Trabajo Interes Compuesto

MATEMÁTICA FINACIERA 1

CENTRO DE INFORMATICA Y

TELECOMUNICACIONES DE LA UNT

NACIONAL DE TUMBES

“AÑO DE LA DIVERSIFICIÓN PRODUCTIVA Y FORTALECIMIENTO DE

LA EDUCACIÓN”

”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES

“CITUNT”

INTERES COMPUESTO

DOCENTE:

ING. CHUQUIPOMA MARIN LUIS ALEJANDRO

CICLO:

III

ASIGNATURA:

MATEMÁTICA FINANCIERA

INTEGRANTE:

Viera Miñan Carlos




NACIONAL DE TUMBES

DEDICATORIA

Con mucho amor a nuestro Dios y creador Jesucristo, por haberle dado propósito

a mi vida y habernos guiado por el camino del bien; a nuestros Padres por su gran

apoyo incondicional para poder lograr nuestras metas

A nuestros Docentes que con su ejemplo de esfuerzo y perseverancia supieron

impartirnos sus conocimientos y enseñanza brindada en nuestra formación

profesional para ser hombres de bien en la sociedad.




NACIONAL DE TUMBES

INTRODUCCIÓN

El dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran estrechamente ligados con

la vida de las personas y de los negocios. Cuando se generan excedentes de

efectivo, se ahorra durante un período determinado a fin de ganar un interés que

aumente el capital original disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tiene

necesidad de recursos financieros durante un tiempo y se debe pagar un interés por

su uso.

En períodos cortos se utiliza generalmente, el interés simple. En períodos largos,

sin embargo, se utilizará casi exclusivamente el interés compuesto y debido a esto

el dinero puede crecer mucho más rápido que si pagara interés simple. Los bancos

son instituciones que ofrecen interés compuesto en inversiones.

En el interés compuesto, el cálculo de intereses es aplicado varias veces durante el

periodo del préstamo o inversión, dependiendo de cada cuanto tiempo este es

capitalizable. El interés compuesto da un interés más alto que el interés simple

porque da interés sobre interés, lo que lo hace atractivo para ser utilizado por los

bancos para calcular el interés en las cuentas de ahorro y en certificados de

depósito. El interés que se gana en cada período es reinvertido o agregado al capital

o saldo inicial, convirtiéndose en el nuevo capital para el siguiente periodo.

A continuación se verán varios ejemplos para ilustrar algunas de las situaciones en

donde se utiliza interés compuesto.




NACIONAL DE TUMBES

EL INTERÉS COMPUESTO

El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado

en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa

de interés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se

obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten

o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Se define como aquel que al final del periodo capitaliza los intereses causados en

el periodo determinado inmediatamente anterior. En el interés compuesto el capital

cambia al final de cada periodo, debido que los intereses compuestos se adicional

al capital para crear un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses.

El interés compuesto es también llamado interés sobre interés El interés se

capitaliza en periodos de capitalización. El interés puede ser convertido en Anual,

semestral, trimestral y mensual.

CARACTERISTICAS DEL INTERES COMPUESTO:

El capital inicial cambia en cada periodo porque los intereses que se causan

se capitalizan es decir se convierten en capital

La tasa de interés siempre se aplica sobre un capital diferente

Los intereses periódicos siempre serán mayores.

https://es.wikipedia.org/wiki/Capital_financiero

https://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s




NACIONAL DE TUMBES

EJEMPLOS APLICATIVO DE INTERÉS COMPUESTO:

Hallar el monto e interés compuesto de una cuenta de ahorros que se

apertura con S/. 3,000 y se mantiene por 6 años y 3 meses a una tasa del

5%.

S=C(1+i)n

S= Monto compuesto

C= Capital

I= Tasa de interés

n= Tiempo.

S=3,000(1+0.05)(75/12)

S=4,069.62

I =4,069.72-3,000

I =1,069.62

TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA

Tasa Nominal

Se designa con la letra “j” En esta tasa el interés se capitaliza más de una vez al

año.

Formula

• S=C(1+j/m)n

• Donde:

• j = Tasa Nominal

• m= N° de capitalizaciones en el año.




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Tasa Efectiva

Es la tasa efectiva realmente ganada y se designa con la letra i.

EJEMPLO

Calcule el interés de S/. 1000.00 a una tasa del 4% anual convertible

trimestralmente por un año.

• S=1,000(1+0.04/4)(4)

• S=1,040.60

• I = 40.60

• Tasa = 40.60/1000=0.046 x 100 = 4.06%

Calcule el interés de S. 1,000.= a una tasa del 18% convertible

mensualmente, durante un año.

Tasa nominal = j

Tasa efectiva: i = j/m

Donde: m= Nº de capitalizaciones en el año.

SOLUCION:

S = 1,000 (1+0.18/12)12X1

S = 1,195.62 I = S/. 195.62

i = 195.62/1000 = 0.19562

i = 19.56%




NACIONAL DE TUMBES

EJEMPLO

Hallar la tasa efectiva de interés i equivalente a una tasa nominal de 5% convertible

mensualmente, en un año, para un capital de 1.

SOLUCION:

1+i = (1+0.05/12)12

i = 1.0512-1

i = 0.0512

i = 5.12%

Hallar el monto de una cuenta de ahorros de S/. 4,500 colocada al 6% nominal

capitalizable cada 4 meses, durante 8 años.

• S= 4,500(1+0.06/3)(24)

• S= 7,237.97

La Sra. Juana Pérez, coloca S/ 500.00 en una cuenta de ahorros al nacer su hija, si

la cuenta paga el 2.5% convertible semestralmente.

¿Cuánto habrá al cumplir 15 años su hija?.

S= 500(1+0.025/2)(30)

S= 725.81




NACIONAL DE TUMBES

Un capital de S/. 100,000 ha sido colocado de la siguiente manera: una parte al

3% y la otra al 3.5%. Al cabo de 20 años los montos de cada una de estas partes

son iguales.

¿Determine cada una de dichas partes?.

Primera parte Segunda parte

• C = X C = 100,000-X

• i = 3% i = 3.5%

• n = 20 años n = 20 años

EJERCICIO

• Primera parte Segunda parte

• C = X C = 100,000-X

• i = 3% i = 3.5%

• n = 20 años n = 20 años

S1 = S2

X(1.03)20 = (100,000-X)(1+0.035)20

x1.8061 = (100,000-X)1.9898

1,8061X = 198,980 - 1.9898X

1,8061X + 1,9898X= 198,980

S1=X=52,419.43

S2 =100,000- 52,419.43

S2 = 47,580.57




NACIONAL DE TUMBES

Comprobación:

S1 = 52,419.43(1.03)20 S2 = 47,580.57(1.035)20

S1 = 94,675.32 S2 = 94,675.29

Problemas de Interés Compuesto

Fórmulas de Interés Compuesto:

M = C (1 + i)n

C = M (1 + i)-n

M = monto o también llamado VF;

C = capital;

i = tasa;

n =tiempo

Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15%

con capitalización trimestral, para dispones de 20.000 al cabo de 10 años.

i = 0,15 efectiva trimestral

n = 10 años

M = 20.000

C =?

C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4)

4

C =4.586,75 Respuesta




NACIONAL DE TUMBES

¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que

paga el 3% anual, para que se convierta en %7.500?

n =?

C = 2.000

i = 0,03

M =7.500

7.500 = 2.000 (1 +0,03)n

ln 15/4 = n ln 1,03

n = 44,71 años

44,71 años * 12 meses = 536,52 meses Respuesta.

1 año

Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años:

a. al 5% efectivo anual

M = 100 (1 + 0,05)10 = 162,89 Respuesta

b. al 5% capitalizable mensualmente

M = 100 (1 + 0,05)10(12) =164,20 Respuesta

12

c. al 5% capitalizable trimestralmente

M = 100 (1 + 0,05)10(4) =164,36 Respuesta

4

a. al 5% capitalizable semestralmente

M = 100 (1 + 0,05)10(2) =164,86 Respuesta




NACIONAL DE TUMBES

2

Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente

durante 10 años 4 meses.

VF = 20.000(1 + 0,08) 10 (4/12) = 44.300,52 Respuesta

¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable

trimestralmente?

(1+ 0,08)4/2 = (1 + n.c.s)2/2

4 2

i =0,0808 8,08% Respuesta

Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual $10.000 se convierten

en $12.500, en 5 años.

12.500 = 10.000 (1 +i )10

2

i =0,0451 4,51% Respuesta

¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros

que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en $10.000?

10.000=6.000 (1+ 0,08)n

n = 13,024 /2

n = 6,512 años Respuesta

¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza

duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros

que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente?

M =2

C = 1




NACIONAL DE TUMBES

2=1(1+ i) 10

i = 7,17% sociedad maderera

--------------

M = 1(1+0,06)

4

M =1,8140 no duplico

Respuesta es más conveniente la sociedad maderera

Una inversionista ofreció comprar un pagará de $120.000 sin interés que vence

dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el

precio ofrecido.

C = 120.000(1 + 0,08)-3

C = 95.259,87 Respuesta

Hallar el VF a interés compuesto de $20.000 en 10 años, a la tasa del 5% de

interés. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible

mensualmente.

VF = 20.000(1 + 0,05) 10 = 32.577,89 Respuesta

VF = 20.000(1 + 0,05) 120 = 32.940,19 convertible mensualmente Resp.

12




NACIONAL DE TUMBES

PROBLEMAS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO

1. ¿Cuál es la tasa de interés por periodo de:

a) 30% anual capitalizable mensualmente?

b) 16% anual capitalizable trimestralmente?

c) 2% trimestral?

d) 15% anual?

SOLUCION

Para conocer la tasa de interés por periodo se divide la tasa anual entre la

frecuencia de conversión:

a) 30% anual capitalizable mensualmente

Tasa anual = 30%

Frecuencia de conversión = 12

025.012

30.0

conversiòn de frecuencia

anual interès de tasai

i = 2.50% mensual

b) 16% anual capitalizable trimestralmente

Tasa anual = 16%


04.04

16.0






NACIONAL DE TUMBES

i = 4% trimestral

c) 2% trimestral

periodo = trimestre

Tasa anual = 2% x 4 = 8%


02.04

08.0



i = 2% trimestral

d) 15% anual

Tasa anual = 15%


15.01

15.0



i = 15% anual

¿Cuál es la frecuencia de conversión de los ejemplos del problema anterior?

a) 30% anual capitalizable mensualmente?

SOLUCION

Periodo = mes


b) 16% anual capitalizable trimestralmente?




NACIONAL DE TUMBES

SOLUCION

Periodo = trimestre


c) 2% trimestral?

SOLUCION

Periodo = trimestre


Determine el interés que gana en un año un depósito de $1 000 en:

a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual simple.

b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.

c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto

semestralmente.

d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible

trimestralmente.

SOLUCION

DATOS

I ?

Plazo = 1 año

C = $1,000.00

a) i = 20% anual simple

La fórmula que se utiliza es I=Cit porque pide calcular el interés simple:

Como el plazo es 1 año, t = 1.

200.00I

20)(1)(1,000)(0.

I

CitI

I = $200.00




NACIONAL DE TUMBES

b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.

SOLUCION

Se utiliza la fórmula de interés simple, con

I = 10% semestral simple y t = 2 semestres:

200.00I

)20)(1(1,000)(0.

I

CitI

I = $200.00

Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto semestralmente.

SOLUCION

Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se resta

del capital:

j = 20%

m =2

n = (1) (2) = 2 semestres

semestralsemestralm

ji 10.0%10

2

%20

00.210,1

21.1000,1

10.1000,1

10.01000,1

1000,1

2

2

M

M

M

M

iMn

00.000,100.210,1

I

CMI

I = $210.00




NACIONAL DE TUMBES

Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible trimestralmente.

SOLUCION

Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se resta

del capital:

j = 20%

m = 4

n = (1) (4) = 4 trimestres

trimestraltrimestralm

ji 05.0%5

4

%20

51.215,1

21550625.1000,1

05.1000,1

05.01000,1

1000,1

4

4

M

M

M

M

iMn

00.000,151.215,1

I

CMI

I = $215.51

Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta de

valores que paga 15% anual convertible mensualmente:

a) Al cabo de un año

b) Al cabo de dos años

SOLUCION

Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto:

DATOS




NACIONAL DE TUMBES

C = $50 000.00

j = 15%

m = 12

La tasa de interés compuesto para cada inciso es:

mensualmensualm

ji _0125.0_%25.1

12

%15

El número de periodos “n” depende del plazo, y se obtiene multiplicando el número

de años por ñla frecuencia de conversión.

a) Al cabo de un año

n = 1(12) = 12 meses

160754518.1000,50

025.1000,50

.0125.01000,50

1

12

12

M

M

M

iCMn

M = $58,037.73

b) Al cabo de dos años

n = 2(12) = 24 meses

34735105.1000,50

0125.1000,50

.0125.01000,50

1

12

24

M

M

M

iCMn

M = $67,367.55

Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300 000 si se

reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 0.24 anual convertible

trimestralmente?

DATOS

C=$300 000.00 (cantidad prestada por el banco)

Tasa nominal anual = 0.24 = 24%

Plazo = 1 año




NACIONAL DE TUMBES

Periodo de capitalización = trimestre

Frecuencia de conversión = 4 (un año tiene 4 trimestres)

M = ?

SOLUCION

trimestral 6%

conversión de frecuencia

anual nominal tasa

4

24.0i

i

trimestres

años en plazoconversión de frecuencia

414

n

n

26247696.1000,300

06.1000,300

06.01000,300

1

4

4

M

M

M

iCMn

M = $378,743.09 (dinero que se le debe pagar al banco)

¿Cuánto dinero debe depositarse en el banco si se desea acumular un monto de

$250 000 en un plazo de 2 años, y la tasa de interés es de 9% convertible

mensualmente?

DATOS

C = ? (La cantidad que se debe depositar es un valor actual)

M = $250 000 (La cantidad a acumular es valor futuro)

Plazo = 2 años

j = 9%

m = 12

SOLUCION

Entonces, se busca el valor actual a interés compuesto conociendo el monto.

n = 2(12) = 24 meses




NACIONAL DE TUMBES

C = $208 957.85 (Cantidad a depositar para acumular

$250 000.00 en dos años)

¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha firmado

un documento por $650 000 que incluye capital e intereses a 18% convertible

trimestralmente, y tiene vencimiento en 18 meses?

DATOS

C = ? (La cantidad que recibe en préstamo es un valor actual)

M = $650 000 (valor nominal del documento o valor futuro)

Plazo = 18 meses

j = 18%

m = 4

SOLUCION

Entonces, se busca el valor actual a interés compuesto conociendo el monto.

n = (18/12)(4) = 6 trimestres

0075.0%75.0

12

%9

i

m

ji

957.85 208

0.8358314250000

0075.1250000

0075.01250000

1

24

24

C

C

C

C

iMCn




NACIONAL DE TUMBES

C = $499 132.23 es la cantidad que se recibe en préstamo

Una deuda de $50 000 se documenta mediante un pagaré que incluye intereses a

razón de 3% trimestral, y que será pagadero al cabo de un año. ¿Qué cantidad

puede obtenerse por él si se descuenta al cabo de 4 meses a una tasa de interés

de 12% convertible mensualmente?

DATOS

M = $50 000 (valor futuro de la deuda o del pagaré)

i = 3% trimestral (Tasa de interés por periodo de la deuda)

plazo = 1 año (Tiempo en que se pagará la deuda)

plazo = 4 meses (tiempo transcurrido desde que se documentó la deuda)

plazo = 12 – 4 = 8 meses (plazo que se anticipa el pago)

j = 12%

m = 12

SOLUCION

Se busca el valor actual considerando el descuento y transcurridos 4 meses

después de que se firmó el pagaré.

01.0%

12

%12

i

m

ji n = 8 meses

45.0%50.4

4

%18

i

m

ji

132.229881 499

0.76789574000 650

045.1000 650

045.01000 650

1

6

6

C

C

C

C

iMCn




NACIONAL DE TUMBES

C = $46 174.16 (Cantidad que se puede obtener si se

descuenta)

Por la venta de una casa, una compañía inmobiliaria recibe un pagaré por $140 000

con vencimiento a 5 años que devenga intereses a razón de 10% anual convertible

semestralmente. ¿Qué cantidad recibirá la empresa si al cabo de un año descuenta

el documento en su banco y éste le cobra 16% de interés anual?

SOLUCION

El pagaré produce intereses, por lo que es necesario calcular el valor del mismo

en la fecha de su vencimiento, es decir, se debe calcular el monto con los

siguientes:

DATOS

C = $140 000 (importe de la venta de la casa a valor actual)

Plazo = 5 años (tiempo en que vencerá el pagaré)

j = 10%

m = 2

M = ? (valor nominal del pagaré)

2446174.1611

20.92348322000 50

01.01000 50

1

8

C

C

C

iMCn




NACIONAL DE TUMBES

M = $228 045.25 (valor del pagaré cuando venza)

Con este valor futuro se calcula su valor actual con las condiciones del descuento

que aplica el banco:

M = 228 045.25

Plazo = 4 años

j = 16%

m = 1

C = ?

C = $125 947.36 (valor que recibe la empresa un año

después)

Una inversión duplica su valor en 18 meses a una determinada tasa de interés. ¿En

cuánto tiempo lo triplicará?

SOLUCION

La inversión inicial puede ser cualquier cantidad, la condición es que 18 meses

después será el doble de esa cantidad. Con estos datos se calcula la tasa de

interés con la que se duplica:

C = C

M = 2C

n = 18 meses

n = ?

2477.228045

628894627.1140000

05.01140000

1

10

M

M

M

iCMn

3615.125947

552291097.025.228045

16.0125.2280454

C

C

C




NACIONAL DE TUMBES

aplicando la fórmula de la tasa de interés compuesto, que se despeja de la

fórmula del monto a interés compuesto:

Despejando, tenemos:

Sustituyendo los datos, se tiene:

Para conocer el tiempo en que se triplica el capital, los datos son:

C = C

M = 3C

i = 3.9259226% mensual

n = ?

Ahora, de la fórmula del monto a interés compuesto se despeja otra para calcular

el plazo:

meses 28.53n

i1log

C

Mlog

n

52932504.28n

80.01672388

40.47712125

61.03925922log

3logn

60.039259221log

C

3Clog

n

ni1CM

1C

Mi n

60.03925922i

1039259226.112

12

1

18

18

i

C

Ci

C

Mi n

A esta tasa se duplica el

capital

La inversión se triplica en 28.53 meses




NACIONAL DE TUMBES

Se realiza una inversión de $50 000 en un banco el día 1º de febrero. ¿En qué fecha

valdrá $55 000 si la tasa de interés es de 15% compuesta mensualmente?

SOLUCION

La cantidad invertida de $50 000 es el capital (C) y el 1 de febrero la fecha inicial.

Los $55 000 es el monto (M)(o valor futuro de la inversión) y se busca la fecha

final. Para encontrarla, primero calculamos el plazo de la inversión, determinando

el valor de “n” a interés compuesto:

j = 15%

m = 12

exacto) tiempo ndo(considera septiembre de 22 final fecha

exacto) (tiempo días 233 365 x 7.67/12 n

)aproximado tiempo ndo(considera septiembre de 21 final fecha

días 20 meses 7n

meses 7.67n

i1log

C

Mlog

n

672370808.7n

18870.00539503

50.04139268

1.0125log

1.1logn

0.01251log

50000

55000log

n

¿A qué tasa de interés un capital quintuplica su valor en 10 años?

SOLUCION

El capital (C) puede ser cualquier cantidad. Si se quintuplica, el monto (M) es 5

veces C, es decir, 5C.

DATOS

0.0125i

12

15%

m

ji




NACIONAL DE TUMBES

C = C

M = 5C

Plazo = 10 años

m = 1 (la frecuencia de conversión es 1, pues el plazo se expresa en años)

n = 10 años

De la fórmula del monto a interés compuesto se despeja la tasa de interés

compuesto, se sustituyen los datos, y se resuelve:

¿Qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $20 000 que se ha

incrementado a $50 000 en 3 años, si dicho interés se capitaliza:

a) mensualmente?

b) trimestralmente?

SOLUCION

Para encontrar la tasa nominal (j) primero se calcula la tasa de interés por periodo

(i), con la fórmula que se despeja de la fórmula del monto a interés compuesto:

DATOS

j = ?

C = $20 000

M = $50 000

Plazo = 3 años

anual %17.4618943i

174618943.01174618943.1

1515

1

1010

i

iC

Ci

C

Mi n




NACIONAL DE TUMBES

a) mensualmente?

La frecuencia de conversión es:

m = 12 Entonces:

n = 3 años x 12 = 36 meses

periodo) por (tasa mensual 2.578%i

025779201.01025779201.1

15.2120000

50000

1

3636

i

ii

C

Mi n

Ahora, calculamos la tasa nominal (j):

J = 30.94% anual convertible mensualmente

b) trimestralmente?

La frecuencia de conversión es:

m = 4 Entonces:

n = 3 años x 4 = 12 trimestres

periodo) por (tasa trimestral 7.9348438%i

079348438.01079348438.1

15.2120000

50000

1

1212

i

ii

C

Mi n


309350417.0

j

j

jmi

m

ji

1210.02577920

mentetrimestral econvertibl anual 31.74%j

317393752.0480.07934843j

jmi

m

ji




NACIONAL DE TUMBES

Pablo Pérez depositó $100 000 en una cuenta bancaria hace 3 años y 9 meses.

Actualmente tiene $208 862, y desea saber cuál es la tasa de interés que ha ganado

si la capitalización es trimestral.

DATOS

C = $100 000 (la cantidad depositada es el capital)

M = $208 862 (la cantidad que ahora tiene es el valor futuro de su depósito)

plazo = 3 años y 9 meses

j = ?

m = 4 (la frecuencia de conversión es trimestral, o sea, 4 por año)

SOLUCION

Se busca la tasa de interés por periodo y luego la tasa nominal:

n = 15 trimestres (3 años x 4) + 9/3 = 12 + 3 = 15 trimestres

periodo) por (tasa trimestral 5.03%i

050325627.01050325627.1

108862.21100000

208862

1

1515

i

ii

C

Mi n


mentetrimestral econvertibl anual

201302508.04050325627.0

20.13% i

j

jmi

m

ji




NACIONAL DE TUMBES

Bibliografía

Alfredo Díaz Mata – Víctor Manuel Aguilera G. Matemáticas Financiera.

Segunda Edición. Editorial Mc. Graw Hill. Ejercicios Propuestos. 1.998

Lincoyan Protus G. Matemáticas Financiera. Cuarta Edición. Editorial Mc

Graw Hill. Cuarta Edición. Ejercicios Propuestos. 1.997

B. Ordoñez, Mario; "Operaciones y Contabilidad en las Instituciones

Financieras", Ed. Iberoamerica de editores Ltda., Chile 1995.

Ferrer Quea, Alejandro; "Contabilidad Para la Banca"; Ed. ITAL, Perú

1990.

V. Berrio B.; "Nueva Legislación de la Ley General de la Banca", Ed.

"Berrio", Perú 2003.

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