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Introducción

El objetivo de este libro es proporcionar al lectoruna buena comprensión de los principios bási-

cos de los circuitos electrónicos digitales y analógi-cos. El libro se centra en la aplicación y el diseñode circuitos integrados, aunque el diseño de los mis-mos es más efectivo cuando se lleva a cabo con unavisión general del proceso global de diseño y delsistema concreto del que formará parte el circuito.Por tanto, en este primer capítulo se dará un resu-men de los sistemas electrónicos, una descripcióngeneral de los pasos necesarios en su diseño, y losconceptos básicos relacionados con los sistemas di-gitales y los amplificadores electrónicos.

El diseño de circuitos electrónicos es un procesocomplejo. Puede ser una profesión y puede llegar aimpresionar a personas que piensen que la electró-nica es como la magia. Comprender el contenidode este libro es un paso importante hacia una ca-rrera gratificante como diseñador de sistemas elec-trónicos.

11.1. Sistemas electrónicos 2

1.2. El proceso de diseño 8

1.3. Circuitos integrados 12

1.4. Conceptos básicos sobre losamplificadores 17

1.5. Amplificadores en cascada 23

1.6. Fuentes de alimentación yrendimiento 27

1.7. Notación en decibelios 30

1.8. Modelos de amplificadores 32

1.9. Amplificadores ideales 39

1.10. Respuesta en frecuencia de losamplificadores 41

1.11. Amplificadores diferenciales 49

Resumen 54

Problemas 56

1.1. SISTEMAS ELECTRÓNICOS

Algunos sistemas electrónicos, como radios, televisores, teléfonos y computadores, re-sultan familiares al utilizarse diariamente. Pero otros que también están presentes adiario, no son tan evidentes. Algunos sistemas electrónicos controlan la mezcla delcarburante y el momento del encendido para maximizar el rendimiento y minimizarlas emisiones no deseadas en los motores de los automóviles. La electrónica de lossatélites meteorológicos proporciona una imagen continua y detallada de nuestro pla-neta.

Otros sistemas resultan aún menos familiares. Por ejemplo, en Estados Unidos seha desarrollado un sistema de satélites conocido como GPS (Global Positioning Sys-tem, sistema de posicionamiento global) para proporcionar información en tres di-mensiones de la posición de los barcos y aviones en cualquier lugar de la Tierra, conuna precisión de varias decenas de metros. Esto es posible porque el vehículo puederecibir las señales emitidas por varios satélites. Comparando el instante de la llegadade las señales recibidas y utilizando determinada información contenida en ellas relati-va a las órbitas de los satélites, será posible determinar la posición del vehículo. Ade-más, es posible procesar las señales recibidas para configurar un reloj local con unaprecisión de unos 100 ns.

Entre otros sistemas electrónicos se pueden citar: el sistema de control del tráficoaéreo, diversos tipos de radares, equipos de grabación y reproductores de CD, radiosbidireccionales para la policía y la comunicación marina, satélites que retransmitenseñales de televisión o de otro tipo desde una órbita geosincrónica, instrumentaciónelectrónica, sistemas de control de producción, monitores computerizados para los pa-cientes en las unidades de cuidados intensivos o sistemas de navegación.

Diagramas de bloques de los sistemas electrónicos

Los bloquesfuncionales de lossistemas electrónicosincluyenamplificadores, filtros,fuentes de señales,circuitosconformadores deonda, funciones delógica digital, fuentesde alimentación yconvertidores.

Los sistemas electrónicos se componen de varios subsistemas o bloques funcionales.Estos bloques funcionales se pueden dividir en varias categorías: amplificadores, fil-tros, fuentes de señales, circuitos conformadores de onda, funciones de lógica di-gital, memorias digitales, fuentes de alimentación y convertidores. En pocas pala-bras, podemos decir que los amplificadores incrementan la intensidad de las señalesdébiles, los filtros separan las señales deseadas de las no deseadas y del ruido, lasfuentes de señales generan diversas formas de onda, como senoidales o cuadradas, loscircuitos conformadores de onda cambian una forma de onda a otra (por ejemplo desenoidal a cuadrada), las funciones de lógica digital procesan señales digitales, las me-morias guardan información en formato digital, las fuentes de alimentación proporcio-nan la corriente continua necesaria a los demás bloques funcionales, y los convertido-res cambian señales de formato analógico a digital o viceversa. Más adelante, en estemismo capítulo, se considerarán con más detalle las características externas de los am-plificadores.

En la Figura 1.1 se muestra el diagrama de bloques de una radio AM. Como puedeobservar, se muestran tres amplificadores y dos filtros. El oscilador local es un ejem-plo de una fuente de señal, y el detector de pico es un tipo especial de circuito confor-mador de onda. Los circuitos digitales aparecen en la interfaz de usuario (teclado ypantalla) y en el sintetizador de frecuencias. Los circuitos digitales controlan la selec-ción de canales y otras funciones, como el volumen. La descripción completa del siste-ma incluiría especificaciones detalladas para cada bloque. Por ejemplo, se mostraría laganancia, la impedancia de entrada y el ancho de banda de cada amplificador (se defi-nirán detalladamente estos términos más adelante). Cada bloque funcional consiste en

2 Electrónica

Amplificadorde sonido

Altavoz

Amplificadorde frecuencia

intermedia

Sintetizadorde frecuencias

Mezclador

Pantalla

Antena

Osciladorlocal

ControlDigital

Memoriadigital

Radio defrecuencia

Amplificadorde radio-

frecuencia

Filtro defrecuenciaintermedia

Detectorde pico

Teclado

Figura 1.1. Diagrama de bloques de un sistema electrónico simple: una radio AM.

un circuito compuesto por resistencias, condensadores, bobinas, transistores, circuitosintegrados y otros dispositivos.

El objetivo principal deeste libro esproporcionar la basepara, partiendo de lasespecificacionesexternas de un bloque,como un amplificador,diseñar un circuitopráctico que cumpla lasespecificacionesdeseadas.

El objetivo principal de este libro es proporcionar la base para, partiendo de lasespecificaciones externas de un bloque, como un amplificador, diseñar un circuitopráctico que cumpla esas especificaciones. La selección de los diagramas de bloquesapropiados para los sistemas electrónicos complejos se estudia en otros cursos, comolos dedicados a sistemas de control, arquitectura de computadores, procesamiento di-gital de la señal o sistemas de comunicaciones.

El procesamiento de la información y la electrónicade potencia

Muchos sistemas electrónicos pertenecen a una o más de las siguientes categorías: sis-temas de procesamiento digital de la señal, sistemas de comunicación, electromedici-na, instrumentación, sistemas de control y sistemas informáticos. Un aspecto comúnde estas categorías es que todas incluyen la recopilación y procesamiento de señalesportadoras de información. Por tanto, la función principal de muchos sistemas electró-nicos es extraer, almacenar, transportar o procesar la información de una señal.

Muchas veces, también es necesario que los sistemas proporcionen energía a undispositivo de salida. Esto ocurre, por ejemplo, en un sistema de audio, en el cual espreciso alimentar a los altavoces para producir el nivel deseado de sonido. En un siste-ma de control para el posicionamiento automático de un satélite de comunicaciones, seutiliza la información extraída de varias fuentes para controlar los pequeños motoresde cohete que mantienen al satélite en la posición y orientación adecuadas. Los marca-pasos utilizan la información extraída de las señales eléctricas producidas por el cora-zón para determinar cuándo se deberá aplicar un estímulo en forma de un pequeñopulso eléctrico para asegurar el latido adecuado. Aunque la potencia de salida de unmarcapasos es muy pequeña, es importante considerar la eficiencia de sus circuitospara asegurar una vida larga a la batería.

Algunos sistemas electrónicos se concentran en la potencia de las señales en vezde en su información. Por ejemplo, se podría desear disponer de un sistema que sumi-nistrase corriente alterna (obtenida a partir de la corriente continua proporcionada poruna serie de baterías) a un computador aunque fallase la fuente de alimentación decorriente alterna.

Capítulo 1. Introducción 3

Tiempo

(a) Señal analógica

Amplitud

1 0 1 1

(b) Señal digital

+A

_A

Amplitud

TiempoT 2T 3T

Valoreslógicos

Figura 1.2. Las señales analógicas toman valores continuos de amplitudes.Las señales digitales toman unas pocas amplitudes discretas.

Sistemas analógicos y sistemas digitales

Las señales portadorasde información puedenser analógicas odigitales.

Las señales portadoras de información pueden ser analógicas o digitales. Una señalanalógica toma un margen continuo de valores de amplitud. En la Figura 1.2 (a) semuestra la amplitud de una señal analógica típica en función del tiempo. Es precisoobservar que, con el transcurso del tiempo, la amplitud de la señal varía en un margencontinuo. Por el contrario, una señal digital toma un número finito de amplitudes. Mu-chas veces, las señales digitales son binarias (es decir, sólo existen dos amplitudesposibles), aunque a veces sea útil disponer de más niveles. Con frecuencia, las señalesdigitales cambian de amplitud únicamente en instantes de tiempo espaciados unifor-memente. En la Figura 1.2 (b), se muestra un ejemplo de una señal digital.

Las señales que presenta un transductor a la entrada de un sistema electrónicosuelen estar en formato analógico. Un transductor es un dispositivo que conviertecualquier tipo de energía en electricidad, o viceversa como en el caso de los sonidosconvertidos en señales eléctricas mediante un micrófono, las señales de televisión, lasvibraciones sísmicas, la salida de un transductor de temperatura en una turbina de va-por, etc. Otras señales, como la salida del teclado de una computadora, se originan enformato digital.

Conversión de señales de formato analógico a digital

Se pueden convertir las señales analógicas al formato digital siguiendo un proceso dedos pasos. Primero se realiza un muestreo (es decir, se mide) la señal analógica eninstantes de tiempo periódicos. Luego se asigna una palabra de código para represen-tar el valor aproximado de cada muestra. Las palabras de código suelen consistir ensímbolos binarios. Este proceso se ilustra en la Figura 1.3. Cada valor de muestra estárepresentado por un código de 3 bits correspondiente a la zona de amplitud a la quepertenece la muestra. Por tanto, cada valor del muestreo se convierte en un código quese puede representar mediante una forma de onda digital, como se muestra en la figura.El circuito para convertir señales de esta manera se denomina ADC (Analog-to-DigitalConverter, convertidor analógico-digital). El DAC (Digital-to-Analog Converter, con-vertidor digital-analógico) convierte señales digitales al formato analógico (más ade-lante se describirá el diseño de ambos tipos de convertidores).

La frecuencia de muestreo necesaria para una señal depende del contenido de fre-cuencias de la misma. (Se puede considerar que las señales consisten en componentessenoidales de varias frecuencias, amplitudes y fases. El análisis de Fourier es una ramade las matemáticas que estudia esta forma de representar las señales. Sin duda, el

4 Electrónica

1 1 1

1 1 0

1 0 1

1 0 0

0 1 1

0 1 0

0 0 1

0 0 0

1

AmplitudPalabras de código

de tres bits

Valores de muestra

Señal digital que representa bits de código sucesivos

0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0

t

Señalanalógica

t

∆

Figura 1.3. Conversión de una señal analógica en un equivalente digital aproximado median-te muestreo. Cada valor de muestra viene representado por un código de 3 bits.Los convertidores reales utilizan palabras de código más largas.

lector habrá estudiado, o estudiará, asignaturas que traten de la teoría de Fourier.(Consideraremos el contenido de frecuencias de las señales más adelante en este capí-tulo, pero sin una base matemática rigurosa). Si una señal no contiene componentescon frecuencias mayores que fH, es posible reconstruirla íntegramente a partir de susmuestras si la frecuencia de muestreo seleccionada es mayor que el doble de fH. Porejemplo, la frecuencia más alta de las señales de sonido es aproximadamente 15 kHz.Por tanto, la frecuencia de muestreo mínima que se debería utilizar para las señales desonido será de 30 kHz. En la practica se debería utilizar una frecuencia de muestreoalgo mayor que el mínimo teórico. Por ejemplo, la tecnología del disco compacto desonido convierte señales de audio al formato digital con una frecuencia de muestreo de44,1 kHz. Lógicamente, es preferible utilizar la frecuencia de muestreo práctica másbaja posible, para minimizar la cantidad de información (en forma de palabras de có-digo) que es preciso guardar o manipular.

Si una señal nocontiene componentescon frecuenciasmayores de fH , podráser reconstruida a partirde sus muestras si seselecciona unafrecuencia de muestreomayor que el doblede fH .

Otra consideración importante al convertir señales analógicas en señales digitaleses el número de zonas de amplitud que se utilizarán. No se pueden representar ampli-tudes de señales exactas porque todas las amplitudes contenidas en una zona determi-nada tienen el mismo código. Por tanto, cuando un DAC convierte los códigos paraestablecer la forma de onda analógica original, sólo es posible reconstruir una aproxi-mación de la señal original y la tensión reconstruida estará en el centro de cada zona,como se ilustra en la Figura 1.4. En consecuencia existe un error de cuantificaciónentre la señal original y la reconstrucción. Se puede reducir este error utilizando unmayor número de zonas, lo cual requiere una palabra de código más larga para cadamuestra. El número N de zonas de amplitud está relacionado con el número k de bitsen una palabra de código de la siguiente manera:

N % 2k (1.1)


1 1 1

1 1 0

1 0 1

0 1 1

0 1 0

0 0 1

1 0 0

Error decuantificación

tReconstrucción

Señal analógica original

0 0 0

Figura 1.4. Aparece un error de cuantificación cuando se reconstruye una señalanalógica a partir de su equivalente digital.

Por tanto, si se utiliza un ADC de 8 bits (k % 8), existirán N % 28% 256 zonas de

amplitud. En la tecnología de discos compactos se utilizan palabras de 16 bits pararepresentar los valores de muestra. Con este número de bits es muy difícil que el usua-rio detecte los efectos del error de cuantificación en la señal de sonido reconstruida.

Los sistemas electrónicos que procesan señales en formato analógico se denominasistemas analógicos. De la misma manera, los sistemas digitales procesan señales digita-les. Muchos sistemas modernos contienen elementos digitales y analógicos, e incluyenconvertidores que permiten a las señales pasar de uno a otro de los dos dominios.

Ventajas relativas de los sistemas analógicos y digitales

El ruido es una perturbación no deseada añadida a la señal deseada. Puede surgir porla agitación térmica de los electrones en una resistencia, por el acoplamiento inductivoo capacitivo de las señales de otros circuitos, o por otros motivos. Estas señales deruido suelen aparecer aleatoriamente, y el diseñador del circuito no puede controlarlas(hasta cierto punto). Una de las ventajas más significativas que presentan los sistemasdigitales en comparación con los sistemas analógicos es la manera en la que el ruidoafecta a las señales.

Es posible eliminarcompletamente el ruidode las señales digitalessi la amplitud del ruidono es demasiadogrande.

La Figura 1.5 muestra señales analógicas y digitales típicas antes y después de laadición de ruido. Observe que se pueden discernir los niveles originales (alto y bajo)de la señal digital, aunque se haya añadido el ruido, si la amplitud de pico del ruido esmenor que la mitad de la distancia entre los niveles de la señal digital. Esto es posibleporque la señal digital sólo toma amplitudes específicas, que continuarán siendo reco-nocibles al añadir ruido. Por tanto, es posible eliminar completamente el ruido de lasseñales digitales si la amplitud del ruido no es demasiado grande.

El ruido tiende aacumularse en lasseñales analógicascada vez que sonprocesadas.

Por el contrario, cuando se añade ruido a la señal analógica, no es posible determi-nar la amplitud original de la señal de manera exacta, porque todos los valores deamplitud son válidos. Por ejemplo, un arañazo en un disco de vinilo analógico crea unruido que no es posible eliminar. Si se transfiere la señal a una cinta analógica seañadirá más ruido. Por tanto, el ruido tiende a acumularse en las señales analógicascada vez que son procesadas.

6 Electrónica

(a) Señal analógica

(c) Señal analógica con ruido

(b) Señal digital

1 0 1 1

1 0 1 1

(d) Señal digital con ruido

t t

t t

Figura 1.5. Es posible determinar las amplitudes originales de una señal digitaldespués de añadir ruido. Esto no es posible para una señal analógica.

En general, los sistemas analógicos requieren menos componentes de circuito indi-viduales que los sistemas digitales. En los primeros años de la electrónica, se fabrica-ban los componentes de circuito individuales de manera separada, y luego se conecta-ban manualmente. Estos circuitos se denominan circuitos discretos. La mayoría delos sistemas antiguos se diseñaban como sistemas analógicos (para minimizar el nú-mero de componentes), porque el coste de un circuito discreto es proporcional al nú-mero de elementos de circuito.

Los procesadores delas computadorasmodernas contienenmás de 10 millones decomponentes.

La tecnología moderna ha hecho posible fabricar miles de componentes de circuitoy sus interconexiones al mismo tiempo, mediante unos pocos pasos de procesamiento.Los circuitos fabricados de esta manera se denominan circuitos integrados (CI). Ahoraes posible fabricar un circuito con 100.000 componentes con casi el mismo coste nece-sario para fabricar un circuito con sólo 10 componentes similares. Por tanto, el coste deun circuito no aumentaría en proporción al número de componentes, supuesto que todoslos componentes puedan ser utilizados en la fabricación de circuitos integrados.

Suele ser más fácilimplementar circuitoddigitales que circuitosanalógicos utilizandotécnicas de circuitosintegrados.

Es más sencillo implementar circuitos digitales que circuitos analógicos mediantetécnicas de circuitos integrados. Los circuitos analógicos suelen requerir resistencias,capacidades e inductancias grandes que no es posible fabricar utilizando dichas técni-cas. Por tanto, aunque los sistemas digitales suelen ser más complejos que los analógi-cos, la aproximación digital a un diseño suele resultar en un sistema más económico yde mayores prestaciones. Con el desarrollo de la tecnología de los circuitos integrados,la tendencia de la industria de la electrónica se ha inclinado hacia los sistemas digita-les de altas prestaciones. La comparación de un disco compacto digital con el antiguodisco de vinilo o cinta analógica muestra esta tendencia, así como la mejora en presta-ciones que puede conseguirse gracias a este método.

Los sistemas digitalesson más adaptables auna gran variedad defunciones que lossistemas analógicos.

Además, los sistemas digitales son más adaptables a una gran variedad de funcio-nes que los sistemas analógicos. Por ejemplo, se pueden utilizar los computadores di-gitales para llevar a cabo muchas tareas. Un sistema de comunicaciones analógico di-señado para transportar una serie de señales de voz no es fácilmente adaptable a unaseñal de televisión o a datos de carácter informático. Por el contrario, cuando se utili-


zan técnicas digitales, es posible obtener un sistema que pueda comunicar señales di-gitalizadas procedentes de varias fuentes.

Muchas de las señales de entrada y salida de los sistemas electrónicos son analógi-cas. Además, muchas funciones (en particular las que tratan con amplitudes de señalbajas o frecuencias muy altas) requieren una aproximación analógica. La disponibi-lidad de circuitos digitales complejos ha incrementado la cantidad de circuitos elec-trónicos analógicos porque muchos sistemas modernos contienen partes digitales yanalógicas, pero no serían factibles como sistemas completamente digitales o com-pletamente analógicos. Por tanto, cabe esperar que los sistemas del futuro sigan te-niendo tanto elementos analógicos como digitales. En cualquier caso, en el nivel decircuito, que es el objetivo principal de este libro, las consideraciones de diseño delos dos tipos de sistema son similares.

1.2. EL PROCESO DE DISEÑO

En esta sección se proporciona una descripción general de los pasos requeridos para lacreación de sistemas electrónicos complejos. A veces, es necesario un gran equipo deingenieros (cientos o miles) para completar los pasos entre el enunciado de un proble-ma y un sistema funcional. Habitualmente, sólo una parte del sistema está formada porcircuitos electrónicos y se requiere experiencia en muchos otros campos. En este libro,el principal interés esta centrado en el diseño de circuitos, aunque siempre es impor-tante para los diseñadores de circuitos considerar cómo encaja su trabajo en el procesoglobal de diseño de un sistema.

Diseño de sistemas

En la Figura 1.6 se muestra un diagrama de flujo del proceso de diseño de los sistemaselectrónicos. El proceso comienza con el enunciado de un problema que se desea re-solver. Por ejemplo, es posible que se desee diseñar un sistema que proporcione infor-mación a los barcos y aviones sobre su posición.

El primer paso es desarrollar las especificaciones detalladas del sistema. Éstas in-cluyen, generalmente, elementos tales como el tamaño, peso, forma, consumo de ener-gía, tipo de fuentes de energía que hay que utilizar y coste aceptable del sistema. Otrasespecificaciones se aplican a clases particulares de sistemas. Por ejemplo, en un siste-ma de comunicaciones será preciso conocer el tipo de señales que serán transmitidas,el ancho de banda total necesario para las señales analógicas, la tasa de informaciónpara las señales digitales, la relación señal/ruido mínima aceptable en el destino paralas señales analógicas, la probabilidad máxima aceptable de error para la transmisiónde datos, el número y ubicación de transmisores y receptores, etc.

El diseño es un procesoiterativo.

El diseño es un proceso iterativo. A medida que progresa un diseño, puede ser nece-sario retroceder al paso de especificación del sistema para refinar las especificaciones.Suelen surgir cuestiones durante el proceso de diseño que no se anticiparon al comienzo.A veces, es necesario presentar las opciones al usuario del sistema final para obtener suopinión en cuanto al establecimiento de especificaciones adicionales. Por otro lado, es

Los diseñadores desistemas desarrollanvarias aproximacionesgenerales, mediante unproceso que no estábien definido ni esfácilmente explicable.

posible que los diseñadores sean capaces de determinar las especificaciones adicionalesapropiadas, a partir de su conocimiento del propósito del sistema.

Una vez determinados los requisitos del sistema, los ingenieros de diseño de siste-mas considerarán todas las aproximaciones que puedan imaginar para resolver el proble-ma. En este paso es importante la creatividad. En los capítulos posteriores se incluyenproblemas de diseño para los cuales es necesaria una cierta creatividad. Afortunada-

8 Electrónica

Desarrollo de lasespecificaciones

del sistema

Enunciadodel problema

Generaciónde planteamientos

de solución

Diseño de diagramasde bloques del sistema,incluyendo las especi-

ficaciones del documento

Diseño de loscircuitos internosde cada bloque

Construcciónde circuitosprototipos

Prueba

Descarte de los planteamientosde solución que no sean prácticos

Montaje delsistema

prototipo

Prueba yfinalizacióndel diseño

ProducciónSistema en

funcionamiento

En este libro se estudiaráprincipalmente esta actividad

Figura 1.6. Diagrama de flujo típico para el diseño de sistemas electrónicos.

mente, la creatividad se desarrolla con la práctica y la experiencia. Además, se puedeaprender estudiando las soluciones que otros han creado después de haber abordado pro-blemas difíciles que requieran creatividad para su resolución.

Por tanto, los ingenieros de sistemas desarrollan varias aproximaciones generales aun problema, mediante un proceso que no está bien definido ni es fácilmente explica-ble. Por ejemplo, el problema podría consistir en diseñar un sistema para que los rada-res no puedan detectar a un avión. Son posibles varias aproximaciones básicas, in-cluyendo el diseño de la forma del avión de manera que éste no refleje señales deradar, la construcción del avión con materiales que absorban las señales de radar, lacolocación de un transmisor en el avión que transmita señales que cancelen los refle-jos del radar, el diseño de un sistema de control electrónico de manera que el aviónpueda volar cerca del suelo (fuera del alcance del haz del radar), y otras ideas todavíamejores que aún no han sido inventadas.

Un ejemplo más sencillo es el diseño de un sistema que proporcione corrienteeléctrica a los circuitos de un determinado computador. Primero será preciso determi-nar las especificaciones del sistema, que incluirían las tensiones nominales, la corrien-te necesaria para cada tensión, la cantidad de fluctuación de tensión permitida, si lafuente debe ser portátil o no, el nivel necesario de fiabilidad del sistema, etc. Son posi-bles varias aproximaciones básicas, como la utilización de baterías primarias (no re-cargables), baterías secundarias (recargables), circuitos rectificadores que conviertancorriente alterna en continua y generadores eléctricos con motor de explosión. Sueleocurrir que algún requisito fuerce a seleccionar sólo una o dos de las aproximacionesposibles. Por ejemplo, si se requiere que la fuente de alimentación proporcione unagran potencia aunque falle la toma de corriente alterna durante períodos de larga dura-ción, será más recomendable la aproximación del generador eléctrico con motor deexplosión. Por el contrario, si hay disponible corriente alterna y no se requiere que elsistema siga funcionando durante los cortes de alimentación, la mejor solución seráalgún tipo de rectificador (los rectificadores se estudiarán en el Capítulo 3).


Una vez seleccionadas varias aproximaciones válidas, se creará al menos un posi-ble diagrama de bloques para cada una. En la parte electrónica del sistema, los bloquescomponentes típicos son: amplificadores, convertidores analógico-digitales, converti-dores digital-analógicos, filtros, generadores de señal, circuitos conformadores de on-da, funciones lógicas, memorias digitales y fuentes de alimentación. Habrá que deter-minar las especificaciones para cada bloque, de manera que el sistema completocumpla sus metas. En este punto, puede que sea posible eliminar una aproximación ala solución debido a la existencia de requisitos extremos para uno de los bloques. Alfinal, terminarán resultando uno o más diagramas de bloques, con especificaciones de-talladas y razonables para cada bloque. Por supuesto, puede que más adelante se en-cuentre que alguna de estas especificaciones no es razonable y sea necesario cambiarel diagrama de bloques o seleccionar una aproximación completamente diferente.

Diseño de circuitos

Los diseñadores de circuitos deben afrontar el problema de diseñar circuitos que cum-plan las especificaciones de los bloques funcionales que han sido detallados durante eldiseño del sistema. Por ejemplo, es posible que se necesite un amplificador con unadeterminada ganancia, impedancia de entrada y ancho de banda (se estudiarán los am-plificadores y sus especificaciones más adelante en este capítulo). El proceso de dise-ño interno para cada bloque del sistema es similar al diseño del sistema completo. Enla Figura 1.7 se muestra un diagrama de flujo del proceso de diseño de circuitos.

Suele ser necesariorealizar un análisismatemático paradesarrollar ecuacionesde diseño adecuadaspara el circuitoespecificado; por ello,se ilustrarán técnicasde análisis para loscircuitos electrónicos alo largo del libro.

Primero se propondrá una configuración de circuito en función de la experiencia eingenio del ingeniero de diseño. Conforme se estudie el material de este libro, aumen-tará la colección de configuraciones útiles de circuitos del lector, así como su capaci-dad de crear configuraciones nuevas. Luego se seleccionarán los valores para cadaparámetro del circuito, lo cual se puede llevar a cabo sustituyendo las especificacionespor ecuaciones de diseño, utilizando la experiencia con circuitos similares o, en algu-nos casos, realizando estimaciones lógicas. Suele ser necesario realizar un análisis ma-temático para desarrollar ecuaciones de diseño adecuadas para el circuito especifica-do; por ello, se ilustrarán técnicas de análisis para los circuitos electrónicos a lo largodel libro.

El proceso más complicado es el de seleccionar una configuración del circuito yunos valores iniciales de los parámetros; esta complejidad aumenta a medida que lo

Selección de laconfiguración

del circuito

Selección de losvalores de loscomponentes

Estimación delas prestaciones*

Construccióndel prototipo

DiseñofinalPrueba

Especificacionesdel bloquefuncional

*Utilizando el análisis teórico, una simulación por computador, o pruebas reales con los circuitos.

Figura 1.7. Diagrama de flujo del proceso de diseño de circuitos.

10 Electrónica

hace la dificultad del diseño. Por tanto, es necesario verificar que la configuración ylos valores elegidos para los componentes cumplen las especificaciones proporciona-das. Esto se puede llevar a cabo de varias maneras: mediante el análisis matemáticodel circuito, mediante la simulación por computadora del mismo o mediante la cons-trucción del circuito y posterior realización de medidas.

Mediante el análisis matemático, se obtienen ecuaciones que relacionan las pres-taciones de un circuito con los valores de sus componentes. Por ejemplo, es posi-ble encontrar una fórmula para la ganancia de una configuración de amplificadorparticular, en función de los valores de las resistencias y los parámetros de lostransistores. Luego, se pueden introducir los valores seleccionados en la fórmulapara comprobar si se alcanzan las prestaciones especificadas. La aproximación teóri-ca suele presentar la ventaja de mostrar claramente la manera de cambiar los valoresde los componentes si no se cumplen las especificaciones. Por ejemplo, si la ganan-cia del amplificador es muy baja y el análisis muestra que la ganancia es proporcio-nal al valor de una resistencia particular, se podrá incrementar el valor de esa resis-tencia.

Sin embargo, los circuitos suelen ser complejos, y el análisis teórico puede sercomplicado. En ese caso, será posible simplificar el análisis (a expensas de la preci-sión), recurrir a la simulación por computador o, en raras ocasiones, construir un cir-cuito real y medir las prestaciones correspondientes.

Aunque la tendenciadel sector se inclinahacia el uso de loscomputadores en eldiseño de circuitos, esrecomendablefamiliarizarse con elanálisis matemáticotradicional.

Existen programas que pueden simular circuitos integrados complejos con unmayor grado de precisión que el que es posible obtener mediante el análisis teórico.Sin embargo, la simulación por computador proporciona información numérica relati-va a las prestaciones de un circuito con valores específicos de los componentes, perono suele proporcionar expresiones algebraicas que se puedan estudiar para comprobarlos parámetros que es preciso cambiar para cumplir las especificaciones. Por tanto,aunque la tendencia del sector se inclina hacia el uso de computadores en el diseño decircuitos, es recomendable familiarizarse con el análisis matemático tradicional.

La construcción de un circuito y la medida de su comportamiento son la pruebadefinitiva para determinar las prestaciones del circuito. Sin embargo, los sistemaselectrónicos se suelen implementar en forma altamente integrada, por lo que es prácti-camente imposible observar su funcionamiento interno. Además, el coste y el tiemponecesarios para producir prototipos de circuitos integrados impiden una experimenta-ción exhaustiva. Por tanto, suele ser necesario emplear el análisis matemático y la si-mulación por computador para verificar el funcionamiento adecuado de los diseñosantes de implementarlos.

La mejor aproximación suele ser un análisis teórico simplificado que facilite lacomprensión del circuito y proporcione una estimación de los parámetros del mismo.Es posible completar este proceso de estudio empleando la simulación por computadorpara refinar los valores del circuito. Al llevar a cabo un diseño, el tiempo es crítico ypor ello se suele adoptar la aproximación que lleve al resultado deseado con el menoresfuerzo de diseño posible. Sin embargo, emplear un cierto tiempo en investigar uncircuito puede ser beneficioso a largo plazo.

Una vez se ha completado un diseño y se ha comprobado, mediante el análisisteórico y la simulación por computador, que puede cumplir las especificaciones desea-das, se construirá un circuito prototipo para verificar que el diseño cumple efectiva-mente las especificaciones. En aquellos casos (esperemos que raros) en que falle elprototipo, es posible que se pueda resolver el problema ajustando los valores de loscomponentes. En otros casos, es posible que sea necesario diseñar otra configuraciónpara el circuito. En casos más extremos, sólo será posible solucionar el problema dise-ñando un diagrama de bloques diferente o adoptando una aproximación básica de dise-ño del sistema distinta.


La necesidad de documentación

La principal tarea delingeniero de diseño esproducir ladocumentaciónnecesaria para queotras personas puedanconstruir el sistemacompleto de maneracorrecta y eficaz.

Es muy importante producir una documentación precisa y completa durante el procesode diseño, ya que la principal tarea del ingeniero de diseño es producir la documenta-ción necesaria para que otras personas puedan construir el sistema completo de mane-ra correcta y eficaz. La documentación típica consta de diagramas de circuito, diseñosmecánicos, listas de componentes, procedimientos de prueba, registros de formas deondas o medidas en varios puntos del circuito, explicaciones del funcionamiento delcircuito y diagramas de cableado. Parte de la documentación, como el esquema delcircuito, es estándar para todo el sector aunque otra parte sea específica de cada em-presa concreta.

Los sistemas que haya que diseñar pueden ser muy complejos. A lo largo del tiem-po, a los ingenieros se les pide que trabajen en varios sistemas. El trabajo en un bloqueconcreto de un sistema puede estar distribuido a lo largo de muchos meses, con largasinterrupciones entre las diversas actividades. La memoria humana no es suficiente pa-ra garantizar un progreso eficaz por lo que es necesario guardar la información en unformato escrito o susceptible de ser leído por una máquina, de manera que esté dispo-nible para las demás personas que trabajen en un sistema concreto, y no se confíesimplemente en la memoria.

La información se suele guardar en redes de computadores, de manera que el esta-do actual del diseño completo del sistema esté siempre disponible para todos los inge-nieros. Esto permite asegurar la compatibilidad entre las diversas partes del sistema, yproporciona una mayor eficiencia al proceso de diseño.

1.3. CIRCUITOS INTEGRADOS

Hemos visto que los ingenieros de sistemas diseñan los diagramas de bloque de lossistemas electrónicos. Los diseñadores de circuitos seleccionan los dispositivos ade-cuados, y determinan cómo interconectarlos para implementar los bloques del sistema.Existen dos grupos adicionales de profesionales electrónicos que realizan contribucio-nes muy importantes a este tipo de sistemas. Un grupo está formado por los ingenierosy científicos que conducen la investigación básica sobre los principios de la electróni-ca física, y otro lo forman los ingenieros de procesos, que diseñan los procesos defabricación para los dispositivos y los circuitos integrados.

La investigación básica de los principios físicos de los materiales y dispositivoselectrónicos es la base de todo el progreso en los sistemas electrónicos. Sin la com-prensión de la física relacionada con la conducción de la electricidad, no existiría laelectrónica. El estudio de los principios de la electrónica física no está completo sinoque continúa y se puede esperar que se produzcan más descubrimientos importantes.Por tanto, la electrónica física sigue siendo un área muy importante de investigación.Describiremos algunos de los principios básicos de la electrónica física a medida quesea necesario, pero el enfoque principal de este libro es el diseño de circuitos.

A los descubrimientos científicos en electrónica física, les ha seguido rápidamentelas aplicaciones. La electrónica comenzó con la invención de un dispositivo de ampli-ficación y conmutación conocido como triodo de vacío, creado por Lee DeForest en1906. La tecnología de tubos de vacío llevó a la popularización de la radiodifusión enlos años 20, al desarrollo de la televisión en los años 30 y a los primeros computadoreselectrónicos en los años 40.

En 1947, un equipo que trabajaba en Bell Laboratories bajo la dirección de Wi-lliam Shockley, creó el transistor de estado sólido. Se reconoció inmediatamente eltremendo potencial de este dispositivo y, desde entonces, la electrónica moderna se ha

12 Electrónica

desarrollado de una manera muy rápida. La investigación continua en el campo de lafísica del estado sólido permite que se produzcan los descubrimientos básicos esencia-les para el avance de los sistemas electrónicos.

Transistores

Los diversos tipos de transistores son los elementos clave de los sistemas electrónicosmodernos. Se construyen mediante el dopado de un semiconductor, como por ejemploun cristal de silicio, introduciendo impurezas cuidadosamente seleccionadas y contro-ladas. Determinadas impurezas producen materiales de tipo n, en los que la conduc-ción se debe principalmente a los electrones libres. Otros tipos de impurezas produ-cen materiales de tipo p, en los que la conducción se debe, en realidad, a partículaspositivas llamadas huecos.

tipo n

tipo n

tipo p

Figura 1.8. El transistor bipolar npn.

Un dispositivo electrónico de gran importancia es el transistor bipolar o BJT (bi-polar junction transistor), que está compuesto por una serie de capas de semiconductordopado, como se muestra en la Figura 1.8. La figura muestra un transistor npn quetiene una capa de material de tipo p entre dos capas de tipo n, aunque también esposible construir un transistor bipolar pnp.

Otro dispositivo importante es el MOSFET (metal-oxide-semiconductor field-ef-fect transistor: transistor de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor), que semuestra en la Figura 1.9. Este dispositivo contiene una puerta metálica (G) aislada deun canal de semiconductor de tipo n mediante una capa de dióxido de silicio (se pueden

Substrato de tipo p (cuerpo)

Canal

Metal Óxido

S G D

B

n n

Figura 1.9. Un transistor MOS (metal-oxide-semiconductor:metal-óxido-semiconductor).


construir dispositivos de similar utilidad empleando un canal de material de tipo p).Los terminales llamados drenador (D) y fuente (S) están conectados a los extremosopuestos del canal.

Un MOSFET puedefuncionar como uninterruptor que conectay desconecta losterminales deldrenador y la fuente,según la tensiónaplicada a la puerta.

Un MOSFET puede funcionar como un interruptor que conecta y desconecta losterminales del drenador y la fuente según la tensión aplicada a la puerta. Para deter-minados márgenes de la tensión aplicada, el interruptor estará abierto, y no pasarácorriente entre el drenador y la fuente. Para otros valores de tensión de puerta, elinterruptor estará cerrado, y la corriente pasará fácilmente entre el drenador y lafuente. Esta acción de tipo interruptor es la base de los circuitos digitales. En laejecución de los programas de un computador, millones de transistores MOS conmu-tan cada segundo.

En la ejecución de losprogramas de uncomputador, millonesde transistores MOSconmutan cadasegundo.

Otro modo de trabajo del MOSFET tiene lugar cuando la tensión en la puerta seencuentra entre los dos valores para los cuales el canal entre el drenador y la fuenteestá abierto o cerrado. En este caso, la corriente del canal podrá ser controlada conprecisión por la tensión presente en la puerta. En esta región, el MOSFET puede am-plificar señales analógicas. En un equipo de sonido, los transistores hacen variar rápi-damente el flujo de corriente hacia los altavoces para producir la música.

De manera similar, los transistores bipolares pueden funcionar como interruptores(que son útiles en los circuitos digitales) o como fuentes controladas de corriente (queson útiles en los circuitos analógicos).

Circuitos integrados

En 1958, Jack Kilby (de Texas Instruments) y Noyce y Moore (de Fairchild Semicon-ductor), inventaron de manera independiente un dispositivo extremadamente impor-tante: el circuito integrado (CI), que combina transistores bipolares, MOSFET, resis-tencias y condensadores, junto con todas sus interconexiones, en un circuito funcionaldentro de un único chip.

A continuación, se describe brevemente y de manera simplificada la fabricación deun circuito integrado. La descripción ilustra los pasos que emplean habitualmente losingenieros de procesos para fabricar los CI.

El proceso comienza con el refinamiento del silicio hasta un altísimo grado depureza. Luego, se añaden impurezas seleccionadas para crear material de tipo n, y seproduce un único cristal. El cristal resultante suele ser un cilindro de 8 pulgadas (200milímetros) de diámetro. Se corta el cristal en obleas circulares de 650 a 700 km degrosor, cada una de las cuales terminará conteniendo los circuitos integrados.

A continuación, se pule la superficie de la oblea hasta obtener una apariencia simi-lar a la de un espejo. La superficie pulida se expone a oxígeno en un horno y se produ-ce una capa superficial de dióxido de silicio. Luego, se recubre el óxido con una sus-tancia fotosensible. Las zonas diseñadas para convertirse en las regiones de tipo p delos transistores son expuestas a la luz a través de una máscara, como se ilustra en laFigura 1.10. Luego se elimina por medios químicos la sustancia fotosensible que haquedado expuesta y el dióxido de silicio, quedando expuesta la oblea de silicio. Estesubproceso, denominado fotolitografía (ilustrado en la Figura 1.11), abre una serie deventanas en el dióxido de silicio sobre las regiones que se convertirán en el material de

El proceso defotolitografía se repitevarias veces en lafabricación dedispositivoselectrónicos.

tipo p. El proceso de fotolitografía se repite varias veces en la fabricación de disposi-tivos electrónicos.

Después de la fotolitografía, se expone la oblea a gases que contienen las impure-zas adecuadas, dentro de un horno de difusión. Estas impurezas en forma de átomos sedifunden en las regiones expuestas de la oblea, transformándola de tipo n a tipo p. Eldióxido de silicio actúa como una barrera para los átomos de las impurezas, de manera

14 Electrónica

Frente de luz

Máscara que contiene patrones para muchos circuitos

Lente

Oblea de siliciorecubierta de materialfotosensible

Figura 1.10. En la fotolitografía, se expone la oblea recubierta de material fotosensiblea un patrón de luz que define las regiones que se convertirán enelementos específicos de los componentes del circuito.

que las otras regiones de la superficie no se ven modificadas. Es posible controlar laprofundidad de la región de tipo p regulando el tiempo y la temperatura en el horno dedifusión. A continuación, se elimina la barrera de dióxido de silicio. El resultadoes una oblea de material de tipo n con regiones de tipo p, como se muestra en la Fi-gura 1.12.

Luego se repiten la oxidación de la superficie, la aplicación del material fotosensi-ble, la exposición a través de una máscara, el revelado y la eliminación del dióxido desilicio, para crear una capa de dióxido de silicio con ventanas en las regiones adecua-das, como se muestra en la Figura 1.13. El procesamiento con impurezas adecuadas enun horno de difusión cambia las regiones expuestas de la oblea a material de tipo n.Esto produce un gran número de dispositivos en cada oblea, como se ilustra en la Fi-gura 1.14.

Material fotosensible

SiO2

Ventanas a la superficie de la oblea

Oblea de tipo n

Figura 1.11. La fotolitografía expone regiones seleccionadas de la oblea de silicio.


tipo n

tipo p tipo p

Figura 1.12. Se han cambiado regiones seleccionadas de la oblea a material de tipo pmediante su exposición a impurezas en un horno de difusión.

tipo n

tipo p tipo p

SiO2

Material fotosensible

Figura 1.13. La fotolitografía expone regiones para la siguiente difusión.

n n

n

p p

Figura 1.14. Ahora la oblea puede contener miles de transistores como éstos.

Se utilizan máscaras y procesos de fotolitografía adicionales para depositar regio-nes de puertas, aislamientos de dióxido de silicio e interconexiones metálicas, en lasuperficie de la oblea. Un proceso BiCMOS moderno, capaz de producir tanto transis-tores bipolares como MOS, puede contener 16 máscaras y un total de 70 pasos deprocesamiento. La oblea contendrá centenares o miles de circuitos integrados com-pletos.

Luego se corta la oblea para separar los CI individuales. Por último se conectan losterminales y se empaquetan y prueban los chips. Éste puede ser el paso más costosodel proceso. Los demás pasos también son costosos, pero como se procesan conjunta-mente muchas obleas, y cada una de ellas contiene muchos CI, el coste es pequeñopara cada circuito. El empaquetado y las pruebas se llevan a cabo individualmente yno se benefician del ahorro del paralelismo a gran escala. Además, las interconexionesentre los paquetes son los puntos menos fiables de un sistema. Estas dos razones hacenque los diseñadores de circuitos tiendan a integrar los sistemas utilizando el menornúmero posible de circuitos integrados.

Los diseñadores decircuitos tienen buenasrazones para integrarlos sistemas utilizandoel menor númeroposible de circuitosintegrados.

El proceso de fabricación de circuitos integrados se ha descrito de manera simplifi-cada. Sin embargo, son evidentes varios puntos importantes:

1. Los CI se componen de dispositivos construidos difundiendo impurezas enobleas semiconductoras, y depositando materiales tales como interconexionesmetálicas en su superficie.

2. Se pueden construir muchos CI simultáneamente en un lote de obleas.

16 Electrónica

3. Cuando el proceso está muy optimizado para un diseño de CI determinado, elcoste de cada CI es casi independiente de su complejidad, dentro de los límitesprácticos.

Un micrómetro,también denominadomicra, es igual a 10.6

metros.

A principios de los años 60, los CI contenían alrededor de 100 dispositivos, y los ele-mentos más pequeños tenían un tamaño de unos 25 micrómetros (km). Como es posi-ble reducir considerablemente el coste de los sistemas electrónicos complejos utilizan-do circuitos integrados más complejos, los ingenieros de procesos han trabajado demanera diligente para aumentar las dimensiones prácticas de los chips y reducir eltamaño de los dispositivos. Actualmente, los CI más avanzados contienen más de 10millones de dispositivos, y elementos de hasta 0,25 km (un pelo humano mide alrede-dor de 25 km de diámetro). Se espera que continúe la tendencia a crear dispositivoscada vez más pequeños. Además del incremento en el número de dispositivos, la re-ducción del tamaño de los elementos da como resultado unos circuitos digitales demayores prestaciones (es decir, más rápidos). Por tanto, cabe esperar avances aúnmayores en el campo de la electrónica.

Estos avances resultarán del trabajo en equipo de los científicos dedicados a laelectrónica física, de los ingenieros de procesos, de los diseñadores de circuitos y delos diseñadores de sistemas. Aunque en este libro se estudiará principalmente el dise-ño de circuitos, también se proporciona información de referencia que resultará de uti-lidad para todos los ingenieros de la industria electrónica.

1.4. CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LOS AMPLIFICADORES

Uno de los bloques funcionales más importantes de los sistemas electrónicos es el am-plificador. En lo que resta de este capítulo se introducirán algunas características ex-ternas de los amplificadores. El diseño interno de los amplificadores se estudiará encapítulos posteriores.

vi(t)Amplicador

Fuentede señal RLvo(t) = Avvi(t) Carga

Símbolode masa

Terminalesde entrada

Terminalesde salida

vo(t)

t

vi(t)

+

_

+

t

_

Figura 1.15. Amplificador electrónico.


Es probable que el lector ya esté familiarizado con el concepto de la amplificación.Idealmente, un amplificador de tensión produce una señal de salida con la misma for-ma de onda que la señal de entrada, pero con mayor amplitud. El concepto se ilustraen la Figura 1.15. La fuente de señal produce una señal vi(t), que se aplica a los termi-nales de entrada del amplificador, el cual genera una señal de salida

La tensión de salida esigual a la tensión deentrada multiplicadapor la ganancia detensión.

vo(t) % Avvi(t) (1.2)

a través de una resistencia de carga RL conectada a los terminales de salida. La cons-tante Av es la ganancia de tensión del amplificador. La magnitud de la ganancia de

vi(t)

t

(a) Forma de onda de entrada

vo(t)

(c) Forma de onda de salida de un amplificador inversor

vo(t)

t

(b) Forma de onda de salida de un amplificador no inversor

t

Figura 1.16. Forma de onda de entrada y sus correspondientesformas de onda de salida.

18 Electrónica

tensión suele ser mucho mayor que la unidad, pero se comprobará más adelante quese puede producir una amplificación útil aunque Av sea menor que la unidad en cuantoa magnitud.

Un ejemplo de una fuente de señal es un micrófono, que puede producir una señalde 1 mV de pico al hablar a través de él. Se puede utilizar esta pequeña señal comoentrada de un amplificador con una ganancia de tensión de 10.000, para producir unaseñal de salida con un valor de pico de 10 V. Si se aplica esta tensión mayor de salidaa un altavoz, se obtendrá una versión de mayor intensidad del sonido que entra en elmicrófono.

Si Av es un númeropositivo, el amplificadorse denominaráamplificador no inversory, si es negativo, elamplificador sedenominaráamplificador inversor.

A veces, Av es un número negativo, por lo que la tensión de salida será una versióninvertida de la entrada, y el amplificador se denominará amplificador inversor. Por elcontrario, si Av es un número positivo, el amplificador se denominará amplificador noinversor. En la Figura 1.16 se muestra una forma de onda de entrada típica, y lascorrespondientes formas de onda de salida, para un amplificador no inversor y para unamplificador inversor.

En las señales de sonido monoaural no influye si el amplificador es inversor o noSi se invierten señalesen vídeo, resultará unaimagen en negativo,con el color negro y elblanco intercambiados.

inversor ya que los sonidos producidos por el altavoz se perciben de la misma maneraen los dos casos. Sin embargo, en un sistema estéreo, es vital que los amplificadoressean del mismo tipo para los canales izquierdo y derecho (es decir, ambos inversores,o ambos no inversores), de manera que las señales aplicadas a los dos altavoces tenganla relación de fase adecuada. Si se invierten señales de vídeo, resultará una imagen ennegativo, con el color negro y el blanco intercambiados, de manera que es importanteconocer si los amplificadores de vídeo son inversores o no inversores.

El terminal de masa

A menudo, uno de los terminales de entrada del amplificador y uno de los terminalesde salida se conectan a una referencia común. El símbolo de masa se muestra en laFigura 1.15. Los CI se suelen montar en tarjetas de circuito impreso multicapa quecontienen una capa de metal llamada plano de masa. Esta masa común sirve comocamino de retorno para la corriente de las señales y, como veremos más adelante, tam-bién para la alimentación de corriente continua de los circuitos electrónicos.

EJERCICIO

1.1. Un amplificador particular no inversor presenta una ganancia de tensión de 50.La tensión de entrada es vi(t) % 0,1 sen (2000nt). (a) Hallar la expresión de latensión de salida vo(t). (b) Repetir (a) para un amplificador inversor.

Respuesta (a) vo(t) % 5 sen (2000nt); (b) vo(t) % .5 sen (2000nt).

El modelo de amplificador de tensión

Es posible modelar laamplificación utilizandouna fuente controlada.

Es posible modelar la amplificación utilizando una fuente controlada como se ilustraen la Figura 1.17. Como los amplificadores reales extraen algo de corriente de la fuen-te de señal, un modelo realista de un amplificador debe incluir una resistencia Ri entrelos terminales de entrada. Además, se deberá incluir una resistencia Ro en serie con los


ii

+

–

vi Ri+–

vs Avovi

io

+

–vo RL

+–

Rs Ro

Modelo de amplificador de tensión

Fuente de tensióncontrolada por tensión

Figura 1.17. Modelo de un amplificador electrónico, que incluye una resistenciade entrada Ri y una resistencia de salida Ro.

terminales de salida, para tener en cuenta que la tensión de salida de un amplificadorreal se reduce cuando fluye corriente de carga. El modelo completo de amplificadorque se muestra en la Figura 1.17 se denomina modelo de amplificador de tensión.Más adelante veremos que es posible utilizar otros modelos de amplificadores.

La resistencia deentrada Ri de unamplificador es laresistencia equivalenteen bornes de losterminales de entrada.

La resistencia de entrada Ri de un amplificador es la resistencia equivalente enbornes de los terminales de entrada. Más adelante veremos que los circuitos de entradapueden incluir efectos capacitivos o inductivos, y haremos referencia a la impedanciade entrada, que puede ser función de la frecuencia. Por ejemplo, los amplificadoresde entrada de los osciloscopios típicos presentan una impedancia de entrada que con-siste en una resistencia de 1 ML en paralelo con un condensador de 47 pF. En estecapítulo, se asumirá que la impedancia de entrada es resistiva pura, si no se indica locontrario.

La resistencia de salidaes la resistencia deThévenin en bornes delos terminales de salidade un amplificador.

La resistencia Ro en serie con los terminales de salida, se conoce como resistenciade salida. Los amplificadores reales no pueden proporcionar una tensión fija para re-sistencia de carga. La tensión de salida disminuye al disminuir la resistencia de cargaRL, y la resistencia de salida influye en esta reducción. Cuando la carga consume co-rriente, se produce una caída de tensión en la resistencia de salida, y se reduce la ten-sión de salida.

La ganancia de tensiónen circuito abierto es larelación entre laamplitud de salida y laamplitud de entradacon los terminales desalida en circuitoabierto.

La fuente de tensión controlada por tensión modela las propiedades de amplifica-ción del amplificador. La tensión producida por esta fuente es sencillamente una cons-tante Avo multiplicada por la tensión de entrada vi. Si la carga es un circuito abierto, noexiste caída en la resistencia de salida, y vo % Avovi. Por este motivo, Avo se denominaganancia de tensión en circuito abierto.

En resumen, el modelo de amplificador de tensión incluye la impedancia de entra-da, la impedancia de salida, y la ganancia de tensión en circuito abierto en un circuitoequivalente para el amplificador.

Ganancia de corriente

La corriente de entrada ii es la corriente enviada a los terminales de entrada del ampli-ficador, y la corriente de salida io es la corriente que atraviesa la carga, como se mues-tra en la Figura 1.17. La ganancia de corriente Ai de un amplificador es la relaciónentre la corriente de salida y la corriente de entrada:

Ai %io

ii

(1.3)

20 Electrónica

Se puede expresar la corriente de entrada como la tensión de entrada dividida porla resistencia de entrada, y la corriente de salida como la tensión de salida dividida porla resistencia de carga. Por tanto, es posible expresar la ganancia de corriente en fun-ción de la ganancia de tensión y las resistencias, de la siguiente manera

Fórmula para laganancia de corrienteen función de laganancia de tensión ylas resistencias.

Ai %io

ii

%vo/RL

vi/Ri

% Av

Ri

RL

(1.4)

siendo

Av %vo

vi

la ganancia de tensión con la resistencia de carga conectada. Av es menor en magnitudque la ganancia de tensión en circuito abierto (Avo) debido a la caída de tensión en laresistencia de salida.

Ganancia de potencia

La potencia que entrega la fuente de señal a los terminales de entrada se denominapotencia de entrada (Pi), y la potencia que transmite el amplificador a la carga es lapotencia de salida (Po). La ganancia de potencia (G) de un amplificador es la relaciónentre la potencia de salida y la potencia de entrada:

G %Po

Pi

(1.5)

Se asume que la impedancia de entrada y la carga son resistivas puras y, por tanto, lapotencia media en bornes de cada conjunto de terminales es sencillamente el productode la corriente eficaz por la tensión eficaz. Por tanto, es posible escribir

Fórmula de la gananciade potencia en funciónde la ganancia detensión y lasresistencias.

G %Po

Pi

%VoIo

ViIi

% AvAi % (Av)2

Ri

RL

(1.6)

Se utilizan símbolos en mayúsculas, como Vo e Io para los valores eficaces de tensio-nes y corrientes, y símbolos en minúsculas, como vo e io, para los valores instantáneos.Por supuesto, como se ha asumido hasta ahora que la salida instantánea es una cons-tante multiplicada por la entrada instantánea, la relación entre las tensiones eficaces esla misma que la de las tensiones instantáneas, y ambas relaciones son iguales a laganancia de tensión del amplificador.

Ejemplo 1.1. Utilización del modelo de amplificadorde tensión

Se conecta una fuente, con una tensión eficaz interna de Vs % 1 mV y una resis-tencia interna Rs % 1 ML, a los terminales de entrada de un amplificador con unaganancia de tensión en circuito abierto de Avo % 104, una resistencia de entradaRi % 2 ML, y una resistencia de salida Ro % 2 L. La resistencia de carga esRL % 8 L. Calcular las ganancias de tensión Avs % Vo/Vs y Av % Vo/Vi. Calculartambién la ganancia de corriente y la ganancia de potencia.


+

–

Vi Ri+–

Vs 104Vi

Io

+

–

Vo RL+–

Rs Ro

1 mVrms 2 MΩ

2 Ω

8 Ω

1 MΩ

Figura 1.18. Fuente, modelo de amplificador y carga para el Ejemplo 1.1.

Solución: En la Figura 1.18 se muestra un modelo de la fuente, el amplifica-dor y la carga. Se puede aplicar el principio del divisor de tensión al circuito deentrada de la siguiente manera

Vi %Ri

Ri ! Rs

Vs % 0,667 mV rms

La tensión producida por la fuente controlada por tensión viene dada por

AvoVi % 104Vi % 6,67 V rms

A continuación, es posible calcular la tensión de salida utilizando el principio deldivisor de tensión de la siguiente manera

Vo % AvoVi

RL

RL ! Ro

% 5,33 V rms

Ahora es posible calcular las ganancias de tensión:

Av %Vo

Vi

% Avo

RL

RL ! Ro

% 8.000

y

Avs %Vo

Vs

% Avo

Ri

Ri ! Rs

RL

RL ! Ro

% 5.333

Utilizando las Ecuaciones (1.4) y (1.6) se observa que la ganancia de corriente yla ganancia de potencia son

Ai % Av

Ri

RL

% 2 # 109

y

G % AvAi % 16 # 1012

La ganancia de corriente es muy grande porque la alta resistencia de entrada sólopermite el flujo de una pequeña cantidad de corriente de entrada, mientras que larelativamente pequeña resistencia de carga permite que la corriente de salida searelativamente grande.

o

22 Electrónica

Efecto de la carga

El efecto de la cargareduce la ganancia deun amplificador.

En el Ejemplo 1.1 hemos observado que no aparece toda la tensión interna de la fuenteen los terminales de entrada del amplificador. Esto se debe a que la resistencia finitade entrada del amplificador permite el flujo de corriente a través de los terminales deentrada, y se produce una caída de tensión en la resistencia interna (Rs) de la fuente.De manera similar, no aparece toda la tensión producida por la fuente controlada en lacarga. Estas reducciones en la tensión es el efecto de la carga. Las ganancias de ten-sión (Av o Avs) que se pueden conseguir son menores que la ganancia interna (Avo) delamplificador, debido al efecto de la carga.

EJERCICIO

1.2. Un amplificador presenta una resistencia de entrada de 2.000 L, una resistenciade salida de 25 L, y una ganancia de tensión en circuito abierto de 500. Lafuente presenta una tensión interna de Vs % 20 mV, y una resistencia deRs % 500 L. La resistencia de carga es RL % 75 L. Calcular las ganancias detensión Av % Vo/Vi y Avs % Vo/Vs. Calcular la ganancia de corriente y la gananciade potencia.

Respuesta Av % 375, Avs % 300, Ai % 104, G % 3,75 # 106.

EJERCICIO

1.3. Si se pudiera cambiar la resistencia de carga del Ejercicio 1.2, ¿qué valor de laresistencia de carga daría máxima la ganancia de potencia? ¿Cuál es la gananciade potencia para esta resistencia de carga?

Respuesta RL % 25 L, G % 5 # 106.

1.5. AMPLIFICADORES EN CASCADA

En una conexión encascada, se conecta lasalida de unamplificador a laentrada de otroamplificador.

A veces se conecta la salida de un amplificador a la entrada de otro, como se muestraen la Figura 1.19. Esto se denomina conexión en cascada de los amplificadores. Laganancia de tensión total de la conexión en cascada viene dada por

Av %vo2

vi1

Multiplicando y dividiendo por vo1, se obtiene la siguiente ecuación

Av %vo1

vi1

#vo2

vo1

Observando la Figura 1.19, se comprueba que vi2 % vo1. Por tanto, se puede escribir

Av %vo1

vi1

#vo2

vi2


vo1 = vi2

+

_

+

_

ii2io1 =

Amplificador1

Amplificador2

vi1

+

_

ii1

vo2

+

_

io2

Figura 1.19. Conexión en cascada de dos amplificadores.

Sin embargo, Av1 % vo1/vi1 es la ganancia de la primera etapa, y Av2 % vo2/vi2 es la ga-nancia de la segunda etapa, de manera que se obtiene

Av % Av1Av2 (1.7)

La ganancia total detensión de una serie deetapas de amplificaciónen cascada es elproducto de lasganancias de tensiónde las etapasindividuales.

Por tanto, la ganancia total de tensión de una serie de etapas de amplificación en cas-cada es el producto de las ganancias de tensión de las etapas individuales (por supues-to, es necesario incluir el efecto de la carga en el cálculo de la ganancia de cada etapa;la resistencia de entrada de la segunda etapa carga a la primera etapa).

De manera similar, la ganancia total de corriente de una conexión de amplificado-res en cascada es el producto de las ganancias de corriente de las etapas individuales.Consecuentemente, la ganancia total de potencia es el producto de las ganancias depotencia individuales.

Ejemplo 1.2. Análisis de un amplificador en cascada

Considerando la conexión en cascada de dos amplificadores que se muestra en laFigura 1.20, calcular la ganancia de corriente, la ganancia de tensión y la ganan-cia de potencia de cada etapa y de la conexión completa en cascada.

Solución: Considerando la carga debida a la resistencia de entrada de la se-gunda etapa, se observa que la ganancia de tensión de la primera etapa es

Av1 % Avo1

Ri2

Ri2 ! Ro1

% 150

donde se ha utilizado el dato Avo1 % 200, indicado en la Figura 1.20. De manerasimilar,

Av2 % Avo2

RL

RL ! Ro2

% 50

+

–

vi1Ri1

1 MΩ200 vi1

+

–

vi2Ri2

1500 Ω+–

Ro1

500 Ω

100 vi2

+

–

vo2RL

100 Ω+–

Ro2

100 Ω

CargaPrimera etapa Segunda etapa

Figura 1.20. Amplificadores en cascada del Ejemplo 1.2.

24 Electrónica

La ganancia total de tensión es:

Av % Av1Av2 % 7.500

Como Ri2 es la resistencia de carga de la primera etapa, es posible calcular laganancia de corriente de la primera etapa utilizando la Ecuación (1.4):

Ai1 % Av1

Ri1

Ri2

% 105

De manera similar, es posible calcular la ganancia de corriente de la segundaetapa

Ai2 % Av2

Ri2

RL

% 750

La ganancia total de corriente es

Ai % Ai1Ai2 % 75 # 106

Ahora es posible calcular las ganancias de potencia de la siguiente manera

G1 % Av1Ai1 % 1,5 # 107

G2 % Av2Ai2 % 3,75 # 104

y

G % G1G2 % 5,625 # 1011

o

Modelos simplificados de las etapas de amplificadoresen cascada

A veces se deseará encontrar un modelo simplificado de un amplificador en cascada.La resistencia de entrada del conjunto es la resistencia de entrada de la primera etapa,y su resistencia de salida es la resistencia de salida de la última etapa. La ganancia detensión en circuito abierto del conjunto se calcula con una carga en circuito abierto enla última etapa. Sin embargo, es preciso considerar el efecto de la carga de cada etapasobre la anterior. Una vez calculada la ganancia de tensión en circuito abierto de laconexión completa en cascada, es posible dibujar un modelo simplificado.

Ejemplo 1.3. Determinación del modelo generalpara un amplificador en cascada

Calcular el modelo general simplificado para la conexión en cascada de la Figu-ra 1.20.


Para calcular el modeloamplificador de tensiónde un amplificador, espreciso determinar laganancia de tensión encircuito abierto, laimpedancia de entraday la impedancia desalida.

Solución: La ganancia de tensión de la primera etapa, teniendo en cuenta lacarga de la segunda etapa, es

Av1 % Avo1

Ri2

Ri2 ! Ro1

% 150

Con una carga en circuito abierto, la ganancia de la segunda etapa es

Av2 % Avo2 % 100

La ganancia total en circuito abierto es

Avo % Av1Av2 % 15 # 103

La resistencia de entrada del amplificador en cascada es

Ri % Ri1 % 1 ML

y la resistencia de salida es

Ro % Ro2 % 100 L

El modelo simplificado para el circuito en cascada se muestra en la Figura 1.21.

+

–

vi Ri 15 × 103 × vi

+

–

vo+–

Ro

1 MΩ

100 Ω

Figura 1.21. Modelo simplificado de los amplificadores en cascadade la Figura 1.20. Consulte el Ejemplo 1.3.

o

EJERCICIO

1.4. Se conectan en cascada tres amplificadores con las siguientes características.

1. Amplificador 1: Avo1 % 10, Ri1 % 1 kL, Ro1 % 100 L



Calcular los parámetros del modelo simplificado del amplificador en cascada,suponiendo que los amplificadores estén conectados en el orden 1, 2, 3.

Respuesta Ri % 1 kL, Ro % 300 L, Avo % 5.357.

26 Electrónica

EJERCICIO

1.5. Repetir el Ejercicio 1.4 si se cambia el orden de los amplificadores a 3, 2, 1.

Respuesta Ri % 3 kL, Ro % 100 L, Avo % 4.348.

1.6. FUENTES DE ALIMENTACIÓN Y RENDIMIENTO

Una fuente de alimentación proporciona potencia a los circuitos internos de los am-plificadores. La fuente de alimentación suele proporcionar corriente de varias tensio-nes continuas al amplificador. En la Figura 1.22 se ilustra una posible configuración.La potencia media proporcionada al amplificador por cada fuente de tensión es el pro-ducto de la corriente media y la tensión. La potencia total proporcionada es la suma delas potencias proporcionadas por cada fuente. Por ejemplo, la potencia media totalproporcionada al amplificador de la Figura 1.22 es

Ps % VAAIA ! VBBIB (1.8)

Es habitual utilizarsímbolos enmayúsculas consubíndices repetidos enmayúsculas, como porejemplo VCC, paralas tensiones dealimentación decorriente continua enlos circuitoselectrónicos.

Se ha supuesto que las direcciones de la corriente para las tensiones de alimentaciónson tales que ambas fuentes entregan potencia al amplificador. En algunas ocasiones,parte de la potencia proporcionada por una tensión de alimentación es devuelta a otrafuente. Unas veces, sólo se dispondrá de una única tensión de alimentación y otrasveces existirán varias, de manera que el número de términos en un cálculo de la poten-cia proporcionada, como el reflejado en la Ecuación (1.8), es variable. Es habitualutilizar símbolos en mayúsculas con subíndices repetidos en mayúsculas, como porejemplo VCC, para las tensiones de alimentación de corriente continua en los circuitoselectrónicos.

io

vi

++–

IB

Rs

vs

–vo

+Avovi

–

+–

Ro

Ri RL

IA

VBB+

+

–VAA

Fuente de alimentación

Conectado a varios puntosde los circuitos internos(que no se muestran)

–

Figura 1.22. La fuente de alimentación proporciona potencia al amplificadora partir de varias fuentes de tensión constantes.


La disipación depotencia es la potenciaque se convierte encalor dentro delamplificador.

Hemos visto que la ganancia de potencia de los amplificadores típicos puede sermuy grande. Por tanto, la potencia de salida proporcionada a la carga es mucho mayorque la potencia extraída de la fuente de señal. Esta potencia adicional se obtiene de lafuente de alimentación. Además, parte de la potencia extraída de la fuente de alimen-tación se disipa como calor en los circuitos internos del amplificador. Esta disipaciónes un efecto no deseado que se intenta minimizar al diseñar los circuitos internos de unamplificador.

La suma de la potencia Pi que entra en el amplificador procedente de la fuente deseñal, y la potencia Ps extraída de la fuente de alimentación, debe ser igual a la sumade la potencia de salida Po y la potencia disipada Pd. Es decir,

Ecuación fundamentalque relaciona laspotencias en unamplificador.

Pi ! Ps % Po ! Pd (1.9)

Esto se ilustra en la Figura 1.23. Habitualmente, la potencia de entrada Pi de la fuentede señal es insignificante en comparación con los otros términos de esta ecuación.

En resumen, es posible considerar un amplificador como un sistema que obtienepotencia de la fuente de alimentación de corriente continua y convierte parte de estapotencia en potencia de la señal de salida. Por ejemplo, un equipo de música estéreoconvierte parte de la potencia proporcionada por la fuente de alimentación en potenciade señal, que finalmente se convierte en sonido en los altavoces.

Po

Pd

Ps

Pi

Entrada de la fuentede alimentación

Entrada de lafuente de señal

Potencia de la señalde salida hacia la carga

Potencia disipadaen el amplificador

Figura 1.23. Ilustración del flujo de potencia.

Rendimiento

La eficiencia g de un amplificador es el porcentaje de la potencia entregada que seconvierte en potencia de salida:

Ecuación fundamentalque define elrendimiento de unamplificador.

g %Po

Ps

# 100 % (1.10)

Ejemplo 1.4. Determinación del rendimientode un amplificador

Calcular la potencia de entrada, la potencia de salida, la potencia proporcionadapor la fuente y la potencia disipada, en el amplificador que se muestra en la Figu-ra 1.24. Calcular también su rendimiento.

Solución: La potencia media de señal proporcionada al amplificador viene dadapor

Pi %V2

i

Ri

% 10.11W % 10 pW

28 Electrónica

Io

Vi

+

–Vo

+104 Vi

–

Ro

Ri RL

VBB+

+

–VAA

–

15 V

IA = 1 A

IB = 0,5 A

15 V

1 mVrms 100 kΩ

2 Ω8 Ω+

–+–

Figura 1.24. Amplificador del Ejemplo 1.4.

(1 pW % 1 picovatio % 10.12 W). La tensión de salida es

Vo % Avo Vi

RL

RL ! Ro

% 8 V rms

La potencia media de salida es

Po %V2

o

RL

% 8 W

La potencia proporcionada por la alimentación viene dada por

Ps % VAAIA ! VBBIB % 15 ! 7,5 % 22,5 W

Como suele ser habitual, la potencia de la señal de entrada es insignificante encomparación con las potencias de salida y de alimentación. La potencia disipadaen forma de calor en el amplificador es

Pd % Ps ! Pi . Po % 14,5 W

y el rendimiento del amplificador es

g %Po

Ps

% 35,6 %

Estos valores son los típicos de un canal de un amplificador estéreo con salida dealta intensidad.

o


EJERCICIO

1.6. Una fuente de 15 V suministra 1,5 A a un determinado amplificador. La poten-cia de la señal de salida es de 2,5 W, y la potencia de la señal de entrada es de0,5 W. Calcular la potencia disipada en el amplificador y su rendimiento.

Respuesta Pd % 20,5 W, g % 11,1 %.

1.7. NOTACIÓN EN DECIBELIOS

La ganancia de potencia se suele expresar en decibelios (dB) de la siguiente manera

Ecuación fundamentalpara la conversión de laganancia de potencia adecibelios.

GdB % 10 log G (1.11)

donde G es la ganancia de potencia y el logaritmo se calcula con base 10. Por tanto,una ganancia de potencia G % 100 equivale a 20 dB, una ganancia unidad es igual a 0dB, etc. Un atenuador, en el que la potencia de salida es menor que la potencia deentrada, presenta una ganancia en decibelios negativa.

La ganancia total en los amplificadores en cascada es el producto de las gananciasde potencia de los amplificadores individuales. Cuando las ganancias se expresan endecibelios, se suman las ganancias de las etapas en cascada, debido a las propiedadesde los logaritmos. Para ilustrar este punto, se utilizará

G % G1G2 (1.12)

Expresado en decibelios, esto se convierte en

GdB % 10 log (G) % 10 log (G1G2)

que se puede escribir como

GdB % 10 log (G1) ! 10 log (G2)

Cuando las gananciasse expresan endecibelios, se sumanlas ganancias de lasetapas en cascada.

Por último, se obtiene

GdB % G1 dB ! G2 dB (1.13)

Se puede calcular la ganancia de potencia a partir de la ganancia de tensión, laresistencia de entrada y la resistencia de salida, utilizando la Ecuación (1.6), que serepite aquí por conveniencia:

G % A2v

Ri

RL

Si se convierte esta expresión a decibelios se obtiene

GdB % 10 log A2v ! 10 log Ri . 10 log RL

que se puede escribir como

GdB % 20 log Av ! 10 log Ri . 10 log RL (1.14)

30 Electrónica

Expresión de las ganancias de tensión y corriente en decibelios

Quizás debido a la Ecuación (1.14), para convertir la ganancia de tensión a decibeliosse utiliza la fórmula

Av dB % 20 log Av (1.15)

La ganancia de tensiónen decibelios de unamplificador no esigual que la gananciade potencia endecibelios, salvo queRi % RL.

Por tanto, una ganancia de tensión de 10 se traduce en 20 dB, 100 se traduce en 40 dB,0,1 equivale a .20 dB, etc. Comparando las Ecuaciones (1.14) y (1.15), se observaque la ganancia de tensión en decibelios de un amplificador no es igual que la ganan-cia de potencia en decibelios, salvo que Ri % RL.

De manera similar, las ganancias de corriente se convierten a decibelios según laecuación

Ai dB % 20 log Ai (1.16)

Expresión en decibelios de tensiones, corrientesy otros valores

Los ingenieros electrónicos utilizan a menudo la notación en decibelios para las ten-siones, corrientes, potencias u otros valores. Para ello es preciso establecer, explícita oimplícitamente, un nivel de referencia. La cantidad que se desea convertir a decibeliosse divide por el valor de referencia, y la relación se convierte a decibelios (para lascorrientes y tensiones) multiplicando 20 por el logaritmo de la relación. Para las po-tencias, se multiplica 10 por el logaritmo de la relación. Algunos niveles de referenciay unidades que se utilizan comúnmente son: 1 voltio (dBV), 1 vatio (dBW) y 1 miliva-tio (dBmW). Por ejemplo, !40 dBV es equivalente a 100 V, .10 dBmV es equiva-lente a 0,1 mW, .40 dBW es también 0,1 mW, etc. Se suele abreviar dBmW comodBm.

Cuando exista la posibilidad de confundir la ganancia en decibelios con la gananciaexpresada como una relación, utilizaremos el subíndice dB para identificar las gananciasexpresadas en decibelios. Cuando el contexto indique claramente que las ganancias es-tán expresadas en decibelios, se prescindirá de esta notación. Las propias unidades sue-len indicar si las ganancias u otros valores se han expresado en decibelios.

EJERCICIO

1.7. Un amplificador presenta una resistencia de entrada de 2 kL, una resistencia desalida de 100 L, y una ganancia de tensión en circuito abierto de Avo % 2.000. Sise opera este amplificador con una carga de RL % 300 L, calcular la ganancia depotencia y la ganancia de tensión Av % vo/vi en decibelios.

Respuesta Av dB % 63,5 dB, y G % 71,8 dB.

EJERCICIO

1.8. Expresar una potencia de 5 mW en dBW y en dBm.

Respuesta .23 dBW y 6,99 dBm.


EJERCICIO

1.9. Una tensión viene expresada como 23 dBV. Calcular la tensión.

Respuesta 14,12 V.

1.8. MODELOS DE AMPLIFICADORES

El modelo de amplificador de corriente

Hasta ahora hemos modelado amplificadores como el de la Figura 1.17, en el que lapropiedad de ganancia del amplificador viene representada por una fuente de tensióncontrolada por tensión. En la Figura 1.25 se muestra un modelo alternativo, conocidocomo modelo de amplificador de corriente. En este modelo, la propiedad de ganan-cia viene representada por una fuente de corriente controlada por corriente. Como su-cedía anteriormente, la resistencia de entrada controla la corriente que extrae el ampli-ficador de la fuente de señal. La resistencia de salida está ahora en paralelo con lafuente controlada para reflejar el hecho de que el amplificador no puede proporcionaruna corriente fija a una resistencia de carga arbitrariamente alta.

+

–vi Ri Aiscii

+

–voRo

Modelo de amplificadorde corriente

ii io

Figura 1.25. Modelo de amplificador de corriente.

La ganancia decorriente encortocircuito es laganancia de corrientecalculada alcortocircuitar losterminales de salida delamplificador.

Si la carga es un cortocircuito, no fluirá corriente a través de Ro, y la relación entrela corriente de salida y la corriente de entrada será Aisc. Por este motivo, Aisc se conocecomo ganancia de corriente en cortocircuito. Un amplificador modelado inicial-mente como un amplificador de tensión, también puede ser modelado como un ampli-ficador de corriente. Las resistencias de entrada y de salida son las mismas para ambosmodelos. La ganancia de corriente en cortocircuito se puede calcular a partir del mo-delo de amplificador de tensión, conectando un cortocircuito a la salida y calculandola ganancia de corriente.

Observe que hemos convertido el circuito de Thévenin del modelo de amplificadorde tensión en un circuito de Norton en el modelo de amplificador de corriente. Ade-más, se ha efectuado la sustitución vi % Riii.

Ejemplo 1.5. Conversión de un amplificador de tensiónen un amplificador de corriente

Se modela un amplificador con el modelo de amplificador de tensión que semuestra en la Figura 1.26. Determinar el modelo de amplificador de corriente.

32 Electrónica

iosc

vi

+Ri

Ro

100 Ω1 kΩ +

–100vi

Carga encortocircuito

ii

–

Figura 1.26. Amplificador de corriente de los Ejemplos 1.5, 1.6 y 1.7.

Para calcular el modelode amplificador decorriente es precisodeterminar la gananciade corriente encortocircuito, laimpedancia de entraday la impedancia desalida.

Solución: Para calcular la ganancia de corriente en cortocircuito, se conectaun cortocircuito a los terminales de salida del amplificador como se muestra en laFigura 1.26. Luego se calcula

ii %vi

Ri

y iosc %Avovi

Ro

La ganancia de corriente en cortocircuito es

Aisc %iosc

ii

% Avo

Ri

Ro

% 103

El modelo de amplificador de corriente resultante se muestra en la Figura 1.27.

+

–

vi Ri 103ii

+

–

voRo

ii io

1 kΩ 100 Ω

Figura 1.27. Modelo de amplificador de corriente equivalente al modelo de amplificadorde tensión de la Figura 1.26. Consulte el Ejemplo 1.5.

o

EJERCICIO

1.10. Un amplificador determinado, modelado como amplificador de corriente, pre-senta una resistencia de entrada de 1 kL, una resistencia de salida de 20 L yuna ganancia de corriente en cortocircuito de 200. Calcular los parámetros parael modelo de amplificador de tensión.

Respuesta Avo % 4, Ri % 1 kL, y Ro % 20 L.

El modelo de amplificador de transconductancia

En la Figura 1.28 se muestra otro modelo de amplificador, conocido como modelo deamplificador de transconductancia. En este caso, la ganancia se modela medianteuna fuente de corriente controlada por tensión, y el parámetro de la ganancia Gmsc se


+

–

vi Ri

+

–

voRo

ii io

Gmscvi

Fuente de corrientecontrolada por tensión

Figura 1.28. Modelo de amplificador de transconductancia.

denomina ganancia de transconductancia en cortocircuito. Gmsc es la relación entrela corriente de salida en cortocircuito iosc y la tensión de entrada vi.

Gmsc %iosc

vi

La unidad detransconductancia eslos siemens.

La unidad de transconductancia es el Siemens. La resistencia de entrada y la resisten-cia de salida representan los mismos efectos que en los modelos de amplificador detensión y de corriente. Es posible modelar un amplificador determinado como amplifi-cador de transconductancia si se puede calcular la resistencia de entrada, la resistenciade salida, y la ganancia de transconductancia en cortocircuito.

La resistencia de entrada es la resistencia vista en bornes de los terminales de en-trada. Presenta el mismo valor para todos los modelos de un amplificador determina-do. De manera similar, la resistencia de salida es la resistencia de Thévenin vista enbornes de los terminales de salida, y es la misma para todos los modelos.

Ejemplo 1.6. Determinación de los parámetros del modelode amplificador de transconductancia

Calcular el modelo de transconductancia del amplificador de la Figura 1.26.

Solución: La ganancia de transconductancia en cortocircuito viene dada por

Gmsc %iosc

vi

La corriente de salida para una carga en cortocircuito es

iosc %Avovi

Ro

io

vo

+Gmscvi Ro 100 Ω

–

Ri 1 kΩ

ii

vi

+

–

Gmsc = 1 S

Figura 1.29. Amplificador de transconductancia equivalente al amplificadorde tensión de la Figura 1.26. Consulte el Ejemplo 1.6.

34 Electrónica

Por tanto se obtiene que

Gmsc %Avo

Ro

% 1,0 S

El modelo de amplificador resultante se muestra en la Figura 1.29.o

EJERCICIO

1.11. Un amplificador de corriente presenta una resistencia de entrada de 500 L, unaresistencia de salida de 50 L y una ganancia de corriente en cortocircuito de100. Calcular los parámetros para el modelo de amplificador de transconduc-tancia.

Respuesta Gmsc % 0,2 S, Ri % 500 L, Ro % 50 L.

El modelo de amplificador de transresistencia

La unidad de laganancia detransresistencia es elohmio.

Por último, es posible modelar un amplificador como un amplificador de transresis-tencia, como se muestra en la Figura 1.30. En este caso, la propiedad de la ganancia semodela mediante una fuente de tensión controlada por corriente. El parámetro de ga-nancia Rmoc se denomina ganancia de transresistencia en circuito abierto, y se mideen ohmios. Es la relación entre la tensión de salida en circuito abierto vooc y la corrien-te de entrada ii:

Rmoc %vooc

ii

Los valores de las resistencias de entrada y de salida son los mismos que en los demásmodelos de amplificadores.

Ri

ii

vi

+

–

io

vo

+Rmocii

Ro

–

+–

Fin de tensión controlada por corriente

Figura 1.30. Modelo de amplificador de transresistencia.

Ejemplo 1.7. Determinación de los parámetros del modelode amplificador de transresistencia

Calcular el modelo de amplificador de transresistencia para el amplificador mos-trado en la Figura 1.26.

Solución: Con una carga en circuito abierto, la tensión de salida es

vooc % Avovi


Ri

ii

vi

+

–

io

vo

+105ii

–

+–

Ro

1 kΩ100 Ω

Figura 1.31. Amplificador de transresistencia equivalente al amplificadorde tensión de la Figura 1.26. Consulte el Ejemplo 1.7.

y la corriente de entrada es

ii %vi

Ri

Por tanto, se puede calcular la ganancia de transresistencia como

Rmoc %vooc

ii

% AvoRi % 100 kL

El modelo resultante de amplificador de transresistencia se muestra en la Figu-ra 1.31.

o

EJERCICIO

1.12. Un amplificador presenta una resistencia de entrada de 1 ML y una resistenciade salida de 10 L, Gmsc % 0,05 S. Calcular Rmoc para este amplificador.

Respuesta Rmoc % 500 kL.

Se puede modelar unamplficador siguiendocualquiera de los cuatromodelos siguientes:amplificador detensión, amplificadorde corriente,amplificador detransconductancia yamplificador detransresistencia.

Hemos visto que se puede modelar un amplificador siguiendo cualquiera de los cuatromodelos siguientes: amplificador de tensión, amplificador de corriente, amplificadorde transconductancia y amplificador de transresistencia. Sin embargo, en los casos enlos que cualquiera de las resistencias (de entrada o de salida) es cero o infinita, no esposible realizar conversiones a todos los modelos, ya que el parámetro de ganancia noestá definido para todos ellos. Por ejemplo, si Ri % 0 entonces vi % 0 y la ganancia detensión Avo % vo/vi no está definida.

Aplicaciones que requieren una impedanciade entrada alta o baja

Algunas aplicacionesrequierenamplificadores conaltas impedancias deentrada, mientras queotras requierenimpedancias deentrada bajas.

Algunas veces, el amplificador para una determinada aplicación requerirá la amplifi-cación de la tensión interna producida por la fuente. Por ejemplo, un electrocardióg-rafo amplifica y registra las pequeñas tensiones generadas por el corazón de un sujeto.Estas tensiones se detectan colocando electrodos en la piel del sujeto. La impedanciade Thévenin vista en bornes de los electrodos es variable para cada persona y puedeser muy alta en magnitud (debido principalmente a la resistencia de la piel del indivi-duo). Si la impedancia de entrada del electrocardiógrafo es baja, se producirá una re-ducción variable de la tensión debido a la carga. Por tanto, la amplitud de la señal

36 Electrónica

vin

+

Rs

–

iin

is = Rsvs+– Rin Rin

vs

Rs

—

Si Rin >> Rs, entonces vin ≈ vs Si Rin << Rs, entonces iin ≈ is(a) (b)

Figura 1.32. Si se desea medir la tensión en circuito abierto de una fuente, el amplificadordeberá presentar una resistencia de entrada alta, como se muestra en (a).Para medir la corriente en cortocircuito se requiere una resistenciade entrada baja, como se muestra en (b).

puede verse afectada por la resistencia de contacto de los electrodos con la piel, y norepresentar verdaderamente la actividad eléctrica del corazón. Por el contrario, si laimpedancia de entrada del electrocardiógrafo es mucho mayor que la impedancia de lafuente, la tensión real producida por el corazón aparecerá en los terminales de entrada.Por tanto, la impedancia de entrada del amplificador de un electrocardiógrafo debe sermuy alta.

Otras aplicaciones requieren que el amplificador responda a la corriente en cor-tocircuito de una fuente. En ese caso, se requerirá una impedancia de entrada muybaja. Un ejemplo es un amperímetro conectado en serie con un circuito para medir lacorriente. Normalmente, se deseará que el amperímetro no modifique la corriente me-dida. Esto se lleva a cabo diseñando el amperímetro de forma que presente una impe-dancia de entrada lo suficientemente baja como para no modificar la impedancia delcircuito de forma significativa.

En resumen, si la impedancia de entrada de un amplificador es mucho más alta que laimpedancia interna de la fuente, la tensión producida en los terminales de entrada es casila misma que la tensión interna de la fuente. Esto se ilustra en la Figura 1.32(a). Por elcontrario, si la impedancia de entrada es muy baja, la corriente de entrada es casi igual a lacorriente en cortocircuito de la fuente tal y como se indica en la Figura 1.32(b).

Aplicaciones que requieren una impedanciade salida alta o baja

También se pueden dar diversos requisitos para la impedancia de salida. Por ejemplo,se podría disponer de un amplificador de sonido que proporcionase música de fondo alos altavoces de los habitáculos de un edificio de oficinas, como se muestra en la Fi-gura 1.33. Se incluye un interruptor para que se pueda apagar cada altavoz de

+–

Ro

Avovi

RL

Figura 1.33. Si la impedancia de salida Ro del amplificador es mucho menor que la menorde las resistencias de carga, la tensión de carga es prácticamenteindependiente del número de interruptores cerrados.


Normalmente espreferible utilizar unaimpedancia de salidabaja si la impedanciade carga es variable.

manera independiente (abriendo su interruptor). Por tanto, la impedancia de carga pre-sentada al amplificador varía mucho según el número de altavoces encendidos. Si laimpedancia de salida del amplificador es alta en comparación con la impedancia decarga, la tensión suministrada dependerá de la impedancia de carga. Por tanto, al apa-gar una serie de altavoces se incrementará la tensión aplicada a los demás y aumentarála intensidad de la música. Este efecto no sería el deseado. Por el contrario, si la impe-dancia de salida del amplificador es muy baja en comparación con la impedancia decarga, la tensión de salida será prácticamente independiente de la carga. Por tanto, enesta situación es preferible una impedancia de salida baja.

Otro ejemplo se produce en los sistemas de comunicación óptica, en los que seutilizan LED (Light-Emitting Diode: diodo electroluminiscente) para producir una on-da luminosa de una intensidad proporcional a la señal portadora de información, comopor ejemplo una señal de la voz. Dentro de un margen determinado de trabajo, la in-tensidad de la salida luminosa de un LED es proporcional a la corriente que lo atravie-sa. Como los LED presentan una relación no lineal entre la tensión y la corriente, laintensidad luminosa no es proporcional a la tensión en el LED. Por tanto, es preferibleforzar una corriente proporcional a la forma de onda portadora de información quefluya a través del diodo. Esto se puede llevar a cabo diseñando un amplificador conuna impedancia de salida muy alta que controle el LED. (Por el contrario, si se utiliza-se una impedancia de salida muy baja, la tensión suministrada al diodo sería propor-cional a la señal de entrada del amplificador, pero, debido a la relación no lineal entrela corriente y la tensión para el diodo, la salida luminosa no sería proporcional a laseñal portadora de información.)

En resumen, es posible forzar a que una determinada forma de onda de tensiónaparezca en bornes de una carga variable, diseñando un amplificador que presente unaimpedancia de salida muy baja en comparación con la impedancia de carga. Asimis-mo, es posible forzar a que una determinada forma de onda de corriente atraviese unacarga variable diseñando un amplificador que presente una impedancia de salida muyalta en comparación con la impedancia de carga.

Aplicaciones que requieren una impedancia determinada

No todas las aplicaciones requieren la utilización de amplificadores con impedanciasmuy altas o muy bajas. Por ejemplo, consideremos un amplificador cuya entrada estáconectada a una fuente mediante una línea de transmisión, como se muestra en laFigura 1.34. El cable coaxial es un ejemplo familiar de línea de transmisión, que sesuele utilizar para distribuir señales a los receptores de televisión.

+

–Ri

Rs

Señal que se desplazahacia el amplificador

Reflexión si Ri ≠ Z0 vs

Línea de transmisiónde impedancia característica Z0

Figura 1.34. Para evitar reflexiones, la resistencia de entrada del amplificador Ri deberáser igual a la resistencia característica Z0 de la línea de transmisión.

38 Electrónica

Cada tipo de línea de transmisión presenta una impedancia característica para elcable coaxial que se utiliza para distribuir señales de televisión, que es de 75 L. Todaseñal que se propague por una línea de transmisión se refleja parcialmente y se des-plaza de vuelta hacia la fuente, salvo que se termine la línea de transmisión con suimpedancia característica. Este concepto se ilustra en la Figura 1.34. Cuando se utili-za una línea de transmisión para conectar una antena a un receptor de televisión, losreflejos pueden a su vez reflejarse de nuevo en la antena, de manera que la señalllegará al receptor por segunda vez. Las señales adicionales recibidas están retrasa-das, debido al trayecto de ida y vuelta a lo largo de la línea de transmisión, y puedenproducir una degradación en la calidad de la imagen (el efecto del reflejo es unaimagen débil, una especie de «fantasma», ligeramente a la derecha de la imagenprincipal). Por tanto, es importante que la impedancia de entrada del televisor seaigual a la impedancia característica de la línea de transmisión para que no se produz-can reflejos.

La impedancia de salida de un amplificador de sonido es otra característica que aveces requiere un valor intermedio. La respuesta en frecuencia de un altavoz dependede la impedancia de salida del amplificador que lo excita. Por tanto, si se precisa unaalta fidelidad, será necesario diseñar el amplificador de manera que presente una im-pedancia de salida que proporcione la respuesta más constante posible en función de lafrecuencia.

1.9. AMPLIFICADORES IDEALES

Hemos visto que determinadas aplicaciones requieren la utilización de amplificadorescon una impedancia de entrada muy alta o muy baja (en comparación con la impedan-cia de la fuente), y una impedancia de salida muy alta o muy baja (en comparacióncon la impedancia de carga). Dichos amplificadores se pueden clasificar de la siguien-te manera:

Definición de los tiposde amplificadoresideales.

Un amplificador ideal de tensión toma la tensión en circuito abierto de la fuen-te, y produce una tensión amplificada en la carga. Esta tensión amplificada es inde-pendiente de la impedancia de la carga. Por tanto, el amplificador ideal de tensiónpresenta una impedancia de entrada infinita (de manera que la tensión en circuitoabierto de la fuente aparece en bornes de los terminales de entrada), y una impedan-cia de salida nula (de manera que la tensión de salida es independiente de la impe-dancia de carga).

Un amplificador ideal de corriente toma la corriente en cortocircuito de la fuen-te, y fuerza a una versión amplificada de esta corriente a fluir a través de la carga. Portanto, un amplificador ideal de corriente presenta una impedancia de entrada nula yuna impedancia de salida infinita.

Un amplificador ideal de transconductancia toma la tensión en circuito abiertode la fuente, y fuerza una corriente proporcional a esta tensión a través de la carga. Portanto, el amplificador ideal de transconductancia presenta una impedancia de entradainfinita, y una impedancia de salida infinita.

Un amplificador ideal de transresistencia toma la corriente en cortocircuito de lafuente, y fuerza una tensión proporcional a esta corriente en la carga. Por tanto, elamplificador ideal de transresistencia presenta una impedancia de entrada nula, y unaimpedancia de salida nula.

La Tabla 1.1 muestra la impedancia de entrada, la impedancia de salida y el pará-metro de ganancia, para cada tipo de amplificador ideal.


Tabla 1.1. Características de los amplificadores ideales.

Tipo deamplificador

Impedanciade entrada

Impedanciade salida

Parámetrode ganancia

Tensión ä 0 Avo

Corriente 0 ä Aisc

Transconductancia ä ä Gmsc

Transresistencia 0 0 Rmoc

Clasificación de los amplificadores reales

En la práctica, los amplificadores no presentan impedancias nulas ni infinitas. Sin em-bargo, a veces es posible clasificar los amplificadores reales como amplificadoresaproximadamente ideales. Por ejemplo, si la impedancia de entrada es muy alta (encomparación con la impedancia de la fuente) y la impedancia de salida es muy peque-ña (en comparación con la impedancia de carga), el amplificador de tensión será apro-ximadamente ideal.

Observe que no se puede clasificar un amplificador como aproximadamente idealsalvo que se conozcan de antemano las impedancias de la fuente y de la carga. Porejemplo, un amplificador con una impedancia de entrada de 1.000 L y una impedanciade salida de 100 L, se puede clasificar como un amplificador de tensión aproximada-mente ideal si las impedancias de fuente que se van a encontrar son mucho menoresque 1.000 L y las impedancias de carga superan con mucho los 100 L. Por el contra-rio, si las impedancias de fuente son del orden de 1 ML y las impedancias de cargason del orden de 1 L, el mismo amplificador se clasificará como un amplificador decorriente aproximadamente ideal.

Márgenes deimpedancias grandesy pequeñas.

En general, el «margen medio» de impedancias en los circuitos electrónicos debaja potencia varía entre 1 y 100 kL. Se suele considerar que las impedancias inferio-res a 100 L son pequeñas, y que las impedancias superiores a 1 ML son grandes. Portanto, un amplificador con una impedancia de entrada de 10 L y una impedancia desalida de 2 ML se suele clasificar como un amplificador de corriente aproximada-mente ideal. Sin embargo, podría ser necesario cambiar esta clasificación en funciónde las impedancias de la carga y de la fuente.

EJERCICIO

1.13. Un amplificador determinado presenta una resistencia de entrada de Ri % 1 kL,y una resistencia de salida de Ro % 1 kL. Rs es la resistencia de la fuente, y RL

es la carga. Clasificar el amplificador si (a) Rs es inferior a 10 L y RL essuperior a 100 kL; (b) Rs es superior a 100 kL y RL es inferior a 10 L; (c) Rs

es inferior a 10 L y RL es inferior a 10 L; (d) Rs es superior a 100 kL y RL essuperior a 100 kL; (e) Rs es aproximadamente 1 kL y RL es inferior a 10 L.

Respuesta (a) amplificador de tensión aproximadamente ideal; (b) amplifi-cador de corriente aproximadamente ideal; (c) amplificador de transconductan-cia aproximadamente ideal; (d) amplificador de transresistencia aproximada-mente ideal; (e) para esta resistencia de fuente, el amplificador no encaja enninguna categoría de amplificador ideal.

40 Electrónica

1.10. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE LOS AMPLIFICADORES

Las señales como suma de componentes senoidalesde varias frecuencias

Uno de los conceptosmás importantes de laingeniería eléctrica esque se puedeconsiderar a toda señalcomo una suma decomponentessenoidales de variasfrecuencias, fases yamplitudes.

Uno de los conceptos más importantes de la ingeniería eléctrica es que se puede consi-derar toda señal como una suma de componentes senoidales de varias frecuencias, fa-ses y amplitudes. El espectro de una señal proporciona las amplitudes y las fases dedichas componentes en función de la frecuencia. Por ejemplo, los sonidos audiblescontienen componentes significativas en un margen de frecuencias de entre 20 Hz y15 kHz. Las señales de vídeo contienen componentes que varían entre continua y 4,5MHz. La Tabla 1.2 presenta otros tipos de señales, así como los márgenes de frecuen-cias de sus componentes.

El análisis de Fourier es una técnica matemática que permite determinar los es-pectros de cualquier tipo de señal. Por ejemplo, las series de Fourier se aplican a lasseñales periódicas (es decir, a aquéllas que repiten un patrón de amplitudes). La ondacuadrada simétrica que se muestra en la Figura 1.35(a) es periódica de período T, y suserie de Fourier viene dada por

v(t) %4A

n[sen (w0t) !

1

3sen (3w0t) !

1

5sen (5w0t) ! ñ] (1.17)

donde A es la amplitud de la onda cuadrada, y w0 % 2n/T es la frecuencia angularfundamental. La Figura 1.35(b) muestra el resultado de añadir los primeros cinco tér-minos de esta serie. Observe la gran aproximación a la onda cuadrada original. Con-forme se añadan más términos, mejorará la aproximación. Observe que la serie deFourier de la onda cuadrada —dada por la Ecuación (1.17)— muestra la frecuencia, laamplitud, y la fase de cada componente. Por tanto, las series de Fourier proporcionanuna técnica matemática para determinar el espectro de una señal periódica.

En un sistema lineal esun sistema que sepuede aplicar elprincipio desuperposición.

En un sistema lineal se puede aplicar el principio de superposición. Es posible ana-lizar los sistemas lineales para examinar cómo se modifican la amplitud y la fase deuna senoide de entrada de una cierta frecuencia al pasar a través del sistema. Estainformación está contenida en la función de transferencia del sistema (es posible queel lector ya haya estudiado esto, o que lo vaya a estudiar en futuros cursos de ingenie-ría eléctrica). Por tanto, si se conoce el espectro de una señal y la función de transfe-rencia de un sistema, es posible llegar a conocer los efectos del sistema sobre la señal.Por ejemplo, como los sonidos audibles presentan amplitudes significativas en losmargenes de frecuencia de 20 Hz a 15 kHz, los amplificadores de audio se diseñan

Tabla 1.2. Márgenes de frecuencia de algunas señales.

Electrocardiógrafo 0,05 a 100 HzSonidos audibles 20 Hz a 15 kHzSeñales de vídeo analógicas

(estándares de Estados Unidos)0 $ 4,5 MHz

Emisión de radio AM 540 a 1600 kHzCanal 2 de televisión 54 a 60 MHzEmisión de radio FM 88 a 108 MHzTelevisión UHF 470 a 806 MHzEnlaces de televisión por satélite 3,7 a 4,2 GHz


(a) Onda cuadrada–1,0 –0,5 0 0,5 1,0 1,5 2,0

tT

v(t)A

–1,5

–1,0 –0,5 0 0,5 1,0 1,5 2,0

tT

(b) Serie de Fourier (normalizada a la amplitud A)

1,5

1,0

0,5

0

– 0,5

–1,0

–1,5

1,5

1,0

0,5

0

– 0,5

–1,0

Figura 1.35. Onda cuadrada periódica y la suma de los primeros cinco términosde su serie de Fourier.

para que presenten una ganancia prácticamente constante dentro de ese margen. Habi-tualmente, un amplificador diseñado para señales de audio no resulta adecuado paraseñales de vídeo ni para vibraciones sísmicas ya que estas señales presentan compo-nentes de frecuencia fuera del margen audible.

Al estudiar el diseño deun circuito electrónicopara procesar unaseñal, una de lasprimeras preguntasdebería ser cuál es elmargen de frecuenciasde la señal.

Al estudiar el diseño de un circuito electrónico para procesar una señal, una de lasprimeras preguntas debería ser cuál es el margen de frecuencias de la señal. Por ejem-plo, en este libro veremos que los circuitos integrados conocidos como amplificadoresoperacionales pueden ser muy útiles, pero están limitados a frecuencias relativamentebajas, normalmente inferiores a 1 MHz. Si se necesita un amplificador para señales deradio FM (88 a 108 MHz), se puede descartar de la utilización de amplificadores ope-racionales de propósito general.

42 Electrónica

Ganancia compleja

Hasta ahora se ha considerado que el parámetro de la ganancia de un amplificador esconstante. Sin embargo, si se aplica una señal de entrada senoidal de frecuencia va-riable a un amplificador, se observará que la ganancia es función de la frecuencia.Además, el amplificador afecta tanto a la fase como a la amplitud de la senoide. Acontinuación se proporciona una definición más general de la ganancia de los amplifi-cadores. Se define la ganancia compleja como la relación entre el fasor de la señal desalida y el fasor de la señal de entrada:

Av %Vo

Vi

(1.18)

Se utilizan símbolos enmayúscula y en negritapara representar losfasores de las tensionesde entrada y de salida.

Se utilizan símbolos en mayúscula y en negrita para representar los fasores de las ten-siones de entrada y de salida. De manera similar, se definen la ganancia de corriente,la ganancia de transconductancia y la ganancia de transresistencia complejas, como larelación entre los fasores adecuados. Se ha utilizado el término ganancia complejapara enfatizar el hecho de que estas ganancias presentan magnitud y fase. Para simpli-ficar, más adelante omitiremos la palabra compleja.

Cuando se expresa una ganancia compleja en decibelios, sólo se utiliza la magni-tud de la ganancia, omitiendo el ángulo antes de calcular el logaritmo.

Ejemplo 1.8. Determinación de la ganancia de tensióncomo un número complejo

La tensión de entrada de un amplificador determinado es

vi(t) % 0,1 cos (2000nt . 30o)

y la tensión de salida es

vo(t) % 10 cos (2000nt ! 15o)

Hallar la ganancia de tensión compleja del amplificador, y expresar la magnitudde la ganancia en decibelios.

Solución: El fasor de la tensión de entrada es un número complejo cuya mag-nitud es el valor de pico de la señal senoidal, y cuyo ángulo es el ángulo de fasede la señal senoidal. Por tanto,

Vi % 0,1 .30o

De manera similar,

Vo % 10 15o

Ahora se puede calcular la ganancia de tensión compleja como

Av %Vo

Vi

%10 15o

0,1 .30o

Av % 100 45o


El significado de esta ganancia de tensión compleja es que la señal de salida es100 veces más grande en amplitud que la señal de entrada. Además, la señal desalida está desfasada 45o respecto a la señal de entrada.

Para expresar la ganancia en decibelios, es preciso calcular primero la magni-tud de la ganancia, omitiendo el ángulo y calculando a continuación la gananciaen decibelios:

AvdB % 20 log Av % 20 log (100) % 40 dBo

La ganancia como función de la frecuencia

Si se representa gráficamente la magnitud de la ganancia de un amplificador típicorespecto a la frecuencia, resultará una curva como las que se muestran en la Figu-ra 1.36. Observe que la magnitud de la ganancia es constante dentro de un ampliomargen de frecuencias conocido como frecuencias medias.

Región de bajafrecuenciaAvmid

AvFrecuencias medias Región de alta

frecuencia

f

(a) Amplificador acoplado en alterna

Avmid

Av

Frecuencias medias Región de altafrecuencia

(b) Amplificador acoplado en continua

f

Figura 1.36. Ganancia en función de la frecuencia.

Acoplamiento en alterna y acoplamiento en continua

Si la componentecontinua de una señales importante, senecesitará unamplificador acopladoen continua.

En algunos casos, como el que se muestra en la Figura 1.36(a), la ganancia disminuyehasta hacerse nula en continua (frecuencia nula). Se dice que estos amplificadores es-tán acoplados en alterna porque sólo se amplifican las señales de corriente alterna.Estos amplificadores se suelen construir conectando en cascada varios circuitos ampli-ficadores o etapas conectadas mediante condensadores de acoplamiento, de maneraque las tensiones de corriente continua de los circuitos amplificadores no afecten a lafuente de señal, a las etapas contiguas ni a la carga. Esta disposición se ilustra en laFigura 1.37. Otras veces, se utilizan transformadores para acoplar las etapas individua-les, lo que también produce un amplificador acoplado en alterna con ganancia nula encontinua.

44 Electrónica

Condensadorde acoplamiento

de entrada


entre etapas


de salida

RL

Primeraetapa del

amplificador

Segundaetapa del

amplificador

La fuente de señal puedeincluir una componente

continua

Figura 1.37. El acoplamiento capacitivo previene que una componente continua deentrada afecte a la primera etapa, que las tensiones continuas de laprimera etapa alcancen la segunda etapa, y que las tensionescontinuas de la segunda etapa alcancen la carga.

Otros amplificadores presentan una ganancia constante hasta la continua, como semuestra en la Figura 1.36(b). Se dice que están acoplados en continua. Los amplifi-cadores creados como circuitos integrados, casi siempre están acoplados en continuaporque los condensadores o los transformadores necesarios para el acoplamiento enalterna no se pueden fabricar de forma integrada.

Los amplificadores de audio están acoplados en alterna, porque los sonidos audi-bles tienen frecuencias entre 20 Hz y 15 kHz. En consecuencia, no es necesario pro-porcionar una ganancia en continua. Además, no se deben aplicar tensiones continuasa los altavoces.

Los amplificadores de los electrocardiógrafos están acoplados en alterna de ma-nera intencionada, porque en la entrada suele aparecer una tensión continua de casiun voltio debido a los potenciales de contacto electroquímicos introduidos por loselectrodos. La señal alterna generada por el corazón es del orden de 1 mV; por tanto,la ganancia del amplificador es alta, habitualmente de 1.000 o mayor. Una entradade 1 voltio en continua causaría que el amplificador tratase de producir una salida de1.000 voltios. Sería difícil (e indeseable) diseñar un amplificador capaz de producirsalidas tan altas. Por tanto, es necesario acoplar en alterna el circuito de entrada deun electrocardiógrafo para prevenir que la componente continua sobrecargue el am-plificador.

Los amplificadores de señales de vídeo precisan estar acoplados en continua, por-que las señales de vídeo presentan componentes de frecuencia desde continua hasta4,5 MHz. Las imágenes oscuras producen una componente de continua diferente de lade las imágenes claras. Para obtener imágenes con el brillo adecuado es necesario uti-lizar un amplificador acoplado en continua para preservar la componente continua (dehecho, determinadas señales de vídeo son casos especiales en los que es posible utili-zar un amplificador acoplado en alterna, seguido de un circuito conformador de ondaconocido como restaurador de continua, que vuelve a introducir la componente conti-nua adecuada).

La región de alta frecuencia

La ganancia de unamplificador siempredisminuye alaproximarse lafrecuencia a infinito.

Como se indica en las Figuras 1.36(a) y (b), la ganancia de un amplificador siempredisminuye en las frecuencias altas. Esta caída se debe a pequeñas capacidades en para-lelo con el camino de la señal, o a pequeñas inductancias en serie con el camino de laseñal, como se ilustra en la Figura 1.38. La impedancia de un condensador es inversa-mente proporcional a la frecuencia, lo que resulta en un cortocircuito efectivo a fre-cuencias lo suficientemente altas. La impedancia de una bobina es proporcional a lafrecuencia, de manera que resultará en un circuito abierto a frecuencias muy altas.


RL

Circuitos delamplificador

Inductanciaparásita

del cableado

Capacidades parásitasde los cables

o los dispositivos

Figura 1.38. Un condensador en paralelo con la trayectoria de la señal y una bobinaen serie con la trayectoria de la señal, reducen la ganancia en la regiónde alta frecuencia.

Algunas de estas pequeñas capacidades se producen entre los conductores de señaly masa. Otras son parte integral de los dispositivos activos (transistores) necesariospara la amplificación. Las pequeñas inductancias resultan de los campos magnéticosque rodean a los conductores en el circuito. Por ejemplo, una pieza de cable de un parde centímetros de longitud colocada en un lugar crítico, puede presentar la suficienteinductancia como para limitar de forma extrema la respuesta en frecuencia de un am-plificador diseñado para operar en el rango de los gigahertzios.

Frecuencias de corte y ancho de banda

Habitualmente, se especifica el margen útil de frecuencias aproximado de un amplifi-cador proporcionando las frecuencias para las cuales la magnitud de la ganancia detensión (o de corriente) es de 1/∂2 veces el valor de la ganancia en la banda central.Estas frecuencias se conocen como frecuencias de corte, porque el nivel de potenciade salida es la mitad del valor correspondiente a la región de banda central, si se utili-za una señal de prueba de entrada de amplitud constante y frecuencia variable.Expresando el factor 1/∂2 en decibelios se obtiene 20 log (1/∂2) % .3,01 dB. Portanto, en las frecuencias de corte, la ganancia de tensión (o de corriente) es aproxima-damente 3 dB menor que la ganancia en la banda central. El ancho de banda B de unamplificador es la distancia entre las frecuencias de corte. Estas definiciones se ilus-tran en la Figura 1.39.

fL fH

Amid

Amid

B

2

f

|A|

Figura 1.39. Ganancia en función de la frecuencia para un amplificador típico;se muestran las frecuencia de corte superior e inferior (fH y fL)(3-dB), y el ancho de banda B.

46 Electrónica

Amplificadores de banda ancha y amplificadoresde banda estrecha

Los amplificadores que están acoplados en continua, o cuya frecuencia de corte infe-rior es una fracción pequeña de la frecuencia de corte superior, se denominan amplifi-cadores de banda ancha. Los amplificadores de banda ancha se utilizan para las se-ñales que ocupan un amplio margen de frecuencias como las señales de audio (20 Hz a15 kHz) o de vídeo (desde continua hasta 4 MHz).

Por otro lado, la respuesta en frecuencia de un amplificador está a veces limitadade manera deliberada a un ancho de banda pequeño en comparación con la frecuenciacentral. Dicho amplificador se denomina amplificador de paso de banda o de bandaestrecha. La respuesta de ganancia en función de la frecuencia de un amplificador depaso de banda se muestra en la Figura 1.40. Los amplificadores de paso de banda seutilizan en los receptores de radio, porque se desea amplificar la señal de un transmi-sor y rechazar las señales de otros transmisores de frecuencia adyacentes.

fL fH

Amax

Amax

B2

f

|A|

Figura 1.40. Magnitud de la ganancia en función de la frecuencia para unamplificador típico de banda estrecha.

Respuesta a un escalón

La amplificación de losescalones de tensiónrequiere unamplificador de bandaancha.

Muchas veces es necesario amplificar una señal escalón como la que se muestra en laFigura 1.41(a). Los escalones contienen componentes distribuidas en un amplio mar-gen de frecuencias; por tanto, la amplificación de los escalones de tensión requiere unamplificador de banda ancha. En la Figura 1.41(b) se muestra un escalón de salidaamplificado por un equipo normal. La forma de onda de salida es muy diferente a laentrada: el escalón muestra un pico y oscilaciones transitorias, los flancos anterior yposterior son graduales en vez de abruptos y si el amplificador está acoplado en alter-na, la parte superior del escalón de salida está inclinada.

Tiempo de subida

La subida gradual del flanco anterior de la respuesta del amplificador se cuantificamediante el tiempo de subida (tr), que es el intervalo entre el punto t10 en el que lasalida alcanza el 10 % de la amplitud total y el punto t90 en el que la salida es el 90 %del valor final. El tiempo de subida se ilustra en la Figura 1.42.


vo(t)

Tt

Pico

Parte superiordel escalón inclinada

Oscilaciones transitorias

Los flancos anteriory posterior no son

instantáneos

(b) Salida

vi(t)

Tt

(a) Entrada

Figura 1.41. Escalón de entrada y salida típica de un amplificadorde banda ancha acoplado en alterna.

La forma redondeada del flanco anterior se puede atribuir a caída de la gananciaen la región de altas frecuencias. De forma aproximada, se puede decir que la relaciónentre el ancho de banda, B y el tiempo de subida es:

Relación entre eltiempo de subida y lafrecuencia superior depotencia mitad.

tr 0,35

B(1.19)

vo(t)

Vf

0.9 Vf

0.1 Vf

t10 t90

La amplitud final es Vf

t

tr

Figura 1.42. Tiempo de subida de la salida. (Nota: No se muestra ningunainclinación en la parte superior del escalón. Cuando se presenta unainclinación, es preciso un cierto análisis adicional para estimarla amplitud de Vf.)

48 Electrónica

Esta relación no es exacta para cualquier amplificador de banda ancha, pero da unaidea para la estimación de las prestaciones.

Como los amplificadores de escalón tienen que ser de banda ancha, el ancho debanda es casi igual a la frecuencia de corte superior. Por tanto, son principalmente lascaracterísticas de alta frecuencia del amplificador las que limitan el tiempo de subida.Por ejemplo, se puede utilizar la Ecuación (1.19) para estimar el ancho de banda nece-sario para los amplificadores de vídeo en los receptores de televisión. Las imágenes detelevisión son producidas por haces de electrones que recorren la pantalla en una seriede líneas horizontales espaciadas de arriba a abajo. Durante el barrido, el haz de elec-trones incide sobre los elementos fluorescentes en la cara interna de la pantalla, produ-ciéndose luz (en realidad existen tres haces, uno para cada color primario). La intensi-dad del haz está modulada por una señal de vídeo para producir regiones claras yoscuras. Conociendo el número de líneas que hay que barrer, la frecuencia de barridoy otra información, se estima que el tiempo de subida necesario para los amplificado-res de vídeo es alrededor de 85 ns con los estándares de emisión de Estados Unidos.Con esta información es posible determinar el ancho de banda necesario para los am-plificadores de vídeo utilizando la Ecuación (1.19):

B %0,35

tr

%0,35

85 # 10.9 % 4,1 MHz

que es muy próximo al ancho de banda real de vídeo que se utiliza en los receptores detelevisión.

1.11. AMPLIFICADORES DIFERENCIALES

Los amplificadoresdiferenciales se utilizanen muchas aplicacionesimportantes.

Hasta ahora hemos estudiado amplificadores con una única señal de entrada. Ahora seconsiderarán los amplificadores diferenciales que tienen dos señales de entrada,como se muestra en la Figura 1.43. El amplificador ideal diferencial produce una ten-sión de salida proporcional a la diferencia entre las tensiones de entrada:

vo(t) % Ad[vi1(t) . vi2(t)] (1.20)

% Advi1(t) . Advi2(t)

Observe que la ganancia es positiva para la tensión aplicada al terminal 1, y negativapara la tensión aplicada al terminal 2. Por tanto, el terminal 2 se denomina entradainversora, y el terminal 1 se denomina entrada no inversora. Los terminales de en-trada inversora están marcados con un signo ., y los terminales de entrada no inver-sora con un signo !, como se indica en la Figura 1.43.

Amplificadordiferencial

+–

vi1+–

vi2

vo = Ad(vi1 – vi2)+

–

1

2

Terminal de entradano inversor

Terminal de entradainversor

Figura 1.43. Amplificador diferencial con sus señales de entrada.


Definición de tensiónen modo diferencial yganancia diferencial.

La diferencia entre las tensiones de entrada se conoce como tensión de entradadiferencial vid:

vid % vi1 . vi2 (1.21)

La ganancia Ad se denomina ganancia diferencial, pudiéndose expresar la salida delamplificador ideal diferencial de la siguiente manera

vo % Advid (1.22)

Definición de tensiónen modo común yganancia de modocomún.

La tensión de entrada de modo común vicm es la media de las tensiones de entrada, yviene dada por

vicm %1

2(vi1 ! vi2) (1.23)

Se puede considerarque las entradas delamplificador diferencialson la tensióndiferencial vid y latensión de modocomún vicm.

Se pueden reemplazar las fuentes de entrada originales vi1 y vi2, por el sistemaequivalente de fuentes que se muestra en la Figura 1.44. De acuerdo con esto, se puedeconsiderar que las entradas del amplificador diferencial son la tensión diferencial vid yla tensión de modo común vicm.

A veces se deseará amplificar una pequeña señal diferencial estando presente tam-bién una gran señal de modo común que no interesa. Un buen ejemplo de esto es lagrabación del electrocardiograma (ECG) de un paciente. Imagínese un paciente tum-bado en una cama y aislado de la tierra eléctrica, como se muestra en la Figura 1.45.Cuando se ponen en contacto los electrodos con los brazos del paciente, aparece unaseñal diferencial entre ambos electrodos, generada por el corazón del paciente. Ésta esla señal de interés para el cardiólogo. Además de esta señal deseada, suele existir unagran señal de modo común de 50 Hz entre cada electrodo y la tierra del sistema elec-trónico. Esto se debe a que los pacientes están conectados a la línea de alimentaciónde 50 Hz a través de pequeñas capacidades parásitas entre sus cuerpos y la red eléctri-ca. Otras pequeñas capacidades similares conectan al paciente con la tierra. Esta redde capacidades parásitas forma una red divisora de tensión, de manera que el cuerpodel paciente se encuentra a una fracción significativa de la tensión de la línea de ali-mentación con respecto a tierra (se puede observar esta señal de modo común de 50Hz en el laboratorio si se tocan los terminales de entrada de un osciloscopio de altaimpedancia de entrada). Por tanto, en la entrada del amplificador del electrocardió-grafo existe una señal diferencial de alrededor de 1 mV, y una señal de modo comúnde 50 Hz y varias decenas de voltios. Idealmente, el electrocardiógrafo sólo deberíaresponder a la señal diferencial.

+–

vi1+–

vi2

1

2

=

+–

vicm

+–

vid

+–

2

vid

2

1

2

vid = vi1 – vi2

vicm = (vi1 + vi2)12

Figura 1.44. Se pueden reemplazar las fuentes de entrada vi1

y vi2

por las fuentes equivalentes vicm

y vid

.

50 Electrónica

Capacidad no deseadaentre la línea de corriente

alterna y el paciente

Lámpara

Cable dealimentación

PATIENT: U. Needmore

Electrodo de ECG

vi1

+

–

vi2

+

–

Capacidad entreel paciente y tierra

Figura 1.45. Los electrocardiógrafos se encuentran con grandes señalesde modo común de 50 Hz.

Razón de rechazo del modo común

Desgraciadamente, los amplificadores diferenciales reales responden tanto a la tensiónde modo común como a la tensión diferencial. Como se estudió anteriormente, la ga-nancia de la tensión diferencial se expresa como Ad. Si se expresa la ganancia para latensión de modo común como Acm, la tensión de salida de un amplificador diferencialreal viene dada por

vo % Advid ! Acmvicm (1.24)

En los amplificadores diferenciales bien diseñados, la ganancia diferencial Ad esmucho mayor que la ganancia de modo común Acm, que se especifica mediante la ra-zón de rechazo del modo común (CMRR: common-mode rejection ratio), definidacomo la relación entre la ganancia diferencial y la ganancia de modo común. El valorCMRR se expresa en decibelios de la siguiente manera

Ecuación clave quedefine la razón derechazo del modocomún.

CMRR % 20 logAdAcm

(1.25)

La CMRR de un amplificador es generalmente función de la frecuencia, y dismi-nuye al aumentar la misma.

Ejemplo 1.9. Determinación de la especificación CMRR

Calcular la CMRR mínima para el amplificador de un electrocardiógrafo si laganancia diferencial es 1.000, la señal de entrada diferencial deseada es de 1 mVde pico, la señal de entrada de modo común es una onda senoidal de 100 V depico y 50 Hz, y se desea que la salida contenga una contribución de modo comúncuyo pico sea del 1 %, o menos, de la salida de pico producida por la señal dife-rencial.


Solución: Como la entrada diferencial es de 1 mV de pico y la ganancia dife-rencial es 1.000, el pico de salida de la señal deseada es de 1 V. Para cumplir laespecificación requerida, la señal de salida de modo común debe presentar unvalor de pico de 0,01 V o menor. Por tanto, la ganancia de modo común es

Acm %0,01 V

100 V% 10.4

% .80 dB

Como se puede ver, la ganancia de modo común es, de hecho, una atenuación.Se puede calcular la CMRR aplicando la Ecuación (1.25):

CMRR % 20 logAdAcm

% 20 log1.000

10.4 % 140 dB

Por tanto, un electrocardiógrafo requiere una especificación CMRR extrema-damente buena.

o

Es preciso tener en cuenta que existe otra aproximación más sencilla (aunque im-plica mayor riesgo) para resolver el problema del modo común para el electrocardió-grafo: atenuar la señal de modo común conectando otro electrodo al paciente, por unlado, y por el otro lado a la tierra del sistema. Esto reduciría la interferencia de 50 Hza un nivel muy bajo, de manera que se podría utilizar un amplificador con una especi-ficación CMRR mucho menos rígida. Sin embargo, al estar el paciente en contactoeléctrico con la tierra del sistema, cualquier contacto con las tensiones de las líneas dealimentación es potencialmente mortal. Esto es más peligroso aún si el paciente estádemasiado enfermo como para quejarse. Incluso pequeñas corrientes, imperceptiblesen circunstancias normales, podrían ser mortales si se conducen directamente al cora-zón del paciente. Estas pequeñas corrientes podrían ser conducidas a través de algúnotro instrumento médico o, incluso, a través de las manos de un cirujano. El aisla-miento del paciente respecto a la tierra proporciona una cierta protección en lo que serefiere a este problema.

Medida del valor de CMRR

Las mediciones para hallar la CMRR de un amplificador son bastante sencillas: espreciso hallar la ganancia diferencial y la ganancia de modo común. La ganancia demodo común se calcula interconectando los terminales de entrada del amplificadory conectando una fuente, como se muestra en la Figura 1.46. Observe que, al interco-

Vicm

+

–

Fuentede señal

Amplificadoren pruebas Voltímetro

Acm = Vo

Vicm

+

–

Vo

Figura 1.46. Configuración para la medida de la ganancia de modo común.

52 Electrónica

Amplificadoren pruebas

+– +

–

+

–vid

2

vid

2

(a) Fuentes requeridas teóricamente para medir la ganancia diferencial

vid vo

+

–

Amplificadoren pruebas

+–

(b) Equivalente práctico Ad >> Acm

vo

Figura 1.47. Configuración para medir la ganancia diferencial. Ad % vo /vid

.

nectar los terminales de entrada del amplificador, la señal diferencial vid es cero ycualquier salida estará producida por la señal de modo común aplicada a ambos termi-nales de entrada por la fuente de entrada. Por tanto, se miden las tensiones de entraday de salida, y se calcula su relación para hallar la ganancia de modo común.

En teoría, para aplicar una señal diferencial pura, es necesario conectar dos fuentesdesfasadas entre sí a los terminales de entrada del amplificador, como se muestra en laFigura 1.47(a). Sin embargo, como la ganancia de modo común es normalmente mu-cho menor que la ganancia diferencial, si se utiliza una única fuente, como se ilustraen la Figura 1.47(b) sólo se introduce un pequeño error (en esta figura, la entrada con-tiene una señal diferencial vid y una señal de modo común vicm % vid/2). En cualquiercaso, la ganancia diferencial se calcula tomando la relación entre la tensión de salida yla tensión de entrada cuando la tensión de modo común es cero o despreciable. Porúltimo, se calcula la CMRR hallando la relación entre las ganancias.

EJERCICIO

1.14. Un amplificador determinado presenta una ganancia diferencial Ad % 50.000.Si se interconectan los terminales de entrada y se les aplica una señal de 1 V,se genera una señal de salida de 0,1 V. ¿Cuáles son la ganancia de modo co-mún del amplificador y la CMRR, expresadas en dB?

Respuesta Acm % .20 dB, y CMRR % 114 dB.

EJERCICIO

1.15. Un amplificador determinado presenta vo % A1vi1i . A2vi2.

(a) Se consideran los valores vi1 % 1/2, y vi2 % .1/2. Calcular vid y vicm. Cal-cular vo y Ad en función de A1 y A2.

(b) Se consideran los valores vi1 % 1, y vi2 % 1. Calcular vid y vicm. Calcular vo

y Acm en función de A1 y A2.


(c) Utilizar los resultados de (a) y (b) para hallar una expresión de la CMRRen función de A1 y A2. Calcular la CMRR si A1 % 100 y A2 % 101.

Respuesta

(a) vid % 1, vicm % 0, vo % Ad % (1/2)A1 ! (1/2)A2.

(b) vid % 0, vicm % 1, vo % Acm % A1 . A2.

(c) CMRR % 20 log GA1 ! A2

2(A1 . A2) G% 40,0 dB.

RESUMEN

Los sistemas electrónicos se componen de bloques funcionales que se puedenclasificar en amplificadores, filtros, fuentes de señales, circuitos conformadoresde onda, funciones de lógica digital, memorias digitales, fuentes de alimentacióny convertidores.

Los sistemas electrónicos se pueden clasificar en sistemas de procesamiento deinformación o sistemas de potencia.

Se pueden convertir las señales analógicas en señales digitales. Primero se reali-za un muestreo de la señal a una frecuencia mayor que el doble de su frecuenciamás alta. Luego se representa cada muestra de manera aproximada como uncódigo digital. Como estos códigos de longitud finita no pueden representar deforma precisa todas las amplitudes, se producen errores de cuantificación en laconversión analógico-digital.

Los sistemas digitales presentan varias ventajas en comparación con los sistemasanalógicos. En primer lugar, es posible eliminar por completo el ruido y la de-gradación de una señal digital mientras sea posible seguir distinguiendo los ni-veles digitales. Por tanto, se puede regenerar una señal digital a lo largo de unsistema. Por el contrario, el ruido y la distorsión tienden a acumularse en lasseñales analógicas. Otra ventaja de los sistemas digitales es que permiten unmayor grado de integración que los sistemas analógicos. Además, tienen posibi-lidad de hacer una gran variedad de tareas, más que los sistemas analógicos.

En las Figuras 1.6 y 1.7 se muestran los diagramas de flujo que ilustran el diseñode los sistemas y de los circuitos electrónicos, respectivamente.

Los ingenieros de sistemas, los diseñadores de circuitos, los ingenieros de proce-sos y los investigadores, son algunos de los grupos más importantes de profesio-nales de la electrónica. En este libro se estudia principalmente el diseño de cir-cuitos.

En una oblea semiconductora, se fabrican simultáneamente los componentes einterconexiones de muchos circuitos integrados, mediante una secuencia de pro-cesos fotolitográficos. Los componentes de los circuitos discretos se fabrican porseparado, y luego se interconectan, normalmente en una placa de circuito impre-so. Para crear sistemas complejos de altas prestaciones, tamaño reducido y costerazonable, es necesario implementarlos de manera altamente integrada, intentan-do evitar los componentes discretos en la medida de lo posible.

54 Electrónica

Es posible modelar los amplificadores como amplificadores de tensión, de co-rriente, de transresistencia o de transconductancia.

En la Tabla 1.1 se caracterizan los diversos tipos de amplificadores ideales.

Cuando se conecta una carga a un amplificador, se puede reducir la tensión o lacorriente de salida del amplificador debido a la impedancia de salida del mismo.De manera similar, cuando se conecta un amplificador a una fuente de señal, lacorriente o la tensión que aparece en la entrada del amplificador puede ser me-nor que el valor interno de la fuente, debido a la impedancia de salida de lafuente, y la impedancia de entrada del amplificador. Estos son los efectos produ-cidos por la carga.

Se pueden conectar dos amplificadores en cascada, conectando la entrada delsegundo a la salida del primero. Las ganancias totales de tensión, corriente opotencia, son el producto de las ganancias individuales respectivas, teniendo encuenta la carga que introduce la segunda etapa sobre la primera.

Las fuentes de alimentación deben proporcionar la potencia a los amplificado-res. Parte de esta potencia se convierte en potencia de la señal de salida, y partese disipa como calor. El rendimiento de un amplificador es el porcentaje de lapotencia de entrada de alimentación que se convierte en potencia de la señal desalida.

Se puede considerar que todas las señales están compuestas por ondas senoidalesde varias amplitudes, frecuencias y fases. Para amplificar una señal sin distor-sión, el amplificador debe presentar una ganancia constante para todas las fre-cuencias contenidas en la señal.

Un amplificador diferencial presenta dos terminales de entrada. Idealmente, laseñal de salida es una constante multiplicada por la diferencia entre las señalesde entrada.

La razón de rechazo del modo común es la relación entre la ganancia de la señalde entrada diferencial y la ganancia de la señal de entrada en modo común.


Problemas

Sección 1.1: Sistemas electrónicos

1.1. Enumerar cinco ejemplos de sistemas electrónicos,tratando de exponer ejemplos nuevos que no se hayanmencionado en este capítulo.

1.2. Enumerar cinco tipos de bloques funcionales de lossistemas electrónicos.

1.3. Describir las diferencias entre la electrónica de pro-cesamiento de la información y la electrónica de controlde potencia.

1.4. Describir la manera de convertir señales analógicasen señales digitales. Realizar un esquema de una formade onda analógica, e ilustrar su equivalente digital utili-zando palabras de código de 4 bits.

1.5. Enumerar las ventajas relativas de los sistemas di-gitales en comparación con los sistemas analógicos, yviceversa.

1.6. Suponga que hay que convertir una señal digital enuna señal analógica como se ilustra en la Figura 1.3, sal-vo que se utilizan códigos de 16 bits (en vez de 3 bits)para representar cada zona de amplitud. La señal semuestrea a 44,1 kHz (éstos son los valores para cada ca-nal de sonido en un disco compacto). ¿Cuántos bits porsegundo resultan? ¿Cuántas zonas de amplitud se puedenrepresentar utilizando palabras de código de 16 bits? Si laamplitud más alta representada es de !5 V y la menor esde .5 V, determinar la anchura B (ilustrada en la Figura1.3) de cada zona de cuantificación.

1.7. Se considera la conversión analógico-digital de laseñal de un electrocardiograma que presenta una frecuen-cia máxima de fH % 100 Hz. ¿Cuál es la frecuencia mínimade muestreo necesaria? Esta señal presenta amplitudes depico de u5 mV, y se desea convertirla al formato digitalcon zonas de cuantificación de anchura B % 0,01 mV omenor. ¿Cuál es el número N más pequeño de zonas decuantificación necesarias? ¿Cuál es el número k más pe-queño de bits por código? Si se utiliza la mínima frecuen-cia de muestreo, ¿qué número de bits por segundo resulta?

Sección 1.2: El proceso de diseño

1.8. Enumerar los pasos del diseño de un sistema elec-trónico.

D1.9. Diseño de un divisor de tensión1. Se desea sumi-nistrar 5 u 1 V a un computador que consume una co-

1 D denota problemas de diseño.

rriente que varía entre 0 y 300 mA. Se dispone de unafuente constante de 14 V. Diseñar un circuito compuestopor resistencias para suministrar la tensión necesaria alcomputador. Se supondrá que están disponibles resisten-cias de cualquier valor nominal necesario, y que presen-tan tolerancias de u5 % (más adelante, en este libro, severá cómo mejorar este diseño utilizando componenteselectrónicos). Utilizar un divisor de tensión resistivo.

Sección 1.3: Circuitos integrados

1.10. Enumerar los cuatro grupos importantes de profe-sionales de la electrónica, y describir brevemente las acti-vidades de cada grupo.

1.11. Comparar un circuito integrado con un circuito dis-creto. ¿Cuál es la ventaja principal de implementar siste-mas complejos de forma altamente integrada?

1.12. Si cada transistor MOS ocupa una región cuadradade 10 micras de lado (km) en la superficie de un chip desilicio, ¿cuántos transistores MOS se pueden colocar enun chip cuadrado de 2 por 2 centímetros?

Sección 1.4: Conceptos básicosde los amplificadores

1.13. ¿Cuáles son las diferencias entre los amplificadoresinversores y los no inversores?

1.14. ¿Qué efecto tiene la carga sobre un circuito ampli-ficador?

1.15. Se conecta una fuente de señal con una tensión encircuito abierto de Vs % 2 mV rms, y una resistenciainterna de 50 kL, a los terminales de entrada de un ampli-ficador que presenta una ganancia de tensión en circuitoabierto de 100, una resistencia de entrada de 100 kL yuna resistencia de salida de 4 L. Se conecta una carga de4 L a los terminales de salida. Calcular las ganancias detensión Avs % Vo/Vs y Av % Vo/Vi. Calcular también la ga-nancia de potencia y de corriente.

1.16. Un amplificador determinado presenta una ganan-cia de tensión en circuito abierto igual a la unidad, unaresistencia de entrada de 1 ML y una resistencia de salidade 100 L. La fuente de señal presenta una tensión internade 5 V y una resistencia interna de 100 kL. La resistenciade carga es 50 L. Si se conecta la fuente de señal a losterminales de entrada del amplificador y se conecta lacarga a los terminales de salida, calcular la tensión en lacarga y la potencia proporcionada a la misma. A conti-nuación, conectar la carga directamente a la fuente de se-

56 Electrónica

ñal sin el amplificador, y calcular de nuevo la tensión y lapotencia de la carga. Comparar los resultados. ¿Cuál es lautilidad de un amplificador de ganancia unidad en el su-ministro de la potencia de una señal a una carga?

1.17. Un receptor de radio FM presenta una resistenciade entrada de 75 L. La señal de entrada proporcionadapor un transmisor lejano es de 5 kV rms, y el receptordebe producir 5 V rms sobre altavoz de 8 L. Calcular laganancia de potencia del receptor.

1.18. Un amplificador tiene una ganancia en tensión encircuito abierto de 100. Con una carga de 10 kW, la ga-nancia en tensión es sólo de 90. Calcular la resistencia desalida del amplificador.

1.19. La tensión de salida vo del circuito de la Figu-ra P1.19 es de 100 mV con el interruptor cerrado. Conel interruptor abierto, la tensión de salida es de 50 mV.Calcular la resistencia de entrada del amplificador.

Amplificador+_

1 MΩ

vs

+

_

voRin 10 kΩ

Figura P1.19

Sección 1.5: Amplificadores en cascada

1.20. Dibujar la conexión en cascada de dos amplificado-res. ¿Cuál es la ganancia de tensión en circuito abierto dela conexión en cascada, en función de las ganancias detensión de los amplificadores individuales?

1.21. Dos amplificadores presentan las característicasque se muestran en la Tabla P1.21. Si se conectan en cas-cada los amplificadores en el orden A-B, calcular la impe-dancia de entrada, la impedancia de salida y la gananciade tensión en circuito abierto de la cascada. Repetir loscálculos si el orden es B-A.

Tabla P1.21. Características de los amplificadores para elProblema 1.21.

Amplificador

Ganancia detensión en

circuito abiertoResistenciade entrada

Resistenciade salida

A 100 3 kL 400 L

B 500 1 ML 20 L

1.22. Se considera la conexión en cascada de dos ampli-ficadores con un transformador ideal entre ellos, como semuestra en la Figura P1.22. Calcular la relación n deltransformador que maximiza la magnitud de la gananciade tensión en circuito abierto de la cascada. Hallar la res-puesta en términos de RoA y RiB.

AmplificadorA

vin

+

–

AmplificadorB

vo

+

–

1 : n

Figura P1.22

D1.23. Diseño de amplificadores en cascada. Se dispo-ne de varias etapas de amplificador con Ri % 1 kL,Avo % 10, y Ro % 100 L. La fuente de señal presenta unatensión en circuito abierto de 20 mV rms, y una corrienteen cortocircuito de 1 kA rms. Se precisa suministrar unaseñal amplificada de al menos 10 V rms a una carga de100 L. Diseñar un amplificador en cascada utilizando elmenor número posible de etapas. ¿Cuántas etapas son ne-cesarias, y cuál es la tensión de salida resultante?

1. Determinar la ganancia de tensión Avs

% vo/vs necesaria.

2. Determinar la impedancia interna de la fuente.

3. Suponer que se necesitan n etapas, y hallar una expre-sión para A

vsteniendo en cuenta los efectos de carga.

4. Utilizar un sistema de prueba y error para determinar n.

D1.24. Diseño de amplificadores en cascada. Se dispo-ne de etapas de amplificador que presentan las caracterís-ticas que se muestran en la Tabla P1.24. La fuente de se-ñal presenta una tensión en circuito abierto de 20 mV rms,y una resistencia interna de 2 ML. La carga es una resis-tencia de 20 L. Diseñar un amplificador en cascada utili-zando el menor número posible de etapas, y que propor-cione al menos 1 W a la carga. ¿Cuáles son los valores dela resistencia de entrada, la resistencia de salida y la ga-nancia de tensión en circuito abierto del amplificador?

1. Seleccionar la etapa de entrada en función de la resis-tencia de entrada requerida.

2. Seleccionar la etapa de salida en función de la resisten-cia de salida requerida.

3. Añadir etapas entre la de entrada y la de salida segúnsea necesario para obtener la ganancia requerida.

Tabla P1.24. Características de los amplificadores para elProblema D1.24.

Etapaamplificadora

Ganancia detensión en

circuito abiertoResistenciade entrada

Resistenciade salida

A 1 10 ML 4 kL

B 5 1 kL 1 L

C 10 20 kL 100 L


D1.25. Diseño de amplificadores en cascada. Repetir elProblema D1.24 si la resistencia de la fuente de señal secambia a 100 L.

Sección 1.6: Fuentes de alimentacióny rendimiento

1.26. Definir la eficiencia de un amplificador de poten-cia. ¿Qué es la potencia disipada en un amplificador?¿Qué forma tiene la potencia disipada?

1.27. Un amplificador determinado presenta una tensiónde entrada de 100 mV rms, y una resistencia de entradade 100 kL, produciendo una salida de 10 V en la resisten-cia de carga de 8 L. La fuente de alimentación es de 15 V,y suministra una corriente media de 2 A. Calcular la po-tencia disipada en el amplificador y su rendimiento.

1.28. Calcular la potencia neta entregada al amplificadorpor las tres tensiones de continua que se muestran en laFigura P1.28.

Amplificadorvin

++_

+

_Rs

2 A

vs

_

+

_15 V

+

_

+

_

RLvo

5 V

1 A

15 V

1 A

Figura P1.28

1.29. Un determinado amplificador de potencia suminis-tra una onda senoidal de 100 Hz y 20 V de pico a unaresistencia de carga de 8 L, como se ilustra en la FiguraP1.29. Las corrientes suministradas por las fuentes de po-tencia son pulsos senoidales de medio ciclo, como semuestra en la figura. Hallar la corriente media para cadafuente, la potencia media proporcionada por cada una deellas, y el rendimiento del amplificador.

Sección 1.7: Notación en decibelios

1.30. ¿Cómo se convierte la ganancia de potencia a deci-belios? ¿Cómo se convierte la ganancia de tensión?

1.31. Un amplificador presenta una tensión de entrada de10 mV rms y una tensión de salida de 5 V rms para unacarga de 10 L. La corriente de entrada es de 1 kA rms.

Amplificador+_

_

+

RL = 8Ω

i2

i1 (A)

i1

25 V

+

_25 V

t (s)

2.5 sen (200 π t)2.5

0.01

i2 (A)

t (s)

2.5

0.01 0.02

Figura P1.29

Las impedancias de entrada y de salida son resistivas pu-ras. Calcular la resistencia de entrada. Hallar la gananciade tensión, la ganancia de corriente y la ganancia de po-tencia como relaciones y en decibelios.

1.32. Un amplificador que funciona con una resistenciade carga de 8 L presenta una ganancia de tensión igual ala unidad, y una resistencia de entrada de 100 kL. Deter-minar la ganancia de corriente y de potencia en decibe-lios.

1.33. Un amplificador presenta una ganancia de tensiónde 30 dB y una ganancia de corriente de 70 dB. ¿Cuál esla ganancia de potencia en decibelios? ¿Si la resistenciade entrada es de 100 kL, cuál es la resistencia de carga?

1.34. Hallar las tensiones en una resistencia de 50 L quecorresponden a (a) 10 dBV, (b) .30 dBV, (c) 10 dBmV,y (d) 20 dBW.

1.35. Calcular los niveles de potencia en vatios que co-rresponden a (a) 20 dBm, (b) .60 dBW, y (c) 10 dBW.

Sección 1.8: Modelos de amplificadores

1.36. Dibujar el modelo de amplificador de tensión. ¿Elparámetro de la ganancia se mide en condiciones de cir-cuito abierto o de cortocircuito? Repetir esto para el mo-delo de amplificador de corriente, de amplificador detransconductancia y de amplificador de transresistencia.

58 Electrónica

1.37. Un amplificador presenta una resistencia de entradade 20 L, una resistencia de salida de 10 L, y una gananciade corriente en cortocircuito de 3000. La fuente de señalpresenta una tensión interna de 100 mV rms, y una impe-dancia interna de 200 L. La carga del amplificador es unaresistencia de 5 L. Hallar la ganancia de corriente, la ga-nancia de tensión y la ganancia de potencia del amplifica-dor. Si la fuente de alimentación proporciona una tensiónde 12 V y suministra una corriente media de 2 A, calcularla potencia disipada en el amplificador.

1.38. Un amplificador presenta una resistencia de entradade 100 L, una resistencia de salida de 10 L, y una ganan-cia de corriente en cortocircuito de 500. Dibujar el mode-lo de amplificador de tensión para el amplificador, in-cluyendo los valores numéricos de todos los parámetros.Repetir para los modelos de transresistencia y transcon-ductancia.

1.39. Un amplificador presenta una ganancia de corrienteen cortocircuito de 10. Cuando el amplificador funcionacon una carga de 50 L, la ganancia de corriente es de 8.Calcular la resistencia de salida del amplificador.

1.40. El amplificador A presenta una resistencia de entra-da de 1 ML, una resistencia de salida de 200 L, y unaganancia de transresistencia en circuito abierto de 100 ML.El amplificador B presenta una resistencia de entrada de50 L, una impedancia de salida de 500 kL, y una ganan-cia de corriente en cortocircuito de 100. Hallar el modelode amplificador de tensión para el circuito en cascada for-mado por A seguido de B. Hallar el modelo correspon-diente de amplificador de transconductancia.

1.41. Repetir el Problema 1.40 si se cambia el orden dela cascada a B-A.

Sección 1.9: Amplificadores ideales

1.42. Hallar las impedancias de entrada y de salida de unamplificador ideal de tensión. Repetir el cálculo para losdemás tipos de amplificadores ideales.

1.43. Se conecta un amplificador ideal de transconduc-tancia que presenta una ganancia de transconductancia encortocircuito de 0,1 S, como se muestra en la FiguraP1.43. Calcular la resistencia Rx % vx/ix vista en bornes deentrada.

1.44. Repetir el Problema 1.43 si el amplificador presen-ta una resistencia de entrada de 1.000 L, una impedanciade salida de 20 L, y una ganancia de transresistencia encircuito abierto de 10 kL.

1.45. Un amplificador presenta una resistencia de entradade 1 L, una resistencia de salida de 1 L y una ganancia detensión en circuito abierto de 10. Clasificar este amplifi-cador como aproximadamente ideal y hallar su ganancia.Al decidir una clasificación de amplificador, considereque las impedancias de la fuente y la carga son del ordende 1 kL.

Amplificador

+

_voRxvx

+

_vin

ixx

x’

+

_

Figura P1.43

1.46. Repetir el Problema 1.45 si la impedancia de entra-da es de 1 ML, la impedancia de salida es de 1 ML, y laganancia de tensión en circuito abierto es de 100.

D1.47. Diseño de amplificadores en el nivel de diagra-ma de bloques. En una aplicación determinada, se nece-sita un amplificador para tomar la tensión en circuitoabierto de una fuente de señal y suministrar corriente auna carga. Las resistencias de la carga y de la fuente sonvariables. La corriente suministrada a la carga debe serprácticamente independiente de las resistencias de lafuente y de la carga. ¿Qué tipo de amplificador ideal esnecesario? Si la resistencia de la fuente de señal varía en-tre 1 kL y 2 kL, y esto produce una disminución del 1 %de la corriente de carga, ¿cuál es el valor de la resistenciade entrada? Si la resistencia de carga varía entre 100 L

y 300 L, y esto produce una disminución del 1 % en lacorriente de carga, ¿cuál es el valor de la resistencia desalida?

1. Considerar si sería preferible una resistencia de entradanula o infinita para medir la tensión en circuito abiertode la fuente de señal.

2. Considerar si sería preferible una resistencia de salidanula o infinita para que la corriente de carga sea inde-pendiente de la resistencia de carga.

3. En función de estas elecciones para las resistencias deentrada y de salida, utilizar la Tabla 1.1 para seleccio-nar el tipo de amplificador.

D1.48. Diseño de amplificadores a nivel de diagramade bloques. Se precisa diseñar un amplificador para re-gistrar la corriente en cortocircuito de una serie de célulaselectroquímicas experimentales en función del tiempo.(En estas condiciones, un cortocircuito es cualquier resis-tencia inferior a 10 L). Se aplicará la salida del amplifica-dor a un registrador gráfico que se desvía 1 cm u1 % porcada voltio aplicado. Se desconoce la resistencia de entra-da del registrador y es posible que sea variable, pero essuperior a 10 kL. Se desea una precisión del u3 % en ladesviación de 1 cm por mA de corriente de las células.¿Qué tipo de amplificador ideal es el más adecuado paraesta aplicación? Hallar las especificaciones para la impe-dancia de entrada, la impedancia de salida y el parámetrode ganancia del amplificador.


1. Considerar si sería preferible una resistencia de entradanula o infinita para medir la corriente en cortocircuitode las células.

2. Considerar si sería preferible una resistencia de salidanula o infinita para que la tensión de salida sea indepen-diente de la resistencia de entrada del registrador gráfico.

3. En función de la elección de las resistencias de entraday de salida, utilizar la Tabla 1.1 para seleccionar el tipode amplificador.

D1.49. Diseño de amplificadores a nivel de diagramade bloques. Se necesita un amplificador para conocer lastensiones inducidas en la tierra por una antena militar demuy baja frecuencia, utilizada para la comunicación conlos submarinos. Es necesario amplificar las formas de on-da de tensión que se producen entre una serie de sondasque se situarán en la tierra; una vez amplificadas, esas se-ñales se aplicarán a las entradas de convertidor analógico-digital (ADC) de una serie de procesadores. La impedan-cia interna de la sonda puede ser tan alta como 10 kL enarena seca, o tan pequeña como 10 L en estiércol. Comose utilizarán varios modelos diferentes de ADC en elproyecto, la impedancia de carga del amplificador varíaentre 10 kL y 1 ML. La tensión nominal aplicada al ADCdebería ser 10 veces la tensión en circuito abierto de lasonda u3 %. ¿Qué tipo de amplificador ideal es el másadecuado para esta aplicación? Hallar las especificacio-nes de las impedancias y el parámetro de ganancia delamplificador.

1. Considerar si sería preferible una resistencia de entradanula o infinita para medir la tensión en circuito abiertode las sondas.

2. Considerar si sería preferible una resistencia de salidanula o infinita para que la tensión de salida sea indepen-diente de la resistencia de entrada del ADC.


D1.50. Diseño de amplificadores a nivel de diagramade bloques. Repetir el problema D1.49 si en vez de unADC se utiliza un registrador gráfico que presenta unaimpedancia desconocida inferior a 100 L. El registradorgráfico se desvía 1 cm u1 % por mA de corriente aplica-da. Se desea diseñar el amplificador de manera que el re-gistrador se desvíe 1 cm por cada 0,1 V de tensión de lasonda.

1. Considerar si sería preferible una resistencia de entradanula o infinita para medir la tensión en circuito abiertode las sondas.

2. Considerar si sería preferible una resistencia de salidanula o infinita para que la corriente de salida sea inde-pendiente de la resistencia de entrada del registradorgráfico.


Sección 1.10: Respuesta en frecuenciade los amplificadores

1.51. Describir brevemente qué es el espectro de una se-ñal y su importancia.

1.52. Dibujar la ganancia de un amplificador típico aco-plado en continua, en función de la frecuencia. Repetirlopara un amplificador acoplado en alterna.

1.53. ¿Cuáles son las diferencias entre un amplificadorde banda ancha y uno de banda estrecha?

1.54. La forma de onda triangular que se muestra en laFigura P1.54 presenta la serie de Fourier

vt(t) %1

2.

1

nsen (2.000nt) .

1

2nsen (4.000nt) .

.

1

3nsen (6.000nt) . ñ

Utilizando un programa informático adecuado, represen-tar gráficamente la suma de los 5 primeros términos de laserie. Repetirlo para los primeros 25 términos.

1 2 3

vt(t)

t (ms)

1

Figura P1.54

1.55. La tensión de entrada de un amplificador determi-nado es

vi(t) % 0,1 cos (2.000nt ! 30o)

y la tensión de salida es

vo(t) % 10 sen (2.000nt ! 15o)

Calcular la ganancia de tensión compleja del amplifica-dor para f % 1 kHz, y expresarla en decibelios.

1.56. En la Figura P1.56 se representan la magnitud y lafase de la ganancia de un amplificador en función de lafrecuencia. Si la señal de entrada del amplificador es

vi(t) % 0,5 ! cos (200nt) ! cos (2.000nt)

hallar la expresión de la señal de salida en función deltiempo.

60 Electrónica

|A|

500 1.000 1.500

500 1.000 1.500

f (Hz)

f (Hz)

– 270º

Fase

4

Figura P1.56

1.57. Un amplificador ideal de transconductancia se co-necta a una carga de 0,01 kF, como se ilustra en la FiguraP1.57. Hallar una expresión para Av % Vo/Vs. Evaluar laexpresión para f % 1 kHz, 10 kHz y 100 kHz. Representargráficamente AvdB en función de la frecuencia utilizandouna escala logarítmica.

VoVs

+CL = 0.01 µF

–

+–

Amplificadorideal de

transconductanciaGmsc = 10–3 A/V

Figura P1.57

1.58. En la Figura P1.58 se muestra el modelo de un mi-crófono eléctrico y un amplificador. La tensión continuade 2 V está presente, porque se precisa un valor de conti-nua para que el micrófono funcione correctamente. Lafuente de alterna Vs resulta de las ondas de sonido queinciden en el micrófono. El condensador de acoplamientode 0,1 kF es necesario para impedir la amplificación de latensión continua. Calcular la expresión de la ganancia detensión Avs % Vo/Vs en función de la frecuencia. Evaluar-la para f % 0, 1 Hz, 10 Hz, 100 Hz, 1 kHz y 10 kHz. Re-presentar gráficamente AvsdB en función de la frecuenciautilizando una escala logarítmica.

Vi

+

–

+

–

Vs

+

–

2 V+

–

Rm = 1 kΩ 0.1 F

100 ViRL =100 Ω

Ri =2 kΩ

100 Ω

+–

Vo

Figura P1.58

Sección 1.11: Amplificadoresdiferenciales

1.59. ¿Qué es un amplificador diferencial?

1.60. Definir la razón de rechazo del modo común de unamplificador.

1.61. Las señales de entrada vi1 y vi2 de la Figura P1.61son las entradas de un amplificador diferencial con unaganancia de Ad % 10 (asumir que la ganancia de modocomún es cero). Representar la salida del amplificador enfunción del tiempo. Representar la señal de entrada demodo común en función del tiempo.

vi1 (V)

1

10 2 3t (ms)

vi2 (V)

1

10 2 3t (ms)

Figura P1.61

1.62. La Figura P1.62 muestra el circuito equivalente deun amplificador diferencial. (a) Hallar las expresiones delas ganancias de tensión diferencial y de modo común enfunción de Gm1, Gm2 y RL. (b) Evaluar los resultados paraGm1 % Gm2 % 1 mS, y RL % 10 kL. Determinar también laCMRR en dB. (c) Repetir la parte (b) para Gm1 % 1 mS,Gm2 % 0,99 mS y RL % 10 kL.

+_v1

+_v2

Gm1v1 Gm2v2 RL

+

_

vo

Figura P1.62


1.63. Un amplificador diferencial presenta vo(t)%A1v1(t)..A2v2(t). Si A1%1.000 y A2%999, determinar la CMRRde este amplificador.

1.64. Un amplificador determinado presenta una ganan-cia diferencial de 500. Si se conectan los dos terminalesde entrada y se aplica una señal de entrada de 10 mV rms,la señal de salida es de 20 mV rms. Calcular la CMRR deeste amplificador.

1.65. En un amplificador de instrumentación determina-do, la señal de entrada consiste en una señal diferencialde 20 mV rms y una interferencia de modo común de5 V rms y 50 Hz. Se desea que la contribución del modocomún a la señal de salida sea al menos 60 dB menorque la contribución de la señal diferencial. ¿Cuál es laCMRR mínima permitida para el amplificador, en deci-belios?

62 Electrónica

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