Integrales indefinidasLa idea de la integral indefinida supuso un paso ms en el camino de la abstraccin emprendido por las matemticas modernas. Con ella, la integral dej de referirse nicamente a un modo de determinar las reas que forman curvas y rectas para asumir la condicin de funcin en s, susceptible de formar parte de ecuaciones y descripciones de modelos en el gran marco de las teoras del anlisis matemtico.PrimitivasDada unafuncinf (x), se dice que la funcin F (x) esprimitivade ella si se verifica que F (x) = f (x). La operacin consistente en obtener la primitiva de una funcin dada se denominaintegracin, que es la inversa de laderivacin.De esta definicin se desprende que la funcin f (x) posee infinitas primitivas, ya que si F (x) es primhtiva de f (x), tambin lo ser cualquier otra funcin definida como G (x) = F (x) + C, siendo C un valor constante.El conjunto de todas las primitivas de una funcin f (x) dada se denominaintegral indefinidade la funcin, y se denota genricamente como:

Las primitivas de una funcin forman una familia de curvas desplazadas verticalmente unas de otras. As, la funcin f (x) = x tiene infinitas primitivas que difieren en una constante, tal como se muestra a la derecha.Propiedades de las primitivasAplicando las propiedades de la derivacin (ver t43), es posible determinar algunas propiedades comunes de la integracin. Las siguientespropiedades de linealidadsirven para descomponer integrales complicadas en otras ms sencillas: La integral de la suma (o diferencia) de dos funciones es igual a la suma (o diferencia) de las integrales de cada una de ellas.

La integral del producto de una constante por una funcin es igual al producto de la constante por la integral de la funcin.

Tabla de integrales inmediatasEn la tabla siguiente se resumen las reglas de integracin de algunas funciones comunes. En general, se llamaintegrales inmediatasa las que se deducen directamente de esta tabla y de las propiedades de linealidad de la integracin.

Tabla de integrales inmediatas.