“UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE”

ESCUELA : Ingeniería civil

TÍTULO : Cálculo de rapidez y caída escalonadas

FACULTAD: Ingeniería

ALUMNA :

Santos Huánuco, Mirian

DOCENTE:  Remo Crisanto Bayona Antúnez

HUARAZ – ANCASH – PERÚ

2015

INTRODUCCION

Para el autor Gareth Williams la dinámica de fluidos se centra principalmente a

determinar la fricción que ofrece el mismo dependiendo del grado de viscosidad del

mismo. Los fluidos ideales cuya viscosidad es nula o despreciable, en su

comportamiento no se observa esfuerzos de corte y por lo tanto no existen fuerzas de

fricción con las paredes de los sólidos.

En este capítulo se mencionaran las obras de Euler y Torricelli , quienes fueron los que

contribuyeron al desarrollo de la dinámica de fluidos moderna.

Aquí se clasifican y describen sucintamente los dispositivos más utilizados para la

medida de caudales que circula por una conducción, que en realidad se basan en la

medida de velocidades por las que el fluido circula por una conducción. En la mayoría

de estos instrumentos, el caudal se calcula de forma indirecta mediante el cálculo

directo de la diferencia de presión que se produce en el mismo.

Existen instrumentos que miden la velocidad local en un punto de la conducción, y

equipos que miden la velocidad media a su paso por una sección. A continuación se

describen estos por separado, destacándose el tubo de Pitot como medidor de

velocidades locales, y los diafragmas, venturímetros y rotámetros para el caso de

medidores de velocidades medias.

La estática de los fluidos estudia las condiciones de equilibrio bajo las cuales un fluido

esta en reposo", sabiendo que para ello se requiere que todos los elementos que lo

forman se muevan ala misma velocidad, es decir que no se desplacen los unos a los

otros y por lo tanto no halla escurrimiento. El fluido esta entonces detenido o se

mueve como si fuera un cuerpo rígido sin deformarse. La ausencia de escurrimiento, y

por lo tanto de deformación angular, lleva implícita la ausencia de corte.

Bajo estas condiciones, sobre las superficies que están en contacto con el fluido solo se

desarrollan esfuerzos normales. Debido a al ausencia de esfuerzos tangenciales la

viscosidad no tiene importancia, de modo que los principios de la hidrostática son

aplicable a cualquier tipo de fluido viscoso o real, ideal o perfecto.

LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD

RAPIDEZ Y VELOCIDAD

En las últimas secciones hemos aprendido escalar y los conceptos de vectores. Más allá

de las definiciones de estos conceptos vamos a tratar de explicar la rapidez y las

condiciones de velocidad. Como se mencionó en la distancia de la última sección y el

desplazamiento son términos diferentes. La distancia es una magnitud escalar y el

desplazamiento es una cantidad vectorial. De la misma manera podemos clasificar la

rapidez y la velocidad. La rapidez es una cantidad escalar sólo con respecto a la

magnitud y la velocidad es una magnitud vectorial que se debe considerar la magnitud

y dirección.

Teorema de Torricelli

Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1. Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.

Suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor S1 es despreciable v1 0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor S2.

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0.

La diferencia de alturas es y1-y2=h. Siendo h la altura de la columna de fluido

Con estos datos la ecuación de Bernoulli se escribe

El frasco de Mariotte

De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un

orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese

libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido

A medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va

disminuyendo. Si S es la sección del orificio, el gasto Sv, o volumen de fluido que sale

por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto

constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte.

Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una

altura h0, que está cerrado por un tapón

atravesado por un tubo cuyo extremo inferior

está sumergido en el líquido. El fluido sale del

frasco por un orificio practicado en el fondo

del recipiente. En el extremo inferior B del

tubo, la presión es la atmosférica ya que está

entrando aire por el tubo, a medida que sale

el líquido por el orificio.

La velocidad de salida del fluido no

corresponderá a la altura h0 desde el orificio a

la superficie libre de fluido en el frasco, sino a

la altura h o distancia entre el extremo inferior

B del tubo y el orificio.

Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del

extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán

constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0 es menor que h, la velocidad de

salida v del fluido deja de ser constante

La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del

tubo AB en el frasco.

RAPIDEZ

La rapidez puede ser definida como "la rapidez con que algo se mueve" o se puede

explicar de forma más científica como "la distancia recorrida en una unidad de

tiempo". En la vida diaria utilizamos la primera definición y decir que el objeto más

rápido tiene una velocidad más alta

El movimiento de un objeto bajo la influencia de la gravedad está determinado

totalmente por la aceleración de la gravedad, la velocidad de lanzamiento y el ángulo

de lanzamiento, suponiendo que la fricción del aire es insignificante. Se pueden

separar los movimientos horizontal y vertical y describirlo por las ecuaciones del

movimiento general para aceleración constante. En las ecuaciones se usan las

componentes del vector de la velocidad inicial. El diagrama muestra trayectorias con la

misma velocidad de lanzamiento, pero diferentes ángulos de lanzamiento. Note que

las trayectorias de 60 y 30 grados, tiene el mismo rango, igual que lo tienen cualquier

par de lanzamientos con ángulos complementarios. El lanzamiento de 45 grados, da la

máxima distancia horizontal (rango máximo).

VELOCIDADES

Se trata de un dispositivo sumamente simple para medir la presión cinética. Consta,

básicamente de dos sondas de presión, una toma cuya superficie se coloca

perpendicular a la dirección de la corriente (justo en el punto donde se desea conocer

la velocidad), y de otra toma de presión con superficie paralela a la dirección de la

corriente. Con la primera toma se mide la presión de impacto, y con la segunda la

presión estática, de forma que la diferencia entre ambas (medidas con un manómetro

diferencial) es la presión cinética. En ésta se basa el cálculo de la velocidad local en el

punto donde se colocó la sonda de la presión del impacto.

Para facilitar la exploración de velocidades en cada sección transversal de un sistema

de flujo, se sustituye el dispositivo acabado de explicar por el que se esquematiza en la

las tomas de presión de impacto y estática se combinan en un simple instrumento que

constituye realmente el tubo de Pitot propiamente dicho. Como la propia inserción del

instrumento, según se indica en la figura, puede alterar la corriente de fluido

dificultando la determinación correcta de la presión estática, se procura corregir tal

inconveniente disponiendo varias tomas de presión estática en círculo, para medir así

un valor medio. En la se indica una de las series de especificaciones recomendadas

para este instrumento.

Suelen utilizarse tubos de Pitot para la medida de caudales de gas en grandes

conducciones, como chimeneas de industrias pesadas. Un inconveniente del uso del

tubo de Pitot en flujos gaseosos es la pequeña diferencia de presión que se genera.

Cuando el dispositivo empleado para la medida de la diferencia de presión es un tubo

manométrico, circunstancia habitual en equipos de medida de campo, la altura que

alcanza el líquido manométrico, hm es muy pequeña. Se ha pretendido corregir este

inconveniente con una modificación del instrumento que se conoce con el nombre de

tubo de Pitot invertido o pitómetro. En él se sustituye la toma de presión estática del

tubo de Pitot por una toma en la dirección de la corriente, pero enfrentada a la parte

posterior de la misma, tal como se indica en este último instrumento, que debe

calibrarse siempre en las condiciones en que vaya a utilizarse, proporciona unos

valores de diferencia de presión un 40% superiores a los correspondientes al tobo de

pitot ordinario.

De la fórmula anterior podemos decir que la rapidez es directamente proporcional a la distancia e inversamente proporcional al tiempo. Creo que es tiempo para hablar un poco de las unidades de la rapidez. Vehículos de motor utilizan comúnmente kilómetros por hora (km / h) como una unidad de rapidez en distancias cortas sin embargo podemos usar un metro por segundo (m / s) como una unidad de rapidez. En los ejemplos y las explicaciones que se utilizan m / s como una unidad.

Ejemplo: Calcular la rapidez del coche que viaja a 450m en 9 segundos.

Rapidez = distancia / tiempo

Rapidez=450m/9s

Rapidez=50m/s

Fundamentos de medida

Descritos los tres dispositivos anteriormente, se aplicará un balance de energía

mecánica a un medidor genérico que produce diferencias de presión por la inserción

de un estrechamiento de sección conocida, tal y como se muestra en la Figura 3.2.

Cuando se aplica la ecuación de Bernoulli entre una sección a anterior al

estrechamiento, donde el flujo de fluido aún no se ha alterado por su presencia, y la

sección d correspondiente al estrechamiento, donde la sección de la vena fluida es

mínima. Suponiendo despreciable el rozamiento del fluido al pasar por ellos (de a a d),

y que 1=2=1 se tendrá: MECÁNICA

Rapidez media y rapidez instantánea

Un objeto en movimiento no tiene la misma rapidez durante su viaje. A veces se

acelera y, a veces se ralentiza. En un momento determinado instante lo que leemos en

el indicador de rapidez es la rapidez instantánea. Por ejemplo, un coche se mueve con

una rapidez constante viaja a otra ciudad, que deben detenerse en las luces rojas en el

tráfico, o se debe reducir la rapidez cuando se producen situaciones no deseadas en el

camino. Al final del viaje, si queremos aprender la rapidez media del coche dividimos la

distancia total a tiempo total que el viaje dura.

Supongamos que el coche recorre 500 km en una hora 5. Cuando se calcula la rapidez

media se ve que es de 100 km / h. Por supuesto, el coche no se moverá

simultáneamente a 100 km / h constantes. Tiene muchas rapidez instantáneas y 100

km / h es el promedio de las rapidez instantáneas.

La velocidad media y velocidad instantánea

Podemos seguir los mismos pasos utilizados en la definición de velocidad media e

instantánea, mientras que la definición de velocidad media e instantánea. Velocidad

instantánea es la velocidad en un instante dado de tiempo, sin embargo, como en el

caso de la velocidad, la velocidad media se calcula con el desplazamiento durante un

intervalo de tiempo.

¿Dónde Aterrizará?

Las ecuaciones básicas del movimiento, da las componentes x e y en función del

tiempo. La solución de la distancia horizontal en términos de la altura y es util, para

calcular rangos en situaciones donde el punto de lanzamiento no está al mismo nivel

que el punto de aterrizaje.

VELOCIDAD DE LANZAMIENTO

Si se conoce el ángulo de lanzamiento, se puede calcular la velocidad de

lanzamiento desde el rango (distancia horizontal). También se puede calcular si

se conocen la altura máxima y el rango, porque se puede determinar el ángulo.

Ejemplo: Un hombre que viajaba con su coche a 150 m al este y al de 70 millones hacia el oeste, calcular la rapidez media y velocidad del vehículo si el viaje takes10 segundos.

La velocidad media = desplazamiento / Desplazamiento de tiempo de intervalo = 150 = 80m-70m

La velocidad media = 80m/10s = 8 m / s este

Rapidez Media = Distancia total recorrida / intervalo de tiempo

Rapidez media = (150m m 70) / 10s

Rapidez media = 22m / s

Este es un buen ejemplo que muestra la diferencia de rapidez y la velocidad con claridad. Debemos dar dirección con la de velocidad de velocidad pues es una cantidad vectorial obstante, de rapidez es una magnitud escalar y que no consideramos dirección.

CAIDA ESCALONADA

Caída escalonada pero fuerte para Iberdrola en las últimas semanas. Por el momento

no le vemos freno. Muestra una serie de soportes ente los 4.56 y los 4.23 euros que

posiblemente vaya tanteando a lo largo de la semana entrante. Las directrices que

empujan al valor son bajistas, muy bajistas. Por lo tanto, sólo nos queda acompañar

cortos. Resistencia en los 5 euros que si es rota al alza podría llevar al valor a los 5.2

euros. No obstante, las perspectivas se mantienen BAJISTAS.

Las caídas son estructuras que sirven para transportar el agua de un nivel superior a

otro nivel inferior y que al hacerlo se disipe la energía que se genera. Existen de varios

tipos y estos dependen de la altura y del caudal del agua que se transporta. Existen

instituciones como el USBR que han clasificado los tipos de caídas según los

disipadores de energía que presenta de las cuales podemos mencionar por ejemplo el

USBR BASIN TIPO I, TIPO II, TIPOIII, etc. Una caída por lo general

consta de las siguientes partes: Transición Aguas arriba, Entrada de la caída, Longitud

de transición, cuenco disipador, salida. Cada una de estas partes tiene sus criterios

especiales de diseño, que escapa del alcance de este trabajo no obstante se

mencionara ya que son útiles para el diseño de la caída. Las caídas son utilizadas

ampliamente como estructuras de disipación en irrigación, abastecimiento de agua y

alcantarillado y son también es necesario en presas, barrajes y vertederos. Aparte de

costo, que, evidentemente, será un factor importante a la hora de diseñar, es

necesario considerar los factores tales como:

Facilidad de construcción y la disponibilidad de materiales

Rendimiento en sistemas llevando sedimento, los desechos y malas hierbas

Capacidad de realizar otras funciones tales como puente

OBJETIVOS

Conocer los diversos tipos de caídas y sus características

Conocer los criterios de diseño de las caídas.

Trabajar en equipo

Metodología general

El método de bombeos escalonados es el más usual para el cálculo de los

Coeficientes de la fórmula general de descensos: d = AQ + BQ". La aplicación

del método no precisa de pozos auxiliares de observación, lo que representa

una gran ventaja sobre los procedimientos anteriores, ya que, por lo general,

no se dispone de piezómetros que permitan conocer las características del

acuífe ro .

Introducidos los valores de un bombeo (Q y d ) en la fórmula general, son

tres las incógnitas a conocer: A, B y n. riendo necesario, al menos, una tema

de valores para poder resolver el sistema:

L 11

d , = AQ, + BQ;

d , = AQ, + BQ;

d, = AQ, + BQ;

Esta terna de valores se obtendrá a partir de tres bombeos realizados con

diferentes caudales y, a ser posible, de la misma duración.

Para mayor seguridad conviene realizar cuatro o más bombeos ante la

posibilidad de producirse anomalías en alguno de ellos, eliminando aquellos

resultados que no se ajustan a la alineación definida por los demás.

Los caudales de bombeo serán crecientes, guardando una cierta relación

entre ellos. No conviene realizar escalones con caudales muy dispares, ya que

puede pasarse de un régimen laminar a otro turbulento al aumentar excesivamente

el caudal entre los mismos, haciendo inviable la aplicación del método

por variar el valor de n entre un escalón y el siguiente.

La duración de los bombeos escalonados puede ser distinta según el comportamiento

de cada pozo. Generalmente, el tiempo que suele darse a cada

escalón oscila entre 0.5 y 3 h.

El mecanismo operativo consistina en lograr la estabilización de niveles

para cada uno de los caudales. Sin embargo, este régimen estacionario no suele

conseguirse con facilidad en la mayoría de las ocasiones, y su intento puede

conducir a bombeos muy largos con costos no justificados, ya que puede

llegarse a los mismos resultados con escalones de una o dos horas.

Conviene deducir las dimensiones de los coeficientes A y B para hacer

homogéneas las unidades a utilizar en posteriores cálculos.

En la ecuación: d = AQ + BQ".haciendo AQ = d, y BQ" = d , , tiene:

│A│¿ d1Q

= L

L3/T= T

L2=T .L−2

B¿ d 2Qn

= L

L3/T= T

l3n−1=T n−L−3n+1

1 = dimensión tiempoEl valor de n puede variar entre I y 3.5 (Lennox).Antes de proceder a ningún tipo de pruebas, es necesario realizar unalimpieza a fondo del sondeo para que los resultados obtenidos no estén enmascaradospor una falta de desarrollo de la captación

Escalones con recuperación

El modo operativo consiste en efectuar unos bombeos escalonados a caudales

crecientes y constantes para cada escalón, tomándose el valor del descenso

en cada uno de ellos, y dejando recuperar total o casi totalmente el nivel inicial

al término de cada bombeo (gráficos 49 y 50).

61 método tiene el inconveniente de que las recuperaciones suelen ser

lentas, y requiere de largos periodos de tiempo, sobre todo si se desea una

recuperación total de niveles. Por el contrario, presenta la ventaja de evitar

extrapolaciones que pueden conducir a errores, ya que todos los descensos

medidos se refieren al mismo nivel de partida.

ENERGIA ESPECÍFICA

Para cualquier sección de un canal, se llama energía específica a la energía por unidad de peso del líquido en movimiento con relación a la solera, como se observa en Figura VIII.1.No es posible predecir el carácter del cambio de la energía específica entre las

secciones 1 y 2. Es claro que la energía total debe disminuir, pero la energía específica puedeaumentar o disminuir dependiendo de otros factores como la resistencia al flujo, la forma de la sección transversal,

 

 

Definiendo la energía específica como la distancia vertical entre el fondo del canal yla

línea de energía se tiene:

E: energía específica.

Y: profundidad de la lámina del líquido.

V: velocidad media del flujo.

G: aceleración de la gravedad

.En función del caudal se tiene:

A: área de la sección hidráulica. Para canales rectangulares solamente, utilizando el

caudal por unidad de ancho,

q

=

Q/b,

La ecuación anterior se transforma así:

q: caudal por unidad de ancho.

b: ancho de la solera del canal. Para caudal constante y canal rectangular, la energía

específica es función únicamente de la profundidad de flujo y su variación se muestra

en la siguiente figura: