EMPUJE FLOTACION

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  • PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

    1

    TODO CUERPO SUMERGIDO EN UN LQUIDO RECIBE UNA FUERZA DESDE ABAJO HACIA ARRIBA, IGUAL AL PESO DEL LIQUIDO

    DESALOJADO

    TAL FUERZA SE CONOCE COMO EMPUJE.

    SE LLAMA PESO APARENTE AL PESO DE UN CUERPO EN UN LQUIDO:

    Pesoap = Peso - Empuje

    INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS

  • EMPUJE

    Sobre la sup. Superior acta una fuerza F1 hacia abajo.

    Sobre la sup. Inferior acta una fuerza F2 hacia arriba.

    Como F1

  • EMPUJE

    EMPUJE:

    E = F2 F1

    P2= .g.h2 y P1= .g.h1 F1=P1.A y F2=P2.A

    E=(P2.A) - (P1.A)

    E=( .g.h2.A) ( .g.h1.A)

    E= .g.A.(h2-h1) = .g.A.L

    E= .g.V = ( .V).g = m.g

    E=Peso del liquido

    3

    El EMPUJE es el peso de la columna de

    lquido de igual volumen que el

    cuerpo sumergido.

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  • 4

    Empuje = peso del liq. Desalojado E = mliq.g= liq.Vliq.g = liq.Vliq = liq.Vcuerpo

    E = liq.Vcuerpo

    Importante: es el volumen del cuerpo, y no su peso, lo

    que determina el empuje cuando est totalmente sumergido.

    Un cuerpo grande sumergido recibir un gran empuje; Un cuerpo pequeo, recibe un empuje pequeo.

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  • Porqu algunos cuerpos flotan y otros no?

    5

    Sobre un cuerpo sumergido actan 2 fuerzas. 1) su peso ( hacia abajo) y 2) empuje (hacia arriba). Puede ocurrir:

    E=d.g.Vliq Pc=d.g.Vcuerpo EP ( liq> cuerpo): el cuerpo flota.

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  • TABLA DE DENSIDADES

    Densidad de algunas sustancias aluminio 2.7 g/cm3

    agua 1 g/cm3 cobre 8.95 g/cm3 oro 19.3 g/cm3 plata 10.5 g/cm3 platino 21.4 g/cm3 plomo 11.3 g/cm3 sodio .968 g/cm3 titanio 4.5 g/cm3 uranio 19.1 g/cm3 zinc 7.1 g/cm3

    Sustancia Densidad en

    kg/m3

    Densidad en

    g/c.c.

    Agua 1000 1

    Aceite 920 0,92

    Gasolina 680 0,68

    Plomo 11300 11,3

    Acero 7800 7,8

    Mercurio 13600 13,6

    Madera 900 0,9

    Aire 1,3 0,0013

    Butano 2,6 0,026

    Dixido de

    carbono 1,8 0,018

    INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 6

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 7

  • Un cuerpo en un fluido se considera estable si regresa a su posicin original despus de habrsele dado un giro pequeo sobre su eje horizontal.

    La condicin de estabilidad para los cuerpos sumergidos por completo en un fluido es que su centro de gravedad est por debajo de su centro de flotabilidad.

    El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado de fluido, y es a travs de dicho punto que la fuerza de flotacin acta en direccin vertical.

    Estabilidad de los cuerpos sumergidos

    INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 8

  • La condicin para la estabilidad de los cuerpos flotantes es diferente de aquella para los cuerpos sumergidos por completo. Se muestra la geometra de un cuerpo sumergido parcialmente.

    En a) se observa el cuerpo flotante se encuentra en su orientacin de equilibrio y el centro de gravedad (cg) est arriba del de flotabilidad (cb). Si el cuerpo gira, el cb cambia a una posicin nueva debido a que se modifica la geometra del volumen desplazado. La fuerza flotante y el peso ahora producen un par estabilizador que tiende a regresar el cuerpo a su orientacin original.

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  • Metacentro: (mc) es la interseccin del eje vertical de un cuerpo cuando est en su posicin de equilibrio, con una lnea vertical que pasa a travs de la posicin nueva del centro de flotacin cuando el cuerpo gira levemente. Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad est por debajo del metacentro.

    La distancia al metacentro a partir del centro de flotacin es conocida como MB y se calcula:

    MB = I / Vd

    Vd es el volumen desplazado del fluido e I es el momento de inercia mnimo de una seccin horizontal del cuerpo tomada en la superficie del fluido. Si la distancia MB sita al metacentro arriba del centro de gravedad, el cuerpo es estable.

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  • Ejemplo, con un caso prctico: por qu los barcos no se hunden?

    Los barcos no se hunden porque su peso especfico es menor al peso

    especfico del agua, por lo que se produce un empuje mayor que mantiene el barco a flote.

    Los barcos no se hunden porque su peso especfico es menor al peso especfico del agua, por lo que se produce un empuje mayor que mantiene el barco a flote.

    Esto a pesar de que el hierro o acero con que estn hechos generalmente los barcos es de peso especfico mayor al del agua y se hunde (un pedazo de hierro en el agua se va al fondo), pero si consideramos todas las partes del barco incluyendo los compartimientos vacos, el peso especfico general del barco disminuye y es menor al del agua, lo que hace que ste se mantenga a flote.

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  • Un cubo con aristas que miden 0.50 m st hecho de bronce y tiene un peso especfico de 86.9 KN/m. Determine la magnitud y direccin de la fuerza que se requiere para mantener al cubo en equilibrio completamente sumergido a) en agua y b) en mercurio. La Gravedad especfica del mercurio es 13.54

    INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 12

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 13

  • Centro de Presin

    ANALISIS GEOMETRICO: se entiende como centro de presin al punto en el que se considera estn concentradas - tericamente - todas las fuerzas debidas a presiones sobre un cuerpo. Se puede visualizar este concepto como el lugar geomtrico donde se aplica la resultante de todos los diferenciales de fuerza a lo largo de la superficie del cuerpo.

    Se trata de un concepto que no necesariamente ha de coincidir con el centroide geomtrico, el centro de masas o el centro de gravedad. La coincidencia o no de estos conceptos permite analizar la estabilidad de un cuerpo inmerso en un fluido

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  • Centroide, Centro de Masa, Centro de Gravedad

    CENTROIDES El centroide es un punto que define el centro geomtrico de un objeto. Su localizacin puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo, el centroide nos ayuda a encontrar el punto en el que se concentra las fuerzas que actan sobre una figura irregular, o figuras geomtricas no muy conocidas

    El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geomtrico que dinmicamente se comporta como si en l estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera anloga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m.

    El centro de gravedad es el punto de aplicacin de la resultante de todas las fuerzas de gravdead que actan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

    En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

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  • Centro de Gravedad

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  • Un objeto tiene forma irregular, que resulta difcil determinar su volumen por medios geomtricos, utilice el principio de flotabilidad para encontrar su peso especfico y su volumen. El peso del objeto es de 60 Libras, sin embargo su peso aparente es de 46.5 Libras

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  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 18

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 19

  • Un cubo con aristas que miden 80 mm, est construido de hule de espuma y flota en agua, con 60 mm de su cuerpo bajo la superficie. Calcule la magnitud y direccin de la fuerza que se requiere para sumergirlo por completo en glicerina; la cual tiene una gravedad especfica de 1.26

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  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 21

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 22

  • Un cilindro mide 3 Pies de dimetro, 6.0 pies de altura y pesa 1550 Lb. Si el cilindro estuviera puesto en aceite (dr = 0.9) a lo largo de su eje vertical, ser estable.

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  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 24

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 25

  • PROBLEMAS RESUELTOS

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  • CONTINUACION

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  • Determine la masa del bloque.

    Determine la presin manomtrica sobre la superficie inferior del bloque.

    Determine la presin manomtrica en la interfaz.

    Determine la presin absoluta en la interfaz.

    Determine la presin manomtrica al fondo del recipiente.

    Determine la presin absoluta al fondo del recipiente. INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 28

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 29

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 30

  • INGENIERIA CIVIL - MECANICA DE FLUIDOS 31