labo 1 de fisica 1 UNMSM

7/24/2019 labo 1 de fisica 1 UNMSM

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR

DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERAELECTRNICA Y ELCTRICA

MEDICIONES

Integrantes:

Rojas falcon, jhow 14170051

Luque Cisneros, Miguel Angel 15190198

Huamani Ccorahua Juan Carlos 14190086

Curso: Laboratorio de Fsica I

Horario: Viernes 18:00 - 20:00 Hrs


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OBJETIVOS

Conocer el manejo de los equipos e instrumentos de medida.

Aprender a utilizar los equipos que son empleados en los experimentos de la

medicin.

Reconocer errores que se cometan al efectuar las mediciones.

MATERIALES

Balanza de tres barras

Calibrador de vernier o pie de rey


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Micro metro o palmer

Tarugo de madera

Superficie de cilindro metlico


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MEDICIONES

La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos de la ciencia y

la tcnica. Medir consiste en comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomandoarbitrariamente una de ellas como unidad de medida. La magnitud a medir se representa segn

la ecuacin bsica de mediciones:

M = nU

M : Magnitud a medir

n: Valor numrico de la magnitud

U: Unidad de la magnitud (S.I.)

Ejemplo: 20Kg, 25m, 30s, 28C.

En el proceso de medir, surge que tan confiable es la medicin realizada para su interpretacin

y evaluacin. La medicin puede ser directa o indirecta:

Medicin directa:

El valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparacin con una unidad conocida

(patrn). As, si deseamos medir la longitud de un objeto podemos usar el calibrador.

Medicin indirecta:

No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden

medir por comparacin directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque

el valor a medir es muy grande o muy pequeo y depende de obstculos de otra naturaleza,

etc. Medicin indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o

ms magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante clculo a partir de la

magnitud o magnitudes directamente medidas.

Ejemplo: Se desea medir las alturas de un edificio demasiado alto, dadas las dificultades de

realizar la medicin directamente, emplearemos un mtodo indirecto. Colocaremos en lasproximidades del edificio un objeto vertical, que s podamos medir, as como su sombra.

Mediremos tambin la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a la tierra los

rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relacin de la sombra del objeto y su

altura, es la misma que la relacin entre la sombra del edificio y la suya.

ERROR EN LAS MEDICIONES DIRECTAS


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ERRORES SISTEMTICOS

Son los errores relacionados con la destreza del operador

Error de parapelaje (EP):

Este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medicin.

Errores ambientales y fsicos:

Al cambiar las condiciones climticas, stas afectan las propiedades fsicas de los instrumentos:

dilatacin, resistividad, conductividad, etc.

Tambin se incluyen como errores sistemticos, los errores de clculo, los errores en la

adquisicin automtica de datos y otros.

La mayora de los errores sistemticos se corrigen, se minimizan o se toleran; su manejo en

todo caso depende de la habilidad del experimentador.

Error del instrumento de medicin

Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medicin:

Error de lectura mnima (ELM):

Cuando la expresin numrica de la medicin resulta estar entre dos marcas de la escala de la

lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mnima

del instrumento.

Ejemplo: lectura mnima de 1/25 mm

ELM = (1/25mm)= 0,02 mm

Error de cero:

Es el error propiamente de los instrumentos no calibrados.

Ejemplo: cuando se tiene que las escalas de lectura mnima y principal no coinciden, la lectura

se ver que se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviacin fuera

menor o aproximadamente igual al error de lectura mnima, entonces:


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ERRORES ALEATORIOS

Son los errores relacionados en interaccin con el medio ambiente, con el sistema en estudio,

aparecen an cuando los errores sistemticos hayan sido suficientemente minimizados,

balanceadas o corregidas.

Los errores aleatorios se cuantifican por mtodos estadsticos. Si se toma n- mediciones de una

magnitud fsica x, siendo las lecturas x1, x2, x3,,xn ; el valor estimado de la magnitud fsica x,

se calcula tomando el promedio de la siguiente manera.

TRATAMIENTO DE ERRORES EXPRIMENTALES

Error absoluto:se obtiene de la suma de los erros del instrumento y el aleatorio.

La expresin del valor de la medida es:

Error relativo:es la razn del error absoluto y el valor promedio de la medida.


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Error porcentual:es el error relativo multiplicado por 100.

PROCEDIMIENTO

1. Con la balanza mida las masas del cilindro metlico y la placa de metal. Tome como mnimo

cinco medidas de cada una.

a) Cmo son las medidas entre s?

Rpta: Difieren dentro de un marco de variacin mnimo, muchos provocados por no calibrar

correctamente la balanza.

b) Hay necesidad de tener ms de una medida o basta con sola una? En qu casos?Rpta: Si, puesto que no siempre se llegaba a tener el mismo peso, era necesario para hallar un

peso promedio.

c) Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?

Rpta: La balanza como instrumento mecnico de medicin es muy necesaria para hacer

mediciones en nuestra vida cotidiana, pero no es siempre correcta su lectura, debido a las

diversas circunstancias del medio ambiente.

2.Con el calibrador vernier procede a medir el cilindro de metal con orificio cilndrico hueco y

una ranura que es casi paraleleppedo, realice como mnimo 5 mediciones de cada longitud.

-Mida el dimetro D y la altura H.

-Mida el dimetro d y la profundidad h del orificio cilndrico.

-Mida las dimensiones de la ranura paraleleppedo que posee el cilindro metlico.

Tome la placa de metal y proceda a medir el ancho y el largo de este objeto. Realice como

mnimo 5 mediciones de cada longitud.


Rpta: Casi iguales, el calibrador de vernier muestra indicadores muy similares en todos los casos.

b) Hay necesidad de tener ms de una medida o basta con sola una? En qu casos?

Rpta: De todos modos es necesaria tener ms medidas para tener un rango especfico de

valores que puede tomar.

c) Qu comentarios puede formular para el caso del vernier utilizado?

Rpta: El vernier es un instrumento que nos da medidas ms exactas, necesarias en trabajos de

dibujo y diseo a escalas.


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3. Con el micrmetro mida el espesor de la lmina de metal. Realice como mnimo 5 medidas yresponda:


Rpta: Muy pequeas, con un margen similar de variacin que nos indica que la posicin en la

cual coloquemos la lmina es muy importante para obtener un peso ms exacto.

b) Hay necesidad de tener ms de una medida o basta con sola una? En qu casos?

Rpta: Para el caso del micrmetro con una sola medida es necesaria ya que contiene un rango

de variacin mnimo

c) Qu comentarios puede formular para el caso del vernier utilizado?

Rpta: Que sirve en gran medida para mediciones ms precisas.

CILINDRO

CILINDRO COMPLETO ------------------ RANURA PARALELEPIPEDA

MEDIDA D (mm) H (mm) - - L(mm) A(mm) H(mm)

01 36.52 12.53 - - 20.73 12.53 3.82

02 36.53 12.51 - - 20.72 12.51 3.84

03 36.51 12.52 - - 20.74 12.52 3.83

= 0.01 0.01 - - 0.01 0.01 0.01 0.00816 0.00816 - - 0.00816 0.00816 0.00816

0,017 mm 0,017 mm - - 0,017 mm 0,017 mm 0,017 mmX 0.0197mm 0,0197 mm - -

Xmedida

20.73 0,0197

12.52 0,0197

- - 20.73 0,0197

3.83 0,0197

12.52 0,0197

VOLUMEN(Vc) (c) ------------------- VOLUMEN(Vp) (c) Z 4.225 0.067 ------------------- 0.993 0.0164MASA(g) m

m (1) m (2) m (3) -- -- m99.87 99.86 99.88 -- -- 99.87 0.053

Volumenreal delcilindro

3.232 0.068 cm3DensidadExperimental delcilindro

23.637 0.370 g/cm3


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1) MEDIDA DEL DIAMETRO DEL CILINDRO:

Lm= 0,02; Eo = 0

Ei = Elm =(Lm) =

(0,02) = 0.01 mm

= . . . = =36.52 mm = (. . )(. . )(. . ) = 0.00816 mm= =

(.) = 0.017 mm

X = (0,01)+ (0,017)= 0,0197mm

X = 20.73 0,0197 mm

2) MEDIDA DE LA ALTURA DEL CILINDRO:

Lm= 0,02; Eo = 0

Ei = Elm =(Lm) =

(0,02) = 0.01 mm

= . . . = =12.52 mm = (. . )(. . )(. . ) = 0.00816 mm= =

(.) = 0.017 mm

X = (0,01)+ (0,017)= 0,0197mm

X = 12.52 0,0197 mm

3) MEDIDA DE LA MASA DEL CILINDRO:

Lm= 0,1; Eo = 0

Ei = Elm =(Lm) =

(0,1) = 0.05 g

= ... = 99.87 g = (.. )(..)(..)

= 0.00816 g

= = (.) = 0.017 gX = (0,05)+ (0,017)= 0,0528 g

X = 99.87 0.0528 g

4) VOLUMEN DEL CILINDRO (Vc):


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Vc = h, d: dimetro; h: altura; 1= 10

= A

=. (10) = 3.375 cm2

A= 2(0.0197/20.73)3.375 = 0.0064 cm2

A = 3.375 0.0064 cm2

Vc = A.h

= 4.225 cm3Vc = 4.225(. . ^2+.. ^2) = 0.067Vc = 4.225 0.067 cm3

5) DENSIDAD DEL CILINDRO (c)c= m/vMasa del cilindro

X = 99.87 0.0528 gVc = 4.225 0.067 cm3

c=m/vc= 23.637 g/cm

3

c= 23.367(. . ^2 + . .^2) = 0.370 g/cm2c= 23.637 0.370 g/cm3

6) MEDIDA DEL LARGO DE LA RANURA:

Lm= 0,02; Eo = 0

Ei = Elm = (Lm) = (0,02) = 0.01 mm= . . . = =20.73 mm = (. . )(. . )(. . ) = 0.00816 mm= =

(.) = 0.017 mm

X = (0,01)+ (0,017)= 0,0197mm

X = 20.73 0,0197 mm


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7) MEDIDA DEL ANCHO DE LA RANURA:

Lm= 0.02; Eo = 0

Ei = Elm = (Lm) = (0.02) = 0.01= ... = 3.83 mm = (..)(..)(..) = 0.00816 mm= =

(,) = 0,017 mm

X = (0,01)+ (0,017)= 0,0197 mm

X = 3.83 0,0197 mm

8) MEDIDA DE LA ALTURA DE LA RANURA:

Esta altura posee la misma medicin del cilindro, por lo tanto:

X = 12.52 0,0197 mm

9) VOLUMEN DEL PARALELPPEDO:

Vp = (L)(A)(H); L: largo; A: ancho; H: altura; 1= 10L = 20.73 0.0197 mm

A = 3.83 0.0197 mm

H = 12.52 0.0197 mm

(L)(A)=M

= 0.793cm2M= 0.793(.. ^2 + ..^2) = 0.004cm2M= (0.793 0,004) cm2

Vp=(M)(H)= 0.993 cm3Vp =0.993(.. 2 + .. ^2)= cm3

Vp= 0.993 0.0164 cm3


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Tarugo Esfera

Medida dt(mm) H

(mm)

mt

(g)

de

(mm)

me

(g)

01 16,38 101,88 19.3 16.27 4.84

02 16,30 101,60 19.1 16.29 4.87

03 16,35 101,72 19.2 16.26 4.84

Ei= Elm 0.01 0.01 0.01 0.005 0.005

Medida

xx

(mm)

16.36

0,0312

101.73

0,234

19.2

0,0528

16.36

0,0312

4.85

0,0528

Volumen, Vt

(cm3)

Vol Ve

(cm3)--

Medida

zz 21.383 0.950 --

1.268

0.084

cm3

--

Densidad

(g/cm3)

0.897 0.0399 3.284 0.256

10)MEDIDA DE LA ALTURA DEL TARUGO:

Lm= 0,02; Eo = 0

Ei = Elm =(Lm) =

(0,02) = 0.01 mm

= .. . = =101.73 mm

= (. .)(. . )(. . ) = 0.110 mm= =

(.) = 0.234 mm

X = (0,01)+ (0,234)= 0,0234 mm

X = 101.73 0,234 mm


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11)MEDIDA DEL DIMETRO DEL TARUGO:

Lm= 0,02; Eo = 0Ei = Elm = (Lm) =

(0,02) = 0.01 mm

= ... = 16.36 mm = (,.)(,.)(,.) = 0.014 mm= =

(.) = 0.0296 mm

X = (0,01)+ (0,0296)= 0,0312 mm

X = 16.36 0,0312 mm

12)MEDIDA DE LA MASA DEL TARUGO:

Lm= 0,1; Eo = 0

Ei = Elm =(Lm) =

(0,1) = 0.05 g

= ... = =19.2 g = (..)(..)(..) = 0.0816 g= =

(.) = 0.173 g

X = (0,05)+ (0,173)= 0,180 g X = 19.2 0,0528 g

13)VOLUMEN DEL TARUGO (Vt):

Vt =

h, D: dimetro; h: altura; 1= 10h = 101.73 0,234 cm

D = 16.36 0,0312 cm

= A

=.(10) = 2.102 cm2

A= 2(0.0312/1.636)2.102 = 0.080 cm2

A = 2.102 0.08 cm2

Vt = A.h

= 21.383 cm3Vt = 21.383( .. ^2 + .. 2) = 0.950Vt = 21.383 0.950 cm3


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14)DENSIDAD DEL TARUGO ()

t= m/v

Masa del tarugo

m = 19.2 0,0528 g

Vt = 21.383 0.950 cm3

t=m/vt=0.897 g/cm2t= 0.897(. .^2 + . . ^2) = 0.0399 g/cm3

t= 0.897 0.0399 g/cm315)MEDIDA DEL DIMETRO DE LA ESFERA:

Lm= 0,02; Eo = 0

Ei = Elm =(Lm) =

(0,02) = 0.01 mm

= ... = 16.27 mm = (..)(..)(..) = 0.0163 mm

=

=

(. )

= 0.0346 mm

X = (0,01)+ (0,0346)= 0,036 mm

X = 16.27 0,036 mm

16) MEDIDA DE LA MASA DE LA ESFERA:

Lm= 0,1 Eo = 0

Ei = Elm =(Lm) =

(0,1) = 0.05 g

= ... = 4.85 g = (. . )(. . )(. . ) = 0.00816 g= =

(.) = 0.017 g

X = (0,05)+ (0,017)= 0,0528 g

X = 4.85 0,0528 g


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17)VOLUMEN DEL ESFERA (Ve):

Vc = , d: dimetro; ; 1= 10D= 16.27 0,036 mm

= 1.268 cm3Vc = 3.. 1.268= 0.084 cm3Vc = 1.268 0.084 cm3

18)DENSIDAD DEL ESFERA (e)

c= m/v

Masa de la esferam = 4.85 0,0528 g

Vc = 1.268 0.084 cm3

c=m/vc=3.824 g/cm3c= 3.824(. .^2 + .. 2) = 0.256 g/cm3

e= 3.284 0.256 g/cm2

CUESTIONARIO

1.Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la

medida del volumen del cilindro.

z Er E%

0.067 0.015 1.585 %


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2.Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha

resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y tarugo

CUERPO z Er E%

TARUGO0.950 0.044 4.442 %

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro. Exprese la medida

con estos errores.

CUERPO z Er E%

CILINDRO 0.370 0.015 1.565 %

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en

el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en Handbooks, de Fsica.

CUERPO exp teo Clase desustancia que seidentifica

Cilindro metlico 23.637 0.370g/cm3

8,90 g/cm Bronce

Tarugo 0.897 0.0399g/cm3

0.2-0.8 g/cm3 madera

Esfera 3.284 0.256 2,2 g/cm3 vidrio


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6. Qu medida es mejor, la de un tendero que toma 1kg de azcar con la precisin de un

gramo, o la de un fsico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia

miligramos? .Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms significativo

recurrir al error absoluto o al error relativo.

La mejor medida es la del fsico porque toma la presicin de 1mg en cambio el tendero

toma slo la presicin de un gramo, o sea que la lectura mnima de la balanza que aprecia

miligramos se aproxima ms a la medida real que tomando slo 1gramo.

Es ms significativo recurrir al error relativo pues el cociente nos dar un valor lo ms

aproximado posible para el caso del fsico.

7. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como tambin

la sombra que proyecta el rbol?,Afecta a los resultados la posicin del sol?

S, es posible conociendo las medidas de las sombras y utilizando un mtodotrigonomtrico.

La posicin del sol afecta a las longitudes de las sombras proyectadas.

La solucin empieza formando un tringulo imaginario cuyos catetos en el eje X sonlas longitudes de las sombras y los catetos en el eje Y son las alturas de los cuerpos.

Suponiendo un ngulo entre la hipotenusa y la longitud de la sombra, aplicamosla


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(Tan) para los dos tringulos,formando as, una igualdad entre los valores de latangente de dichos tringulos.

Suponiendo que la altura de la persona es 1.72 metros, su sombra proyectada es de

5.16 metros y la sombra proyectada del rbol es de 9 metros

Despejando X tenemos que la altura del rbol es de 3 metros, as concluimos que laposicin del sol es fundamental para el clculo de la altura requerida.

8. De las figuras, que lecturas se observan, tanto de vernier como del micrmetro.

9. Un extremo de la regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo

un taco de madera de altura H. Si se mide el valor adesde el extremo de la regla hasta el

punto de contacto con la esfera, Cunto mide el radio de la esfera?


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CONCLUSIONES:

Luego de haber realizado distintos tipos de medidas, nuestro grupo

Llego a las siguientes conclusiones:

1. Antes de realizar cualquier tipo de experimento que este involucrado en el campode la fsica o qumica primero se deben tener bien calibrados los instrumentos de

medida.

2. Es de vital importancia el tener en cuenta los mrgenes de error que tienen losinstrumentos de medida, para poder realizar clculos aproximados con el fin de

disminuir los errores.

3. Ninguna medida controlada por una persona es perfectamente exacta, sino ms bien

aproximada.4. Cada integrante del grupo mostr diferentes resultados al hacer las medidas lo quedemuestra que cada uno tomo una diferente postura.

5. El orden y la disciplina contribuyen a un mejor trabajo en equipo.

BIBLIOGRAFA

SERWAY, 7ma edicin captulo I (pg. 10, 11)

Manual de laboratorio de fsica 1(primera experiencia)

labo 1 de fisica 1 UNMSM

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