Universidad Nacional del Centro del Perú

Ingeniería Metalúrgica y de Materiales

Cátedra:

Cinética de procesos metalúrgicos

Catedrático:

Ing. Max alcantara

Integrantes:

o SULLCA ROMERO OSCAR JEAN PAUL

Huancayo - Perú

Cinética de flotación

I. INTRODUCCION

La termodinámica en el proceso de flotación fue explicada a través del ángulo de contacto, acción de los colectores y de los espumantes.

Solo aún no muestra un producto, sólo existe la probabilidad de hidrofobizar o no una especie mineral de interés.

Necesita vincularse con la cinética de flotación, que si va a entregar un producto y por lo tanto una descripción cuantitativa de la velocidad con que flotan las partículas y por eso es importante el tiempo de flotación.

Esta es una variable fundamental de diseño de la celda o del circuito y corresponde al tiempo máximo que hay que darle a las partículas más lentas para que puedan ser extraídas de la pulpa.

El tiempo de residencia, está vinculado al flujo de aire, de manera que si este fuese pequeño, debería ser alto para colectar todas las partículas.

Hay una relación directa entre , y la probabilidad de flotación, por lo que si esta es alta y el flujo de aire es adecuado, la recuperación de la especie mineral valiosa será aceptable

II. DEFINICION

La cinética del proceso de flotación de espumas se puede definir como la cantidad de mineral transportado por las espumas como concentrado que se extrae de la máquina en la unidad de tiempo, donde a partir de este concepto se busca un modelo matemático que describa el proceso de flotación, bajo presunciones basadas en la teoría de los hechos establecidos por el estudio de mecanismo de la flotación, o de las observaciones empíricas. La cinética de flotación se refiere a la velocidad de interacción entre partículas y burbujas, lo que se traduce en términos macroscópicos, en la velocidad con que flotan las partículas que llegan al concentrado. El tiempo de flotación es una variable fundamental de diseño y corresponde al tiempo máximo que hay que darle a las partículas más lentas para que puedan ser extraídas de la pulpa. El tiempo de residencia (r), está vinculado al flujo de aire, de modo tal que si este último fuese pequeño, debería ser alto para colectar todas las partículas. Hay una relación directa entre r y la probabilidad de flotación, por lo que si ésta es alta y si el flujo de aire es adecuado, la recuperación esperada sería aceptable.

III. MARCO TEORICO

3.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE CINÉTICA DE FLOTACIÓN

Si queremos diseñar un circuito de flotación, debemos conocer el comportamiento del mineral bajo condiciones óptimas de flotación, como por ejemplo el grado de molienda que nos permita obtener una recuperación y ley de concentrado aceptable.

Así, un mineral muy grueso esconderá el mineral útil dentro de la matriz y no flotará. Por otro lado, un tiempo excesivo de flotación permitirá que partículas no deseadas aparezcan en el concentrado bajando su ley.

De aquí se desprende la necesidad de definir la recuperación y ley para nuestro producto y ajustar los parámetros de operación para hacer una operación también óptima del punto de vista económico. Es decir, por ej., no moler más tiempo del necesario en una primera etapa e implementar remoliendas y etapas de limpieza posteriores.

Luego se ajustarán otras variables de flotación, como el pH, densidad de pulpa, reactivos, etc.

3.2. CURVA – CINÉTICA DE FLOTACIÓN (APROXIMACIÓN)

De esta curva se hace una primera aproximación o estimación del valor R, cuando se hace asintótica después de un largo tiempo de flotación. La estimación inicial de R puede ser corregida graficando ln[(Rmax - R)/Rmax], que viene siendo la linealización del modelo de Agar y Barret en función del tiempo de flotación y su gráfica es como se muestra en la figura:

Aquí podemos notar que si la estimación de R es demasiado grande la línea se curva hacia arriba, y si la estimación de R es demasiado pequeña la línea se curvara hacia abajo. El valor exacto de R será que el permita la obtención de una línea recta y el valor de la constante k se obtendrá como la pendiente de esta línea recta.

3.3. APLICACIÓN DE LAS CURVAS DE CINÉTICA DE FLOTACIÓN

La aplicación de las curvas cinéticas de flotación de minerales valiosos (cualesquiera que sean éstos) nos conlleva a un minucioso análisis e interpretación de los datos obtenidos, expresados en calidad y recuperación, por consiguiente, amarra también lo económico, que es lo que finalmente va a primar en su aplicabilidad o no.

Una prueba de cinética de flotación se lleva a cabo después de haber concluido el estudio del mineral o mena problema. Es decir, utilizando las técnicas estadísticas de adecuados diseños experimentales, se haya determinado y optimizado las variables que manejan el proceso, así como también se haya establecido las constantes experimentales. Con los datos o información técnico-operativa dados por esta prueba optimizada, se lleva a cabo la prueba de flotación fraccionada la que nos dará la certeza de su aplicabilidad.

3.4. CRITERIOS DE AGAR Y BARRET:

Agar y Barret han analizado la aplicación de los siguientes criterios para determinar el tiempo de residencia óptimo:

A. No agregar al concentrado material de ley menor a la alimentación de la etapa de separación.

B. Maximizar la diferencia en recuperación entre el mineral deseado y la ganga.

C. Maximizar la eficiencia de separación.

El criterio A: es obvio puesto que la flotación es fundamentalmente una etapa de concentración.

En el criterio B: la máxima diferencia en la recuperación de las dos fases que se pretende separar corresponde al tiempo al cual las dos velocidades de flotación se hacen iguales.

Con respecto al criterio C: cuando la eficiencia de separación es máxima, la ley instantánea del concentrado es igual a la ley de alimentación.

3.5. TIEMPO DE FLOTACIÓN:

Cuando se realiza una prueba de flotación a nivel de laboratorio (semi batch) y se retira concentrados parciales a distintos tiempos de flotación, se notará que tanto la calidad y cantidad del concentrado cambian con el tiempo. Un cálculo de la recuperación acumulativa indicará que ésta crece rápidamente en los primeros minutos de flotación y que después la curva se hace asintótica con el tiempo sin alcanzar una recuperación completa.

CINÉTICAS DE FLOTACION DEL PLOMOMOLIENDA 58%-M200.CINETICA DE

FLOTACION DE (PLOMO-PLATA): BALANCE GENERAL

CINÉTICA DE FLOTACIÓN Pb

LEYESCONTENIDO METALICO RECUPERACIÓN

TIEMPO

TIEMPO (AC)

PESO

PESO. (AC) Pb

Pb(AC) Pb Pb AC Pb

Pb (AC)

Ley de cabeza

0.5 0.540.9 40.9

45.4 45.4 18.6 18.6 25.7 25.7 6.94

0.5 124.5 65.4 19 35.5 4.7 23.2 6.4 32.1 6.94

1 2 34 99.510.8 27.1 3.7 26.9 5.1 37.2 6.94

2 450.3 149 7.8 20.6 3.9 30.8 5.4 42.6 6.94

3 758.2 208 6.4 16.6 3.7 34.5 5.2 47.8 6.94

4 11 59 267 5.8 14.2 3.4 38.0 4.7 52.5 6.94

7 1884.7 351 5 12.0 4.2 42.2 5.9 58.4 6.94

10 28 101 453 4.8 10.4 4.8 47.0 6.7 65.1 6.94

5 3348.8 502 4.4 9.8 2.1 49.2 3.0 68.0 6.94

RLV. 540 540 4.3 4.3 23.1 23.1 31.9 99.9

CAB. 104

2 104.26.94 6.94 72.3148 72.3148

99.915923

0 5 10 15 20 25 30 350.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

RecuperaciónleyesLogarithmic (leyes)ley acumuladaley de cabeza

CINÉTICA DE FLOTACIÓN Ag

LEYESCONTENIDO METALICO RECUPERACIÓN

TIEMPO

TIEMPO (AC)

PESO

PESO. (AC) Ag

Ag(AC) Ag Ag (AC) Ag

Ag (AC)

Ley de cabeza

0.5 0.540.9 40.9

1260

1260.0 51534.0 51534.0 36.1 36.1 137

0.5 124.5 65.4 490 972.0 12005.0 63539.0 8.4 44.5 137

1 2 34 99.5 263 729.0 8942.0 72481.0 6.3 50.8 137

2 450.3 149 172 542.0 8651.6 81132.6 6.1 56.8 137

3 758.2 208 131 427.0 7624.2 88756.8 5.3 62.2 137

4 11 59 267 104 356.0 6136.0 94892.8 4.3 66.5 137

7 1884.7 351 73 288.0 6183.1 101075.9 4.3 70.8 137

10 28 101 453 73 240.0 7373.0 108448.9 5.2 76.0 137

5 3348.8 502 69 223.0 3367.2 111816.1 2.4 78.3 137

RLV. 540 54058.0 58.0 31320.0 31320.0 21.9 100.3

CAB. 104

2 104.2 137 121 142754 142754100.267

66

CINÉTICA DE FLOTACIÓN Zn

LEYESCONTENIDO METALICO RECUPERACIÓN

TIEMPO

TIEMPO (AC)

PESO

PESO. (AC) Zn

Zn(AC) Zn Pb AC Pb

Pb (AC)

Ley de cabeza

0.5 0.540.9 40.9

1.70 1.70 0.70 0.70 2.09 2.09 3.19

0.5 124.5 65.4

2.66 2.06 0.65 1.35 1.96 4.05 3.19

1 2 34 99.52.92 2.35 0.99 2.34 2.99 7.04 3.19

0 5 10 15 20 25 30 350.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

RecuperaciónLeyLogarithmic (Ley)Ley de cabezaLey acumulada

2 450.3 149

3.06 2.59 1.54 3.88 4.63 11.67 3.19

3 758.2 208

3.10 2.73 1.80 5.68 5.43 17.10 3.19

4 11 59 2673.16 2.83 1.86 7.55 5.61 22.71 3.19

7 1884.7 351

3.20 2.92 2.71 10.26 8.15 30.86 3.19

10 28 101 4533.10 2.96 3.13 13.39 9.42 40.28 3.19

5 3348.8 502

3.14 2.98 1.53 14.92 4.61 44.89 3.19

RLV. 540 5403.38 3.38 18.3 18.3 54.9 99.8

CAB. 104

2 104.23.19 3.19 33.2398 33.2398

99.799939

0 5 10 15 20 25 30 350.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

RecuperaciónLey acumuladaLeyLey de cabeza

VI. CONCLUSIONES

El proceso de molienda es muy importante para la posterior obtención de los concentrados de minerales ya que permite reducir el mineral a partículas finas haciéndose más fácil su separación. También, la relación entre la cantidad de mineral y agua que entra al molino es de 2 a 1 respectivamente. Se le añade agua para evitar que los finos se vuelvan polvos durante la molienda produciéndose pérdidas de material al abrir el molino.

Cuando se hace la flotacion Cleaner el pH debe ser mayor que al utilizado en el Rougher o en el Scavenger esto es debido a que de esa manera se obtendría concentrados mas limpios.

El estudio de los reactivos de flotación y su influencia permitirá obtener concentrados más limpios.

Tanto el exceso como la falta de reactivo perjudicará la flotación.

Diversos tipos de reactivos se pueden usar para una misma muestra mineral.

VII. BIBLIOGRAFÍA

Libro “Flotación de Minerales“ - Autor : Sutulov

“Ingenieria Metalurgica” - Quiroz Nuñez

Libro “Fundamentos de la teoría y la práctica de empleo de

reactivos de flotación” – Autor : S.V. Dudenkov, L.Y. Shubov