Anthony Kenny Wittgenstein

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Un texto fundamental para conocer la vida y obra de uno de los más grandes pensadores del Siglo XX.

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  • Alianza Unrersidad

  • mthony Kenny

    Wittgenstein

    'etsin espaola deJftedo Deao

    ianzaditorial

  • Ttulo original:WttgensteLa edicin original de este libro fue publicada' por Allen LaneThe Penguin Press, Ltd., Harmondsworth, Middlesex, Inglaterra

    Primera edicin en Alianza Universidad: 1982Segunda edicin en Alianza Universidad: 1984

    Anthony Kenny, 1972 Ed. cast.: Alianza Editorial, S. A., Madrid, 1982, 1984

    Calle Miln, 38;_ 'EP _200 00 45ISBN: 84-206-2328-8 _Depsito legal: M. 3.585-1984Compuesto en Fernanda Ciulad, S. L.Impreso en Lavel. Los Llanos, nave 6. Humanes (Madrid)Printed in Spain

  • INDICE

    Advertencia del traductor

    Prefacio

    Abreviaturas en las referencias a obras de Wittgenstein12

    \DOO\|O\\-ll-I>\.J

    101112

    Bosquejo biogrfico de la filosofa de Wittgenstei -_ ._El legado de Fregey Russell -_La crtica de los PrincipiaLa teora pictrica de la proposicinLa metafsica del atomismo lgico ._El desmantelamiento del atomismo lgicoAnticipacin, intencionalidad y verificacin ..Comprensin, pensamiento y significadoJuegos de lenguajeLenguajes privados _.Sobre escepcisrno y certeza .La continuidad de la filosofa de Wittgenstei

    Sugerencias bibliogrficas

    Indice alfabtico . .

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  • \ADVERTENCIA DEL TRADUCTOR

    A lo largo de este libro se ba traducido sistemticamente el trmino`Bi1d' por 'pintura'. Asi lo habamos becbo nosotros siempre que tuvimosocasin de verter al castellano textos de Wittgenstein en los que apareciaeste importante trmino. Ios Ferrater Mora y Iavier Muguerza ban con-siderado asimismo razonable seguir esta prctica.

    Hemos de confesar, sin embargo, que por un momento casi habiamosdecidido seguir al profesor Tierno, Galvn en su traduccin de Bild'por 'igura'. Hay ciertamente algunos usos de este trmino 0 sus deriva-dos -arte figurativo, por ejemplo, frente a arte abstracto- que lorecomendarian como versin castellana de aquel trmino alemn. Perobay otros usos _sentido gurado, por ejemplo, o eso son figuracionestuyas_ que no parecen bacer aconsejable su utilizacin para este me-nester. _

    Y no es que nos sintamos enteramente satisfechos con la traduccinde `Bild' por 'pintura'. Sin duda que este trmino resulta, en su sentidoms obvio, demasiado concreto. Pero aparte de que bay textos de Witt-genstein que parecen inclinar la balanza hacia nuestra versin (cr., porejemplo, Philosophische Untersuchungen, I, 291), el trmino 'pintura'tiene en castellano tambin un uso menos restringido, como cuando de-cimas de lo vivo a lo pintado, 0 dificil me lo pintas. Y ello para noacudir a nuestro reranero.

    Por lo dems, traducir 'Bild' por 'representacin' supone, en nuestraopinin, eludir el problema y borrar todo lo que de peculiar tiene la con-cepcin wittgensteiniana del lenguaje en el Tractatus Logico-Philosophicus.

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  • PREFACIO

    Es tan copiosa la obra de Wittgenstem publicada con posterioridad asu muerte que un estudio sobre toda ella habr forzosamente de ser selec-tivo, y son tantos los libros dedicados a la elucidacin de dicha obra cjueuno ms podra muy bien parecer superfluo. La selectividad la hemos ejer-cido concentrndonos en la filosofa Wittgensteiniana del lenguaje y dela mente, ignorando casi por completo la filosofa de la matemtica, a laque dedic cerca de la mitad de su obra; esperamos haber eludido el cargode superfluidad al haber hecho hincapi en la continuidad del pensamien-to de Wittgenstem y haber trazado su evolucin a travs de las obras-publicadas recientemente y poco estudiadas- de su etapa intermedia.El primero y ltimo captulos rastrean esa contmuidad general: el pri-mero de una manera simplificada y biogrfica; el ltimo, de modo mstcnico. El segundo captulo intenta proporcionar una base filosfica ylgica suficiente para permitir al lector seguir los propios escritos deWittgenstem. Cada uno de los restantes captulos est centrado en unsolo problema y en una sola obra: as, el captulo tres se ocupa de losprimeros cuadernos de notas, los captulos cuatro y cinco, del Tractatus,el captulo seis, de las conversasiones con Waissman, el captulo siete,de las Bemer/eungen, el captulo ocho, de la Grammati/e, etc. Al frentedel libro se ofrece una lista de las abreviaturas mediante las cuales se hacereferencia a esas obras.

    Estoy en deuda con muchas personas, pero especialmente con el pro-fesor P. T. Geach, la profesora G. E. M. Anscombe, el profesor NormanMalcolm, el profesor Ernst Tugendhat, el doctor Anselm Mller, el doc-tor Peter Hacker y los seores Brian Mcguinness y Haim Maruntz por suscomentarios a partes del texto; con los editores Macmillan por habermepermitido la reimpresin de material procedente de mi contribucin al vo-lumen The Private Language Argument (ed. O. R. ]ones); y con los edi-tores Routledge and Kegan Paul y Basil Blackwell por su permiso parahacer citas de las obras de Wittgenstem. Los pasajes de obras que no estntraducidas al ingls los he traducido yo mismo; en lo dems he seguido,por lo comn, las traducciones de Pears-McGuinness y Anscombe, dandopreferencia solo ocasionalmente a mi propia versin. Doy las gracias a laseorita P. Lloyd por su trabajo mecanogrfico y dems ayuda prestadaen la preparacin del manuscrito. '

    8 de agosto de 197111

  • ABREVATURAS EMPLEADAS EN LAS REFERENCIASA OBRAS DE WITTGENSTEIN '

    NB- Notebooks 1914-1926. Basil Blackwell, 1961 (*). Se' citan por elnmero de la pgina. '

    PTLP Prototractatus. Routledge and Kegan Paul, 1971. Se cita por elnmero de (proposicin.

    TLP Tractatus Logico-Pbilosopbicus. Routledge and Kegan Paul, 1922(traduccin de Ogden y Richards); 1961 (traduccin de Pears yM_c_g_uinness) (**). Se cita por el nmero de proposicin.

    RLF 'Remarks on Logical Form', en Copi y Beard, Essays on Wittgen-stein's Tractatus. Routledge and Kegan Paul, 1966. Se cita porel nmero de pgina.

    LLW Letters from Ludwig Wittgenstein, con una evocacin por P. En-gelman. Basil Blackwell, 1967. Se cita por el nmero de pgina.

    WWK Ludwig Wittgenstein und der Wiener Kreis. Notas taquigrficastomadas por F. Waismann y editadas por Macguinness. Basi]Blackwell, 1967. Se citan por el nmero de pgina.

    PB Pbilosopbiscbe Bemer/eungen. Basil Blackwell, 1964. Se citan prel nmero de pgina.

    PG Pbilosopbiscbe Grammati/e. Basl Blackwell, 1969. Se cita por elnmero de pgina.

    BB Tbe Blue and Brown Boo/es. Basil Blackwell, 1958 (***). Se citanpor el nmero de pgina. -

    ML G. E. Moore 'Wittgenstein Lectures in 1930-33'. Mind, 63(1954); 64 (1955) (****).

    PE 'Private Ex'perience'. De la edicin de Rush Rhees. Phil. Rev.,LXXVII (1968).

    (*) Hay versin castellana de Jacobo Muoz con el ttulo de Diario Filosfica, enprensa en Ediciones Ariel.

    (**) Hay versin catellana de E. Tierno Galvn, en Madrid, Revista de Occidente,1957. Reimpresin, Madrid, Alianza Editorial, 1973.

    (***) Hay versin castellana de Francisco Gracia: Los cuadernos azul y marrnMadrid T 1968., ecno ,

    (****) Hdy versin castellana de Carlos Sols en G. E. Moore: Defensa del sentidocomn y otros ensayos. Madrid, Taurus Ediciones. 1972.

    .13

  • 14 Wittgenstein

    Pl Pbilosopbical Investigations (Pbilosopbiscbe Untersucbungen).Basil Blackwell, 1953 (*****). La parte I se cita por el nmerode pargrafo; la parte II, por el nmero de pgina.

    RFM Remarles on the Foundations of Matbematics_ Basil Blackwell,1956. Se cita por los nmeros de seccin y pargrafo.

    Z Zettel. Basil Blackwell, 1967. Se cita por el nmero de pargrafo.OC On Certainty. Basil Blackwell, 1969. Se cita por el nmero de

    Pargrafo (-.e-t.--.~-.'.--.-.--.-.-)_

    Utilizamos la abreviatura 'GB' para designar la obra Translations fromthe Pbilosopbical Writings of Gottlob Frege. Ed. por Peter Geach y MaxBlack. Basil Blackwell, 1960.

    Los ttulos de las dems obras se dan mediante referencias completas.I

    . (*****) Traduccin castellana de A. Rossi, en prensa en Mjico, Universidad Na-:ional Autnoma.

    (******) Hay edicin bilinge -alemn/rastellano_, con traduccin de MaraVictoria Sura. Sobre la certidumbre. Caracas. Editorial Tiempo Nuevo, 1972.

  • Captulo 1 _BQSQUEJO BIOGRAFICO DE LA FILOSOFIADE WITTGENSTELN

    *El filsofo', escribi Wittgenstem, `no_ es ciudadano de ninguna co-munidad de ideas. Es eso lo que hace de l-un filsofo. A todo lo largode su vida Wittgenstein permaneci al margen de las escuelas filosficasy despreci los modos vigentes de pensamiento; con su propia obra,lo quisiera 0 no, cre una nueva comunidad de ideas. Public muypoco y evit todo tipo de publicidad; pero los problemas que l discuticon un pequeo grupo de discpulos se airean ahora por todas las uni-versidades del mundo. 'A filsofos que nunca lo conocieron', escribiGilbert Ryle cuando su muerte en 1951, se les puede or hablar de filo-sofa con su mismo tono'de voz; y estudiantes que apenas son capacesde deletrear su nombre fruncen ahora sus narices ante cosas que a l- leolan mal' 1. En los veinte aos transcurridos desde 1951 se han publi-cado nueve volmenes de escritos, y la bibliografa sobre su obra sobre-pasa ampliamente los mil ttulos. t

    Aunque desarroll su labor docente en Inglaterra y muri siendo ciu-dadano britnico, Wittgenstem haba nacido en Viena en 1889, en elsenocle una familia austriaca de ascendencia juda. La familia era rica yamante del arte: el padre ostentaba una posicin prominente en la in-dustria austraca del hierro y el acero, y los nueve hijos disfrutaban deuna gran variedad de talentos. Ejemplar tpico de la familia era el her-mano de Ludwig, Paul, concertista de piano que reemprendi su carreracomo intrprete internacionalmente conocido despus de perder un brazoen la Primera Guerra Mundial. Entrelos amigos de la familia se contabaJohannes Brahms.

    Hasta la edad de catorce aos Wittgenstem fue educado en su propiacasa. Luego, despus de tres aos en un centro de Linz, estudi ingenieraen Berln. En 1908 se inscribi como 'research student' en la Universidadde Manchester, donde dise un ingenio de propulsin a chorro para laaviacin. Mientras estaba diseando el propulsor su inters se desliz de laingeniera a la matemtica y posteriormente a los fundamentos filosficos

    1 G. RYLE: Collected Papers. Hutchinson, 1971, Vol. I, p. 249.'

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  • 16 Wttgensten

    d la matemtica. De joven haba ledo El mundo como voluntad y comorepresentacin, de Schopenhauer, y haba quedado impresionado por lafilosofa idealista expuesta en esta obra. Ley ahora los Principles ofMathematics, de Russell, y a travs de este libro se familiariz con la filo'-sofa realista de la matemtica de Gottlob Frege. Bajo esta influencia aban-don gradualmente su anterior inclinacin al idealismo filosfico.

    En 1911 Wittgenstem visit a Frege en Jena, y ste le aconsej quefuera a estudiar con Russell en Cambridge. Wittgenstein sigui el con-sejo y pas tres perodos de estudio en el Trinity College entre 1912 y1913. Cuando lleg all, Russell y Wltehead acababan de publicar losPfincipia Matbematica, un clsico de la nueva disciplina que era la lgicasimblica. Russell ha descrito muchas veces sus primeros encuentroscon Wittgenstein:

    Al final de su primer perodo de estudio en Cambridge seme acerc y me dijo: 'Sera usted tan amable de decirme si soyun completo idiota o no?' Yo le repliqu: Mi querido compaerode college, no lo s. Por qu me lo pregunta? El me dijo: Por-que si soy un completo idiota me har ingeniero aeronutico; pero,si no lo soy, me har filsofo. Le dije que me escribiera algodurante las vacaciones sobre algn tema filosfico y que entoncesle dira si era un completo idiota o no. Al comienzo del siguienteperodo lectivo me trajo el cumplimiento de esta sugerencia. Des-pus de leer slo una frase, le dije: `No. Usted no debe hacerseingeniero aeronutico' '.

    Durante su estancia en Cambridge, Wittgmstem hizo amistad con' elfilsofo G. E. Moore y con el economista J. M. Keynes. Adems de susestudios de lgica matemtica realiz algunos experimentos en el labora-torio de psicologa sobre el ritmo en msica.

    Despus de cinco perodos de estudio en Cambridge se fue a Noruega,donde se construy una cabaa y vivi en completo aislamiento hasta elestallido de la guerra en 1914. De este perodo quedan notas y cartasque han sido publicadas pstumamente: muestran ellas la germinacinde la losofa que haba de hacerle famoso. En las observaciones preli-minares a algunas 'Notes on Logic' de 1913, bosquej una caracteriza-cin de la naturaleza de la filosofa. No es la filosofa, escribi, una disci-plina deductiva; no se la puede situar codo a codo con las ciencias natu-rales. La filosofa no da descripciones de la realidad y no puede ni con-firmar ni refutar las investigaciones_cientficas'. La filosofa nos ensea

    1 B. RUSSELL: Portraits from Memory. Allen and Unwin, 1957, pp. 26-7. (Hay ver-sin castellana de'M. Surez: Retratos de memoria y otros ensayos. Buenos Aires.M. Aguilar, editor, 1960, 1962.)

  • Bosquejo biogrfico de la filosofa de Wittgenstein 17

    13 forma lgica de las proposiciones: esta es su misin fundamental(NB 93). Es esta una_c_oncepcin de la filosofa que Wigenstem habade profundizar y'modif1car, pero nunca abandonar.

    Cuando estall la guerra Wittgenstem se alisr voluntario en la arti-llera austriaca. Sirvi en el Frente Oriental, donde fue repetidamentecondecorado por su valenta, y en el Tirol meridional, donde fue hechoprisionero ,por el ejrcito italiano en noviembre de 1918. Se conservanalgunas de sus tarjetas postales y cartas enviadas desde el frente, quehan sido publicadas por su amigo`Paul Engelman. `Estoy trabajando conrazonable intensidad (en filosofa)', escribi en 1917, 'y deseara ser unhombre mejor y tener una mente mejor. En realidad estas cosas son unay la misma. Y ms tarde: 'Nuestra vida es como un sueo. Pero ennuestras mejores horas nos despertamos estrictamente lo suficiente comopara darnos cuenta de que estamos soando. La mayor parte del tiempo,sin embargo, estamos profundamente dormidos' (LLW, 5, 7).

    Durante su servicio militar Wittgenstem escriba sus pensamientosfilosficos en cuadernos de notas que portaba en su mochila. La ma-yora de ellos fueron destruidos por orden suya en 1950, pero tres sobre-vivieron y han sido publicados pstumamente. A base de esas notas creciel nico libro filosfico que public en vida, el Tractatus Logico-Pbiloso-pbicus. Lo compuso seleccionando los mejores pensamientos de entre losde sus cuadernos de notas, reordenndolos y numerndolos hasta quese sinti satisfecho con el modo como haban quedado articulados. Una delas ordenaciones anteriores a la definitiva se ha descubierto recientementey ha sido publicada con el ttulo de Prototractatus. 4

    El Tractatus qued terminado en agosto de 1918 y su autor lo llevconsigo al cautiverio. Gracias a los buenos oficios de Keynes le fue en-viada una copia a Russell desde un campo de prisioneros en MonteCassino. Los dos filsofos discutieron el manuscrito lnea por lnea en'I-Iolanda en 1919. Se public en alemn en 1921 y poco despus enedicin bilinge alemana e inglesa con una introduccin de Russell.

    Las veinte mil palabras del Tractatus se pueden leer en una tarde,pero son pocos los que se preciaran de entenderlas completamente inclu-so tras aos de estudio. El libro no est dividido en captulos a la ma-nera normal, sino que se compone de una -serie de pargrafos numera-dos, aque en muchos casos constan de una sola frase. Los dos ms famo-sos son el primero (`El mundo es todo lo que es el caso') y el ltimo(`Respecto de aquello sobre lo que no se puede hablar, lo mejor es guar-dar silencio'). Algunos de ellos han resultado ms fciles de poner enmsica o die ilustrar escultricamente que de parafrasear. El estilo de lospargrafos es conciso y austero, desprovisto de adornos, parco en ejem-plos. Comparando el texto con los Notebooks y el _Prototractatus pode-mos ver cmo Wittgenstem refin una y otra vez su pensamiento hastareducirlo a sus elementos esenciales. El resultado es austeramente bello,pero singularmente difcil de aprehender.

  • 18 Wittgenstein

    La mayor parte del libro se ocupa de la naturaleza del lenguaje y dela--relacin de ste con el mundo, mxima preocupacin filosfica deWittgenstem a lo largo de toda su vida. La doctrina central del Tractatuses la famosa teora pictrica del significado. Segn esta teora el lenguajeconsta de proposiciones que pintan el mundo. Las proposiciones son lasexpresiones perceptibles de pensamientos, y los pensamientos son pin-turas lgicas de los hechos (TLP 3.5, 4, 4.001).

    Las proposiciones y los pensamientos son, para ittgenstein, pintu-ras en un sentido literal, no metafrico. Una frase castellana como 'loselefantes nunca olvidan' 0 Juan es ms alto de lo que sola ser' no parecenuna pintura. Pero esto, segn el Tractatus, es porque el lenguaje disfrazael pensamiento hasta hacer imposible reconocerlo (TLP 4.002, 4.011).

    Sin embargo, incluso en el lenguaje ordinario hay ya un elemento per-ceptiblemente pictrico. Tomemos la frase mi tenedor est. a la izquierdade mi cuchillo. Esta frase dice algo completamente diferente de lo quedice esta otra frase que contiene exactamente las mismas palabras: micuchillo est a la izquierda de mi tenedor. Qu es lo que hace que laprimera frase -a diferencia de la segtmda- signifique que el tenedorest a la izquierda del cuchillo? Es el hecho de que las palabras mitenedor' `aparecen a la izquierda de las palabras mi cuchillo' en elcontexto de la primera frase, pero no en el de la segunda. Tenemosentonces aqu una relacin espacial entre palabras que simboliza una rela-cin espacial entre cosas. Esa representacin espacial de relaciones espa-ciales es clara y directamente pictrica (TLP 4.012).

    Pocos casos, sin embargo, son tan simples como ste. Si la frase 'mitenedor est a la izquierda de mi cuchillo' fuerauna frase hablada y nouna frase escrita, sera la relacin temporal entre las palabras pronun-ciadas, en lugar de la relacin espacial entre las palabras escritas, lo querepresentara la relacin espacial entre los objetos fsicos. Pero a su vezesto es posible slo porque la secuencia temporal de palabras pronuncia-das y la ordenacin espacial de palabras escritas' tienen en comn unacierta estructura abstracta. As tambin ocurre que la orquestacin deuna cancin, las notas ir1terpretadas por un cantante y los surcos de unagrabacin de la cancin tienen una estructura en comn (TLP 4.011).

    Segn el Tractatus, debe haber algo que toda pintura, del tipo quesea, tiene que tener en comn con aquello que pinta, si ha de ser capazde pintarlo aunque sea incorrectamente. Este mnimo irreductible com-partido recibe de Wittgenstem el nombre de 'forma lgica. Las propo-siciones en general, a diferencia de la proposicin atpica escogida msarriba como ejemplo, no tienen una forma espacial comn con la situacinque pintan; pero toda proposicin debe tener la forma lgica en comncon aquello que pinta. Es en virtud de esta forma compartida por lo que alas proposiciones se les puede llamar, con verdad, pinturas (TLP 2.18-2.182). '

  • Bosquejo biogrfico de la iloroa de Wittgenstein 19

    En el lenguaje ordinario, como ya se ha dicho, la forma lgica de losPgnsamientos queda oculta. -Hay muchas razones para que as ocurra,crea Wittgenstem, y una de ellas es que muchas de nuestras palabrassignifican objetos complejos. Por ejemplo, mi cuchillo consta de una hojay un mango relacionados de una determinada manera, de modo que paraque la frase 'mi tenedor est a la izquierda de mi cuchillo' sea verdadera,la hoja y el mango deben estar en una determinada relacin. Esta fela-cin no queda pictricamente representada en la expresin mi cuchillo'de la manera como la relacin entre cuchillo y tenedor aparece pictrica-mente representada por la frase entera. Sera posible, no cabe duda, sacara la luz esta .relacin reescribendo la oracin de manera que diera cuentacompleta de la situacin. As: 'mi tenedor est a la izquierda de la hojade mi cuchillo, y mi tenedor est a la izquierda del mango de mi cuchilloy la hoja de mi cuchillo est pegada al mango de mi cuchillo. Pero esclaro que el tenedor, el mango de mi cuchillo y la hoja de mi cuchilloson ellos mismos objetos complejos compuestos de partes que estnen relaciones espaciales. Parece no haber fin en esta reescritura continua-en este anlisis- de la proposicin hasta que lleguemos a smbolos quedenoten objetos enteramente simples. As, para Wittgenstem, una pro-posicin completamente analizada consistir en una combinacin eno_r-memente larga de proposiciones atmicas, cada una de las cuales contendrnombres de objetos simples, nombres que se relacionarn entre s de ma-nera que pintarn, verdadera o falsamente, las relaciones entre los objetosque representan. No cabe duda de que es humanamente imposible darese anlisis completo de una proposicin; pero el pensamiento expresadopor la proposicin tiene ya la complejidad de la expresin completamenteanalizada. El pensamiento se relaciona con su expresin en el lenguajeordinario mediante reglas extremadamente complicadas. Operamos conesas reglas a cada momento sin tener conocimiento de lo que son, delmismo modo que hablamos sin conocer los -mecanismos mediante loscuales producimos los sonidos concretos-'(TLP 3.2-3.24, 4.002).

    Tal es, crudamente bosquejada, la teora pictrica del significado. Estebosquejo ser completado ms tarde en el transcurso del presente libro.Mientras tanto podemos sealar que, segn esta teora,` la correlacinentre los elementos ltimos de los pensamientos y los elementos simpleso tomos que constituyen la sustancia del mundo determinan una muyimportante conexin entre el lenguaje y el mundo. Cmo ha de estable-cerse la correlacin entre elementos del pensamiento y tomos del mundoes algo que no se nos dice. Wittgenstem confes adems a Russell queno tena idea clara de qu es lo que podan ser esos elementos de pensamien-to: a lo que parece, sera misin de la psicologa averiguarlo (NB 129).Una cosa, sin embargo, resulta probable: la correlacin entre los nom-bres y lo que nombran es algo que cada uno de nosotros debe hacer pors mismo; de modo que cada uno de nosotros domina un lenguaje que es,en un sentido, privativo de l mismo, un lenguaje propio privado.

  • 20 Wittgenrtein

    ' Gran parte del Tractatus est dedicada a mostrar cmo, con la ayudade diversas tcnicas lgicas, se pueden analizar proposiciones de muydistintos tipos en pinturas atmicas y combinaciones de stas. Las pre-suntas proposiciones con las que no cabe dicho anlisis se revelan comopseudo-proposiciones que no suponen ninguna pintura del mundo. Se dael caso de que entre stas estn las proposiciones de la filosofa-. Los me-tafsicos intentan describir la forma lgica del mundo; es sta, sin em-bargo, una tarea imposible. Una pintura, pensaba Wittgenstem, debe serindependiente de aquello que pinta: tiene que tener la capacidad de seruna pintura falsa, porque de otro modo no sera una pintura en absoluto.Se sigue de ello que no puede haber pinturas de la forma lgica del mun-do, porque toda proposicin debe compartir ella misma esa forma lgicay no puede ser independiente de ella. No podemos, por as decirlo, dis-tanciarnos lo suficiente de la forma lgica como para dar una pintura deella (TLP 4.12-4.121).

    Lo que intenta decir el metafsico no se puede decir. Slo se puedemostrar. La filosofa, correctamente entendida, no es un conjunto de teo-ras, sino una actividad, la actividad de clarificacin de las proposiciones.Las proposiciones que la filosofa clarifica no son ellas mismas proposi-ciones de filosofa, sino proposiciones no filosficas acerca del mundo.Cuando estas proposiciones han sido clarificadas, la forma lgica del mun-do aparece reflejada en ellas: y de este modo la filosofa exhibir, en pro-posiciones no filosficas, lo que no puede ser dicho mediante proposicio-nes'filosficas (TLP 4.112, 4.121). .

    .Hay que decir sobre todo que la filosofa no nos proporciona res-puesta alguna a los problemas de la vida. Las proposiciones muestrancmo las cosas son; pero el modo como las cosas son en el mundo notiene ninguna importancia en relacin' con algo sublime. `Dios no se revelaa s mismo en el mundo', escribi Wittgenstem. `Lo mstico no es el modocomo las cosas son en el mundo; lo mstico es que el mundo existe'(TLP 6.432, 6.44). _

    \ A los problemas reales de la vida, adems, no se les puede dar nuncala forma de cuestiones. '

    Cuando la respuesta no puede ser puesta en palabras, tampo-co se puede poner en palabras la pregunta. El acertijo no existe.Si es posible dar forma a una cuestin, es posible tambin res-ponderla. Cuando intenta suscitar dudas alli donde no cabe plan-tear cuestin alguna, el escepticismo_no es que sea irrefutable;es que carece obviamente de sentido. Porque slo puede haberduda all donde hay planteada una cuestin, slo puede haber unacuestin planteada all donde existe una respuesta, y slo puedehaber una respuesta alli donde algo puede ser dicho (TLP 6.5-6.51).

    Tenemos la sensacin de que incluso cuando se haya dado res-puesta a todas las cuestiones cientficas posibles, los problemas

  • ` Bosquejo biogrfico de la losofa de Wittgenstein 21

    de la vida quedan por completo sin tocar. Por supuesto que enese caso es que no hay cuestiones planteadas, y esta es justa-mente la respuesta. La solucin al problema de la vida se ve enel desvanecimiento del problema (TLP 6.52-6.521).

    La condena que Wittgenstem hace de las proposiciones filosficascalificndolas de carentes de sentido se aplica -y de ello l mismo fueconsciente- a las propias proposiciones del Tractatus. Al final del libro locompar _ste con una escalera: debemos primero subir por ella y darleluego un puntapi, si es que queremos gozar de una pintura correcta delmundo. El Tractatus, como toda metafsica, era un intento de decir loindecible. Segn Wittgenstem, contena nada menos que todo lo esen-cial para la solucin de los problemas de la filosofa (TLP, Prefacio).

    Una vez hubo terminado el libro, Wittgenstem -dando ima perfectaprueba de consistencia- abandon la filosofa. Al regresar de la guerrarenunci a la gran fortuna que haba heredado de su padre en 1912. En1919 acudi a un centro viens de formacin del profesorado y de 1920a 1926 trabaj como profesor en remotos pueblos austracos. Fue, deses-peradamente desgraciado durante este perodo, y sus cartas _a Engelmannrevelan que en varias ocasiones estudi la posibilidad del suicidio. S',escribi, que matarse uno mismo es siempre una cosa sucia. Seguramenteuno no puede desear la propia destruccin, y todo aquel que haya visua-lizado lo que el acto de suicidio supone sabe que el suicidio es una em-bestida contra nuestras propias defensas. Su vida de maestro era paral un tormento y le resultaba imposible tener estima algima hacia la genteque trabajaba con l. 'Tena una misin', escribi, 'no la cumpl, y ahorael fracaso est arruinando mi vida. Deba haber hecho con mi vida algopositivo, haber llegado a ser una estrella en el firmamento. En lugar deeso me he quedado clavado en tierra, y poco a poco me voy marchi-tando. 'Lo nico bueno de mi vida en este momento', escribi en 1920,'es que a veces les leo cuentos de hadas a los nios en la escuela'(LLW 29, 41).

    Finalmente, en 1926, abandon la enseanza para trabajar durantealgn tiempo de jardinero en un monasterio. Durante dos aos colabor enel diseo de una casa para su hermana en el Kundmanngasse de Viena.Durante este perodo fue presentado a Moritz Scblick, catedrtico deFilosofa en la Universidad y futuro fundador del Crculo de Viena. Conl y_con Rudolf Carnap, Friedrich Waismann y Herbert Feigl comenzde nuevo a discutir de filosofia. Juntos leyeron los poemas de Rabin-dranath Tagore y estudiaron los Foundation: of Mathematics del filsofode Cambridge Frank Ramsey.

    Por ese entonces haba ido producindose en Wittgenstem una cre-ciente insatisfaccin con las doctrinas del Tractatus, y en 1929 regres aCambridge para continuar su trabajo losco como estudiante de docto-rado. Present el Tractatus _ya conocido internacionalmente y tenido por

  • 22 Wittgenstein

    un clsico- como disertacin de doctorado; y despus de un nico exa-men viva voce llevado por Russell y Moore, se le otorg el grado. Ingresen el Trinity College y se aplic a trabajar en un manuscrito publicadopstumamente con el ttulo de Pblosopbscbe Bemer/eungen.

    Durante las vacaciones volvi a Viena, donde se encontr con que elCrculo de Viena se haba convertido en un movimiento losco auto-consciente, con un manifiesto y un programa. Su slogan ms conocido, elgrito de convocatoria del Positivismo Lgico, era el principio de verica-cin: 'El significado de una proposicin es el mtodo de su verificacin'.Los positivistas lgicos mostraron su admiracin hacia el Tractatus, y poresta poca Wittgenstem estuvo muy cerca de sus doctrinas. Pero entonces,como siempre, Wittgenstem luch por apartarse de la losofa de partido,aunque mantuvo su amistad con Schlick y Waismann. Este ltimo tomnotas de sus conversaciones durante las vacaciones desde 1930 hasta 1932.notas que, con posterioridad a la muerte de Wittgenstem, public en 1968bajo el ttulo de Ludwig Wittgenstein und der Wiener Kreis.

    Los primeros aos de la dcada de los treinta fueron el perodo msprolfico de la vida de Wittgenstein. Escribi -que no public- dosvoluminosos libros, Pbilosopbscbe Bemer/eungen y Pbilasopbisc/Je Gram-matle. Se retract Wittgenstein en estas obras de varias de las doctrinascaractersticas del Tractatus: dej de creer en tomos lgicos o de buscarun lenguaje lgicamente articulado embozado en el lenguaje ordinario.El centro de su inters se desplaz de la losofa de la lgica a la losofade la matemtica, y escribi mucho sobre la naturaleza de la prueba ma-temtica y de la induccin matemtica, sobre generalidad e infinidad. enmatemticas. "

    Los lsofos de las matemticas discuten a veces sobre si las nuevasramas de las matemticas las descubre, o bien, por el contrario, las creael matemtico. Segn los lsofos realistas, el matemtico es un descu-bridor; segn los filsofos constructivistas, un creador. Wittgenstem tomen este momento partido denido por los constructivistas. 'La historia pue-de hacerse o escribirse', le dijo a Waismann; la matemtica slo puedehacerse. El realista Frege, pensaba Wittgenstein, haba presentado unaalternativa equivocada: o la matemtica se ocupa simplemente demarcasen el papel, o estas marcas representan algo. Hay una tercera posibilidad,que Wittgenstem ilustr por relacin al juego del ajedrez. El juego noversa acerca de las piezas de madera y, sin embargo, las piezas no repre-sentan nada; la signicacin de cada pieza viene dada por las reglaspara moverla.

    Si me pregunta usted -deca Wittgenstem- dnde est la diferenciaentre el ajedrez y la sintaxis de un lenguaje, le replico: solamente en suaplicacin. Si en Marte hubiera hombres que hicieran la guerra comopiezas de ajedrez, los generales utilizaran las reglas del ajedrez parasus predicciones' (WWK 104). La comparacin entre las matemticas v unjuego aparece desarrollada en detalle en la Pbilosopbiscbe Grammat/e.

  • Bosquejo biogrfico de la ,filosofa de Wittgenstein 23

    Por esta misma poca Wittgenstem comenz a interesarse cada vezms por la losofa de la mente. Cuando escribi el Tractatus haba pensa-do que el estudio`de cosas tales como la comprensin, la intencin, eldeseo y la expectativa no eran tema especfico de la losofa (TLP 4. 1121).Ahora, en cambio, vio que el estudio de esos conceptos era esencial parala comprensin de la naturaleza del lenguaje y del simbolismo, y que, portanto, perteneca a la losofa y no a la psicologa emprica. Consecuen-temente, las Bemer/eungen y la Grammati/e contienen detallados estudiossobre conceptos mentales y sobre el lenguaje utilizado para expresar y des-cribir estados de la mente.

    A partir de 1930 Wittgenstem dio clases casi todos los aos en Cam-bridge. Muchos de sus alumnos nos han contado cmo se desarrollaban.Tenan lugar en sus escasamente amuebladas habitaciones, donde duranteun tiempo el elemento ms destacado de la decoracin fue un ventiladorinstalado con el n de ahogar el sonido producido por el piano de unestudiante que viva debajo. Wittgenstem se sentaba en su silla de lona,como las de las cubiertas de los barcos, vestido con pantalones de franela,una chaqueta de cuero y una camisa con el cuello abierto. No usaba textoni notas, sino que luchaba en alta voz con los problemas loscos, in-terrumpiendo su exposicin con largos silencios o preguntas vehementesa su auditorio.

    Estas clases lo dejaban exhausto, y al terminar le gustaba descansaryendo al cine, donde se sentaba en la primera la de butacas, masticandoima empanada de carne de cerdo, completamente absorto. Sus pelculasfavoritas eran las del Oeste, del mismo modo que algunas de sus lecturasfavoritas las constituan novelas detectivescas sin pretensiones intelectuales.En una ocasin dijo que se asombraba de cmo personas que podanleer revistas policiacas eran capaces de leer la revista losca Mind, `contoda su impotencia y ruina'.

    De sus clases reducidas de Cambridge parti pronto el rumor de queestaba desarrollando una losofa radicalmente nueva, diferente de la delTractatus y de la de los positivistas lgicos. Los alumnos del' curso1933-1934 disponan de apuntes tomados a Wittgenstem acerca del pen-samiento y el significado, acerca de la sensacin y la imaginacin, acercadel._realismo, el idealismo y el solipsismo. Estos apuntes circularon encopias y llegaron a ser conocidos con el nombre de Tbe Brown Boo/e:en l se. desarrollaba la comparacin entre lenguaje y juegos, y se inves-tigaban conceptos psicolgicos tales como el de reconocimiento y volunta-riedad. A diferencia de las restantes obras de Wittgenstem, estas notas es-taban redactadas en ingls. Se publicaron despus de su .muerte y cons-tituyen el ms fcil de leer y de seguir de todos sus escritos.

    En 1935 visit Wittgenstem la Unin Sovitica; parece ser que de nohaber sido por -la creciente tirana de Stalin poda haberse establecidoall. En lugar de hacerlo as se dirigi una vez ms a Noruega y vivi du-rante casi un ao en su cabaa. All nabaj en el libro al que, hasta

  • 24 Wiftgensten

    su muerte, dedic lo mejor de su labor losca: las Pbilosopbische Unter-sucbungen.

    Regres a Cambridge en 1937, y cuando Alemania se anexion Aus-tria se hizo ciudadano britnico. Varios de los estudiantes que asistierona sus clases de 1938 conservaron sus apuntes, que se publicaron en 1966como Lectures and Conversation: on Aestbetics, Psbycbology and ReligiousBelief. i

    En 1939 fue nombrado Professor de Filosofa en Cambridge, comosucesor de G. E. Moore; pero estall la guerra antes de que pudiera tomarposesin de su ctedra. Trabaj durante la contienda como enfermero,primero en el Guy's Hospital de Londres y ms tarde en el Clinical Re-search Laboratory de la Royal Victoria Infirmary de Newcastle-upon-Tyne.

    Despus de la guerra- se reintegr a sus tareas profesorales, pero,como de costumbre, se senta desgraciado en medio de la rutina formalacadmica. Pensaba que la vida universitaria conduca a la articialidadhistrica. Escribiendo a un discpulo para felicitarle por su doctoradoen filosofa, le deca: 'Ojal haga usted buen uso de l! Con esto quierodecir: ojal que no se engae usted a s mismo ni a sus estudiantes. Porque,o mucho me equivoco, o es eso lo que se espera de usted. La vida de unprofesor de losofa la describi como 'una muerte en vida', y, tras ejercercomo profesor durante slo dos aos, renunci en 1947.

    Abandon Cambridge y se instal durante un tiempo en Irlanda, pri-mero en una casa de campo del interior y despus en una cabaa al ladodel mar, en Galway, donde llam la atencin de los pescadores su habi-lidad para amaestrar pjaros. En Dubln, en 1948, termin las Philoso-pbiscbe Untersucbungen.

    En 1949 pas algn tiempo en Amrica, como invitado de su amigoNorman Malcolm, en Cornell. Malcolm ha escrito un Recuerdo de Witt-genstein en el que ofrece una vvida imagen de la relacin del filsofocon sus amigos, y de la que se han extrado muchos detalles de los ex-puestos en este captulo. Wittgenstem dijo en una ocasin: 'Aunque nopuedo dar afecto, tengo una gran necesidad de l.' Hizo muchos amigos,que fueron devotos suyos durante su vida, y de su memoria despus de sumuerte. Por el relato de Malcolm se ve que era un amigo exigente, y conun alto nivel de exigencia: Malcolm recuerda los acres reproches que reci-bi de l por haber expresado su escasa aficin a los huevos espolvoreados,por haber dejado que se marchitase una planta, por haber realizado unatemeraria generalizacin acerca del 'carcter nacional britnico. 'De qusirve estudiar losofa -escribi Wittgenstein a Malcolm- si lo nicopara lo que lo capacita es para hablar con cierta plausibilidad acerca dealgunas abstrusas cuestiones de lgica, etc., y no perfecciona su pensa-miento acerca de las cuestiones importantes de la vida diaria?'

    La salud de Wittgenstem haba comenz\ado por estas fechas a dete-riorarse y, tras su regreso a Inglaterra en el otoo de 1949, se descubrique tenia un cncer incurable. Pas los dos ltimos aos de 'su vida con

  • Bosquejo biogrfico de la filosofa de Wittgenstein 25

    amigosjde Oxford y Cambridge, trabajando en filosofa hasta su muerte,ri la medida en que se lo permita su enfermedad. Algunas de las notasel ltimo ao y medio de su' vida se publicaron en 1969 con el ttulo deOn Certainty, y hay preparado para la publicacin otro volumen acercade los conelptis ljcolor. Muri en Cambridge, en casa de su mdico,el29dear' e 1.~

    La publicacin de las Pblosopbiscbe Untersucbungen en 1953 dio alpblico losco general la oportunidad de familiarizarse de primera manocon la losofa que haba elaborado aparte de la expuesta en las clases deCambridge y de los apuntes- que haban circulado privadamente. Como elTractatus, las Untersucbungen haban sido compuestas a_base de elegir y ba-1-ajar pargrafos de sus cuadernos de notas, y desde 1953 los albaceas litera-rios de Wittgenstem han publicado otros dos volmenes de selecciones delos mismos cuadernos de notas, bajo los ttulos de Remar/es on tbe Founda-tion: of Matbematics (1956) y Zettel (1967). A pesar de que estn com-puestos siguiendo un mtodo similar, las Untersucbungen contrastan sor-prendentemente con el Tractatus en estilo y contenido. Los aforismos cui-dadosamente numerados son sustituidos por una secuencia de pargrafosescritos en tono conversacional. Donde la primera obra era lacnica yabstraci, la latma es difusa y concreta, rica enmsividas ilustrfciones y encolorea as met' oras. Pero sigue sin haber cap os ni epgr es.

    Como el Tractatus, las Untersucbungen estn largamente dedicadas alexamen 'de la naturaleza del lenguaje; pero, siguiendo los desarrollos ha-bidos en los aos treinta, tratan con gran detalle de la relacin del lengua-je con los pensamientos y con los estados mentales. En consecuencia, lasgnteruclbuen slonmlclsico no slo de la losofa del lenguaje, sino tam-1en e a oso a e a mente.

    como el Tractatus estaba dominado por la comparacin entre pro-posiciones y pmturas, as las Untersucbungen vuelven una y otra vez sobrela idea de que en el lenguaje jugamos juegos con palabras. Al igual que lateora pictrica del significado, el concepto de juego de lenguaje eramucho m que_una(i;netfIora. sss palabras -insiste ahqlra iltrgensten-no se pue en enten er era e contexto de las activi ades umanas nolingsticas con las que el uso del lenguaje est entretejido: las palabras,junto con las conductas que las rodean, constituyen el juego de lenguaje.Las palabras son como herramientas: sus funciones difieren entre s tantocomo las de una sierra y un destornillador. Pero estas diferencias en lafuncin estn ocultas por la similaridad de sus apariencias habladas _vescritas. (De modo similar, un pedal de embrague se parece a un pedalde freno, pero su funcin mecnica es totalmente diferente.) La simila-ridad entre palabras de diferentes tipos nos hace asimilarlas todas a lossustantivos, y nos lleva a intentar explicar su significado sealando-ob-jetos a los que representan. Pero, en realidad, la manera de entender elsignificado de una palabra es estudiarlo en el juego de lenguaje al que lapalabra pertenece, ver cmo la palabra contribuye a la actividad comunal

  • 26 Wiitgenstein

    de un grupo de usuarios del lenguaje. En general, el signicado de unapalabra no es el objeto al que ella representa, sino ms bien su usoen un lenguaje.(PI I, 11-12, 24, 43). `

    El estudio de los juegos de lenguaje muestra que no todas las palabrasson nombres; pero ni siquiera el fenmeno de nombrar es tan simplecomo parece. Para nombrar algo no basta con encontrarnos con el objetode que se trate y proferir un sonido; preguntar y dar nombres es algoque slo se puede hacer en el contexto de un juego de lenguaje. Y estoes as incluso en el caso relativamente simple de nombrar un objeto ma-terial: la cosa se complica mucho ms cuando nos paramos a considerarlos nombres de eventos y estados mentales, tales como sensaciones ypensamientos (PI I, 28-32).

    Wittgenstem examina por extenso el modo en que una palabra tal como'dolor' funciona como nombre de una sensacin. Nos sentimos tentadosa pensar que para cada persona `dolor' adquiere su significado al correla-cionarlo ella con su propia privada, incomunicable sensacin. No debemoscaer en esta tentacin: Wittgenstem mostr que ninguna palabra puedeadquirir signicado por este procedimiento. Uno de sus argumentos enfavor de esa tesis se desarrolla como sigue:

    Supongamos que yo quiero bautizar una sensacin privada ma conel nombre 'S'. Yo fijo mi atencin en la sensacin a n de correlacionarel nombre con ella. Qu consigo con esto? La prxima vez que yoquiera usar el nombre S, cmo sabr si lo estoy usando correctamente?Puesto que se supone que la sensacin a nombrar es una sensacinprivada, nadie puede seguir la pista de mi uso del nombre. Pero tampocopuedo seguir-la yo por m mismo. Antes de poder comprobar si 'Estoes S' es verdadera, tengo que saber qu es lo que quiero decir con laoracin 'Esto es S', sea verdadera o falsa. Cmo, entonces, s yo quelo que ahora signico con la palabra 'S' era lo que yo signicaba cuandobautic con el nombre de 'S' la primera sensacin? Puedo apelar a mimemoria? No, porque al hacerlo as debo evocar el recuerdo correcto:para convocar el recuerdo de S debo ya saber lo que 'S' significa '.- Enltimo trmino, no hay posibilidad de controlar mi uso de S, ningunaposibilidad de corregir cualquier mal uso. Esto signica que hablar de'correccin' est fuera de lugar, y muestra que la definicin privada queyo me he dado a mi mismo no es en realidad una definicin.

    Este argumento es una de las lineas del famoso ataque de Wittgens-rein contra los lenguajes privados. La conclusin del ataque es que no puede

    1 En losofa es importante tener cuidado con emplear comillasruando usamosuna palabra para referirla a s misma, en lugar de usarla de la manera normal. Es obvioque Roma es una ciudad y 'Roma' una palabra de cuatro letras. Es menos obvio queen el prrafo de arriba 'S' es un nombre figurado y S una fingida sensacin. El des-cuido en el uso de comillas -a pesar de que grandes filsofos, incluido Wittgenstein.sjoq reos de l- puede conducir a la confusin de los smbolos con lo que ellossm-o izan.

  • Bosquejo biogrfico de la filosofia de Wittgenstein 27

    haber un lenguaje cuyas palabras se refieran a lo que slo puede ser co-nocido por el hablante de ese lenguaje. El juego de lenguaje con la palabracastellana `dolor' no es un lenguaje privado, porque, digan lo que digan losilsofos, las dems personas pueden saber con mucha frecuencia cundouna persona tiene un-dolor. No es por medio de una definicin hecha ensoledad como `dolor' llega a ser el nombre de una sensacin: es ms bienpor el hecho de formar parte de un juego de lenguaje comunal. Por ejem-plo, el grito de un nio es una expresin espontnea, prelingistica, dedolor; gradualmente, los padres adiestran al nio para que lo reemplacepor la expresin convencional, aprendida, de dolor mediante el lenguaje.As, pues, el lenguaje de dolor est inserto en la expresin natural dedolor (PI I, 244). _

    Cul es el blanco del ataque al lenguaje privado? Contra quin estargumentando Wittgenstem? No parece que existiera, cuando l escriba,una escuela influyente de pensamiento que defendiera los lenguajes priva-dos. Por qu es tan importante mostrar que no son posibles?

    Parece verosmil que en sta como en otras partes de las Untersucbun-gen Wittgenstem est argumentando en contra de sus propios puntos devista anteriores. En el Tractatusla conexin entre lenguaje y realidad de-penda de la correlacin entre elementos del pensamiento y tomos simplesdel mundo. En las Untersucbungen Wittgenstem argumenta que la nocin'de tomos que son simples en algn sentido absoluto es una nocin incohe-rente, y que es imposible establecer una correlacin privada entre elementosdel pensamiento y fragmentos de realidad. Los datos ltimos son en elTractatus los tomos que forman la sustancia del mundo; los datos ltimosde las Untersucbungen son las formas de vida en las que estn embebidoslos juegos de lenguaje.

    Pero el inters de la argumentacin en torno al lenguaje privado no esmeramente interno a la losofa de Wittgenstem. Filsofos tan diferentesentre s como Descartes y Hume han credo posible para una mente indi-vidual clasificar y reconocer sus propios pensamientos y experienciasmanteniendo a la vez en suspenso la cuestin de la existencia del mundoexterno y de otras merffes. Tal suposicin parece implicar la posibilidadde un lenguaje privado o de algo muy parecido. Si Wittgenstem tiene ra-zn al pensar que un lenguaje semejante es imposible, entonces tantola tradicin losca cartesiana como la empirista necesitan una revisinradical.

    La losofa wittgensteiniana de la mente tiene adems implicacionespara la psicologa emprica. La losofa de la mente ha sido a menudo"campo de batalla entre dualistas y conductistas. Los dualistas .consideranque la mente humana es independiente del cuerpo y ,separable de l; paraellos la conexin entre ambos no es un hecho necesario, sino contingente.Los conductistas piensan que las descripciones de actos y estados mentalesson descripciones disfrazadas de conductas corporales o, a lo sumo, detendencias a actuar corporalmente de ciertas maneras. Wittgenstem rechaz

  • 28 ' Wittgenstein

    tanto el dualismo como el conductismo. Estaba de acuerdo con los dualistasen que pueden darse determinados eventos mentales sin que los acompaeuna conducta corporal; estaba de acuerdo con los conductistas en que laposibilidad de describir en absoluto eventos mentales depende de que stostengan, en general, una expresin en la conducta. Segn este punto devista, adscribir a alguien un evento o estado mental no es adscribirle ningntipo de conducta corporal; pero slo se puede hacer esa adscripcin a seresque tengan al menos la capacidad de adoptar conductas del tipo apropiado.Las Pbilosopbische Untersucbungen estn llenas de laboriosas investigacio-nes de conceptos psicolgicos tales como sensacin, pensamiento, compren-sin, volicin. La psicologa experimental, pensaba Wittgenstem, estabaa menudo viciada a causa de la confusin en torno a estos temas y otrosparecidos (PI II, 232).

    A pesar de las diferencias entre el Tractatus y las Untersucbungenexiste continuidad en la concepcin Wittgensteiniana de la naturaleza de lalosofa. Wittgenstem continu considerando la filosofa como una activi-dad ms bien que como una teora, como la actividad de claricar pro-posiciones y de evitar que las apariencias engaosas del lenguaje ordinarionos descarren. Pero ahora el procedimiento para clarificar proposicionesno consiste en analizarlas con vistas a hacer patente su estructura oculta,sino mostrar cmo se_ aplican en juegos del lenguaje. Todava, como enel Tractatus, cree Wittgenstem que se debe mostrar que el metafsico noha dado signicado a ciertos signos de sus expresiones; pero el modo dehacerlo, en las Untersucbungen, es mostrarle que los signos no tienenpapel que desempear en un juego de lenguaje. Wittgenstem sigue negandolaposibilidad de tesis filosficas; el objetivo de la losofa es teraputico:curarnos de hablar sin sentido y de sentirnos atormentados por problemasque no tienen solucin. Cuando la losofa alcanza la claridad, no la alcanzamediante la solucin de problemas loscos, sino mediante su desapari-cin. 'Por qu es la losofa tan complicada?', se pregunt Wittgenstemen una ocasin. La respuesta que dio est resumida en su concepcin de lanaturaleza de aqulla.

    La losofa desata los nudos de nuestro pensamiento, los nu-dos que nosotros estpidamente hemos hecho en l; pero paradesatarlos debe hacer movimientos tan complicados como esosnudos. Aunque el resultado de la losofa es simple, su mtodo,si quiere llegar a ese resultado, no puede serlo.

    La complejidad de la losofa no reside en su tema, sino enlo enredado de nuestra comprensin '.

    _* PB 52; traduccin de Norman Malcolm. Tbe Pblosopbical Review, Vol. LXXVI.pgina 229.

  • Captulo 2EL LEGADO DE FREGE Y RUSSELL

    La losofa Wittgensteiniana del lenguaje no se puede entender sintener algn conocimiento de la obra de Frege y Russell y de la de aquelloslgicos anteriores sobre la que est construida la de stos. Este captulointentar proporcionar esa informacin de base. c _

    La teora pictrica del signicado, que hemos bosquejado en el ca-ptulo precedente, es una teora de la naturaleza de la proposicin. Debemospregimtarnos qu es lo que Wittgenstem quera significar con esta palabra,proposicin (Satz), que l tom de una tradicin filosfica. Como primeraaproximacin, 'proposicin' significa lo mismo que oracin, y, adems,el trmino alemn que Wittgenstem emplea se puede traducir por cual-quiera de estos dos trminos castellanos. As, de las cuatro oraciones'Csar invadi la Galia', Los huevos de los tordos son azules', 'Dos y tresson cinco', 'O John vendr maana, o no lo har', se podra decir connaturalidad que son proposiciones. Sin embargo, la orden 'Polly, pon alfuego la olla', 0 la expresin desiderativa 'Quin estuviera en Inglaterra,ahora que ha llegado abril', y la pregunta 'Quin es Silvia?', aunque seanoraciones perfectamente aceptables, normalmente no las llamaramos pro-posiciones. Por otra parte, una oracin como 'Si Eclipse gana el derby, serrico' sera considerada por un filsofo como una proposicin compuestade otras dos proposiciones: Eclipse gana el derby' y 'ser rico', unidas porla partcula 'si... entonces...'; al no lsofo, en cambio, le parecera que'Si Eclipse gana el derby' quedara descrita con mucha mayor naturalidadcomo una clusula, una clusula hipottica, que como una oracin, o quecomo una oracin ms una parte de una conectiva. Parece, entonces, queno todas las oraciones son proposiciones, y que no todas las proposicionesson oraciones. En resumen: una proposicin es una oracin indicativacapaz de aparecer aislada por su cuenta, independientemente de que dehecho aparezca as o no.

    Pero hay ms complicaciones. 'Bruto mat a_ Csar' y 'Brutus occiditCaesarem' son dos oraciones distintas: una es una oracin castellana y laotra una oracin latina. Pero por el hecho de que ambas signiquen lomismo en dos lenguas diferentes no tendramos que considerarlas comoespecmenes de dos proposiciones diferentes. De modo que a las cualica-

    29

  • 30 Wittgensten

    ciones ya hechas debemos aadir la de que una proposicin es una ora-cin considerada con respecto a su significado, y no,` por ejemplo, conrespecto a su sonido cuando la pronunciamos o a su aspecto cuandoaparezca escrita. `

    Hay filsofos que han preferido decir no que una proposicin es unaoracin (de un cierto tipo, considerada de una determinada manera), sinoque una oracin expresa una proposicin, de la que se piensa que es unaentidad ms abstracta y menos tangible. Segn este punto de vista, porejemplo, la segunda ley de la termodinmica es una proposicin que sepuede expresar de muchas formas distintas y en muchos lenguajes dife-rentes; siempre fue una proposicin, mucho antes de que hubiera sereshumanos que la descubrieran, que pensaran en ella o de ella hablaran '-.A lo largo de toda su vida Wittgenstem se opuso a esa concepcin de laproposicin. La losofa del lenguaje, insisti Wittgenstem en las Pbilo-sopbiscbe Untersucbungen, se ocupa del fenmeno espacial _y temporaldel lenguaje, no de alguna ficcin que yazga fuera del espacio y del tiempo.Pero el filsofo habla de palabras y oraciones 'como nosotros hablamosacerca de las piezas del ajedrez cuando enunciamos las reglas del juego,no cuando describimos sus propiedades fsicas' (PI I, 108). Lo que aqudice Wittgenstem se ajusta a lo armado en sus escritos anteriores.

    Cuando escribi el Tractatus, aunque no dijo que las oraciones expre-saran proposiciones, habl de las oraciones, y de las proposiciones, comoexpresiones de pensamientos (TLP 3.2). Era sta, adems, una funcintradicionalmente adscrita a las proposiciones incluso desde Aristteles,que en el- De Interpretatione escribi que 'los sonidos hablados son smbolosde afecciones del alma' (16a3). El contenido de los pensamientos o creen-cias de una persona puede expresarse en oraciones: por ejemplo, si Santiagocree que la revolucin es inevitable, entonces los pensamientos de Santia-go se pueden expresar mediante la oracin 'la revolucin es inevitable.Algunas personas han pensado que hay pensamientos que son inexpresablesen palabras. Sea esto as o no -y es ste un punto sobre el que habremosde volver- es claro que la gran mayoria de los pensamientos son expresa-bles en el lenguaje; y por ello un estudio de la naturaleza del lenguajearrojar luz sobre la naturaleza del pensamiento. El filsofo del lenguajeestudia las dos cosas al mismo tiempo. As resume Wittgenstem el objetivodel Tractatus: El objetivo de este libro es poner un lmite al pensamiento.O, mejor dicho, no al pensamiento, sino a la expresin de los pensamien-tos' (TLP, prefacio). La losofa del Tractatus pretente mostrar lo que espensable mostrando lo que es expresable, marcar los lmites del pensa-miento estableciendo los lmites del lenguaje.

    V ' Cf. W. y M. KNEALE: The Development of Logic. Oxford University Press. 1962.pgina 361. [Hay reediciones con correcciones de 1964, 1966 y 1968. Hay tambinversin castellana de Javier Muguerza. El desarrollo de la lgica, Madrid. Tecnns. 1972.!

  • El legado de Frege y Russell 31

    Hay tres caractersticas de las proposiciones que han interesado a loslgicos desde la poca de Platn y Aristteles: en primer lugar, que estabancompuestas de sujeto y predicado; en segundo lugar, que (a diferenciade las pregimtas y las rdenes) podan ser verdaderas o falsas; en tercerlugar, que mantenan-` ciertas relaciones entre s, de tal manera que deuna proposicin era a veces posible inferir o deducir otras proposiciones.Estos' intereses estaban todos presentes en la teora del silogismo, el es-mdio de una cierta forma de argumentacin que fue considerada durantesiglos como el cometido fundamental del lgico. Consideremos, por ejem-plo, la siguiente argumentacin:

    Todos los ornitorrincos son criaturas de pies palmeados,y todas las criaturas de pies palmeados saben nadar;

    luego todos los ornitorrincos saben nadar. -

    Cada una de estas proposiciones tiene, aparentemente, un sujeto y unpredicado (por ejemplo, 'ornitorrincos' o 'todos los ornitorrincos' pareceser el sujeto de la primera y tercera proposicin, y 'saben nadar' pareceser el predicado de las proposiciones segimda y tercera). La tercera pro-posicin, la conclusin de la inferencia, se sigue de, puede ser inferida odeducida de las primeras dos proposiciones, que constituyen las premisasde la argumentacin. Con esto se quiere decir que si las premisas sonverdaderas la conclusin tiene que ser verdadera tambin, de modo que esposible pasar de la asercin de las premisas a la asercin de la conclusinsin peligro, sin temor a estar pasando de una asercin verdadera a unaasercin falsa. Ignoro si las dos premisas son verdaderas; pero s que silas premisas son verdaderas la conclusin lo es tambin. Lo que ignoroson im par de hechos de zoologa elemental; lo que s es una cuestinde lgica. Porque la lgica es, al menos en parte, el estudio de las reglasque gobiernan la correccin (la validez, que as se llama) de las inferenciasentre proposiciones.

    En las tres dcadas anteriores a la primera llegada de Wittgenstem aCambridge, el estudio de la lgica se haba visto revolucionado por laobra de Frege. Frege formaliz la teora de la inferencia de un modo queera _a la vez ms riguroso y ms general en su aplicacin que la silogsticatradicional. Para ello invent un sistema simblico o 'escritura conceptual'(Begriffsscbrift), .como l la llam, con la idea de formalizar el lenguajeordinario sobre el modelo del lenguaje de la aritmtica.

    Una caracterstica en la que este sistema difera de la lgica tradicionalera que rechazaba la acostumbrada distincin gramatical entre sujeto ypredicado. El sujeto de 'Csar conquist la Galia' no es el mismo que el de'La Galia fue conquistada por Csar'; sin embargo, todas las inferenciasque se pueden realizar a partir de la primera proposicin pueden realizarsetambin a partir de la segunda; de modo que la diferencia entre ellases, para la teora de la inferencia, irrelevante. En el sistema de Frege la

  • 32 Wittgenstein _ '

    distincin familiar entre sujeto y predicado queda sustituida por una dis-tincin entre funcin y argumento, una distincin tomada de la terminologade las matemticas. _

    De una expresin algebraica como `xz + 1' se puede decir que repre-senta una funcin de x: el valor del nmero representado por la expresinentera variar de acuerdo con el numeral que escribamos en lugar de lavariable x. As, el valor de la funcin x2 + 1 para el argumento 1 es 2, parael argumento 2 es 5, puesto que `

    12-I-1: =2y 22-I-1: =5.s.- ++

    Una expresin como *xl + 1' representa una funcincon im solo ar-gumento. La prueba est en que la expresin contiene una sola varia-ble, 'x'. Hay tambin funciones de dos o ms argumentos, como las fun-ciones representadas por `x2 + y' y '2xy + z3'. En cada caso la funcintendr un valor especicado slo si se rellenan todos los espacios destinadosa argumentos, y normalmente el valor ser diferente para diferentes ar-gumentos.

    Frege hizo dos innovaciones: extendi la nocin de funcin a ecuacio-nes, liberndola de su restriccin a expresiones de nmeros (es decir, laextendi a expresiones como 'x2 = 1', no reducindola a expresiones como'xl + 1?), y la extendi asimismo a expresiones del lenguaje ordinario, sinrestringirla a expresiones puestas en notacin matemtica. As, a expre-siones como 'la capital de x' les llam expresin de una funcin, que tomacomo valor Londres cuando Gran Bretaa es el valor del argumento. Y deuna oracin tal como 'Csar conquist la Galia' consider que signicaba elresultado o bien de completar la funcin

    x conquist la Galia

    con el argumento Csar, o bien de completar la funcin

    Csar conquist x

    con el argumento Galia, o bien el de completar la funcin

    x conquist y

    con los argumentos Csar y Galia en los lugares apropiados (Frege,GB 1-3, 21 y ss). A las expresiones incompletas que designan las fun-ciones podemos llamarlas ya ahora 'predicados', en un sentido lgico,por oposicin al sentido gramatical. '

    El valor de la funcin xz + 1 "para cualquier argumento es un nmero;el valor de la funcin signicada por 'la capital de x' para cualquier argu-

  • El legado de Frege y Russell 33

    mento apropiado es una ciudad. Cul es el valor de las funciones signi-cadas por, por ejemplo, 'x = 1' y 'x conquist la Galia'? La respuestade Frege es ingeniosa.

    Tomemos la expresin *xl = 1'. Si sustituimos x sucesivamente por1, 0, 1 y 2, obtenemos:

    _\|-n_s_.

    (-1)2=02:12:22 =

    De estas ecuaciones, la primera y la tercera son verdaderas; las dems,falsas. \

    Frege llam a la verdad o falsedad de una ecuacin su 'valor de ver-dad' y sugiri que este valor de verdad haba de ser considerado como elvalor de la funcin para los distintos argumentos.

    Digo ahora: 'el valor de nuestra funcin es un valor de verdad'y distingo entre los valores de verdad de lo que es verdaderoy lo que es falso. Al primero le llamo, para abreviar, lo Verdade-ro, y al segundo, lo Falso. En consecuencia, `2 = 4' representa loVerdadero, por ejemplo, del mismo modo que se puede decir quef22' representa 4. Y '22 = 1' representa lo Falso (GB 'Function andConcept', 29) (*).

    Del mismo modo, para Frege, Csar conquist la Galia' representa loVerdadero, y 'Pompeyo conquist la Galia', lo Falso; los valores de lafuncin x conquist la Galia para distintos argumentos eran siempre unvalor de verdad.

    La analoga que Frege n-az entre oraciones y expresiones matemticasse mostr fructfera en lgica; pero pocos lgicos o lsofos han estadodispuestos a seguirle en su siguiente paso: el de considerar las oracionescomo nombres de objetos que se pueden designar como Lo Verdadero' y'Lo Falso. Wittgenstem, en concreto, rechaz esta idea; pero sigui aFrege en el reemplazamiento de la nocin tradicional de sujeto y predicadopor los conceptos de argumento y funcin (TLP 3.333) y en llamar a laverdad 0 falsedad de cada posicin su valor de verdad' (TLP 4.063,etctera).

    En la silogstica tradicional la validez de las inferencias dependa deque se hicieran las sustituciones apropiadas en los espacios destinados

    (*) Hay versin castellana de este trabajo de Frege en la recopilacin de 'algunosde sus artculos titulada Estudios sobre semntica. Versin castellana de Ulises Mou-lines. Barcelona, Ariel, 1971. '

  • 34 Wittgenstein

    a sujeto y predicado en ciertos esquemas aceptados de argumentacin;por ejemplo,

    Ningn M es PY Todo S es M

    Luego Ningn S es P

    Frege situaba en el centro de la terica lgica tipos de inferencia queno dependan de la descomposicin de oraciones en sujeto y predicado,ni siquiera en funcin y argumento, sino que las consideraba como uni-dades. La argumentacin Si los pjaros pueden volar, entonces los pja-ros tienen alas; pero los pjaros pueden volar. Luego los pjaros tienenalas' tiene, por ejemplo, la forma

    Si p, entonces q; pero p; luego q

    Es claro que toda argumentacin que tenga esta forma es vlida, siem-pre que sustituyamos 'p', cada vez que aparece, por la misma proposicin,y lo mismo con q; no importa el asunto de que traten las proposiciones,ni si 'p' y `q' tienen su sujeto y su predicado en comn.

    El rea de la lgica en la que no se presta atencin a la composicininterna de las proposiciones se conoce hoy con el nombre de clculo deproposiciones, por contraposicin al clculo de predicado: o clculo fun-cional, que toma en cuenta el modo como estn compuestas las proposi-ciones. En el clculo proposicional formalmente expuesto aparecen dostipos desmbolos: variables (como, por ejemplo, 'p', q y 'r'), para sealarel espacio destinado a proposiciones, y constantes, que corresponden aconjunciones tales como 'y', 'o', 'si... entonces', que construyen proposi-ciones complejas a partir de proposiciones ms simples, y al signo denegacin ('no' o 'no es el caso que...') mediante el que se forma la contra-dictoria de cualquier proposicin.

    Aunque el clculo proposicional es slo una pequea parte de la lgicahay muchas argumentaciones que se pueden formalizar dentro de l. Porejemplo:

    O lo asesin el mayordomo o lo asesin la doncellaNo lo asesin la doncella

    Luego Lo asesin el mayordomo

    e"s una argumentacin vlida, y su validez no tiene nada que ver conmayordomos, doncellas y asesinatos, sino simplemente con el significadode o bien..., o bien' y 'no'. La argumentacin es vlida porque es unaverdad lgica que si o p o q, y no q, entonces p. Y, adems, a toda ar-gumentacin vlida de la forma 'A, B, luego C' corresponde una verdadflogica de la forma Si A y B, entonces C', como se ha visto. Frege sistema-

  • El legado de Frege y Russell 35

    z la lgica proposicional no sistematizando directamente las argumen-raciones pertenecientes a ella, sino sistematizaudo las verdades lgicas quecorresponden a las inferencias vlidas. Mostr que todas esas verdadeslgicas se pueden presentar en un sistema axiomtico, como la geometraeuldea, es decir, que estableciendo algunas de esas verdades como postula-dos o axiomas, y utilizando el esquema de inferencia 'De A y Si A en-tonces B se infiere B', es posible derivar un nmero ilimitado de verda-des lgicas como teoremas. Frege mismo, en su Begriffssc/Jrit, escogimedia docena de axiomas que incluan 'si p, entonces no no p', y 'si, si p en-tonces q, entonces si no q, entonces no p'; ninguno de los axiomas conte-ga otras conectivas que no fueran 'no' y 'si... entonces', y las restantes sedefinan en trminos de stas (por ejemplo, 'o p o q' se define como 'sino P, entonces q'). Los lgicos posteriores han propuesto y estudiado otrosmuchos conjuntos de axiomas; uno de los ms famosos era el utilizado porWI-iitehead y Russell en sus Principa Mat/Jematica de 1908, que empleaban*0' y `no' como constantes primitivas, en lugar de 'si' y 'no'.

    Por s mismo el clculo proposicional no es lo suficientemente ricocomo para poder simbolizat la obviamente vlida argumentacin

    Todos los hombres son mortalesScrates es un hombre

    Luego Scrates es mortal

    Es evidente que todo esto podemos simbolizarlo as: 'p, q, luego r',pero esta simbolizacin no hara patente la validez de la inferencia, puestoque La hierba es verde, el espliego es azul, luego el yeso es queso' tieneexactamente la misma forma.

    Sin embargo, se ha sealado siempre que haba una analoga entre lainfluencia arriba enunciada y la siguiente inferencia -construida de acuer-do con un esquema ligeramente diferente

    i Si Scrates es un hombre, entonces Scrates es mortalScrates es un hombre

    Luego Scrates es mortal

    Esta segunda inferencia es una inferencia vlida en el clculo proposi-cional: tiene la forma familiar Si p, entonces q; pero p, luego q'. Noparece, sin embargo, que sta sea una traduccin limpia de la primerainferencia, puesto que convierte a la primera premisa en algo as comoun enunciado acerca de Scrates en concreto, mientras que si Todos loshombres son mortales' es' verdadero, entonces

    Si x es un hombre, entonces x es mortalser verdadero independientemente de cul sea el nombre con el que sus-tituyamos la vafiable 'x'. No ser, por otra parte, falso; ni aunque sus-

  • 36 Wittgenstein

    tituyamos x por el nombre de algo que no sea un hombre, puesto que eneste caso no se cumplir el antecedente si x es un hombre. Usando laterminologa fregeana de argumento y funcin, podemos decir que lafuncin signicada por

    Si x es un hombre, entonces x es mortal

    es verdadera para todo argumento o, ms brevemente, verdadera paratodo x. De modo que podemos expresar la tradicional proposicin desujeto-predicado

    Todos los hombres son mortales,

    en una notacin ms o menos fregeana, como una proposicin universal,de la siguiente manera:

    Para todo x, si x es un hombre, x es mortal

    Esto significa: Tome usted lo que quiera: cualquier entidad que ustedpueda tomar, si es un hombre, entonces es mortal. La verdad de que siScrates es un hombre entonces Scrates es mortal ser entonces unaejemplicacin de esa verdad ms general, y en una formalizacin completade la argumentacin para probar su mortalidad aparecera como tal.

    Para las proposiciones particulares (por ejemplo, 'Algunos hombres sonmortales') Frege adopt una tcnica paralela a la que le sirvi para eltratamiento de las proposiciones universales. Si algunos hombres son mor-tales, entonces habr algn argumento para el que la funcin

    x es un hombre y x es mortal

    tomar como valor de verdad el valor verdadero; de modo que podemostraducir Algunos hombres son mortales' como

    Para algn x, x es un hombre y x es mortal

    Las dos expresiones 'para algn x' y 'para todo x' se llaman actualmen-te cuantificzidores y desempean un importante papel en lgica.

    En la lgica tradicional se haba ya observado que algunos' -enten-dido como si significara al menos uno'_- poda ser traducido mediante'todos' y 'no': as algunos hombres sonmortales' es equivalente a 'notodos los hombres son no mortales. Frege hizo uso de esta posibilidad ensu sistema y tom el cuanticador universal 'Para todo x' como primitivo,y el cuantificador particular 'Para algn x' como correspondiente a la ex-presin No es el caso que para todo x no es el caso que...'. As, aadien-do a su clculo proposicional el cuaniificador universal, con reglas para

  • El legado de Frege y Russell

    su empleo, Frege pudo desarrollar tm sistema completo de lgica quecubra todo el c_ampo cubierto por la lgica silogstica tradicional, ymucho ms. ` q

    Frege introdujo en lgica el signo de igualdad, de origen matemtico,y lo emple para signicar 'es idntico a. En este contexto se top con unproblema filosoco. Consideremos uno de los ejemplos de Frege, que seha convertido en un lugar comn.

    (A) LA ESTRELLA MATUTINA Es m1NT1cA A LA ESTRELLA VESPERTINA.

    Si esto es verdadero, entonces parece que lo que la Estrella Matutina'significa es lo mismo que lo que significa `la Estrella Vespertina'. Pero si esas, entonces parece que en cualquier oracin podemos sustituir una expre-sin por la otra sin alterar el significado del todo. Supongamos que lo ha-cemos as en la proposicin de arriba, obteniendo:

    (B) LA ESTRELLA MATUTINA Es 1nN'r1cA A LA Es'r1uaLLA MATUTINA.

    Pero no parece que (B) signifique lo mismo que (A); porque lo que (A)enuncia era un descubrimiento astronmico, mientras que lo que parece de-cir (B) constituy una verdad de cajn vaca. Frege sugiri, para resolvereste enredo, una distincin entre dos tipos de significado: sentido (Sinn) yreferencia (Bedeutung). La Estrella Matutina' significa lo mismo que LaEstrella Vespertina' en el sentido de que ambas expresiones se refieren a lamisma cosa, de que ambas denotan o representan el planeta Venus. Pero lasdos expresiones significan cosas diferentes en el sentido de que ambas tie-nen un sentido diferente, es decir, en el sentido de que podran parafrasear-se de maneras diferentes. 'A = B' ser una verdad de cajn si 'A' y 'B'tienen el mismo sentido, pero no necesariamente si tienen la misma refe-rencia. Frege parece haber credo que todas las expresiones tienen a la vezun sentido y una referencia: un nombre propio como 'Aristteles', porejemplo, aunque pueda no tener una parfrasis tan comnmente aceptadacomo la del nombre comn planeta, tendra un sentido que variara deusuario a usuario (para una persona, por ejemplo, puede significar 'el msbrillante de los discpulos de Platr1'; para otra, el preceptor de Ale-jandro').

    La obra lgica de Frege est constantemente presupuesta en los escri-tos de Wittgenstem. Como Frege, Wittgenstem concedi un papel fun-damental en lgica a las conectivas proposicionales 'si... entonces', no,`y', o', y a los cuantificadores. ]unto con el signo de identidad les llamlas constantes lgicas' (expresin que otros autores haban reservado alas conectivas proposicionales) y gran parte de su primera obra se puederesumir como una investigacin acerca del funcionamiento de las constan-

  • 38 Wittgenstein

    tes lgicas. Tena la sensacin de que si consegua aclarar su significado seharia clara la naturaleza de la lgica y, con ella, la naturaleza del lengua-je. Como Frege, Wittgenstem hizo uso tcnico de los trminos 'sentido'y referencia, aunque discrepaba en varios aspectos de la teora fregeanadel significado. La admiracin por Frege se mezcla con la crtica de suspuntos de vista en muchos pasajes del Tractatus.

    Wittgenstem invent una tcnica formal que pas, como tantas de lasinvenciones de Frege, a los tratados de lgica (TLP 4.31-4,45, 5.101). Esposible definir las conectivas proposicionales desarrollando en una tablalas condiciones de verdad de las proposiciones que las contienen (TLP4.431). As, la tabla

    m

  • El legado de Frege y Russell 39

    Se pueden construir proposiciones de gran longitud y complejidadmediante el uso repetido de conectivas como `y' y `o'; pero, por comple-jas que sean, su valor de verdad se puede determinar siempre a partirde los valores de verdad de las proposiciones simples a base de las cualesestn construidas (TLP 5.81). Esto se lleva a cabo mediante aplicacionesepetidas de las tablas de cada conectiva. Consideremos, por ejemplo,la siguiente frmula proposicional:

    UPYQOPYWQ

    Esta expresin es una frmcin de verdad de `p' y `q', como se ve enla siguiente tabla:

    %

    m

  • 40 Wittgenstein

    roposicin `p o no-p' es verdadera sea p verdadera .o falsa, como pue-e verse

    p p o no-pV F V F VF F V V F

    Por otra parte, la proposicin *p y no-p' es falsa sea cual fuere el va-lor de 'p'. '

    P P Y no-PV V F F VF F F V F

    Una proposicin que sea verdadera para todas las posibilidades deverdad de sus proposiciones elementales recibe el nombre de tautologa,y una proposicin falsa para todas las posibilidades de verdad recibe elde contradiccin (TLP 4.46). Puede verse que la negacin de una con-tradicin (puesto que convierte todas las F de la contradiccin en V')ser una tautologa. As, `no a la vez p y no-p', que es la negacin de lacontradiccin 'p y'no-p' es una tautologa, como lo muestra la siguientetabla: '

    p Noala vez p y no-pV V V F F VF V F F V F

    Es de gran importancia en lgica el estudio de las tautologas. Latautologa o p o no-p' corresponde a la Ley de Tercio Excluso tradicio-nal; y stas son dos de las tres Leyes del Pensamiento tradicionales. Witt-genstein crea, como veremos, que todas las proposiciones de la lgicason tautologas. Si esto es verdad, o simplemente una aproximacin a laverdad, es claro que constituye una gran ventaja contar con un mtodomecnico, como el que nos proporcionan las tablas de verdad de Witt-genstein, para comprobar si una proposicin es una tautologa 1.

    Se puede mostrar que todas las frmulas del clculo proposicional queresultan ser tautologas aplicando el mtodo de'Wittgenstem son o bienaxiomas o bien teoremas del sistema expuesto por Frege en su Begrifs-sc/rift; y, conversamente, que todo lo que se puede demostrar a partir delos axiomas de Frege por medio-de sus reglas ser una tautologa segn elmtodo de Wittgenstem. El mtodo de las tablas de verdad de Wittgenstein,por tanto, y el sistema axiomtico de Frege se pueden considerar como dos

    ' En 6.1203 Wittgenstem nos presenta un mtodo alternativo.

  • El legado de Frege y Russell 41

    djsfjntos mtodos formales de tratar la misma materia, a saber, las ver-dades lgicas del clculo proposicional. Hay, sin embargo', importantesdiferencias entre ambos mtodos, y cuando escribi el Tractatus Wittgens-tein pensaba que su' mtodo era superior en varios respectos.

    En primer lugar, en el sistema de Frege se les otorga a un cierto n-mero de frmulas el status privilegiado de axiomas; pero la eleccin deaxiomas es en algn sentido arbitraria, como lo muestra la posibilidadC que existan sistemas aidomticos alternativos igualmente consisten-tes y poderosos: el de Russell y Whitehead, por ejemplo. El mtodo de135 tablas de verdad se aplica a todas las frmulas por igual, de.tal modoque se ve que todas las verdades lgicas son del mismo rango, sin que1-aya ningunas esencialmente primitivas e inderivables (TLP 6.1127).

    Adems, las proposiciones primitivas se presentan en el sistema deFrege sin justificacin, como auto-evidentes; Wittgenstein desconfiabadel recurso a la auto-evidencia, y ofreci en su lugar un mtodo de clculoque era mecnico en el sentido literal de que poda ser desarrollado poruna mquina (NB 3; TLP 6.1271).

    Por otra parte, dada una frmula del clculo proposicional podemossiempreestablecer, aplicando el mtodo de las tablas de verdad, si es ono unaltautologa. Ningn mtodo semejante existe en el sistema deFrege. Descubriendo una demostracin de la frmula a partir de los axio-mas de Frege podemos mostrar que es un teorema de su sistema; pero sino conseguimos descubrirla no por ello habremos mostrado que no esun teorema del sistema; puede ser simplemente que no hayamos sido losuficientemente hbiles como para encontrar una demostracin. Por tan-to, si se nos presenta una frmula del clculo proposicional y se nos pre-gunta Es una tautologa o no?', el mtodo de Wittgenstem nos ofreceun procedimiento termnante para decidir la cuestin en un sentido o enotro, mientras que el mtodo de Frege nos 'ofrece una manera de respon-der 's' con certeza, pero no una manera de responder 'no' con la mismaseguridad. Para decirlo con la expresin tcnica acostumbrada, Wittgens-tein ofrece un procedimiento de decisin para la lgica proposicional, mien-tras que Frege no. _

    Cul es la relacin entre una escritura formal como la de Frege yel lenguaje ordinario? Frege mismo la compar a la relacin que existeentre el microscopio y el ojo desnudo: con ello quera decir que su escri-tura formal nos capacitaba para discriminar entre cosas que en el lenguajeordinario aparecen borrosas y confundidas. As --para dar un ejemplocaro a Wittgenstem- la palabra 'es' en el lenguaje ordinario tiene tressignificados diferentes, que corresponden a tres distintos simbolismos enla notacin de Frege. A veces aparece como cpula que liga sujeto y pre-dicado -como en 'Santiago es violinista' (*)-, en cuyo caso resultara

    _ (*) No hemos tenido ms remedio que adaptar el ejemplo ingls de Kenny, 'Jamesis whistling', que habramos de haber traducido como 'Santiago (0 Jaime) est silbando'.

  • 42 Wittgenstein

    absorbida, dentro de la notacin de Frege, en la funcin `._.es violinista.A veces aparece como signo de identidad, como en dos por dos es cua-tro', en cuyo caso se traducir por el signo de igualdad, como en' `2 >(2=4',A veces es una expresin de existencia, como en Dios es' (**), en cuyocaso hemos de traducirlo mediante el cuantificador particular, 'Existe al-gn x tal que x es Dios' o 'Para algn x, x es Dios',

    No discriminar entre esas diferencias de significacin puede hacerque nos confundamos respecto a qu es aquello que queremos de-cir, y conducirnos a la realizacin de inferencias falsas. Porque las infe-rencias que se pueden realizar a partir de proposiciones de la forma 'Ses P' difieren segn cul sea el 'es' con que estemos operando. Podemos,por ejemplo, concluir de 'S es P' que `P es S'? Si el 'es' es el 'es' de iden-tidad, entonces podemos: cuatro es dos por dos. Pero si el es es la cpula,no podemos: 'los violinistas son Santiago', si no es una licencia potica,es un sinsentido. Muestra esto la importancia de distinguir entre la cpulay el signo de identidad; y la confusin de la cpula con el signo de exis-tencia puede ,llevar a una conclusin igualmente carente de sentido. As,es posible que un filsofo se sienta incitado por el hecho de que de todolo que existe puede decirse que es; y, tomando este verbo como cpula,como indicador de un predicado, puede intentar investigar la naturalezadel atributo que corresponde a este predicado aplicable a todas las cosasdel mundo. Puede sentirse tocado por el misterio de este ser que no esser rojo o ser un hombre, sino pura y simplemente ser. Puede inclusodeificar este embrollo definiendo a Dios como el Puro Ser.

    Para evitar esos errores, pensaba Wittgenstem cuando escribi elTractatus, necesitamos un lenguaje que no use el mismo signo con dife-;rentes modos de significacin: un lenguaje cuya gramtica est goberna-,da por la lgica, un lenguaje que tenga una sintaxis lgica, en lugar dela sintaxis superficial del lenguaje ordinario (TLP 3.325). La notacinconceptual de Frege, deca Wittgenstem, era slo un intento preliminarde construir un lenguaje semejante que no consegua eliminar todos los;errores. -

    Una de las distinciones que Frege no hizo era la distincin entre nom?bres y descripciones. En el sistema de Frege, Scrates y 'el maestro dePlatn' se consideran como el mismo tipo de smbolo, como un nombrecon sentido y referencia. Russell, antes que Wittgenstem, haba argumen-tado que esto era un error: un nombre como Scrates', si era un genuinonombre propio, tena significado solamente porque tena referencia; y unaexpresin como 'el maestro de Platn' no debiera considerarse en abso-lutocomo un nombre, aunque slo fuera porque, a diferencia de un nom-bre,genuino, tiene partes que son smbolos con significado por s mismoslLa -parte-positiva de la teora de Russell acerca de ese tipo de expresiones

    '..(=.*.--_=Eii el _

  • El legado de Frege y Russell 43

    Se Conoce con el nombre de teora de las descripciones deimdas: Witt-genstein la admiraba grandemente y ejerci una considerable influenciasobre su pensamiento. ^

    En los Principa Matbematca Russell introduce el tema del siguien-te modo: -

    Supngase que decimos 'El cuadrado redondo no existe. Pa-rece evidente que se trata de una proposicin verdadera, y sinembargo no podemos decir que esa proposicin consista en negarla existencia de un cierto objeto llamado cuadrado redondo. Por-que si hubiera ese objeto, existira: no podemos empezar asumien-do que hay un cierto objeto, para luego proceder a negar que hayaun objeto semejante. Cuandoquiera que se pueda suponer queel sujeto gramatical de una proposicin no existe sin por ello con-vertir a la proposicin en carente de sentido, es claro que el sujetogramatical no es un nombre propio, es decir, que no es un nom-bre que directamente represente algn objeto. Por tanto, en todosesos casos la proposicin debe poder analizarse de tal modo quelo que antesera el sujeto gramatical habr ahora desaparecido. As,cuando decimos El cuadrado redondo no existe' podemos, comoprimer intento de anlisis, sustituir esa expresin por esta otra:es falso que hay un objeto x que es a la vez redondo y cuadrado.(Principia Matbematica, 2. ed., p. 66.) '

    Hasta aqu la teora de Russell es una aplicacin del mtodo de Fregepara tratar la existencia, tal como se bosquej arriba. Pero cuando llegaa oraciones que se componen de una descripcin definida y un predicadocomo El autor de Hamlet era un genio' Russell se aparta de Frege. ParaFrege esa oracin es de la misma forma que 'Shakespeare era un genio';para Russell tiene una forma completamente diferente y posee una com-plejidad oculta. Para que la oracin sea verdadera, debe darse elcaso deque uno y un solo individuo escribi Hamlet (de otro modo, nadie tendraderecho a ser descrito como 'el autor de Hamlet'). As, Russell proponecomo anlisis de esa oracin el siguiente:

    Para algn x, (1) x escribi Hamlety (2) para todo y, si y escribi Hamlet, y es idn-

    tico a xy (3) x era un genio

    Esta formulacin utiliza el primer elemento para decir que al menosun mdividuo escribi Hamlet, y el segundo para decir que un individuoa lo sumo escribi Hamlet; de modo que los dos elementos juntos dicenque exactamente un individuo escribi Hamlet. La formulacin empleael tercer elemento para decir que ese nico individuo era un genio. En la

  • 44 Wittgenstein

    oracin sin analizar, la expresin 'el autor de Hamlet' parece un nombrecomplejo (y como 'tal hubiera sido tratada por Freg); en -la oracin ana-lizada esa expresinno aparece, y en su lugar tenemos una combinacinde predicados y cuantificadores. . . ~

    Cul es el punto esencial de todo este complicado anlisis? Para ver-lo hemos de tomar una oracin que, a diferencia de 'El autor de Hamletera un genio' no sea verdadera. Por ejemplo:

    (A) El soberano de la Gran Bretaa es varn.(B) El soberano de los Estados Unidos es varn.

    Ninguna de estas dos oraciones es verdadera, pero las razones por lasque no lo es difieren en cada caso. La primera oracin es claramente falsa,porque aunque hay un soberano de la Gran Bretaa, no es un varn,sino una mujer; la segunda oracin es no-verdadera porque no hay unindividuo que sea el soberano de los Estados Unidos. El anlisis hacepatente las dos diferentes maneras como esa oracin puede ser no-verda-dera. Si se analizarn (A) y (B) siguiendo el modelo de `El autor deHamlet era un genio', entonces (A) sera no-verdadero por razn de unafalsedad que afecta a (3), mientras que (B) sera no-verdadera por raznde una falsedad que afecta a (1).

    Hemos de ver que, segn la concepcin de Russell, una oracin como`El soberano de los Estados Unidos es varn' no es simplemente no-verdadera, sirio positivamente falsa; y, en consecuencia, No es el caso queel soberano de los Estados Unidos sea varn', que niega esa falsedad, esverdadera. (Por otra parte, 'El soberano de los Estados Unidos no esvarn', que afirma que hay un individuo no varn que es soberano de losEstados Unidos, es, como `El soberano de los Estados Unidos es varn',positivamente falsa.) A este respecto, las oraciones que contienen descrip-ciones definidas vacas difieren netamente en el sistema de Russell deoraciones que contienen nombres vacos, es decir, nombres aparentes queno nombran ningn objeto. Para Russell una pretendida oracin como`SlaWl

  • El legado de Frege y Russell 45

    de un lenguaje que, para los propsitos de la lgica y la matemtica, sera,en algunos aspectos, un instrumento ms preciso y cientfico que el len-guaje ordinario. Tanto Frege como Russell consideraron esencial que ,eselenguaje contuviera slo expresiones que tuvieran un sentido definido, con10 enel queran decir que todas las oraciones en las que esas expresiones pu-dieran aparecer habran de tener un valor de verdad. Por tanto, ninguno delos dos estaba dispuesto a considerar que una proposicin como 'El sobera-no de los Estados Unidos es varn' careciera de valor de verdad. Paraevitar esos huecos en el valor de verdad Frege propuso estipular arbitra-riamente una referencia para las descripciones definidas vacuas y losnombres vacos -de tal manera que, por ejemplo, 'El soberano de X'se refiriera al soberano de X si X es una monarqua, y, en otro caso, alnmero O, El anlisis de Russell, segn el cual 'El soberano de X'no es una expresin que se refiera a nada, sea X una monarqua o no losea, consigue la definitividad que Frege buscaba por medios menos arti-ficiales.

    Wittgenstem, cuando escribi el Tractatus, acept la exigencia fre-geana de definitividad del sentido (TLP 2.0211, 4.063, 5.4733) y elmtodo de Russell para asegurar esta definitividad en proposiciones quecontienen descripciones definidas. Estaba Wittgenstem particularmenteinteresado en aplicar y modificar la teora de Russell para adaptarla adescripciones que describan objetos complejos enumerando sus partes.'Todo enunciado acerca de complejos', escribi, 'se puede resolver en unenunciado acerca de sus componentes y en las proposiciones que descri-ben el complejo completamente' (TLP 2.0201). Tomemos, por ejemplo,la oracin

    Austria-Hungra se ali con Rusia.

    Esta oracin era no-verdadera cuando Wittgenstem escribi el Trac-tatus, porque Austria-Hungra estaba en guerra con Rusia. Ahora es noverdadera por la razn, completamente diferente, de que la unidad pol-tica llamada Austria-Hungra' no existe. Es claro que estas dos posibi-lidades de falsedad son paralelas a las de 'El soberano de X es varn';y_ se puede considerar que 'Austria-Hungra' es una descripcin definida,a saber, la unin de Austria y Hungra. Podemos adaptar la teora deRussell a esta expresin del modo siguiente: `

    Para algn x y algn y, x = Austriae y = Hungray x est unida a yy x se ali a Rusiae y se ali a Rusia.

    Ms simplemente, podemos decir que 'Austria-Hungra se ali a Rusia'significa: 'Austria se ali a Rusia y Hungra se ali a Rusia y'Austria est

  • 46 Wttgenstein

    unida a Hungra' (NB 4; PI I, 39, 60). (En este caso el uso del predicadode identidad, o del nombre propio, hace superfluo el uso dela clusulaque nos asegura la unicidad.) Como veremos, Wittgenstem en el Tractatushizo mucha metafsica sobre la posibilidad de un anlisis de este tipo.`El mrito de Russell', escribi, 'es haber mostrado que la forma lgicaaparente de una proposicin no tiene por qu ser su forma lgica real'(TLP 4.0031). .

    Lo que condujo a Frege y a Russell a disear un lenguaje ms rigu-roso no era, sin embargo, inicialmente un inters por la metafsica, sinoel deseo de asentar las matemticas sobre una base lgica firme. Ambosse dedicaron a probar que las matemticas, y en especial la aritmtica, eranen realidad una rama o extensin de la lgica, carente de objeto especficode estudio y derivable de axiomas puramente lgicos. Era ste el objetivode la gran obra de Frege, Die Grundgesetzte der Aritbmetk (1893 y1903), y de los Prncipia Mat/Jematica de Russell y Whitehead (1910-13).Ambas obras definen los nmeros como clases de clases con el mismonmero de miembros; as, el nmero dos es la clase de las parejas y eltres la clase de los tros. Si queremos que esta definicin no sea circular,ha de ser posible indicar qu es lo que quiere decir que dos clases tienenel mismo nmero de miembros sin hacer uso de la nocin de nmero.

    Esto no es tan difcil como parece. Frege seala que un camareropuede saber que hay tantos cuchillos como platos en una mesa sin sabercuntos hay de cada uno, simplemente con observar que hay un cuchilloa la derecha de cada plato. Es decir, sabe que la clase de los cuchillos quehay en la mesa tiene tantos miembros como la clase de los platos, aunqueignore el nmero de miembros de cada clase. Dos clases tienen el mismonmero de miembros si cada miembro de una clase se puede correlacionarcon un miembro diferente de la otra sin que sobre ninguno. A dos clasesque renan esa propiedad se les llama clases equivalentes. Podemos, en-tonces, revisar la definicin de nmero que hemos dado arriba y decirque un nmero