Interes Compuesto

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El interés compuesto es también llamado interés sobre interés El interés se capitaliza en periodos de capitalización. El interés puede ser convertido en Anual, semestral, trimestral y mensual.

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OBJETIVOS DE CLASEDIFERENCIA DE INTERES SIMPLE Y COMPUESTOCARACTERISTICAS DEL INTERES COMPUESTODEFINICION DEL INTERES COMPUESTOEJERCICIOS

DIFERENCIAS DE INTERES SIMPLE Y COMPUESTO2CARACTERISTICAS DEL INTERES COMPUESTOEl inters compuesto es tambin llamado inters sobre inters El inters se capitaliza en periodos de capitalizacin. El inters puede ser convertido en Anual, semestral, trimestral y mensual.

CARACTERISTICAS DEL INTERES COMPUESTO:El capital inicial cambia en cada periodo porque los intereses que se causan se capitalizan es decir se convierten en capital.La tasa de inters siempre se aplica sobre un capital diferenteLos intereses peridicos siempre sern mayores.

CARACTERISTICAS DEL INTERES COMPUESTO

INTERES COMPUESTOSe dice que el inters es compuesto siempre que el cobro de ste por cualquier periodo de inters (por ejemplo un ao) se base en la cantidad principal que resta ms cualquier cargo por intereses acumulados hasta el comienzo de ese periodo. El efecto de la composicin del inters se observa en la tabla siguiente, para un prstamo de $1,000 durante tres periodos, a una tasa de inters del 10% compuesto cada periodo

Como se aprecia, al final del tercer periodo se deber pagar un total de $1,331. INTERES COMPUESTOEn la figura 3.1 se muestra la comparacin grfica del inters simple con el compuesto. La diferencia se debe al efecto de la capitalizacin,* que en esencia es el clculo del inters sobre el inters generado en forma previa. Esta diferencia ser mucho mayor para cantidades de dinero mayores, tasas de inters ms elevadas o un nmero mayor de periodos de inters. Entonces, el inters simple considera el valor del dinero en el tiempo aunque no incluye la capitalizacin de los intereses.

INTERES COMPUESTOEl Inters compuesto

Con el inters compuesto, pagamos o ganamos no solo sobre el capital inicial sino tambin sobre el inters acumulado, en contraste con el inters simple que slo paga o gana intereses sobre el capital inicial.El Valor Futuro de una inversin inicial a una tasa de inters dada compuesta anualmente en un perodo futuro es calculado mediante la siguiente expresin:

..11

Que no es otra cosa, que la frmula general del inters compuesto para el perodo n de composicin. En las matemticas financieras es fundamental el empleo de la frmula general del inters compuesto para la evaluacin y anlisis de los flujos de dinero.

INTERES COMPUESTO

Las ecuaciones derivadas de la frmula [11] (para inversin y recuperacin en un slo pago) son:Ejercicios

Ejercicios

Ejercicios

Ejercicios

Ejercicios

PERIODOS DE CAPITALIZACION FRACIONARIAPeriodos en las que se pueden capitalizar:Si la capitalizacin es mensual r= 12

Si la capitalizacin es trimestral r= 4

Si la capitalizacin es semestral r= 2

Si la capitalizacin es cuatrimestral r= 3

Si la capitalizacin es bimestral r= 6LEY DE CRECIMIENTO ORGANICOLa ley de inters compuesto se denomina a menudo Ley de Crecimiento Orgnico , debido a que puede aplicarse a cualquier fenmeno cuyo comportamiento de tiempo se modifique a una tasa constante.Si un fenmeno ha experimentado una variacion casi constante durante algunos aos, esta tasa de variacion puede resultar de utilidad para obtener predicciones a largo plazo pueden dar lugar a resultados absurdos , puesto que las tasas obtenidas a partir de ciertas condiciones especificas pueden no aplicarse a otra situacin.

Por ejemplo las ratas y las chinches pueden crecer en una determinada proporcin cuando se encuentra en un laboratorio protegidas de sus enemigos naturales, pero no existe justificacin para aplicar porcentajes obtenidos cuando se encuentran en un ambiente natural, con gatos, pjaros, y dems factores limitantes .EJEMPLOS1,- Durante el periodo de 1970-1980, la poblacin de una determinada ciudad aumento a razn del 3%, anual aproximadamente Cuntas personas se espera tenga esa ciudad en el ao 1990?SolucinP=300 000i=0,03N=10Aplicando la formula aprendido

O S=P(1+i)n = 300 000(1+0,03) 10 = 403 175Los datos suelen redondearse por lo cual decimos que hay 403 000 habitantes