot - g2 t2

y = - g2 t2

Y

vox

y = 0,90 m

x=44 ,96

Reemplazando se tiene: 0,9 = -

9 ,782t

2

t = 0,42 s.

e. Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola.

Rpta: Analizando el movimiento en el plano compuesto o en

dos dimensiones:

i. Movimiento Horizontal

Visto por un observador, situado en el eje “y” el movimiento

es rectilíneo uniforme, con velocidad:

Vx = VoCos

X = Vxt = VoCost ....... (1)

ii. Movimiento vertical

Visto por un observador, en el eje “X”, el movimiento es

uniforme acelerado.

Como: Vy = Voy – gt = VoSen - gt ..... (2)

De la ecuación y = voyt - g2 t2 = voSent -

g2 t2 ..... (3)

Despejando “t” de la ecuación (1) y reemplazando en (3) se

tiene:

y = xTg -

gx2

2Vo2Cos2θ

De esta ecuación se observa que es la ecuación de una

parábola en el plano XY.

Como en experimento se cumple =0

Luego Tg = 0 y Cos2=1

Se obtiene: y = -

gx2

2Vo2

Por lo tanto se obtienen las siguientes ecuaciones:

y (m) x Ecuación de la Trayectoria

0.352 0.2839 y = -13.892x2

0.43 0.311 y = -11.372x2

0.528 0.3552 y = -9.261x2

0.627 0.385 y = -7.799x2

0.7 0.4112 y = -6.986x2

f. ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar

contra el suelo?

Rpta: Considerando el suelo a 90 cm del punto de lanzamiento

de la bola.

De la ecuación:

y = -4,52x2

Siendo x = Voxt Vox=1,04 m/s (cte)

x = 1,04t

y = -4,88t2

De la ecuación: y = voyt + g2 t2 como Voy = 0

t=√ 2 yg Para y = 0,9m entonces t = 0,42 seg

Como Vy = dydt =

ddt

(−4 ,88t2 ) = 9,76t =4,10 m/s

Entonces: V=√(1 ,04 )2+ (4 ,10 )2=4 ,22m/s

g. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su

experimento? ¿Qué precauciones tomaría usted para

minimizar estos errores si tuviera que repetir esta

experiencia nuevamente?

Rpta: La constante de gravedad fue tomada con un valor

aproximado, más no la verdadera, lo que imposibilita la

obtención de resultados exactos.

El punto del cual se soltó el cuerpo en este experimento, no fue

fijo.

La inseguridad en cuanto al plano de referencia. Nadie podría

asegurar que la superficie de la mesa fuera totalmente plana y

con este factor variaría el lugar de caída del cuerpo.

VI. CONCLUSIONESi. En este experimento hemos podido notar que en el movimiento

curvilíneo la velocidad en general cambia tanto en dirección como

en magnitud.

ii. Por otro lado se ha podido ver que el cuerpo se mueve bajo la

acción de la fuerza de gravedad de la tierra.

iii. Que cuando el cuerpo desciende la magnitud de su velocidad

aumenta, el movimiento es acelerado, la aceleración y la velocidad

tienen la misma dirección.

VII. BIBLIOGRAFÍA

- Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima

- A. NAVARRO, F. TAYPE1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.

- SABRERA ALVARADO, Régulo; PEREZ TERREL, Walter

1992 Física 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.

I. OBJETIVOS

Describir y entender el comportamiento del movimiento de un

proyectil.

Estudiar las características del movimiento de un proyectil y así

incrementar nuestras aptitudes físicas.

II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad

inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza

gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El

camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.

Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de la rampa, este se ve

obligado a caer por la acción de la gravedad pese a seguir desplazándose

hacia delante, hasta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de

la rampa desde donde se lanzó. En general, un proyectil describe la

trayectoria característica llamada parabólica, cuyos parámetros

dependen del ángulo de lanzamiento, de la aceleración debida a la

gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidad inicial; con la

que se lanza. La ecuación dela trayectoria de un proyectil que es lanzado

con una velocidad inicial V⃗ 0 y debajo ángulo θes:

y=¿

La ecuación es válida si:

a) El alcance es suficientemente pequeño

b) La altura es suficientemente pequeña como para despreciar la

variación de la gravedad con la altura.

c) La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequeña para

despreciar la resistencia del aire.

El experimento se cumple cuando θ=0 ° y luego:

y=−g2 v0

2 x2

III. MATERIALES VISTOS EN CLASE

V⃗ 0

θ

Rampa acanalada

Prensa

Plomada

Soporte Universal

VIII. RECOMENDACIONES

Se recomienda al alumno usar siempre el mismo nivel de referencia de lanzamiento para cada una de las experiencias ejecutadas en esta sesión del laboratorio.

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

Informe de laboratorio

De física I

Profesor: Miguel Castillo

Horario: 8:00 – 10:00

Fecha: 6 de Octubre del 2015

INTEGRANTES:

Navarro Meza, Jeanpeare [15070124]

Escobar Rosales, Deivis [15070046]

Huamani Cruz, Jesus [13200022]