Unidad 01

SISTEMAS DE OPERACIÓN

Representa una misma cantidad en diferentes sistemas de numeración. Completa la

siguiente tabla.

Base decimal

Base binaria Base hexadecinal Base octal

48

1101111

FEA

274

Envía tu actividad a través de este medio.

MIS OPERACIONES

2. En un documento de Word realice las siguientes operaciones:

Envía tu actividad a través de este medio.

FUNCIONES BOOLEANAS

Unidad 02

EXPRESIONES BOOLEANAS

Obtener las expresiones booleanas de las salidas de los siguientes circuitos (no hay que simplificar ni operar estas expresiones):

FUNCIONES

UNIDAD 03

CIRCUITOS COMBINACIONALES

En un documento en Word investiga sobre tres circuitos combinacionales usando multiplexores, explicada detalladamente el funcionamiento y expresa su tabla de verdad.

Envía tu actividad a través de este medio.

CIRCUITOS DIGITALES

Investiga sobre el siguiente circuito digital, se muestra un circuito MSI, multiplexor doble de 4 canales, 74LS153. Explica detalladamente su funcionamiento:

Se muestra un circuito MSI, demultiplexor doble de 4 vías 74LS155. Explica detalladamente su funcionamiento.

Envía tu actividad a través de este medio.

UNIDAD 04

TIPOS DE CIRCUITOS

En un archivo de Word elabora una investigación sobre tres circuitos del tipo: Codificador, decodificador, comparador y contador y sus aplicaciones. Explica detalladamente cómo funcionan dichos circuitos.

Un codificador es un circuito combinacional con 2N entradas y N salidas, cuya misión es presentar

en la salida el código binario correspondiente a la entrada activada.

Existen dos tipos fundamentales de codificadores: codificadores sin prioridad y codificadores con

prioridad. En el caso de codificadores sin prioridad, puede darse el caso de salidas cuya entrada no

pueda ser conocida: por ejemplo, la salida 0 podría indicar que no hay ninguna entrada activada o

que se ha activado la entrada número 0. Además, ciertas entradas pueden hacer que en la salida

se presente la suma lógica de dichas entradas, ocasionando mayor confusión. Por ello, este tipo de

codificadores es usado únicamente cuando el rango de datos de entrada está correctamente

acotado y su funcionamiento garantizado.

Dirección local de lugar.

Para evitar los problemas anteriormente comentados, se diseñan los codificadores con prioridad.

En estos sistemas, cuando existe más de una señal activa, la salida codifica la de mayor prioridad

(generalmente correspondiente al valor decimal más alto). Adicionalmente, se codifican dos salidas

más: una indica que ninguna entrada está activa, y la otra que alguna entrada está activa. Esta

medida permite discernir entre los supuestos de que el circuito estuviera deshabilitado por la no

activación de la señal de capacitación, que el circuito no tuviera ninguna entrada activa, o que la

entrada número 0 estuviera activada.

También entendemos como codificador (códec), un esquema que regula una serie de

transformaciones sobre una señal o información. Estos pueden transformar un señal a una forma

codificada usada para la transmisión o cifrado o bien obtener la señal adecuada para la

visualización o edición (no necesariamente la forma original) a partir de la forma codificada.

En este caso, los codificadores son utilizados en archivos multimedia

para comprimir audio, imagen o vídeo, ya que la forma original de este tipo de archivos es

demasiado grande para ser procesada y transmitida por los sistema de comunicación disponibles

actualmente. Se utilizan también en la compresión de datos para obtener un tamaño de

archivomenor.

Según esta nueva definición, podemos dividir los codificadores en códecs sin pérdidas y códecs

con pérdidas, según si la información que se recupera coincide exactamente con la original o es

una aproximación.

Función de codificaciónLa función de codificación se realiza mediante un circuito lógico denominadocodificador, que se verá en elCapítulo 6. Un codificador convierte la información, como por ejemplo un número decimal o un carácter alfa- bético, en algún tipo de código. Por ejemplo, un cierto tipo de codificador convierte los dígitos decimales, de0 a 9, a código binario. Un nivel ALTO en la entrada correspondiente a un determinado dígito decimal gene-ra el código binario apropiado en las líneas de salida.La Figura 1.21 es una sencilla ilustración de un codificador utilizado para convertir (codificar) una pulsa-ción de una tecla de una calculadora en un código binario que puede ser procesado por los circuitos de la cal-culadora.FIGURA 1.21Un codificador utilizado para codificar una pulsación de una calculadoraen un código binario que se almacenará o se empleará en los cálculos.

Un decodificador o descodificador es un circuito combinacional, cuya función es inversa a la

del codificador, esto es, convierte un código binario de entrada (natural, BCD, etc.) de N bits de

entrada y M líneas de salida (N puede ser cualquier entero y M es un entero menor o igual a 2N),

tales que cada línea de salida será activada para una sola de las combinaciones posibles de

entrada. Estos circuitos, normalmente, se suelen encontrar

como decodificador / demultiplexor. Esto es debido a que un demultiplexor puede comportarse

como un decodificador.

Si por ejemplo tenemos un decodificador de 2 entradas con 22=4 salidas, su funcionamiento sería

el que se indica en la siguiente tabla, donde se ha considerado que las salidas se activen con un

"uno" lógico:

Decodificador de 2 a 4 líneas.

Tabla de verdad para el decodificador de 2 a 4 líneas

Entradas Salidas

A B D3 D2 D1 D0

0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 1 0

1 0 0 1 0 0

1 1 1 0 0 0

Un tipo de decodificador muy empleado es el de siete segmentos. Este circuito decodifica la

información de entrada en BCD a un código de siete segmentos adecuado para que se muestre en

un visualizador de siete segmentos.

Aplicaciones del Decodificador[editar · editar código]

Su función principal es la de direccionar espacios de memoria. Un decodificador de N entradas

puede direccionar 2N espacios de memoria.

Para poder direccionar 1kb de memoria necesitaría 10 bits, ya que la cantidad de salidas seria 210,

igual a 1024.

De esta manera:

Con 20 bits tengo 220 que es 1Mb.

Con 30 bits tengo 230 que es 1Gb.

Función de decodificaciónLa función de decodificación se realiza mediante un circuito lógico llamadodecodificador, que se verá en elCapítulo 6. Un decodificador convierte la información codificada, como puede ser un número binario, en otrainformación no codificada, como por ejemplo un número decimal. Por ejemplo, un determinado tipo de deco-dificador convierte un código binario de 4 bits en el

correspondiente dígito decimal.La Figura 1.22 es una sencilla ilustración de un tipo de decodificador que se emplea para activar un dis- play de 7-segmentos. Cada uno de los siete segmentos del display está conectado a una línea de salida deldecodificador. Cuando aparece un determinado código binario en las entradas del decodificador, se activan lascorrespondientes líneas de salida y se iluminan los segmentos apropiados del display para mostrar el dígitodecimal que corresponde al código binario. 

Circuito comparadorUn circuito comparador combinatorio compara dos entradas binarias (A y B de n bits) para indicar la

relación de igualdad o desigualdad entre ellas por medio de "tres banderas lógicas" que corresponden a

las relaciones A igual B, A mayor que B y A menor que B. Cada una de estas banderas se activara solo

cuando la relación a la que corresponde sea verdadera, es decir, su salida será 1 y las otras dos

producirán una salida igual a cero.

Dentro de la familia de circuitos TTL se les denomina a estos circuitos con el número 7485 y manejan

entradas de 4 bits, además de que también se les puede conectar en cascada para manejar entradas

más grandes.

Mediante álgebra de Boole y diagramas se quiere mostrar cómo se puede construir fácilmente un comparador binario de n bits a partir de comparadores más simples de dos y cuatro bits para implementar de manera rápida uno de estos circuitos combinatorios. Todo el texto cubrirá de manera detallada los procesos y análisis requeridos para desarrollar un comparador que puede procesar números enteros con signo y retorne su salida activando con una señal igual a 1 la bandera que indique el tipo de relación entre dos números binarios de n bits.

Metodología

Para diseñar este circuito se va requerir un conocimiento intermedio del álgebra booleana y la

simplificación booleana, uso de tablas de verdad, lógica y diseño de circuitos lógicos, se

recomienda también tener un programa para diseñar circuitos lógicos como Ktechlab para crear los

diagramas.

Algunas expresiones booleanas se van a representar como funciones cuyo nombre corresponderá

a una letra mayúscula del alfabeto para simplificar su representación, mientras que la salida

principal en el diagrama de un circuito se va a representar como una función.

Así mismo a las entradas/salidas de n bits que corresponden a un solo dato se les llamara

vectores, cada uno de esos vectores será nombrado con un letra mayúscula y cada entrada de un

bit dentro de un vector se identificará con el nombre del vector más la posición que ocupa dentro

de él, por ejemplo una entrada de 5 bits se llamaría A y a cada posición dentro del vector A se le

llamaría así: A4 que sería el bit más significativo, A3, A2, A1 y A0 que correspondería al bit menos

significativo.

Para este caso solo se requiere crear la tabla de verdad correspondiente y luego determinar las

funciones booleanas que producen las salidas requeridas.

Sean A y B entradas de un bit, entonces:

A B A<B A=B A>B

0 0 0 1 0

0 1 1 0 0

1 0 0 0 1

1 1 0 1 0

Figura.1 Diagrama de un comparador binario de 2 bits.

Diseño de un circuito comparador de n bits.[editar · editar código]

Antes de construir un comparador binario en cascada se va mostrar como a partir de las

expresiones obtenidas en el apartado anterior es posible construir cualquier comparador de n bits

utilizando la lógica de christhofer y álgebra fernández. Así se definirá el razonamiento que lleva a la

formulación de un caso general para n bits y luego se dará un ejemplo para la expresión requerida

para un comparador de 4 bits.

Sean A y B dos vectores de 2 bits. [blanca]

Circuito A=B[editar · editar código]

Aquí es evidente que dos entradas de n bits A y B, son iguales si solo si, son iguales bit a bit, es

decir:

A = B si y solo si Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*...*Q(A1,B1)*Q(A0, B0) = 1

Por lo tanto, si n=4, tenemos que:

A = B si y solo si Q(A3, B3)*Q(A2 B2)*Q(A1,B1)*Q(A0,B0) = 1

En adelante, A=B se denominara como F(A,B)

Circuito A>B de n bits.[editar · editar código]

Para este caso se va crear una expresión general similar, cuyo enunciado seria:

A > B si y solo si Z(An-1,Bn-1) + Q(An-1,Bn-1)*Z(An-2,Bn-2) + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*Z(An-

3,Bn-3) +... + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*...*Q(A1,B1)*Z(A0,B0) = 1

Por lo tanto, si n=4, tenemos que:

A > B si y solo si Z(A3,B3) + Q(A3,B3)*Z(A2,B2) + Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*Z(A1,B1) +

Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*Q(A1,B1)*Z(A0,B0) = 1

En adelante, A>B se denominara como G(A,B)

Circuito A<B de n bits.[editar · editar código]

Formalmente este caso define como:

A < B si y solo si X(An-1,Bn-1) + Q(An-1,Bn-1)*X(An-2,Bn-2) + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*X(An-

3,Bn-3) +... + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*...*Q(A1,B1)*X(A0,B0) = 1

Por lo tanto, si n=4, tenemos que:

A < B si y solo si X(A3,B3) + Q(A3,B3)*X(A2,B2) + Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*X(A1,B1) +

Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*Q(A1,B1)*X(A0,B0) = 1

En adelante, A<B se denominara como H(A,B)

Pero por deducción, se puede concluir que: si A=B es FALSO y A>B es FALSO, entonces A<B es

VERDADERO lo que sería igual a H(A,B)= [F(A,B)]‘[G(A,B)]‘. Si se implementa la conclusión

anterior mediante compuertas lógicas entonces se habría un gran ahorro de trabajo en el diseño y

construcción del circuito.

También cabe señalar que la función "Q" puede ser reemplazada por una compuerta NXOR.

Esquemas de los circuitos y reutilización de compuertas.[editar · editar código]

Al construir el diagrama o esquema del circuito comparador se debe comenzar alambrando la

salida de F(A,B) para reducir la cantidad de compuertas que se van a requerir ya que ello permitirá

obtener el resultado de las operaciones XNOR necesarias para construir la función G(A,B), también

se usara la expresión H(A,B)= [F(A,B)]‘[G(A,B)]‘ para simplificar aún más el diseño.

Figura 2. Mediante compuertas XNOR unidas por más compuertas AND, se obtiene la función

F(A,B) a la vez que se usa la salida de cada AND y el primer XNOR para formar un vector de salida

adicional que se denominara S de 3 bits de longitud.

Figura 3. Luego utilizando a cada línea del nuevo vector S se construye la función G(A,B), véase

"Circuito A>B de n bits." para saber por que.

Contador

En electrónica digital, Un contador (counter en inglés) es un circuito secuencial construido a partir de biestables y puertas lógicas capaz de realizar el cómputo de los impulsos que recibe en la entrada destinada a tal efecto, almacenar datos o actuar como divisor de frecuencia.

Habitualmente, el cómputo se realiza en un código binario, que con frecuencia será el binario natural o el BCD natural (contador de décadas).

Según la forma en que conmutan los biestables, podemos hablar de contadores síncronos (todos los biestables conmutan a la vez, con una señal de reloj común) o asíncronos (el reloj no es común y los biestables conmutan uno tras otro).

Según el sentido de la cuenta, se distinguen en ascendentes, descendentes y UP-DOWN (ascendentes o descendentes según la señal de control).

Según la cantidad de números que pueden contar, se puede hablar de contadores binarios de n bits (cuentan todos los números posibles de n bits, desde 0 hasta 2n − 1), contadores BCD (cuentan del 0 al 9) y contadores Módulo N (cuentan desde el 0 hasta el N-cuarto.

implementos

El circuito constará de un separador de corriente continua mediante un condensador cerámico de baja capacidad (47nf/400V), para detectar las señales de alta frecuencia, separando la alta tensión, si es el caso. La salida, se conectará a un diferenciador constituido por una puerta lógica, para una mayor seguridad dicha puerta será un disparador Schmitt (triger Schmitt).

Si utilizamos un transistor, éste debe ser de alta velocidad, similar al 2N2222. En la figura 01, se presenta el esquema sinóptico de un contador de dos dígitos formado por dos contadores (74HCT192 o 74LS192), dos decodificadores (74HCT48 o 74LS48) y sus correspondientes visualizadores (display) MAN74 o FND500.

CIRCUITO CODIFICADOR

Explica detalladamente el funcionamiento del siguiente circuito codificador de teclado hexadecimal, 74C922.

Envía tu actividad a través de este medio.

Con este dispositivo se puede controlar fácilmente y sin necesidad de ninguna librería un teclado 4X4, ampliable fácilmente a 2 teclados 4X4. Básicamente el circuito consta de ocho entradas (x1 a x4, y1 a y4), donde conectaremos las cuatro filas y columnas del teclado. La salida en función de la tecla pulsada la tendremos en formato binario en las patillas A, B, C y D. Si miráis el esquema de bloques del componente, veréis que estas salidas van a través de unas básculas tipo D que hacen de memoria, con lo que el valor de la tecla pulsada se mantiene hasta que se pulsa otra y sobrescribe el antiguo valor. Además dispone de una salida (DA) que se pone a nivel alto cada vez que se pulsa una

tecla (ideal para el empleo de interrupciones).Otra ventaja de este componente electrónico es que está modelado en Proteus, con lo que podemos simular su funcionamiento junto con un Microcontrolador. El ejemplo ya hecho del display quedaría de la siguiente manera:

El valor de la tecla pulsada lo leeremos a través de las patillas RB4-RB7 y la salida DA la conectaremos a la patilla RB0/INT, para emplear la interrupción por entrada de pulso externo.Si en vez de interrupciones utilizamos el sistema “polling”, es decir la comprobaciónconstante del estado de las patillas (RB4-RB7) a través de un bucle infinito dentro dela función principal ó de otra cualquiera, con cuatro líneas serían suficientes para el control del teclado. El código fuente del microcontrolador sería el siguiente:

ComentarioDependiendo de cómo se conecten las filas y columnas del teclado al codificador74C922 se tendrá una combinación de valores a la salida diferente, en función del código que queramos emplear en el teclado. Lo más fácil es que conectéis el teclado al codificador como queráis y simuléis el circuito en Proteus antes de conectar el microcontrolador y hagáis una tabla de verdad con los valores de la salida en función de la tecla pulsada. Para el ejemplo de figura la tabla sería la siguiente:

Tecla Salida 74C9220 0x201 0xF02 0xE03 0xD04 0xB0

0 xA060 x9070 x7080 x6090 x50A0 x30b0 x10c 0 x00d 0 x40E 0 x80F0 xC0Ventajas y desventajas del uso de este componente para el control de teclados

Bajo mi punto de vista, estas son las ventajas y desventajas de utilizar este componente para controlar la salida de un teclado junto a un microcontrolador:

Desventajas:

la desventaja yo creo que es clara y es el tener que incluir más componentes al circuito para hacer una cosa, que se puede implementar por software. Aunque estos componentes son muy baratos y se pueden conseguir fácilmente por Internet, el tamaño de la placa inevitablemente tendrá que ser un poco más grande.

Ventajas:

No se necesita ninguna librería externa para controlar el teclado.

El .HEX generado al compilar es más pequeño, por lo que dispondremos de más memoria de programa en el PIC.

Fácil implementación del código a través de interrupciones.

Posibilidad de ampliar el teclado a uno de 32 teclas, (en el datasheet viene el esquema de cómo hacerlo).

Utilización de menos patillas en el PIC, se puede controlar un teclado de 32teclas con solo cinco pines del PIC. En fin un componente que no sustituye a la librería convencional, pero que en determinados circuitos será interesante tener en cuenta.

CIRCUITO DECODIFICADOR

Explica detalladamente el funcionamiento de los siguientes circuitos decodificadores: el decodificador lógico 74138 y el decodificador para display 4532B.

Envía tu actividad a través de este medio.