MSC. María Fernanda Sánchez Ñacato

MECANISMOS PARA OPERACIONES EN CRÉDITO

Interés sobre saldos deudores

Saldos que van quedando después de deducir cada

cuota

Acumulación de intereses

Método Lagarto por el excesivo

interés que cobran

Ejemplo ¨  Una empresa comercial vende automóviles

cuyo precio de lista es $600.000, con una cuota inicial del 20% y el saldo a 30 meses plazo. Calcular la cuota fija mensual si se considera el 24% de interés anual.

480000120000600000__12000020.0*600000_

=−=

==

pagarxSaldoinicialCuota

MÉTODO LAGARTO

¨  SE CALCULA UN MONTO Y LUEGO Y LUEGO SE DIVIDE ENTRE EL NÚMERO DE PAGOS O CUOTAS

2560030

768000__

768000)360900*24.01(480000

==

=+=

mensualfijaCuota

M

Por el método de saldos deudores

1600030

480000==Cuota

PERIODO DEUDA INTERÉS- CAPITAL CUOTA1 480000 9600 16000 256002 464000 9280 16000 252803 448000 8960 16000 249604 432000 8640 16000 246405 416000 8320 16000 243206 400000 8000 16000 240007 384000 7680 16000 236808 368000 7360 16000 233609 352000 7040 16000 2304010 336000 6720 16000 2272011 320000 6400 16000 2240012 304000 6080 16000 2208013 288000 5760 16000 2176014 272000 5440 16000 2144015 256000 5120 16000 2112016 240000 4800 16000 2080017 224000 4480 16000 2048018 208000 4160 16000 2016019 192000 3840 16000 1984020 176000 3520 16000 1952021 160000 3200 16000 1920022 144000 2880 16000 1888023 128000 2560 16000 1856024 112000 2240 16000 1824025 96000 1920 16000 1792026 80000 1600 16000 1760027 64000 1280 16000 1728028 48000 960 16000 1696029 32000 640 16000 1664030 16000 320 16000 16320

148800 480000 628800TOTAL

36030*24.0*48000

**

=

=

I

tiCI

DESCUENTOS

CONCEPTO DE DESCUENTO

PRACTICAR LA OPERACIONES DE DESCUENTO DE DOCUMENTOS FINANCIEROS CON INTERÉS SIMPLE

DESCUENTO

¨  Es la operación de adquirir, antes del vencimiento, valores generalmente endosables.

¨  Es la operación que consiste en adquirir letras, pagarés o documentos financieros por un importe efectivo menor al valor de la fecha de vencimiento. Es decir, es la diferencia entre el valor del documento antes de la fecha que vence y su valor al vencimiento.

Redescuento

¨  Operación mediante la cual el Banco Central o un Banco Privado descuenta a otros bancos comerciales, documentos, letras de cambio, pagarés, descontados por ellos con anterioridad a una determinada tasa de interés, mayor o menor, dependiendo de la política de restricción o aumento de operaciones crediticias y el dinero circulante

Documentos de crédito

¨  DATOS DESTACADOS: ¤ VALOR NOMINAL ¤ VALOR DE

VENCIMIENTO ¤  FECHA DE SUSCRIPCIÓN ¤  FECHA DE

VENCIMIENTO ¤  FECHA DE

NEGOCIACIÓN ¤  PLAZO ¤ VALOR DE

NEGOCIACIÓN ¤  INTERÉS

DESCUENTO (interés simple)

CMDrlvaloractuamontoDr

itMMDr

itMC

−=

−=+

−=

+=

1

1

DESCUENTO RACIONAL DECUENTO BANCARIO

dtCbM

dtMCbMdtMCbDbMCb

MdtDb

−=

−=

−=

−=

=

1

)1(

DESCUENTO (interés simple)

¨  Db= Descuento bancario o Descuento Bursátil

¨  M=Valor del documento a la fecha de vencimiento

¨  d=tasa de descuento ¨  t=tiempo en días ¨  Cb= Valor actual con

descuento bancario

¨  C= VALOR ACTUAL ¨  Dr= DESCUENTO

RACIONAL ¨  M= MONTO

DESCUENTO RACIONAL DECUENTO BANCARIO

ECUACIONES DE VALOR Y CUENTAS DE AHORRO

•  Utilizar estas ecuaciones para conocer el monto acumulado de varios depósitos sucesivos o el valor presente de varios pagos sucesivos , todo esto a corto plazo utilizando interés simple.

•  Se estudiaran las cuentas de ahorro y sus mecanismos de cálculo y liquidación, como un antecedente para comprender Interés Compuesto.

Ecuaciones de valor interés simple

¨  Considerar los siguientes pasos en la renegociación. 1. Determinar una fecha a la cual podamos comparar las

operaciones a realizar la cual llamaremos fecha focal. 2. Calcular el valor de la deuda a esa fecha con la

fórmula del Valor Esquema Original. 3. Calcular con base a esa fecha focal las opciones de

pago al proveedor. 4. Por último determinar cuánto es el monto de cada

pago renegociado a través de la fórmula del Valor Nuevo Esquema

a) Reemplazar un conjunto de obligaciones por un solo pago

¨  Una empresa tiene las siguientes obligaciones o deudas: ¤  M1=$5.000.000 a 60 días de plazo ¤  M2=$7.000.000 a 120 días de plazo ¤  M3=$10.000.000 a 240 días de

plazo ¤  M4=$12.000.000 a 300 días de

plazo

La empresa desea remplazar sus obligaciones por un solo pago a 180 días plazo, considerando una tasa de interés del 18% anual. Calcular el valor del pago único.

a) Reemplazar un conjunto de obligaciones por un solo pago

X

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

FS M1 M2 FF M3 M4

t1 180-60= 120

t2 180-120=60

t3 240-180=60

t4 300-180=120

)36012018.01(

12000000

)3606018.01(

10000000)3606018.01(7000000)

36012018.01(5000000

)41(4

)31(3)21(2)11(1

++

+++++=

++

+++++=

X

itM

itMitMitMX

b) Comparación ofertas de comprar y vender

¨  Un propietario de un terreno recibe tres ofertas para la venta:

1.  $100.000 al contado y $100.000 a un año plazo.

2.  $80.000 al contado y dos letras de $60.000 a 5 y 6 meses de plazo.

3.  $20.000 al contado, un letra de $80.000 a 3 meses plazo y otra letra de $100.000 a nueve meses plazo. ¿Cuál de las tres ofertas debe aceptar si considera una tasa de interés de 2% mensual?

b) Comparación de ofertas de comprar y vender

X 100.000 0 12

FS 100.000

X 80.000

60.000

60.000

0 5 6

FS

X 20.000

80.000

100.000

0 3 9

FS

1

2

3

46.217.180))9(02.01(

000.100))3(02.01(

000.80000.203

88.116.188))6(02.01(

000.60))5(02.01(

000.60000.802

16.645.180))12(02.01(

0000.100000.1001

=+

++

+=

=+

++

+=

=+

+=

X

X

X

b) Comparación ofertas de comprar y vender

Seleccionaremos la segunda oferta, por ser la mayor

c) Cálculo del monto de una serie de depósitos sucesivos a corto plazo

¨  Una persona realiza depósitos de $50.000 mensuales durante tres meses, en una institución financiera que reconoce una tasa de interés de 2% mensual. Calcular el monto que acumulará al final de los tres meses.

50.000

50.000

X

50.000

0 30 60 90

FS F.F

000.153

000.50)306002.01(000.50)

306002.01(000.50

=

++++=

X

X

D) CALCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA SERIE DE PAGOS SUCESIVOS A CORTO PLAZO

¨  Una persona realiza una serie de tres pagos mensuales de $50.000 para cancelar una deuda, con una tasa de interés de 3% mensual calcular el valor original de la deuda.

X

50.000

50.000

50.000

0 30 60 90

FS F.F

06.585.141

)309003.01(

000.50

)306003.01(

000.50

)303003.01(

000.50

=

++

++

+=

X

X