La teoría de colas juega un papel importante dentro de la ingeniería, en este tema me referiré especialmente a la ingeniería en telecomunicaciones.Desde el año 1909 - 1928, Erlang realizó las primeras publicaciones de teoría de probabilidades aplicadas a telefonía e ingeniería, seguido a principios de los años 30 de Pollaczek, por Kolmogorov, Khintchine, Crommelin y Palm, los que ralizaron importantes aportaciones a la teoría.

Comentó Verónica Maldonado el 17 de Junio del 2009 a 3:52 pm

La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera que permite el análisis de varios procesos cuyos resultados son aplicables en situaciones como: negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones.

Fundamentalmente en telecomunicaciones la teoría de colas es útil para analizar la congestión de tráfico telefónico a fin de optimizar el sistema considerando los mecanismos de control de admisión, control de acceso, conmutación, y control de congestión en la red de comunicaciones, cuyo análisis es posible efectuarlo mediante la aplicación de teoría de colas.

Además gracias a la notación de Kendall Lee y sus modelos propuestos para las líneas de espera es posible dimensionar las redes y entender la naturaleza del tráfico de las mismas, lo cual es determinante a la hora de fabricar nuevos protocolos, dimensionar los buffers de dispositivos de hardware, o simplemente para garantizar niveles de calidad en los servicios determinados de un sistema de comunicaciones, debido a que estos modelos permiten estimar o aproximar en cierta forma el tráfico real.

Comentó Nanci Abarca Carrión el 17 de Junio del 2009 a 10:47 pm

La comunicación entre varios usuarios, como sucede en telefonía, telegrafía y transmisión de datos informáticos, necesita de redes de telecomunicaciones que garanticen una conexión rápida y fiable. Las primeras soluciones a este problema fueron la interposición de estaciones intermedias de las que dependían líneas de transmisión secundarias, pero los inevitables bloqueos y acumulaciones de mensajes indujeron a los expertos a diseñar nuevos modelos de redes no arborescentes y a desarrollar una nueva disciplina que, denominada teoría de colas, analiza la frecuencia y el canal de llegada de los mensajes para disponer de manera óptima la distribución de los mismos a lo largo de la red.La teoría del teletráfico consiste en aplicar el cálculo de probabilidades a solucionar problemas de planificación, prestaciones, operación y mantenimiento de sistemas de telecomunicaciones; en esta disciplina las herramientas (procesos estocásticos, teoría de colas y simulación numérica) proceden del campo de la investigación operativa. El término teletráfico se aplica a cualquier tipo de tráfico de comunicación de datos o telecomunicaciones. Se tiene como tarea diseñar sistemas efectivos en relación a sus costes, con un grado de servicio predefinido. Al aplicar la teoría se plantean problemas para los que hay que adoptar decisiones tanto a corto como a largo plazo; las decisiones a largo plazo pueden versar, por ejemplo, sobre el desarrollo y la extensión de las redes de datos y de telecomunicaciones, la prolongación de cables y sistemas de transmisión, la instalación de una nueva estación base, etc. Al aplicar la teoría de teletráfico en el diseño de nuevos sistemas se pueden comparar distintas soluciones, y así se descartan desde un principio las que no fuesen óptimas, evitando tener que construir prototipos y maquetas.El Erlang es la unidad de medidad del tráfico de telecomunicaciones, representa el uso contínuo de un canal de voz; las medidas de tráfico Erlang sirven para que los diseñadores de redes entiendan bien las pautas de tráfico que se produce en su red y, en consecuencia, diseñen la topología adecuada y dimensionen bien los enlaces.

Comentó Diego Maza Herrera el 18 de Junio del 2009 a 9:49 am

La teoria de colas tiene una de sus aplicaciones en el diseño de nuevosenrutadores (router) en la informatica buscando lograr un mejor desempeño en lo que se refiere avelocidad y confiabilidad,

por ejemplo en un enrutador de un sistema de interconexion de una red WAN se puede lograr con la ayuda dela teoria de colas reducir el tiempo medio de espera para que las peticiones sean acogidas, en la descarga de archivos por lo generalse implementa un método de estructuras de datos (disciplina del orden de la cola)para dar prioridadesa archivos con menos peso para ser descargados primero y asi evitarcongestionamientos al aumentar el numero de peticiones en la cola

Comentó Andrea C. Puchaicela G. el 18 de Junio del 2009 a 8:03 pm

En la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio.

Dentro de las telecomunicaciones se pueden encontrar múltiples ejemplos de sistemas de colas. Por ejemplo en el caso de una central telefónica local, en la que un cliente está representado por un intento de llamada desde uno de los terminales de abonado, siendo los servidores los distintos registradores dispuestos en la central. La llegada de un cliente al sistema equivale a la subordinación de un intento de llamada para ser transmitido, con una finalización exitosa de la transmisión, que sólo ocurrirá en el caso de que exista algún registrador libre.

También se manifiestan situaciones de espera en los procesos enviados a un servidor para su ejecución, los mismos que forman colas de espera mientras no son atendidos; otro ejemplo es la información solicitada a través de Internet a un servidor Web, que puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho.

Comentó José Franklin Soto Cabrera el 18 de Junio del 2009 a 9:24 pm

Las aplicaciones de la Teoria de colas ha evolucionado con el transcurrir de los años, es decir, hoy en día encontramos aplicaciones de las colas en todo a nuestro alrededor.En otro ámbito, la teoría de colas también ha hecho surgir nuevas teorias para el estudio del tráfico en las comunicaciones.Una de estas teorías es el teletráfico; donde el término teletráfico abarca todo tipo de tráfico de comunicaciones de datos y de tráfico de telecomunicaciones.El objetivo de la teoría del teletráfico puede formularse así:“lograr calcular el tráfico en unidades bien definidas mediante modelos matemáticos y determinar la relación existente entre calidad de servicio y capacidad del sistema, de tal manera que la teoría se convierta en una herramienta útil para la planificación de inversiones”.El cometido de la ingeniería de teletráfico es diseñar del modo más rentable posible sistemas cuya calidad de servicio se hayan definido previamente, cuando se dispone de previsiones de la futura demanda de tráfico y se conoce la capacidad de los elementos del sistema. Además, la teoría del teletráfico ha de establecer métodos específicos para controlar que la calidad de servicio en un momento dado cumple los requisitos, y determinar qué acciones concretas de emergencia se han de tomar cuando los sistemas se encuentran sobrecargados o se producen fallos técnicos. Para ello se precisan métodos de previsión de la demanda (por ejemplo, a partir

de mediciones del tráfico) y métodos para calcular la capacidad de los sistemas, y se necesita determinar los parámetros cuantitativos para medir la calidad de servicio.

Comentó Verónica Lisbeth Padilla Poma el 19 de Junio del 2009 a 9:15 am

La teoría de colas constituye una rama de la teoría de la probabilidad aplicada, cuyo objetivo consiste en proporcionar modelos que describan el comportamiento de sistemas que presentan un servicio a una demanda aleatoria. Ha sido aplicada, fundamental y ampliamente a sistemas informáticos y telecomunicaciones.Dentro de los sistemas de telecomunicaciones cabe destacar el análisis de desempeño de redes de comunicación ya que para estudiar el desempeño de estas se hace uso de la predicción estadística, estudiando para ello dentro de la teoría de tráfico, la teoría de colas y, en particular, las colas markovianas, como herramienta de análisis además el estudio de la teoría de tráfico se aplica a las redes locales (LAN), redes metropolitanas (MAN) y a las redes de amplia cobertura (WAN), a través de los parámetros que rigen el desempeño de estas.

Comentó Edwin Prieto el 19 de Junio del 2009 a 12:08 pm

El estudio de las líneas de espera como una necesidad en la vida diaria ya que para ciertas situaciones en la vida real se necesita formar una cola o líneas de espera para recibir un servicio (supermercado, pago de planillas de consumo). Ahora aplicándolo al fenómeno de demanda actual de un servicio que excede a la capacidad actual (la telefonía) la teoría de colas en sí no resuelve directamente este problema, pero contribuye con información vital que se requiere para tomar las decisiones concernientes prediciendo algunas características sobre la línea de espera como el tiempo de espera promedio, entonces con esto podemos definir un modelo de cola que describa el fenómeno, du disciplina, mecanismo de servicio, y asi poder tener parámetros a nuestro favor para tomar alternativas de solución con sentido .

Comentó Carlos Siguenza el 19 de Junio del 2009 a 12:23 pm

Las redes telefónicas se diseñan para acomodar la intensidad ofrecida del tráfico con solamente una pequeña pérdida. El funcionamiento de los sistemas depende de si la llamada es rechazada, de si está perdida, etc. Normalmente los sistemas de desbordamiento hacen uso de rutas alternativas e incluso estos sistemas tienen una capacidad de carga finita o máxima de tráfico. Sin embargo, el uso de las colas permite que los sistemas esperen por las peticiones de su cliente hasta que los recursos libres estén disponibles. Esto significa que si los niveles de la intensidad del tráfico exceden de la capacidad disponible, las llamadas del cliente se perderían. La disciplina de colas determina la manera de cómo manejar las llamadas de los clientes. Define la manera en que les servirán, la orden de las cuales se sirven, y la manera en la que los recursos se dividen entre los clientes. El hacer cola es dirigido por procesos de control dentro de los intercambios, que se pueden modelar usando ecuaciones de estado como las cadenas de Màrkov . El entrante a estos sistemas se modela mediante la diatribuciòn de poisson

Comentó Luis Aníbal Córdova Vivanco el 21 de Junio del 2009 a 6:13 pm

Los sistemas de colas son muy comunes en la sociedad. La adecuación de estos sistemas puede tener un efecto importante sobre la calidad de vida y la productividad. Como por ejemplo la telefonía en la que la disciplina de colas determina la manera de cómo manejar las llamadas de los clientes. Las redes telefónicas se diseñan para acomodar la intensidad ofrecida del tráfico, el funcionamiento de los sistemas depende de si la llamada es rechazada, o si está perdida.

La teoría de colas formula modelos matemáticos que permite que los sistemas esperen por las peticiones de su cliente hasta que los recursos libres estén disponibles. Este análisis proporciona información vital para diseñar de manera efectiva sistemas de colas que logren un balance apropiado entre el costo de proporcionar el servicio y el costo asociado con la espera por ese servicio.

La teoría de colas ha demostrado ser una herramienta muy útil y se pronostica que su uso seguirá ampliándose conforme crezca el reconocimiento de los beneficios de los sistemas de colas.

Comentó Luis Alberto Riofrío Peña el 21 de Junio del 2009 a 10:09 pm

las teorías de colas son muy usadas en la vida real y la definimos como: La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera (o colas) permitiendo el análisis de varios procesos relacionados como: la llegada al final de la cola, la espera en la cola.

La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como: negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y TELECOMUNICACIONES.

La teoría de colas aparece a principios del presente siglo para estudiar los problemas de congestión de tráfico que se presentaban en las recientemente inventadas comunicaciones telefónicas. Entre 1903 y 1905, Erlang es el primero en tratar el tráfico telefónico de forma científica, y establece la unidad de tráfico telefónico, que recibe su nombre. Posteriormente esta teoría se ha aplicado a multitud de problemas de la vida real, como el tráfico de automóviles, la regulación de semáforos en una ciudad, la determinación del número de cajeros en los hipermercados, o el control de los tiempos de espera de los procesos que acceden al procesador de un ordenador que trabaja en tiempo compartido.Lo elementos más importantes de un sistema de colas son: las llegadas, la cola, el servicio y la salida. Otro ejemplo en telecomunicaciones es el uso de las colas que se da en una compañía telefónica con el uso de un conmutador donde su labor es la de controlar el tráfico de las comunicaciones y buscar el sistema más adecuado para optimizar el servicio para que hayan pocas pérdidas.

En general, un sistema de colas consiste en uno o varios servidores que prestan un servicio a uno o varios usuarios que acceden al sistema. El proceso de llegadas lo regula una fuente generadora de usuarios y, en general, estas llegadas serán de forma aleatoria. Esta fuente generadora de usuarios puede ser finita o infinita.Interesa saber cuál es el intervalo de tiempo entre las llegadas de dos usuarios consecutivos. Además, según cómo sea el proceso de llegadas, los usuarios pueden llegar individualmente o en grupos. Si cuando un usuario llega al sistema el servidor está libre, se le da servicio. Si el tiempo de servicio es mayor que el intervalo entre llegadas, el siguiente usuario, cuando accede al sistema, encuentra que el servidor está ocupado, por lo que debe quedar en espera, formando la cola.

Comentó C. Estefanía Loaiza Aldeán el 22 de Junio del 2009 a 4:51 am

En el campo de las telecomunicaciones la teoría de colas es de mucha utilidad, se destaca notablemente en la optimación de sistemas telefónicos, ya que la disciplina de colas determina la manera de cómo manejar las llamadas de los clientes. Define la manera en que les servirán, la orden de las cuales se sirven, y la manera en la que los recursos se dividen entre los clientes, esto lo logra mediante el control de congestión en la red de comunicaciones y análisis de la congestión de tráfico telefónico.Ahora bien, otro aporte constituye la telegrafía, la cual se la define como un tráfico de comunicación tanto de datos como telecomunicaciones. La teoría de teletráfico puede

considerarse como la teoría de la disposición en colas aplicada a los sistemas de telecomunicaciones. El objetivo que persigue la teoría del teletráfico es el “lograr calcular el tráfico en unidades bien definidas mediante modelos matemáticos y determinar la relación existente entre calidad de servicio y capacidad del sistema, de tal manera que la teoría se convierta en una herramienta útil para la planificación de las inversiones”.La teoría de teletráfico trata, por tanto, de hallar el número de elementos a compartir (circuitos internos de una central, número de enlaces en una ruta,…) de manera que se ofrezca a los usuarios una buena calidad de servicio, lo que significa que un abonado se va a encontrar pocas veces con el sistema saturado y, cuando esto ocurra, si existe la opción de espera, que el tiempo que ha de esperar a que se atienda su llamada sea el mínimo posible. En el caso de las telecomunicaciones esta tarea es conocida como dimensionado de la red y la calidad de servicio alcanzada como grado de servicio.

Comentó Vicente Quezada Patiño el 22 de Junio del 2009 a 10:59 am

La teoría de colas es un planteamiento creado con la intención de explicar todos aquellos fenómenos que de alguna forma están relacionados con eventos en espera. Así pues, la teoría de colas es aplicable a situaciones tan diversas como la ejecución de programas de computadora en ambientes multitarea, las colas de clientes en los bancos, el comportamiento del tráfico telefónico, los servidores de internet, etc. Cualquier situación en la cual se cuente con un número limitado de recursos que han de satisfacer una demanda que obligue a la ejecución de las tareas en una forma secuencial cae es estudiado por la teoría de colas.La teoría de colas se aplica principalmente a las telecomunicaciones, y es de acuerdo a una necesidad en este ámbito como nace, ya que su origen se da gracias al esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague.Y no solo se aplica para servidores telefónicos, otra importante aplicación es por ejemplo: la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en la red, para optimizar dicho servidor Web evitando problemas como bloqueos de red, se aplica generalmente la teoría de colas, controlando el acceso con modelos de tráfico como el de Poisson.

Comentó Norman Enrique Esparza el 22 de Junio del 2009 a 11:03 am

Una línea de espera es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.

Hay que tomar en cuenta que para tasas bajas de servicio, se experimenta largas colas y costos de espera muy altos. Conforme aumenta el servicio disminuyen los costos de espera, pero aumenta el costo de servicio y el costo total disminuye, sin embargo, finalmente se llega a un punto de disminución en el rendimiento. Entonces el propósito es encontrar el balance adecuado para que el costo total sea el mínimo.

El ejemplo más claro de aplicación de teoría de colas dentro de la telefonía se da en la conmutación de líneas telefónicas para lo cual es necesario las etapas de: solicitud, establecimiento, transferencia de archivos y liberación de conexión, que son semejantes a las de líneas de espera, y es que estos modelos de líneas de espera sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema telefónico y los tiempos promedio de la línea de espera, además el problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes, en este caso determinar en que momento se solicita una llamada.

Comentó Cristian Leon Guarnizo el 22 de Junio del 2009 a 3:18 pm

Actualmente en telefonía móvil se estudia la demanda presentada por una población cercana a determinada. Este estudio se realiza a la población para conocer el estador de la cobertura y determinar el grado de suficiencia del servicio de telefonía móvil. Concretamente con el estudio y aplicacion de la Teoria de Cola se pueden asegurar los tiempos que tardan en cortarse las llamadas cuando las personas que están hablando transitan por la calle o circulan en vehículos.

Para verificar este hecho los técnicos de telefonía han desplazado a esta area el estudio de la Teoria de Colas y han medido los niveles de calidad en conversaciones en los que ambos interlocutores hablan manteniéndose quietos en sus sitios (estudio estático), y también han hecho mediciones cuando ambos interlocutores andan por la calle (estudio dinámico).

El estudio ha consistido en evaluar cada minuto los niveles de calidad de la recepción de señal en ambos terminales móviles. En el estudio estático los niveles de calidad de recepción en cada terminal son dos, 1 y 2 , de menor a mayor calidad de recepción. En el estudio dinámico los niveles de calidad de recepción son tres, 0, 1 y 2. El nivel 0 corresponde a la pérdida de la llamada.Es asi como se pueden determinar varios factores y aspectos caracteristicos dentro de la telefonia movil y otros tipos, como en este caso se puede determinar los tiempos de respuesta entre transmision y recepcion en la tlefonia movil, esto tambien se aplica a la telefonia fija, al trafico en las redes de datos.

Comentó Esteban Gutierrez el 22 de Junio del 2009 a 3:47 pm

En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc.Todavía más frecuentes, si cabe, son las situaciones de espera en el contexto de la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese momento, etc.En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías estas situaciones de espera son más frecuentes. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en la red, también se puede recibir la señal de línea de la que depende nuestro teléfono móvil ocupada si la central está colapsada en ese momento, etc.

Comentó Soraya Guamán el 22 de Junio del 2009 a 4:11 pm

El análisis de los modelos de colas en tiempo discreto ha sufrido un auge espectacular en los últimos años debido a sus numerosas aplicaciones en diversas áreas de las telecomunicaciones. Por otra parte, los sistemas con demandas repetidas constituyen una parte especialmente activa de la Teoría de Colas por sus importantes aplicaciones en el estudio del control de llamadas telefónicas y modelos de redes de ordenadores. Por tanto, por el interés que despierta la combinación de ambos conceptos, se extienden aspectos básicos de la Teoría de Colas con

demandas repetidas en tiempo continuo al tiempo discreto. La herramienta matemática clave del trabajo es el potente aparato de las funciones generatrices. Los resultados fundamentales de los diferentes modelos que se analizan son el estudio de la estabilidad de los mismos, así como la obtención de procedimientos para hallar las principales distribuciones estacionarias asociadas a los distintos sistemas. Por último debería señalarse que se demuestra la aproximación al tiempo continuo, lo que hace prevalecer a los sistemas en tiempo discreto sobre sus homólogos continuos, este triunfo ya era claro debido a que el tiempo discreto resulta más apropiado para modelar sistemas de ordenadores y telecomuniaciones.

Comentó Nixon Villavicencio el 22 de Junio del 2009 a 4:12 pm

Antes de citar alguna aplicación de importancia de la teoría de colas en las telecomunicaciones se debe aclarar de lo que se encarga esta rama de la matemática, le teoría de colas es el estudio matemático de todo proceso donde se forme una cola o línea de espera estudiando las características principales de la misma como son el mecanismo con el que se atiende, el mecanismo según el cual se elige a quienes van a hacer atendidos, se debe tener muy en cuenta que las colas conviven con la naturaleza humana a diario puesto que en cualquier lado donde necesitemos un servicio es casi seguro que primero tendremos que pasar por una cola de espera primero, este hecho de que sean tan comunes hace que su campo de aplicación sea tan extenso.El campo de aplicación de la teoría de la teoría de colas es muy amplio pero especialmente se usa en campos como logística de procesos industriales de producción, ingeniería de redes y servicios, ingeniería de sistemas informáticos.En las telecomunicaciones su aplicación es de enorme importancia puesto que el fin de cualquier sistema de telecomunicaciones es brindar un servicio a la sociedad, de la calidad de ese servicio depende el progreso de la empresa que lo brinda, es aquí donde entra la teoría de colas puesto que a través de esta se administran las solicitudes de servicio de los clientes de por ejemplo una empresa telefónica, en un sistema de telecomunicaciones se presentan generalmente colas como en la vida cotidiana, el despacharlas lo más rápido posible define la eficiencia del sistema, en base a lo anterior podemos concluir que la teoría de colas se aplica en prácticamente todos los sistemas de telecomunicaciones para administrar la manera como son atendidos los elementos principales de cualquier empresa que son los clientes.

Comentó Silvana Estefania Ortega Ramirez el 22 de Junio del 2009 a 5:29 pm

La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones en la vida cotidiana.Una de las tantas aplicaciones sería en las redes telefónicas, las mismas que se diseñan para acomodar la intensidad ofrecida del tráfico con solamente una pequeña pérdida. El funcionamiento de los sistemas depende de si la llamada es rechazada, de si está perdida, etc. Normalmente los sistemas de desbordamiento hacen uso de rutas alternativas e incluso estos sistemas tienen una capacidad de carga finita o máxima de tráfico. Sin embargo, el uso de las colas permite que los sistemas esperen por las peticiones de su cliente hasta que los recursos libres estén disponibles. Esto significa que si los niveles de la intensidad del tráfico exceden de la capacidad disponible, las llamadas del cliente se perderían. La disciplina de colas determina la manera de cómo manejar las llamadas de los clientes. Define la manera en que les servirán, la orden de las cuales se sirven, y la manera en la que los recursos se dividen entre los clientes. El hacer cola es dirigido por procesos de control dentro de los intercambios, que se pueden modelar usando ecuaciones de estado como las cadenas de Márkov. El tráfico entrante a estos sistemas se modela mediante la distribución de Poisson.

Comentó Silvana Estefania Ortega Ramirez el 22 de Junio del 2009 a 5:36 pm

Otra aplicación sería en el estudio de un sistemas creado para la elaboración de galletas wafer en el mismo que se utilizaría un sistema determinado de colas para regular y controlar al

máximo el aprovechamiento del producto. Este sistema consiste en que a medida que van llegando los ingredientes para la elaboración de la galleta, éstos se someten a un proceso de espera en los que deben seguir una secuencia de pasos ordenados para que se termine el proceso de manera satisfactoria. En caso de estar lleno el cupo de galletas éstas serán rechazadas y puestas en espera para acumular todo el material sobrante.

Comentó Gianella Saetama el 22 de Junio del 2009 a 6:41 pm

La teoría de colas estudia e1 comportamiento de sistemas donde existe un conjunto limitado de recursos para atender las peticiones generadas por los usuarios de tal manera que cuando un usuario envía una tarea al sistema, ésta podrá tener que esperar para ser atendida por algún recurso o, incluso podrá ser rechazada si el sistema no tiene capacidad suficiente para almacenarla en espera de ser atendida. El estudio de estos sistemas implicará el modelado no sólo del sistema en sí, sino también del comportamiento aleatorio del tráfico ofrecido por los usuarios al sistema. Este tráfico ofrecido por los usuarios se modela mediante dos procesos estocásticos: proceso de llegadas de las tareas y proceso de servicio demandado por las mismas usualmente consideradas independientes entre sí.

En telecomunicaciones, por ejemplo un canal de comunicación se usa para enviar datos desde unos ordenadores central a otros, cada ordenador envía paquetes de datos pueden ser según un proceso de Poisson u otro, los paquetes esperan en una cola común y después se transmiten de uno en uno, los tiempos de transmisión varían, en base a esto se necesita predecir en cierta forma los parámetros de manera que el sistema no se sature.

Comentó Aldo Vicente Ruiz Vinces el 22 de Junio del 2009 a 7:31 pm

Bueno hablando algo sobre teoría de colas, son aquellas que nos permiten la solución de un problema de solicitudes continuas, para buscar una buena solución se la realiza mediante los diferentes métodos los cuales nos permite limitar sus parámetros según sea sus necesidades y en el cual hay un correcto funcionamiento de la cola o línea de espera su utilidad nos permitirá comprender, describir, analizar, diseñar y controlar redes de comunicaciones. Esta teoría es muy utilizada en las telecomunicaciones este podría ser el uso de un servidor o de una central telefónica, esta teoría fin principalmente creada para soluciones de telefonía y gracias a esto se ha ido desarrollando y comparando con muchas utilidades. Se podría citar la vida diaria de una persona ya que las tareas a realizar son tomadas como una línea de espera ya sea este el tener que realizar deberes o leer algunos libros. Además tendríamos una clara utilización de esta teoría es la operadoras móviles en fechas de festividades las cuales tendríamos la festividad de navidad, pues al realizar una llamada esta es rebotada por el sistema ya que el sistema se satura y no atenderá una llamada mientras se liberen de clientes las plataformas esto sucede por la gran solicitud de llamadas que existen simultáneamente pues esta tiene un numero máximo de atención de llamadas y poder controlara sus tiempos entre llamadas.

Comentó Jose Angel Palacios el 22 de Junio del 2009 a 7:42 pm

La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como: negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones.En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías estas situaciones de espera son más frecuentes. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en la red, entre otros.La teoría de colas es aplicable tanto a redes de conmutación de paquetes de datos como a redes de conmutación de circuitos, o cualquier usuario que demande un servicio y espere un turno de

cola o línea de espera. El elemento básico de la teoría de colas es la cola. Basándose en las redes de conmutación de paquetes de datos, y de forma general, un paquete llega a la cola, es almacenado durante un tiempo y es transmitido; de esta forma, una cola modela un elemento de la red relacionando la entrada de paquetes a ella y su salida.La llegada de paquetes a un determinado elemento modelado por una cola es un suceso aleatorio, que, dependiendo de los demás elementos de la red seguirá una determinada distribución de probabilidad. De la misma forma, la salida de paquetes de la cola dependerá de las características propias del elemento modelado y de su forma de interactuar con la red, siguiendo, en general, otra distribución de probabilidad.

Comentó Byron Fabian Aguinsaca Hurtado el 22 de Junio del 2009 a 8:02 pm

La Teoría de colas permite analizar procesos que requiere de un estudio matemático con el fin de conocer cómo mejorar la prestación de un servicio a los distintos usuarios del mismo, la teoría de colas es aplicable en situaciones como:• Redes de comunicaciones: Dimensionamiento de vínculos entre centrales de conmutación. Dimensionamiento de recursos compartidos en centrales de conmutación y en procesadores. Métodos de acceso en redes (FDMA, TDMA, CDMA, Aloha y sus variantes, CSMA y sus variantes, etc.).• Plantas de producción.• Redes viales.• Supermercados, bancos, “fastfood”,..Un ejemplo de la utilización de teoría de colas en telecomunicaciones es el uso de estos sistemas de colas en diseños de sistemas de comunicaciones de datos.Muchos diseños de sistemas de comunicaciones de datos se basan fundamentalmente en obtener un tiempo de respuesta rápido, a diferencia de otros que buscan alcanzar un buen rendimiento del sistema o simplemente proporcionar la capacidad necesaria para satisfacer las demandas de tráfico.Los modelos de colas constituyen una herramienta de gran utilidad para este análisis y se emplean con mayor frecuencia para el diseño de sistemas de comunicación de datos orientados a transacciones. Los modelos de colas son, en realidad, programas de ordenador que contienen numerosas formulas sobre teoría de colas.

Comentó Dayanna Montalvo el 23 de Junio del 2009 a 12:37 am

Las líneas de espera (o colas) ocurren cuando se deben acceder a recursos limitados. Por ejemplo en sistemas de servicio, tales como: restaurantes de comida rápida, bancos, estaciones de gasolina, líneas telefónicas de soporte técnico, etc. Asimismo muchos procesos en sistemas computacionales como atención de procesos por un sistema operativo, uso de CPU, sistema de mails, conmutadores de redes de computadores.Los profesionales que típicamente enfrentan estos problemas son, los ingenieros de sistemas, industriales, de sistemas computacionales y de informática; sin embargo, estos son problemas afectan todos los sectores productivos.

Aplicaciones:- Redes de comunicaciones:– Dimensionamiento de vínculos entre centrales de conmutación.– Dimensionamiento de recursos compartidos en centrales de conmutación y en procesadores.– Métodos de acceso en redes (FDMA, TDMA, CDMA, Aloha y sus variantes, CSMA y sus variantes, etc.).

Comentó Èvelin Gabriela Alvarado Otero el 23 de Junio del 2009 a 1:43 am

Origen:

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

La teoría del teletráfico consiste en la aplicación del cálculo de probabilidades a solucionar problemas de planificación, prestaciones, operación y mantenimiento de sistemas de telecomunicaciones. Desde un punto de vista más general, la teoría de teletráfico se puede considerar como una disciplina de planificación, donde las herramientas (procesos estocásticos, teoría de colas y simulación numérica) proceden del campo de la investigación operativa. [1]

El término teletráfico se aplica a cualquier tipo de tráfico de comunicación de datos o telecomunicaciones. La teoría se suele ilustrar mediante ejemplos de los sistemas de comunicación de voz o de datos. Sin embargo, las herramientas son independientes de la tecnología y aplicables a otras materias como el tráfico por carretera, tráfico aéreo, cintas transportadoras, gestión de almacenes y todo tipo de sistemas donde se producen colas y esperas. El objetivo de la teoría de teletráfico se puede formular del modo siguiente:

hacer que el trafico sea medible en unidades bien definidas, mediante modelos matemáticos, para que se puedan derivar relaciones entre el grado de servicio y la capacidad del sistema, de modo que esta teoría sirva de herramienta para planificar inversiones.

El Erlang es la unidad de medidad del tráfico de telecomunicaciones. En sentido estricto un Erlang representa el uso contínuo de un canal de voz; pero en la práctica se emplea para medir el volumen de tráfico en una hora.[2]

Por ejemplo, si un grupo de personas hacen 30 llamadas en una hora y cada llamada tiene una duración de 5 minutos, dicho grupo ha tenido un tráfico de 2,5 Erlangs. Esta cifra resulta de lo siguiente:

Minutos de tráfico en una hora = número de llamadas x duraciónMinutos de tráfico en esa hora = 30 x 5Minutos de tráfico en esa hora = 150Horas de tráfico por hora = 150 / 60Horas de tráfico por hora = 2.5Valor del Tráfico = 2.5 Erlangs

Las medidas de tráfico Erlang sirven para que los diseñadores de redes entiendan bien las pautas de tráfico que se produce en su red y, en consecuencia, diseñen la topología adecuada y dimensionen bien los enlaces.

Comentó Ma. Fernanda Cún Romero el 23 de Junio del 2009 a 2:15 am

Dentro de la teoría de colas tenemos muchisimas aplicaciones no solo dentro del área de las telecomunicaciones sino que abarca otros campos.Dentro del campo que no interesa, que son las telecomunicaciones; tenemos las redes de líneas de espera que se usan por lo regular para modelar redes de comunicación de datos. Los modelos de líneas de espera permiten determinar el retraso característico que sufren los datos transmitidos, y también diseñar la red.Por ejemplo, todos los mensajes que tienen que irdesde A hasta D se transmiten por medio de la ruta A-B-D. Cada arco o itinerario que une dos nodos tiene una capacidad medida de miles de bits por segundo. Es decir, un arco con 16.000 bits/segundo de capacidad puede “atender” 20

paquetes/segundo.Nuestro interés es, naturalmente, el retraso esperado de un paquete. Asímismo, si la capacidad total de la red es limitada, es importante determinar la capacidad de cada arco que minimizará el retraso esperado de un paquete. La forma común de enfocar este problema es tratar cada arco como si fuera una cola M/M/1 independiente, y determinar el tiempo previsto que pasa cada paquete transmitido a través de ese arco.

Comentó Hugo Ramirez el 23 de Junio del 2009 a 9:11 am

En general las telecomunicaciones son la gestión de redes las cuales nos ayudan a mejorar el modo de vida de las personas, ahora bien es cierto de su importancia pero también es importante saber que cualquier demanda de un servicio de telecomunicaciones requiere de un servició o a demandantes como de su necesidad, por ende se puede hablar de conflictos por parte de dichas, como por ejemplo podemos hablar de una sobre demanda de llamadas telefónicas si el sistema se tratara de telefonía o lo contrario una sobrecarga de llamadas realizadas por los usuarios, entonces de aquí ya se genera un problema en el sistemas y si esto puede provocar perdidas tanto al usuario como al proveedor de este sistema. Entonces para poder evitar este tipo de problemas existe la teoría de colas que nos ayudan a predecir el comportamiento de un sistema y así poder crear un sistema no perfecto pero si que cumpla la mayoría de las necesidades de la población trabajando, tomando en cuenta el peor de los casos, en el comportamiento del sistema y así poder evitar el caos en un sistema de telecomunicaciones, brindar un buen servicio y tener buenos resultados.

Comentó Hugo Ramirez el 23 de Junio del 2009 a 9:13 am

de esto se encargan las teoría de colas que nos ayudan a predecir el comportamiento de un sistema y poder así mejorar o corregir el sistema

Comentó Christian Moncada el 23 de Junio del 2009 a 9:31 am

DefiniciónLa teoría de colas es una disciplina, dentro de la investigación Operativa, que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que existen entes que demandan cierto servicio, de tal forma que dicho servicio no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo cual se producen esperas.Aplicación en la telefoníaLas redes telefónicas se diseñan para acomodar la intensidad ofrecida del tráfico con solamente una pequeña pérdida. El funcionamiento de los sistemas depende de si la llamada es rechazada, de si está pérdida, etc. Normalmente los sistemas de desbordamiento hacen uso de rutas alternativas e incluso estos sistemas tienen una capacidad de carga finita o máxima de tráfico. Sin embargo, el uso de las colas permite que los sistemas esperen por las peticiones de su cliente hasta que los recursos libres estén disponibles. Esto significa que si los niveles de la intensidad del tráfico exceden de la capacidad disponible, las llamadas del cliente se perderían. La disciplina de colas determina la manera de cómo manejar las llamadas de los clientes. Define la manera en que les servirán, la orden de las cuales se sirven, y la manera en la que los recursos se dividen entre los clientes. El hacer cola es dirigido por procesos de control dentro de los intercambios, que se pueden modelar usando ecuaciones de estado como las cadenas de Márkov. El tráfico entrante a estos sistemas se modela mediante la distribución de Poisson.

Comentó Nilder A. Caladeón S. el 23 de Junio del 2009 a 9:55 am

El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.Uno de los principales objetivos que dieron origen a la redes telefónicas fue dar solución al tráfico de llamadas, aquí intervienen las colas que permiten que los sistemas esperen por la petición de su cliente hasta que los recursos libres estén disponibles, esto quiere decir que si hay demasiado tráfico en los servidores la llamada se pierde, entonces la eficiencia de un sistema depende del número de servidores y de la forma de administración de las colas y servidores, en si lo que hacen las colas es dividir recursos para que todas las peticiones sean atendidas y no perder un solo cliente, en tráfico de entrada a los sistemas se modela mediante la distribución de Poissson y los procesos de control se modelan usando cadenas de Morkov.

Comentó Monica Cabrera el 23 de Junio del 2009 a 10:18 am

EL uso de la Teoria de colas aplicado en las telecomunicaciones nos presenta un claro ejemplo de su funcion en este ambito,por ejemplo en el contexto de las situaciones de espera en la tecnologia informatica, telecomunicaciones,etcComo es el caso de los procesos enviados a un servidor para sr ejecutados en un lapso de tiempo estos formaria un cola de espera mientras no son atendidos por el sistema como es en el internet cuando se solicita informacion, o realizar alguna gestion laboral,un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, se podria recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese instante.

Comentó Jimmy Carrion el 23 de Junio del 2009 a 11:51 am

La teoría de colas estudia el comportamiento de las líneas de espera (colas), debido a esto es usado en la ingeniería en telecomunicaciones, para analizar el comportamiento de los sistemas de telecomunicación (y todos los procesos que estos siguen como conmutación, multiplexación), sistemas de comunicaciones de datos, modelado de arquitectura de protocolos, tráfico, sistemas de pérdida y espera, sistemas de telefonía celular (para dimensionar sistemas celulares), en si la teoría de colas nos ayuda a solucionar los problemas que pueden surgir en estas, como por ejemplo los problemas del encaminamiento en redes de telecomunicaciones (algoritmos y protocolos de encaminamiento).

Los sistemas de telecomunicaciones pueden ser modelados en base a la tasa de llegada de la información y a la tasa de servicio, por ejemplo en una red de telecomunicaciones, de esta forma haciendo un análisis matemático de este tipo de sistemas en base a la teoría de colas se puede prevenir la congestión del sistema de modo que se puedan rentabilizar económicamente los resultados invertidos.

Comentó Edgar Ortiz el 23 de Junio del 2009 a 12:22 pm

Una aplicacion de la teoria de colas dentro las telecomunicaciones es en la telefonia, ya sea movil o fija.Un ejemplo cotidiano en nuestro medio es cuando se satura el centro de mensajes escritos de una telefonia movil, como en temporadas donde el envio de mensajes satura la central telefonica se aplica la teoria de colas para descongestionar la red y ver cuales mensajes llegan y cuales se pierden.El ejemplo más claro de aplicación de teoría de colas dentro de la telefonía se da en la conmutación de líneas telefónicas para lo cual es necesario las etapas de: solicitud, establecimiento, transferencia de archivos y liberación de conexión, que son semejantes a las de líneas de espera, y es que estos modelos de líneas de espera sirven para encontrar un buen

compromiso entre costes del sistema telefónico y los tiempos promedio de la línea de espera, además el problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes, en este caso determinar en que momento se solicita una llamada.

Comentó Diana del Cisne León Rosales el 23 de Junio del 2009 a 4:27 pm

La teoría de colas cumple varias aplicaciones en la vida real, como por ejemplo la atención a clientes en un establecimiento comercial, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web, los cajeros automáticos, el desperfecto de electrodomésticos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc.

En las telecomunicaciones, vemos que en un sistema de telefonía, podemos ver el funcionamiento de los sistemas que dependen de si la llamada es rechazada, de si está pérdida, etc. Ver si podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese momento, etc.

La disciplina de colas determina la manera de cómo manejar las llamadas de los clientes. Define la manera en que les servirán, la orden de las cuales se sirven, y la manera en la que los recursos se dividen entre los clientes.

Comentó Jose Angel Palacios el 23 de Junio del 2009 a 4:33 pm

Ejemplo del dimensionamiento de una red telefónica aplicando teoría de colas.

El dimensionamiento de los recursos de la red telefónica conmutada se realiza aplicando la Teoría de Colas. El tráfico ofrecido,necesario para obtener resultados prácticos a partir de la expresiones obtenidas,se estima a partir de la ocupación de los diferentes equipos.Si λa es la velocidad media de llegada de llamadas (telefónicas) en llamadas/seg y si durante un tiempo T de observación, son atendidas todas esas llamadas significa que han sido atendidos λa T clientes. Dado que cada uno de ellos ocupa el servidor que le atiende un tiempo promedio E (en segundos), se denomina tiempo de ocupación del servidor τ.

La intensidad de tráfico es adimensional pues es, para un grupo de servidores, el cociente entre los segundos ocupados en ese grupo de servidores y los segundos que duró la observación (segundos observados), y para clarificar de que estamos hablando de intensidad de tráfico se utiliza el erlang, El tráfico telefónico ofrece notables variaciones:

• Horarias, a lo largo del día.• Estacionales, según el día de la semana, semana del mes, mes del año, etc.• Accidentales acontecimientos locales, catástrofes,etc.

En la práctica se suele hablar de la hora cargada HC, que se define como el período de 60 minutos consecutivos durante los cuales el volumen de tráfico, dado por la 5.7, es máximo, la forma de establecerla es tomar lecturas cada 15 minutos y observar la suma máxima de cuatro lecturas consecutivas, el promedio a lo largo del año de esas horas cargadas dá la hora cargada de referencia.El tiempo ó período de observación T mencionado no necesariamente es medido en segundos, puede medirse en minutos u horas, sin embargo en la práctica es frecuente oír hablar de períodos de observación de 120 segundos que conduce a una unidad de medida de volumen de tráfico llamada LLR(Llamada Reducida), también hay otra llamada CCS(Centum Call Seconds) en la que el período de observación es 100 segundos.

Comentó Luis Morales el 23 de Junio del 2009 a 4:39 pm

El uso de las de la teoría de colas permite que los sistemas de telecomunicaciones esperen por las peticiones de su cliente hasta que existan líneas disponibles en caso de que la cantidad de usuarios en el sistema ha excedido su capacidad permitiendo Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo . Así mismo la teoría de colas presta atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la “paciencia” de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente “abandone” el sistema. Por lo tanto la teoría de colas nos ayuda a manejar las llamadas de los clientes en ya sea el orden del cual se rigen para dar el servicio o la manera en la que los servidores del sistema se dividen entre los clientes siendo una de las muchas aplicaciones que tiene dentro de la ingeniería en telecomunicaciones.

Comentó María del Cisne Sarmiento Salcedo el 23 de Junio del 2009 a 4:54 pm

La teoría de colas es una disciplina dentro de la investigación operativa que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que existen entes que demandan cierto servicio, de tal forma que dicho servicio no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo cual se producen esperas. El ámbito de aplicación de la teoría de colas es enorme desde las esperas por ser atendidos en establecimientos comerciales, esperas para ser procesados determinados programas informáticos, esperas para establecer comunicación o recibir información de un servidor web a través de internet, etc. En términos generales, la teoría de colas provee un conjunto de modelos matemáticos rico y útil para el análisis y diseño de procesos de servicios para los cuales hay competencia por los recursos compartidos.

Entre una de las más importantes aplicaciones de la teoría de colas esta la telefonía en la cual con los principios de teoría de colas se pretende evitar los problemas de congestionamiento de red que a menudo se han dando en los servicios de telefonía móvil, definiendo a la teoría de colas como una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas, modelos que sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Además otro problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto entre servicio y atención. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en qué momento llegarán los clientes sobre todo en sistemas de telefonía fija y móvil. Así como también el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Comentó Ximena Pinos el 23 de Junio del 2009 a 4:58 pm

La teoría de colas es muy usada en las telecomunicaciones ya que se encarga del estudio de situaciones en las que demandan cierto servicio, de tal manera que dicho servicio no puede ser satisfecho, por lo cual se provocan esperas, tanto para establecer comunicación o recibir información de un servidor web, a través de internet. Una de las aplicaciones de la teoría de cola son las Redes Telefónicas, ya que da solucion al trafico de las llamadas.

Comentó Luis Sinche el 23 de Junio del 2009 a 5:19 pm

La Teoría de Colas es una formulación matemática para la optimización de sistemas en que interactúan dos procesos normalmente aleatorios: un proceso de “llegada de clientes” y un proceso de “servicio a los clientes”, en los que existen fenómenos de “acumulación de clientes en espera del servicio”, y donde existen reglas definidas (prioridades) para la “prestación del

servicio”.Los sistemas de colas son muy comunes en la sociedad. La adecuación de estos sistemas pueden tener un efecto importante sobre la calidad de vida y la productividad. En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías estas situaciones de espera son más frecuentes. Una de las prioridades más importantes la podemos tratar en el área de telecomunicaciones por ejemplo en un sistemas de llamadas de emergencia al tratar el tema de las líneas de espera nos damos cuenta que nos pueden ser de mucha ayuda en un punto muy especifico como son las llamadas de emergencia no solamente designados a bomberos, policías o médicos, sino también llamadas a personas con temas relacionados a otros asuntos pero con mucha importancia. Es decir, si una persona está recibiendo una llamada no tan importante de un amigo o un familiar y al mismo tiempo recibe una llamada de la empresa en que trabaja pero es de mucha importancia la llamada # 1 (familiar o amigo), va a tener que esperar o ser interrumpida para que reciba la llamada # 2 (empresa) ya que es de suma importancia.

Comentó José Pablo Villacís el 23 de Junio del 2009 a 5:37 pm

Muchos diseños de sistemas de comunicaciones de datos se basan fundamentalmente en obtener un tiempo de respuesta rápido, a diferencia de otros que buscan alcanzar un buen rendimiento del sistema o simplemente proporcionar la capacidad necesaria para satisfacer las demandas de tráfico. Independientemente de los objetivos de diseño, es muy importante examinar el tiempo de respuesta del sistema como parte del proceso de diseño y análisis.

Los modelos de colas constituyen una herramienta de gran utilidad para este análisis, y se emplean cada vez con mayor frecuencia para el diseño de sistemas de comunicación de datos orientados a transacciones.

Es así que sistemas de comunicaciones de telefonía fija o móvil utilizan dichos procesos para determinar cuál es flujo de usuarios que tiene una red de comunicación, así como para calcular el tiempo de atención a cada cliente, eficiencia de los operadores, tasa de pérdidas de llamadas, etc. El estudio de dichas variables es muy importante, ya que permite conocer que tan eficiente es el sistema, y en base a estos resultados, realizar las distintas correcciones que permitan mejorar el servicio.

Comentó Maria Gabriela Palacios el 23 de Junio del 2009 a 5:39 pm

La teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.La teoría de colas es aplicada ampliamente en las telecomunicaciones algunas de estas aplicaciones sonEn redes de comunicaciones:– Dimensionamiento de vínculos entre centrales de conmutación.–Dimensionamiento de recursos compartidos en centrales de conmutación y en procesadores.– Métodos de acceso en redes (FDMA, TDMA, CDMA, Aloha y sus variantes, CSMA y sus variantes, etc.)Es útil dentro de una intensificación de redes (telemática) o bien en una intensificación de comunicaciones, se proporcionan los elementos básicos para el análisis cuantitativo de una red de comunicaciones de cualquier tipo.Se aplica a:- Problemas de enrutamiento en redes (algoritmos de enrutamiento).- Problemas de diseño de topología de redes.- Problemas de control de flujo en redes.- Problemas de supervivencia y conectividad.- Análisis y evaluación del desempeño o funcionamiento de una red.- Problemas de dimensionamiento de elementos de una red.

La teoría de colas aplicada en el teletráfico que consiste en la aplicación del cálculo de probabilidades a solucionar problemas de planificación, prestaciones, operación y mantenimiento de sistemas de telecomunicaciones.El término teletráfico se aplica a cualquier tipo de tráfico de comunicación de datos o telecomunicaciones.Por ejemplo, las decisiones a corto plazo pueden tratar sobre el número de canales en un troncal, el número de operadores en un centro de llamadas, sobre el desarrollo y la extensión de las redes de datos y de telecomunicaciones, la prolongación de cables y sistemas de transmisión, la instalación de una nueva estación base, etc.

Comentó Maria Fernanda Romero Lopez el 23 de Junio del 2009 a 6:00 pm

Las aplicaciones que se puede mencionar a acerca de teoría de colas es muy amplia puesto que se presenta con mucha frecuencia en nuestra vida cotidiana, como las colas de espera de usuarios que se forman para el acceso a determinados servicios como son: cajas de los supermercados, médicos de un ambulatorio, venta de entradas a un espectáculo, etc.De la misma forma sucede en varios sistemas como redes de telecomunicaciones, puesto que surge la necesidad de ofrecer servicios a costes razonables, siendo esta la principal razón que justifica la existencia de este tipo de sistemas, ya que, en general, el garantizar que no se formará una cola de espera exige una inversión en recursos muy elevada que hará inviable el sistema.

Comentó DIEGO CHAMBA el 23 de Junio del 2009 a 6:49 pm

LAS TEORIA DE COLAS APLICADAS A LAS TELECOMUNICACIONESPrimeramente la teoría de colas es la realizacion del estudio matemático de las líneas de espera, cuyos resultados nos ayudan a interpretar el comportamiento de cierta cola de espera sin importar el trabajo que sea.Lo importante es que a traves de esto e incluyendo la notacion de Kendall Lee podemos modelar posibles soluciones para que un sistema tenga un buen proceso que es o que el cliente espera.Para demostrar las lineas de espera tenemos un sinnumero de actividades por ejemplo podemos citar los servicio IP que se brinda en una ciudad, ya que es un sistema en la que sus clientes al momento de usar dicho servicio permanece un ciert6o tiempo en espera, los resultados que se pueden obtener uego del analisis se podria dar alguna posible solucion para un mejor servicio, asi el sistema no alcansaria un punto de saturacion es decir no tendria lineas de espera., y con lo cual brindaria un excelente servicio.

Comentó Paola Chaunay el 23 de Junio del 2009 a 7:02 pm

Sin duda la teoría de colas es considerada en la actualidad como una de las herramientas indispensables en el tratamiento de sistemas de telecomunicaciones especialmente en la telefonía, y ha significado un desarrollo tanto tecnológico como comercial.Podemos definir una cola como una línea de espera y a la teoría de colas como un sistema en que empleamos modelos matemáticos que describen el comportamiento de estas líneas, buscando la mejor eficiencia de acuerdo al promedio de llegadas que se tengan y a los tiempos promedios de servicio, tratando de solucionar el problema entre la capacidad total del servicio y el número de clientes, es decir buscar el punto de equilibrioEl desarrollo de las telecomunicaciones y la globalización de los servicios nos ha llevado a la necesidad de establecer diversos controles y mecanismos de gestión para el tráfico de información que garanticen de manera individualizada la calidad exigida por cada servicio.El tráfico telefónico se dice que existe cuando la red telefónica está siendo ocupada, es decir se aplica el concepto de que un sistema está ocupado. Para la comunicación telefónica entre dos abonados se emplean sus equipos y una serie de circuitos que unen las centrales con cada uno de los subsistemas o nodos. Es ahí donde se emplea el concepto de tráfico telefónico el mismo

que depende del número de comunicaciones y de la duración de las mismas.El tráfico telefónico se presenta de forma aleatoria al azar pero también se observan ciertas tendencias estadísticas, que dan lugar a lo que se denominan variaciones periódicas. Estas variaciones periódicas pueden ser: Variaciones diarias (a lo largo del día) Variaciones semanales (a lo largo del mes) Variaciones anuales o estacionales (a lo largo del año) Variaciones accidentales (fenómenos relevantes)En principio del funcionamiento telefónico está concentrado en las centrales de donde se controla todo su funcionamiento, siendo el equipo de conmutación el componente principal, el mismo está formado por circuitos que controlan su funcionamiento de manera automática. A cada solución distinta para realizar un equipo de conmutación se lo conoce como sistema de conmutación..

Comentó Nadia Jaramillo el 23 de Junio del 2009 a 8:39 pm

Dentro de las telecomunicaciones es muy importante la Fórmula de ERLANG para el tráfico de llamadas.Cuando dimensionamos una ruta, deseamos encontrar el número de circuitos que servirán esa ruta. Existen varias formulas a nuestra disposición para determinar el número de circuitos basados en la carga de tráfico en la hora ocupada (BH). Los factores que determinan el cálculo son los siguientes:(1) Llamadas entrantes y tiempo de retención para distribución.(2) número de fuentes de tráfico,(3) disponibilidad(4) manejo de las llamadas caídas.La fórmula más utilizada en el mundo actualmente es la ERLANG B. Aquí la pérdida significa la probabilidad de bloqueo en el conmutador, debido a la congestión o a “totalidad delíneas troncales ocupadas”. Esto se expresa como grado de servicio EB o la probabilidad de encontrar x canales ocupados. Los otros dos factores en la formula Erlang B son el promedio del tráfico ofrecido y el número de líneas troncales de servicio disponibles.Eb= (A^n/n!)/(1+A-A^2/2!+A^n/n!)donden = número de troncales de servicioA= promedio de tráfico ofrecidoEB =grado de servicio usando la formula Erlang B

Esta fórmula asume que:• El tráfico se origina en un número infinito de fuentes.• Las llamadas perdidas son borradas asumiendo un tiempo de retención cero.• El número de troncales de canales de servicio es limitado.• Existe completa disponibilidad.

Comentó Luis Eduardo Delgado Galindo el 23 de Junio del 2009 a 10:56 pm

Las colas son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En un cajero de un supermercado, accediendo a la estación de autobus, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los clientes llegan a un lugar demandando un servicio a un servidor, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

La teoría de colas se pueden aplicar o están relacionas directamente con las telecomunicaciones como por ejemplo en:

Las redes telefónicas se diseñan para acomodar la intensidad ofrecida del tráfico con solamente una pequeña pérdida. El funcionamiento de los sistemas depende de si la llamada es rechazada, o si está perdida, etc. Sin embargo, el uso de las colas permite que los sistemas esperen por las peticiones de su cliente hasta que los recursos libres estén disponibles. Esto significa que si los niveles de la intensidad del tráfico exceden de la capacidad disponible, las llamadas del cliente se perderían.

Comentó David Aguirre Burneo el 24 de Junio del 2009 a 6:54 am

El mundo de las redes de telefonía, es entendido unicamente como prestación de servicios de voz sin darnos cuenta que este es solo un caso particular ya que la evolución de la telefonía está moviendo los esfuerzos a la integración de redes multiservicio, que facilitan voz, datos y multimedia mediante infraestructuras y procedimientos compartidos. El ejemplo más claro se tiene en las redes de telefonía celular, originalmente de voz analógica que llegan en los comienzos del siglo XXI a los móviles de tercera generación que integran voz, datos y servicios multimedia de música, entretenimiento y video.

La teoria de colas juega un papel muy importante en este escenario ya que dada la diversidad de tecnologías y aplicaciones que corren por las redes, complican enormemente todos estos procesos y requieren un diseño aún más cuidadoso y eficiente que las viejas redes puras de conmutación y transmisión de circuitos.

Con ayuda de la teoria de colas podriamos modelar posibles soluciones y de esta manera optimizar las colas de llamada que se utilizan para mantener en espera a los usuarios mientras no puede ser atendido por un operador.

Comentó Eduardo Luis Novillo E. el 24 de Junio del 2009 a 10:52 am

La teoría de colas en es el estudio matemático de las líneas de espera que permiten el análisis de varios procesos que tienes por objetivo el estudio y análisis de situaciones en la que existe entes que demandan ciertos servicios, de tal forma que dicho servicio no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo cual provoca esperas.La teoría de colas dentro de las telecomunicaciones también es conocida como teletráfico en ingeniería en telecomunicaciones, la cual fue introducida por el matemático -ingeniero Danés A. K. Erlang en las años de 1909-1928, su trabajo fue una aplicación de técnicas existentes en la teoría de probabilidad al problema de determinar el numero optimo de líneas en una centralita, teniendo en cuenta la frecuencia de llamadas y su duración. También intervinieron en este proceso E. C Molina, T. C Fry, F. Pollaczek, A.N Kolmogorov, C. D. Crommelin y C. Plam realizaron importantes aportaciones a la teoria.

Comentó LILIANA RIVERA el 24 de Junio del 2009 a 11:01 am

La teoría de las colas en si no resuelve directamente el problema, pero contribuye con la información vital que se requiere para tomar las decisiones concernientes prediciendo algunas características sobre la línea de espera: probabilidad de que se formen, el tiempo de espera promedioEn la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un

establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc.En la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías. Los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese momento.En las telecomunicaciones:• Las redes telefónicas• Tráfico de telecomunicaciones

Comentó Diego Pilco el 24 de Junio del 2009 a 11:08 am

Los procesos de tráfico son procesos de nacimiento y muerte. La teoría de los sistemas de pérdidas se ha aplicado con éxito durante muchos años en el campo de la telefonía, mientras que la teoría de los sistemas de espera sólo se ha aplicado en los últimos años en el terreno de la ciencia informática. Los clásicos sistemas de cola desempeñan una función primordial en la teoría de las colas. Por lo general, damos por supuesto que la distribución del tiempo entre las llegadas a destino de las llamadas o la distribución del tiempo de servicio son exponenciales. Por razones teóricas y físicas, a menudo se utilizan sistemas de colas con un solo servidor.

Comentó Diego Pilco el 24 de Junio del 2009 a 11:10 am

Muchos sistemas pueden modelarse de manera que un cliente obtenga servicios a partir de varios nodos sucesivos, es decir, una vez que un cliente ha finalizado el servicio en un nodo pasa a otro. La demanda total de servicios se compone de demandas de servicios en distintos nodos. Por consiguiente, el sistema es una red de colas, una red de colas en la que cada cola individual se denomina nodo. Como ejemplos de redes de colas cabe citar los sistemas de telecomunicaciones, los sistemas informáticos y las redes de conmutación de paquetes como Internet.

Comentó Santiago Vásquez el 24 de Junio del 2009 a 11:13 am

En muchas ocasiones en las telecomunicaciones, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Esto se aprecia en situaciones muy comunes estas situaciones de espera en el contexto de la informática y las telecomunicaciones en general. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese momento.

Comentó Diego Alexander Sarango Torres el 24 de Junio del 2009 a 11:28 am

Como bien conocemos los sistemas de colas pueden parecer algo complicados y sólo es aplicables en situaciones prácticas especiales. Por el contrario, los sistemas de colas ocurren con sorprendente frecuencia en una amplia variedad de contextos. Para ampliar el horizonte sobre la aplicabilidad de la teoría de colas, se mencionarán brevemente varios ejemplos reales de sistemas de colas.

Una clase importante de sistemas de colas que se encuentran en la vida es el sistema de servicio comercial, en donde los clientes externos reciben un servicio de una organización comercial. Muchos de estos sistemas incluyen un servicio de persona a persona en una localidad fija, como una peluquería (los peluqueros son los servidores), es servicio de una cajera de banco, las cajas de cobro en un supermercado y una cola en una cafetería (canales de servicio en serie). Muchos otros sistemas son de tipo diferente, como la reparación de aparatos domésticos (el servidor va hacia el cliente), una maquina de monedas (el servidor es una máquina) y una gasolinera (los clientes son automóviles).

Comentó JPablo Tene el 24 de Junio del 2009 a 12:28 pm

Ya que en las redes telefonicas lo que se busca es obtener la menor perdida posible en la intensidad ofrecida del trafico se utiliza sistemas de desbordamiento que hacen uso de rutas alternativas, estos sistemas poseen una capacidad maxima de carga o trafico por lo que se hace uso de la teoria de colas para que los recursos libres esten disponibles mientras los clientes esperan por las peticiones hechas al sistema, es decir que tambien determinan la manera de como manejar las llamadas de los clientes.Un ejemplo claro de la aplicacion de la teoria de colas es el uso de la distribucion de Poisson en el modelado del trafico entrante a los sitemas telefonicos su funcion en los procesos puntuales es tan vital como la función de la distribucion normal en las distribuciones estadisticas, practicamente todos los demas procesos puntuales aplicados a la telefonia son modificaciones del proceso de Poisson, este proceso ofrece una descripcion realmente muy acertada de numerosos procesos de la vida real valga la rebundancia debido a que se trata del proceso mas aleatorio; cuanto mas complejo sea un proceso, mejor sera su modelado mediante un proceso de Poisson.

Comentó Alex Guamán el 24 de Junio del 2009 a 4:18 pm

Las teoría de colas son fundamentales en las redes de comunicaciones, los enlaces de comunicación requieren cada día más velocidad y capacidad de información, en la que utilizando una disciplina de la cola como puede ser FIFO o LIFO según el requerimiento de la información, en la que los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, esto con el fin del crecimiento en el tráfico de información en las comunicaciones, debido procesos de información ocurren de manera aleatoria.

Comentó Dalton Gallegos el 24 de Junio del 2009 a 4:23 pm

En una central telefónica en donde en cada lapso de tiempo recepta un número indeterminado de llamadas, al seguir una distribución de Poisson se podría reconocer la tasa de llamadas que hay por segundo, con esto se puede determinar la cantidad máxima de llamadas que puede permite un servidor, y así evitar un colapso del sistema. A través de esto se puede formar además un sistema que a partir de un cierto número de llamadas el sistema ponga a las llamadas restantes en una línea de espera y así dar una mayor fiabilidad y calidad de servicio.

Comentó Diego Fernando Carrera el 24 de Junio del 2009 a 4:24 pm

Para las nuevas tecnologias aplicadas a las redes de internet en dispositivos moviles como en sistemas de informacion geografica las colas en los servicios suponen tiempos de servicio instantanios, donde los clientes no seran puestos en cola sino atendidos inmediatamente supone una distribucion de Poisson con rangos de llegada landa, e infinitos servidores. Cada trabajo de llegada inmediatamnete obtiene un servicio y no tiene que esperar, con la aplicacion de esta

distribucion se puede dimensionar una red de servidores, aplicando la tecnologia y servio necesarios para que no se desperdicie el trabajo con una red muy grande pero con pocos clientes, o una red que cresca a la mediada que crece el numero de clientes

Comentó Pablo Geovanny Cruz Herrera el 24 de Junio del 2009 a 5:04 pm

Una de las aplicaciones de la Teoría de colas es el Modelado estadístico de la duración de la llamada en sistemas PAMR

En la mayor parte de la literatura existente sobre evaluación y dimensionado de sistemas de telefonía, se asume el modelo exponencial de ocupación del canal. La razón de la utilización de dicho modelo creemos que se debe entre otras a las siguientes razones:

1.- La distribución exponencial negativa, al ser reflejo de un proceso sin memoria facilita enormemente la obtención de resultados analíticos que de otro modoserían intratables. Así las fórmulas de Erlang-B y Erlang-C para población infinita y de Engset son solamente válidas para distribución exponencial del tiempo de servicio. Si bien la probabilidad de demora calculada conforme al modelo de cola constituye una excelente aproximación para la cola M/G/s, los tiempos de espera en cola pueden resultar muy dispares.

2.- Ausencia o escasez de medidas estadísticas de los tiempos de ocupación de canal. Esta escasez se ha visto favorecida por la reserva legítima de los operadores de sistemas de telefonía móvil a la hora de divulgar las estadísticas de que disponen. De este modo se ha venido utilizando la distribución exponencial, clásica en evaluación de sistemas de telefonía fija. Sin embargo la distribución exponencialen el ámbito de la telefonía fija ha sido recientemente rebatida, de modo que se presentan ajustes muy buenosde la duración de la llamada en base a distribuciones hiperexponenciales y se demuestra que los coeficientes de variación de pueden ser elevados

Comentó Eddy Geovanny Prieto Ojeda el 24 de Junio del 2009 a 7:11 pm

En la actualidad las aplicaciones de las tablas de Erlang puede verse reflejadas en el dimensionamiento telefónico ya sea de la telefonía pública o de una pequeña centralilla privada.La necesidad de saber el tiempo medio de ocupación de una línea es muy importante ya que permite optimizar los circuitos de conmutación de la centralilla o de una gran central telefónica.Uno de los cálculos más importantes es determinar el número óptimo de líneas para determinar una demanda futura.Cabe recalcar que la mayoría de los cálculos de dimensionamiento telefónico de la telefonía pública y privada están hechos en base a las tablas B de Erlang, que no son más que el resultado de los estudios de Erlang.Tanta es la importancia del método de Erlang que la unidad básica de ocupación de una línea telefónica lleva su nombre.

Desde el año 1909 el matemático-ingeniero A.K. Erlang, publico La teoría de probabilidades y las conversaciones telefónicas; su trabajo fue una aplicación de técnicas existentes en teoría de probabilidad al problema de determinar el número óptimo de llamadas telefónicas en una centralita, teniendo en cuenta la frecuencia de las llamadas y su duración.

 

Desde ahí las aplicaciones de la teoría de colas en la telefonía han continuado después de Erlang.

En la actualidad, ¿ que aplicación tienen los principios de teoría de colas dentro de este tema?.

Fuente:

Introducción a la simulación y a la teoría de colasEscrito por Ricardo Cao, Ricardo Cao AbadPublicado por Netbiblo, 2002ISBN 8497450175, 9788497450171