Gacosta Propuesta de Estrategia Didactica

8/4/2019 Gacosta Propuesta de Estrategia Didactica

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Acosta Castaeda Gustavo

Centro de Estudios Tecnolgicos industrial y de servicios No. 141

Distancia entre dos puntos

Estrategia didctica para el aprendizaje del clculo de la distancia entre dos puntosusando la Geometra Analtica

Teotihuacn de Arista, Estado de Mxico

29 de Julio de 2011


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ndice

I. Presentacin _____________________________________________________ 3

II. Diagnostico socio-educativo ________________________________________ 4

III. Fundamentacin didctica pedaggica _______________________________ 7

IV. Secuencia didctica ______________________________________________ 10

V. Recursos didcticos ______________________________________________ 13

VI. Plan de evaluacin _______________________________________________ 14

V. Reflexiones generales finales _______________________________________ 16

VI. Fuentes de consulta ______________________________________________ 17

VII. Anexos _________________________________________________________ 18


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I. Presentacin

El presente documento es una propuesta de una secuencia didctica, que combina las

actividades de enseanza y las actividades de aprendizaje, teniendo su estrategiaprincipal en el aprendizaje, se presenta de forma secuencial el desarrollo de lasecuencia didctica, el procedimiento de las actividades y la forma de evaluacin consus instrumentos de aplicacin. Pasando por la revisin del objetivo de la asignatura yllevndolo a una aplicacin de su entorno, relacionndolo con su comunidad,descubrindolas fortalezas y debilidades del estudiante en rea de las matemticas.

Los fundamentos son propiciados principalmente por los acuerdos publicados en diariooficial:

1. Nmero 442 por el que se establece el sistema nacional de bachillerato en unmarco de diversidad.

2. Nmero 444 por el que se establecen las competencias que contribuyen en el marcocurricular comn del sistema nacional del bachillerato.

3. Nmero 447 por el que se establecen las competencias docentes para quienesimpartan educacin media superior en la modalidad escolarizada.

La presente es una propuesta de estrategia didctica para el aprendizaje de algunostemas relacionados con la geometra analtica, con apoyo en el aprendizajecolaborativo, el uso de la tecnologa y el internet, presento un recorrido virtual poralgunas pginas de internet, donde se muestran videos de conceptos y definicionesbsicas, as como tambin procedimientos y desarrollos de temas especficos.

Una de las actividades sumamente importante para esta estrategia y el desarrollo delresto de las actividades, es el uso del evaluador en lnea, ya que este me permitegenerar actividades objetivas, que por la comodidad de poder ejecutarlas en lnea sonlo bastantemente permisibles y aplicables en nuestros tiempos por las caractersticasdel rol que juega el estudiante con el uso de la TIC. Considero que este tipo deactividades permiten al estudiante ir avanzado paulatinamente en las actividades, almismo tiempo que identifica su fortaleza o su posible debilidad. Al hacer uso delevaluador en lnea, estoy generando el grado de libertad que en muchas delasocasiones se requiere para que el estudiante se concientice y se responsabilice de susactividades acadmicas. En la situacin problemtica que presento, pretendo que elestudiante desarrolle actividades que le permitan remover su acervo cognitivo tanto de

la vida real como tecnolgico y de la misma matemtica.Qu es una situacin problemtica? Ante cualquier situacin que se nos presenta enla vida diaria nos pueden ocurrir dos cosas: que conozcamos el mecanismo parasolucionarlo o que no sepamos qu hacer. En primer caso, aplicaremos los pasosnecesarios para resolver la situacin haciendo uso de la memoria. En el segundo caso,tendremos que buscar la solucin mediante muchas destrezas intelectuales: anlisis,sntesis, memoria, bsqueda y clasificacin de la informacin, etc.


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Este planteamiento, ncleo de central de los anlisis de varios autores (Garret, Gil,Furi, Porln, etc), suponen que diferentes personas estarn en uno u otro caso segnsu experiencia, suponen tambin que la resolucin que adopte cada una ser diferentey los caminos sern mltiples.

En el aula ocurre exactamente lo mismo. La reaccin de un alumno ante una situacin

planteada por el profesor depende de que conozca o no previamente el mecanismo desolucin.1

La situacin fundamentalmente consiste en llevar una relacin del entorno delestudiante y su comunidad, es decir que se focalice dentro de una situacin geogrfica,que interprete escalas, que se oriente en el mapa virtual, que pueda interpretar uncroquis, que encuentre lugares de trascendencia o relevancia dentro de su comunidad yestos los pueda contrastar con los de otra localidad, para as identificar su situacingeogrfica. Por los conceptos matemticos, quiero que identifique y relacione como lalongitud de un segmento se interpreta como la distancia entre dos puntos cualesquieray as finalmente pueda constatar la abstraccin de la matemtica con situacionesreales de su entorno.

Por medio de un reporte, el estudiante mostrara la conjetura de su interpretacin, paracumplir con la competencia disciplinar a alcanzar, que es Explica e interpreta losresultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta conmodelos establecidos o situaciones reales.

Los estudiantes debern presentar sus evidencias para constatar el aprendizajelogrado, el conocimiento alcanzado y la competencia desarrollada.

II. Diagnostico socio-educativo

En trminos generales Teotihuacn es una comunidad con ambiente pacfico ycentrado en actividades comerciales debido a la cercana que existe con la zonaarqueolgica de las pirmides, existen paseantes por la regin los fines de semana y enalgunos cuantos turistas en temporadas normales, pero en temporadas altas como sonlas vacaciones y principalmente el 21 de marzo, la comunidad est completamenteabarrotada por turistas y paseantes. Quiz esto sea algo de lo que motiva a nuestros

jvenes a estudiar turismo.

Contexto escolar fuera de la escuela

La comunidad estudiantil en el Centro de Estudios Tecnolgicos industrial y de serviciosNo. 141 Dr. Manuel Gamio, son en su totalidad hijos de familia, provenientes defamilias pequeas de dos o tres hijos, ocupan entre 60 y 90 minutos de tiempo paradesplazarse de su casa a la escuela y viceversa.

1Jos, F. De las actividades a las situaciones problemticas en los distinto modelos didcticos, XVII Encuentros

didcticos de las ciencia experimentales. 1996. Huelva.


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Los padres son generalmente jvenes, con trabajos de poca remuneracin econmicaadems de ser temporales en la mayora de los caso, para los casos en que ambosmantienen la familia los salarios en promedio no son mayores a $6,000.00 mensuales,aunque la mayora de estos, no pagan renta, pocos tiene un lugar exclusivo para hacersus actividades relacionadas con la escuela, es decir, los estudiantes no cuentan encasa con un estudio y mucho menos con el servicio de internet, algunos manifiestan

contar con computadora pero no con el servicio de internet.Por otra parte, aun que todos los jvenes manifiestan tener los servicios de aguapotable y servicio de energa elctrica y algunos el servicio de telfono y/o drenaje, larealidad es que estos en su mayora son de calidad media pues existen lugares endonde, a diario suspenden el servicio de suministro de agua potable por 2 a 5 horas oun da completo.

La comunidad de San Juan Teotihuacn, cuenta con una biblioteca pblica, variosnegocios que cuenta con el servicio de internet "cibercafs", por la zona arqueolgicase tiene una afluencia de paseantes, no necesariamente turistas; se cuenta conpequeos grupos que desarrollan la cra de puercos y vacas; existen pequeasproductores que elaboran productos derivados del nopal y xoconostle; una buena partede la poblacin tiene que salir a trabajar a otros lugares, mientras que otros soncomerciantes y trabajadores en medios de transporte como los taxis, los bicitaxis yalgunos son artesanos o trabajadores de pequeos negocios.

Caractersticas de la institucin escolar

El Centro de Estudios Tecnolgicos industrial y de servicios No. 141 Dr. ManuelGamio, se encuentra ubicado en Av. Jimnez Cant esquina con Av. San Juan,Colonia Acatitla, San Juan Teotihuacn, Estado de Mxico, aproximadamente a 1 kmde la zona arqueolgica de Teotihuacn. Actualmente cuenta con cuatro especialidadesTurismo, Administracin, Informtica y Mantenimiento automotriz, con una matrcula

aproximada a los 1000 estudiantes. Cuenta con una infraestructura nada envidiable de17 salones, tres laboratorios de computacin con (24, 30 y 24 computadorasrespectivamente), un laboratorio de fsica, un laboratorio de usos mltiples, unlaboratorio de mantenimiento automotriz, un laboratorio de turismo, una biblioteca (con10 computadoras y acceso a internet va satelital), un audiovisual. En las instalacionesdeportivas se cuenta con canchas de futbol, basquetbol, squash, frontn.

La institucin presenta su punto dbil en la desercin educativa, por mltiples factoresentre los que se destaca ndice de reprobacin, el rol social y la economa familiar. Sufortaleza radica en que somos una escuela pblica de las ms grandes de la regin,adems de contar con dos turnos y una plantilla de docentes comprometidos con laeducacin y convencidos con la RIEMS.

Caractersticas del grupo escolar y los alumnos

Los grupos de la especialidad de turismo, se caracterizan por ser disciplinados ycomprometidos con su educacin, edemas de realizar prcticas relacionadas con suespecialidad les gustan los retos que tengan que ver lo aplicacin de la tecnologa, peroson poco amigables con las matemticas, pero su disciplina y perseverancia losconduce a no claudicar, esta estrategia est dirigida principalmente para este tipo de


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grupos que se caracterizan por aprender haciendo, este tipo de procedimientos es tilpara desarrollar y aplicar sus saberes previos, ordenar sus pensamientos y ubicarse enla realidad.

Problemtica en el mbito educativo

El cambio de la educacin centrado en el aprendizaje del alumno, no es tan fcil deasimilar por algunos de ellos (minora), por un lado rechazan el examen y son pocoparticipativos en las actividades encomendadas a desarrollar, quizs el mayor reto esque una gran parte de las matemticas, requieren por su naturaleza que se abordencomo enseanza por parte del docente y no tanto como aprendizaje del estudiante, esaqu donde es aqu donde pretendo que mi labor como docente cambie, pero para estonecesitamos hacer que las cosa sucedan y se requiere de ms de uno. La situacin encuanto a los contenidos presenta una complejidad ya que algunos temas para que sepuedan abordar con iniciativa requieren de un esfuerzo mayor, pero con un poco depaciencia y un mucho de esfuerzo estoy seguro que se lograra.

Competencias a desarrollar

En esta estrategia la competencia genrica a desarrollar es

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodosestablecidos.

Mientras que la competencia disciplinar a desarrollar es

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticosy los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Ambiente de aprendizaje y expectativas educativas a lograr

El ambiente es bastante agradable y muy noble, sobre todo de respeto, por lo cual esaplicable el atributo de Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo .

Se pretende cambiar el prrafo citado En la actualidad, las escuelas dan prioridad alaprendizaje y al desempeo individual, es decir, a lo que cada estudiante puede hacerpor s solo, sin la ayuda de otros ni de elementos externos como: libros, notas,calculadoras y computadoras2

Con actividades de aprendizaje diseadas que permitan identificar los conocimientos

previos y que contextualicen los contenidos del plan de estudios, alcanzaremos eldesarrollo de la competencia.

2Ana Mara Prieto Hernndez, Educacin y tecnologas de la informacin y la comunicacin (Paquete didctico Seleccin de

textos para ser utilizados con fines didcticos), lectura proporcionada por la UPN.


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III. Fundamentacin didctica pedaggica

Introduccin

En estos momentos de cambio don de la educacin centrada en la enseanza, pasahacer una educacin centrada en aprendizaje, con fundamento en la RIEMS, La idea deesta propuesta es formar un plan de accin donde el estudiante identifique la situacinproblemtica, con la finalidad de alcanzar el objetivo que marca el plan de estudios.Para esto se desarrollan actividades que permitirn al estudiante alcanzar lacompetencia. Con estas acciones se pretende que el estudiante realice actividades deaprendizaje fuera del aula.

Desarrollo

La estructura es muy simple tiene su origen en el plan de estudios de la asignatura del

subsistema DGETI, se complementa con la experiencia docente y se aplicaconsiderando con factor fundamental las condiciones fsicas y ambientales del plantel.

La asignatura con la cual se trabaja es Geometra Analtica, que se imparte en tercersemestre y el plan de estudios correspondiente se muestra a continuacin.

La situacin problemtica la ubico en el tema: Sistemas coordenados y dentro delsubtema: Distancia entre dos puntos (sistema bidimensional).

Se trata de una situacin real del entorno: Ubicar las coordenadas geogrficas de lacomunidad de cada estudiante. Un ejemplo concreto de competencia saber orientarseen una ciudad desconocida, esta competencia moviliza la capacidad de leer un plano,


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de situar donde est, de pedir informacin o consejos, y tambin distintosconocimientos: conceptos de escala, elementos topogrficos, conocimiento de unaserie de seales geogrficas3.

Geometra Analtica, es estudio de ciertos objetos geomtricos mediante tcnicasbsicas del anlisis matemtico y del lgebra en un determinado sistema de

coordenadas. Se podra decir que es el desarrollo histrico que comienza con lageometra cartesiana y concluye con la aparicin de la geometra diferencial con Gaussy ms tarde con el desarrollode la geometra algebraica.4El estudio de esta ciencia, para los estudiantes de C.E.T.i.s. No.141, est acotado alsistema bidimensional, pasado desde la localizacin de un punto hasta el estudio de lascnicas, reciben este nombre porque se pueden generar mediante la interseccin de uncono circular recto con un plano.

Esta estrategia se apoya:

1. En el uso de las nuevas tecnologas de la informacin y la comunicacin (TIC).

2. En el socio-constructivismo, se enfoca en los procesos mediante los cuales los

individuos realizan descripciones, explicaciones e interpretaciones del mundo dondevive, podemos decir que, desde una perspectiva socio-constructivista, losconocimientos se sitan en cierto contexto, y que las competencias slopueden definirse en funcin de situaciones, la Incidencia en la zona dedesarrollo prximo, es el adecuado para acercar el conocimiento al aprendiz, esdecir, si se logra planear y desarrollar los materiales con el andamiaje adecuado, elaprendiz contara con un gran apoyo. Por otra parte la importacin de la interaccinsocial, se ajusta perfectamente a las competencias, pues aprender significaaprender con otros.

Teora Socio-constructivista defiende que los estudiantes dominen nuevosenfoques de aprendizaje a travs de la interaccin con otros. Esta teora es unaextensin de las ideas de Piaget la cual se enfocaba en las razones para eldesarrollo cognitivo de los individuos. En esta teora se da ms importancia en lainteraccin que en las acciones mismas. Un determinado nivel del desarrollo delindividuo permite la participacin en ciertas interacciones sociales que producennuevos niveles en el individuo las cuales a su vez, hacen posible interaccionessociales ms sofisticadas.5

Teora Socio-Cultural enfoca en la relacin causal entre la interaccin social y eldesarrollo cognitivo del individuo. Este enfoque se deriva de la teora de la Zona delDesarrollo Prximo, planteada por Vygotsky:

"Esa divergencia entre la edad mental o el nivel de desarrollo actual, que sedetermina con ayuda de las tareas resueltas de forma independiente, y el nivel que

alcanza el nio al resolver las tareas, no por su cuenta, sino en colaboracin, es loque determina la zona de desarrollo prximo." (Vygotsky 1982).

Esto indicara que un alumno buscar aplicar las tcnicas que ha aprendido en suesfuerzo de colaboracin cuando tanga que enfrentar un problema similar de formaindependiente. Es decir, lo que un estudiante reflexiona por s mismo, es la

3Perrenoud Philippe, Construir competencias, lectura proporcionada por la UPN.4 www.wikipedia.org5 Maurice Tardif, Tcnicas, lectura proporcionada por la UPN.
http://www.wikipedia.org/http://www.wikipedia.org/


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internalizacin de la reflexin con sus compaeros. En general, la teora socio-cultural apoya la colaboracin como el medio que probara ser el catalizador queayude la maduracin de las metaconcepciones en conceptos aprendidos.6

3. Tambin se basa en el constructivismo, es otra de las concepciones que bien sepueden aplicar en las competencias, pues la reconstruccin de los esquemas del

conocimiento es un factor fundamental en las competencias, pues aprender significatambin transformar el conocimiento por medio del pensamiento activo y original delaprendiz. Para ello la concepcin psicologa-cognitivista, juega un papel muyimportante ya que el aprendizaje tiene lugar con una combinacin de fisiologa yemociones. El desafo estimula el aprendizaje y el miedo lo retrae (estos factorespor supuesto que se presentan en las competencias).

4. Se apoya fuertemente en el Aprendizaje Basado en Problemas, por ser unaestrategia de enseanza-aprendizaje en la que un grupo pequeo de alumnos serene, con la facilitacin de un tutor, a analizar y resolver una situacin problemticarelacionada con su entorno fsico y social.

Qu es aprendizaje basado en problemas

El Aprendizaje Basado en Problemas es una estrategia de enseanza-aprendizajeen la que un grupo pequeo de estudiantes se rene, con la facilitacin de un tutor,a analizar y resolver una situacin problemtica relacionada con su entorno fsico ysocial.

Sin embargo, el objetivo no se centra en resolver el problema sino en que ste seautilizado como base para identificar los temas de aprendizaje para su estudio demanera independiente o grupal. Es decir, el problema sirve como detonador paraque los estudiantes cubran los objetivos de aprendizaje. La esencia de la tcnicainvolucra tres grandes pasos: confrontar el problema; realizar estudio independiente,y regresar al problema (Wilkerson & Feletti, 1989).

En esta tcnica didctica, los conocimientos a desarrollar por el estudiante estndirectamente relacionados con el problema y no de manera aislada o fragmentada.Como parte del proceso de interaccin para entender y resolver el problema, losestudiantes elaboran un diagnstico de sus propias necesidades de aprendizaje,con lo cual van desarrollando una metodologa propia para la adquisicin deconocimiento.

Los estudiantes trabajan en equipos de seis a ocho integrantes con untutor/facilitador que promueve la discusin en la sesin de trabajo con el grupo. A lolargo del proceso de trabajo grupal los estudiantes deben adquirir responsabilidad yconfianza en el trabajo realizado, desarrollando la habilidad de dar y recibir crticasorientadas a la mejora de su desempeo y del proceso de trabajo del grupo.7

5. Por ltimo y no por eso el menos importante dira que la perspectiva conductista,esta ha demostrado su eficacia a travs del tiempo en situaciones estructuradas ysecuenciadas como la matemtica.

6Maurice Tardif, Tcnicas, lectura proporcionada por la UPN

7Tcnicas didcticas, lectura proporcionada por la UPN


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Dado que se trata de una estrategia centrada en el aprendizaje, se parte de unasituacin problemtica, donde esperamos que se planteen soluciones diversas pasandopor diferentes etapas como puede ser entre otras las de:

1. Entender el problema.

2. Plantear las alternativas de solucin.

3. Comprobar la solucin.

IV. Secuencia didctica

Objetivo general:

Desarrollar las capacidades de anlisis a partir del estudio de las propiedades lasfiguras geomtricas representadas en el plano cartesiano, mediante la aplicacin de

mtodos algebraicos que permitan la compresin de modelos matemticos utilizados enlas diversas areas de la ciencia y la tecnologa.

Objetivo particular:

Relacionar los conceptos matemticos, desarrollados en el aula y contrastarlo consituaciones reales de su entorno, mediante la aplicacin de modelos matemticos queevidencien su conocimiento.

Haciendo uso de la tecnologa y de sus saberes previos, para poder generar unatransformacin en sus conocimientos.

Actividades de la secuencia

La secuencia permite hacer un recorrido planeado, que facilita el cumplimiento de lasexpectativas esperadas, es importante mencionar que esta propuesta didctica para laenseanza de las matemticas, cumple con unos cuantos apartados del programa deestudios de manera especfica son:

I. Sistema unidimensional

1. Localizacin de un punto en la recta.

2. Segmentos dirigidos

Sistema bidimensional

II. Localizacin de un punto en el eje cartesiano

1. Distancia entre dos puntos

Recomiendo que las actividades se desarrollen bajo las mismas premisas para el restodel plan. Es justo mencionar que las actividades que se describen son de enseanzacomo de aprendizaje, mismas que en su momento las ir desglosando.


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Esta secuencia didctica, est estructurada en tres momentos las actividades deapertura, desarrollo y cierre. Con la consigna de cumplir la competencia genricaDesarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodosestablecidos, as como la competencia disciplinar Explica e interpreta los resultadosobtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelosestablecidos o situaciones reales

Seguimiento de la actividad

I. Sistema unidimensional

Actividades de apertura (estas actividades son individual y en clase IC)

1. Difusin de la importancia de la comunicacin. La sociedad entre muchas de susactividades que realiza tiene su principal funcionamiento en la comunicacin, sinimportar el medio que utilice.

Generar la interrogante de Cuantos tipos de comunicacin conoces?

Generar la situacin problemtica Puedes inventar un nuevo tipo decomunicacin?

2. Recuperar conocimientos previos para la percepcin de las operaciones bsicas delalgebra. Plantear preguntas de exploracin como:

a. Cul es el resultado de

))(( yxyx

b. Conoces la regla para desarrollar un binomio al cuadrado

c. Que resulta al desarrollar la expresin

2)23( yx

3. Recuperar conocimientos previos relacionados con el uso de la computadora.

Planteando preguntas como:a. Tienes correo electrnico?

b. Has utilizado el editor de ecuaciones de Word?

c. Te gustara hacer tu propia pgina web o un blog electrnico?

4. Recabar el correo electrnico de los estudiantes, nos servir para mandar tareas detemas especificas a cada uno de los correos de los estudiantes por medio de unevaluador en lnea.

Actividades de desarrollo

1. Mediante una actividad demostrativa reconocer el sistema unidimensional ygraficar puntos, para, determinar la distancia entre dos o ms ellos por medio de laformula

1221xxPPd (actividad de enseanza AE).

2. Representar grficamente la solucin de ejercicios de destreza (actividad deaprendizaje AA, individual y en clase IC), anexar estas soluciones al portafolio deevidencias. (ver anexo 1, apartado I )


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Actividades cierre (actividades de aprendizaje AA, individual y extra clase IEC, anexarsoluciones al portafolio)

1. Enunciar una situacin problemtica que involucre la distancia lineal (comolongitudes del saln, el patio etc.)

2. Qu unidades de longitud se utilizan cuando se especifica la distancia que existe

entre dos ciudades del mundo?3. Cundo se realiza una ciruga en la retina de una persona que unidades longitud

se utiliza, para precisar el corte del flap?

II. Sistema Bidimensional

Actividades de apertura (actividades de aprendizaje AA, en equipos y en clase EC)

1. Focalizar diferentes calles en un plano de la ciudad. Qu elementos identificas enel plano, comenta con tus compaeros? (solicitar el material previamente)

2. Situacin problemtica. Calcular la distancia que existe entre las pirmides de

Egipto y las pirmides de Teotihuacn. Cmo resolveras el problema?

Actividades de desarrollo

1. Mediante una exposicin demostrativa, Graficar en el plano cartesiano puntos, para,determinar la distancia entre dos o ms puntos y calcular las coordenadas del puntomedio de un segmento (actividad de enseanza AE)

2. Hacer uso de las nuevas tecnologas de la informacin y la comunicacin parareconocer regiones del plano, identificar la notacin de las coordenadas de unpunto, graficar puntos en el plano (actividad de aprendizaje AA), se recomiendaconsultar sitios virtuales en internet. (ver recursos didcticos)

3. El estudiante en su portafolio de evidencias deber trazar e identificar los diferentesreferentes del plano cartesiano, distinguir la nomenclatura para referirse a un puntodel mismo, diferenciar las regiones y graficar puntos en cada una de estas.

4. Resolver la primera tarea en lnea, por medio del evaluador (ver anexo 1, apartadoII)

5. Resolver ejercicios de destreza para el clculo de la longitud de un segmento enfuncin de las coordenadas de sus extremos, determinar el permetro de figurasgeomtricas en funcin de las coordenadas de sus vrtices. (actividad deaprendizaje AA, individual y extra clase IEC), anexar estas soluciones al portafoliode evidencias. (ver anexo 1, apartado III )

Actividades de cierre

1. Platica informal, sobre la ubicacin geogrfica de una ciudad, por medio deherramientas tecnolgicas y de la existencia de simuladores que permiten calcular ladistancia entre dos puntos del planeta.


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2. Actividad de aprendizaje AA, en equipo y extra clase EEC, Localizar lascoordenadas geogrficas de la comunidad8 de cada uno de los integrantes delequipo. (Se recomienda equipos de 3 integrante)

3. Con las coordenadas que se obtuvieron en el punto anterior, y por medio de unsimulador, calcular la distancia entre sus comunidades.

4. Extender el desarrollo anterior, a dos comunidades nacionales o internacionales,que tengan la caracterstica de tener pirmides.

5. Registrar de forma individual todas las actividades en el portafolio y elaborar unreporte por equipos para su revisin final.

V. Recursos didcticos

El punto de partida para los recursos didcticos, ser recordar que existen diferentes

formas de aprender, este momento ser la catapulta que aprovechar para decir queun gran aliado en esta propuesta ser el uso principalmente de internet, es de sumaimportancia contar con el correo electrnico de cada uno de los estudiantes, ya que poreste medio estaremos notificando actividades de evaluacin.

Hoy en da el estudiante est muy familiarizado con esta herramienta, misma queaprovecho para el desarrollo de esta actividad.

En el internet se encuentra una cantidad muy extensa y variada de informacin, motivopor el cual recomiendo algunas direcciones que permitirn desarrollar las actividades.

1. El evaluador de tareas, este sistema permite elaborar tareas relacionadas con lostemas especficos y de cualquier otro ndole, mismas que despus mando al correo

electrnico del estudiante para que el muestre su destreza resolviendo lasactividades encomendadas. (ver anexo 1, apartado II)

http://www.thatquiz.org

2. Video que presenta un panorama muy claro del sistema de coordenadas

http://www.videosdematematicas.com/web/videos/003%20Geometria%20Analitica/000%20Geometria%20Analitica.htm

3. Applet que permite practicar la ubicacin de las coordenadas de un punto

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Coords2/Index.html

4. Espacio virtual que muestra un video para el clculo de la distancia entre dos puntos

http://matematicasies.com/?Distancia-entre-dos-puntos5. Applet que permite el clculo de la distancia entre dos puntos

http://www.educaplus.org/play-38-Distancia-entre-dos-puntos.html

8 Elegir un lugar pblico para esta actividad
http://www.thatquiz.org/http://www.videosdematematicas.com/web/videos/003%20Geometria%20Analitica/000%20Geometria%20Analitica.htmhttp://www.videosdematematicas.com/web/videos/003%20Geometria%20Analitica/000%20Geometria%20Analitica.htmhttp://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Coords2/Index.htmlhttp://matematicasies.com/?Distancia-entre-dos-puntoshttp://www.educaplus.org/play-38-Distancia-entre-dos-puntos.htmlhttp://www.educaplus.org/play-38-Distancia-entre-dos-puntos.htmlhttp://matematicasies.com/?Distancia-entre-dos-puntoshttp://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Coords2/Index.htmlhttp://www.videosdematematicas.com/web/videos/003%20Geometria%20Analitica/000%20Geometria%20Analitica.htmhttp://www.videosdematematicas.com/web/videos/003%20Geometria%20Analitica/000%20Geometria%20Analitica.htmhttp://www.thatquiz.org/


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6. Espacio virtual que utiliza la herramienta geogebra para el clculo de la distanciaentre dos puntos

http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Distancia2puntos.html

7. Google-earth espacio virtual que muestra la situacin geogrfica de todo el mundo alalcance de tu mano

http://earth.google.es/intl/es_es/index.html

8. Simulador que permite calcular la distancia entre dos ciudades del mundo con unsolo clic

http://www.kevintour.com/recursos/distancia.php

9. Espacio virtual que permitir crear tuwiki

http://www.wikispaces.com

10. Libro que podrs consultar en lnea

http://books.google.com/books?id=CrSdbHsEZzgC&pg=PA7&hl=es&source=gbs_to

c_r&cad=4#v=onepage&q&f=false11. Diccionario ilustrado de matemticas

http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/index.html

VI. Plan de evaluacin

La evaluacin proceso mediante el cual se llega a una calificacin, Pero cmo medir oasigna esta calificacin?, para medir la calificacin seguir el siguiente procedimiento.

Una parte representar el caso de la situacin problemtica con el propsito dedeterminar si fueron alcanzados los objetivos especficos y la competencia genricaDesarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodosestablecidos, siguiendo instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo.

Planteando un enfoque de aplicacin de los entes abstractos de la matemtica paracumplir con la Competencia disciplinar bsica Explicar los resultados obtenidosmediante procedimientos matemticos y los contrasta con situaciones reales, por loque se refiere al procedimiento es tericoprctico, reconociendo sus fortalezas y susdebilidades en el rea algebraica y el uso de la tecnologa.

La evaluacin es durante todo el proceso, para registrar las actividades de cierre, sepide un reporte que contenga detalladamente las actividades realizadas, por medio deuna rbrica de evolucin en estudiante sabr con certeza que es lo que se estevaluando, en esta etapa el estudiante mostrara la capacidad de explicar los resultadosobtenidos en sus procedimientos.

Las actividades de apertura, como las de desarrollo, tienen su evaluacin en elportafolio de evidencias, con lineamientos estructurados y revisados por medio de unalista de cotejo.
http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Distancia2puntos.htmlhttp://earth.google.es/intl/es_es/index.htmlhttp://www.kevintour.com/recursos/distancia.phphttp://www.wikispaces.com/http://books.google.com/books?id=CrSdbHsEZzgC&pg=PA7&hl=es&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=falsehttp://books.google.com/books?id=CrSdbHsEZzgC&pg=PA7&hl=es&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=falsehttp://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/index.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/index.htmlhttp://books.google.com/books?id=CrSdbHsEZzgC&pg=PA7&hl=es&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=falsehttp://books.google.com/books?id=CrSdbHsEZzgC&pg=PA7&hl=es&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=falsehttp://www.wikispaces.com/http://www.kevintour.com/recursos/distancia.phphttp://earth.google.es/intl/es_es/index.htmlhttp://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Distancia2puntos.html


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La parte cognitiva del desarrollo de las actividades, son registradas y evaluadas pormedio de pruebas objetivas, mediante una lista de cotejo se evaluaran este tipo depruebas.

Para ver el procedimiento consultar el (anexo III)

Aorve, Guzmn, Vials (2010)

Rubrica de evaluacin

Instrumento de medicin, en el que se establecen criterios y estndares por niveles,mediante la disposicin de escalas.

Para qu sirve la rubrica

Determina la calidad de los estudiantes en tareas especficas.

Facilita la calificacin del desempeo del estudiante.

Especifica qu se espera del estudiante. Establece los criterios de evaluacin.

Facilita que los estudiantes desarrollen conceptos y destrezas.

Lista de cotejo

Es un listado de aspectos a evaluar (contenidos, capacidades, habilidades, conductas,etc.), al lado de los cuales se puede colocar un puntaje, una nota o un concepto.

Caractersticas de la lista de cotejo Instrumento de verificacin

Acta como un mecanismo de revisin durante el proceso de enseanza-aprendizaje

Puede evaluar cualitativao cuantitativamente, dependiendo del enfoque que se lequiera asignar.

Posee un amplio rango de aplicaciones, y puede ser fcilmente adaptada a lasituacin requerida

Portafolio e evidenciasEs un instrumento que permite la compilacin de todos los trabajos realizados por losestudiantes durante un curso

Caractersticas del portafolio de evidencias

Tiene una funcin estructurante y organizadora del aprendizaje.

Favorece los procesos de desarrollo personal.


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En l pueden ser agrupados datos de visitas tcnicas, resmenes de textos,proyectos, informes, notaciones diversas.

Incluye, las pruebas y las autoevaluaciones de los alumnos.

Finalidad del portafolio de evidenciasAuxiliar al estudiante a desarrollar la capacidad de evaluar su propio trabajo,reflexionando sobre l, mejorando su producto.

V. Reflexiones generales finales

La tcnica me permite llegar a alcanzar los objetivos planeados en la secuenciadidctica, dejando la pauta para que los estudiantes indaguen por su cuenta en los

libros, en el internet, o que consulten con sus otros compaeros de escuela. El trabajoen equipo es fundamental, por experiencias propias trato de que estos no sean de msde tres integrantes, los impulso al usos de la computadora. Es una obligacin quecuente con su correo electrnico (Fomenta el aprendizaje colaborativo), por medio demi pgina web, les proporciono indicaciones para algunas actividades que ellos realizanen forma individual y colaborativa, les proporciono ligas a pginas relacionadas con lostemas, les muestro videos que proporcionan algoritmos de solucin (esto les permiteavanzar a su ritmo), para que puedan participar de una manera ms objetiva en el salnde clases (lluvia de ideas), como les proporciono las tareas por correo electrnico, estaspueden ser contestadas de manera individual o por equipo segn su capacidad deorganizacin, (preguntas guiadas y especificas), fomenta el razonamiento propio. Comolas actividades permanecen abiertas en el ciberespacio el estudiante puede ir midiendo

su avance cognitivo, ya que estas actividades le permiten saber si son acertadas susrespuestas o no al momento (satisfaccin por saber que realizo bien la actividad) o ensu defecto se pueden documentar para mejorar (ventaja de trabajaren lnea y avanzarde forma paulatina, genera confianza y estimula su participacin). Estas actividadespermiten generar un punto de relajamiento para el profesor, ya que la revisin o cotejode la actividad se hace automatizada sin importar las cantidades (ventaja para el trabajoen el aula); de esta manera realizo una vinculacin con atrs asignaturas en especialcon la informtica.


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VI. Fuentes de consulta

ACUERDO nmero 442 por el que se establece el Sistema Nacional de Bachillerato en

un marco de diversidad. Diario oficial de la federacin, 2009.ACUERDO numero 444 por el que se establece las competencias que constituyen elMarco Curricular Comn del Sistema Nacional de bachillerato, Diario oficial de lafederacin, 2009.

ACUERDO numero 447 por el que se establecen las competencias docentes paraquienes impartan educacin media superior en la modalidad escolarizada, Diariooficial de la federacin, 2008.

Daz Frida, Constructivismo y aprendizaje significativo, en Prieto Ana, para laespecialidad de Competencias docente para la Educacin Media Superior, UPN,marzo 2010.

Ibez, Patricia Carrasco y Gerardo Garca Torres, Matemticas III, Edicin revisada,Sengage learning, Mxico 2009.

La reforma integral de la educacin media superior, para que todos vivamos mejor,folleto de divulgacin.


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VII. Anexos

Anexo I

Apartado I.Problemas relativos a localizacin de puntos en una dimensin

1. Localizar los puntos A(3), B(7) y C(-4) y hacer una representacin grfica.

2. Graficar los puntos A (3), B (7) y C (-4) y determinar la distancia de:

a.

ABd

Obs. Que existen cuatro lneas de divisin entre el punto A(3) y B(7)

b.BCd

Apartado II.

Registrase como profesor el evaluador y mandar las tares para su solucin,previamente diseadas al correo de cada uno de los estudiantes. (ver anexo II)

a. http://www.thatquiz.org/es/classtest?YLHB0833

b. http://www.thatquiz.org/es/classtest?LBAY1232

Apartado III.

Problemas relativos a distancia entre dos puntos

Instrucciones: Resuelve y traza la grfica correspondiente en cada uno de los ejercicios:

1. Hallar la distancia entre los puntos A(-2,-5) y B(3,-1)

2. Calcular el permetro del tringulo cuyos vrtices son los puntos A(-2, 2), B(7, -1) yC(3, -8)

3. Traza las siguientes lneas rectas: una de ellas pasa por A(0, 6) y B(6, 0) la otrapasa por C(6, 6) y D(0, 0), comprueba que estas lneas rectas se cruzan en el punto(3, 3).

4. Dibuja en tu cuaderno un par de ejes y en l un tringulo issceles (de la medidaque gustes). Luego indica las coordenadas de sus vrtices, tambin marca dospuntos que estn dentro y dos que estn fuera del tringulo.
http://www.thatquiz.org/es/classtest?YLHB0833http://www.thatquiz.org/es/classtest?LBAY1232http://www.thatquiz.org/es/classtest?LBAY1232http://www.thatquiz.org/es/classtest?YLHB0833


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5. El terreno de Jacinto tiene coordenadas (5, 2); (10, 2); (5, 10); (10, 10)

a. Ubica el terreno en el sistema de coordenadas

b. Qu forma tiene el terreno?

c. Calcula el rea del terreno.

6. En la clase biologa, Cesar realizo un experimento para observar el crecimiento deuna colonia de bacilos. Se registraron los siguientes datos anotando el tiempo quetrascurri y el nmero de bacilos presentes en el experimento. Representa solopares de valores que Cesar recabo en un sistema de coordenadas:

200 bacilos en 6 minutos.





7. Los siguientes planos cartesianos muestran tres rutas posibles para ir dela casa dePedro P(2, 2) a la casa de Qutberto Q(-3, -1)

Ruta 1 Ruta 2 Ruta 3

a. Calcula la distancia en cada ruta

b. Si la cuadricula representa las calles de la ciudad de San Juan, seala lamejor ruta que debe seguir un bicitaxi para ir de la casa de Pedro a la deQutberto. Explico tu repuesta.

8. Ramn tiene un terreno rectangular y desea saber cunto miden las diagonales delmismo. Si el terreno se coloca en un sistema de coordenadas, los vrticescorresponden a A(-60, 20); B(-60, -20); C(60, 20); D(60, -20).

9. Carmen y Benita, despus de hablar por telfono celular, deciden encontrarse en laescuela, la cual se sita en el plano cartesiano y tiene como coordenadas E(-2, 7).Si Carmen vive en C(5, 3) y sigue por el camino CPE con P(2, 0), si Benita vive enB(-7, -2) y recorre el camino BE (suponiendo que ambas salen al mismo tiempo yque caminan a la misma velocidad):

a. Quin llega primero a la escuela?

b. Si Carmen que vive en C, hubiera seguido el camino CE, qu distanciahabra caminado?


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Anexo II

Para usar el evaluador siga el siguiente procedimiento

1. Entrar a la pgina http://www.thatquiz.org/es , dar clic en regstrate y contesta elformulario.

2. Una vez llenado el formulario mostrara la pantalla del administrador, el panelizquierdo administra el sistema

a. Clases: Sirve para dar de alta el grupo en turno

b. Exmenes comunes: Muestra los exmenes prediseados

c. Otros exmenes: sirve para disear tus exmenes o busques otros yadiseados
http://www.thatquiz.org/eshttp://www.thatquiz.org/eshttp://www.thatquiz.org/es


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3. Una vez que hayas dado de alta al grupo y diseado la prueba, puedes administrarlaes decir en:

a. Ver los exmenes: veras los exmenes que diseaste o que ests utilizando

b. Ver notas: veras las calificaciones de cada uno de los estudiantes

c. Editar clase: sirve para agregar o quitar estudiantes

4. Seleccionas una prueba y la mandas por correo a cada estudiante

5. Una vez contestada la prueba tu recibes la calificacin


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Anexo III

Procedimiento

VIII. Elaborar y entregar un reporte escrito de las actividades de cierre, apoyndoseen la siguiente rubrica de evaluacin. Valor 30%

Rubrica de evaluacin (Para el reporte escrito de las distancias referidas)

Categora Muy Bueno

(3 Pts.)

Bueno

(2 Pts.)

Regular

(1 Pts.)

Deficiente

(0 Pts.)

Eleccin delos puntosestratgicos

Especifica deforma clara quepuntos de lacomunidad 1 y 2

son los elegidos

Especifica deforma clara solouno los puntosde las

comunidadeselegidas

No especifica deforma clara quepuntos de lascomunidades

fueron elegidos

Uno o ambos delos puntosseleccionadosno pertenecen a

las comunidadesmencionadas

Identificacoordenadas

(Longitud,Latitud)

Especifica deforma correcta lalatitud y lalongitud deambascomunidades

Especifica deforma correcta lalatitud y lalongitud de solouna de lascomunidades

Especifica deformaaproximadalatitud y lalongitud de unao ambascomunidades

No Especifica deforma correcta lalatitud y lalongitud deambascomunidades

Calculo de ladistancia

El clculo de ladistancia, escorrecto y seexpresa en Km.

El clculo de ladistancia, escorrecto, pero nose expresa enKm.

El clculo de ladistancia, esaproximado porerrores declculoaritmtico

El clculo de ladistancia, no escorrecto.

Ilustracin Muestra unailustracin claray precisa de lospuntos deubicacin e

indica ladistancia mscorta

Muestra unailustracin condeficienciavisuales, parapoder identificar

los puntos deubicacin y noindica ladistancia mscorta

Muestra unailustracin sinningunaindicacin

No hayilustracin


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IX. Revisar el portafolio de evidencias (ver sus estructura para su evaluacin), valor30%

Estructura del portafolio de evidencias

1. Portada

2. Diferenciar de forma clara cada evidencia (indicando en la parte superior delahoja)

a. Indicar con (DEA) si se trata de un tema desarrollado en el aula

b. Indicar con (T) si se trata de una tarea

c. Indicar con (WWW) si se trata de una investigacin por medio del internet

d. Indicar con (AP) si se trata de una anotacin personal

3. Conclusiones

Lista de cotejo para evaluar el portafolio

Nombre del evaluado:

Fecha: Grupo: Especialidad:

Nombre del evaluador:

Indicaciones: Coloca un 1, si cumple con el criterio indicado

Indicador

Criterios

Es claro Es pococlaro

Esconfuso

Cumple con los estndares en cuanto a lafecha, tema, conceptos y desarrollo

Resalta y recupera los conceptos centrales

Complementa las actividades

Etiqueta las evidencias

(DEA, T, WWW, AP)

Totales


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Evaluacin

Multiplica los tales correspondientes segn la ponderacin

Numero de

totales de

Ponderacin Valor

Es claro 2.5

Es pococlaro

2

Es confuso 1

Calificacin Final

X. Revisar las pruebas objetivas realizadas en lnea, valor 20%, estas pruebas semandan al correo electrnico del estudiante, l las contesta y su resultado esdevuelto al profesor que administra la pgina. (ver anexo 1, apartado II)


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XI. Aplicar la prueba objetiva, y valorar las respuestas, valor 20%

Prueba objetiva


Fecha: Grupo: Especialidad:

Nombre del evaluador:

Instrucciones: Traza un plano cartesiano para cada uno de los ejercicios, indica deforma clara tu solucin final.

1. Localiza en el plano cartesiano la ubicacin de los siguientes puntos cuyascoordenadas son:

A(-3,5) B(2,-6) C(-3,-4) D(3,5)

2. En que cuadrante se localiza el punto P(3,-4).

3. Determina la distancia entre los puntos R(2,3) y S(5,7)


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Lista de cotejo para evaluar la prueba cognitiva


Fecha: Grupo: Especialidad:Nombre del evaluador:

Reactivoasociado Indicador

Desarrollo cognitivo

Total

Coloca(2.5) siresuelve elproblema

Coloca(1.5) si

seaproxima

a lasolucin

Coloca(0) si estdesfasadode la

solucin

1Ubica grficamente lasparejas ordenadas depuntos

2

Ubica las parejasordenadas segn suposicin en loscuadrantes

3

Reconoce la distanciaentre dos puntos en elplano cartesiano como lalongitud del segmentocomprendido entre dichospuntos

3Representa y calcula ladistancia entre dos puntosen el plano cartesiano

Calificacin Final

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