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EQUILIBRIO DE UN CUERPO RGIDO

Ao del Centenario de Machu Picchu para el Mundo UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Per, DECANA de Amrica)

INFORME DE LABORATORIO DE FSICA I

PROFESOR: INTEGRANTES:

Alejandro Trujillo

I1 Macha Oscanoa Alejandro I2 I3 I4 I5 FECHA DE ENTREGA: GRUPO:

COD:11190214

FIEE - EAP: elctrica

14/11/2011

LUNES 8-10 am

FSICA I

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EXPERIENCIA N6

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

I.- INTRODUCCIN - El equilibrio es el estado de un sistema cuya configuracin o propiedades macroscpicas no cambian a lo largo del tiempo. Por ejemplo, en mecnica, un sistema est en equilibrio cuando la fuerza total o resultante que acta sobre un cuerpo y el momento resultante son nulos. En este caso, la propiedad macroscpica del cuerpo que no cambia con el tiempo es la velocidad. En particular, si la velocidad inicial es nula, el cuerpo permanecer en reposo. El equilibrio mecnico puede ser de tres clases: estable, indiferente o inestable. Si las fuerzas son tales que un cuerpo vuelve a su posicin original al ser desplazado, como ocurre con un tentetieso, el cuerpo est en equilibrio estable. Si las fuerzas que actan sobre el cuerpo hacen que ste permanezca en su nueva posicin al ser desplazado, como en una esfera situada sobre una superficie plana, el cuerpo se encuentra en equilibrio indiferente. Si las fuerzas hacen que el cuerpo contine movindose hasta una posicin distinta cuando se desplaza, como ocurre con una varita en equilibrio sobre su extremo, el cuerpo est en equilibrio inestable. - Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condicin es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecer en reposo si las manos estn una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano est cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caer sobre la mesa. Para que haya equilibrio tambin es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero.

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II.- OBJETIVOS

1. Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas.2. Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

III.- EQUIPOS Y MATERIALES Soportes universales Poleas Juego de pesas Regla patrn Cuerda Clamps o agarradera Porta pesa Balanza Dinammetro Tablero IV.- FUNDAMENTO TEORICO Todos los cuerpos en el universo interaccionan los unos con los otros, influyndose mutuamente en sus movimientos. Pero podramos imaginarnos una situacin tal en que sobre un cuerpo no se ejerciera una interaccin o en que el efecto combinado de varias se anulara; tendramos entonces lo que se llama partcula libre. La experiencia nos ensea que si en un instante dado cesa la accin que se ejerce sobre una partcula, de modo que sta se convierta en libre, su movimiento a partir de ese instante ser rectilneo uniforme con la velocidad que tena en el momento en que dejaron de actuar los agentes exteriores. Esta tendencia de un cuerpo a mantener su velocidad cuando no se ejercen acciones sobre l se llama INERCIA. Por ejemplo, cuando un vehculo que se mueve a cierta velocidad se detiene bruscamente, y cesa por tanto la accin impulsora que ejerce sobre los pasajeros, stos se sienten lanzados hacia adelante a causa de su propia inercia.

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Consideremos ahora una bola situada sobre el piso plano, horizontal y pulimentado de una habitacin. La bola permanecer en reposo a menos que ejerzamos alguna accin sobre ella. Supongamos que golpeamos la bola. Esta es una accin que se ejerce sobre el cuerpo slo durante un tiempo muy pequeo y a consecuencia de la cual la bola adquiere cierta velocidad. Despus del golpe la bola es nuevamente un cuerpo libre. La experiencia nos ensea que conserva la velocidad adquirida, continuando en movimiento rectilneo uniforme por ms o menos tiempo (decimos ms o menos tiempo porque las ms mnima friccin entre a bola y el piso retrasar gradualmente su movimiento). Si queremos cambiar la direccin del movimiento de la bola, debemos ejercer una nueva accin sobre ella. Las condiciones de equilibrio para que un cuerpo rgido se encuentre en reposo son: 1. Equilibrio de Traslacin Es la suma vectorial de todas las fuerzas que actan sobre el slido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o se mueve con velocidad constante; es decir, cuando la aceleracin lineal del centro de masa al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

Fi

i

=0

2. Equilibrio de Rotacin Es la suma de Fuerzas o Torques respecto a algn punto es igual a cero. Esto ocurre cuando la aceleracin angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.

mI

I

=0

Para que se cumpla esta segunda condicin se deben realizar los siguientes pasos. 1. Se identifica todas las fuerzas aplicadas al cuerpo 2. Se escoge u punto respecto al cual se analizara el torque 3. Se encuentran los torques para el punto escogido 4. Se realiza la suma de torques se iguala a cero

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EQUILIBRIO DE UN CUERPO RGIDOTenga en cuenta que esta formulacin, se refiere solo al caso cuando las fuerzas y las distancias estn sobre un mismo plano. Es decir, este no es u cuerpo debe ser igual a cero. V.- PROCEDIMIENTO problema tridimensional. La suma de los torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del

1. Arme el sistema de la Fig. 6.5. Suspenda en los extremos de la cuerda pesosdiferentes F1,F2 y en el centro un peso E3. Deje que el sistema se estabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del tringulo un lado es menor que la suma de las otras dos y mayor que su diferencia. 2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y marque las direcciones de las cuerdas en el papel. 3. Retire el papel y anote en cada lnea los valores de los pesos correspondientes.

4. Complete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para los valoresde F1 y F2.

5. Repita los pasos 1,2,3 y 4: i. ColoqueF1, F2 y E iguales en modulo y mida los ngulos , , que se forman alrededor del punto.

F1 , F2 y E 3 = 50

;

, , = 120

ii. Coloque |F1 |; |F2 | y |E | que estn en relacin 3:4:5 y mida losngulos que forman entre ellos. = 90 , =125 , =145

iii. Coloque |F1 | ; |F2 | y |E | que estn en la relacin 12:5:13 = 90 , =160 , =110

6. Suspenda la regla con los dinammetros, utilice los agujeros en 10cm. y 70cm.para las fuerzas F1 , F2 . Anote las lecturas en cada Dinammetro.

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EQUILIBRIO DE UN CUERPO RGIDOF1 =1,2 N , F2 =1,7 N

7. Coloque en el agujero del centro de gravedad de la regla un cuerpo de masa 450gque es la F3 . Anote las lecturas del Dinammetro.

F1 = 2,6 N , F2 = 4,8 N

8. Desplace el cuerpo de F3 al agujero a 30cm. Anote las lecturas de cada uno deellos.

F1 = 3,4 N , F2 = 4 N9. Adicione un cuerpo de masa 300g a 10cm. Del otro dinammetro. Anote sus lecturas de cada uno de ellos.

F1 = 2,9 N , F2 = 7,5 NVI.- CUESTIONARIO

1. Concuerda en valor hallado por el mtodo grfico con la fuerza ? Qudiferencias hay entre la fuerza resultante y la fuerza equilibrante?

R=E R F1 F2

E

Para (i ) = F1 + f 2 + 2 F1F 2 cos = 0,5 N = E

2

2

Para (ii ) = F1 + f 2 + 2 F1F 2 cos = 1N = E

2

2

Para (iii ) = F1 + f 2 + 2 F1F 2 cos = 1,3N = E

2

2

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Exactamente no concuerda ya que siempre existe el error instrumental como el de medicin, pero en un valor promedio se acerca mucho a los resultados. Existe diferencia y esta consiste en que la fuerza resultante es la sumatoria de todas las fuerzas que actan sobre un cuerpo, y la fuerza equilibrante es aquella que se opone a la fuerza resultante para que el cuerpo se mantenga en equilibrio, es decir, tiene la misma magnitud de la fuerza resultante pero con valor negativo.

2. Encuentre tericamente el valor de la fuerza equilibrante para cada caso, por la leyde los senos o de Lamy, por la ley del coseno y por descomposicin rectangular. Compare los valoresE

y los ngulos , ,

hallados con el obtenido en el

paso 1 y las medidas experimentalmente. Confeccione un cuadro de sus resultados y de los errores experimentales porcentuales con respecto a la equilibrante colocada. Por el Teorema de Lamy:0,5 0,5 0,5 = = = 120 , = 120 sen 120 sen sen

(i ) =

(ii ) =

1 0,8 0,6 = = = 143 ,13 , = 126 ,87 sen 90 sen sen

(iii ) =

1,3 0,5 1,2 = = = 112 ,62 , = 157 ,38 sen 90 sen sen

El cuadro sera: Valores experimentales. 120 120 120 0,5N Valores experimentales. 90 145

PASO I

Valores Tericos 120 120 120 0,5N Valores Tericos 90 143,13

Eex.% 0 0 0 0 Eex.% 0 1,30

E=R PASO II

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E=R PASO III

126,87 1N Valores Tericos 90 112,32 157,38 1,3N

125 1N Valores experimentales. 90 110 160 1,3N

0 Eex.% 0 2,32 1,66 0

E=R

3. Mida los ngulos en los pasos 5.1 Concuerda con el valor terico 120?S, se ha comprobado tericamente por el teorema de Lamy y prcticamente por la experiencia en el laboratorio caso i.

4. Verifique que el ngulo entre las cuerdas en los casos 5.b y 5.c sea 90.S, se ha comprobado tanto experimentalmente en el laboratorio ii y tericamente por el teorema de Lamy. 5. Son iguales las lecturas en los dinammetros en los pasos 6 y 7? Por qu? En qu caso los dinammetros marcarn igual, haga un grfico que exprese visualmente lo que explique en su respuesta? iii como

1)1,2N1,7N

W regla

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2)2,6N4,7N

450g.(g) +W regla

No son iguales porque acta en la regla grafica 1) el peso de la regla y en la Grafica 2) adems del peso de la regla un peso W= 450g que hacen que las lecturas de los dinammetros en los casos 1 y 2 sean diferentes

6. Calcule tericamente las reacciones en los puntos de suspensin para los pasos 8y 9 y compare con las lecturas en los dinammetros.

8)F1F2

W W regla

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Para el caso 8) =0

(Siendo F 1 el origen)

W = 2,9 N Si: W = 4,5 N W (30 ) W (50 ) + F2 (70 ) = 0 F2 = 4 N

Fy

=0

F1 + F2 =W + W F1 =3,4 N

9)F1F2

W

W regla

F3

Caso9) =0

(Siendo F 1 el origen)

F3 = 3 N W (30 ) W (50 ) + F2 (70 ) F3 (80 ) = 0 F2 = 7,43 N

Fy

=0

F1 + F2 =W + + F3 W F1 = 2,97 N

7. Qu observa de las fuerzas que actan sobre la regla acanalada?

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EQUILIBRIO DE UN CUERPO RGIDOPrimeramente el sistema se encuentra en equilibrio y por lo tanto debe cumplir dos condiciones F = 0; = 0

De esta se concluye que la suma de las lecturas de(F1, F2 Tensiones sealadas en el dinammetro), deben ser iguales a la suma de las fuerzas que son adicionadas a la regla acanalada (F3, F4, pesos).

VII.- CONCLUSIONES En la experiencia desarrollada en el laboratorio observamos 2 sistemas el primero con fuerzas concurrentes y el otro con fuerzas paralelas.

-

Despus hemos comprobado que el valor de las fuerzas que actan en el sistema debe de ser igual a cero F =0 , luego hallamos las relaciones en un punto por =0 que concuerda con los valores experimentales hallados.

-

Lo que se concluye que para que un sistema se encuentre en equilibrio siempre debemos de tener en cuenta que F =0 y =0 .

VIII.- BIBLIOGRAFA

1. Fsica. Prociencia. Conicet. Volumen I. Edicin previa. 19872. Laboratorio de fsica Investigaciones de Genzer Youngner. Publicado en 1969. General LearningCorporation. 3. Modern college physics, Laboratory Manual Part One. 3era Edition Lester L. Skolil and Louis E. Smith, Jr. California State University, San Diego, Iowa, 1960. 4. Fisica, Physical Science Study Committee, 1966. Editadapor D.C. heath and Company Boston, Massachusetts, Editorial Reverte, 1966.

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