Introducción a técnicas heurísticas de estimación. Redes ...

Introducción a técnicas heurísticas de estimación. Redes Neuronales Artificiales

Dr. Juan Carlos Gutiérrez Estrada

Dra. Inmaculada Pulido Calvo

Dr. Eleuterio Yáñez

Dr. Nibaldo Rodríguez

D. Francisco Plaza

Desarrollo histórico

Cibernética clásica

• II Guerra Mundial. Cañones antiaéreos

• 1950. Nuevas teorías sobre realimentación, avances de la electrónica y nuevos conocimientos sobre sistemas nerviosos reales

Computación algorítmica

• 1937. Máquina de Turing

• II Guerra Mundial. ENIAC

•Años 40. Máquina de Von Neumann

Curso de introducción a las Redes Neuronales Computacionales PUCV, 12-13 de octubre de 2007

• Finales de la década de los 60. Primera etapa de las Redes Neuronales Artificiales

(Perceptrón)

1969. Minsky y Papert. Declive de los

Perceptrones

• 1950. Shannon y Turing. Primer

programa de ajedrez

• 1960. John McCarthy acuña el término

de Inteligencia Artificial (IA)

• 1970. Sistemas Expertos (SE). Reglas de

decisión

Problemas de la IA

UHUPUCV

• Década de los 80. Avance de los modelos Heurísticos

Redes Neuronales Artificiales (RNAs)

Sistemas Borrosos (SBs)

Algoritmos Genéticos (AGs)

Desarrollo histórico


Algoritmos Genéticos (AGs)

Computación Evolutiva (CE)

• Hopfield, Kohonen, Rumelhart (1986)

Resolución de los problemas atribuidos al Perceptrón. Desarrollo del Perceptrón multicapa

UHUPUCV

Situación actual de la IA

Corrientes complementarias

‘Búsqueda de la inteligencia’


IA convencional (rama simbólica)

Inteligencia computacional o Soft computing (rama conexionista)

UHUPUCV

¿Cómo funciona una neurona?

Axón

Soma

+50 mV


Dendritas

+++ + +

--- - -

-60 mV K+

P2-

Na+

Ca2+

Cl- -60 mV

+50 mV

-45 mV

Potencial de acción

PolarizaciónDespolarización

Hiperpolarización

UHUPUCV

• Sistemas distribuidos

• Sistemas paralelos

• Cerebro y computador

Sistemas neuronales artificiales


• Sistemas distribuidos

• Sistemas adaptativos

UHUPUCV

Clasificación de las Redes Neuronales

RNAs

ReforzadosHíbridos

RBF


Supervisados No supervisados

Realimentados Unidireccionales Realimentados Unidireccionales

Perceptrón ART

Hopfield

Kohonen

UHUPUCV

Perceptrón multicapaCapa de entrada Capas intermedias Capa de salida

1

1 1

1

2

2 2

2j p

e1

e2

x1

x2

Wj i

Wp j

Wk p

ji pj kp

1

2

1

2


xj 1

xj 2

xj i

xj q

y1 j

yp j

ym j

Ijf(I )

j

nodo j

Elemento de proceso o neurona

j1

j2

j3jq

1j

pj

mj

j j

i k

q

n m

s

ek

es

xi

xq

i

q

k

s

UHUPUCV

Perceptrón multicapa. Criterios de calibración

• Número de neuronas en la capa de entrada y salida

• Número de capas ocultas. MLP con 2 capas ocultas es un aproximador decualquier tipo de función

• Número de neuronas en las capas ocultas

• Algoritmo de aprendizaje:

Retropropagación de errores o BP (backpropagation)


Modificación del BP: EDB, EDBD

Métodos de segundo orden: Levenberg-Marquardt (LM)

Función de transferencia o activación (lineal, sigmoidal, hiperbólica, pi, senoidal...)

Data setting (datos de calibración, validación interna, validación externa,

validación cruzada)

UHUPUCV





A

B

UHUPUCV

B

A

B

A

B




• Número de neuronas en las capas ocultas

• Algoritmo de aprendizaje:

Retropropagación de errores o BP (backpropagation)


Modificación del BP: EDB, EDBD

Métodos de segundo orden: Levenberg-Marquardt (LM)

Función de transferencia o activación (lineal, sigmoidal, hiperbólica, pi, senoidal...)

Data setting (datos de calibración, validación interna, validación externa,

validación cruzada)

UHUPUCV

Input 1 Input 2 OutputX1 Z1 Y1X2 Z2 Y2X3 Z3 Y3

X Salida de la red N1

Perceptrón multicapa. Calibración


Zla red N1

Error 1= Y1-N1

Epoca 1. Pesos aleatorios

UHUPUCV





Zla red N2

Error 2= Y2-N2


UHUPUCV





Zla red N3

Error 3= Y3-N3


UHUPUCV


X



Z

Error total= Error1+Error2+Error3

Ajuste de pesos (aprendizaje)

UHUPUCV

Error total

Error de validación interna



EpocasFIN DELENTRENAMIENTO!!!!

Mínimo local

UHUPUCV

X Salida de la red Ŷ4

Perceptrón multicapa. Validación externa



Zla red Ŷ4

Pesos de la mejor calibración envalidación interna

UHUPUCV





Zla red Ŷ5


UHUPUCV





Zla red Ŷ6


UHUPUCV

Input 1 Input 2 Observed output (y) Estimated output (y)

X4 Z4 Y4 Y4

X5 Z5 Y5 Y5

X6 Z6 Y6 Y6

^^

• Coeficiente de correlación (R)

• Coeficiente de determinación (R2)

^


^

^


• Coeficiente de determinación (R2)2

N

1i

2mi

N

1i

2mi

N

1imimi

2

)yy()yy(

)yy)(yy(R

−−

−−=

∑∑

∑

==

=

UHUPUCV


X4 Z4 Y4 Y4

X5 Z5 Y5 Y5

X6 Z6 Y6 Y6

^^



^


^

^



•Medidas de errores absolutos (MAE y RMSE)

N

)y(yRMSE

N

1i

2ii −

=∑=

N

)y(yMAE

N

1iii∑

=

−=

UHUPUCV


X4 Z4 Y4 Y4

X5 Z5 Y5 Y5

X6 Z6 Y6 Y6

^^



^


^

^




• Porcentaje del error estándar de predicción (%SEP)

• Coeficiente de eficiencia (E)

( )

( )∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

−

−−=

−

−−=

N

1i

2mi

N

1i

2ii

2N

1imi

N

1iii

1

yy

yy0.1E

yy

yy0.1E

UHUPUCV


X4 Z4 Y4 Y4

X5 Z5 Y5 Y5

X6 Z6 Y6 Y6

^^



^


^

^






• Índice de persistencia (PI)

( )

( )∑

∑

=−

=

−

−−=

N

1i

21ii

N

1i

2ii

yy

yy0.1PI

UHUPUCV


X4 Z4 Y4 Y4

X5 Z5 Y5 Y5

X6 Z6 Y6 Y6

^^



^


^

^






• Índice de persistencia (PI)

• Criterio de información de Akaike y Bayesiano

( )

N

m2

N

yylogAIC

N

1i

2ii

+

−

=∑=

UHUPUCV

Como resolver el problema de la función OR. Para esta función, la red debe ser capaz dedevolver, a partir de cuatro patrones de entrada, a qué clase pertenece cada uno.

Perceptrón multicapa. Ejemplo numérico


Patrón de entrada 00 (x1 = 0; x2 = 0) Salida RNC Clase 0 (Y = 0)




UHUPUCV

x1

x2

Y

x0 = 1

w0w1

w2Y = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)



1. Inicialización aleatoria de los valores de pesos

x1 = 0

x2 = 0

Y

x0 = 1

w0w1

w2

Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón

UHUPUCV

1. Inicialización aleatoria de los valores de pesos

w0 = 1.5; w1 = 0.5; w2 = 1.5

2. Cálculo salida estimada por la red neuronal para

primer patrón

. Se toma el patrón de entrada (x0 = 1; x1 = 0; x2 = 0)

X = x1 w1 + x2 w2 + w0 = 0 * 0.5 + 0 * 1.5 + 1.5 = 1.5

. Salida estimada: X = 1.5 > 0 luego Yest = f(X) = 1

. Salida observada: Yobs = 0

1

0

Y

X

Y = f(X) =1 si X >= 0

0 si X < 0



3. Cálculo del error de la estimación

x1 = 0

x2 = 0

Y

x0 = 1

w0 = 1.5w1 = 0.5

w2 = 1.5 Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón

UHUPUCV




. Error = Yobs – Yest = 0-1 = -1

4. Modificación de los pesos

wi(t+1) = wi(t) + (Error * xi)

. w0(t+1) = 1.5 + (-1*1) = 0.5

. w1(t+1) = 0.5 + (-1*0) = 0.5

. w2(t+2) = 1.5 + (-1*0) = 1.5

1

0

Y

X

Y = f(X) = 1 si X >= 0

0 si X < 0



x1 = 0

x2 = 1

Y

x0 = 1

w0 = 0.5w1= 0.5

w2 = 1.5

Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón

UHUPUCV

1

0

Y

X

Y = f(X) = 1 si X >= 0

0 si X < 0

5. Cálculo salida estimada por la red neuronal parasegundo patrón

. Siguiente patrón de entrada (x0 = 1; x1 = 0; x2 = 1)

X = x1 w1 + x2 w2 + w0 = 0 * 0.5 + 1 * 1.5 + 0.5 = 2.0





Y

x0 = 1

w0 = 0.5w1= 0.5

w2 = 1.5

Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón


x1 = 0

x2 = 1

UHUPUCV

1

0

Y

X

Y = f(X) = 1 si X >= 0

0 si X < 0


. Salida estimada: X = 2 > 0 luego Yest = f(X) = 1


. Error = Yobs – Yest = 1-1 = 0

7. Modificación de los pesos

wi(t+1) = wi(t) + (Error * xi)

. w0(t+1) = 0.5 + (0*1) = 0.5

. w1(t+1) = 0.5 + (0*0) = 0.5

. w2(t+2) = 1.5 + (0*0) = 1.5

No hay modificaciónde pesos



Y

x0 = 1

w0 = 0.5w1= 0.5

w2 = 1.5

Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón

x1 = 0

x2 = 1

UHUPUCV

1

0

Y

X

Y = f(X) = 1 si X >= 0

0 si X < 0

8. Se repite el mismo proceso para los otros dos patrones

(x0 = 1; x1 = 1; x2 = 0) y (x0 = 1; x1 = 1; x2 = 1)

. En ambos casos se cumple que:

Error = Yobs – Yest = 1-1 = 0

. Por lo que no hay modificación de los pesos

. Con el patrón (0;0) el error cometido no es cero



Y

x0 = 1

w0 = 0.5w1= 0.5

w2 = 1.5

Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón

x1 = 0

x2 = 0

9. Se introducen otra vez todos los patrones (2 época)

UHUPUCV

1

0

Y

X

Y = f(X) = 1 si X >= 0

0 si X < 0


(a) Se toma el patrón de entrada (x0 = 1; x1 = 0; x2 = 0)

X = x1 w1 + x2 w2 + w0 = 0 * 0.5 + 0 * 1.5 + 0.5 = 0.5



. Error = Yobs – Yest = 0-1 = -1

. Modificación de pesos:

. .w0(t+1) = 0.5 + (-1*1) = -0.5

. .w1(t+1) = 0.5 + (-1*0) = 0.5

. .w2(t+1) = 1.5 + (-1*0) = 1.5



Y

x0 = 1

w0 = -0.5w1= 0.5

w2 = 1.5

Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón

x1 = 0

x2 = 1


UHUPUCV

1

0

Y

X

Y = f(X) = 1 si X >= 0

0 si X < 0


(b) Se toma el patrón de entrada (x0 = 1; x1 = 0; x2 = 1)

X = x1 w1 + x2 w2 + w0 = 0 * 0.5 +1 * 1.5 - 0.5 = 1.0

. Salida estimada: X = 1 >= 0 luego Yest = f(X) = 1



. No se modifican los pesos

. Para las otras dos entradas (1;0) y (1;1) los pesos tampoco

varían



Y

x0 = 1

w0 = -0.5w1= 0.5

w2 = 1.5

Y = f(X) = f(x1 w1 + x2 w2 + w0)

YFunción escalón

x1 = 0

x2 = 0


UHUPUCV

1

0

Y

X

Y = f(X) = 1 si X >= 0

0 si X < 0


(a) Se toma el patrón de entrada (x0 = 1; x1 = 0; x2 = 0)

X = x1 w1 + x2 w2 + w0 = 0 * 0.5 + 0 * 1.5 - 0.5 = -0.5

. Salida estimada: X = -0.5 < 0 luego Yest = f(X) = 0



. No hay modificación de pesos

. Tampoco hay errores con estos pesos con el resto de patrones

. CONCLUYE LAETAPADEAPRENDIZAJE

Aproximación no lineal a las relaciones entre las características del hábitat y la diversidad de las comunidades de peces en el estuario del Tajo

• Diversidad de los peces en zonas estuáricas (implicaciones)

• Problemas asociados al cálculo de la diversidad

• Diferentes puntos de vista

Programa de Ciencias del Mar 2006Curso de introducción a las Redes Neuronales Computacionales PUCV, 12-13 de octubre de 2007

- Estimación a partir de variables ambientales, biológicas y estacionales

- Estimación a partir de variables ambientales exclusivamente

¿Aproximación lineal o no lineal?

Analytical approaches to determining relationships between fish diversity and environmental characteristics in the Tagus estuary, Portugal

Gutiérrez-Estrada, J.C., Vasconcellos, R. y Costa, M.J.

Journal of Applied Ichthyology, doi: 10.1111/j.1439-0426.2007.01039.x

UHUPUCV

Campañas de muestreo

• Estuario del Tajo (años 2001 y 2002)

• Variables ambientales medidas (Profundidad, pendiente, temperatura, salinidad,oxígeno disuelto, nitratos, nitritos, fosfatos, silicatos, clorofila a, secchi, MOP)

• Variable a estimar (Diversidad)

Programa de Ciencias del Mar 2006Programa de Ciencias del Mar 2006Curso de introducción a las Redes Neuronales Computacionales PUCV, 12-13 de octubre de 2007

¿Cómo modelar?

∑=

−=s

z

zz ppH1

log

UHUPUCV




Aproximación lineal

• Métodos multivariantes (cuantitativos y cualitativos)

• Métodos cualitativos: Análisis de Componentes Principales (ACP), Análisis deCorrespondencias Canónicas (ACC), Clustering....

• Métodos cuantitativos: Regresiones Lineales Múltiples (RLM)


qqxb......xbbe +++= 110

UHUPUCV




Resultados de la aproximación lineal CalibrationR=0.5017; R2=0.2517; Ajusted R2=0.1756; F(12,118)=3.3077; p<0.01; N=131

Dependent variable Independent variables B p

Shannon index Intercept 2.3439 0.0187*

D -0.0510 0.0002**

S 0.4982 0.2349T -0.0598 0.0346*

Sal 0.0336 0.0254*

Ox -0.1165 0.0084**

NO2 -0.1110 0.0119*

2.5

Shan

non

Index Estim

ated


NO3 0.1210 0.2061PO4 0.0115 0.7705SiO4 0.0006 0.9202Ch a 0.0054 0.6190Se 0.0007 0.0910

WPOM 0.0028 0.5232

ValidationR=0.2665; R2=0.0710; Ajusted R2=0.0483; F(1,41)=3.1336; p=0.0841; N=43RMS=0.5233; %SEP=47.5868; E=-0.0217; ARV=1.0217; AIC=-0.0044; BIC=-0.1067

Dependent variable Independent variable B p

Shannon index observed Intercept 0.4230 0.2845Shannon index estimated 0.5578 0.0841

*p<0.05; **p<0.01

Shannon Index Observed 2.500

Shan

non

Index Estim

ated

UHUPUCV

Seleccionando la mejor red neuronal


UHUPUCV




Resultados de la aproximación

no lineal


UHUPUCV




Programa de Ciencias del Mar 2006

Resultados de la aproximación

no lineal

Programa de Ciencias del Mar 2006Curso de introducción a las Redes Neuronales Computacionales PUCV, 12-13 de octubre de 2007

UHUPUCV




Estimación de la concentración de amoniaco en un sistema de cultivo intensivo de anguilas

• ¿Cómo afecta el amoniaco disuelto a la salud de los peces?

• Aproximación física del problema

• Solución univariante


- Regresiones múltiples

- Modelos univariantes de series temporales(suavizado exponencial simple, modelo de Holt,modelos ARIMA

- Redes neuronales de ventana móvil

Comparison between traditional methods and artificial neural networks for ammonia concentration forecasting in an eel (Anguilla anguilla L.) intensive rearing systemGutiérrez-Estrada, J.C., De-Pedro, E., López-Luque, R. y Pulido-Calvo, I.

Aquacultural Engineering 31: 183-203

UHUPUCV

Modelos univariantes de series temporales

• Suavizado exponencial simple:

1tdtdt S)α1(dαS −−+=

t1t Se =+

• Modelo de Holt:


• Modelo de Holt:

)TS()α1(dαS 1t1tdtdt −− +−+=

1td1ttdt T)β1()SS(βT −− −+−=

tt1t TSe +=+



UHUPUCV

Modelos univariantes de series temporales

• Modelo ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)S:

tqS

QtDSd

pS

P a)B()B()Z()B1()B1()B()B( ⋅θ⋅Θ=µ−⋅−⋅−⋅φ⋅Φ


tqQtpP

Operador retroceso



UHUPUCV

Resultados regresión lineal múltiple

(A) Regression summary in the calibration modelR=0.9890; R2=0.9782; F(2;880)=7626.6; pα<0.001; N=882

Dependent variable Independent variables bi(i=0,1,...,q) pααααAmmonia (t) Intercept (b0) 0.0616 0.0709

Ammonia (t-1) 1.5733 0**

Ammonia (t-2) -0.6030 0**

(B) Regression summary in the validation modelR=0.9785; R2=0.9574; F(1;376)=8450.9; pα<0.001; N=378%SEP=20.7449; Coefficient E=0.9569; ARV=0.0431

Dependent variable Independent variable bi(i=0,1,...,q) pαααα


αααα

Ammonia estimated (t) Intercept (b0) 0.5531 0.0725Ammonia observed (t) 1.0186 0**

UHUPUCV

Resultados modelos univariantes de series temporales

ValidationModel Parameters

R2 %SEP E ARVSimple exponential

smoothing S0=2.5940; αd=1 0.9328 26.1196 0.9316 0.0684

Holt smoothingS0=0.6437; T0=-0.0020αd=1; βd=0.3800

0.95121 24.13361 0.94161 0.05841

ARIMA (0,0,1) Θ1=-0.9254** 0.8363 76.5036 0.4134 0.5866

ARIMA (1,0,0) Φ1=0.9849** 0.9358 25.4364 0.9352 0.0648

ARIMA (0,1,1) Θ1=-0.4725** 0.9527 21.9946 0.9515 0.0485

ARIMA (1,0,1) Φ =0.9751**; Θ =-0.4766** 0.9527 21.8918 0.9520 0.0480


ARIMA (1,0,1) Φ1=0.9751**; Θ1=-0.4766

** 0.9527 21.8918 0.9520 0.0480ARIMA (1,1,0) Φ1=0.5539

** 0.9572 21.2352 0.9548 0.0452ARIMA (1,2,1) Φ1=0.2906

**; Θ1=-0.9946** 0.7986 48.7636 0.7617 0.2383

ARIMA (2,2,1)Φ1=0.4357

**; Θ1=-0.9904**

Φ2=-0.4927** 0.9444 25.8011 0.9333 0.0667

ARIMA (2,1,1)Φ1=1.5282

**; Θ1=0.9903**

Φ2=-0.5785** 0.95711 20.72571 0.95691 0.04311

ARIMA (1,2,2)Φ1=-0.1454

**; Θ1=-1.8701**

Θ2=-0.8769** 0.9469 24.8852 0.9379 0.0621

ARIMA (2,2,2)Φ1=-0.1084

*; Θ1=-1.7963**

Φ2=-0.2925**; Θ2=-0.8047

** 0.9510 24.0028 0.9423 0.0577

*pα<0.05; **pα<0.01

1Best value

UHUPUCV

Resultados modelos univariantes de series temporales


UHUPUCV

Resultados redes neuronales

Calibration ValidationRed Weights Epochs R2 %SEP E ARV

5:5s:5s:1l 55 55 0.9402 25.8434 0.9331 0.06695:10s:10s:1l 160 6836 0.9409 25.2448 0.9361 0.06395:10s:15s:1l 215 1975 0.9508 22.16651 0.95081 0.04921

5:15s:10s:1l 235 976 0.95111 22.5176 0.9492 0.05085:15s:15s:1l 315 1286 0.9488 24.0225 0.9422 0.05785:15s:20s:1l 395 756 0.9466 24.8347 0.9382 0.06185:20s:20s:1l 520 713 0.9385 25.8179 0.9332 0.0668

1Best value


1Best value

UHUPUCV

Segunda validación externa. Resultados

Extended validation to ‘B’ Series

R2 %SEP E ARVDifferences in

R2Differences in

%SEPDifferences in

EDifferences in

ARVMultiple regression 0.9682 18.15481 0.96811 0.03191 0.0108 (1.1 %) -2.5901 (12.5 %) 0.0112 (1.2 %) -0.0112 (26.0 %)Holt smoothing 0.9547 23.9283 0.9446 0.0554 0.0035 (0.4 %) -0.2053 (0.9 %) 0.0030 (0.3 %) -0.0030 (5.1 %)ARIMA(2,1,1) 0.97161 18.6563 0.9663 0.0337 0.0145 (1.5 %) -2.0694 (10.0 %) 0.0094 (1.0 %) -0.0094 (21.8 %)

5:10s:15s:1l CNN 0.9664 18.5569 0.9667 0.0333 0.01561 (1.6 %) -3.60951 (16.3 %) 0.01591 (1.6 %) -0.01591 (32.3 %)


5:10s:15s:1l CNN 0.9664 18.5569 0.9667 0.0333 0.01561 (1.6 %) -3.60951 (16.3 %) 0.01591 (1.6 %) -0.01591 (32.3 %) Extended validation to ‘PG’ Series

Multiple regression 0.9610 18.7714 0.9609 0.0391 0.0036 (0.4 %) -1.9735 (9.5 %) 0.0040 (0.4 %) -0.0040 (9.3 %)Holt smoothing 0.9555 22.1086 0.9458 0.0542 0.0043 (0.5 %) -2.0250 (8.4 %) 0.0042 (0.4 %) -0.0042 (7.2 %)ARIMA(2,1,1) 0.96181 18.5212 0.9620 0.0380 0.0047 (0.5 %) -2.2045 (10.6 %) 0.0051 (0.5 %) -0.0051 (11.8 %)

5:10s:15s:1l CNN 0.9580 17.49831 0.96601 0.03391 0.00721 (0.6%) -4.66811 (21.1 %) 0.01521 (1.6 %) -0.01531 (31.1 %)1 Best value



UHUPUCV

Tercera validación externa. Resultados

t+2 days forecastingMultiple regression ANN

Pearson correlation coefficient (R) -0.9004 0.8536Determination coefficient (R2) 0.8108 0.7286%SEP 223.0196 62.1857E -3.9847 0.6124ARV 4.9847 0.3876


ARV 4.9847 0.3876t+3 days forecasting

Multiple regression ANNPearson correlation coefficient (R) 0.8534 0.9678Determination coefficient (R2) 0.7283 0.9366%SEP 133.0962 39.2753E -0.7754 0.9082ARV 1.7754 0.0918



UHUPUCV

Predicción a corto plazo de la CPUE del fletán. Aproximación lineal y no lineal univariante

• Importancia de la predicción de CPUE

• Series con alta no linealidad


Halibut CPUE short-time forecasting. A linear and non-linear univariate approach

Czerwinski, I.A., Gutiérrez-Estrada, J.C. y Hernándo-Casal, J.A.

Fisheries Research, Vol. 86(2-3): 120-128.

UHUPUCV

Halibut (Hippoglossus stenolepis)

Estimación mensual de las capturas de anchoveta en la zona norte de Chile. Aproximación univariante.


Modelos híbridos

Accuracy measures

NF16-15s-15s-1la

+ARIMA(2,0,0)

7-10s-10s-1lc

+ARIMA(1,0,1)(1,0,1)S=12

R 0.5267 0.9175 0.9030R2 0.2773 0.8418 0.8155PI 0 0.7778 0.7874RMSE (Tons) 63378.87 30090.76 29478.51SEP (%) 111.1082 51.5766 49.7780MAE (Tons) 36825.36 17482.61 21616.97

No estacional Estacional

UHUPUCV

MAE (Tons) 36825.36 17482.61 21616.97E2 0.0539 0.8153 0.7915ARV 0.9461 0.1847 0.2084m 1 332b 184d

AIC 9.6078 15.7324 12.7723BIC 9.6091 15.7027 12.7384ARIMA parameterse

φ1=-0.2514; φ2=-0.2180φ1=0.3764; θ1=0.6150Φ1=0.8779; Θ1=0.7344

a Inputs in the calibration phase=convoluted data; Model type=non seasonal autoregressive CNN

b m=330 CNN weights + 2 autoregressive parameters of ARIMA model

c Input in the calibration phase=original data; Model type=seasonal (S=12 [one year]; P=1[one month])autoregressive CNN

d m=184 CNN weights + 1 non seasonal autoregressive parameter + 1 non seasonal moving average parameter + 1seasonal autoregressive parameter + 1 seasonal moving average parameter of ARIMA model

e All parameters p<0.05

Monthly catch forecasting of anchovy Engraulis ringens in the north area of Chile.Non-linear univariate approach

Gutiérrez-Estrada, J.C., Silva, C., Yáñez, E., Rodríguez, N. y Pulido-Calvo, I.

Fisheries Research, Vol. 86 (2-3): 188-200.

Estimación mensual de las capturas de sardina en la zona norte de Chile. Aproximación multivariante.


Resultados preliminaresLM (15) Cross-validated

1.6

1.8

2.0

2.2

Capturas de Sardina (Tons)

Scatterp lot (Spreadsheet en Modelos Sard ina Anchoveta 3v*286c)

DESSAR.2 = 0.1465+0.8808*x

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

DESSAR.2

UHUPUCV

Aplicación de métodos clásicos y heurísticos para la predicción de pesqueríaspelágicas en el norte de Chile.

Proyecto AECI

Obs Est

1 14 27 40 53 66 79 92 105 118 131 144 157 170

Meses

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

Capturas de Sardina (Tons)

Include v1='Train' Include v1='Select'

Include v1='Test' Other

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

DESSAR

0.8

1.0

Variables de entrada:

. Capturas de anchoveta

. TSM

. Niño3+4

Herramientas para la calibración de RNCs


• Modelos de utilidad programados por el usuario

• Aplicaciones comerciales: cerradas (Statistica) y abiertas (MatLab)

Statistica 7.0. Statsoft

UHUPUCV

REDGEN: generador de redes neuronalescomputacionales

Gutiérrez-Estrada, J.C., y Pulido-Calvo, I.

Asiento registral: 04/2002/554

Dr. Juan Carlos Gutiérrez EstradaDpto. de Ciencias Agroforestales

Escuela Politécnica Superior

Campus Universitario de La Rábida

Universidad de Huelva

21819 Palos de la Frontera (Huelva)

Tel y fax: +34 959217528

E-mail: [email protected]

Dra. Inmaculada Pulido CalvoDpto. de Ciencias Agroforestales

Escuela Politécnica Superior

Campus Universitario de La Rábida

Universidad de Huelva

21819 Palos de la Frontera (Huelva)

Tel y fax: +34 959217533

E-mail: [email protected]

Introducción a técnicas heurísticas de estimación. Redes ...

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