Ingenieria Economica Interes Compuesto

7/26/2019 Ingenieria Economica Interes Compuesto

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si se invierte $10000 al 8% en 5 aos

a) Hallar el interes simple

b) Hallar el interes compuesto

P 10000 valor invertido

i 8% anualn 5 aos

F 14000

I 4000 INTERES SIMPLE

OMPUESTO

n Fi

0 10000 0

1 10800 800

2 11664 864

3 1259!12 933!12

4 13604!8896 100!

5 14693!28 1088!39

4693!28

INTERES COMPUESTO

Formula para Calculo de Monto Compuesto

F= P(1+i)^n

" #onto o valor uturo

&apital' valor actual o val

i asa de interes por periodi r

m

n +umero de periodos de ca

n +- de aos por recuencia

a) Hallar el monto . el interes /anado al nal de los

30000

r 15%m 12

I (ITE!ESES PO!PE!IO"O)

na tasa nominal anualtiene mas de 1 capitali,ac

na tasa e#ecti$a anualtiene 1 sola capitalo,aci(

Se in$ierte %&'''' al 1* anual capitalia


2/35

i (r-m) 1.*

n 60

" 63215!44

33215!44

alor uturo

" "'i%'n)

" 30000

" 30000

" 63216

alor uturo ormula nanciera)

30000

r 15%

m 12

i (r-m) 1.*

n 60

" 63215!44

33215!44

F= % /&0.1

a) Hallar el monto . el interes /anado al nal de los

50000

r 16%

m 4

i (r-m) ''*

n 32

" 15402!94

125402!94

alor uturo

" "'i%'n)

" 50000

" 50000

" 12'

Se in$ierte %'''' al 1/* anual capitalia


3/35

50000

r 16%

m 4

i (r-m) ''*

n 32

" 12'.3

125402!94

F= % 120'.3


4/35

"17in)

"17in)

n Fo

0

1 17i)

2 17i)17i)

3 p17i)217i)

4 17i)317i)

5 17i)417i)

n

r presente de una inversi(n

de capit! * tasa eectiva del periodo

asa nominal anual

"recuencia de capitali,! or ao

pitali,aci(n

de capitali,! or ao

:epresentaci(n si/las)

r

i

aos

anual cap mensualmente12 cap por ao

ion por ao

por ao

,le mensualmente por a4os


5/35

60) periodos de cap anual 512

Ganancia o Interes Ganado

"'1!25%'60)

2!102 5alor en Ta,la (periodo /')

aos

anual cap trimestralmente

4 cap por ao

32) periodos de cap anual 84

Ganancia o Interes Ganado

"'4%'32) 5alor en Ta,la (periodo &.)

3!5081

Tasa efectiva mensual o tasa deinteres por periodo decapitalizacin

,le trimestral por 6 a4os

Tasa efectiva trimestral o tasa deinteres por periodo de

capitalizacin


6/35

3ormula nanciera ")

1

2


7/35

";

nualmente mensulamentesemanalmentediariamente

Tasa nominal


8/35


9/35


10/35

nteres &ompuesto

F=P(1+i)^n P=F-(1+i)^n lo/ " lo/

lo/ " ; ?o/

alor presente 5000) permite @ue =a uturo 8000) lo/ 17i)

valor presente) 5000" 8000

n 3 aos

i anual

F=P(1+i)^n

lo/ 8000 3!90308999

lo/ 5000 3!6989

n 3

lo/ 17i) 0!0680399942

17i 1!169600953 anti ; lo/

i 1/3/* 16!96%

2)

4000

" 10000

i 12% a siempren 6'6.3612 "inanciera ;

lo/ " lo/ 7 nlo/17i)

lo/ 4000 3!60205999

lo/ 10000 4

lo/ 17i) 112% 0!04921802

n= 6'3 aos n

6'''='''(1+i)&


11/35

7 nlo/17i)

nlo/ 17i)

lo/ " ; lo/

n

#atematicas ; ?o/10

"inanciera ; asa

con ne/ativo) per

5!6604

100!0004

lo/ " ; lo/ 94!3396226

lo/ 17i)


12/35

Tasas anuales de interes

Aos tasas anuales de interes con distintos periodos de capitali,acion son e@uivale

Hallar la tasa eectiva anual e@uivalente a una tasa del 18% anual capitali,able m

r 18%

m 12 cap por ao

i 1* tasa de interes por periodo de cap men

i= 13/*tasa e#ecti$a anual

13/* nteres


13/35

tes si al termino

nsualmente

ual tasa eectiva mensual

aos


14/35

Tasas anuales de Interes E7ui$alentes

"ormula para =allar la tasa eectiva anual e@uivalente a una tasa nominal anu

i

r 25% anual cap mensu

m 12

i 28!0%

Be invierten $8000 al 25% nominal anual capit! #ensualmente

8000

r 25% anual cap mensu

m 12 rec de cap C aoi 2!08% tasa eec mens

n 12

" $ 10'245!85

Be invierten $8000 al 28!032% anual en un ao

8000i 28!0% tasa ect anual

n 1 ao

" $ 10'245!85

asas nominales >nual m asa


15/35

asas nominales >nual m asa nuales

i 19!56% 12 anual cap mens!

i 18!81% 2 anual cap semest

i 19!25% 4 anual cap trimest

i 19!68% 52 anual cap semanalmente

i 19!2% 360 anual cap diariamente

r 24% anu cap trim

m 4

i 6!00% tasa ec trim

i 26!25% asa eec anual

m 2

r 24!2%

Hallar la tasa nominal anual cap semestralmente e@uivalente a una tasa del24% anual cap trimestralmente


16/35

5192016

l

r

tasa eect anual

2%


17/35

periodo tasa eect anual

2%


18/35

:nualidades

nticipadas!; Bon a@uellas en cuales los pa/os empie,an al principio del primer

Aieridas!; Bon a@uellas en las cuales los pa/os empie,an despues del primer p

Monto o $alor #uturo de una anualidad

C

i

> 500

i 8%

n 5 n- de pa/os

F 888

17i)n;1


19/35

sar la unci(n nanciera para =allar el " de una anualidad

> 500 a/o anualidades

i 8%

n 5F % .03&&&'

so de actores para =allar el " de una anualidad

> 500 " > C ">'i%'n)

i 8% "500 ">'8%'5)

n 5 " 500

" F= 888


20/35

o de pa/o!

periodo de pa/o

eriodo de pa/o

del pla,o

el ultimo periodo de pa/o

"D

5 aos

500


21/35

5!8666


22/35

5232016

5alor Presente o 5alor :ctual de una :nualidad

allar el $alor presente de una anualidad

> 500 " > C ">'i%'n)

i 8% "500 ">'8%'5)

P= F-(1+I)n

19(1+i)9n

19(1+i)9n

Bi decido cancelar todo'despues de un prestamo


23/35

P 888 F= 888


24/35

la,o

,o "D

anual

4 5 aos

500 500

36!51 340!29 odos tienen @ue lle/ar al principio

>nualidades conocido uturo . anualidades conocido presente


25/35


26/35

recio de &ontado ''''iculo issan $alorado en %'''' precientre@an con el &'* de entrada B la di#erencia se pa@a en . a4os conmensuales Si las tasas de interes es del 1* anual capitalia,le men$alor de cada uno de los pa@os B construir la ta,la de amortiaci?n


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iculo issan $alorado en %'''' precientre@an con el &'* de entrada B la di#erencia se pa@a en & a4os conmensuales Si las tasas de interes es del 1* anual capitalia,le men$alor de cada uno de los pa@os B construir la ta,la de amortiaci?n


28/35


29/35

& 1213!29 44!38 1168!90

35 1213!29 29! 1183!51

&/ 1213!29 14!98 1198!31

&/26&1 6/26&1 &'''''


30/35

:=Pi

tasa mensual pero se pa/a mensulm

l

Saldo Baldo la deuda)

35000 &apital amorti,ar la deuda)

3228!46

29522!90

2632!8923908!01

2104!82

18151!88

15219!4

12250!94

9245!04

6201!56

3120!04

'''

o contado Ao. cuotasualm allar el

19(1+i)9n



31/35

Saldo

35000

3340!4

32465!19

3113!9

29866!61

28542!912202!6

25845!6

2441!1

23080!5

2162!05

20245!91

18801!95

1339!95

15859!66

14360!88

12843!35

11306!86

951!1

816!02

6581!19

4966!42

3331!4

166!08

0!00



32/35

Saldo

35000

34224!21

33438!3

32643!43

31838!18

31022!83019!3

29361!55

28515!29

2658!44

2690!89

25912!49

25023!11

24122!61

23210!85

2228!0

21353!01

20406!64

19448!44

1848!25

1495!95

16501!36

15494!34

1444!3

13442!38

1239!12

11338!80

1026!25

9182!30

8083!80

691!56

5845!41

405!20

3550!2


33/35

2381!82

1198!31

'''


34/35

recio de &ontado '''' :=


35/35

Pi

pero se pa/a mensulm

de

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