Kripke - Wittgenstein a Proposito de Reglas y Lenguaje Privado. Cap.2

20 WITTGENSTEIN A PROPÓSITO DE REGLAS Y LENGUAJE PRIVADO

piensa que estas secciones son el \<argumento del lenguaje privado», puede que les parezca a algunos que semejante proceder es una presentación de Hamlet sin el príncipe. Aun si es así, hay muchos otros caracteres interesantes en la obra 7•

7 Al repasar lo que he escrito más abajo, me asalta la preocupación de que el lector pueda perder el hilo principal del argumento de Wittgenstein en el tratamiento por extenso de puntos más sutiles. En particular. el tratamiento de la teoría disposicional que hago más abajo adquirió tanta extensión porque he oído recomendarla, más de una vez. como respuesta a la paradoja escéptica. Ese debate puede que contenga, en comparación con el grueso del resto de este ensayo, algo más de argumentación de Kripke en apoyo de Wittgenstein y no una exposición del propio argumento de Wittgenstein. (\léanse las notas 19 y 24 para al~:,>!mas de las conexiones. El argumento está, sin embargo. inspirado en el texto original de Wittgenstein. Probablemente la parte con menor inspiración directa en el texto de Wittgenstein sea el argumento de que nuestras dispoSICiones, 1gual que nuestra actuación real, no son potencialmente infinitas. Incluso esto, sin embargo, tiene obviamente su origen en el énfasis paralelo de Wittgenstein sobre el hecho de que sólo pensamos explícitamente en un número finito de casos de cualquier regla). El tratamiento que hago más abajo (pp. 51-53) de la simplicidad es un ejemplo de una objeción que, hasta donde yo sé, Wittgenstein mismo nunca considera. C~eo que 1111 respuesta es claramente apropiada, asumiendo que haya entendido apropiadamente el resto de la posición de Wittgenstein. Recomiendo al lector que se concentre, en una pnmera lectura, en la comprensión de la fuerza intuitiva del problema escéptico de WJttgenstem y que cons1dere secundarios vericuetos como éstos.

2

LA PARADOJA WITTGENSTEINIANA

Wittgenstein dice en § 201: «nuestra paradoja era ésta: ningún curso de acción podía estar determinado por una regla, porque todo curso de acción puede hacerse concordar con la regla». Voy a intentar desarrollar a mi manera, en esta sección del presente ensayo, la «paradoja» en cuestión. La «paradoja» es quizá el problema central de las Investigaciones filosóficas. Incluso quien ponga en disputa las conclusiones que Wittgenstein obtiene a partir de este problema en lo tocante al «lenguaje privado» y a las filosofías de la mente, de la matemática y de la lógica podría muy bien considerar que el problema es en sí mismo una contribución importante a la filosofía. Puede considerarse como una forma nueva de escepticismo filosófico.

Siguiendo eJ proceder de Wittgenstein, desarrollaré inicialmente el problema c6;1 relación a un ejemplo matemático, aunque el problema escéptico relevante se aplica a todes los usos con significado del lenguaje. Yo, como casi todos los hispanohablantes, utilizo la palabra «más» y el símbolo \<+»para denotar una función matemática bien conocida, la adición. La función está definida para todos los pares de enteros positivos. Yo «capto» la regla de adición mediante mi representación simbólica externa y mi representación mental interna. Hay un punto que es cruGial para mi «captación» de esta regla. Aunque yo personalmente sólo he calculado una cantidad finita de sumas en el pasado, la regla determina mi respuesta para una cantidad indefinida de sumas nuevas que nunca previamente he tomado en consideración. Éste es todo el cometido de la noción de que al aprender a sumar capto una regla: mis intenciones pasadas con respecto a la adición determinan una única respuesta para una cantidad indefinida de casos nuevos en el futuro.

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22 WITTGENSTEIN A PROPÓSITO DE REGLAS Y LENGUAJE PRJVADO

Supongamos, por ejemplo, que «68 + 57» es un cálculo que no he realizado nunca hasta ahora. No hay duda de que existe un ejemplo como éste, puesto que he realizado sólo una cantidad finita de cálculos en el pasado (y esto, aun si tomamos en cuenta los cálculos que he realizado en silencio, para mis adentros; no digamos ya si se consideran sólo los realizados mediante conducta públicamente observable). De hecho, esa misma finitud garantiza la existencia de un ejemplo que excede, en sus dos argumentos, a todos los cálculos previos. Asumiré, en lo que sigue, que «68 +57» sirve también a este propósito.

Realizo el cálculo y obtengo, por supuesto, la respuesta «125». Tengo la confianza, quizá tras la revisión de mi operación, de que «125» es la respuesta correcta. Es correcta tanto en el sentido aritmético de que 125 es la suma de 68 y 57, como en el sentido metalingüístico de que «más», según me propuse utilizar esa palabra en el pasado, denotaba una función que, cuando se aplica a los números que llamo «68» y «57», arroja el valor 125.

Ahora supongamos que me encuentro con un escéptico extravagante. Tal escéptico pone en cuestión mi certeza acerca de mi respuesta, en su sentido que acabo de llamar «metalingüístico». Sugiere que, quizá, según utilicé el término «más» en el pasado, ¡la respuesta que hace un momento me propuse dar a «68 + 57» debiera haber sido <<5»! Por supuesto, la sugerencia del escéptico es obviamente disparatada. Mi respuesta inicial a la misma podría consistir en recomendar a mi contendiente que vuelva a la escuela y aprenda a sumar. Pero dejémosle que continúe: después de todo, señala, si tengo ahora tanta confianza en que, según utilicé el término «más», mi intención fue la de denotar 125 con «68 + 57», ello no puede ser por razón de haberme dado a mí mismo explícitamente instrucciones al efecto de que 125 es el resultado de realizar la suma en este caso particular. Por hipótesis, no hice tal cosa. Pero, naturalmente, la idea es que, en este nuevo caso, debo aplicar exactamente la misma función o regla que tantas veces apliqué en el pasado. Mas, ¿cómo saber cuál era esta función? En el pasado me di a mí mismo sólo un número finito de ejemplos instanciadores de esta función. Todos ellos, hemos supuesto, envolvían números más pequeños que 57. Por tanto, en el pasado tal vez utilicé «más» y «+» para denotar una función que llamaré «cuás» y simbolizaré mediante «EB». Se define así:

LA PARADOJA WITTGENSTEINIANA 23

x EB y= x +y, si x,y <57 = 5, en otro caso.

¿Cómo saber que ésta no es la función que previamente quise decir* mediante «+»?

El escéptico sostiene (o finge sostener) que estoy ahora mal in-terpretando mi propio uso previo. Mediante «más», señala, siempre quise decir cuás8; lo que ocurre es que, ahora, sometido al influjo

*N. del T.: Utilizo sistemáticamente «querer decim como traducción del verbo «to rñéaii)):"«Querer decir» debe entenderse, por tanto, obviamente, en el sentido de significar; es decir, como expresión sinónima con el verbo «significan>. No ha de entenders.e en el sentido de tener el deseo o el plan de decir; esto es, no ha de entenderse como Sl

nónima de «tener deseo de decim o «tener el plan de decir» («planear decir») o cosas por el estilo. Simplificaría la tarea de traducción el contar en castellano (como sucede en inglés) con un uso legítimo, no forzado, del verbo «significan> para indicar que alguien utiliza o utilizó, etc., una palabra o expresión con un cierto .significado. Sim,phficaría las cosas porque haría formalmente transparente la relacmn entre la acc1on de significar y su objeto, el significado. Del mismo modo que deseamos deseos y pensamos pensamientos, sería útil poder decir que significamos si¡,rnificados. Pero lo c1erto es que la acción de utilizar las palabras de un lenguaje con un cierto significado o an:ib~yéndolas un cierto significado no se expresa en castellano recurnendo al verbo «SJgn~ficam, sino al <<Verbo)) querer decir. No decimos que yo signifiqué tal y cual con m1s palabras, o que lo significaste tú, ni tampoco preguntamos qué significó ella con sus palabras. Lo que decimos es que yo quise decir tal y cual con mis palabras o que lo quisiste decir tú, y lo que preguntamos es qué quiso decir ella con sus palabras.

Por otra parte, el lector encontrará en el texto usos un tanto forzados d~ ~<querer deciD> con el sentidO de <<denotar» o <<referirse a»; pero ellos no son responsab1hdad del traductor, sino del propio Kripke en su uso del verbo <<lo mean», tal y como él advierte en su nota inicial de este capítulo, la nota 8, a la que remito.

8 Quizá deba hacer una observación con relación a expresiones tales como <<Mediante 'más' quise decir cuás (o más)», <<Mediante 'verde' quise decir verde», etc. No conozco ninguna convención satisfactoria aceptada para md1car el objeto del verbo «querer decir» (<<mean»). Hay dos problemas. Primero, si se dice «Mediante 'la mujer que descubrió el radio' quise decir la mujer que descubrió el radio», el objeto puede interpretarse de dos maneras. Puede estar por una muJer (Mane Cune), en cuyo caso la aserción es verdadera sólo si «quise decir» se utiliza queriendo decir me referí a (que es un uso legítimo); o puede utilizarse para denotar el significado de la expresión e~trecomillada, que no es una mujer, en cuyo caso la aserción es verdadera cuando <<qmse decim se usa en su sentido normal y corriente. Segundo, según queda ilustrado por «me referí a», <<verde», <<cuás», etc., que nos han aparecido más arriba como objetos de <<quise decim, es necesario utilizar de un modo forzado diversas expresiOnes en posición de objeto, en contra de la gramática normal. (Las dificultades de Frege concernientes a la insaturación están relacionadas con esto). Ante ambos problemas, uno se ve tentado a poner el objeto entre comillas, igual que el sujeto. Pero tal procede: entra en conflicto con la convención de la lógica filosófica según la cual un entrecomillado denota la expresión entrecomillada. Hay algunas <<marcas de significado», con:o l~s propuestas por ejemplo por David Kaplan, que podrían resultar de ut1hdad aqm. S1 no se tiene reparo en ignorar la primera dificultad y se usa s1empre <<qmere decm> quenendo decir denota (para la mayoría de los propósitos del presente escnto, semeJante lectura


de ~n arrebato de locura, o de una dosis de LSD, he acabado por malmterpretar mi propio uso previo.

Por ridícula y fantástica que sea, la hipótesis del escéptico no es lógicamente imposible. Para comprobarlo, asumamos la hipótesis de sentido común de que mediante <<+» realmente quise decir adició_n. Entonces se1ía posible, aunque sorprendente, que bajo el influJo de un «colocón» momentáneo, malinterpretara todos mis usos pasados del sig~o.más como si simbolizaran la función cuás, y que, en contl_-a de m1s mtenciones lingüísticas previas, procediese a hacer el calculo de que 68 más 57 son 5. (Habría cometido un error no en matemáticas, sino en la suposición de que había actuado e~ con~o~danci~ con mi~ intenciones lingüísticas previas). Lo que el escept1co esta propomendo es que he cometido un error de este tipo prec1samente, sólo que con el más y el cuás invertidos.

Ahora bien, si el escéptico propone su hipótesis sinceramente, es que est~ loco. Un~ hipótesis tan extravagante como la de proponer que s1empre qmse decir cuás es absolutamente descabellada. De que es descabellada, no hay duda y, sin duda, es falsa. Pero si es f~lsa, debe haber algún hecho acerca de mi uso pasado que pueda c1tarse para refutarla. Pues, aunque la hipótesis sea descabellada, no parece que sea a priori imposible.

Naturalmente, esta extravagante hipótesis, y las referencias al LSD o a un arrebato de locura, son en cierto sentido meramente un

serviría al menos tan bien como lo haría una lectura intensional: a menudo. hablo como si lo que se quiere decir mediante <<más» fuese una fúnción numérica). entonces el segundo problema podría llevarnos a nominalizar los objetos (<<más» denota la función más. <<Verde» denota el verdor. etc). Barajé la posibilidad de utilizar cursivas («'más' qmere dec~r más»: «'quiere decir" puede que quiera decir denota»). pero decidí que normalmente (excepto cuando las cursivas sean apropiadas por otra razón. en especial cuando se mtroduce por vez primera un neologismo como «cuás») escribiré el objeto de <<querer de~ m> al modo de un objeto normal y corriente. La convención que he adoptado resulta !orzada en el lenguaje escrito. pero suena de modo bastante razonable en el lenguaje hablado.

Dado que las distinciones de uso y mención son importantes para el argumento según yo lo formulo. procuro acordarme de utilizar comillas cuando se está mencionando ~ma expresión. Sin embargo, también las utilizo para otros cometidos, cuando el espanol escnto normal, no lllosófico. permite recurrir a ellas (por ejemplo, en el caso de «'marcas de significado'». del párrafo precedente; o de <<'cuasi-entrecomillado'». en la oración que sigue a ésta). Los lectores a quienes resulte familiar el <<cuasi-entreco~illado» de Quine se darán cuenta de que en algunos casos utilizo el entrecomillado ordinario cuando la puridad lógica requeriría usar el cuasi-entrecomillado o algún dispositivo snmlar. No me he preocupado de ser cuidadoso acerca de esta cuestión. porque confío en que. en la práctica, los lectores no se confundirán.

LA PARADOJA WJTTGENSTEJNIANA 25

recurso dramático. El punto básico es éste: de ordinario, supongo que, al calcular «68 + 57» del modo como lo hago, no estoy simplemente dando un salto injustificado al vacío. Sigo indicaciones que me di a mí mismo anteriormente y que determinan unívocamente que en este nuevo caso debo decir «125». ¿Cuáles son estas indicaciones? Por hipótesis, nunca me dije a mí mismo explícitamente que debo decir « 125 » en este preciso caso. Tampoco puedo alegar que simplemente debo «hacer Jo mismo que siempre hice», si lo que esto significa es «calcular de acuerdo con la regla que se exhibe eñ"'ffiiS ejemplos previos». Esa regla podría muy bien haber sido la regla de cuadición (la función cuás) tanto como la de adición. La idea de que, de hecho, lo que quise decir es cuadición, que en un súbito arrebato cambié mi uso previo, sirve para dramatizar el problema.

En la discusión que sigue, el reto lanzado por el escéptico adopta dos formas. En primer lugar, el escéptico pone en duda que haya hecho alguno que consista en que yo quise decir más, en vez de cuás, que dé respuesta a su reto escéptico. En segundo lugar, pone en duda que yo posea razón alguna para tener tanta confianza en que ahora debo responder «125», en vez de «5». Las dos formas del reto están relacionadas. Tengo confianza en que debo responder « 125 » porque tengo confianza en que esta respuesta concuerd~ también con lo~ que quise decir. No se disputan ni la exactitud de m1 cálculo ni la de mi memoria. Por tanto, debe admitirse que si quise decir más, entonces, a menos que desee cambiar mi uso, estoy justificado (en realida<L compelido) al responder« 125», pero no <<5». La respuesta al escéptico debe satisfacer dos condiciones. Primera, debe explicar cuál es el hecho (acerca de mi estado mental) que constituye mi querer decir más, y no cuás. Pero, además, hay una condición que cualquier supuesto candidato a ser ese hecho debe satisfacer. Debe, en algún sentido, mostrar cómo es que estoy justificado al dar la respuesta «125» a «68 + 57». Las <<indicaciones» mencionadas en el párrafo anterior, que determinan lo que debo hacer en cada caso, deben de alguna manera estar «contenidas» en cualquier candi~ato a ser_ el hecho constit~tivo ~e lo que ~ui~e decir. De no ser as1, queda sm contestar la af1rmac10n del escept1co de que mi presente respuesta es arbitraria. Cómo opera exactamente esta condición es algo que resultará mucho más claro luego, después de discutir la paradoja de Wittgenstein en un nivel intuitivo,


c.uando consideremos diversas teorías filosóficas que tratan de avenguar en qué podría consistir el hecho de que quise decir más. Habrá muchas objeciones específicas a estas teorías. Pero lo que es común a todas ellas es que son incapaces de proporcionar un candidato a hecho constitutivo de lo que quise decir que muestre que sólo « 125», y no <<5», es la respuesta que «debo» dar. - Es preciso dejar claras las reglas básicas de nuestra formulación

de.l problema. Para que el escéptico pueda siquiera conversar con~Jgo, hemos de te~e~ un leng~~je común.-Por tanto, estoy supomendo .que el escept1co, provJsJonalment~, no está poniendo en duda m1 u~o presente de la palabra «más». El admite que, de acuerdo con m1 uso presente, «68 + 57» denota 125. No sólo está de acuerdo conmigo en esto, además, el lenguaje en el que mantiene todo su, deba~e ~onmigo es el mío, según lo uso en el momento presente. ~1 se hm1ta a poner en duda que mi uso presente concuerde con m1 uso pasado, que yo esté en el momento presente actuando conforme a mis intenciones lingüísticas previas. El problema no es «¿Cómo sé que 68 más 57 es 125?», a esto se debe responder dando u? cálculo aritmético, sino «¿Cómo sé que '68 más 57', según el szgnificado que di a "más" en el pasado, debe denotar 125?». Si la palabra «más», según la utilicé en el pasado, denotaba la función cuás, no la función más ( «cuadición» en vez de adición), entonces mi intención pasada era tal que, al preguntárseme cuál es el valor de «68 más 57», debiera haber respondido «5».

Planteo el problema de este modo para evitar cuestiones que llevan a confusión acerca de si la discusión está teniendo lugar a la vez, «dentro y fuera del lenguaje» en algún sentido ilegítimo9. ¿Como podemos usar la palabra «más» (y variantes suyas como «cuás») mientras nos estamos preguntando por su significarlo? Por tanto, supongo que el escéptico asume que él y yo concordamos en nuestros u~o~ pre~entes de la palabra «más»: ambos la usamos para denotar ad1c1ón. El no duda ni niega (inicialmente, al menos) que la adición sea una función genuina, definida para todos los pares de números enteros, y no niega tampoco que podamos hablar de ella. Lo que él se pregunta es por qué creo ahora que mediante «más» en el pasado quise decir adición en vez de cuadición. Si quise decir lo

9 Creo que tomé la frase «a la vez dentro y fuera del lenguaje» de una conversación

con Rogers Albritton.


primero, entonces para concordar con mi uso previo debo responder «125» cuando se me pide que dé el resultado de calcular «68 más 57». Si quise decir lo segundo, debo responder <<5».

La exposición presente tiende a diferir de las formulaciones originales de Wittgenstein debido a que en ella se pone un poco más de cuidado en hacer explícita una distinción entre uso y mención, y entre cuestiones acerca del uso pasado y presente. Con respecto al ejemplo que ahora nos ocupa, Wittgenstein podría simplemente preguntar: «¿Cómo sé que debo responder '125' a la pregunta por 'olr=t--57'?» o «¿Cómo sé que '68 +57' da como resultado 125?». He comprobado que, cuando el problema se formula así, algunos oyentes lo toman como si fuese un problema escéptico acerca de la aritmética: «¿Cómo sé que 68 +57 es 125?». (¿Por qué no responder a esta pregunta con una prueba matemática?). No debe suponerse, en este estadio al menos, que se está planteando el escepticismo acerca de la aritmética. Podemos asumir, si se quiere, que 68 + 57 es 125. Incluso si la pregunta se reformula «metalingüísticamente» así: «¿Cómo sé que 'más', según yo uso la palabra, denota una fu~ción que, cuando se aplica a 68 y 57, arroja el valor 125?», es posJble responder: «Sin duda sé que 'más' denota la función más y, por consiguiente, que '68 más 57' denota 68 más 57. Ahora bien, sí sé aritmética, sé gue 68 más 57 es 125. ¡Por tanto sé que '68 + 57' denota 125!». l, con toda seguridad, ¡el mero hecho de usar el lenguaje me impide poner en duda coherentemente que «más», s.egún yo lo uso ahora, denota más! Tal vez no pueda (en este estadio, al menos) poner esto en duda acerca de mi uso prese~te. Pero pu~do dudar de que mi uso pasado de «más» denotase mas. Las consideraciones anteriores (acerca de un arrebato de locura y del LSD) deberían dejar esto absolutamente claro. .

Repitamos el problema. El escéptico duda de que haya mstrucción alguna que yo me diera a mí mismo en el pasado que me compela a (o que justifique) responder «125» en lugar de <<5». Plant~a el reto en términos de una hipótesis escéptica acerca de un cambiO en mi uso. Quizá cuando usé el término «más>~ en ~1 p~sad~ si~mpre quise decir cuás: por hipótesis, nunca me d1 a .m1 mtsmo _I~~tcación explícita alguna que sea incompatible con d1cha suposiCJOn.

Por supuesto, en último término, si el escéptico está en lo cierto, carecerían de sentido los conceptos de querer decir una de las funciones en lugar de la otra y de .tener intención de aplicar una en lu-


gar de la otra. Pues el escéptico mantiene que ningún hecho acerca de mi historia pasada (nada que estuviera alguna vez en mi mente o en mi conducta externa) establece que quise decir más en vez de cuá~ (ni; claro está, ¡tampoco ningún hecho establece que quise decJr cuas!). Pero si esto es correcto, es patente que no puede haber hecho alguno con respecto a cuál es la función que quise decir; y si ~o puede haber hecho alguno con respecto a cuál es la función parttcular que quise decir en el pasado, tampoco puede haberlo en el p~-esente. Ahora bien, antes de segar la hierba bajo nuestros propios ptes, empezamos hablando como si la noción de que en el momento presente queremos decir una cierta función mediante «más» no estuviera cuestionada y fuese incuestionable. Sólo cuestionaremos los usos pasados. En otro caso, seremos incapaces de formular nuestro problema. ·

Otra regla de juego importante es que no hay ninguna limitación (en particular, no hay ninguna limitación conductista) con respecto a los hechos que es posible citar para responder al escéptico. La evidencia no tiene por qué quedar confinada a la que esté disponible para un observador externo, capaz de observar mi conducta manifiesta pero no mi estado mental interno. Seria interesante si ocurriese que_ nada propio de mi conducta extema pudiera mostrar que quise ?ecJr más o cuás, pero sí pudiera mostrarlo algo propio de mi estado mterno. Aunque el problema aquí es más radical. A menudo se ha considerado que la filosofía de la mente de Wittgenstein es conductista, pero en la medida en que Wittgenstein pueda (o no) ser hostil a 1~ «interno». dicha hostilidad no ha de asumirse como una premisa, smo que se ha de obtener como conclusión de un argumento. Por eso, sea lo que sea aquello en lo que consiste «mirar dentro de mi mente» el escéptico asevera que aun si fuese Dios quien mirara, ni siquiera Él podría determinar que quise decir adición mediante «más».

Este rasgo de Wittgenstein contrasta, por ejemplo, con el debate de Quinc en torno a la l«indetenninación de la traducción» 1~ Hay

111 Véase W. V Quine. Word and Object (MJT. The Technology Press, Cambridge, Mas

sachusetts. 1960, x¡+.294 pp.) [Palabra y objeto. Labor, Barcelona, 1968; y Herder, 2001 ], especwlmente el capltulo 2, «Tmnslat10n and Meaning» (pp. 26-79). Véase también Ontological Re!ativit¡·· and Other Essays (Columbia Universitv Press, Nueva York v Londres 1969. viií+ 165 pp.) [La relatividad ontológica y otros ens~yos, Madrid, Tecnos," 1974], es~ pecwlmente los pnmeros tres capítulos (pp. 1-90): y véase también «On the Reasons for the lndetermmacy ofTranslatiom>. The Journal of Philosophy. vol. 67 (1970), pp. 178-83.

Retomo la discusión de las ideas de Quine más adelante; véanse pp. 69-71.


muchos puntos de contacto entre las discusiones de Quine y de Wittgenstein. Sin embargo, Quine asume con mucho gusto que sólo la evidencia conductual va a admitirse en su discusión. Wittgenstein, por el contrario, emprende una extensa investigación introspectiva 11

, y los resultados de la investigación, como veremos, constituyen un rasgo crucial de su argumento. Además, en él, el modo de presentarse la duda escéptica no es conductista. Se presenta desde «dentro». Quine presenta el problema del significado en términos de un lingüista que trata de adivinar lo que otra persona quiere decir.éon sus palabras a partir de su conducta. En cambio, el reto de Wittgenstein puede senne presentado como una cuestión acerca de mí mismo: ¿Hubo algún hecho pasado acerca de mí (lo que quise decir mediante «más»)* que imponga lo que debo hacer ahora?

Pero volvamos con el escéptico. Éste arguye que, cuando respondí « 125» al problema de «68 + 57», mi respuesta fue un injustificado salto al vacío; mi historia mental pasada es igualmente compatible con la hipótesis de que quise decir cuás y, por tanto, deberí_a haber respondido <<5». Podemos poner el problema del modo SI

guiente: cuando se me preguntó por «68 + 57» contesté «125» sin dudar y automáticamente; pero parecería que, si nunca antes realicé explícitamente este cálculo, podría igualmente haber contestado «5». No hay nada que justifique una inclinación bruta a responder de un modo en1lugar del otro.

Muchos lectores, debo suponer, llevarán ya bastante tiempo impacientes por protestar que nuestro problema surge sólo debido a que el modelo de la instrucción que me di a mí mismo con re~pecto a la «adición» es un modelo ridículo. Es claro que lo que htce no fue meramente darn1e a mí mismo algún número finito de ejemplos a partir de los cuales se suponga que he de extrap~lar la tabl~ c~mpleta («Sea "+" la función instanciada por los eJemplos stgmen-

11 El término «introspectivo» lo utilizo descargado de doctrina filosófica. Por supuesto. Witigenstein, en particular, encontraría objetable una gran parte del bagaJe que lo ha acompañado. Lo que quiero decir. simplemente, es que WJttgenstem hace uso. en su discusión, de nuestros propios recuerdos y del conocimiento que tenemos de nuestras

experiencias «internas». . . . , * N. del. T.: He corregido una errata del ongmal con respecto a la colocacmn de

comillas. He sustituido ... lo que «quise decir» mediante más ... ( ... what 1 «mean!» hy plus ... ) por .. .lo que quise decir mediante <<nliÍS» ... ( ... whatl mean/ hy. «plu.\'!! ... ). La errata consiste en que las comillas se adosan a quise decir cuando deb1eran adosarse a más.


tes: ... »). Hay, sin duda, una cantidad infinita de funciones que son compatibles con eso. Más bien lo que hice fue aprender --e interiorizar instrucciones para usar- una regla que determina cómo se debe continuar la adición. ¿Qué regla era ésta? Bueno, digamos que, tomada en su forma más primitiva, puede describirse así: supongamos que queremos sumar x e y. Proveámonos de un granarsenal de canicas. Contemos, primero, x canicas y hagamos con ellas un montón. Contemos, luego, y canicas y hagamos con ellas otro montón. Juntemos Jos dos montones y contemos el número de canicas que hay en el nuevo montón así formado. El resultado es x +y. Este conjunto de indicaciones, puedo suponer, me lo di explícitamente a mí mismo en algún momento del pasado. Está grabado en mi mente como lo estaría en una pizarra. Es incompatible con la hipótesis de que quise decir cuás. Es este conjunto de indicaciones, no la lista finita de adiciones particulares que realicé en el pasado, el que justifica y determina mi respuesta presente. Esta consideración queda reforzada, después de todo, cuando pensamos en lo que realmente hago cuando sumo 68 y 57. No doy automáticamente la respuesta « 125», ni consulto ninguna inexistente instrucción pasada al efecto de que debo responder «125» en este caso. Más bien, procedo de acuerdo con un algoritmo para la adición que aprendí previamente. El algoritmo es más sofisticado y más aplicable prácticamente que el primitivo que acabamos de describir, pero no hay entre ellos diferencia de principio.

A pesar de la plausibilidad inicial de esta objeción, la respuesta del escéptico es perfectamente obvia. Cierto, si «contar», según usé la palabra en el pasado, se refería al acto de contar (y si mis otras palabras utilizadas en el pasado se interpretan correctamente en la forma estándar), entonces «más» debe haber designado adición. Ahora bien, la palabra «contar», igual que «más», la apliqué sólo a una cantidad finita de usos pasados. Con Jo cual, el escéptico puede cuestionar mi interpretación presente de mí uso pasado de «contar», tal y como hizo con «más». En particular, puede sostener que con «contar» anteriormente quise decir cuontar, donde «cuontar» un montón es contarlo en el sentido ordinario, a no ser que el montón se haya formado como la unión de dos montones uno de los cuales tenga 57 o más unidades, en cuyo caso la respuesta que automáticamente debe darse es «5». Es claro que, si en el pasado «contar» significó cuontar, y si sigo la regla para «más» que tan


triunfalmente se le citó al escéptico, debo admitir que «68+57» debe arrojar la respuesta <<5». He supuesto aquí que, previamente, «contar» no se aplicó nunca a montones formados mediante la unión de dos submontones uno de los cuales tenga 57 o más elementos, pero si este límite superior particular no sirve, servirá otro. Pues se trata de un punto absolutamente general: si «más» se explica en términos de «contar», una interpretación no estándar de la segunda palabra traerá aparejada una interpretación no estándar de la primera12

•

~"-Por supuesto, es inútil protestar diciendo que lo que yo me pro-puse fue que el resultado de contar un montón sea independiente de su composición en términos de submontones. Por mucho que yo me haya dicho esto a mí mismo del modo más explíc~to posible, el escéptico replicará sonriente que estoy de nuevo mal~nterpretan~o mi uso.pasado, qut en realidad «independiente» antenormente significó cuindependiente, donde «cuindependiente» significa ...

Estoy exponiendo aquí, naturalmente,flas bien conocidas observaciones de Wittgenstein acerca de «una regla para interpretar una regla». Resulta tentador responder al escéptico apelando, desde una regla, a otra regla más «básica». Pero el paso escéptico puede repetirse igualmente en el nivel más «básico». Al final, el proceso debe

J2 Esta misma ,jeción echa por tierra una sugerencia relacionada: se podría insistir en que la función cuás queda descartada como interpretación de «+» po:que no ~atisface algunas de las leyes que acepto para «+» (por ejemplo, no e_s asoe1at1~a; podríamos haberla definido de modo que ni siquiera fuese conmutativa). Podna mcluso señalarse que, con respecto a los números naturales, la adici~n es la única función que satisface ciertas leyes aceptadas por mí -las «ecuaciones recursivaS» para +: 'r/ x (x + ? = x) y 'rfx 'rfy (x +y'= (x +y)')-, donde la tilde o trazo indica sucesor*; de est_as ecuaciOnes se dice a veces que son una «definición» de la adición. El problema estnba en que los otros signos utilizados en estas leyes (los cuantificadores universales, el s¡.gno de lgu~ldad) se han aplicado sólo en un número finito de casos, y se les puede dar m~erpre~ciOnes no estándar que se ajustarán a interpretaciones no están?ar ?e.«+». A si, por eJemplo, «'rfx» podría significar para todo x < h, d~mde h .es .~lgun hm1te supenor para los casos en los que se ha aplicado hasta ahora la mstanciaclon umversal; y lo m1smo vale para la igualdad. . . ,

De cualquier manera, la objeción peca un tanto de exceso de s~fist1cac.10n. Much?s de nosotros, que no somos matemáticos, usamos perfectamente ~1en ~1 s1gno «¿-» sm tener conocimiento de ninguna ley explícitamente formulada del t1p~ c1tado. Y, sm em~ bargo, no cabe duda de que usamos «+»con su significado determmado usual. ¿Que justificación tenemos para aplicar la función del modo como lo hacemos? .

* N. del. T.: Kripke utiliza los paréntesis «( )» para s1mbohz~r el c,uantlfica?or universal. Yo, en cambio, he utilizado el símbolo «'ri». He proced1do as1 P,ara ev1tar acumulación engañosa de paréntesis con funciones distintas dentro de la formula en

que ocurren.


detenerse -«las justificaciones tienen un final en alguna parte»y lo que me queda es una regla que está enteramente sin reducir a ninguna otra. ¿Cómo puedo justificar mi aplicación presente de dicha regla cuando un escéptico podría fácilmente interpretarla de modo que arroje uno cualquiera de entre un número indefinido de resultados distintos? Parece que mi aplicación de la regla es un injustificado palo de ciego. Aplico la regla a ciegas.

Normalmente, cuando consideramos una regla matemática como la de adición, nos vemos a nosotros mismos como siendo guiados en nuestra aplicación de la misma a cada nuevo caso. Ésta es precisamente la diferencia entre alguien que calcula valores nuevos de una función y alguien que propone números de modo aleatorio. Dadas mis intenciones pasadas con respecto al símbolo«+», una y sólo una respuesta se dicta como la apropiada a la pregunta por «68 + 57». Por otro lado, aunque un evaluador de inteligencia pueda suponer que sólo hay una continuación posible de la secuencia 2, 4, 6, 8, .... , los matemática y filosóficamente sofisticados saben que hay un número indefinido de reglas (incluso reglas enunciadas en términos de funciones matemáticas tan convencionales como los polinomios ordinarios) compatibles con cualquier segmento inicial finito como éste. Por eso, si el evaluador me insta a responder, tras 2, 4. 6, 8, ... , con el único número siguiente apropiado, la respuesta apropiada es que no existe tal número único, ni hay tampoco una única secuencia infinita (determinada por reglas) que sea continuación de la dada. El problema, entonces, puede ponerse así: yo mismo, cuando me di las indicaciones a seguir en el futuro con respecto a «+», ¿difería realmente en algo del evaluador de inteligencia? Cierto, puede que yo no me limite a estipular que «+» va a ser una función instanciada por un número finito de cálculos. Puede que, además, me dé a mí mismo indicaciones para el cálculo ulterior de <<+» enunciadas en términos de otras funciones y reglas. A su vez, puede que me dé a mí mismo indicaciones para el cálculo ulterior de estas funciones y reglas, y así sucesivamente. Al final, sin embargo, el proceso debe detenerse ante funciones y reglas «últimas» que yo he estipulado para mí mediante sólo un número finito de ejemplos, justo como ocurría en la prueba de inteligencia. Si es así, ¿acaso no es tan arbitrario mi procedimiento como el de la persona que adivina la continuación de la prueba de inteligencia? ¿En qué sentido mi procedimiento real de cálculo, que sigue un algoritmo


que arroja el resultado« 125», está más justificado por mis instrucciones pasadas de lo que lo estaría un procedimiento alternativo que diera como resultado «5»? ¿No estoy simplemente siguiendo un impulso injustificable?13

Por supuesto, estos problemas se aplican a todo el lenguaje y no quedan confinados al ámbito de los ejemplos matemáticos, pero el modo más terso de sacarlos a la luz es recurrir a los ejemplos matemáticos. Pienso que he aprendido el término «mesa» de tal modo que se aplicará a una cantidad indefinida de objetos futuros. Por eso püe'acraplicar el término a una situación nueva, por ejemplo cuando visito la Torre Eiffel por vez primera y veo una mesa que está en su base. ¿Puedo responder a un escéptico que suponga que en el pasado con «mesa» quise decir mes/la, donde una «meslla» es todo

l) Supongo que, a estas alturas, pocos lectores tendrán la tentación de apelar a una determinación de «continuar del mismo modo» que antes. En realidad, si lo menciono en este momento es primariamente para eliminar una manera posible de malentender el argumento escéptico, no para rebatir una posible réplica al mismo. Algunos seguidores de Wittgenstein ---quizá, ocasionalmente, el propio Wittgenstein- han pensado que su idea envuelve un rechazo de la «identidad absoluta» (como opuesta a algún tipo de identidad «relativa»). No veo que esto sea así, con independencia de si son o no correctas por otras razones las doctrinas de la identidad «relativa». Ya puede ser la identidad tan «absoluta» como nos plazfa, que sólo se da entre cada cosa y dicha cosa misma. Así pues. la función más es idéntica consigo misma, y la función cuás es idéntica consigo misma. Nada de est6 me dirá si en el pasado me referí a la función más o a la función cuás. y por consiguiente tampoco me dirá cuál de ellas usar a fin de aplicar la misma función ahora.

Wittgenstein insiste(§§ 215-216) en que la ley de identidad («todo es idéntico consigo mismo») no proporciona una salida a su problema. Debe estar suficientemente claro que esto es así (con independencia de si la máxima deba o no rechazarse por «inútil»). Wittgenstein escribe a veces ( §§ 225-227) como si el modo en que respondemos en un caso nuevo determinara lo que llamamos lo «mismo». como s1 el s1gmficado de «mismm> variase de un caso a otro. Sea cual sea la impresión que esto produzca, no tiene por qué estar relacionado con doctrinas de identidad relativa y absoluta. La idea (que sólo puede comprenderse por completo después de la sección tercera del presente trabajo) puede ponerse así: si alguien que calculase«+» como lo hacemos nosotros ~ara el caso de argumentos pequeños diera respuestas extravagantes, del estllo de «Cuas», para el caso de argumentos mayores e insistiera en que estaba «eontmuando del m1smo modo que antes», no aceptaríamos su afinnación de que estaba «contmuando del mismo modo» que en el caso de los argumentos pequeños. Lo que llamamos la respuesta «correcta» determina lo que llamamos <<continuar del mismo modo». Nada de esto en sí mismo implica que la identidad sea <<relativa» en los sentidos en que se ha usado <<identidad relativa» en otros trabajos publicados sobre el tema.

Para ser justo con Peter Geach, el defensor más destacado de la <<relatividad» de la identidad. debo mencionar (no vaya a ser que el lector asuma que estaba pensando en él) que él no está entre aquellos a quienes he oído exponer la doctrina de Wittgenstein como si fuese dependiente de una negación de la identidad «absoluta».


aquello que sea una mesa no encontrada en la base de la Torre Eiffel, o una silla encontrada allí? ¿Pensé explícitamente en la Torre Eiffel cuando por vez primera «capté el concepto de» una mesa, cuando me di a mí mismo indicaciones con respecto a qué es lo que quería decir con «mesa»? Y aun si efectivamente pensé en la Torre, ¿acaso no es posible reinterpretar de un modo compatible con la hipótesis del escéptico cualesquiera indicaciones dadas por mí a mí mismo que la mencionen? Lo más importante para el argumento del «lenguaje privado» es que este punto se aplica también, por supuesto, a predicados de sensaciones, de impresiones visuales, Y de cosas por el estilo: «¿Cómo sé que al ir desarrollando la serie +2 debo escribir "20.004, 20.006" y no "20.004, 20.008"? ». (La pregunta: «¿Cómo sé que este color es 'rojo'? »es similar). ( Obser~a~iones sobre los fundamentos de la matemática, I, § 3). Este pasaJe 1lus~a de fo~a asombrosa una tesis central del presente ensayo: que Wlttgenstem considera que los problemas fundamentales de la filosofia de la matemática y del «argumento del lenguaje privado» --el problema del lenguaje de sensación- son idénticos en la raíz y provienen de su paradoja. El § 3 es, en su totalidad, una enuncia~ ción sucinta y hermosa de la paradoja de Wittgenstein. En realidad, toda la sección inicial de la parte I de Observaciones sobre losfimdamentos de la matemática es un desarrollo del problema con especial referencia a la matemática y a la inferencia lógica. Se ha supuesto que todo Jo que me es preciso hacer para determinar mi uso de la palabra «verde» es tener una imagen, una muestra de verde que traigo a mi mente siempre que aplico la palabra en el futuro. Cuando utilizo esto para justificar mi aplicación de «verde» a un nuevo objeto, ¿no debería resultar obvio el problema escéptico para cualquier lector de Goodman?14 Tal vez con «verde» en el pasado quise decir verduP 5, y la imagen de color, que realmente fue verdul, tuvo como propósito llevarme a aplicar la palabra «verde» siempre a objetos verdules. Si el objeto azul que tengo ahora ante mí es

14 Véase Nelson Goodman, Fact, Fictíon, and }orecast (3.8 ed., Bobbs-Merrill, Jndianapolis, 1973, xiv + J 31 pp.) [Hecho, ficción y pronóstico, Síntesis, Madrid, 2004], especialmente cap. Ill, § 4, pp. 72-81.

15 La definición exacta de «verdul» no es importante. Lo mejor es suponer que los objetos pasados eran verdules si y sólo si eran (entonces) verdes, mientras que los objetos presentes son verdules si y sólo si son (ahora) azules. Estrictamente hablando, ésta no es la idea original de Goodman, pero probablemente es la más conveniente para los propósitos presentes. A veces también Goodman escribe de esta manera.


verdul, entonces cae bajo la extensión de «verde», según lo que quise decir con este término en el pasado. De nada sirve suponer que en el pasado estipulé que «verde» se iba a aplicar a todas y solas aquellas cosas que fuesen «del mismo color que» la muestra. El escéptico puede reinterpretar «mismo color» como mismo esmolor16, donde las cosas tienen el mismo esmolor si ....

Volvamos al ejemplo de «más» y «cuás». Acabamos de resumirlo en términos de la base que tengo para mi respuesta particular presente: ¿qué es lo que me indica que debo decir« 125» y no <<5»? PIJt"'Supuesto, el problema puede plantearse de modo equivalente en términos de la indagación escéptica con respecto a mi propósito presente: no hay nada en mi historia mental que establezca si quise decir más o cuás. Así formulado, puede parecer que el problema es epistemológico -¿cómo puede nadie saber cuál de estas dos cosas quise decir? Sin embargo, dado que todo en mi historia mental es compatible tanto con la conclusión de que quise decir más como con la de que quise decir cuás, es claro que el reto escéptico no es realmente de tipo epistemológico. Su fin es mostrar que nada en mi historia mental de mi conducta pasada -ni siquiera lo que de ella conócer:ía un Dios omnisciente- podría establecer si quise decir más o cuás. Pero entonces parece seguirse que no hubo ningún hecho acerca de mí que constituyese mi haber querido decir más en lugar de cuás.leómo podría haberlo, si nada en mi historia mental interna o en mi conducta externa servirá de respuesta al escéptico que suponga que de hecho quise decir cuás? Si no hubo tal cosa como mi querer decir más en lugar de cuás en el pasado, tampoco puede haberla en el presente. Cuando inicialmente presentamos la paradoja, no tuvimos más remedio que utilizar el lenguaje, y dimos por descontado los significados presentes. Ahora vemos, tal como esperábamos, que esta concesión provisional era en realidad ficticia. No puede haber hecho alguno respecto a lo que quiero decir con «más», o con cualquier otra palabra, en ningún momento. Al final, hay que dar un puntapié a la escalera.

Ésta es, por tanto, la paradoja escéptica. Cuando respondo de una forma en vez de otra a un problema como el de «68 + 57», no puedo tener justificación a favor de una respuesta en vez de otra.

1" «Esmolor» aparece, con una grafía ligeramente distinta, en Joseph Ullian, «More on "Grue" and Grue», The Philosophícal Review, vol. 70 (1961), pp. 386-389.


Puesto que el escéptico que supone que quise decir cuás no puede ser contestado, no hay ningún hecho acerca de mí que distinga entre mi querer decir más y mi querer decir cuás. En realidad, no hay ningún hecho acerca de mí que distinga entre mi querer decir con «más» una función definida (que determina mis respuestas en casos nuevos) y mi no querer decir nada en absoluto.

A veces, al meditar sobre la situación, he tenido algo así como una sensación inquietante. Aún ahora, mientras escribo, tengo la confianza de que hay algo en mi mente --el significado que asocio con el signo «más»- que me instruye sobre lo que debo hacer en todos los casos futuros. Yo no predigo !o que haré -véase la discusión que sigue inmediatamente-, sino que me instruyo a mí mismo sobre lo que debo hacer para estar conforme con el significado. (Si fuese a hacer ahora una predicción sobre mi conducta futura, ésta tendría contenido sustantivo sólo porque preguntar si mi conducta estará o no conforme ton mis intenciones tiene ya sentido en términos de las instrucciones que me doy a mí mismo). Pero cuando me concentro en lo que está ahora en mi mente, ¿qué instrucciones pueden encontrarse allí? ¿Cómo se puede decir que yo esté actuando sobre la base de estas instrucciones cuando actúe en el futuro? La cantidad infinita de casos de la mesa no están en mi mente prestos a ser consultados por mi yo futuro. Afirmar que hay una regla general en mi mente que me dice cómo sumar en el futuro es sólo desplazar el problema a otras reglas que también parecen darse sólo en términos de una cantidad finita de casos. ¿Qué puede haber en mi mente que sea aquello de lo que yo haga uso cuando actúe en el futuro? Parece que la idea entera de significado se desvanece en el aire.

¿Podemos escapar a estas increíbles conclusiones? Permítaseme discutir, primero, una respuesta que más de una vez he oído al conversar sobre este tema. Según dicha respuesta, la falacia que aqueja al argumento de que no hay ningún hecho acerca de mí que constituya mi querer decir más reside en la asunción de que tal hecho debe consistir en un estado mental ocurrente. En efecto, el argumento escéptico muestra que la totalidad de mi historia mental pasada ocurrente podría haber sido la misma con independencia de si quise decir más o cuás; pero todo Jo que esto revela es que el hecho de que quise decir más (en vez de cuás) ha de analizarse disposicionalmente, en lugar de en términos de estados mentales ocurrentes.


Los análisis disposicionales han gozado de influencia desde la aparición de El concepto de lo mental de Ryle. El propio trabajo de Wittgenstein en su etapa posterior es, naturalmente, una de las fuentes de inspiración de tales análisis, y puede que haya quien piense que Wittgenstein mismo desea sugerir una solución disposicional a su paradoja.

El análisis disposicional que he oído proponer es simple: querer decir adición con «más» es tener la disposición a responder, ante la l?!F.Bll.nta por cualquier suma <<X+ y», indicando la suma de x e y (en particular, a responder « 125» cuando se es interrogado sobre «68 +57»). Y querer decir cuás es tener la disposición a responder, ante la pregunta acerca de cualesquiera argumentos, indicando la cuuma de los dos (en particular, a responder <<5» cuando se es interrogado sobre «68 + 57»). Es verdad que mis pensamientos y respuestas reales del pasado no sirven para distinguir entre la hipótesis del más y la del cuás. Pero, incluso en el pasado, había hechos disposicionales acerca de mí que sí sirvieron para establecer dicha distinción. Afirmar que de hecho quise decir más en el pasado es afirmar -¡de acuerdo con Jo que, sin duda, ocurrió!- que si se me hubiese preguntado por «68 + 57», habría respondido «125». Por hipótesis, no fui de hecho preguntado, pero a pesar de ello la disposición estaba p¡esente.

En buena medida, esta réplica debe inmediatamente parecer que está mal dirigida, que yerra el blanco. Pues el escéptico creó un halo de perplejidad en tomo a mi just(ficación para respond~r « 125» en vez de <<5» al problema de adición que se me propuso. El piensa que mi respuesta no es mejor que un palo de ciego. ¿Proporciona algún avance la réplica sugerida? ¿Cómo justifica ella mi elección de <<125»? Lo que dice es esto: «"125" es la respuesta que tú tienes disposición a dar, y (quizá añada la réplica) ésa habría sido también tu respuesta en el pasado». Muy bien, yo sé que «125» es la respuesta que tengo disposición a dar (¡estoy efectivamente dándola!), y quizá sirve de ayuda que se me diga --como una cuestión de hecho bruto- que habría dado la misma respuesta en el pasado. ¿De qué modo indica nada de esto que -ahora o en el pasado« 125» fue una respuesta justificada en términos de instrucciones que me di a mí mismo, en vez de una mera respuesta injustificada y arbitraria, cual salida de una caja de sorpresas? ¿Se supone que debo justificar mi creencia presente de que quise decir adición, no

38 WITTGENSTEIN A PROPÓSJTO DE REGLAS Y LENGUAJE PRIVADO

cuadición, y que por tanto debo responder «125», en términos de una hipótesis acerca de mis disposiciones pasadas? (¿Investigo y llevo registro de la fisiología pasada de mi cerebro?) ¿Por qué estoy tan seguro de que es correcta una hipótesis particular de este tipo, cuando todos mis pensamientos pasados pueden construirse bien de modo que lo que quise decir fue más, bien de modo que 16 que quise decir fue cuás? O si no, ¿hay que entender que la hipótesis se refiere sólo a mis disposiciones presentes, en cuyo caso daría así la respuesta correcta por definición?

Nada hay más contrario a nuestra idea ordinaria --o a la de Wittgenstein- que la suposición de que «cualquier cosa que vaya a parecenne correcta es correcta»(§ 258). Por el contrario, «eso sólo significa que aquí no podemos hablar de correcto» (ibid.). Todo candidato a ser lo que constituye el estado de mi querer decir una función en lugar de otra mediante un signo de función debe ser tal que, sea lo que sea lo que yo de hecho haga (o tenga disposición a hacer), haya una única cosa que yo debiera hacer. ¿Acaso no es la concepción disposicional simplemente una igualación de la actuación con la corrección? Si se asume el determinismo, aun cuando yo no me proponga denotar ninguna función número-teórica en particular mediante el signo «*», resulta que es verdad para «*» lo mismo que es verdad para«+», o lo es en la misma medida, a saber, que para cualesquiera dos argumentos, m y n, hay una respuesta p unívocamente determinada que yo daría 17

• (Yo escojo una al azar, como diríamos normalmente, pero, causalmente, la respuesta está determinada). La diferencia entre el caso de «*» y el caso de la función «+» es que en este último, pero no en aquél, a mi respuesta unívocamente detem1inada cabe propiamente llamarla «correcta» o «equivocada» 18

•

17 Veremos en lo que inmediatamente sigue que, para argumentos m y n arbitrmiamente grandes, esta aserción no es realmente verdadera ni siquiera para«+». Por eso es por lo que digo que la aserción es verdadera para «+» y para el signo carente de significado «*» «en la misma medida».

18 Yo podría haber introducido «*» sin querer decir nada en particular, aun cuando la respuesta que arbitrariamente elija para «m * n» esté, debido a alguna peculiaridad de mi estructura cerebral, unívocamente detem1inada independientemente del tiempo y de otras circunstancias que concurren cuando se me hace la pregunta. Podría ocurrir, además, que yo resolviera conscientemente, una vez que he elegido una respuesta particular para «m *m>, mantenerla para cualquier otro caso particular, si se repite la pregunta, y que sin embargo yo piense, de todas maneras, que «*» no significa ninguna función en particular. Lo que no diré es que mi respuesta particular es <<correcta» o «equivoca-

LA PARADOJA WJTTGENSTEINIANA 39

Así pues, parece realmente que cualquier concepción disposicional malentiende el problema escéptico --encontrar un hecho pasado que just(fique mi respuesta presente. El candidato que propone para ser un «hecho» que determina lo que yo quiero decir no satisface la condición básica que debe cumplir todo tal candidato, resaltada anteriormente en la p. 25, a saber, que debe decirme lo que debo hacer en cada nuevo caso. Al final, casi todas las objeciones a la concepción disposicional se reducen a ésta. Con todo, dado q~~.~~} disposicionalista ofrece un candidato para ser el hecho en que podría consistir lo que yo quiero decir que goza de popularidad, vale la pena examinar con más detalle algunos problemas a que su idea se enfrenta.

Según dije, probablemente algunos hayan leído a Wittgenstein mismo como si favoreciera un análisis disposicional. Yo creo que, por el contrario, aunque las ideas de Wittgenstein poseen elementos disposicionales, cualquier análisis de ese tipo es inconsistente con la concepción de Wittgenstein19

•

da» en términos del sígn[ficado que asigné a <<*», algo que sí diré para <<+»,puesto que no hay tal significado.

19 Russell, en The Ana(vsís (}{ Mind (George Allen and Unwin, Londres, en Muirhead Library of Philosophy, 31 O pp.) [Análisis del e~pírítu, Paidós, Buenos Aires, 1949], realiza ya up análisis disposicional de ciertos conceptos mentales: véase, especialmente, la Conferencia lll, <<Desire and Feeling», pp. 58-76. (El objeto de un deseo, por ejemplo, es más o menos definido como aquello que, cuando se obtiene, causará el cese de la actividad del sujeto suscitada por el deseo). El libro está explícitamente influido por el conductismo watsoniano (véanse el prefacio y el primer capítulo). Me inclino a conjeturar que el desarrollo filosófico de Wittgenstein estuvo considerablemente influido por este trabajo, tanto en los aspectos en que el autor simpatiza con las ideas conductistas y disposicionales como en los que se opone a ellas. A mi entender, en § 21 ss. de Philosophical Remarks (Basil Blaekwell, Oxford, 1975, 357 pp., traducido por R. Hargreaves y R. White) [Observaciones filosóficas, UNAM, México, 1997], Wittgenstein expresa su rechazo de la teoría de Russell del deseo, según ésta es enunciada en la Conferencia 111 de The Analvsis of Mind~ La discusión de la teoría de Russell jugó, me parece, un papel importante ~n el desarrollo de Wittgenstein: el problema de la relación de un deseo, o de una expectativa, etc., con su objeto (la «intencionalidad») es una de las formas importantes que adopta el problema de Wittgenstein acerca del significado y de las reglas en las Investigaciones. Es claro que el escéptico, al proponer sus interpretaciones extravagantes acerca de lo que quise decir previamente, puede obtener resultados extravagantes con respecto a lo que (en el presente) satisface, o no satisface, mis deseos o expectativas pasadas, o lo que constituye obediencia a una orden que di. La teoría de Russell es paralela a la teoría disposicional del significado que presento en el texto debido a que da una explicación disposicional causal del deseo. Así como la teoría disposicional mantiene que el valor que yo me propuse que tuviera <<+» para dos argumentos particulares, m y n, es, por definición, la respuesta que yo daría si se me preguntara por <<m + n», así también caracteriza Russell lo que yo deseé como aquello


En primer lugar, debemos enunciar el análisis disposicional simple. Él suministra un criterio que me dirá cuál es la función número teórica q> que quiero decir mediante un símbolo de función binaria «}»,a saber: el referente q> de «f» es aquella única función binaria q> tal que yo tengo la disposición a responder «p» si se me pregunta acerca de «f(m, n)», donde <<p» es un numeral que denota a q> (m, n) y «m» y «n» son numerales que denotan a números particulares m y n. Lo que se pretende con el criterio es que podamos, a partir de mi disposición, «leen> cuál es la función que quiero decir mediante un cierto símbolo de función. Los casos de adición y cuadición tratados antes serían simplemente casos especiales de dicho esquema de definición20 •

La teoría disposicional trata de evitar el problema de la finitud de mi actuación pasada real por apelación a una disposición. Pero, en su apelación, pasa por alto un hecho obvio: no sólo es finita mi actuación real, sino que también lo es la totalidad de mis disposi-

que, si lo obtuviera, aquietaría mi actividad de «búsqueda>>. Creo que incluso en las Investigaciones, igual que en las Observaciones filosóficas (que provienen de una época más temprana), Wittgenstein continúa rechazando la teoría disposicional de Russell porque ésta hace que la relación entre un deseo y su objeto sea una relación «externa» (0}; § 21), aunque en las Investigaciones, a diferencia de las Ohservacionesflosóficas, Wittgenstein ya no basa su idea en la «teoría de la figura» del Tractatus. La idea de Wittgenstein de que la relación entre el deseo (expectativa, etc.) y su objeto debe ser «Ínterna», no «externa», es paralela a conclusiones correspondientes que yo saco con respecto al significado, más abajo en el texto (la relación del significado y la intención con la acción futura es «normativa, no descriptiva», más abajo pp. 50-51). Las secciones 429-465 discuten el problema fundamental de las Investigaciones en forma de «intencionalidad». Me inclino a considerar que § 440 y § 460 se refieren oblicuamente a la teoría de Russell y la rechazan.

Las observaciones que hace Wittgenstein sobre las máquinas (véanse, más abajo, pp. 47-48 y la nota 24) expresan también un rechazo explícito de las concepciones disposicional y causal del significado y de seguir una regla.

20 En realidad, es perfectamente obvio que una definición tan cruda como ésta resulta inaplicable a funciones que yo pueda definir pero no pueda calcular mediante ningún algoritmo. Si se acepta la tesis de Church, tales funciones abundan (véase el comentario sobre las máquinas de Turing, más abajo, en la nota 24). Sin embargo, Wittgenstein mismo no considera estas funciones cuando desarrolla su paradoja. Para símbolos que denotan tales funciones tiene sentido hacerse la pregunta «¿Cuál es la función que quiero decir mediante el símbolo?»; pero lo que no tiene sentido es la paradoja wittgensteiniana usual (cualquier respuesta, no sólo la que doy, concuerda con la regla), puesto que puede que yo no dé respuesta alguna en caso de que no posea ningún procedimiento para calcular los valores de la función. Ni tiene sentido tampoco una explicación disposicional de Jo que quiero decir.-Este no es el Jugar de acometer tales asuntos: para Wittgenstein, es posible que esto esté en conexión con sus relaciones con el finitismo y el intuicionismo.


ciones. No es verdad, por ejemplo, que si se me pregunta acerca de la suma de dos números cualesquiera, no importa lo grandes que sean, yo vaya a dar por respuesta su suma real, pues algunos pares de números son simplemente demasiado grandes para que mi mente --o mi cerebro-los capte. Cuando se me proponen tales sumas, puede que me encoja de hombros por falta de comprensión. Puede incluso que, si los números en cuestión son lo bastante grandes, me muera de viejo antes de que mi interlocutor acabe de hacer su pregunta. Redefinase la «cuadición» de modo que sea una función que coircuerda con la adición para todos los pares de números lo bastante pequeños como para que yo tenga una disposición a sumarlos, y que diverja de la adición de ahí en adelante (que de ahí en adelante su valor sea, digamos, 5). Entonces, así como el escéptico propuso previamente la hipótesis de que yo quise decir cuadición en el sentido antiguo, propone ahora la hipótesis de que quise decir cuadición en el sentido nuevo. La explicación disposicional será incapaz de refutarlo. Igual que antes, hay una cantidad infinita de candidatas que el escéptico puede proponer para desempeñar el papel de la cuadición.

He oído sugerir que la dificultad surge solamente cuando se maneja una noción de disposición demasiado cruda: ceteris paribus, sin duda que responderé con la suma de dos números cualesquiera cuando se m! pregunte. Y son las nociones de disposiciones con condición ceteris paribus incorporada, y no las nociones crudas y literales, las que se usan de manera estándar en la filosofia y en la ciencia. Tal vez, pero ¿cómo debemos detallar la cláusula ceteris paribus? Quizá de un modo parecido a éste: si mi cerebro contuviera una cantidad de materia extra suficiente para captar números lo bastante grandes, y si estuviera dotado de capacidad suficiente para realizar una adición así de grande, y si mi vida (en estado saludable) se prolongara lo bastante, entonces dado un problema de adición concerniente a dos números grandes, m y n, yo respondería con su suma, y no con el resultado que concordase con alguna regla cuasiforme. ¿Pero cómo podemos tener confianza alguna en esto? ¿Cómo diablos puedo decir qué sucedería si mi cerebro contuviera materia cerebral extra, o si mi vida se prolongara por virtud de algún elixir mágico? Sin duda, tal especulación debería quedar reservada a los escritores de ciencia ficción y a los futurólogos. No tenemos ni idea de cuáles serían los resultados de tales experimentos.


Podrían tener el efecto de que me volviese loco, o incluso de que actuase en concordancia con una regla cuasiforme. El resultado es obviamente indeterminado, a falta de una especificación mayor de estos procesos mágicos expandidores de la mente; y aun con tales especificaciones, resulta altamente especulativo. Pero, naturalmente, lo que la cláusula ceteris paribus significa en realidad es algo como lo siguiente: si, de algún modo, se me dotase de los medios para llevar a cabo mis intenciones con respecto a números que en el momento presente resultan demasiado grandes para que yo los sume (o los capte), y si llevase a cabo estas intenciones, entonces si se me preguntase acerca de «m + m>, siendo m y n números grandes, respondería con su suma (y no con su cuuma). Semejante condicional contrafáctico es aceptablemente verdadero, pero no sirve de ayuda contra el escéptico. Presupone una noción previa: mi tener una intención de querer decir una función en vez de otra mediante «+».Es por virtud de un hecho de este tipo acerca de mí por Jo que es verdadero el condicional. Pero, por supuesto, el escéptico está poniendo en tela de juicio la existencia de precisamente tal hecho. Hay que especificar su naturaleza, si se quiere hacer frente al reto del escéptico. Si se acepta que quiero decir adición mediante «+», entonces por supuesto, si yo actuase en concordancia con mis intenciones, respondería, dado cualquier par de números a combinar mediante <<+», con su suma. Pero igualmente, si se acepta que quiero decir cuadición, si yo actuase en concordancia con mis intenciones, respondería con la cuuma de tales números. No se puede tomar partido a favor de un condicional en vez del otro sin circularidad.

Recapitulemos brevemente: si el disposicionalista trata de definir la función que yo quise decir como la función determinada por la respuesta que tengo disposición a dar para argumentos arbitrariamente grandes, entonces pasa por alto el hecho de que mis disposiciones se extienden sólo a una cantidad finita de casos. Si intenta apelar a mis respuestas en condiciones idealizadas que superen esta finitud, tendrá éxito sólo en caso de que la idealización incluya una especificación de que, en estas condiciones ideales, responderé todavía en concordancia con la tabla infinita de la función que realmente quise decir. Pero entonces la circularidad del procedimiento resulta evidente. Las disposiciones idealizadas están determinadas sólo porque ya se ha establecido qué función quise decir.


El disposicionalista brega bajo la amenaza de aun otra dificultad, tan potente como la anterior, que fue presagiada más arriba cuando recordé la observación de Wittgenstein de que, si «correcto» tiene sentido, no puede ocurrir que todo lo que me parece correcto sea (por definición) correcto. La mayoría de nosotros tenemos ~disposiciones a cometer errores21 l Por ejemplo, algunas personas, cuando se les pide que sumen ciertos números, se olvidan de tener en cuenta «cuántas se llevan». Tienen así disposición a dar, para tales números, una respuesta que difiere de la tabla de adición üsüal. Normalmente, decimos que esas personas han cometido un error. Eso significa que, para ellos, tanto como para nosotros, <<+» significa adición, pero que para ciertos números no tienen disposición a dar la respuesta que debieran dar, si es que han de estar en concordancia con la tabla de la función que realmente quisieron decir. Pero el disposicionalista no puede decir esto. Según él, la función que alguien quiere decir ha de ser leída a partir de sus dis-

21 No obstante, en el eslogan citado y en § 202, Wittgenstein parece estar más preocupado con la cuestión «¿Tengo razón al creer que estoy aplicando todavía la misma regla?», que con la cuestión «¿Es correcta mi aplicación de_la.regla?». RelatJ~amente pocos de nosotros -hasta donde yo sé- tenemos la disposicJOn a d~Jar extranamente de aplicar una regla dada si la estuvimos aplicando alguna vez. Qmza ?aya una sustancia corrosiva ya presente en mi cerebro (cuya acción se «desencad~nara» SI se me expone a un cierto p¡Jiblema de adición) que me llevará a olvidar como sumar. Una vez producida la secreción de esta sustancia, podría empezar a dar respuestas extravagantes a problemas de adición, repuestas que sean conformes a una regla cuas¡ forme, o que n? sean conformes a ninguna pauta discernible en absoluto. Aun s1 pienso que estoy SI-

guiendo la misma regla, de hecho no es así. . . . . . . Ahora bien, cuando asevero que yo sin lugar a dudas qmero decir adicJOn mediante

«más», ¿estoy haciendo una predicción acerca de mi conducta futura. estoy aseverando que no hay tal ácido corrosivo? Por poner la cuestión de modo diferente: asevero que el significado presente que doy a «+» determina valores para cantidades arb1trana~1ente grandes. No predigo que me saldrán estos valores, m s1qmera predigo que usare nad~ parecido a Jos «procedimientos correctos» para obtenerlos. Puede. que haya ya en mi una disposición a volverme loco, a cambiar la regla, etc.; que este a la espera d: ser desencadenada por el estímulo apropmdo. No hago asercwn alguna acerca de tales posibilidades cuando digo que mi uso del signo «+» determma valor~s para todo _rar de argumentos. y mucho menos asevero que los valores que me saldran e~ estas circunstancias son, por definición, los valores que eoncuerdan con lo que se qmere dee1r.

Estas posibilidades, y el easo mencionado más arri.ba .con respecto a. «*», en que tengo disposición a responder aun cuando desde el pnnc1p10 no s1go m~guna regla, deben tenerse en cuenta juntamente con la posibilidad vulgar de error menciOnada en el texto principal. Nótese que, en el caso de «*», p~rece intuitivamente pos1ble que yo pudiera estar bajo la impresión de que estaba stgmendo una regla ~un cuando no estuviera siguiendo ninguna --véase el caso análogo de la lectura, mas abaJo, en las pp. 58-59, en referencia a § l 66.


posiciones. No se puede presuponer de antemano cuál es la función significada. En el caso presente, hay una cierta función única (llamémosla «eskadición») cuya tabla se corresponde exactamente con las disposiciones del sujeto, incluidas sus disposiciones a cometer errores. (Déjese a un lado la dificultad de que las disposiciones del sujeto son finitas: supóngase que el sujeto tiene una disposición a responder ante cualquier par de argumentos). Por eso, mientras que el sentido común mantiene que el sujeto quiere decir la misma función de adición que todos los demás, sólo que sistemáticamente comete errores de cálculo; el disposicionalista, en cambio, parece forzado a mantener que el sujeto no comete errores de cálculo sino que quiere decir una función no estándar ( «eskadición») mediante «+». Recuérdese que el disposicionalista mantenía que detectaríamos que alguien quiere decir cuás mediante <<+»por vía de su disposición a responder con <<5» ante argumentos ~ 57. Del mismo modo, el disposicionalista «detectará» que un sujeto completamente normal, aunque falible, quiere decir alguna función no estándar mediante «+».

Una vez más, la dificultad no puede superarse mediante una cláusula ceteris paribus, mediante una cláusula que excluya el «ruido», ni tampoco mediante una distinción entre «competencia» y «actuación>>. No cabe duda de que la disposición a dar la suma verdadera en respuesta a cada problema de adición es parte de mi «competencia», si lo que con esto queremos decir es simplemente que tal respuesta concuerda con la regla que me propuse utilizar, o si lo que queremos decir es que, si se eliminaran todas mis disposiciones a cometer errores, daría la respuesta correcta. (De nuevo, dejo a un lado la finitud de mi capacidad). Pero una disposición a cometer un error es simplemente una disposición a dar una respuesta distinta de la que concuerda con la función que quise decir. Presuponer este concepto en la discusión presente es, claro está, viciosamente circular. Si quise decir adición, mi disposición real «errónea» ha de ser ignorada; si quise decir eskadición, no debiera serlo. Nada hay en la noción de mi «competencia», según se ha definido, que pueda en modo alguno decirme cuál de las alternativas adoptm·22

• Otra posibilidad seria que intentáramos especificar el

22 Para que no se me malentienda: espero que esté claro que, al decir esto, no es que

yo mismo rechace la distinción de Chomsky entre competencia y actuación. Por el contrario, personalmente encuentro que Jos argumentos familiares a favor de la distinción


«ruido» que ha de ignorarse sin presuponer una noción anterior de cuál es la función que se quiere decir. Una sucinta experimentación revelará la futilidad de tal empresa. Recuérdese que el sujeto posee una disposición sistemática a olvidar tener en cuenta cuántas se lleva en ciertas circunstancias: tiende a dar una respuesta unifonnemente errónea cuando está bien descansado, rodeado de un ambiente agradable donde no hay desorden, etc. Las cosas no pueden arreglarse a base de insistir en que el sujeto, andando el tiempo, respondería con la respuesta correcta tras ser corregido por otros.

(y de la noción consiguiente de regla gramatical) poseen una gran fuerza persuasiva. El trabajo presente tiene el propósito de exponer mi modo de entender la posición de Wittgenstein, no la mía propia; pero ciertamente no es mí intención aseverar, ejerciendo de exégeta, que Wittgenstein mismo rechazaría la distinción. Lo que es importante aquí es que la noción de «competencia» no es, ella misma, una noción disposicional. Es norma-tiva, no descriptiva, en el sentido explicado en el texto. .

La cuestión es que nuestra comprensión de la noción de «competencia» es dependiente de nuestra comprensión de la idea de «seguir una regla», según se arguye en el debate de arriba. Wittgenstein rechazaría la idea de que la «competencia» pueda definirse en términos de un modelo disposicional o mecánico idealizado, y usarse sin circularidad para explicar la noción de seguir una regla. Sólo después de haber resuelto el problema escéptico acerca de las reglas podemos entonces definir la «competencia» en términos de seguimiento de reglas. A pesar de que las nociones de «competencia» y <<actuación» varían (al menos) de un autor a otro, no veo ninguna razón por la que los lingüistas tengan que asumir que la «competencia» se define antes que el seguimiento de reglas. Aunque las observaciones que hago en el texto advierten contra el uso de la noción de <<compfencia» como solución a nuestro problema, no son de ningún modo argumentos contrá la noción misma. . .

De todas formas, dada la naturaleza escéptica de la solución de WJttgenstem a su problema (según esta solución es explicada más abajo), es claro que, si se acepta el punto de vista de Wittgenstein, la noción de <<competencia» se verá a una luzra~~~almente distinta de la que implícitamente ilumina a mucha de la b1bhografia en lmgmstlca. Pues si los enunciados que atribuyen seguimiento de reglas no han de considerarse como enunciando hechos, ni tampoco se les ha de ver como explicando nuestra conducta (véase, abajo, la sección 3), parecería que el uso que se hace en lingüística de las ideas de reglas y de competencia necesita una reconsideración seria, SI es que estas nociones no quedan «desprovistas de sentido». (Dependiendo del punto de v1sta de cada cual, podría considerarse que la tensión que aquí se revela entr~, la lingüística mod~rna y la crítica escéptica de Wittgenstem arrop dudas sobre la hngms~1ca, o sobre la cnt1ca escéptica de Wittgenstein, o sobre ambas). Estas cuestiones surgman aun ~1, como oc~rre a lo largo del texto presente, nos ocupamos de reglas, como la adJcJOn, que estan enunciadas explícitamente. Nos vemos a nosotros mismos como captando conscientemente estas reolas· en ausencia de los argumentos escépticos de Wittgenstem, no encontraríamos ningÓn problema en la asunción de que cada respuesta particular que producimos se justifica por nuestra <<captación» de las reglas. Lo~ problemas. se exacerban si, como ocurre en lingüística, se piensa que las reglas son tacJtas, que t1enen que ser reconstruidas por el científico y ser i1~{eridas a modo de explic,ación de la conducta. El asunto merece discusión extensa en otro lugar (véanse tamb1en, abaJo, pp. 108-111 y la nota 77).


En primer lugar, hay sujetos ineducables que continuarán en su er~or aun ?espué_s de corrección persistente. En segundo, ¿qué se q_mere decir mediante «corrección por otros»? Si lo que esto significa es rechazo por parte de otros de respuestas «equivocadas» (resp~estas que no concuerdan con la regla que el hablante quiere deCir) y sugerencia de la respuesta correcta (la respuesta que sí concuerda), entonces de nuevo la explicación es circular. Si se admite ~u e hay intervención aleatoria (esto es, que puede que las «correcciOnes» sean arbitrarias, con independencia de si son «correcta~» o «equivocadas»), entonces, aunque sea posible inducir a Jos ~uJetos educables a que corrijan sus respuestas equivocadas será Igualmente posible inducir a los sujetos sugestionables a que ;eemplacen sus respuestas correctas por otras erróneas. Por tanto el en~nciado disposicional enmendado no proporcionará ningún ~riten? para determinar cuál es la función que realmente se quiere decir.

L~ teoría disposicional, según la he enunciado, asume que la función que quise decir viene determinada por mis disposiciones a calcular sus valores en casos particulares. De hecho, esto no es así. Dado que las disposiciones cubren sólo un segmento finito de la función total y dado que puede que se desvíen de los valores verdaderos de la función, dos individuos podrían concordar en sus cálculos en casos particulares, aun a pesar de estar en realidad calculando funciones diferentes. Por tanto, la idea disposicional no es correcta.

A veces, en debates sobre el tema, he oído expuesta una variante de la concepción disposicional. El argumento es el siguiente: el escéptico arguye, en esencia, que soy libre de dar cualquier respu~sta nueva a un cierto problema de adición, ya que siempre puedo Interpretar mis intenciones previas apropiadamente. ¿Pero cómo puede ser esto? Dummett formula la objeción así: «Una máquina puede seguir esta regla; ¿de dónde obtiene un ser humano, en este asunto, una libertad de opción de la que carece una máquina?»23 • La objeción es realmente una fom1a de la concepción disposicional,

23 M. A. E. Dummett, «Wittgenstein 's Philosophy of Mathematics», The Philoso

phical Review, vol. 68 ( 1959), pp. 324-348, véase p. 331; reimpreso en George Pitcher (ed.), Wittgenstein: The Philosophicallnvestigations (Macmillan, 1966, pp. 420-447), véa~e p. 428. No hay por qué considerar necesariamente que la objeción citada exprese las ultnnas Ideas del propiO Dummett con respecto a este asunto.


pues ésta puede verse como si interpretara a los seres humanos como máquinas cuyo funcionamiento arroja mecánicamente el resultado correcto.

Podemos interpretar al objetor como si arguyera que la regla puede estar incorporada en una máquina que calcula la función relevante. Si construyo una máquina así, simplemente producirá el resultado correcto, en cualquier caso particular, para cualquier problema particular de adición. La respuesta que la máquina daría es, entonces, la respuesta que yo me propuse dar. ~'-·E-término «máquina» es aquí ambiguo, como a menudo lo es en otras regiones de la filosofía. Pocos de nosotros estamos en posición de construir una máquina o diseñar un programa que incorpore nuestras intenciones; y si un técnico realiza la tarea por mí, el escéptico puede legítimamente preguntar si el técnico ha realizado su tarea correctamente. Supóngase, no obstante, que tengo la fortuna de ser un consumado experto, en posesión de la destreza técnica requerida para incorporar mis propias intenciones en una máquina de calcular, y que enuncio que la máquina es de autoridad definitiva con respecto a mis intenciones. Ahora bien, la palabra «máquina» puede referirse aquí a una cualquiera de varias cosas. Puede que se refiera a un programa de máquina que yo diseño, que incorpore mis intenciones con relación al funcionamiento de la máquina. De ser así, sulgen exactamente los mismos problemas para el programa que para el símbolo original «+»: el escéptico puede fingir creer que también el programa debe ser interpretado de una manera cuasiforme. Nada se adelanta con aducir que un programa no es algo que yo escribí en papel, sino un objeto matemático abstracto. El problema simplemente adopta entonces la forma de esta pregunta: ¿qué programa (en el sentido de objeto matemático abstracto) corresponde al «programa» que yo he escrito en papel (en concordancia con el modo en que Jo diseñé)? («Máquina» a menudo parece significar un programa en uno de estos sentidos: a una «máquina» de Turing, por ejemplo, sería mejor llamarla un «programa de Turing» ). Por último, empero, yo podría construir una máquina concreta, hecha de metal y engranajes (o de transistores y cables), y declarar que incorpora la función a la que me refiero mediante «+»: los valores que ella da son los valores de la función a la que me refiero. Sin embargo, esto suscita varios problemas. Primero, aun si digo que la máquina incorpora la función en este sentido,


debo hacerlo en términos de instrucciones («lenguaje» de máquina, mecanismos de codificación) que me indiquen cómo interpretar a la máquina. Además, debo declarar explícitamente que la función toma siempre los valores que son dados por la máquina, en concordancia con el código elegido. Pero entonces el escéptico es libre de interpretar todas estas instrucciones de una manera no estándar, de una manera «cuasiforme». Aun si dejamos de lado este problema, hay todavía otros dos (aquí es donde entra en juego la discusión previa sobre la concepción disposicional). No puedo realmente insistir en que los valores de la función son dados por la máquina. En primer lugar, la máquina es un objeto finito, que acepta sólo una cantidad finita de números de entrada y arroja sólo una cantidad finita de números de salida (otros números son simplemente demasiado grandes). Hay una cantidad indefinida de programas que extienden la conducta finita real de la máquina. Por Jo común, esto se pasa por alto porque el diseñador de la máquina se propuso que la máquina satisficiese sólo un programa, pero en el contexto presente semejante aproximación a las intenciones del diseñador simplemente da margen al escéptico para que interprete de manera no estándar. (En realidad, la apelación al programa del diseñador hace que sea superflua la máquina física; sólo el programa es verdaderamente relevante. La máquina, tomada como objeto físico, sirve de algo sólo si la función propuesta puede de alguna manera leerse a partir del solo objeto físico). En segundo lugar, es muy poco probable en la práctica que yo me proponga realmente confiar los valores de una función a la operación de una máquina física, ni siquiera para aquella porción finita de la función para la que la máquina puede operar. Las máquinas reales pueden funcionar mal: si se funden los cables o patinan los engranajes, puede que den la respuesta equivocada. ¿Cómo se determina cuándo ocurre un mal funcionamiento? Por referencia al programa de la máquina, según lo propuso su diseñador, no simplemente por referencia a la máquina misma. Dependiendo de cuál sea el propósito del diseñador, cualquier fenómeno particular puede contar o no como un «mal funcionamiento» de la máquina. Un programador que tuviera las intenciones apropiadas podría incluso haberse propuesto aprovechar el hecho de que Jos cables se funden o los engranajes patinan, de modo que lo que para mí es una máquina que «funciona mal» para él es una que se comporta perfectamente. Que una máquina alguna vez

LA PARADOJA WJTTGENSTEINIANA 49

funcione mal y, de ser así, cuándo ocurre tal cosa, no es una propiedad de la máquina misma en tanto que objeto físico, sino que está bien definido sólo en términos de su programa, según ha sido estipulado por su diseñador. Dado el programa, el objeto físico es, una vez más, superfluo para el propósito de determinar cuál es la función significada. Por tanto, igual que antes, el escéptico puede concentrar sus objeciones en el programa. Las dos últimas críticas al uso de la máquina física como medio para escapar del escepticismo -su finitud y la posibilidad de mal funcionamiento- son obviaffí~Ií~ paralelas a dos objeciones correspondientes contra la concepción disposicionaJ24

•

24 Wittgenstein debate explícitamente acerca de máquinas en§§ 193-195. Véase el debate paralelo en Observaciones sobre los fundamentos de la matemática, parte 1, ~§ 118-130, especialmente§§ 119-126; véanse allí también, por ejemplo, Il [III], § 87, y lll (JV), §§ 48-49. Las críticas del presente texto al análisis disposicional y al uso de máquinas para resolver el problema se inspiran en estas secciones. En particular, el propio Wittgenstein traza la distinción entre la máquina como programa abstracto («der Maschine, als Symbol», § 193) y la máquina fisica real, que puede averiarse [«¿olvidamos la posibilidad de que se doblen, se fracturen, se fundan, y así sucesivamente?» ( § 193)]. La teoría disposieional concibe al sujeto mismo como un tipo de máquina cuyas acciones potenciales incorporan la función. Por eso, en este sentido, la teoría disposicional y la idea de la máquina-como-incorporando-a-la-función son realmente una sola cosa. La actitud de Wittgenstein hacia ambas es la misma: confunden la «dureza de una regla» con la «dureza de un material» [()fin, 11 (111), § 87]. Según mi interpretación. entonces, Wittgewfein está de acuerdo con su interlocutor ( § 194 y § 1 95) en que el sentido en el que todos los valores de la función están ya presentes no es simplemente causal; aunque no está de acuerdo con la idea de que el uso futuro esté ya presente de alguna manera no-causal misteriosa. .

Aunque en lo escrito arriba, por mor de seguir a Wittgenstein, he subrayado la distinción entre máquinas fisicas concretas y sus programas abstractos, podría ser instructivo observar qué es Jo que resulta cuando se idealiza la limitación de las máquinas, como sucede en la teoría de autómatas moderna. Un autómata finito, según se define usualmente, tiene sólo una cantidad finita de estados, recibe sólo una cantidad finita de elementos de entrada distintos y arroja sólo una cantidad finita de elementos de salida, pero está idealizado en dos respectos: no tiene problemas de mal_ funcionamient,o y su tiempo de vida (sin que se estropeen o se desgasten sus p1ezas) es mfimto. Una maquma semejante puede, en un sentido, realizar cálculos sobre números enteros arbJtranamente grandes. Si está provista de notaciones para los dígitos sencillos del cero al nueve, ambos incluidos, puede recibir a modo de entradas números enteros pos1t1vos arbJtranamente orandes simplemente con que se le den sus dígitos de uno en uno. (Nosotros no podem~s hacer esto, pues nuestro tiempo de vida efectiva es finito y necesitamos un tiempo mínimo para comprender cualquier dígito sencillo). Un autómata semeJante puede sumar de acuerdo con el algoritmo usual en la notación decimal (a la máquina se le debe alimentar con los dígitos para los números que se estén sumando empezando por los últimos dígitos de ambos sumandos y yendó hacia atrás, como en el algoritmo usual). Sin embargo, se puede probar que, en la misma notación decimal ordinaria, esa máquina no puede multiplicar. Cualquier función calculada por esa máquina que se


La enseñanza obtenida en el debate presente acerca de la concepción disposicional puede ser relevante para otras áreas que suscitan el interés de los filósofos, más allá del punto que nos ocupa directamente. Supóngase que quiero decir adición mediante «+». ¿Cuál es la relación de esta suposición con la cuestión de cuál será mi respuesta al problema de «68 + 57»? El disposicionalista da una explicación descriptiva de esta relación: si «+» quería decir adición, entonces responderé « 125». Pero ésta no es la explicación

pretenda que sea la multiplicación exhibirá, para argumentos suficientemente grandes, propiedades «cuasiformes» (o más bien, <<ctwriformes»). Aun si estuviéramos idealizados al modo de los autómatas finitos, una teoría disposicional arrojaría resultados inaceptables.

Supóngase que idealizáramos todavía más y consideráramos una máquina de Turing que dispone de una cinta que es infinita en ambas direcciones. Esa máquina posee una amplitud infinita en todo momento, además de un tiempo infinito de vida sin mal funcionamiento. Las máquinas de Turing pueden multiplicar correctamente, pero es bien sabido que incluso aquí hay muchas funciones que podemos definir explícitamente y que no pueden ser calculadas por tales máquinas. Una teoría disposicional cruda nos atribuiría una interpretación no estándar (o ninguna interpretación en absoluto) para cualquier función de ese tipo (véase, más arriba, la nota 20).

He notado que la teoría disposicional cruda y la idea de la función-como-incorporada-en-una-máquina aparecen frecuentemente cuando se debate la paradoja de Wittgenstein. Por esta razón, y debido a su estrecha relación con el texto de Wittgenstein, es por lo que he expuesto tales teorías, a pesar de que a veces me he preguntado si la discusión en torno a ellas no será excesivamente larga. Por otro lado, he resistido la tentación de discutir el <<funcionalismm> explícitamente, aun cuando varias de sus formas han resultado tan atractivas a tantos de los mejores autores recientes que casi se ha convertido en la filosofia de la mente comúnmente aceptada en los Estados Unidos. En especial, he tenido miedo de que algunos lectores del debate que aparece en el texto vayan a pensar que el <<funcionalismo» es precisamente el modo en que se debe modificar la teoría disposicional cruda para hacer frente a sus críticas (especialmente, a aquellas que se basan en la circularidad de las cláusulas celerís parí bus). (Informo, no obstante, de que hasta ahora no me he encontrado con reacciones de este tipo en la práctica). No puedo discutir aquí el funcionalismo en profundidad sin desviarme del punto principal. Pero ofrezco una breve pista. A los funcionalistas les gusta comparar los estados psicológicos con los estados abstractos de una máquina (de Turing), aunque algunos se dan cuenta de que la comparación tiene ciertas limitaciones. Todos consideran la psicología como algo dado por un conjunto de conexiones causales, análogo al funcionamiento causal de una máquina. Pero entonces las observaciones hechas en el texto sirven también aquí: cualquier objeto fisico concreto puede verse como una realización imperfecta de muchos programas de máquina. Si tomamos a un organismo humano como un objeto concreto, ¿qué es lo que nos dice (·uál es el programa que se debería suponer que está instanciando? En particular, ¿calcula «más» o «cuás»? Si se entienden las observaciones sobre las máquinas hechas en mi texto (y en el de Wittgenstein), creo que se hará patente que, por lo que respecta al problema presente, ~ittgenstein consideraría que sus observaciones sobre las máquinas son igualmente aplicables al <<funcJOnalismm>.

Espero ampliar estas observaciones en otra parte.


apropiada de la relación, que es normativa, no descriptiva. El punto no es que, si quise decir adición mediante «+»,responderé «125», sino que, si me propongo concordar con mi significado pasado de «+», debo responder «125». El error al calcular, la finitud de mi capacidad y demás factores de perturbación pueden hacer que yo no tenga disposición a responder como debiera, pero si es así, no habré actuado en concordancia con mis intenciones. La relación del significado y la intención con la acción futura es normativa, no descriptiva. ·--~A1 inicio de nuestro debate del análisis disposicional, sugerimos que poseía un cierto aire de irrelevancia con relación a un aspecto importante del problema escéptico--que el hecho de que el escéptico pueda mantener la hipótesis de que quise decir cuás muestra que no tuve justificación al responder « 125 » en vez de «5 ». ¿Cómo, siquiera en apariencia, aborda este problema el análisis disposicional? Nuestra conclusión del párrafo anterior muestra que, en algún sentido, después de indicar un número de críticas más específicas a la teoría disposicional, hemos vuelto, en un círculo completo, a nuestra intuición original. Precisamente el hecho de que nuestra respuesta a la pregunta de cuál es la función que quise decir sea justificativa de mi contestación presente es lo que queda ignorado por la explicación disposicional -x da lugar a todas sus dificultades.

Abandonar~ la idea disposicional. Quizá ya me haya recreado excesivamente en su crítica. Repudiemos brevemente otra sugerencia. Que nadie sugiera -bajo la influencia de un exceso de filosofía de la ciencia- que la hipótesis de que quise decir más ha de preferirse por ser la hipótesis más simple. No voy a argüir aquí que la simplicidad es relativa, ni que es dificil de definir, ni que un marciano podría encontrar más simple la función cuás que la función más. Tales réplicas puede que tengan mérito considerable, pero la dificultad real que aqueja a la apelación a la simplicidad es más básica. Dicha apelación debe estar basada en una mala comprensión, bien del problema escéptico, bien del papel que juegan las consideraciones de simplicidad, o bien de ambos. Recuérdese que el problema escéptico no era meramente epistémico. El escéptico arguye que no hay ningún hecho constitutivo de Jo que quise decir, ya sea más o cuás. Las consideraciones de simplicidad nos pueden ayudar a decidir entre hipótesis en pugna, pero obviamente no pueden nunca decirnos cuáles son las hipótesis en pugna. Si no enten-


demos lo que dos hipótesis enuncian¡ ¿qué significa decir que una es «más probable» porque es «más simple»? Si las dos hipótesis en pugna no son hipótesis genuinas, no son aserciones de genuinas cuestiones d~ hecho, ninguna consideración de «simplicidad» hará que lo sean. t

Supóngase que hay dos hipótesis en conflicto acerca de los electrones, ambas confirmadas por los datos experimentales. Si nuestra propia concepción de los enunciados acerca de los electrones es «realista» y no «instrumentalista», consideraremos que estas aserciones hacen aserciones fácticas acerca de alguna «realidad» acerca de los electrones. Dios, o algún ser apropiado que pudiera «ven> directamente los hechos acerca de los electrones, no necesitaría de la evidencia experimental ni de consideraciones de simplicidad para decidir entre hipótesis. Nosotros, que carecemos de tales capacidades, hemos de basarnos en la evidencia indirecta, a partir de los efectos de los electrones sobre el comportamiento de objetos grandes, para decidir entre las hipótesis. Si dos hipótesis en pugna son indistinguibles en lo que respecta a sus efectos sobre objetos grandes, entonces nosotros hemos de recurrir a consideraciones de simplicidad para decidir entre ellas. Un ser -no nosotros- que pudiera «ver directamente» los hechos acerca de los electrones no necesitaría invocar consideraciones de simplicidad, ni basarse en la evidencia indirecta para decidir entre las hipótesis; «percibiría directamente» los hechos relevantes que hacen verdadera una de las hipótesis en vez de la otra. Decir esto es simplemente repetir, en terminología colorista, la aserción de que las dos hipótesis enuncian cuestiones de hecho genuinamente diferentes.

Ahora bien, el escéptico de Wittgenstein arguye que no sabe de ningún hecho acerca de un individuo que pudiera constituir su estado de querer decir más en vez de cuás. Contra esta afirmación son irrelevantes las consideraciones de simplicidad. Éstas habrían sido relevantes contra un escéptico que arguyese que el carácter indirecto de nuestro acceso a los hechos de significado y de intención nos impide por siempre conocer si queremos decir más o cuás. Pero tal escepticismo meramente epistemológico no es el que está en cuestión. El escéptico no arguye que nuestras propias limitaciones de acceso a los hechos nos impidan conocer algo oculto. Afirma que ni siquiera un ser omnisciente, con acceso a todos los hechos disponibles, encontraría hecho alguno que distinga entre las hipótesis de


más y de cuás. A un ser omnisciente semejante no le serían ni necesarias ni útiles las consideraciones de simplicidad25

•

La idea de que no tenemos acceso «directo» a los hechos de si queremos decir más o cuás es extravagante en cualquier caso. ¿Es que no sé, directamente y con un aceptable grado de certeza, que quiero decir más? Recuérdese que un hecho constitutivo de lo que ahora quiero decir se supone que justifica mis acciones futuras, las hace inevitables si quiero usar las .Palabras con el mismo significado con que las usé anteriormente. Este fue el requisito fundamental que impusi1lll1S' a un hecho constitutivo de lo que quise decir.fNingún estado «hipotético» podría satisfacer tal requisito: si sólo puedo formar hipótesis acerca de si lo que ahora quiero decir es más o cuás, si la verdad con respecto a este asunto yace enterrada en lo profundo de mi inconsciente y sólo puede postularse a modo de hipótesis provi-

" Hay otro uso de «simplicidad», distinto de aquel mediante el que evaluamos teorías en pugna, que se sugeriría por sí mismo con relación al debate de las máquinas mantenido más arriba. Allí señalé que una máquina física concreta, considerada como un objeto sin referencia a un diseñador, puede (aproximadamente) instanciar un número cualquiera de programas que extiendan (aproximadamente, tolerando algún «mal funcionamiento») su conducta finita real. Si la máquina física no se diseñó, sino que, por así decir, «cayó del cielo», no puede haber hecho alguno acerca de cuál es el programa que «realmente» instancia y, por tanto, tampoco puede haber «la hipótesis más simple» acerca de este hecho no existente.

No obstante, dajla una máquina física, sería posible preguntarse cuál es el programa más simple al que se aproxima. Para dar respuesta, habría que encontrar una medida de simplicidad de programas, y una medida de compensación entre la simplicidad del programa y el grado en que la máquina concreta no se conforma al mismo (funciona mal), v así sucesivamente. Yo, que no soy un experto, ni siquiera un aficionado, no tengo ~onstancia de que este problema haya sido considerado por los informáticos teóricos. Lo haya sido o no, la intuición sugiere que algún partido se podría sacar de él, aunque no sería cosa trivial encontrar medidas de simplicidad que den resultados intuitivamente satisfactorios.

Dudo de que nada de esto arrojase luz sobre la paradoja escéptica de Wittgenstein. Se podría intentar, por ejemplo, definir la función que quise decir como aquella que, de acuerdo con la medida de simplicidad, sigue el programa más simple aproximadamente compatible con mi estructura física. Supongamos que los fisiólogos del cerebro encontraran -para su sorpresa- que en realidad tal medida de simplicidad nos conduce a un programa que calcula como función «+», no la adición, sino otra función distinta. ¿Mostraría esto que no quise decir adición median,te «+»?Y; sm embarg?,a falta de un conocimiento detallado del cerebro (y de la h1potetJca med1da de s1mphctdad), el descubrimiento fisiológico en cuestión no es en absoluto inconcebible. La relación que el aspecto justificativo del problema escéptico guarda con cualquier medida de simplicidad semejante es aun más obviamente remota. No justifico mi elección de «125» en vez de «5» como respuesta a «68 +57» por el procedimiento de citar una hipotética medida de simplicidad del tipo mencionado. (Espero extenderme más sobre esto en el proyectado trabajo sobre el funcionalismo al que me referí más arriba, en la nota 24).


sional, entonces en el futuro sólo podré proceder de manera dubitativa e hipotética, conjeturando que probab~emente deba responder a «68 +57» con «125» en lugar de con <<5»Rübviamente, ésta no es una caracterización acertada de la cuestión. Puede que haya algunos hechos acerca de mí con respecto a los cuales mi acceso sea indirecto y me sea preciso formar hipótesis provisionales; ¡pero, sin duda, el hecho constitutivo de lo que quiero decir mediante «más» no es uno de ellos! Afirmar que lo es, es ya dar un gran paso en dirección al escepticismo. Recuérdese que yo calculo «68 +57» del modo como lo hago inmediatamente y sin dudar, y el significado que asigno a «+» se supone que justffica este proceder. Lo que no hago es formar hipótesis provisionales y preguntarme qué es lo que debería hacer si una u otra hipótesis fuese verdadera.

La referencia, en nuestra exposición, a lo que un ser omnisciente podría conocer o conocería es meramente un recurso dramático. Cuando el escéptico niega que ni siquiera Dios, que conoce todos los hechos, podría conocer si quise decir más o cuás, está simplemente expresando de modo colorista su negación de que haya hecho alguno constitutivo de lo que quise decir. Si nos desprendemos de la metáfora, tal vez quedemos en mejor situación. Puede que, tal vez, la metáfora nos seduzca en dirección al escepticismo al animarnos a buscar una reducción de las nociones de significado e intención a otra cosa. ¿Por qué no argüir que «querer decir adición mediante "más"» denota una experiencia irreducible, con su propio qua/e especial, que cada uno de nosotros conoce directamente por introspección? (Dolores de cabeza, picores, nauseas, son ejemplos de estados internos con tales qualia)26

• Quizá el «paso decisivo en el juego de prestidigitación» sobreviene cuando el escéptico hace notar que yo he realizado sólo una cantidad finita de adiciones y me reta, a la luz de este hecho, a aducir algún hecho que «muestre» que no quise decir cuás. Si parece que soy incapaz de replicar, quizá sea precisamente porque la experiencia de querer decir adición mediante «más» es tan única e irreducible como lo es la de ver el amari11o o sentir un dolor de cabeza; mientras que el reto del escéptico me invita a buscar otro hecho o experiencia a la cual aquélla pueda reducirse.

26 Es bien sabido que .este tipo de concepción es característico de la filosofía de Hume. Véase, más abajo, la nota 51.


Me he referido a una experiencia introspectable porque, puesto que cada uno de nosotros sabe inmediatamente y con aceptable certeza que quiere decir adición mediante «más», presumiblemente la concepción en cuestión asume que sabemos esto del mismo modo como sabemos que tenemos dolores de cabeza: prestando atención al carácter «cualitativo» de nuestras propias experiencias. Presumiblemente la experiencia de querer decir adición posee su propia cualidad irreducible, igual que la posee la de sentir un dolor de cabeza. El hecho de que quiero decir adición mediante «más» ha de iOeñtiíicarse con mi posesión de una experiencia de esta cualidad.

luna vez más, como en el caso de la concepción disposicional, la teoría que se nos ofrece parece errar el blanco considerada como respuesta al reto original del escéptico) El escéptico quería saber por qué estaba yo tan seguro de que debo decir «125», cuando se me pregunta acerca de «68 + 57». Nunca había pensado antes en esta adición particular: ¿acaso una interpretación del signo <<+» como cuás no es compatible con todo lo que pensé? Bien, supongamos que yo siento de hecho un cierto dolor de cabeza con una cualidad muy especial siempre que pienso en el signo «+». ¿Cómo diablos me ayudaría este dolor de cabeza a resolver si debo responder «125» o <<5» cuando se me pregunta acerca de «68 +57»? Si pienso que el dolor de cabeza indica que debo decir «125», ¿habría algo acerca de'-tal dolor que refutase la tesis del escéptico de que, por el contrario, ese dolor indica que debo decir <<5»? La idea de que cada uno de mis estados internos -incluyendo, presumiblemente, el de querer decir lo que quiero decir mediante «más»- posee su cualidad discernible especial, como sucede con un dolor de cabeza, un picor, o la experiencia de una postimagen azul, es sin duda una de las piedras angulares del empirismo clásico. Puede que sea una piedra angular, pero resulta muy dificil ver de qué manera el supuesto qua le introspectable podría ser relevante para el problema que nos ocupa.

Observaciones similares se aplican incluso en aquellos casos donde la concepción empirista clásica podría parecer que tiene una plausibilidad mayor. Esta concepción sugería que la asociación de una imagen con una palabra (paradigmáticamente, una palabra de algo visual) determinaba su significado. Por ejemplo(§ 139), cada vez que oigo o digo la palabra «cubo» me viene a la mente un dibujo de un cubo. Debiera ser obvio que no tiene por qué suceder tal


cosa. Muchos de nosotros usamos palabras como «cubo» sin que nos venga a la mente ningún dibujo o imagen. Supongamos, sin embargo, por el momento, que viene a la mente uno de ellos. «¿En qué sentido puede esta figura ajustarse o no ajustarse a un uso de la palabra "cubo"?-Tal vez digas: "Es muy sencillo;-si me viene a la mente esa figura y señalo un prisma triangular, por ejemplo, y digo que es un cubo, entonces este uso de la palabra no se ajusta a la figura". ¿Pero de verdad no se ajusta? He escogido a propósito el ejemplo para que sea muy fácil imaginar un método de proyección de acuerdo con el cual la figura sí se ajusta, después de todo. La figura del cubo sí que nos sugirió realmente un cierto uso, pero fue posible que yo la usara de modo diferente». El escéptico podría sugerir que la imagen* se use de formas no estándar. «Supongamos, empero, que lo que nos viene a la mente no es sólo la figura del cubo sino también el método de proyección -¿cómo he de imaginar esto? Tal vez vea ante mí un esquema que muestra el método de proyección: por ejemplo, una figura de dos cubos conectados por líneas de proyección.-¿Pero adelanto realmente algo con esto? ¿Acaso no puedo ahora también imaginar aplicaciones diferentes de este esquema?»(§ 141). De nuevo, una regla para interpretar una regla. Ninguna impresión interna, con un qua/e, podría en modo alguno decirme por sí misma cómo ha de aplicarse en casos futuros. Ni valdría tampoco ningún cúmulo de tales impresiones, concebidas como reglas para interpretar reglas27

• La respuesta al problema del escéptico, «¿Qué es lo que me dice cómo he de aplicar una regla dada en un caso nuevo?», debe provenir de algo que no sea una imagen o un estado mental «cualitativo». Esto resulta obvio en el caso de «más» -está suficientemente claro que ningún estado interno como un dolor de cabeza, un picor, una imagen,

*N. del. T.: Kripke utiliza aquí los términos «imagen>> (<<image») y «figura» (<<pie/U re») de modo puramente intercambiable, como sinónimos a todos los efectos, a pesar de ser tém1inos «técnicos» en principio no sinónimos dentro de la filosofia de Wittgenstein. En el post scriptum Kripke declara explícitamente que no entiende del todo el contraste que Wittgenstein pretende establecer entre imagen ( Vorstellung) y figura (Bild) (véase, más abajo, p. 148). De ahí que Kripke, en este párrafo en el que está hablando de imágenes, al citar pasajes de las lnvesligaciones que ilustran su tesis, recurra a textos en los que Wittgenstein habla específicamente de figuras, no de imágenes. En el contexto presente, repito, debe entenderse que, desde el punto de vista de la exposición de Kripke, imagen y figura son lo mismo.

27 En las observaciones de más arriba, p. 34, sobre el uso de una imagen de verde, o incluso de una muestra fisica de verde. se mantiene esto mismo.


podría desempeñar la tarea. (Es obvio que no tengo en mi mente una imagen de la tabla infinita de la función «más». Alguna imagen como ésa sería la única candidata con plausibilidad siquiera superficial para ser el mecanismo que me dice cómo aplicar «más»).

. Puede que resulte menos obvio en otros casos, como el de «cubo», pero de hecho es igualmente verdadero también en tales casos.

Por tanto: si hubiera una experiencia especial de «querer decir» adición mediante «más», análoga a un dolor de cabeza, no tendría las propiedades que un estado de querer decir adición mediante «más» débeña tener -no me diría qué es lo que tengo que hacer en casos nuevos. De hecho, no obstant~Wittgenstein se extiende en argüir, además, que la supuesta experiencia especial única de querer decir (adición mediante 'más', etc.) no existe.~Su investigación, aquí, es introspectiva, diseñada para mostrar que la supuesta experiencia única es una quimera.1De todas las réplicas al escéptico que Wittgenstein combate, la concepción de que querer decir es una experiencia introspectable es probablemente la más natural y fundamental. Pero, pensando en la audiencia del momento presente, no me he ocupado de ella ni en primer lugar ni con gran detenimiento, pues, aunque la concepción humeana de que hay una «impresión» irreducible en correspondencia con cada estado o acaecimiento psicológico ha tentado a 1~uchos elJ el pasado, tie~ta hoy relativamente a p~cos. ~e .hecho, s1 en el pasado se asmma de una manera demasiado facll y simplista, en el momento actual su fuerza probablemente se percibe en grado demasiado escaso, al menos ésa es mi opinión personal. Hay diversas razones por lo que esto es así. Una es que, en este caso, la crítica de Wittgenstein a las concepciones alternativas a la suya ha sido relativamente bien recibida y absorbida. Y autores que guardan relación con él --como Ryle- han reforzado la critica contra las concepciones cartesiana y humeana. Otra razón --que no resulta atractiva a quien esto escribe- ha sido la popularidad de las concepciones materialistas-conductistas, que ignoran por completo el problema de las cualidades sentidas de los estados mentales; o al menos, que intentan analizar, y así eliminar, todos esos estados en términos que, en líneas generales, son conductistas28

•

'" Aunque hay sentidos clásicos claros de conductismo según los cuales filosoflas de la mente actuales tales como el «funcionalismo» no son conductistas, de todas maneras, personalmente encuentro que gran parte del «funcionalismo» contemporáneo (especialmente aquellas versiones que tratan de dar análisis «funcionales» de términos

58 WJTTGENSTEIN A PROPÓSITO DE REGLAS Y LENGUAJE PRIVADO

Es importante repetir en este momento lo que he dicho más arri~ ba:;/Wittgenstein no basa sus consideraciones en ninguna premisa conductista que descarte lo «interno». Por el contrario, gran parte de su argumentación consiste en hacer consideraciones introspectivas detalladas. La consideración cuidadosa de nuestras vidas interiores, arguye, mostrará que no hay ninguna experiencia interna especial de «querer decim del tipo supuesto por su oponente. Este caso contrasta específicamente con el de sentir un dolor ver el rojo y similares. ' '

Se necesita relativamente poca agudeza introspectiva para darse cuenta de lo dudoso que resulta atribuir un carácter cualitativo especial a la «experiencia~> de querer decir adición mediante «más». Atenda.mos a lo que sucedió cuando aprendí a sumar por primera vez. Pnmero, puede que haya habido o no un momento especificable, probablemente durante mi niñez, en el que de repente sentí (¡Eureka!) que había captado la regla para la adición. Si no lo hubo res~lta muy. difícil ver en qué consistió la supuesta experiencia es~ pec1al de m¡ aprender a sumar. Aun si hubo un momento particular e~ el que pude haber gritado «¡Eureka!» -sin duda, el caso excepCIOnal- ¿en qué consistió la experiencia concomitante? Probablemente, en la consideración de unos pocos casos particulares y en un pensamiento -«¡Ahora ya Jo tengo! »-o algo por el estilo. ¿Podría ser justamente esto el contenido de una experiencia de «querer decir adición»? ¿Qué es lo que habría sido diferente si yo hubiese querido decir cuás? Supongamos que realizo ahora una adición particular, pongamos <<5 + 7». ¿Hay alguna cualidad especial en esa experiencia? ¿Habría sido diferente si, habiéndoseme instruido en la cuadición, realizara la cuadicón correspondiente? ¿En qué diferiría realmente la experiencia, si lo que hubiese realizado fuese la multiplicación correspondiente (<<5 x 7»), a no ser en que habría dado de forma automática una respuesta diferente? (Pruebe a hacer el experimento usted mismo).

Wittgenstein vuelve repetidamente a ocuparse de cuestiones como éstas a lo largo de las Investigaciones Filosóficas. En las secciones donde discute su paradoja escéptica(§§ 137-242), tras una consideración general del supuesto proceso introspectable de la

m~ntales) es excesivamente conductista para mi gusto. Seria precisa una extensa digresJon para adentrarse aquí más profundamente en la cuestión.


comprensión, trata del asunto en conexión con el caso especial de @ ( § § 156-178). Mediante «leen>, Wittgenstein se refiere a leer en alto lo que está escrito o impreso y actividades similares: no se ocupa de la comprensión de lo escrito. Yo mismo, como muchos de ) los que profesan mi religión, aprendí primero a «leen> hebreo en este sentido, antes de que pudiese comprender más que unas pocas palabras del lenguaje. Leer en este sentido es un caso simple de «§~ir una regla». Wittgenstein señala que un principiante, que lee deletreando con esfuerzo las palabras, puede que tenga una experieñcTa introspectable cuando lee realmente, en oposición a lo que sucede si finge «leen> un pasaje que, en realidad, haya memorizado de antemano. Pero un lector experimentado se limita a invocar las palabras y no se da cuenta de ninguna experiencia consciente especial de «derivan> las palabras desde la página. El lector experimentado puede que no «sienta» nada diferente, cuando lee, de lo que siente el principiante, o de lo que éste no siente cuando está fingiendo. Y supongamos que un maestro esté enseñando a leer a un grupo de principiantes. Algunos fingen, otros de vez en cuando aciertan por accidente, otros han aprendido ya a leer. ¿Cuándo sucede que alguno ha pasado a pertenecer a la última categoría? En general, no habrá un momento identificable en el que esto haya sucedido: el maestro juzgará que un alumno dado ha «aprendido a leer» si pasa lls pruebas de lectura con la frecuencia suficiente. Puede haber o no un momento identificable en que el alumno por primera vez sintió «¡Ahora estoy leyendo!», pero la presencia de tal experiencia no es una condición necesaria ni suficiente para que el maestro juzgue que el alumno está leyendo.

De nuevo ( § 160), alguien a quien, bajo la influencia de una droga, o en un sueño, se le apareciese un «alfabeto» ficticio podría proferir ciertas palabras y tener, al hacerlo, toda la «sensación» característica, en la medida en que tal «sensación» exista siquiera. Si, al pasarse el efecto de la droga (o al despertar), el sujeto mismo piensa que estuvo profiriendo palabras aleatoriamente sin ninguna conexión real con el texto, ¿deberíamos de verdad decir que estuvo leyendo? O, por otro lado, ¿qué ocurre si la droga le Beva a leer con fluidez a partir de un texto genuino, pero con la «sensación» de recitar algo aprendido de memoria? ¿No era, a pesar de todo, leer lo que hacía?

Es de ejemplos como éstos -las Investigaciones filosóficas contienen una riqueza de ejemplos y experimentos mentales que

60 WJTTGENSTEJN A PROPÓSITO DE REGLAS Y LENGUAJE PRIVADO

·excede a lo aquí resumido- de los queJWittgenstein se sirve para argüir que las supuestas «experiencias» ~~speciales asociadas con el seguimiento de reglas son quiméricas291 Como he dicho, mi propio

• 29

No se debe exagerar al afinnar este punto. Aunque Wittgenstein niega que haya mnguna expenen?Ja «cuahtativa» particular similar a un dolor de cabeza que esté presente cuando y solo cuando usamos una palabra con un cierto significado (o cuando leemos, o comprendemos, etc.), sí reconoce que hay una cierta «sensación» aparejada a nuestro uso con s1gmficado de una palabra que puede perderse en determinadas circunstanc:as. Mucha gente ha tenido una experiencia bastante común: al repetir una palabra o una frase una y otra vez, es pos1ble deJarla desprovista de su «vida» normal. de modo que v1ene a sonar extraña o foránea, aun cuando sea posible todavía proferirla en las Circunstancias apropiadas. Estamos aquí ante una sensación especial de foraneidad en un caso particular. ¿todría haber alguien que siempre usase las palabras como un mecamsmo, sm tener nmguna «sensación» de una distinción entre este tipo mecanicista de uso Y el caso normal? Wittgenstein se ocupa de estos asuntos en la segunda parte de las fnvestlg_acwnes, al hilo de su discusión de «ver como» (sección XI, pp. 193-229). Cons1derense espec1ah~ente sus observaciones sobre la «ceguera para el aspecto», PP- 213-214, y la relacwn de «ver un aspecto» con «experimentar el significado de una palabra», p. 214. (Véa,nse sus ejemplos de la p. 214: ~<¿Qué es Jo que te faltaría[ ... ] si no tuv1eses la sensaewn de que una palabra pierde su significado y se convierte en un mero somdo en caso. de ser repetida diez veces seguidas?[ ... ] Supongamos que yo hubiera acordado un cod1go con alguien; "torre" significa banco. Le digo a esta persona "Ahora ve a la torre" -me comprende y actúa en consecuencia, pero tiene la sensación de que la palabra "torre" resulta extraña con este uso, que todavía no "ha asumido" el significado». Wittgenstein da muchos ejemplos en las pp. 213-21 8). . Compárese (como hace Wittgenstein) la sensación de usar una palabra como significando tal y cual (piénsese en «basta» ya como fonna personal de verbo, ya como adJetlv.o, e!c.) [N. del_ T.: .Este ejemplo es una adaptación al castellano del original mgles._ En el texto mgles se utJhza «till», que puede ser un verbo o un sustantivo J con la 1dea de los aspectos visuales que se discuten en profundidad en la sección XJ de la segunda parte de las Investigaciones. Podemos ver el conejo-pato (p. 194), ya como un coneJO, ya como un pato; podemos ver el cubo de Necker, ya con una cara delante, ya con otra; podemos ver un dibujo de un cubo (p. 193) como una caja, como una estructura de alambre, etc. ¿Cómo cambia, en caso de que lo haga, nuestra expenencw v¡sual? La experiencia es mucho más esquiva que cualquier cosa que se parezca a la sensación de un dolor de cabeza, la audición de un sonido, la experiencia visual de una mancha azul. Los correspondientes «aspectos» de significar parecería que son introspectivamente más esquivos todavía.

De forma similar, aunque algunos de los pasajes en §§ 156-78 parecen poner del todo en solfa la 1dea de una especial experiencia consciente de «ser guiado» (al l~er), parece erróneo pensar que quede totalmente descartada. Por ejemplo, en ~ 160, WJttgenstem habla tanto de la «sensación de decir algo aprendido de memoria» como de la «sensación de leer», aunque el objetivo del párrafo es defender que la presencia o ausencia de tales sensaciones no es lo que constituye la distinción entre leer, decir algo de memoria y aun alguna otra cosa. En alguna medida, creo que la discusión de Wittgenstein puede que tenga una cierta ambivalencia. De todas maneras, algunas afirmaciones relevantes que en ella se hacen son éstas: (i) sea Jo que sea lo que una «experiencia de ser guiado» (al leer) pueda ser, no es algo que tenga un carácter cualitativo grueso e introspectable, como un dolor de cabeza (en


debate puede ser breve porque esta particular lección wittgensteiniana ha sido relativamente bien aprendida, quizá demasiado bien. Pero deben señalarse algunos puntos. Primero, y para repetir, el método de la investigación y de los experimentos mentales es profundamente introspectivo: se trata exactamente del tipo de investigación que un psicólogo conductista estricto prohibiría30

• Segundo, aunque Wittgenstein concluye que la conducta, y las disposiciones a la conducta, nos llevan a decir de una persona que está leyendo, o sumando, o lo que sea, esto no debe, en mi opinión, malinterpretar--·~---

contra de Hume). (ii) En casos de lectura particulares, puede que sintamos expe!Íencias definidas e introspectables, pero éstas son experiencias diferentes y nítidas, peculiares a cada caso individual, no una experiencia única presente en todos los casos. (Del mismo modo, Wittgenstein habla de varios «procesos mentales» introspectables que, en circunstancias particulares, ocurren cuando profiero una palabra -véanse §§ l 51-155, pero ninguno de éstos es el «proceso» de comprender; en realidad, comprender no es un «proceso mental» -véanse, más abajo, pp. 62-64. El debate de la lectura, que sigue inmediatamente a§§ 151-155, tiene por objeto ilustrar estos puntos). (iii) Lo que es quizá más importante, sea lo que sea lo que la esquiva sensación de ser guiado pueda ser, su presencia o ausencia no es constitutiva de si estoy o no leyendo. Véanse, por ejemplo, Jos casos. mencionados más arriba en el texto, del alumno que está aprendiendo a leer y de la persona que está bajo la influencia de una droga.

Rush Rhees, en su prefacio a The Blue and Brown Books (Basil Blackwell, Oxford y Harper & Brothers. Nueva York, 1958, xiv + 185 pp.) [Los cuadernos azul y marrón, Tecnos, Madrid, 1 968], hace hincapié (véanse pp. xii-xiv) en el problema que la «ceguera para el sitrnificado» crea a Wittgenstein, y subraya que el debate de «ver algo como algo», ella sección XI de la segunda parte de las lnvestigaciones.filosó.fícas, viene motivado por un intento de dar cuenta de esta escurridiza cuestión. En lugares anteriores de las Jnvestígacíones se repudian ideas tradicionales de estados cualitativos internos de significar y comprender. Pero más tarde, como dice Rhees, Wittgenstein parece tener la preocupación de que puede correr el peligro de reemplazar la idea clásica por otra excesivamente mecanicista; aunque ciertamente continúa repudiando toda idea de que haya una cierta experiencia cualitativa que es lo que constituye mi usar las palabras con un cierto significado. ¿Podría haber una persona «ciega para el significado» que operase con las palabras justamente del modo como nosotros Jo hacemos? De ser así, ¿diríamos que esta persona es tan competente en el lenguaje como lo somos nosotros? La respuesta «oficial» a la segunda pregunta, tal y como se da en nuestro texto principal, es «sí»; pero quizá la respuesta debiera ser, «DI lo que gustes, con tal de que conozcas los hechos». No está claro que el problema esté enteramente resuelto. Nótese que también aquí el debate es introspectivo, basado en una investigación de nuestra propia experiencia fenoménica. No es el tipo de investigación que emprendería un conductista. Sin duda, la cuestión merece un tratamiento cuidadoso y por extenso.

30 § 314 dice: «Doy muestra de un malentendido fundamental, si me inclino a estudiar el dolor de cabeza que tengo ahora para ponerme en claro acerca del problema filosófico fundamental de la sensación». Para que esta observación sea consistente con la práctica frecuente de Wittgenstein, según se ha bosquejado más arriba en el texto y en la nota 29, no puede leerse como una condena en general del uso filosófico de las reflexiones introspectivas sobre la fenomenología de nuestra experiencia.


se como un refrendo de la teoría disposicional: el autor no dice que leer o sumar sea una cierta disposición a la conducta31

•

.,¡_La convicción de Wittgenstein del contraste entre los estados de comprender, leer, y similares, y los estados o procesos mentales introspectables «genuinos» es tan fuerte que le lleva -a él, que es a menudo considerado como un (o el) padre de «la filosofia del lenguaje ordinario», y que subraya la importancia del respeto por el modo en que se usa realmente el lenguaje- a hacer observaciones curiosas acerca del uso ordinario. Considérese § 154: «En el sentido en el que hay procesos (incluyendo procesos mentales) que son característicos del comprender, comprender no es un proceso mental. (El aumento y disminución de un dolor; la audición de una melodía o de una oración: éstos son procesos mentales)». O de nuevo, al final de la p. 59, «"Comprender una palabra": un estado. Pero ¿un estado mental?-A la depresión, al entusiasmo, al dolor, se les llama estados mentales. Llevemos a cabo una investigación gramatical...». Los términos «estado mental» y «proceso mental» poseen un sabor algo teórico, y no estoy seguro de cuán firmemente puede hablarse de su uso «ordinario». No obstante, mis propias intuiciones lingüísticas no concuerdan del todo con las obser-

31 No debo negar que Wittgenstein posee importantes afinidades con el conductismo (así como con el finitismo-véanse pp. 1 I 6-118, más abajo). El tan famoso eslogan «Mi actitud hacia él es una actitud hacia un alma (Seele). No soy de la opinión de que tiene un alma» (p. 178) me suena excesivamente conductista. Personalmente, me gustaría pensar que cualquiera que no piense en mí como en un ser consciente se equivoca acerca de los hechos, y no simplemente exhibe una «actitud», «desafortunada», o «malvada», o incluso «monstruosa» o «inhumana» (sea lo que sea lo que esto pudiera significar).

(Si «Seele» se traduce como «alma» [Kwul»], podría pensarse que la «actitud» ( <<Einstellung») a la que Wittgenstein se refiere posee connotaciones religiosas especiales, o que está asociada a la metafisica griega y a la tradición filosófica consiguiente. Pero queda claro, tomado el pasaje en su totalidad, que la cuestión atañe simplemente a la diferencia entre mi «actitud» hacia un ser consciente y hacia un autómata, aun cuando uno de los párrafos se refiera específicamente a la doctrina religiosa de la inmortalidad del alma (<<Seele»). En algún respecto, tal vez, «mente» [<<mind»] podría ser una traducción de <<Seele» que llamara menos a confusión en la oración mencionada arriba, pues para el lector filosófico anglohablante contemporáneo resulta algo menos cargada de connotaciones filosóficas y religiosas especiales. Me da la impresión de que puede que sea así aun en el caso de que «alma» capture mejor que «mente» el sabor de la palabra alemana «Seele». Anscombe traduce <<Seele» y sus derivados unas veces como <<alma» [<<Soul»] y otras como <<mente» [wnind»], dependiendo del contexto. El problema parece realmente estribar en que en alemán se dispone sólo de «Seele» y de <<Geist» para los casos en los que un filósofo anglohablante utilizaría la palabra «mente» [wnind»]. Véase también, más abajo, la nota 11 del post scriptum).


vaciones de Wittgenstein32• Llegar a comprender, o aprender, me parece a mí que es un «proceso mental» allí donde los haya. El aumento y disminución de un dolor, y especialmente la audición de una melodía o de una oración, es probable que no se consideren, de ordinario, como procesos «mentales» en absoluto. Aunque a la depresión y a la _ansiedad se les llamaría de ordinario estados «mentales», el dolor (s1 de lo que se habla es de dolor fisico genuino) probablemente no es un estado «mental». («Está todo en tu mente» significa que no hay presencia de dolor fisico genuino). Pero de lo que se ocupa Wittgenstein realmente nóesdel uso común sino de una tem1inología filosófica. «Estados mentales» y «procesos mentales» son aquellos contenidos «internos» introspectables que puedo encontrar en mi mente, o que podría encontrar Dios si mirase en mi mente33

• Tales fenómenos, en la medida en que son estados «cualitativos» introspectables de la mente, no están

32 Se trata de mis intuiciones en inglés. No tengo ni idea de si hay algunas diferencias con el alemán (<<Seelischer Vorgang» y <<seelischer Zustand»), de matiz o de uso, que afecten a la cuestión.

33 o tal parecería. a juzgar por los pasajes citado~. Pero la negación de 9ue c?mp~ender sea tm <<proceso mental» en * 154 viene preced1da por una observacwn mas deb!l: <<Trata de no pensar en comprender como en un "proceso mental" en absoluto--pues esa es la expresión que te confunde». En sí mismo, esto parece decir que el pensar en comprender como en un <<proceso mental» condu~e a co~cepciones -~lo~óficas que _n~¡an a confusión, pero no ns:cesanamente que_sea erroneo. Veanse ~mb1en §§ 305-306. << :ero, sin duda, no puedelnegar que, por ejemplo, al recordar t1ene lugar un proceso mterno".-¿Qué es lo que da la impresión de que qu,eramos negar nada?[ ... ] Lo qu~ negamo~ es que la concepción del proceso interno nos de el uso correcto de la palabra recordar [ ... )¿Por qué debiera yo negar que hay un proceso mental? Pero "Acaba de tener lugar e?, mí el proceso mental de recordar. .. " no significa nada más que: "Acabo de recordar... Negar el proceso mental significaría negar el recordar; negar que nad1e nunca recuerd~ nada». Este pasaje da la impresión de que por supuesto recordar es_un proceso mental alh donde Jos haya, pero que esta terminología común lleva a confus1ón en la filosofia. (La expresión alemana aquí es «geistiger Vorgang)), mientras que en los pasaJeS antenores era <<Seelischer Vorgang» ( § 154) y <<seelischer Zustand» (p .. ?9), p~~o ~asta dond~ se me alcanza, esto carece de importancia más allá de la van_acwn est1hst1ca. Es ~os1ble que el hecho de que Wittgenstein hable aquí de recordar, m1entras que antes hab1~ hablado de comprender, sea importante, pero incluso esto me parece 1mpr?ba~l~. Notese que en § ]54 Jos <<procesos mentales» genuinos son el aumento y d1~mmuc¡on de un dolor, la audición de una melodía u oración -procesos con una <<Cualidad mtrospectable», en el sentido en que hemos usado esta frase. Para Wittgenstein recordar no es un proceso como éstos, aun cuando, como en el caso de comprender en § 154, puede qu~ haya procesos con cualidades introspectables que tengan lugar cuando recordamos. S1 se a~ume que los ejemplos dados en §!54 se ofrecen como <<procesos mentales» típicos, los ejemplos llevarían mucho a confusión a menos que recordar no se tomase cpmo un <<~roceso m,ental» ~n el sentido de § 154. Recordar, como comprender, es un estado <<mtencwnal» (v~ase, mas arriba, la nota 19) que está expuesto al problema escéptico de W1ttgenstem). Vease también la discusión de los «procesos incorpóreos» en§ 339.

64 WJTTGENSTEJN A PROPÓSITO DE REGLAS Y LENGUAJE PRIVADO

expuestos de modo inmediato al tipo de reto escéptico que nos ocupa. Comprender no es uno de ellos.

Naturalmente, la falsedad de la concepción según la cual querer decir más es un «estado introspectable único» tiene que haber estado implícita desde el comienzo del problema. Si realmente hubiera un estado introspectable, similar a un dolor de cabeza, de querer decir adición mediante «más» (y si realmente pudiera desempeñar el papel justificativo que tal estado debiera desempeñar), nos habría saltado a la vista y habría robado al reto escéptico todo su atractivo. Pero dada la fuerza de este reto, debiera ser patente la necesidad que han sentido los filósofos de postular dicho estado y la pérdida que sufrimos cuando se nos priva de él. Quizá podamos tratar de resarcirnos arguyendo que querer decir adición mediante «más» es un estado todavía más sui generis de lo que hemos argüido antes. Quizá es simplemente un estado primitivo, que no ha de asimilarse a las sensaciones ni a los dolores de cabeza ni a ningún estado «cualitativo», y que tampoco ha de asimilarse a las disposiciones, sino que se trata de un estado de un tipo único propio.

Puede que, en algún sentido, semejante paso sea irrefutable, y, si se toma de un modo apropiado, puede incluso que Wittgenstein lo aceptara. Pero parece desesperado: deja sumida en completo misterio la naturaleza de este postulado estado primitivo (el estado primitivo de «querer decir adición mediante "más"»). Se supone que no es un estado introspectable, pero supuestamente nos percatamos de él con algún grado aceptable de certeza siempre que ocurre. Pues, ¿cómo, si no, puede cada uno de nosotros tener la confianza de que, en este momento, sí que quiere decir adición mediante «más»'~üe mayor importancia aun es la dif~cultad lógica implícita en el argumento escéptico de Wittgenstein. ~Creo que Wittgenstein, arguye, no meramente, como hasta aquí hemos dicho, que la introspección muestra que el supuesto estado «cualitativo» de comprender es una quimera, sino también que es lógicamente imposible (o al menos, que es de una considerable dificultad lógica) que haya siquiera un estado de «querer decir adición mediante "más"».

Tal estado tendría que ser un objeto finito, contenido en nuestras mentes finitas34

• No consiste en mi pensar explícitamente en cada

34 Hemos hecho hincapié en que yo pienso sólo en una cantidad finita de casos de la tabla de adición. Cualquiera que afirme haber pensado en una cantidad infinita de casos de la tabla es un mentiroso. (Algunos filósofos -Wittgenstein, probablemen-

LA PARADOJA WJTTGENSTEINJANA 65

caso de la tabla de adición, ni siquiera en mi codificar en el cerebro cada caso separado: carecemos de la capacidad para ello. Y sin embargo(§ 195), «de un modo extraño», cada uno de esos casos está ya «presente en algún sentido». (Antes de oír el argumento escéptico de Wittgenstein, suponemos sin duda -irreflexivamente- que lo que ocurre es algo parecido a esto. Aun ahora poseo una fuerte inclinación a pensar que, de alguna manera, esto debe ser correcto). ¿Qué sentido puede ser ése? ¿Podemos concebir un estado finito que no pudiera interpretarse de un modo cuasiforme? ¿Cómo podría"'-Ser eso? La propuesta que estoy discutiendo ahora barre bajo la alfombra tales cuestiones, ya que la naturaleza del supuesto «estado» queda sumida en el misterio. «Pero»-por citar de forma más completa la protesta de § 1 95--<<no quiero decir que lo que yo hago ahora (al captar un sentido) determine el uso futuro causal mente y como una cuestión de experiencia, sino que de un modo extraño, el uso mismo está presente en algún sentido». Una determinación causal es el tipo de análisis supuesto por el teórico disposicional, y ya hemos visto que debe rechazarse. Presumiblemente, la relación que ahora nos ocupa sirve de fundamento a algún entrañamiento más o menos similar a éste: «Si ahora quiero decir adición mediante "más"; entonces, si recuerdo este significado en el futuro y deseo concordar con lo que quise decir, y no me equivoco al calcular,

te- llegan a decir que encuentran una incoherencia conceptual en la suposición de que alguien pensó en una cantidad infinita de tales casos. No nos es preciso discutir aquí los méritos de esta concepción fuerte con tal de que reconozcamos la afirmación más débil de que, como una cuestión de hecho, cada uno de nosotros piensa sólo en una cantidad finita de casos). Merece la pena señalar, empero, que aunque es útil, siguiendo al propio Wittgenstein, empezar la presentación del rompecabezas con la observación de que yo he pensado sólo en una cantidad tlnita de casos, parece que en principio puede darse un puntapié a esta escalera particular. Supóngase que yo hubiera pensado explícitamente en todos Jos casos de la tabla de adición. ¡,Cómo puede ayudarme esto a responder a la pregunta por «68 +57»? Bueno, si echo una mirada retrospectiva a mí propio historial mental. encuentro que me di a mí mismo indicaciones explícitas: «¡Si alguna vez se te pregunta por "68 +57", replica ".J 25"! »¿No puede el escéptico decir que también estas indicaciones han de interpretarse de un modo no estándar? (Véase Observaciones sobre los fundamentos de la matemática, 1, § 3: «Sí lo sé de antemano, ¿de qué me sirve este conocimiento más tarde? Lo que quiero decir es: ¿cómo sé qué hacer con este conocimiento anterior cuando efectivamente se realiza el paso?»). Parecería que, si la finitud es relevante, incide más crucialmente en el hecho de que «las justificaciones deben tener un final en alguna parte» que en el hecho de que yo piense sólo en una cantidad finita de casos de la tabla de adición, aun cuando Wittgenstein haga hincapié en ambos hechos. Cualquiera de los dos puede usarse para desarrollar la paradoja escéptica; ambos son importantes.


entonces, cuando se me pregunte por "68 +57", responderé" 125"». De estar Hume en lo cierto, por supuesto, ningún estado pasado de mi mente puede entrañar que yo vaya a dar ninguna respuesta particular en el futuro. Pero que quise decir 125 en el pasado, por sí mismo, no entraña esto; debo recordar lo que quise decir, y debe darse todo lo demás. No obstante, sigue siendo un misterio cómo exactamente la existencia de cualquier estado pasado finito de mi n:ente podría entrañar que, si deseo concordar con él, y recuerdo dtcho estado, y no me equivoco al calcular, debo dar una respuesta determinada a un problema de adición arbitrariamente grande3s.

Los realistas acerca de la matemática, o «platonistas», han recalcado la naturaleza no mental de las entidades matemáticas. La función de adición no está en ninguna mente particular, ni es propiedad común de todas las mentes. Posee una existencia «objetiva», independiente. No hay, por tanto, ningún problema -hasta donde alcanzan las presentes consideraciones- con respecto a cómo la función de adición (considerada, digamos, como un conjunto de triplos )36 contiene dentro de sí a todos sus casos, entre ellos el triplo (68, 57, 125). Es algo que simplemente está en la naturaleza del objeto matemático en cuestión, que es bien posible que sea un objeto infinito. La prueba de que la función de adición contiene al triplo (68, 57, 125) pertenece a la matemática y no tiene nada que ver con el significado ni la intención.

El análisis de Frege del uso del signo más por un individuo postula los cuatro elementos siguientes: (a) la función de adición, una entidad matemática «objetiva»; (b) el signo de adición «+», una entidad lingüística; (e) el «sentido» de este signo, una entidad abstracta «objetiva», como la función; (d) una idea en la mente del individuo asociada con el signo. La idea es una entidad mental «subjetiva», privada para cada individuo y diferente para mentes diferentes.

35 Véase p. 218: «El querer decir no es un proceso que acompañe a una palabra. Pues ningún proceso podría tener las consecuencias del querer decir». Este aforismo afirma la tesis general bosquejada en el texto. Ningún proceso puede entrañar Jo que el querer decir entraña. En particular, ningún proceso podría entrañar el condicional aproximado que se enuncia en el texto. Véase la discusión de más abajo, pp. 1 05-l 06, en torno a la concepción que tiene Wittgenstein de estos condicionales.

3" Por supuesto, Frege no aceptaría la identificación de una función con un conjun

to de triplos. Tal identificación viola su concepción de las funciones como «insaturadas». Aunque esta complicación es muy importante para la filosofia de Frege, se puede ignorar a efectos de la exposición presente.


El «sentido», por el contrario, es el mismo para todos los individuos que usen «+» del modo estándar. Cada uno de tales individuos capta este sentido por virtud de tener una idea apropiada en su mente. El «sentido», a su vez, determina la función de adición como el referente del signo «+».

De nuevo, no hay especial problema para esta posición con respecto a la relación entre el sentido y el referente que determina. Determinar un referente es simplemente algo que está en la naturaleza de un sentido. Pero al final no se puede soslayar el problema esc~tlco, y surge precisamente con la cuestión de cómo la existencia en mi mente de una entidad mental o idea puede constituir el «captar» un sentido particular en lugar de otro. La idea en mi mente es un objeto finito: ¿acaso no se puede interpretar que determina una función cuás, en lugar de una función más? Por supuesto, puede que haya otra idea en mi mente, que se suponga que constituye su acto de asignar una interpretación particular a la primera idea; pero entonces, obviamente, el problema surge de nuevo a este nivel.

· :,(Una regla para interpretar una regla otra vez). Y así sucesivamente. Para Wittgenstein, el platonismo es en gran medida una inútil evasión del problema de cómo nuestras mentes finitas pueden dar reglas que se supone que se aplican a una infinidad de casos. Los objetos platónicos puede que sean autointerpretativos, o mejor, puede que no nlcesiten interpretación; pero al final debe haber envuelta alguna entidad mental que hace surgir el problema escéptico. (Esta breve discusión del platonismo va dirigida a aquellos que se interesan por el tema. Si de puro breve la encuentran oscura, ignórenla).

Kripke - Wittgenstein a Proposito de Reglas y Lenguaje Privado. Cap.2

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