Funcin Racional

Funcin RacionalIntegrantes:Franco Chvez JavierGarca Montes MaraMenndez Figueroa RitaMora Alcvar KettyPinto Bayas Carolina

Las matemticas son uno de los descubrimientos de la humanidad. Por lo tanto no pueden ser ms complicadas de lo que los hombres son capaces de comprender.Richard Phillips.Plan de clasesInicio de LA claseFuncin RacionalContextualizacin y experiencia.REFLEXIN Se han preguntado ustedes para que nos sirven las Funciones Racionales en la vida cotidiana?

Conceptualizacin de la funcin racionalExpresiones racionalesLas funciones racionales salen de las expresiones racionales. Las cuales son un cociente de dos polimonios.

gRFICALa grfica se la conoce ser como una hiprbola.

Que es una asntota?Una ASNTOTA es una recta a la cual se aproxima la grfica, al crecer indefinidamente X o Y, pero nunca la toca.

ASNTOTA HORIZONTAL :Para saber si una funcin racional tiene asntota horizontal solo se comparan los grados del numerador y denominador. Si en la funcin1) n > m f(x) NO posee asntota horizontal2) n = m f(x) SI posee asntota horizontal y es la recta y = a/b3) n < m f(x) SI posee asntota horizontal y es el eje X.

ASNTOTA VERTICAL :Para encontrar una asntota vertical se iguala el denominador a cero. Lasraces del polinomio que conforma el denominador de la funcinrepresentarn los valores de X por donde pasa la asntota vertical(Perpendicular al eje X).

Cuando X 3 = 0 ; X = 3 ; nos indica que por X=3 pasar unaasntota vertical (perpendicular al eje X) :

ASNTOTA OBLICUA :

La asntota oblicua es una asntota que no es horizontal ni vertical.Cmo identificar una asntota oblicua en una funcin?Si en una funcin el grado del numerador es una unidad mayor que eldenominador, la funcin tiene asntota oblicua.Ejercicio 1 :Primero : Identificar y graficar en lneas punteadas las posibles asntotas que pueda tener la funcin.ASNTOTA HORIZONTAL :Para saber si una funcin racional tiene asntota horizontal solo secomparan los grados del numerador y denominador.

ASNTOTA VERTICAL :Para encontrar una asntota vertical se iguala el denominador a cero. Las races del polinomio que conforma el denominador de la funcin representarn los valores de X por donde pasa la asntota vertical (Perpendicular al eje X).

Esto nos indica que por X = 3 pasar una asntota vertical (perpendicular al eje X) :

Segundo : Determinar si existen cortes con el eje X (Esto se obtiene igualando el numerador a cero).

Esto nos indica que la funcin corta al eje X en el punto ( 2,0)

Tercero : Determinar si existen cortes con el eje Y (Esto se obtiene haciendo X=0 en la funcin). En otras palabras calculando f(0).

Esto nos indica que la funcin corta al eje Y en el punto (0 , 0.67)

Graficando estos puntos de corte en el plano se nos va facilitando lavisualizacin de la futura grfica :

Cuarto : Calcular tres o cuatro puntos de la funcin en cada uno de los intervalos en que qued dividido el sistema de coordenadas una vez graficadas las asntotas verticales.Notamos que el eje X qued dividido en dos intervalos, uno a la izquierda y otro a la derecha de la asntota vertical en X = 3.En el intervalo de la izquierda ya estn graficados dos puntos (los cortescon los ejes), luego sera necesario graficar uno o dos puntos ms.Para X = 1

Dominio de una funcinEst dado por el conjunto de valores que puede tomar una funcin.

Rango de una funcinEst determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una funcin. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). Tambin se puede expresar como todos los valores de salida de la funcin.

Otros Ejemplos de funciones racionales

1) n > m f(x) NO posee asntota horizontal2) n = m f(x) SI posee asntota horizontal y es la recta3) n < m f(x) SI posee asntota horizontal y es el eje X.

Ejercicios de APLICACIN1) n > m f(x) NO posee asntota horizontal2) n = m f(x) SI posee asntota horizontal y es la recta3) n < m f(x) SI posee asntota horizontal y es el eje X.

Identificar si la funcin tiene asntota Horizontal?Si es as cual es?BibliografaTitulo: COMO GRAFICAR UNA FUNCION RACIONALAo escolar: 4to. ao de bachilleratoAutor: Jos Luis Albornoz SalazarOcupacin: Ing Civil. Docente UniversitarioPas de residencia: VenezuelaCorreo electrnico: martilloatomico@gmail.comLinkografahttps://www.youtube.com/watch?v=MWYE0rM-DLEhttp://www.monografias.com/trabajos-pdf4/dominio-y-rango-funcion/dominio-y-rango-funcion.pdfhttp://matematicas-ciiech.blogspot.com/2013/01/funciones.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=MWYE0rM-DLE