UNIDAD II

2.1, 2.2 Principio fundamental de la hidrosttica

La presin en el interior de un fluido en equilibrio debida a su propio peso se denomina presin hidrosttica y es igual al producto de la aceleracin de la gravedad por la profundidad hasta la superficie del fluido por la densidad del fluido.

Dado que la presin depende nica y exclusivamente de la profundidad, y no de la forma del recipiente, es posible tenerlos de formas tan imaginativas como se quiera, pero al rellenarlos con el mismo fluido, ste alcanzar el mismo nivel en todos una vez que est en equilibrio.

Esta expresin es muy importante pues permite calcular la presin dentro de un fluido si sabemos la densidad de ste (d) y la profundidad (h), la profundidad debe ir en unidades del sistema internacional, es decir, en metros y la densidad debe ir obligatoriamente en kg/m3, es frecuente que te den la densidad en otras unidades tpicas como g/mL, g/L, g/cm3en estos casos antes de nada debes pasarla a kg/m3, la presin se obtendr, por tanto, en unidades del S.I. (Pascales).

La presin en el interior de un fluido debida al peso del propio fluidono depende en absoluto de la superficie ni de la formadel recipiente, si lo hay.Elprincipio fundamental de la hidrostticaafirma que esa presin es igual al producto de la densidaddel fluido por lagravedady laprofundidad.Este principio slo es aplicable si el fluido est en equilibrio, de modo que puede deducirse que no lo est si no se cumple el principio.El fenmeno de vasos comunicantes garantiza que un solo cuerpo de fluido que rellena recipientes unidos se mover hasta que la presin en el fondo sea la misma independientemente de qu recipiente sea el que ejerce esa presin.Como puedes observar la presin dentro de un mismo fluido slo depende de la profundidad y no de la forma ni tamao del recipiente y entonces habr la misma presin a un metro de profundidad en un ro que a un metro de profundidad en un "vaso" de un metro lleno de agua aunque parezca extrao.2.3 Propiedades de la presin en los fluidos PRESION

La presin es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que acta, es decir, equivale a la fuerza que acta sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de rea A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presin P viene dada por:

P=F/AEn un caso general donde la fuerza puede tener cualquier direccin y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presin se define como:

Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presin.

P=dF.N/dAPRESION ABSOLUTA Y RELATIVAEn determinadas aplicaciones la presin se mide no como la presin absoluta sino como la presin por encima de la presin atmosfrica, denominndose presin relativa, presin normal, presin de gauge o presin manomtrica. Consecuentemente, la presin absoluta es la presin atmosfrica ms la presin manomtrica (presin que se mide con el manmetro).

PRESION MANOMETRICASe llama presin manomtrica a la diferencia entre la presin absoluta o real y la presin atmosfrica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presin es superior a la presin atmosfrica.

Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presin atmosfrica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presin real o absoluta y la presin atmosfrica, llamndose a este valor presin manomtrica.

Los aparatos utilizados para medir la presin manomtrica reciben el nombre de manmetros y funcionan segn los mismos principios en que se fundamentan los barmetros de mercurio y los aneroides. La presin manomtrica se expresa bien sea por encima o por debajo de la presin atmosfrica. Los manmetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosfrica se llaman manmetros de vaco o vacumetros.

PRESION ATMOSFERICALa presin atmosfrica es la presin ejercida por el aire atmosfrico en cualquier punto de la atmsfera. Normalmente se refiere a la presin atmosfrica terrestre, pero el trmino es generalizable a la atmsfera de cualquier planeta o satlite.

La presin atmosfrica en un punto representa el peso de una columna de aire de rea de seccin recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el lmite superior de la atmsfera. Como la densidad del aire disminuye cuando nos elevamos, no podemos calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la densidad del aire en funcin de la altitud z o de la presin p. Por ello, no resulta fcil hacer un clculo exacto de la presin atmosfrica sobre la superficie terrestre; por el contrario, es muy fcil medirla.

PROPIEDADES DE LA PRESION EN UN MEDIO FLUIDO.

1.La presin en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones .2.La presin en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es la misma.3.En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido una parte de este sobre la otra es normal a la superficie de contacto (Corolario: en un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce el fluido sobre la superficie slida que lo contiene es normal a sta).4.La fuerza asociada a la presin en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de accin reaccin, resulta en una compresin para el fluido, jams una traccin.5.La superficie libre de un lquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto slo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la accin de la gravedad no es constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esfrica y, por tanto, no horizontal.6.En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa lquida est sometida a una presin que es funcin nicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendr la misma presin. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presin o superficie isobrica.DISPOSITIVOS PARA MEDIR PRESION.

2.1 barmetro2.2 manmetro2.3 tubo de Pitot (utilizado para determinar la velocidad)2.4 piezometro

2.1 BAROMETRO

Un barmetro es un instrumento que mide la presin atmosfrica. La presin atmosfrica es el peso por unidad de superficie ejercida por la atmsfera.

Los primeros barmetros estaban formados por una columna de lquido encerrada en un tubo cuya parte superior est cerrada. El peso de la columna de lquido compensa exactamente el peso de la atmsfera.

Los barmetros son instrumentos fundamentales para medir el estado de la atmsfera y realizar predicciones meteorolgicas. Las altas presiones se corresponden con regiones sin precipitaciones, mientras que las bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y borrascas.dibujo esquematizado de un barmetro.2.2 MANOMETRO

Un manmetro (del gr. , ligero, poco denso, y metro) es un aparato que sirve para medir la presin de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, bsicamente, dos tipos: los de lquidos y los de gases.

MANOMETRO CERADOS: TIPO BOURDON

Los tubos de Bourdon son tubos curvados en forma circular de seccin oval. La presin a medir acta sobre la cara interior del tubo, con lo que la seccin oval se aproxima a la forma circular. Mediante el acodamiento del tubo de Bourdon se producen tensiones en el borde que flexionan el tubo. El extremo del tubo sin tensar ejecuta un movimiento que representa una medida de la presin el cual se traslada a una aguja indicadora.Para presiones hasta 40 bar se utilizan en general tubos curvados de forma circular con un ngulo de torsin de 270, para presiones superiores, tubos con varias vueltas en forma de tornillo.Los tubos de Bourdon tienen una fuerza de retorno relativamente baja. Por ello, debe tenerse en cuenta su influencia en la indicacin, en los equipos adicionales como por ejemplo indicadores de seguimiento, transmisores de seal lmite o potencimetros de control remoto. Los rganos de medicin de tubo de Bourdon solamente pueden protegerse contra sobrecarga de manera limitada mediante el apoyo del rgano medidor con un valor lmite de presin.manometro de bourdon

2.3 TUBO DE PITOT (utilizado para determinar la velocidad)

El tubo de Pitot, inventado por el ingeniero francs Henri Pitot en 1732, sirve para calcular la presin total, tambin llamada presin de estancamiento (no no no), presin remanente o presin de remanso (suma de la presin esttica y de la presin dinmica).

tubo de pitot2.4 PIEZOMETRO

Los piezmetros son comnmente utilizados para medir la presin del agua que puede ser inducida durante la construccin de la presa. Se utilizan tambin para medir la presin del agua y el nivel de la superficie fretica causadas por la infiltracin del agua a travs de porciones relativamente permeables del terrapln y la fundacin. Dichas mediciones pueden llegar a ser crticas debido a posible tubificacin u otras condiciones de inestabilidad o infiltracin inducida, tales como elevaciones excesivas de la presin hidrosttica. Los piezmetros pueden ser diseados para operar como sistemas abiertos o cerrados.Las celdas de presin total se utilizan para monitorear la presin esttica total que acta sobre una superficie plana y ayudan a definir la magnitud de esfuerzos principales en terraplenes y contra conducciones, estructuras de operacin, fundaciones y paredes de retencin.

2.5 Principio de ArqumedesEl principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.La explicacin del principio de Arqumedes consta de dos partes como se indica en la figuras:El estudio de las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.La sustitucin de dicha porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.

Porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce lapresindel fluido sobre la superficie de separacin es igual apdS, dondepsolamente depende de la profundidad ydSes un elemento de superficie.Puesto que la porcin defluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presin se debe anular con el peso de dicha porcin de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicacin es el centro de masa de la porcin de fluido, denominado centro de empuje.De este modo, para una porcin de fluido en equilibrio con el resto, se cumpleEmpuje=peso=fgVEl peso de la porcin de fluido es igual al producto de la densidad del fluidof por la aceleracin de la gravedadgy por el volumen de dicha porcinV.Se sustituye la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.Si sustituimos la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presin no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y acta en el mismo punto, denominado centro de empuje.Lo que cambia es el peso del cuerpo slido y su punto de aplicacin que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.Por tanto, sobre el cuerpo actan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni estn aplicadas en el mismo punto.En los casos ms simples, supondremos que el slido y el fluido son homogneos y por tanto, coinciden el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

Ejemplo:Supongamos un cuerpo sumergido de densidadrodeado por un fluido de densidadf. El rea de la base del cuerpo esAy su alturah.

La presin debida al fluido sobre la base superior esp1=fgx, y la presin debida al fluido en la base inferior esp2=fg(x+h). La presin sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, est comprendida entrep1yp2.Las fuerzas debidas a la presin del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:Peso del cuerpo,mgFuerza debida a la presin sobre la base superior,p1AFuerza debida a la presin sobre la base inferior,p2AEn el equilibrio tendremos quemg+p1A= p2Amg+fgxA=fg(x+h)Ao bien,mg=fhAgComo la presin en la cara inferior del cuerpop2es mayor que la presin en la cara superiorp1, la diferencia esfgh.El resultado es una fuerza hacia arribafghAsobre el cuerpo debida al fluido que le rodea.Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia de presin entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.Con esta explicacin surge un problema interesante y debatido. Supongamos que un cuerpo de base plana (cilndrico o en forma de paraleppedo) cuya densidad es mayor que la del fluido, descansa en el fondo del recipiente.Si no hay fluido entre el cuerpo y el fondo del recipiente desaparece la fuerza de empuje?, tal como se muestra en la figura

Si se llena un recipiente con agua y se coloca un cuerpo en el fondo, el cuerpo quedara en reposo sujeto por su propio pesomgy la fuerzap1Aque ejerce la columna de fluido situada por encima del cuerpo, incluso si la densidad del cuerpo fuese menor que la del fluido. La experiencia demuestra que el cuerpo flota y llega a la superficie.El principio de Arqumedes sigue siendo aplicable en todos los casos y se enuncia en muchos textos de Fsica del siguiente modo:Cuando un cuerpo est parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje acta sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene direccin hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.

2.6 Principio de Pascal Lapresinejercida en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones en todo el fluido, es decir, la presin en todo el fluido es constante.APLICACION DE PRINCIPIO DE PASCALEl principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica y del carcter altamente incompresible de los liquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prcticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuacin:

p = p_0 + rho g h ,

Donde:

p ,

, presin total a la profundidad

h ,

medida en Pascales (Pa).

p_0 ,

, presin sobre la superficie libre del fluido.

rho ,

, densidad del fluido.

g ,

Aceleracin de la gravedad

Si se aumenta la presin sobre la superficie libre, por ejemplo, la presin total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el trmino ghno vara al no hacerlo la presin total (obviamente si el fluido fuera compresible, la densidad del fluido respondera a los cambios de presin y el principio de Pascal no podra cumplirse)La prensa hidrulicaLa prensa hidrulica constituye la aplicacin fundamental del principio de Pascal y tambin un dispositivo que permite entender mejor su signicado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente seccin comunicados entre s, y cuyo interior est completamente lleno de un lquido que puede ser agua o aceite. Dos mbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estn en contacto con el lquido. Cuando sobre el mbolo de menor seccin S1 se ejerce una fuerza F1 la presin P1 que se origina en el lquido en contacto con l se transmite ntegramente y de forma instantnea a todo el resto del lquido; por tanto, ser igual a la presin P2 que ejerce el lquido sobre el mbolo de mayor seccin S2, es decir, si la seccin S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el mbolo pequeo se ve multiplicada por veinte en el mbolo grande.

La prensa hidrulica es una mquina simple semejante a la palanca de Arqumedes, que permite amplicar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidrulicos de maquinaria industrial. La prensa hidrulica, al igual que las palancas mecnicas, no multiplica la energa. El volumen de lquido desplazado por el pistn pequeo se distribuye en una capa delgada en el pistn grande, de modo que el producto de la fuerza por el desplazamiento (el trabajo) es igual en ambas ramas.

2.7 FUERZAS SOBRE REAS PLANAS

En las secciones precedentes se han considerado variaciones de la presin a travs de un fluido. Las fuerzas distribuidas producidas por la accin de un fluido sobre un rea finita pueden reemplazarse convenientemente por una fuerza resultante, en lo que respecta a las reacciones externas al sistema de fuerzas. En esta seccin se determina la magnitud de la fuerza resultante y su lnea de accin (centro de presin) mediante integracin, ecuaciones y utilizando el concepto del prisma de presin.Superficies horizontalesUna superficie plana en una posicin horizontal en un fluido en reposo est sujeta a presin constante. La magnitud de la fuerza que acta sobre la superficie es

Todas las fuerzas elementales pdA que actan sobre A son paralelas y tienen el mismo sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.

.Su direccin es perpendicular a la superficie y hacia sta si p es positiva. Para encontrar la lnea de accin de la resultante, es decir, el punto en el rea donde el momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a travs del punto es O, se seleccionan arbitrariamente los ejes xy, tal como se muestra en la figura 2.14. Puesto que el momento de la resultante debe ser igual al momento del sistema de fuerzas distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje y, pAx' = J xp Da donde X 1 es la distancia desde el eje y hasta la resultante. Como p es constante, x ' =Al J Ax dA =xen la cual x es la distancia al centroide del rea (ver apndice A). Por consiguiente, para un rea horizontal sujeta a una presin esttica, la resultante pasa a travs del centroide del rea.

Superficies inclinadas

En la figura 2.15 se indica una superficie plana por la lnea A 1 B 1 sta se encuentra inclinada ff' desde la horizontal. La interseccin del plano del rea y la superficie libre se toma como el eje x. El eje y se toma en el plano del rea, con el origen O, tal como se muestra, en la superficie libre. El rea inclinada arbitraria est en el plano xy . Lo que se busca es la magnitud, direccin y lnea de accin de la fuerza resultante debida a/ lquido, que acta sobre un lado del rea.La magnitud de la fuerza 5F que acta sobre un elemento con rea oA en forma de banda conespesor 5y con sus bordes largos horizontales es:8F = p 8 A = y h 8 A = y y sen (J 8 A (2 .5. 1)Debido a que todas estas fuerzas elementales son paralelas, la integral sobre el rea es la magnitud de la fuerza F, que acta sobre un lado del rea.F = J p dA = y sen (J J y dA = y sen (J y A = y hA = PeA (2 .5.2 )

con las relaciones tornadas de la figura 2.15: Y sen8 = h y Pe = yh la presin en el centroide del rea. En palabras, la magnitud de la fuerza ejercida en uno de los lados del rea plana sumergida en un lquido es el producto del rea por la presin en su centroide. En esta forma, se debe notar que la presencia de una superficie libre no es necesaria. Para determinar la presin en el centroide cualquier medio se puede utilizar. El sentido de la fuerza es empujar el rea si pe es positiva. Corno todos los elementos de fuerza son perpendiculares a la superficie, la lnea de accin de la resultante tambin es perpendicular a la superficie. Cualquier superficie puede rotarse alrededor de cualquier eje que pase por su centroide sin cambiar la magnitud de la resultante, si el rea total permanece sumergida en el lfquido esttico.

COMPONENTES DE FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

Cuando las fuerzas elementales p8A varan en la direccin, como es el caso de una superficie curva, se deben sumar como cantidades vectoriales; es decir, sus componentes en tres direcciones, mutuamente perpendiculares, se suman como escalares y luego las tres componentes se suman vectorialmente. Si ~consideran dos componentes horizontales formando ngulo recto y la otra componente vertical -que se calculan fcilmente para una superficie curva- se puede determinar la resultante. Las lneas de accin de las componentes tambin se determinan con facilidad.

Componente horizontal de la fuerza sobre una superficie curva La componente horizontal de la fuerza de presin sobre una superficie curva es igual a la fuerza de presin ejercida sobre la proyeccin de la superficie curva. El plano vertical de la proyeccin es nomzal a La di recci6n de la componente. La superficie de la figura 2.21 representa cualquier superficie tridimensional y 8A es un elemento de su rea, su normal hace un ngulo 8 con la direccin x negativa.Entonces

es la componente x de la fuerza ejercida sobre uno de los lados de oA. Sumando las componentes x de la fuerza sobre toda la superficie se obtiene

en la cual cos 8 oA es la proyeccin de 8A en un plano perpendicular a x. El elemento de fuerza sobre el rea proyectada es p cos 8 M, el cual tambin se encuentra en la direccin x. Proyectando cada elemento en un plano perpendicular a x es equivalente a proyectar la superficie curva como un todo en el plano vertical. Por consiguiente, la fuerza que acta sobre esta proyeccin de la superficie curva es la componente horizontal de la fuerza ejercida sobre la superficie curva en la direccin perpendicular al plano de proyeccin. Para encontrar la componente horizontal perpendicular a la direccin r. la superficie curva se proyecta en un plano ve11ical paralelo a x y se determina la fuerza sobre la proyeccin.

Cuando se quiere encontrar la componente horizontal de la fuerza de presin sobre un cuerpocerrado, la proyeccin de la superficie curva sobre un plano vertical es siempre O. debido a que en los lados opuestos del cuerpo, las proyecciones de elementos de rea tienen signos opuestos, tal como se md.ica en la figura 2.22. Sea un pequeo cilindro de seccin transversal 8A con su eje paralelo a x que mterseca el cuerpo cerrado en B y C. Si el elemento de rea del cuerpo cortado por el prisma en Bes M 8 y en Ces 8Ac entonces

debido a que cos 8ces negativo. Por consiguiente, como la presin es la misma en cada extremo del cilindro

similarmente para todos los otros elementos del rea. Para encontrar la lnea de accin de la componente horizontal de la fuerza sobre una superficie curva, se requiere la resultante del sistema de fuerza paralelo, compuesto por las componentes de fuerza para cada elemento de rea. Esto es exactamente la resultante de la fuerza sobre el rea proyectada, debido a que los dos sistemas de fuerza tienen una distribucin idntica de componentes.

de fuerza elementales horizontales. Por consiguiente, el centro de presin se localiza en el rea proyectada utilizando los mtodos de la seccin 2.5.

EMPUJE Y FLOTACION Ley fsica que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un lquido, ste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del lquido desalojado. La mayora de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qu los objetos flotan y se hunden y por qu parecen ser ms ligeros en este medio.El concepto clave de este principio es el `empuje', que es la fuerza que acta hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando ste se encuentra en el agua.Por ejemplo, si un bloque metlico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en agua, desplazar un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto, el bloque parecer que pesa 1N menos.Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si ste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante. As, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del agua, flotar con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque.Por el principio de Arqumedes, los barcos flotan ms bajos en el agua cuando estn muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el empuje necesario).Adems, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si van a navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar y, por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor para obtener el empuje necesario. Esto implica que el barco se hunda ms.3.2. GRAFICA DEL PRINCIPIO DE ARQUMEDES

Principio de ArqumedesAl sumergirse parcial o totalmente en un fluido, un objeto es sometido a una fuerza hacia arriba, o empuje. El empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina principio de Arqumedes, por el cientfico griego que la descubri en el siglo III antes de nuestra era. Aqu se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera est completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente desplazando as menos agua hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.Estabilidad: La estabilidad en fsica e ingeniera, es la propiedad de un cuerpo que tiende a volver a su posicin o movimiento originales cuando el objeto se aparta de la situacin de equilibrio o movimiento uniforme, como resultado de la accin de unas fuerzas o momentos recuperadores. En un sistema mvil u oscilante, la estabilidad suele exigir tanto una fuerza recuperadora como un factor amortiguador. Si las fuerzas recuperadoras de un sistema oscilante elctrico o mecnico (vaseOscilacin), como por ejemplo un servomecanismo, no actan en el momento correcto, y si la amortiguacin no es suficiente, las fuerzas no pueden cumplir su funcin, con lo que el sistema se hace inestable y se descontrola. Las interacciones entre las fuerzas aerodinmicas oscilantes y estructuras como las superficies de control de un avin o los puentes colgantes de gran tamao, pueden llevar a grandes vibraciones repentinas y desastrosas, conocidas como flameo.En el funcionamiento de una aeronave hay que considerar distintas formas de estabilidad. Entre ellas estn: la estabilidad inherente, que es la capacidad del avin de volver a su posicin de vuelo normal despus de una pequea perturbacin sin necesidad de aplicar controles externos; la estabilidad longitudinal, que impide que la parte delantera cabecee arriba y abajo; la estabilidad direccional, que impide los movimientos laterales, o guiadas, y la estabilidad lateral, muy relacionada con la anterior, que impide el balanceo en torno al eje del fuselaje. Una combinacin de inestabilidad direccional y lateral puede llevar a un deslizamiento lateral y, en el caso de algunos aviones (sobre todo los de alas muy inclinadas hacia atrs), a una inestabilidad espiral. En ese caso, el avin adopta una inclinacin lateral demasiado grande provocada por la guiada y se desliza en ese sentido, con lo que su inclinacin lateral sigue aumentando y el radio de giro sigue disminuyendo

EQUILIBRIO RELATIVO

En esttica de fluidos la variacin de la presin es simple de calcular, gracias a la ausencia de esfuerzos cortantes. En el movimiento de fluidos dado que ninguna capa se mueve con relacin a capas adyacentes, el esfuerzo cortante tambin es cero en todo el fluido. Un fluido en translacin con \'elocidad uniforme sigue an las leyes de la variacin esttica de la presin. Cuando el l fquido se acelera de tal forma que ninguna capa se mueve relativamente hacia una capa adyacente, es decir, cuando el fluido se mueve como si fuera un slido, no ocurren esfuerzos cortantes y se puede determinar la variacin de la presin planteando la ecuacin de movimiento para un cuerpo libre apropiado. Existen dos casos de inters, una aceleracin lineal uniforme y una rotacin uniforme alrededor de un eje vertical. Cuando se mueve de esta manera, se dice que el fluido se encuentra en equilibrio relativo.