Matemáticas4

Desarrolla

competencias

Guía Metodológica

Guía complementariapara los textos“Competentes”Jornalización trimestral, planificación del procesode enseñanza-aprendizaje y desarrollo de contenidos, según nuevo programa MINED Santillana/ Segundo Ciclo

El SalvadorSantillana/ Segundo Ciclo

El Salvador

2

˝Çw|vx página

Presentación y jornalización 3 Planificaciones didácticas 4 Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos Guía No 1. Área de triángulos 43 Unidad 3. Multipliquemos y dividamos Unidad 4. Construyamos cuadriláteros Unidad 5. Aprendamos números decimales Guía No 2. Medidas en metros y en centímetros 44 Unidad 6. Relacionemos capacidad y volumen Guía No 3. Unidades de medida, 1 galón = 5 botellas, 1 botella = 5 tazas 45 Unidad 7. Operemos con fracciones Unidad 8. Identifiquemos otras figuras Guía No 4. Polígonos cóncavos y convexos 46 Unidad 9. Interpretemos datos Guía No 5. Pictograma 47 Guía No 6. La media aritmética 48 Unidad 10. Apliquemos medidas del entorno Guía No 7. Suma de pesos 49 Guía No 8. Tiempo en fracciones 50 Guía No 9. Calculo del tiempo usando calendario 51

3

PRESENTACIÓN Editorial Santillana, ante la disposición ministerial de que los programas de estudio actuales deben abarcar el 80% de los contenidos de los programas de estudio anteriores, decide realizar el análisis de los contenidos desarrollados en los textos escolares “Competentes”, los cuales fueron creados bajo el enfoque por competencias y el modelo constructivista. Ante ello, Editorial Santillana decide crear una guía complementaria de estudio con el propósito de apoyar, de forma responsable, el trabajo que realiza el personal docente que en la actualidad utiliza nuestros textos escolares. Esta iniciativa pedagógica nace con la intención de cubrir aquellos contenidos que establece la actual propuesta curricular del MINED (los programas de estudio) y con ello, volver vigentes nuestros textos escolares para facilitarle al personal docente la búsqueda de información y procesos metodológicos requeridos en dicho programa. De igual forma, Santillana aprovecha la oportunidad para brindarles una propuesta de:

• Jornalización para cada asignatura tomado en consideración: tiempo, unidades, contenidos y sistemas de evaluación trimestral que indica el MINED.

• Planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje (unidades didácticas) basada en competencias: contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales; indicadores de logro; y orientaciones metodológicas y de evaluación, mediante la creación de actividades integradoras.

• Desarrollo de nuevos contenidos que nuestros textos no cubre o que desarrolla de forma parcial, o que necesitan ampliación.

Jornalización

Total de horas

anuales

Total de horas

semanales

Nº de unidades

Nº de horas clase por unidad

Unidades Fecha de inicio

Fecha de finalización

Evaluación

trimestral

15

1. Utilicemos más números y sus operaciones

15 enero 30 de enero

16 2. Encontremos el área de los triángulos 02 febrero 23 de febrero

35 3. Multipliquemos y dividamos 23 febrero 20 de abril

21 al 27

abril

10 4. Construyamos cuadriláteros 28 abril 08 de mayo

40 5. Aprendamos números decimales 11 mayo 01 de julio

18 6. Relacionemos capacidad y volumen 02 julio 20 de julio

21 al 27

julio

20 7. Operemos con fracciones 28 julio 28 de agosto

10 8. Identifiquemos otras figuras 31 agosto 08 de

septiembre 20 9. Interpretemos datos 09 septiembre 30 de

septiembre

200

5

10

16 10. Apliquemos medidas del entorno 01 octubre 20 de octubre

21 al 28 octubre

4

Planificación de unidades didácticas

Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático.• Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 15 horas

Objetivo de unidad: Comparar números naturales menores o iguales que un millón, utilizando los valores posicionales de sus cifras o la ubicación en la recta

numérica, para interpretar con interés informaciones numérica del entorno y de los medios de comunicación. Utilizar la adición y la sustracción de números naturales con totales o minuendos hasta un millón, en forma vertical, al resolver con

seguridad situaciones problemáticas de la vida cotidiana relacionadas con estas operaciones.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Números hasta 1 000 000.

Decena de millar. Centena de millar. Millón.

− Reconocimiento de los números hasta 1 000 000.

− Conteo de 1 000 en 1 000 hasta 900 000.

− Lectura y escritura de los números hasta

11 0000 000, utilizando numerales y palabras.

− Lectura y escritura de cantidades de seis

cifras, sin cero, utilizando numerales y palabras.

− Lectura y escritura de cantidades de seis

cifras, con cero, utilizando numerales y palabras.

− Seguimiento de las instrucciones al contar números hasta 11 000 000.

− Seguridad y confianza en el conteo de 1 000 en 1 000 hasta 10 000.

− Atención al escribir las cifras en su

correspondiente lugar.

− Corrección y confianza al escribir cantidades de seis cifras.

30 - 31

− Números de seis cifras.

Composición. Descomposición. Valor posicional.

− Lectura y escritura de cantidades de seis cifras.

− Escritura de números de seis cifras en forma desarrollada.

− Corrección y confianza al escribir cantidades hasta de seis cifras.

− Seguridad al escribir números de seis cifras en forma desarrollada.

30 - 31

5

− Composición y descomposición de números hasta 100 000.

− Identificación del valor relativo de las cifras

en números de seis cifras.

− Composición y descomposición de números hasta 11 000 000.

− Recta numérica. − Representación de números de seis cifras en la recta numérica.

− Ubicación de números hasta de seis cifras en la recta numérica.

− Precisión al ubicar números naturales hasta de seis cifras en la recta numérica.

− Seguridad al ordenar números de seis cifras y representarlos en la recta numérica.

40

− Comparación de números de seis cifras.

− Utilización de los signos < , >, = para establecer relaciones de orden entre dos cantidades.

− Seguridad al usar los signos < , >, = para establecer relaciones de orden entre dos cantidades.

36 - 37

− Reglas de redondeo. − Utilización de las reglas de redondeo de números naturales hasta un millón.

− Valoración de la utilidad de las reglas de aproximación de números naturales hasta un millón.

48 - 49

− Suma. Adición de cantidades

hasta de seis cifras, con totales menores o iguales 1000,000 sin llevar y llevando. CMDMUMCDU + CMDMUMCDU CMDMUMCDU + DMUMCDU CMDMUMCDU + UMCDU CMDMUMCDU + CDU CMDMUMCDU + DU CMDMUMCDU + U

Adición de cantidades

− Cálculo vertical de suma de cantidades hasta de seis cifras con totales hasta de 11000,000 sin llevar. CMDMUMCDU + CMDMUMCDU; CMDMUMCDU + DMUMCDU; CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU + CDU; CMDMUMCDU + DU; CMDMUMCDU + U.

− Cálculo vertical de suma de cantidades

hasta de seis cifras con totales hasta de 11000,000 llevando hasta dos veces. CMDMUMCDU + CMDMUMCDU; CMDMUMCDU + DMUMCDU; CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU + CDU; CMDMUMCDU + DU;

− Orden y esmero al resolver sumas con cantidades de seis cifras.

− Interés en la resolución de problemas utilizando el cálculo vertical de la suma con totales hasta de 1 000 000.

42 – 43

44 – 45

6

hasta de seis cifras, con totales menores o iguales 11 000 000 llevando: a. una vez b. dos veces c. tres veces d. cuatro veces e. cinco veces

Para todos los casos: CMDMUMCDU + CMDMUMCDU CMDMUMCDU + DMUMCDU CMDMUMCDU + UMCDU CMDMUMCDU + CDU CMDMUMCDU + DU CMDMUMCDU + U

CMDMUMCDU + U. − Cálculo vertical de suma de cantidades

hasta de seis cifras con totales hasta de 11000,000 llevando cinco veces. CMDMUMCDU + CMDMUMCDU; CMDMUMCDU + DMUMCDU; CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU + CDU; CMDMUMCDU + DU; CMDMUMCDU + U.

− Resolución de problemas utilizando sumas

con totales hasta de 1 000 000.

− Resta. Sustracción de cantidades

hasta de seis cifras, con minuendos menores que 1 000 000 sin prestar y prestando CMDMUMCDU - CMDMUMCDU CMDMUMCDU - DMUMCDU CMDMUMCDU - UMCDU CMDMUMCDU - CDU CMDMUMCDU - DU CMDMUMCDU – U

Sustracción de cantidades hasta de seis cifras, con minuendos menores que 1000,000 prestando: a. una vez b. dos veces c. tres veces d. cuatro veces e. cinco veces

− Cálculo vertical de resta de cantidades hasta de seis cifras con minuendos hasta de 1 000 000 sin prestar. CMDMUMCDU - CMDMUMCDU; CMDMUMCDU - DMUMCDU; CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU - CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU - U.

− Cálculo vertical de resta de cantidades hasta de seis cifras con minuendos hasta de 11000,000, prestando hasta dos veces. CMDMUMCDU - CMDMUMCDU; CMDMUMCDU - DMUMCDU; CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU - CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU - U.

− Cálculo vertical de resta de cantidades hasta de siete cifras, con minuendos menores de 11000,000 prestando hasta cinco veces. CMDMUMCDU - CMDMUMCDU; CMDMUMCDU -

− Orden y esmero al resolver restas con cantidades de seis cifras.

− Interés en la resolución de problemas de la vida cotidiana, utilizando el cálculo vertical de la sustracción con minuendos menores de 11 000 000.

46 – 47

7

DMUMCDU; CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU - CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU - U.

− Resolución de problemas aplicando restas

sin prestar y prestando, con minuendos hasta de 11 000 000.

Sugerencias Metodológicas:

• Inicie esta unidad con la propuesta: Operemos con Números (páginas 28 y 29) permitiendo a los niños y las niñas ir expresando sus ideas, plantear luego un problema, por medio de la cual se puedan determinar los conocimientos numéricos que los y las estudiantes poseen; luego de haber alcanzado que representen y comparen las cantidades, desarrollar —en equipo— las actividades que se proponen en las páginas 38 y 39.

• Desarrolle, para el aprendizaje del redondeo, ejemplos en los cuales es mejor expresar una cantidad aproximada de un total, luego trabaje con la página 49.

• Reconozca que en cada etapa es importante la evaluación continua y observar el avance en el desempeño, tomando en cuenta los indicadores de logro que el programa de estudio propone.

Indicadores de logro: 1.1 Reconoce, siguiendo instrucciones, el valor posicional de las cifras

para formar cantidades hasta 1 000 000 (el millón). 1.2 Cuenta a partir de cualquier número comprendido entre 9,000 y

999,999, con seguridad y confianza. 1.3 Lee y escribe con atención cantidades hasta 11000,000 utilizando

numeral y palabras. 1.4 Lee y escribe correctamente cantidades de seis cifras sin cero

utilizando, con confianza, numerales y palabras. 1.5 Escribe con seguridad los números de seis cifras en forma

desarrollada, con seguridad. 1.6 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad. 1.7 Identifica el valor relativo de las cifras en números de seis cifras,

con seguridad. 1.8 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad. 1.9 Ubica con precisión números naturales hasta de seis cifras en la

recta numérica. 1.10 Ordena números de seis cifras y los representa en la recta numérica

con claridad y seguridad. 1.11 Establece las relaciones de orden entre dos cantidades utilizando

con seguridad los signos <, >, =. 1.12 Redondea según sea el caso a la unidad de millar, decena de millar

y centena de millar, valorando las reglas.

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Verificación a través de una actividad (individual) que los

jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.

• Formativa − Revisión del cuaderno, observando el planteamiento adecuado

de las operaciones, la resolución correcta del algoritmo y verificación de la corrección de los errores.

− Evaluación de la participación oportuna en las clases. • Sumativa − Realización de tareas ex aula (que no tomen mas de 45

minutos ) − Realización de exámenes cortos individuales y/o en parejas

(de mas de 20 minutos) − Verificación del alcance de los aprendizajes, mediante el trabajo en

parejas de las actividades de las páginas 4, 46 y 51. − Propuestas de actividad integradoras.

8

1.13 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales hasta de 1 000 000 sin llevar, de forma ordenada y con esmero.

1.14 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales hasta de 1 000 000 llevando hasta dos veces, de forma ordenada y con esmero.

1.15 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales hasta de 1 000 000 llevando hasta cinco veces.

1.16 Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando el cálculo vertical de la adición, con totales de hasta 11000,000, con interés.

1.17 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos hasta de 1 000 000 sin prestar, de forma ordenada y con esmero.

1.18 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos hasta de 1 000 000 prestando hasta dos veces, de forma ordenada y con esmero.

1.19 Resta verticalmente cantidades hasta de siete cifras con minuendos menores de 1 000 000 prestando hasta cinco veces, de forma ordenada y con esmero.

1.20 Resuelve problemas de la vida cotidiana con interés, utilizando el cálculo vertical de la sustracción, con minuendos menores de 1 000 000, con interés.

Criterios de evaluación: • Claridad al expresarse • Respeto • Orden • Precisión

9

Planificación de unidades didácticas

Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático. • Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 16 horas

Objetivo de unidad: Trazar con precisión ángulos agudos, rectos y obtusos utilizando regla y transportador, y aplicar el trazo en la construcción de figuras que

se encuentran en el entorno. Encontrar con seguridad el área de triángulos, utilizando diferentes procedimientos, incluyendo la identificación de la base y la altura al

aplicar la fórmula para dar solución a situaciones del entorno que implican la medición de superficies.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Ángulos

Medida en grados Ángulo llano Transportador Escuadras de 30º, 60º y

45º

− Identificación y utilización del grado como unidad de medida de ángulos.

− Utilización del transportador para medir

ángulos menores y mayores a 180º.

− Identificación y clasificación de ángulos utilizando instrumentos de geometría.

− Construcción de ángulos utilizando el

transportador.

− Interés por identificar el grado como unidad de medida de ángulos.

− Interés por identificar la relación que existe entre la abertura de un ángulo y el grado.

− Valor del uso del transportador.

− Seguridad e interés al utilizar

escuadras y el transportador para identificar y clasificar ángulos.

− Seguimiento de instrucciones en la

construcción de ángulos.

118 - 119

− Triángulos

Acutángulo Rectángulo Obtusángulo

− Identificación y clarificación de triángulos según sus ángulos internos acutángulos, rectángulos y obtusángulos.

− Construcción de triángulos: acutángulos,

rectángulos y obtusángulos.

− Seguridad en la clasificación de triángulos.

− Precisión en el uso de instrumentos de

geometría para construir triángulos. − Interés por construir triángulos

utilizando con precisión los instrumentos de geometría.

122 - 123

− Área de triángulos.

Base Altura

Fórmula: A = 2

hb×

− Cálculo del área de triángulos. − Deducción, construcción y utilización de la

formula de área de triángulos.

− Identificación y trazo de la altura de triángulos para la aplicación de la fórmula.

− Demostración de la igualdad de las áreas

de dos triángulos cuando tienen la base y la altura de la misma longitud.

− Resolución de problemas aplicando

medición y/o el cálculo del área de triángulos.

− Constancia en el cálculo del área de triángulos.

− Interés en la deducción de la fórmula para el cálculo del área de triángulos.

− Seguridad el identificar la base y la

altura de triángulos.

− Seguridad en la demostración de la igualdad de las áreas de dos triángulos cuando tienen la base y la altura de la misma longitud.

− Dedicación en la resolución de

problemas de medición y/o el cálculo del área de triángulos.

156 – 157 Guía

complemento No. 1

Sugerencias metodológicas: • Repase puntos importantes de geometría antes de iniciar con esta unidad. Utilice la propuesta del texto (páginas de 114 a 117), esto

servirá como una prueba diagnóstica que no solo permitirá determinar los conocimientos de los y las estudiantes, sino que los activará. • Organice en parejas el uso de los instrumentos de geometría (combinando a los más hábiles). • Logre que los niños y las niñas descubran, antes que memoricen, la fórmula de cálculo del área de triángulos. Llévelos luego a que

determinen el área de triángulos cuyas alturas se encuentren externas a la figura. • Retorne a indicadores que el programa de estudio propone para el proceso de evaluación continua y verifique el avance individual de

cada estudiante.

Indicadores de logro: 2.1 Identifica y utiliza el grado como unidad de medida de ángulos, con

interés. 2.2 Utiliza y valora el uso del transportador para medir ángulos menores

y mayores a 180º. 2.3 Identifica y clasifica los ángulos con seguridad e interés al utilizar

escuadras y transportador. 2.4 Construye, siguiendo instrucciones, ángulos de diferentes medidas

utilizando el transportador. 2.5 Identifica los triángulos según sus ángulos y los clasifica en:

acutángulos, rectángulos y obtusángulos. 2.6 Construye triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos,

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Verificación a través de una actividad (individual), que los

jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.

• Formativa − Revisión en el cuaderno, el planteamiento adecuado de las

operaciones, la resolución correcta del algoritmo y verifique la corrección de los errores.

10

11

utilizando los instrumentos de geometría con enteres y precisión. 2.7 Calcula con constancia el área de triángulos, siguiendo diferentes

procedimientos. 2.8 Calcula con constancia el área de triángulos rectángulos partiendo

del área de un rectángulo y sin utilizar fórmulas. 2.9 Deduce, construye y utiliza la fórmula para calcular el área de

triángulos, con interés. 2.10 Identifica y traza la altura en un triángulo y encuentra el área

utilizando la fórmula con seguridad. 2.11 Demuestra que el área de dos triángulos es igual cuando sus bases

son iguales y sus alturas son iguales, con seguridad. 2.12 Resuelve problemas aplicando la medición y/o el cálculo del área de

triángulos con dedicación.

− Evaluación la participación oportuna en las clases • Sumativa − Realización de tareas ex aula (que no tomen más de 45

minutos ) − Elaboración de exámenes cortos individuales y/o en parejas

(de mas de 20 minutos) − Elaboración de las actividades de las páginas 44, 46 y51 son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes; pueden ser trabajadas en parejas.

− Elaboración de las actividades de las páginas 120 y 157 son apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes; pueden ser trabajadas en parejas.

Criterios de evaluación: • Seguridad al expresarse • Respeto • Orden • Aseo • Precisión

12

Planificación de unidades didácticas

Unidad 3. Multipliquemos y dividamos

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático. • Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 35 horas

Objetivo de unidad: Aplicar multiplicación y división de números naturales hasta un millón con multiplicador o divisor de una y dos cifras, al proponer con

confianza soluciones a problemáticas del entorno, valorando la opinión de los demás. Encontrar los múltiplos y divisores de un número utilizando la relación a × b = c para la resolución de situaciones del entorno que

impliquen correspondencia entre ambos.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Multiplicación.

Multiplicación. Multiplicación por U UMCDU x U MUMCDU x U Sin llevar y llevando, todos los casos.

Propiedad asociativa. A x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)

− Multiplicación de la forma CDU x U, UMCDU x U, DMUMCDU x U Sin llevar y llevando 1, 2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla del producto CDU x U.

− Identificación y uso de la propiedad asociativa del producto.

− Confianza al realizar la multiplicación por U sin llevar y llevando.

− Seguridad al usar la propiedad asociativa en multiplicaciones de varios factores.

52

− Multiplicación por D0 y C00. − Deducción de la regla para multiplicar por D0 y C00.

− Aplicación y explicación de la regla para

multiplicar por D0 y C00. − Resolución de problemas aplicando el

proceso de multiplicar por D0 y C00.

− Interés por deducir la regla para multiplicar por D0 y C00.

− Claridad y seguridad al explicar en

forma oral la regla para multiplicar por D0 y C00.

− Interés en resolver problemas

aplicando el proceso de multiplicar por D0 y C00.

56 – 57

− Multiplicación por DU U x DU DU x DU CDU x DU UMCDU x DU, DMUMCDU x DU sin llevar y llevando, todos los

− Multiplicación de la forma CDUxDU, UMCDUxDU , DMUMCDUxDU Sin llevar y llevando, todos los casos.

− Valoración de la importancia del uso del valor posicional en las multiplicaciones.

53

13

casos

− Propiedad conmutativa

− Multiplicación CDU x DU y UMCDU x DU en la forma vertical y con cero en el multiplicando.

− Cambio de orden de factores en

multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x CDU.

− Deducción y explicación de la propiedad

conmutativa.

− Resolución de problemas utilizando la propiedad conmutativa.

− Confianza al usar la propiedad conmutativa.

− Interés en la propiedad conmutativa.

− Interés en resolver problemas

aplicando la propiedad conmutativa.

− División División entre U UMCDU ÷ U con residuo

− Cálculo de la división entre UMCDU ÷ U con residuo.

− Confianza al calcular divisiones UMCDU ÷ U con residuo.

58 - 59

− División entre DU. UMCDU÷DU; CMUMCDU÷DU; DU÷DU; CDU÷DU UMCDU÷DU, Con y sin residuo

− Cálculo de la división DU ÷ D0 = U con y sin residuo.

− Cálculo de la división DU ÷ DU con y sin

residuo.

− Cálculo de CDU ÷ DU = U con y sin residuo.

− Cálculo de UMCDU ÷ DU = DU con y sin residuo.

− Resolución de problemas aplicando la

división.

− Reconocimiento de la importancia del uso del valor posicional en las divisiones.

− Precisión al cálculo de la división. − Seguridad en el cálculo de las

divisiones. − Interés por resolver problemas

aplicando la división.

60 - 61

− División abreviada UMCDU0÷D0 CMUMCD0U0÷D0 CMUMC0D0U0÷CD0

− Cálculo abreviado de la división con cero en las unidades y decenas del dividendo y/o del divisor.

− Resolución de problemas utilizando el método abreviado de la división entre D0 y C00.

− Seguridad al calcular divisiones abreviadas.

− Trabajo en equipo en la solución de

divisiones. 62 – 63

14

− Resolución de problemas aplicando la división abreviada.

− Múltiplos y divisores de un

número. − Cálculo de los múltiplos de un número. − Cálculo de los divisores de un número.

− Explicación de la diferencia entre múltiplo y

divisor.

− Resolución de problemas que involucran múltiplos y divisores.

− Participación activa en la búsqueda de los múltiplos de un número.

− Interés en la búsqueda de divisores de

un número.

− Seguridad al explicar la diferencia entre múltiplo y divisor.

− Interés por resolver problemas que

involucren múltiplos y divisores de un número.

68 - 69

64 - 65 − Operaciones combinadas.

suma resta multiplicación división

− Cálculo de operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división, usando paréntesis.

− Cálculo de operaciones combinadas

utilizando la jerarquía de las operaciones. − Resolución de problemas aplicando las

operaciones combinadas.

− Confianza en el uso de las operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división.

− Precisión en la aplicación de la jerarquía en operaciones combinadas y utilización de los paréntesis en operaciones combinadas.

− Interés en resolver problemas

aplicando las operaciones combinadas.

66 – 67

Sugerencias metodológicas: • Inicie con una actividad en equipo, ya que esta unidad es complementaria con la unidad uno. Logre que la actividad permita

determinar el nivel de desempeño de los y las estudiantes para que ellos puedan descubrir la utilidad de la multiplicación (para agilizar la suma), así como la aplicabilidad de la división (para dinamizar la resta).

• Presente, en adición a las propuestas del texto, una situación problema en la cual se necesite multiplicar; al haber aprendido la propiedad asociativa se puede considerar como un aprendizaje complementario el inicio de la propiedad distributiva (pág. 55).

• Logre que los niños y niñas, en la división, recuerden la diferencia entre “repartir” y “agrupar” (como una actividad de repaso) por lo que se deben de presentar dos problemas, los cuales deberán de ser resueltos en pareja, permitiendo que ellos descubran cuál ejercicio es “el de repartir” y cuál “el de agrupar”.

• Cree problemas en los cuales se apliquen las combinación de operaciones (ver pág. 67)

15

Indicadores de logro: 3.1 Resuelve productos de la forma UMCDU x U y DMUMCDU x U

llevando 1, 2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla del producto CDU x U, con confianza.

3.2 Identifica y multiplica siguiendo la prioridad que indica la propiedad asociativa de la multiplicación, con seguridad.

3.3 Deduce y aplica con interés el proceso para multiplicar por D0 y C00.

3.4 Aplica y explica el proceso de multiplicar por D0 y C00, explicándolo con claridad y seguridad.

3.5 Calcula multiplicaciones DU x D0 y CDU x D0 multiplicado sólo la decena del multiplicador y agregando cero.

3.6 Resuelve problemas aplicando el proceso de multiplicar por D0 y C00, con interés.

3.7 Calcula multiplicaciones de la forma CDUxDU, UMCDUxDU , DMUMCDUxDU sin llevar y llevando, valorando la importancia del valor posicional.

3.8 Calcula multiplicaciones CDU x DU y UMCDU x DU en la forma vertical.

3.9 Efectúa multiplicaciones cambiando el orden de los factores. 3.10 Deduce y explica la propiedad conmutativa, con interés. 3.11 Aplica la propiedad conmutativa con confianza en

multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x CDU. 3.12 Resuelve problemas aplicando la propiedad conmutativa con

interés. 3.13 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷ U con residuo, con

confianza. 3.14 Resuelve divisiones del tipo DU ÷ D0 con o sin residuo,

reconociendo la importancia el valor posicional. 3.15 Divide DU ÷ DU aproximando el divisor a la decena próxima para

encontrar el cociente, con precisión. 3.16 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷DU,CMUMCDU÷DU,

D0÷D0 =U, DU÷DU = U, CDU÷DU = U,UMCDU÷DU = DU, con y sin residuo, con seguridad.

3.17 Efectúa con seguridad divisiones del tipo UMCDU ÷ DU = CDU, CDU ÷ DU = C0U y UMCDU ÷ DU = DU con residuo.

3.18 Resuelve con interés problemas aplicando la división. 3.19 Aplica la forma abreviada al dividir entre D0 y C00 eliminando

ceros del dividiendo y el divisor, antes de efectuar la división, con seguridad.

3.20 Resuelve problemas en equipo aplicando el método abreviado de

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Elaboración de una prueba en la cual se verifique que los

alumnos dominan los contenidos de la multiplicación y la división, esta prueba no deberá ser contener mas de 3 ejercicios y de una situación problemática

• Formativa − Verificación del dominio de los nuevos procesos. Constatación

del planteamiento adecuado y su correcto algoritmo. − Observación y evaluación los aportes en clase y en los equipos

de trabajo • Sumativa − Verificación en los cuadernos la toma de apuntes y l a resolución

de los ejercicios. − Realización de tarea ex aula individual (no mas de 30 minutos ) − Realización de tarea ex aula grupal − Desarrolla las actividades de las páginas 64 , 67 y 69 son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes − Prueba. − Realización de actividad integradora Criterios de evaluación: • Seguridad al expresarse • Trabajo en equipo • Orden • Aseo • Precisión

16

la división entre D0 Y C00. 3.21 Encuentra al múltiplo de un número, multiplicándolo por otro

número natural, participando activamente en ello. 3.22 Identifica entre un grupo de números, cuál es el múltiplo de

ciertos números. 3.23 Demuestra que la suma o resta de dos múltiplos de un número

también es múltiplo de dicho número. 3.24 Prueba que el múltiplo del múltiplo de un número también es

múltiplo de ese número. 3.25 Encuentra los divisores de un número formando parejas al dividir,

con interés. 3.26 Explica la diferencia entre los múltiplos de un número y los

divisores del mismo, con seguridad. 3.27 Resuelve problemas que involucran múltiplos y divisores, con

interés. 3.28 Resuelve ejercicios y problemas que combinan dos o tres

operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división, con o sin paréntesis, con confianza.

3.29 Sigue el orden de prioridad al realizar operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y dimisión, con precisión.

3.30 Resuelve problemas aplicando las operaciones combinadas con interés.

17

Planificación de unidades didácticas

Unidad 4. Construyamos cuadriláteros

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático. • Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 10 horas

Objetivo de unidad: Clasificar los cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados y la abertura de sus ángulos, utilizando instrumentos geométricos para

la construcción de formas geométricas y figuras, con creatividad.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Cuadriláteros.

Paralelogramos. Romboides. Rombos. Trapecios. Trapezoides.

− Construcción de cuadriláteros en el geoplano (paralelogramo, rombo, romboide, trapezoide y trapecios).

− Clasificación de cuadriláteros por el

paralelismo de sus lados. − Identificación y construcción de romboides,

utilizando instrumentos de geometría. − Identificación y construcción de rombos,

utilizando transportador, escuadras y compás.

− Identificación y construcción de trapecios y

trapezoides.

− Interés al construir cuadriláteros en el geoplano.

− Interés en clasificar cuadriláteros por

el paralelismo entre sus lados. − Seguridad en el uso de instrumentos

de geometría.

− Seguridad en la identificación y construcción de rombos, utilizando transportador, escuadras y compás.

− Interés en identificar trapezoides.

124 – 125

Sugerencias metodológicas: • Inicie esta unidad “recordando” los rectángulos y los cuadrados”, permitiéndoles a los niños y las niñas que manipulen figuras de

paralelogramos (rectángulos, rombos, romboides, cuadrados, y figuras no paralelas —trapezoides, trapecios—) y que los agrupen de acuerdo a las características (esta actividad servirá además de evaluación diagnóstica).

• Retome el uso de los instrumentos de geometría para culminar con la construcción de los cuadriláteros, indicando en este caso el nombre de cada uno de ellos así como las características propias.

• Solicite que los niños y las niñas que identifiquen y elaboren una lista de las figuras y objetos de su entorno que cumplan con las características de los cuadriláteros.

18

Indicadores de logro: 4.1 Construye cuadriláteros utilizando, el geoplano, con interés. 4.2 Clasifica los cuadriláteros por el paralelismo de sus lados, con

interés. 4.3 Identifica y construye romboides utilizando, con seguridad,

transportador, compás y escuadras. 4.4 Identifica y construye rombos, utilizando, con seguridad,

transportador, escuadras y compás. 4.5 Identifica y construye trapecios y trapezoides utilizando, con

seguridad, escuadras y transportador.

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Planteamiento de actividades diagnosticas que no deberán

limitarse a la parte conceptual, sino también verifiquen el dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar – geometría - ; por lo que deberá establecer una actividad inicial individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos.

• Formativa − Observe y verifique del uso adecuado de los instrumentos de

dibujo (al utilizarlos en la construcción de los cuadriláteros). − Revisión del cuaderno para constatar que se construyen las

figuras geométricas y se corrigen los errores. • Sumativa − Elaboración de tareas ex aula, individual y grupal − Elaboración de actividades de las páginas 126 y 127 que son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, deben adaptarse a la construcción de cuadriláteros.

− Prueba. − Planteamientos de actividad integradora. Criterios de evaluación: • Orden • Aseo • Precisión

19

Planificación de unidades didácticas

Unidad 5: Aprendamos números decimales

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático. • Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 40 horas

Objetivo de unidad: Aplicar con seguridad los números decimales reconociendo el valor posicional de los dígitos que lo forman para representar valores

menores que la unidad, asociados a mediciones del entorno. Calcular adiciones y sustracciones de números decimales en forma vertical, ubicando correctamente las cantidades de acuerdo al valor

posicional para resolver con exactitud problemas de la vida cotidiana.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana 89 − Números decimales (como

división de la unidad en diez partes).

Décimas. Centésimas. Milésimas.

− Reconocimiento de los números decimales. − Utilización de los números decimales hasta

las milésimas

− Interés en los números decimales.

− Precisión al utilizar números decimales para expresar medidas en metros.

− Seguridad en el uso de los números

decimales hasta las milésimas

90 – 91

− Medidas en metros y centímetros.

− Utilización de números decimales hasta décimas, para expresar una medida en metros.

− Utilización de números decimales hasta décimas, para expresar una medida en centímetros.

− Seguridad al utilizar números decimales hasta las décimas para expresar una medida en centímetros.

Guía No. 2

− Representación gráfica.

Valores relativo de números decimales.

Representación en la tabla de valores.

Descomposición.

− Representación de números decimales hasta las décimas en la recta numérica.

− Reconocimiento de medidas de 0.01 m en su representación gráfica.

− Reconocimiento de medidas de 0.001 m en

su representación gráfica.

− Precisión al representar números decimales en la recta numérica.

− Seguridad en el reconocimiento de medidas en su representación gráfica.

− Seguridad en la división de las

décimas en centésimas.

88-90-92 - 93

20

− División de las décimas en centésimas.

− División de las centésimas en milésimas.

− Reconocimiento de medidas en décimas y centésimas de metro en su representación gráfica.

− Representación de los números decimales en la tabla de valores.

− Descomposición de números decimales,

hasta las décimas.

− Descomposición de números decimales, hasta las centésimas.

− Descomposición de números decimales

hasta las milésimas.

− Composición de números decimales, hasta las décimas.

− Composición de números decimales, hasta

las centésimas.

− Composición de números decimales, hasta las milésimas.

− Seguridad en la división de las centésimas en milésimas.

− Seguridad al reconocer medidas de

décimas y centésimas de metro en su representación gráfica.

− Seguridad el representar números decimales en la tabla de valores posicionales.

− Interés en la composición y

descomposición de números decimales.

− Comparación de números decimales.

− Comparación de decimales utilizando los signos < , >, =.

− Lectura, reconocimiento y determinación de valores relativos de las cifras decimales.

− Seguridad el comparar decimales utilizando los signos < , >, =

92 – 93

− Multiplicación y división de un número decimal por U, D0, C00 y UM000.

− Multiplicación y división de un número decimal por 10, 100 y 1000.

− Comparación de números decimales en la recta numérica y por valor posicional.

− Seguridad para determinar valores relativos.

− Seguridad al multiplicar y dividir un número decimal por 10, 100 y 1000.

148

21

− Resolución de problemas que involucran multiplicación y división de un número decimal por U, D0, C00 Y UM00.

− Seguridad al comparar números decimales en la recta numérica y por valor posicional.

− Trabajo en equipo en la resolución de

problemas.

Adición de números decimales. Ud + d Udc + cd Udcm +dcm sin llevar y llevando. U.dcm + U.dcm U.dcm +0.dcm U.dcm +0.0cm U.dcm + 0.0m U.d + U.dc U.d + U.dcm U.dc + U.dcm

− Adición de números decimales hasta centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm + dcm ) sin llevar.

− Adición de números decimales hasta

centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm + dcm ) llevando.

− Adición de números decimales hasta con

milésimas (U.dcm + U.dcm; U.dcm + 0.dcm, U.dcm +0.0cm; U.dcm + 0.00m) llevando.

− Adición de números decimales con diferente número de cifra decimales.

− Resolución de problemas que involucran

adición de números decimales.

− Interés por la adición de números decimales.

− Dedicación en la adición de números decimales con diferencia número de cifra decimales.

− Cooperación en la resolución de

problemas. 94

− Sustracción de números decimales.

Ud - d Udc - cd Udcm - dcm sin prestar y prestando.

− Sustracción de números decimales hasta con décimas sin prestar.

− Sustracción de números decimales hasta con décimas prestando.

− Sustracción de números decimales hasta

con centésimas sin prestar.

− Sustracción de números decimales hasta con centésimas prestando una vez.

− Sustracción de números decimales hasta

con centésimas prestando hasta dos veces.

− Seguridad al sustraer números decimales hasta con décimas sin prestar.

− Seguridad al sustraer números decimales hasta con décimas prestando.

− Seguridad al sustraer números

decimales hasta con centésimas sin prestar.

− Seguridad al sustraer números decimales hasta con centésimas prestando una vez.

95

22

− Resolución de problemas aplicando suma y resta de números decimales.

− Confianza al resolver problemas con números decimales.

− Sustracción de números decimales donde el minuendo tiene más cifras que el sustraendo.

− Sustracción donde el minuendo tiene más cifras decimales.

− Resolución de problemas aplicando la sustracción de números decimales.

− Interés al efectuar restas donde el minuendo tiene más cifras decimales.

− Seguridad en el redondeo de los números decimales hasta las centésimas.

− Redondeo de números decimales.

− Redondeo de los números decimales hasta las centésimas.

− Redondeo de los números decimales hasta las décimas.

− Resolución de problemas aplicando el

redondeo de números decimales.

− Seguridad en el redondeo de los números decimales hasta las décimas.

− Trabajo en equipo en la resolución de problemas.

− Números decimales y fracciones.

− Relación de los números decimales y las fracciones decimales.

− Conversión de números decimales a fracciones decimales.

− Conversión de números decimales sin parte

entera a fracciones decimales.

− Conversión de números decimales con centésimas y milésimas sin parte entera a fracciones decimales.

− Conversión de fracciones decimales a

números decimales.

− Resolución de problemas utilizando la conversión de fracciones decimales a números decimales (y viceversa).

− Seguridad al relacionar los números decimales y las fracciones decimales.

− Precisión al convertir números decimales a fracciones y viceversa.

− Interés en la resolución de problemas

utilizando la conversión de fracciones decimales a números decimales (y viceversa). 88

− Longitud.

− Medición de longitudes de objetos y distancias entre dos puntos utilizando

− Precisión en la medición de longitudes de objetos y distancias entre dos 150 - 151

23

Instrumentos para medir.

instrumentos para medir.

puntos, utilizando instrumentos para medir.

− Múltiplos del metro:

1 dam = 10 m 1 hm = 100 m

− Submúltiplos del metro: 1 dm = 0.1m 1 cm = 0.01 m

1 mm = 0.001 m 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1,000 mm

− Tabla de valores posicionales de múltiplos y submúltiplos del metro.

− Identificación y utilización de múltiplos del metro:

1 dam = 10 m ; 1 hm = 100m. − Identificación y utilización de submúltiplos

del metro: 1 dm = 0.1 ; 1 cm = 0.01 m ; 1 mm = 0.001 m. − Equivalencias y conversiones de unidades

de longitud dentro del sistema métrico decimal.

− Utilización de la tabla de valores posicionales con las unidades del metro.

− Resolución de problemas utilizando

múltiplos y submúltiplos del metro.

− Seguridad en la identificación de múltiplos del metro.

− Seguridad en la identificación de

submúltiplos del metro. − Precisión en el uso de equivalencias

de unidades de longitud del sistema métrico decimal.

− Seguridad en el uso de la tabla de

valores posicionales con las unidades del metro.

− Confianza en la resolución de

problemas que involucran múltiplos y submúltiplos del metro.

148 - 149

Sugerencias metodológicas: • Inicie midiendo distancias y/o longitudes de objetos. Es la primera vez que los niños y las niñas tendrán contacto con las cantidades

discretas (aunque ya han iniciado en 3° grado con las fracciones) y descubrirán que los números naturales no siempre se pueden utilizar para representar cantidades.

• Despierte en los y las estudiantes la necesidad de utilizar décimas, centésimas y milésimas. • Presente un metro dividido en decímetros y centímetros, para que luego ellos descubran los milímetros en sus reglas; es en este

momento que se debe iniciar con la caja de valores (para los decimales) solicitándoles que ubiquen en dicha caja las cantidades obtenidas en las mediciones que ellos realizaron.

• Elabore un texto con una situación problema en el cual se deban de sumar y/o restar cantidades con decimales (iniciando con décimas y luego centésimas).

• Relacione decimales y fraccionarios inicialmente con cantidades por todos los niños y niñas, conocidas como 25centavos = ¼ de dólar = 0.25 de dólar; un decímetro = 0.1 m = 1/10 m.

• Tome en cuenta que las evaluaciones serán continuas y no proseguir sino hasta haber alcanzado los indicadores de logro previos. • Logre que los niños y niñas descubran, al estudiar los múltiplos y submúltiplos del metro, que es muy importante la característica de

multiplicar un número decimal por 10, por 100 y por 1 000. Luego puede continuarse con ejercicios, como los propuestos en las páginas 149 y 151.

24

Indicadores de logro: 5.1 Reconoce con interés números decimales. 5.2 Utiliza números decimales hasta las milésimas. 5.3 Utiliza números decimales hasta las décimas para expresar con

precisión medidas en metros. 5.4 Utiliza números decimales hasta las décimas para expresar

medidas en centímetros, con seguridad. 5.5 Representa los números decimales hasta las décimas en la recta

numérica, con precisión. 5.6 Compara números decimales utilizando los signos < , >, = ; con

seguridad. 5.7 Reconoce con seguridad, medidas de 0.01 m en su representación

gráfica. 5.8 Reconoce con seguridad, medidas de 0.001 m en su

representación gráfica. 5.9 Divide las décimas en centésimas, con seguridad. 5.10 Divide las centésimas en milésimas, con seguridad. 5.11 Reconoce medidas de décimas y centésimas de metro en su

representación gráfica, con seguridad. 5.12 Representa con seguridad los números decimales en la tabla de

valores posicionales. 5.13 Descompone números decimales hasta las décimas, utilizando la

tabla de valores, con interés. 5.14 Descompone con interés números decimales hasta las centésimas,

utilizando la tabla de valores. 5.15 Compone y descompone con interés números decimales utilizando

la tabla de valores. 5.16 Compone números decimales hasta las centésimas, utilizando la

tabla de valores, con interés. 5.17 Compone con interés números decimales hasta las milésimas,

utilizando la tabla de valores. 5.18 Lee, reconoce y determina el valor relativo de las cifras decimales,

con seguridad. 5.19 Encuentra el producto y la división de un número decimal por 10,

100 y 1,000, con seguridad. 5.20 Compara números decimales en la recta numérica y por valor

posicional, con seguridad. 5.21 Resuelve problemas que involucran multiplicación y división de un

números decimal por U, D0, C00 y UM000, cooperando con el equipo.

5.22 Suma números decimales hasta las décimas sin llevar, con interés.

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Realización de actividades hacia la verificación en el correcto

uso del valor posicional de los números; y el uso apropiado de la nomenclatura y lenguaje matemático.

• Formativa − Escritura y uso correcto de los números decimales - corrigiendo

oportunamente - , observe y escuche las opiniones acerca del uso de los decimales y verifique su correcta aplicación en la resolución de ejercicios y problemas.

− Revisión de los cuadernos. • Sumativa − Revisión de cuaderno − Propuesta de tarea ex aula − Actividad grupal − Elaboración de prueba − Realización de actividades de las páginas 89, 95, 102 y 150 son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes; pueden ser trabajadas en parejas

− Desarrollo de actividad integradora Criterios de evaluación: • Orden • Aseo • Precisión • Participación

25

5.23 Suma números decimales llevando de las décimas a las unidades. 5.24 Suma con interés números decimales hasta con centésimas sin

llevar. 5.25 Suma con interés números decimales hasta con centésimas,

llevando. 5.26 Suma con interés números decimales hasta con centésimas,

llevando. 5.27 Suma números decimales hasta las centésimas, cuyo resultado

contiene cero en las centésimas. 5.28 Suma números decimales hasta las milésimas con diferentes

números de cifras en la parte decimal, con dedicación. 5.29 Suma con interés números decimales sin llevar y llevando. 5.30 Resuelve problemas que involucran adición de números decimales,

cooperando en ello. 5.31 Resta con seguridad números decimales hasta con décimas sin

prestar. 5.32 Resta con interés números decimales hasta con décimas

prestando en las unidades. 5.33 Resta números decimales hasta con centésimas, sin prestar. 5.34 Resta números decimales hasta con centésimas, prestando una

vez. 5.35 Resta números decimales hasta con centésimas, prestando dos

veces. 5.36 Resta números decimales donde el minuendo tiene más cifras

decimales, con interés. 5.37 Resuelve problemas aplicando la sustracción de números

decimales, trabajando en equipo. 5.38 Redondea a las centésimas los números decimales, con seguridad. 5.39 Redondea a las décimas los números decimales, con seguridad. 5.40 Resuelve problemas aplicando el redondeo de números decimales,

trabajando en equipo. 5.41 Relaciona los números decimales y las fracciones decimales, con

seguridad. 5.42 Convierte con precisión números decimales sin parte entera a

fracciones decimales. 5.43 Resuelve problemas utilizando la conversión de fracciones

decimales números decimales, con interés. 5.44 Mide con precisión la distancia entre dos puntos, utilizando

instrumentos para medir. 5.45 Encuentra la distancia entre dos puntos de una regla, mediante el

cálculo.

26

5.46 Identifica y utiliza con seguridad las unidades oficiales dm, cm y mm al realizar equivalencias.

5.47 Convierte con precisión unidades del sistema métrico decimal, usando la tabla de valores posicionales con las unidades del metro.

5.48 Usa con seguridad la tabla de valores posicionales con las unidades del metro.

5.49 Resuelve problemas utilizando múltiplos y submúltiplos del metro, con confianza.

27

Planificación de unidades didácticas

Unidad 6: Relacionemos capacidad y volumen

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático.• Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 18 horas

Objetivo de unidad: Identificar con interés prismas rectangulares y triangulares, en un grupo de sólidos geométricos, verificando el paralelismo de caras

laterales y la forma de sus bases para resolver, aplicando la fórmula, problemas de cálculo de volumen en centímetros cúbicos. Utilizar galones, botellas y tazas realizando con perseverancia conversiones entre ellas al medir capacidades en situaciones de la vida

cotidiana.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Sólidos geométricos

Prismas rectangulares y

cuadrangulares Cubos. Prismas triangulares

− Clasificación de prismas rectangulares y cubos.

− Reconocimiento de elementos de prismas cuadrangulares.

− Reconocimiento de elementos de prismas

triangulares. − Identificación y diferenciación de prismas

cuadrangulares y triangulares.

− Interés y seguridad en la clasificación de prismas rectangulares y cubos.

− Seguridad al reconocer elementos de prismas cuadrangulares.

− Seguridad al reconocer elementos de

prismas triangulares. − Seguridad al identificar y diferenciar

prismas cuadrangulares y triangulares.

− Capacidad. Unidades de medida:

Galón = 5 botellas 1 botella = 3 tazas

Conversión de botellas a galón y viceversa.

− Conversión de botellas a galón y viceversa.

− Conversión de tazas a botellas y viceversa.

− Resolución de problemas que involucran medidas de capacidad.

− Perseverancia en la conversión de unidades.

− Seguridad al convertir de tazas a botellas y viceversa.

− Trabajo en equipo al resolver

problemas que involucran medidas de capacidad.

Guía No. 3

− Volumen.

− Construcción y explicación del concepto del volumen.

− Interés en la construcción del concepto del volumen.

158 – 159

160 - 161

28

Relación entre capacidad y volumen

Unidades de volumen cm3 Fórmula del volumen del

cubo. lado x lado x lado

− Relación entre el concepto del volumen y de

capacidad.

− Comparación de volumen directa e indirectamente.

− Determinación del volumen usando cm3.

− Deducción, construcción y utilización de la

fórmula del volumen del cubo.

− Resolución de problemas que involucran medidas de volumen.

− Interés en relacionar el concepto de

volumen y el de capacidad.

− Seguridad al comparar volúmenes directa e indirectamente.

− Confianza en el cálculo del volumen

del prisma cuadrangular contando unidades cúbicas.

− Perseverancia al deducir, construir y

utilizar la fórmula del volumen del cubo.

− Constancia al resolver problemas que

involucran medidas de volumen.

− Volumen de prismas

Fórmula del volumen del prisma: largo x ancho x altura

− Cálculo del volumen del prisma rectangular utilizando el cm3

− Deducción de la fórmula y cálculo del volumen de prismas cuadrangulares

− Resolución de problemas que involucran volumen de prismas

− Interés en calcular el volumen del prisma rectangular utilizando el cm3.

− Seguridad en el uso de la fórmula del volumen en prismas rectangulares.

− Confianza en la utilidad de la fórmula

para calcular volúmenes de cubos. − Dedicación al resolver problemas que

involucran volumen de prismas.

164

Sugerencias metodológicas: • Asegúrese que el niño y la niña reconozcan y puedan explicar las características de los prismas rectangulares y el cubo, por lo que

deben de manipular dichos cuerpos y descubrir por si mismos la característica más observable. Refuerce con los ejercicios de la pagina 134 y 135.

• Pídales realizar mediciones de capacidades con galones, botellas, tazas (este material debe ser solicitado a los y las estudiantes) debiendo el docente que tener en la clase modelos con las medidas exactas y de esa manera iniciar las mediciones las conversiones (demostrar que un litro = 4 tazas y que una botella = 3 tazas)

• Presente dos modelos para establecer la unidad de volumen cm³ (un cubo de un dm por arista y otro de un cm por arista) para que las niñas y los niños realicen cálculos de volúmenes (pág. 158 y 159) descubriendo que sin importar la forma del recipiente el volumen no varia (pág. 160 y 161) y concluir con la relación directa entre capacidad y volumen.

• Concluya esta unidad con los ejercicios de la pagina 163 así como otros que el docente deberá de llevar para trabajar en parejas.

29

Indicadores de logro: 6.1 Identifica con interés prismas rectangulares en un grupo de sólidos

geométricos. 6.2 Clasifica los prismas en cubos y prismas rectangulares, con

seguridad. 6.3 Reconoce y señala con seguridad las bases y la altura en un

prisma cuadrangular. 6.4 Nombra y enumera los vértices y las aristas en un prisma

cuadrangular. 6.5 Nombra y enumera los vértices y las aristas en un prisma

triangular. 6.6 Identifica y diferencia prismas cuadrangulares y triangulares, con

seguridad. 6.7 Convierte galones a botellas y botellas a galones, utilizando la

equivalencia entre ellos, con perseverancia. 6.8 Convierte tazas a botellas y botellas a tazas, utilizando la

equivalencia entre las unidades, con seguridad. 6.9 Resuelve problemas que involucran medidas de capacidad, en

equipo. 6.10 Construye y explica el significado del volumen, con interés. 6.11 Relaciona el concepto de volumen y capacidad, con interés. 6.12 Compara volúmenes en forma indirecta y directa, utilizando

unidades cúbicas, con seguridad. 6.13 Calcula el volumen del prisma cuadrangular contando unidades

cúbicas, con confianza. 6.14 Deduce, construye y utiliza la fórmula del volumen del cubo, con

perseverancia. 6.15 Resuelve problemas que involucran medidas de volumen, con

constancia. 6.16 Calcula el volumen del prisma rectangular utilizando el cm3, con

interés. 6.17 Calcula el volumen del prisma multiplicando el largo, ancho y alto y

os representa en cm3 con seguridad. 6.18 Encuentra el volumen del prisma rectangular utilizando la fórmula

con precisión. 6.19 Encuentra el volumen del cubo utilizando la fórmula, con confianza.6.20 Resuelve problemas que involucran volumen de prismas, con

dedicación.

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Desarrollo de actividades diagnósticas que en este caso no

deberán limitarse a la parte conceptual, sino también contribuyen a verificar el dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar – geometría - ; por lo que se deberá establecer una actividad inicial individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos.

− Verifique también el correcto uso del sentido de la multiplicación • Formativa − Observación y verificación del uso adecuado de las formulas (al

utilizarlos en el cálculo de volúmenes) − Revisión el cuaderno para constatar los procesos y se corrigen

los errores • Sumativa − Desarrollo de tareas ex aula , individual y grupal − Elaboración de actividades de las páginas 158, 161, 164 y 165

son apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, − Realización de prueba − Desarrollo de actividad integradora Criterios de evaluación: , • Orden • Aseo • Precisión • Trabajo en equipo

30

Planificación de unidades didácticas

Unidad 7: Operemos con fracciones

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático. • Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 20 horas

Objetivo de unidad: Asignar una fracción propia, impropia o mixta a cantidades representadas gráficamente, reconociendo su utilidad para expresar

cantidades que representan una división equitativa. Utilizar la adición y sustracción de fracciones de igual denominador, para dar soluciones a problemas de la vida diaria.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Fracciones

Propias Impropias Mixtas

− Lectura y escritura de fracciones propias,

impropias y mixtas.

− Representación gráfica de fracciones propias, impropias y mixtas.

− Identificación de fracción mixta y fracción

propia.

− Conversiones entre fracción mixta y fracción impropia.

− Representación de números naturales como

fracción impropia.

− Convierte fracciones impropias en fracciones mixtas o en números naturales.

− Representación de fracciones impropias o

propias de igual denominador en la recta numérica.

− Comparación de fracciones con el mismo

denominador o con el mismo numerador, utilizando los signos <, >, =.

− Seguridad en la lectura y escritura de fracciones propias, impropias y mixtas.

− Precisión al representar gráficamente fracciones propias, impropias y mixtas.

− Interés en identificar fracción mixta y

fracción propia.

− Cuidado en la conversión de fracciones.

− Precisión en la representación de

números naturales como fracción impropia.

− Seguridad en la conversión de

fracciones impropias en fracciones mixtas o en números naturales.

− Interés por el uso de los signos <, >, =.

− Seguridad al resolver problemas que

involucran conversión de fracciones.

74 - 75

31

− Resolución de problemas utilizando la

conversión de fracciones.

− Fracciones equivalentes. − Cálculo de fracciones equivalentes a una fracción propia, utilizando la multiplicación o la división.

− Reducción de fracciones simplificando a la mínima expresión.

− Comparación y explicación de fracciones de

diferentes denominadores.

− Interés en encontrar fracciones equivalentes a una fracción propia, utilizando la multiplicación o la división.

− Constancia en la simplificación de fracciones.

− Interés en comparar fracciones de

diferentes denominadores.

78 - 79

− Adición de fracciones homogéneas

Sin simplificar ni llevar Simplificando sin llevar Sin simplificar y llevando Simplificando y llevando

− Cálculo de f.p. + f.p. = f.p. sin simplificar ni llevar.

− Cálculo de f.p. + f.p. = f.p. simplificando sin llevar.

− Cálculo de f.p. + f.p. = f.m. sin simplificar y

llevando.

− Cálculo de f.p. + f.p. = f.m. simplificando y llevando.

− Cálculo de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m.

sin simplificar ni llevar.

− Cálculo de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m. sin simplificar y llevando.

− Cálculo de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m.

simplificando y llevando.

− Cálculo de f.m. + f.p. = n.n. f.p. + f.m. = n.n. simplificando y llevando.

− Resolución de problemas aplicando la

adición de fracciones homogéneas.

− Esmero en la aplicación del procedimiento para sumar fracciones homogéneas propias, impropias o mixtas.

− Confianza al resolver sumas de fracciones homogéneas propias, impropias o mixtas.

− Seguridad al resolver problemas que

involucran adición de fracciones homogéneas.

82

32

− Sustracción de fracciones

homogéneas Sin simplificar ni prestar Simplificando sin prestar Sin simplificar y prestando Simplificando y prestando

− Cálculo de f.p. - f.p. = f.p. Sin simplificar ni llevar. Cálculo de f.p. - f.p. = f.p. simplificando sin llevar.

− Cálculo de f.p. - f.p. = f.m. Sin simplificar y llevando. Cálculo de f.p. - f.p. = f.m. simplificando y llevando.

− Cálculo de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m.

sin simplificar ni llevar.

− Cálculo de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m. sin simplificar y llevando.

− Cálculo de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m.

simplificando y llevando.

− Cálculo de f.m. - f.p. = n.n. f.p. - f.m. = n.n. simplificando y llevando.

− Resolución de problemas que involucran

sustracción de fracciones homogéneas.

− Esmero en el procedimiento para restar fracciones homogéneas propias, impropias o mixtas.

− Confianza al efectuar restas de fracciones homogéneas propias, impropias o mixtas.

− Contribución en la resolución de

problemas que involucran sustracción de fracciones homogéneas.

82

Sugerencias metodológicas: • Proporcione material para poder representar fracciones, recordando que para los niños y niñas es más fácil trazar y fraccionar figuras

rectangulares (pág. 74); es necesario que sea el niño y la niña, bajo la supervisión del o la docente, quien construya fracciones equivalentes y logre comparar dos o más fracciones (pág. 80).

• Presente un texto con una situación problemática y dar la solución luego de haber solicitado a los y las estudiantes que expresen sus ideas —a manera de evolución diagnóstica sobre la suma—; luego, en parejas, los niños y niñas deberán resolver la página 82 , siendo supervisados y apoyados por el o la docente (quien deberá de elaborar más ejercicios de fijación de contenido).

Indicadores de logro: 7.1 Escribe y lee con seguridad fracciones propias, impropias y mixtas. 7.2 Representa en forma gráfica las fracciones propias y mixtas, con

precisión. 7.3 Identifica fracción mixta y fracción propia, con interés. 7.4 Realiza conversiones entre fracción mixta y fracción impropia, prestando

cuidado. 7.5 Representa números naturales como fracción impropia, con precisión.

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Desarrollo de actividades que deberán enfocase hacia la

verificación en el correcto uso del valor posicional de los números, la escritura y el uso apropiado de la nomenclatura y lenguaje matemático - en la fracciones -.

33

7.6 Convierte fracciones impropias en fracciones mixtas o en números naturales, con seguridad.

7.7 Representa las fracciones impropias o propias de igual denominador en la recta numérica.

7.8 Compara fracciones con el mismo denominador o con el mismo numerador, utilizando signos de relación (>, <, =), con interés.

7.9 Resuelve problemas utilizando la conversión de fracciones, con seguridad.

7.10 Halla fracciones equivalentes a una fracción propia, utilizando la multiplicación o la división, con interés.

7.11 Encuentra fracciones equivalentes simplificando a su mínima expresión, demostrando constancia.

7.12 Explica la manera de comparar dos fracciones convirtiéndolas en fracciones del mismo denominador, con interés.

7.13 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.p. sin simplificar ni llevar, con esmero. 7.14 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.p. simplificando sin llevar, con esmero. 7.15 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.m. sin simplificar y llevando. 7.16 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.m. simplificando y llevando, con esmero. 7.17 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m. sin simplificar ni

llevar, con confianza. 7.18 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m. sin simplificar y

llevando, con confianza. 7.19 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m. simplificando y

llevando, con confianza. 7.20 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = n.n. f.p. + f.m. = n.n. simplificando y

llevando, con confianza. 7.21 Resuelve problemas aplicando la adición de fracciones homogéneas,

con seguridad. 7.22 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.p. sin simplificar ni llevar, con esmero. 7.23 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.p. simplificando sin llevar, con esmero. 7.24 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.m. sin simplificar y llevando, con esmero. 7.25 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.m. simplificando y llevando, con esmero. 7.26 Efectúa restas de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m. sin simplificar ni llevar,

con confianza. 7.27 Efectúa restas de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m. sin simplificar y

llevando, con confianza. 7.28 Efectúa restas de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m. simplificando y

llevando, con confianza. 7.29 Resuelve problemas que involucran sustracción de fracciones

homogéneas, contribuyendo con el equipo.

• Formativa − Escritura y uso correcto de los números fraccionarios -

corrigiendo oportunamente - . − Verificación de la correcta aplicación de las fracciones en

la resolución de ejercicios y problemas. − Revisión de cuadernos. • Sumativa − Revisión del cuaderno − Elaboración de tarea ex aula − Desarrollo de actividades de las paginas 77, 79 y 84 son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, pueden ser trabajadas en parejas

− Desarrollo de prueba. − Propuesta de actividad integradora. Criterios de evaluación: , • Orden • Seguridad • Trabajo en equipo

34

Planificación de unidades didácticas

Unidad 8: Identifiquemos otras figuras

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático.• Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 10 horas

Objetivo de unidad: Clasificar los polígonos en cóncavos y convexos al observar la abertura de sus ángulos interiores y nombrarlos con seguridad por el

número de lados, al reconocerlos en un grupo de figuras.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pag Textos

Santillana − Polígonos.

Líneas poligonales

abiertas, cerradas.

− Construcción de líneas poligonales abiertas y cerradas.

− Reconocimiento y explicación de los polígonos.

− Precisión al construir diferentes tipos de líneas poligonales.

− Interés en reconocer y explicar polígonos.

126 - 127

− Elementos del polígono: interior exterior vértices ángulos internos lados diagonales

− Identificación del borde, interior y exterior de un polígono.

− Identificación de los lados, diagonales, vértices y ángulos internos de un polígono.

− Seguridad al identificar los elementos de un polígono.

− Seguridad al identificar los elementos de un polígono.

128

− Polígonos por el número de lados.

triángulo cuadrilátero pentágono hexágono heptágono octágono eneágono decágono

− Clasificación de polígonos por el número de lados.

− Interés en la clasificación de polígonos por el número de lados.

− Seguridad al nombrar los polígonos.

129

35

− Polígonos cóncavos y convexos.

− Reconocimiento y señalización de polígonos cóncavos y convexos.

− Interés en reconocer de polígonos cóncavos y convexos.

− Guía No. 4

Sugerencias metodológicas: • Presente un dibujo de un geoplano (cada niño y niña deberán tener el propio) y solicitarles a los y las estudiantes que construyan figuras

en él (al menos tres figuras); luego se deberán presentar y discutir estableciendo las características de las líneas poligonales (pág. 126 y 127) y las características de los polígonos (pág. 128).

• Realice una actividad en la cual los niños y las niñas identifiquen polígonos y los clasifiquen según su número de lados (pág. 129). • Elabore un cuadro resumen con las características de los polígonos hasta de 10 lados (con la figura de cada uno de ellos regular e

irregular).

Indicadores de logro: 8.1 Construye con precisión líneas poligonales abiertas y cerradas. 8.2 Reconoce y explica los polígonos, con interés. 8.3 Identifica el borde, interior y exterior de un polígono, con

seguridad. 8.4 Identifica los lados, diagonales, vértices y ángulos internos de

un polígono, con seguridad. 8.5 Clasifica las diferentes clases de polígonos, con interés. 8.6 Nombra los polígonos de acuerdo al número de lados, con

seguridad. 8.7 Reconoce y señala con interés los polígonos cóncavos y

convexos.

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Desarrollo de actividades diagnosticas que en este caso no

deberán limitarse a la parte conceptual, sino también verificar el dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar – geometría - ; por lo que se deberá establecer una actividad inicial individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos , verificar así mismo el dominio en el trazo de figuras geométricas.

• Formativa − Observe , verifique y apoye el uso adecuado de los instrumentos

de dibujo (al utilizarlos en la construcción de los polígonos ) − Revise el cuaderno para constatar que se construyen

adecuadamente los polígonos y se corrigen los errores • Sumativa − Elaboración de tareas ex aula , individual y grupal. − Desarrollo de las actividades de las paginas 126 y 129 son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes. − Planificación de prueba. − Organización de actividad integradora. Criterios de evaluación: , • Orden • Seguridad • Precisión • Participación

36

Planificación de unidades didácticas

Unidad 9: Interpretemos datos

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje matemático. • Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 20 horas

Objetivo de unidad: Interpretar con interés la información recolectada por encuestas y representada en gráfica de barras. Construir e interpretar gráficos de barras, a partir de la información recolectada en encuestas. Elaborar, leer interpretar con criticidad, pictogramas. Aplicar la media aritmética, utilizando con seguridad la fórmula hasta con diez datos, a fin de resolver situaciones de la vida cotidiana.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Análisis de datos. − Elaboración de tablas de doble entrada. − Interés en la elaboración de

tablas de doble entrada.

− Tabla de doble entrada. − Lectura e interpretación de tablas de doble entrada.

− Coopera con el equipo en la interpretación de tablas de doble entrada.

12 - 13

− Gráficas de barras. − Lectura e interpretación de gráficas de barras en las que la cantidad se indica en el eje horizontal.

− Lectura e interpretación de gráficas de

barras verticales y horizontales con diferentes escalas.

− Elaboración de gráficas de barras.

− Recolección y clasificación de datos,

aplicando encuestas.

− Representación de los datos obtenidos por las encuestas en gráficas de barras.

− Seguridad al leer gráficas de barras.

− Aseo en la elaboración de gráficas de barras.

− Interés en utilizar encuestas y

graficar los resultados.

− Interés en representar los datos obtenidos por las encuestas en gráficas de barras.

− Seguridad al resolver

problemas elaborando e

14 – 15

37

− Resolución de problemas elaborando e interpretando gráficos de barras.

interpretando gráficos de barras.

− Pictogramas. − Interpretación de datos presentados en el pictograma.

− Comparación de datos utilizando pictogramas.

− Lectura de pictogramas con figuras

completas.

− Lectura de pictogramas aproximando datos de las figuras incompletas.

− Elaboración de pictograma. Interpretación

de la información presentada en un pictograma.

− Interés en interpretar datos presentados en el pictograma.

− Seguridad al comparar datos utilizando pictogramas.

− Seguridad al leer pictogramas.

Seguridad al elaborar pictogramas.

− Formación de juicios sobre la

información representada en los pictogramas.

Guía No. 5

− La media aritmética = (suma del valor de los datos) ÷ cantidad de datos.

− Cálculo de la media aritmética a partir de la gráfica de barras.

− Identificación de la fórmula para calcular la media aritmética.

− Comparación de datos a partir de la media

aritmética.

− Resolución de problemas que involucran el cálculo de la media aritmética.

− Nivelación de cantidades discontinuas para

obtener la media aritmética.

− Comparación de dos grupos de datos encontrando sus medias aritméticas.

− Seguridad al calcular la media aritmética a partir de la gráfica de barras.

− Interés al identificar de la fórmula para calcular la media aritmética.

− Constancia en la resolución

de problemas que involucran el cálculo de la media aritmética.

− Interés en nivelar cantidades

discontinuas.

− Seguridad al comparar dos grupos de datos encontrando sus medias aritméticas.

Guía No. 6

38

Sugerencias metodológicas: • Presente un texto en el cual los niños y las niñas puedan obtener datos estadísticos y representarlos (lo cual es una evaluación

diagnóstica, puesto que esta unidad complementa lo visto en 3° grado); luego, continuar con los ejercicios de las páginas 12 y 13. • Presente ejemplos de gráfico de barras (obtenidos de revistas, periódicos etcétera); leerlos e interpretarlos con los niños y las niñas.

Luego resolver páginas 14 y 15. • Proporcione un pictograma para que en parejas sea interpretado y explicado por los y las estudiantes, y lleve preparada una actividad

de investigación (en los medios escritos). • “Evite” el uso de la fórmula en la media aritmética y dejarla hasta que sea descubierta su utilidad por los y las estudiantes. Es

necesario llevar una actividad en la cual descubran que “nivelar” (líquidos, precios, etcétera) equivale a encontrar un promedio.

Indicadores de logro: 9.1 Elabora con interés tablas de doble entrada. 9.2 Lee e interpreta los datos contenidos en una tabla de doble entrada,

cooperando en ello con el equipo. 9.3 Lee e interpreta gráficas de barras verticales con un valor mínimo de 1 ó

2 en las graduaciones, con seguridad. 9.4 Lee e interpreta gráficas de barras horizontales con un valor mínimo de

5 en la graduación, con seguridad. 9.5 Lee e interpreta gráficas de barras horizontales o verticales con

diferentes graduaciones, con seguridad. 9.6 Elabora gráficas de barras, con aseo. 9.7 Recolecta datos, aplicando encuestas sencillas, con interés. 9.8 Recolecta datos y clasifica la información, con interés. 9.9 Representa los datos obtenidos por las encuestas en gráficas de barras,

con interés. 9.10 Resuelve problemas elaborando e interpretando gráficos de barras, con

seguridad. 9.11 Interpreta los datos presentados en un pictograma de figuras completas,

con interés. 9.12 Compara datos utilizando pictogramas con seguridad. 9.13 Lee con seguridad pictogramas que presentan figuras completas,

haciendo aproximaciones. 9.14 Lee con seguridad pictogramas que presentan figuras incompletas,

haciendo aproximaciones. 9.15 Elabora pictogramas, con seguridad. 9.16 Interpreta y juzga la información presentada en un pictograma. 9.17 Calcula con seguridad la media aritmética a partir de la gráfica de

barras. 9.18 Identifica con interés la fórmula para calcular la media aritmética. 9.19 Encuentra la media aritmética para comparar datos. 9.20 9.20 Resuelve problemas que involucran el cálculo de la media

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Desarrollo de actividades diagnósticas en este caso no

deberán limitarse a la parte algorítmica de la estadísticas, sino también verificar el dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar – estadística - ; por lo que se deberá establecer una actividad inicial individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos.

• Formativa − Observación de la forma en que se construyen y utilizan

las tablas de doble entrada , el correcto manejo de la calculadora, el uso adecuado de los instrumentos de dibujo (al utilizarlos en la construcción de los gráficos y tablas)

− Revisión del cuaderno para constatar que se utilizan los algoritmos correctos en cada situación y se corrigen los errores.

• Sumativa − Elaboración de tareas ex aula , individual y grupal − Desarrollo de exposición grupal. − Desarrollo de las actividades de las paginas 16 y17 son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes − Elaboración de prueba objetiva. − Propuestas de actividad integradora. Criterios de evaluación: ,

39

aritmética, con constancia. 9.21 Nivela cantidades discontinuas para obtener la media aritmética, con

interés. 9.22 Compara dos grupos de datos encontrando sus medias aritméticas, con

seguridad.

• Orden • Seguridad • Precisión • Honestidad • Trabajo en equipo

40

Planificación de unidades didácticas

Unidad 10: Apliquemos medidas al entorno

Competencia: • Razonamiento lógico matemático. • Comunicación con lenguaje

matemático. • Aplicación de la matemática al entorno.

Tiempo: 16 horas

Objetivo de unidad: Medir pesos de objetivos conocidos en: arrobas, quintales y/o toneladas, aplicando con seguridad las equivalencias entre estas unidades

para solucionar problemas de la vida cotidiana que impliquen conversiones. Utilizar con seguridad horas, minutos, segundos, días, semanas, meses y años al calcular el tiempo transcurrido en el desarrollo de

eventos en los que participa. Elaborar presupuestas de compra de dos más unidades por artículo, con base a cierta cantidad de dinero, aplicándolo con autonomía al

estimar y priorizar las compras.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Nº pág. Textos

Santillana − Peso

Unidades de peso: - arroba @ - quintal qq - tonelada ton Equivalencia entre ellas.

- 1qq = 4@ - 1@ = 25 lb Adición y sustracción.

− Reconocimiento de la arroba, el quintal y sus equivalencias.

− Conversión de unidades entre la arroba y el quintal en su equivalencia en libras.

− Aplicación de la suma y la resta con

unidades de peso.

− Resolución de problemas aplicando la conversión de arrobas a quintales y viceversa.

− Conversión de unidades entre la tonelada y

el quintal y viceversa.

− Resolución de problemas utilizando la conversión de toneladas a quintales y viceversa.

− Interés en reconocer la arroba, el quintal y sus equivalencias.

− Precisión al convertir unidades entre la arroba y el quintal su equivalencia en libras.

− Precisión al calcular la suma y

diferencia de unidades de peso. − Interés al resolver problemas

aplicando conversión de arrobas a quintales y viceversa.

− Interés al resolver problemas

utilizando la conversión de toneladas a quintales y viceversa.

166 Guái

complemento No. 7

41

− Hora y tiempo.

Tiempo con fracciones. Tablas y horarios. Cálculo del tiempo en

horas, minutos y segundos: 1 h = 60 min 1 min = 60 s

Calendario.

− Representación de partes de la hora y del año en fracciones.

− Lectura de tablas y horarios.

− Planificación de diversas actividades utilizando la hora e intervalos de tiempo.

− Aplicación del calendario y cálculo de las

unidades de tiempo (días, semanas, meses y años).

− Resolución de problemas aplicando los

intervalos de tiempo.

− Seguridad al usar fracciones de hora.

− Seguridad en el uso de tablas y horarios.

− Interés en la planificación de diversas

actividades utilizando la hora e intervalos de tiempo.

− Valoración por el buen uso del tiempo

en su vida cotidiana.

Guía No. 8 Guía No.9

− Presupuestos. − Aplicación del cálculo del costo de tres o cuatro productos.

− Determinación de la inversión dada una cantidad de dinero y una cantidad de productos.

− Elaboración de presupuestos de acuerdo

con un monto dado.

− Resolución de problemas utilizando presupuestos.

− Seguridad al calcular el costo de tres o cuatro productos.

− Interés en determinar la inversión, dada una cantidad de dinero y una cantidad de productos.

− Creatividad en la elaboración de

presupuestos de acuerdo con un monto dado.

174

Sugerencias metodológicas: • Presente un texto con una situación problemática en la cual se deban realizar conversiones (haciendo énfasis que en la cotidianidad

se utiliza la libra, la arroba y el quintal, aunque el kg. es la medida oficial). Luego, complementar con las páginas 168 y 169. • Inicie con una evaluación diagnóstica con el uso del reloj (horas, minutos y segundos) y continuar con la propuesta de ejercicios de las

páginas 168 y 169 , complementándola con la planificación de actividades escolares y familiares utilizando el calendario. • Diseñe una actividad integradora en la cual los niños y las niñas elaboren un presupuesto. • Elabore una guía de laboratorio en la cual los alumnos deban ir determinando pesos, volúmenes y capacidades de diferntes objetos

(incluyendo su propio peso). • Solicite que los alumnos lleven básculas y objetos de diferentes capacidades, para luego, realizar la guía de laboratorio por usted

propuesta.

42

Indicadores de logro: 10.1 Reconoce la arroba, el quintal y sus equivalencias con interés. 10.2 Convierte arrobas a quintales y viceversa, encontrando su

equivalencia en libras con precisión. 10.3 Aplica con precisión la suma y la resta con unidades de peso. 10.4 Resuelve problemas aplicando la conversión de unidades:

arrobas, quintales y libras, con interés. 10.5 Convierte toneladas a quintales y viceversa, con precisión. 10.6 Resuelve problemas, aplicando la converción de toneladas a

quintales y viceversa, con interés. 10.7 Representa con seguridad partes de la hora y del año usando

adecuadamente las fracciones. 10.8 Interpreta con seguridad tablas y horarios. 10.9 Planifica diversas actividades utilizando la hora e intervalos de

tiempo, con interés. 10.10 Encuentra unidades de tiempo en el calendario y establece

relación entre ellas, valorando el buen uso del tiempo. 10.11 Encuentra el tiempo entre fechas usando el calendario y

tomando en cuenta dónde empieza y dónde termina. 10.12 Resuelve problemas aplicando los intervalos de tiempo. 10.13 Calcula el costo de tres o cuatro productos, con seguridad. 10.14 Determina la inversión, dada una cantidad de dinero y una

cantidad de productos. 10.15 Elabora un presupuesto, de acuerdo con un monto dado, con

creatividad. 10.16 Resuelve problemas utilizando presupuestos creativamente.

Actividades de evaluación: • Diagnóstica − Desarrollo de actividades diagnósticas que en este caso no

deberán limitarse a la parte conceptual, sino también verificar el dominio de la terminología que requiere el uso de las medidas; por lo que se deberá establecer una actividad inicial individual en la cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos y verificar así mismo el dominio en el correcto uso del algoritmo de la suma y resta con números decimales y fraccionarios.

• Formativa − Observación, verificación y apoyo del uso adecuado de los

instrumentos de medición (al utilizarlos en la resolución de la guía de laboratorio).

− Revisión del cuaderno para constatar que se utilizan adecuadamente las equivalencias, la correcta aplicación de los algoritmos, y la corrección de los errores.

• Sumativa − Elaboración de tareas ex aula , individual y grupal. − Desarrollo de actividades de las paginas 170, 174 y 174 son

apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, puede trabajarse en equipo.

− Desarrollo de prueba. − Planificación de actividad integradora. Criterios de evaluación: • Orden • Seguridad • Precisión • Honestidad • Creatividad • Trabajo en equipo

Observa cómo se determina la altura para aquellos triángulos no rectángulos

¿Cómo se calcula el área de un triángulo?

Todo triángulo tiene tres alturas, y todas las alturas depende del lado que se tome como base.

Área de un triángulo. Para calcular el área de triángulo se debe conocer el área de cuadrado. Observa: No olvides que la fórmula del área de un triángulo es Los triángulos también se pueden clasificar según la medida de sus ángulos: a) Triángulo rectángulo es aquel en el que uno de sus ángulos es de 90º o rectao. b) Triángulos acutángulos son los que tienen sus 3 ángulos agudos o menores de 90°. c) Triángulos obtusángulos son los que tienen uno de sus ángulos mayor a 90º

Para calcular el área de un paralelogramo se multiplica su base

por la altura. a

b Para calcular el área de

un triángulo se multiplica su base por la altura y se divide entre

dos. a

b

Atriángulo= 2

hb×

ACTIVIDAD: 1. Identifica los triángulos del salón de clase y clasifícalos según sus ángulos. ______________________________________________________________________ 2. Presenta la elaboración de un triangulo rectángulo, un obtusángulo y un acutángulo. ______________________________________________________________________ 3. Determina el área de los triángulos que has construido. ______________________________________________________________________

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 43

Aprendo a medir, pintando.

1 Metro

• Pinta 1.8 metros

1 unidad + 8 décimos = 1.8 Se lee así: “1 entero, 8 décimos”, “1 unidad, 8 décimos”, “1 punto 8”

La toma de medidas se puede hacer en la unidad que mas convenga a cada caso; así, si vas a medir el largo de una cancha es más conveniente utilizar la medición en metros; pero si vas a medir el largo de tu lápiz es más conveniente medir en centímetros, y si quieres saber tu estatura necesitaras metro y centímetros. ¡Has el intento! Sabías que :La medición es una actividad tan antigua como la humanidad y los pueblos que mas huella han dejado, son aquellos que más han sobresalido en la ingeniería.

Mide la longitud de cada uno de los lados de las figuras que se te muestran, hazlo en centímetros y milímetros

ACTIVIDADES 1. Elabora un metro señalando en el lugar correspondiente los decímetros y centímetros. 2. Mide con el metro el largo del salón de clases y luego mide la altura de dos de los

compañeros - y también tu estatura - , anota en el cuaderno y compara estos datos con algunos de tus compañeros.

3. Identifica los submúltiplos del metro y discute con tus compañeros qué mediciones son las convenientes hacer con cada una de esas unidades.

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 44

Utilicemos las botellas

Cuatro tazas, una más que la botella, conforman un litro. Y una taza equivale a 250 mililitros =

=

Un galón equivale a cinco botellas. Y por lo tanto, a quince tazas.

= 250m

ACTIVIDADES 1. Calcula cuántas botellas podrá contener un recipiente que tiene una capacidad de 4 galones. ¿Cuántas

tazas serán?. 2. Lleva al salón de clases diferentes objetos (para medir capacidades) y trata de determinar cuál de ellos

tiene mayor capacidad. 3. Elabora algunas preguntas y/o problemas que muestren la necesidad de establecer el uso de las unidades

de medida: taza, botella y galón.

Pero también existe una unidad de volumen que tiene el mismo nombre, cuya capacidad es siempre la misma: tres tazas.

En la vida diaria solemos llamar “botella” a recipientes de distintos tipos y capacidades, como los que tengo acá.

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 45

Observa los ángulos internos de las figuras

De las siguientes figuras, ¿qué ángulo interno es mayor a 180°?

Según la forma de la región que encierran los polígonos se pueden clasificar en cóncavos y convexos.

• Polígonos convexos son todas aquellas figuras geométricas que tienen sus ángulos internos menores que 180°.

• Polígonos convexos son todas aquellas figuras geométricas que tienen uno o más ángulos internos mayores que 180°.

Actividad 1. Elabora en cartoncillo (de colores) diversos polígonos , cóncavos y convexos, y explica a

tus compañeros por qué consideran que son cóncavos y/o convexos.

2. Identifica en el entorno, polígonos cóncavos y/o convexos, y dibújalos en tu cuaderno.

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 46

Si una casa equivale a 50 casas, ¿cuántas casa tiene cada departamento?

50 casas

Número de casas por departamento

San Vicente = San Miguel =

Sonsonete = Ahuachapan =

Santa Ana = La Libertad =

=

Un pictograma es un tipo de gráfico que se utiliza para representar datos por medio de símbolos o dibujos, asignándole a cada símbolo un valor numérico.

1. Observa el siguiente pictograma y determina la cantidades que representa. Los buses que se calcula tiene El Salvador por departamento se representan en el siguiente gráfico. Calcula ¿Cuántos buses existen por departamento? = 175 buses

Actividad 1. Forma un equipo con 4 compañeros y elabora un pictograma que identifique los niños y

niñas que existe en el colegio. = 5 niñas, = 5 niños. 2. Elabora un lista de seis ejemplos en los que consideres que se puede utilizar un pictograma,

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 47

¿Cuánto mides de altura?

Al ordenar de menor a mayor las estaturas de los 5 niños tenemos:

1.47 m ; 1.51 m ; 1.55 m; 1.56 m ; 1.61 m ¿Cuál es la estatura promedio de los niños? Lo que haremos es sumar las estaturas de todos ellos: 1.47 + 1.51 + 1.55 + 1.56 + 1.61 = 7.70 Luego la dividiremos entre el total de niños (5 en este caso): 7.70 ÷ 5 = 1.54 R. El promedio de las estaturas es de 1.54 m.

El promedio o media aritmética, es la suma de todos los datos dividida entre el número de ellos (el total de datos).

Actividad 1. Elabora un listado de actividades en las que se puedas determinar la media aritmética de

manera sencilla. 2. Encuentra la media aritmética de los siguientes números: 3, 3, 5, 1, 5, 7, 6, 1, 3, 7, 5.

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 48

¿Conoces estas unidades de peso?

libra arroba quintal

= =

1lb 4@ 1qq

Alguna de las medidas de peso son la arroba, el quintal y la libra. Estas se pueden utilizar para medir, por ejemplo: frijol, arroz, maíz, etc. ¿En qué otros elementos se utilizan estas unidades?

Quintal Arroba Libra

Recuerda:

• 1 qq = 4@ • una @ = 25 lb • 1 qq = 4@ ;

Cacula:

• A cuánto equivale 5 qq en @ = • A cuánto equivale 25 @ en lb = • A cuánto equivale 300 lb en qq =

Actividad 1. Investiga diversas situaciones de suma de pesos que observes en tu comunidad. 2. Presenta esta investigación en una mesa redonda, en la cual se discutan las soluciones y en

donde también tus compañeros puedan manifiesten otras situaciones en las que se da la suma de pesos.

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 49

¿Qué hora expresa cada uno de los relojes?

Se puede aplicar las fracciones al tiempo. Por ejemplo, en un reloj de aguja se contemplan 12 horas y las fracciones de una hora Observa: el reloj marca las seis, con la aguja horaria; y ¼ de la hora con la aguja minutera. Escribe, en fracciones, la hora que aparece en los relojes de arriba. Ahora, divide el año en 4 partes y marca la fracción del año que corresponde al mes de tu cumpleaños.

Actividad 1. Forma un equipo de 3 miembros y, haciendo uso de los relojes, representen las horas y

escríbanlas utilizando fracciones. 2. Utiliza el calendario escolar u otros tipos de calendarios (tributario, de vacunación, etc.).

Divide el año en diferentes fracciones y explica a los demás la utilidad de esto.

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 50

Observa los calendarios

¿Cuáles son las fechas que marcan el calendario?

El calendario es un sistema que cuenta el tiempo organizado por todo un año; es utilizado por todas las personas en el mundo. El uso del calendario es muy importante ya que, por medio de él, uno puede planificar varias actividades, como por ejemplo: cumpleaños, días festivos, fechas importantes, reuniones, etcétera.

• Utiliza un calendario de este año y menciona qué día de la semana es el día 4 del mes 7.

• Investiga qué día de la semana y en qué mes cumple años tu mamá. Recuerda que el calendario está dividido en 12 meses y cada mes, está dividido en días. Pueden ser entre 28 días a 31 días.

Actividad 1. Menciona todos los meses del año que tienen: 31 días, 30 días, 29 días o 28 días. 2. Escribe tres fechas que son importante para ti y menciona el mes y día de la semana que

ocupa en el calendario.

COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO 51