Informe Topo II Docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DPTO. ACADEMICO DE VIALIDAD Y GEOMÁTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE VIALIDAD Y GEOMÁTICA

“MEDICIÓN DE ÁNGULOS, AZIMUTES Y COORDENADAS DE UNA POLIGONAL CERRADA”

CURSO : Topografía II

DOCENTE : Ing. Salazar – Ing. Apaclla.

GRUPO : 01

ESTUDIANTES :

CAMUS ZUTA, Erwin GARRO ROSAS, Roberto CABEZAS FIGUEROA, Victor JULCA QUISPE, Josselin JUAREZ PINEDO, Manuel

Lima – Perú2015

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OBJETIVOS

Objetivo general

Desarrollar la medición de ángulos internos de nuestra poligonal que encierra el coliseo de la Universidad Nacional de ingeniería.

Objetivos específicos

Utilizar los instrumentos necesarios para recolectar los datos de los ángulos de la poligonal cerrada.

Corregir los datos recolectados en el campo por medio de los procedimientos aprendidos en clases.

EQUIPO UTILIZADO Estación total: es un aparato electro-óptico muy utilizado en

trabajos topográficos, no es más que un teodolito al cual se le ha incorporado un distancio metro y un microprocesador. Tienen diversos programas incorporados que permiten hallar el cálculo de coordenadas, replanteo de puntos, y cálculo de acimuts y distancias entre otras capacidades.

Trípode: Como su nombre lo dice es un instrumento que tiene una base sostenida por tres soportes, cada soporte tiene la opción de poder estirarse o reducirse, estas tienen una punta de metal que sirve para darle un mejor apoyo para que cuando coloquemos la estación este se quede en equilibrio.

Prisma: Es un objeto circular formado por una serie de cristales que tienen la función de regresar la señal emitida por una estación total o teodolito. La distancia del aparato al prisma es calculada en base al tiempo que tarda en ir y regresar al emisor (estación total o teodolito).

Wíncha (5 m.): Esta huincha está hecha de un material plástico para que no se vea afectada por factores climáticos, es muy utilizada debido a los 5 metros que abarca, con esta huincha se puede reducir el tiempo en el proyecto.

Libreta de Campo: Esta libreta consta de dos partes, una de ella tiene la forma de un cuadro donde vamos a colocar todos los datos que obtengamos del trabajo, y la otra parte es donde se colocan algunos gráficos que nos indican cómo vamos a realizar el trabajo.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

En una poligonal cerrada se debe cumplir que la suma de los ángulos internos debe ser

∑ ¿∫ .=(n−2 )∗180 °En donde:

n = número de lados

La medición de los ángulos de una poligonal estará afectada por los inevitables errores instrumentales y operacionales, por lo que el error angular vendrá dado por la diferencia entre el valor medido y el valor teórico.

Ea=∑ ¿∫ .−(n−2 )∗180 °

Se debe verificar que el error angular sea menor que la tolerancia angular, generalmente especificada por las normas y términos de referencia dependiendo del trabajo a realizar y la apreciación del instrumento a utilizar, recomendándose los siguientes valores.

Ta= a∗√n

En donde:

Ta = tolerancia angular.

a = apreciación del instrumento.

Si el error angular es mayor que la tolerancia permitida, se debe proceder a medir de nuevo los ángulos de la poligonal.

Si el error angular es menor que la tolerancia angular, se procede a la corrección de los ángulos, repartiendo por igual el error entre todos los ángulos, asumiendo que el error es independiente de la magnitud del ángulo medido.

MÉTODO DE REPETICIÓN

En este método se usa la repetición de los ángulos para poder calcular su verdadero valor que será un aproximado.

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Para que el método se realice se mide el ángulo una primera vez luego se vuelve a medir pero partiendo desde el ángulo anteriormente medido y esto se repetirá 4 veces y luego se sacará el promedio para poder comprobarlo.

Entonces el ángulo sería d/4

La medición se efectuará con Medición Directa e Inversa para eliminar un posible error de colimación.

ZONA DE TRABAJO

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a

a0

bc

bc

d

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Nuestra zona de trabajo es una poligonal que rodea el coliseo de la Universidad Nacional de Ingeniería.

PROCEDIMIENTO Nuestro trabajo consiste en medir todos los ángulos de nuestra poligonal en

este caso mediremos cinco ángulos que son los cinco vértices de nuestra

poligonal (A, B, C y D) como se muestra en la siguiente imagen:

Se colocara la estación en un punto topográfico en nuestro caso en cada

vértice de la poligonal, el instrumento se nivelará y estará listo para usar.

Se procederá a medir los ángulos de cada vértice usando el método de

repetición de izquierda a derecha colocando los prismas en los vértices

adyacentes para barrer el ángulo, como nuestra poligonal tiene 4 lados se

tuvo que hacer 4 estaciones para encontrar las medidas de todos los

ángulos.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

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En primer lugar realizamos el traslado de cota utilizando el nivel de ingeniero al vértice A de nuestra poligonal desde un BM conocido, en este caso el BM ubicado en el laboratorio de topografía. Como el vértice A se encuentra cerca, la medición fue rápida, y no se produjo error de cierre. A continuación el resultado:

PUNTO L(+) L(-) COTABM 1.955 110.21 108.255A 0.559 110.407 0.362 109.848BM 2.152 108.255

→ Cota de A = 109.848

Medición de ángulos

A continuación se muestra los resultados de las mediciones de los ángulos de todos los vértices de nuestra poligonal medidos mediante el método de repetición, estos datos fueron anotados en la libreta de campo.

Ángulo 1° 2° 3° 4° Promedio

A 78°32'23" 157°04'38" 235°36'53" 314°09'07" 78°32'17"

B 82°32'17" 165°12'48" 247°49'23" 330°25'31" 82°36'23"

C 147°06'19" 294°12'37" 441°18'59" 588°25'18" 147°06'20"

D 51°45'11" 103°30'20" 155°15'29" 207°00'37" 51°45'09"

Análisis de cierre angular:

Teóricamente: ∑<s interiores = 180º(n-2); n=# de lados de la poligonal.

En nuestro caso: Teórico ∑<s interiores = 180º(4-2)=360º Campo ∑<s interiores = 360° 00′ 09″Ec = +9″

Error de cierre máximo (Ec máx.):

Ec máx.= +-R√n = 5’’*√4 =10’’

Ec <= Ec máx ‘’OK’’

Se acepta la medición.

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Cálculo de Azimutes:

Regla práctica: Conocido el azimut de un lado ZBA ; para calcular el azimut del siguiente lado ZAE; el azimut conocido se le suma el ángulo entre ambos lados y si el resultado es mayor que 180º, se le resta 180º y si es menor se le suma 180º; el resultado final obtenido es el azimut buscado.

Az de un lado cualquiera = Az del lado anterior + Angulo a la derecha

1ra Condición: Si la suma > 180º se resta 180º2da Condición: Si la suma < 180º se suma 180º3ra Condición: Si la suma > 360º se resta 360º y a la diferencia se le aplica la condición 1 o 2 según sea el caso.

Entonces ahora completamos nuestro cuadro para calcular las coordenadas de los vértices de la poligonal:

VerticeAngulo

Angulo horizontal observado

Distancia (m)

Angulo horizontal

compensadoAzimuts

A 78°32 17″′ 78°32 15″′ B 82°36 23″′ 121.924 82°36 21″′ 172°56 24″′C 147°06 20″′ 143.701 147°06 17″′ 75°32 47″′D 51°45 09″′ 92.987 51°45 07″′ 42°39 07″′A 217.758 274°24 16″′ Σ 360°00'09" 576.37 360°00 00″′

Coordenadas Parciales Correccion de las coordenadas

Coordenadas parciales compensadas

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E [D*Sen(Z)] N [D*Cos(Z)] ΔE ΔN E N

14.98551546 -120.9995698 -0.005534545 0.004013228 14.9799809 -120.9955566139.1528691 35.86720486 -0.006523077 0.004730035 139.146346 35.8719348963.00269373 68.39036953 -0.004220996 0.003060743 62.9984727 68.39343027-217.1149149 16.72302372 -0.009884776 0.007167682 -217.1248 16.7301914

Finalmente asumimos la coordenada del punto A= (400,400) a partir de ello encontramos las coordenadas de todos los vértices.

COORDENADAS TOTALES

E N

400 400 A

414.9799809 279.0044434 B554.1263269 314.8763783 C617.1247997 383.2698086 D

Calculamos la precisión:Ec 0.032317922Precision = Ec/P 5.60715E-05

Precisiòn:

1/17834.37678

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CONCLUSIONES:

Las medidas en el campo casi no serán exactas, un claro ejemplo vendría a ser los errores, esto debido a factores externos como el viento, la temperatura, etc.

Tras la recolección de datos, los mismos tuvieron que ser sometidos a una serie de correcciones por el error humano y del equipo presentes en las tareas, por lo que es importante tomar en cuenta para futuras realizaciones de medición de ángulos de una poligonal cerrada, que los datos deben ser corregidos y tratados antes de una presentación formal.

El método de medición de ángulos el cual usamos es muy preciso, fácil de aplicar y necesario para obras que requieran gran precisión y a la vez rapidez (esto se debe a que el método abarca estas dos cosas), lo que ahora se ve facilitado por la utilización del nuevo instrumento usado, el teodolito que nos permitió guardar nuestros ángulos.

El uso de la estación total nos da un mejor detalle del terreno y nos sirve para elaborar un buen plano.

RECOMENDACIONES:

• Antes de llevar a cabo una práctica de campo debemos saber con qué tipo de equipo contamos y en qué condiciones se encuentran dichos equipos que vamos a utilizar en un trabajo ya que hay que tener en cuenta que el contar con un equipo mal calibrado puede ser perjudicial una vez obtenidos la toma de datos.

• Es importante saber operar el teodolito, de lo contrario resulta difícil hacer las mediciones correspondientes y a la vez un buen manejo del equipo nos evitara largas horas de problemas.

• Es fundamental para una buena medición de datos, tener los instrumentos bien calibrados y la mira de preferencia de base

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plana y recta en su longitud para descartar errores por instrumentos.

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VERTICE A

x y Z

1276980.

7 8670291 94.56

2276982.

6 8670293 95.683 276979 8670297 96.58

4276980.

3 8670301 96.99

5276983.

9 8670296 98.69

6276980.

9 8670313 100.01

7276980.

3 8670325 100.25

8276980.

6 8670338 101.059 276996 8670298 104.65

10277005.

5 8670298 103.6511 276996 8670299 107.57

12277035.

2 8670297 107.9813 276995 8670306 108.98

14276995.

9 8670306 109.58

15277062.

9 8670297 108.04

16276997.

3 8670285 105.87

17276995.

9 8670313 90.51

18276991.

8 8670281105.859

7

19276991.

7 8670276105.908

2

20276996.

7 8670283 111.44

21276996.

7 8670278 110.86

22277001.

3 8670283 111.44

23277009.

9 8670312 93.162124 276996. 8670267 95.68

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7

25277034.

7 8670312 97.7957

26276998.

2 8670291 98.47

27276998.

3 8670295 105.48

28276983.

8 8670322104.768

3

29276983.

7 8670351104.101

6

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VERTICE B x y z

1276982.

9 8670284 106.79

2276983.

1 8670283 106.55

3276983.

1 8670281 105.62

4276982.

7 8670279 107.89

5276982.

7 8670277 105.23

6276982.

7 8670275 110.23

7276982.

9 8670273 111.23

8276959.

8 8670252 107.85

9276962.

6 8670244 105.69

10276972.

8 8670197 115.256

11276972.

9 8670209117.531

1

12276981.

1 8670214 107.69

13276979.

4 8670264 111.11

14276968.

6 8670214 110.68

15276990.

7 8670191 108.51

16276996.

7 8670192 119.5517 276988 8670208 120.56

18277002.

6 8670185 109.42

19276993.

2 8670187 91.45

20276997.

9 8670181 91.45

21277003.

1 8670177 91.45

22276990.

4 8670180 108.5123 276990. 8670174 108.56

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6

24277000.

6 8670170 108.83

25277008.

1 8670178 109.6

26277001.

4 8670184108.348

4

27277002.

1 8670185 108.331

28276994.

6 8670228 107.24

29276992.

6 8670228 107.23

30276992.

9 8670226 107.32

31276996.

6 8670226 111.44

32277018.

8 8670222 110.2533 276995 8670217 107.67

34277026.

3 8670211110.954

4

35277026.

6 8670217110.812

2

36 277036 8670217109.188

8

37277011.

5 8670204113.605

2

38277019.

2 8670205 91.45

39 277022.5 8670196 111.827440 277012.3 8670192 113.652741 277027.9 8670203 110.800142 277016.3 8670190 109.9843 277016.6 8670189 105.6644 277017.1 8670190 107.8845 277017.4 8670189 105.2346 277017.7 8670190 107.8847 277017.7 8670189 110.0548 277018.7 8670189 109.5849 277019 8670188 109.6550 277029.9 8670197 108.8551 277041.2 8670207 107.8552 277041.3 8670211 109.98

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53 277033.7 8670214 110.0154 277024.9 8670181 115.9655 277037.3 8670173 105.656 277019.9 8670216 109.6557 277030.5 8670212 110.0558 277026.3 8670179 109.5859 277032.6 8670207 107.6960 277025.7 8670177 107.8861 277024.8 8670176 108.6562 277034.8 8670167 108.3563 277039.6 8670176 108.5464 277047.1 8670190 108.26965 277042.7 8670208 109.8566 277047.9 8670214 108.5267 277050.4 8670200 107.9968 277043.8 8670187 109.8869 277033.4 8670188 110.8570 277044.1 8670200 109.5871 277061.8 8670204 108.6972 277062.9 8670200 107.9973 277059.3 8670214 108.5974 277049.5 8670212 109.5875 277052 8670202 110.5676 277059.6 8670195 111.05577 277061 8670195 111.25

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VERTICE C

x y Z

1277135.

2 8670258108.830

7

2277138.

8 8670263 108.82

3277139.

3 8670265108.818

5

4277127.

4 8670259108.869

5

5277161.

5 8670264110.869

1

6 277117 8670270109.940

6

7277118.

9 8670265 91.45

8277115.

3 8670284 91.45

9277115.

3 8670284 91.45

10277108.

6 8670253109.755

1

11 277108 8670250110.318

5

12277112.

6 8670246109.610

2

13277112.

3 8670243109.479

6

14 277109 8670243109.560

2

15277103.

3 8670236110.617

4

16277101.

1 8670232110.691

9

17277104.

6 8670245110.389

2

18277103.

8 8670250110.243

7

19 277079 8670200112.055

6

20277075.

9 8670208 91.45

21277135.

8 8670263108.833

222 277101. 8670236 110.589

2015

17


7 6

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VERTICE D

x y Z

1277163.

6 8670279110.660

6

2277162.

8 8670274 110.73

3277161.

1 8670278 109.58

4277160.

5 8670274 110.58

5277155.

8 8670283 109.54

6277155.

4 8670281103.958

6

7277143.

6 8670300104.235

6

8277142.

3 8670302104.420

3

9277142.

3 8670288104.882

1

10277134.

4 8670302 112.969

11277108.

6 8670306111.031

8

12 277117 8670305111.666

5

13277125.

5 8670303 112.31

14277089.

3 8670309109.629

6

15277134.

5 8670299 91.45

16277127.

4 8670299 91.45

17277125.

1 8670288 91.45

18277118.

5 8670292 91.45

19277112.

2 8670290 91.45

20277100.

8 8670289109.148

221 277103 8670304 91.45

22277086.

8 8670296108.231

6

2015

19


23277085.

6 8670295108.170

3

24277113.

1 8670286109.412

1

25277119.

4 8670285109.739

1

26277143.

8 8670282110.240

1

27277161.

5 8670264110.869

1

28277141.

4 8670266110.449

7

29277127.

9 8670290110.659

7

30277194.

6 8670290 113

31277195.

7 8670285 113

32277196.

4 8670276 113

33277199.

2 8670278 114

34277197.

6 8670272 11435 277198 8670285 114.55

36277192.

6 8670269 113.12

37277197.

5 8670264 110.58

38277200.

1 8670291 109.58

2015

Informe Topo II Docx

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