(carlos )FORMULA DE MANNINGLa frmula de Manning es una evolucin de la frmula de Chzy para el clculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberas, propuesta por el ingeniero irlands Robert Manning, en 1889: Es la formula cuyo uso se halla ms extendido en la actualidad. Proviene de considerar que en la formula de Chezy el coeficiente es :

Siendo S la pendiente en% del canal.

Para algunos, es una expresin del denominado coeficiente de Chzy utilizado en la frmula de Chzy:

La expresin ms simple de la frmula de Manning se refiere al coeficiente de Chzy:

De donde, por substitucin en la frmula de Chzy , se deduce su forma ms habitual:Expresiones de la formula de Manning

Para el caudal:

Siendo: = coeficiente de rugosidad que se aplica en la frmula de Chzy: = radio hidrulico, en m, funcin del tirante hidrulico h es un parmetro que depende de la rugosidad de la pared = velocidad media del agua en m/s, que es funcin del tirante hidrulico h = la pendiente de la lnea de agua en m/m = rea de la seccin del flujo de agua = Caudal del agua en m3/s

4.4 Discusin de los valores del coeficiente de rugosidad a emplearse en la formula de Manning.Bsicamente se presentan dos problemas de naturaleza diferente:a) Dado el curso de agua existente calcular el gasto que escurre, aplicando la formula de Manning. Para ello se requiere estimar el valor de n que corresponde al cauce.b) Dado un problema de diseo hay que considerar la superficie(revestimiento) que va a tener el canal, cual es el valor de n que se le asigna.

El coeficiente n depende, esencial , pero no exclusivamente de la aspereza de la superficie.a) Curvas.- No es correcto considerar el coeficiente de rugosidad, que estrictamente es un coeficiente de resistencia, como independientemente del alineamiento del canal. La presencia de curvas aumenta la resistencia. Especialmente si estas son numerosas y de pequeo radio de curvatura.b) Vegetacin.- Es particularmente importante en canales pequeos. Su crecimiento puede alterar esencialmente los valores supuestos en base nicamente a la rugosidad. Es frecuente en canales en tierra. Su crecimiento desmedido puede dar lugar fcilmente del orden del 50% en el valor de nc) Irregularidades.- Los canales en tierra se caracterizan por no tener una seccin transversal invariable. Las pequeas irregularidades que pueden ocurrir como consecuencias de banco, depsitos de sedimentos, etc. Alteran el valor de la rugosidad supuestaEsto se agrava cuando el canal tiene trasporte solido, que motiva una configuracin variable del lechoSimone da los siguientes valores para lechos de fondo mvil , sin vegetacin y constituidos por partculas cuyo dimetro es inferior a 1mmFlujo subcritico (F1)Ondas estacionarias 0.010-0.015Antidunas 0.012-0.020Donde F es el numero de FroudeSe observa pues, que al aumentar notablemente la velocidad y pasar de un fondo plano a rizos y dunas, el coeficiente n aumenta. Luego de una transicin, y siempre para la velocidad creciente aparece nuevamente un fondo plano con la siguiente disminucin del coeficiente de Manning.d) Tirante.- En general al aumentar el tirante se tendr de acuerdo a la teora, que la rugosidad relativa disminuye y por lo tanto tambin debe disminuir el coeficiente n.

(piolin)(malki mueco)Conceptodeborde libreSe denomina borde libre a la altura (tirante) adicional que se daa fin de absorberlos niveles extraordinarios que puedan presentarse por encima del caudal de diseo de un canal.

Las razones son entre otras las siguientes: Cuandose calcula laseccin transversalde un canal hay que suponerun valor para la rugosidad, pero, en el momento dela construccin y por causas que escapan al ingeniero diseador puede ser que lasuperficie tenga una mayor rugosidad. Una mala operacin enlas compuertas de entradaal canal puededar lugar aque ingrese a ste un caudal mayor que el de diseo. A largodelaconduccinpuedenpresentarseingresos deagua no previstos. Puede ocurrir una obstruccin parcial a lo largo de la conduccin. Por ejemplo, cada de un tronco. El borde libre sirve para absorber los incrementos en el tirante que seproduzcan como consecuencia de lo anterior. Por una razn u otra puede presentarse una onda en el canal. El borde libre debe absorberla altura de olacorrespondiente Para canales en tierra, donde dicho sea de paso es mayor la incertidumbre con respecto al coeficiente de rugosidad, el Bureau of Reclamation seala que el borde libre vara entre 1ft(0,30 m) para canales pequeos ypoco profundos, hasta 4 ft (1,20 m)para canales grandes, profundos y con caudales de 85 m3/s ms. Para clculos preliminares el Bureau recomienda la frmula siguiente:

Hay tambin unas curvas que dan el borde libre en funcin del tirante yla velocidad, tal como aparece en la Figura:

Clculo decanales de seccincompuestaPuede haber canales que tengan unaseccin transversal como esta

Se dice entonces que es una seccin compuesta. Est formada por la suma de dos figuras geomtricas. Tambin puede ocurrir algo similar en un cauce natural. Un ro tiene en poca de estiaje un caudal pequeo, pero en poca de abundancia tiene un caudal grande que ocupa las reas adyacentes.

Una seccin compuesta se puede dividir en secciones parciales de modo que el gasto totales igual a la suma de los gastos parciales

Rugosidad compuestaUn canal puede ser construido de modo que el fondo y las paredes tengan rugosidad es diferentes. En este caso habr dos valores para el coeficiente de rugosidad. Uno para el fondo y otra para las paredes. Se dice entonces queel canal es de rugosidad compuesta. Estas figuras muestran dos ejemplos caractersticos de rugosidad compuesta.

Si cada parte de la seccin tiene un coeficiente ni de Kutter, entones el problema consisteen hallar un valor de n que sea representativo de todo el permetro, cuya formula es la siguiente:

VERTEDEROSEs una estructurahidrulica conocida tambin como dique o pared que intercepta una corriente de un lquido con Superficie libre destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; causando una elevacin del nivel del fluido aguas arriba de la misma.Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor lmite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, adems de depender de la geometra; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos.

El vertedero puede tener diversas formas segn las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efecta sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea adems como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales.

OBJETIVOS DE LOS VERTEDEROSComo objetivo fundamental, pretendemos identificar claramente la importancia de un vertedero, para la medicin de un caudal; sus ventajas y su importancia en la industria. Adems, como objetivos ms concretos, intentamos determinar la relacin entre el caudal de agua Q y la cabeza del vertedero H.Mediante el anlisis visual y experimental es necesario analizar y comparar las diferencias que tiene un vertedero triangular y uno rectangular, las ventajas que presenta uno sobre el otro. Finalmente, nos es necesario reconocer las diversos tipos de vertederos que existen, estudiar sus finalidades a nivel industrial, en especial los triangulares y rectangulares.

VERTEDEROS RECTANGULARES DE PARED DELGADA

Un vertedero es una placa cortada de forma regular a travs de la cual fluye el agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medicin del caudal de pequeos cursos de agua y conductos libres, as como en el control del flujo en galeras y canales, razn por la cual su estudio es de gran importancia.

Para modelar los vertederos se deben tener en consideracin los siguientes aspectos: Flujo uniforme antes del vertedero, esto supone la superficie del fluido paralela al fondo del canal. Se cumple la ley de presiones hidrostticas. Los efectos de la viscosidad y la tensin superficial se consideran despreciables. El correcto funcionamiento de un vertedero de pared delgada debe garantizar que la lmina de agua vertida est siempre a presin atmosfrica.

CONCEPTOS BASICOS

Undiquees unterraplnpara evitar el paso del agua, puede ser natural o artificial, por lo general de tierra y paralelo al curso de un ro o al borde del mar, una represaes una barrera fabricada conpiedra,hormigno materiales sueltos, que se construye habitualmente en una cerrada o desfiladero sobre unrooarroyo tiene la finalidad de embalsar elaguaen elcaucefluvial para su posterior aprovechamiento en abastecimiento oregado, para elevar su nivel con el objetivo de derivarla a canalizaciones de riego, para laminacin de avenidas (evitar inundaciones aguas abajo de la presa) o para la produccin deenerga mecnica al transformar laenerga potencialdel almacenamiento enenerga cinticay sta nuevamente en mecnica al accionar la fuerza del agua un elemento mvil; Y, los vertederos son estructuras que tienen aplicacin muy extendida en todo tipo de sistemas hidrulicos y expresan una condicin especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempean funciones de seguridad y control.

Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas: Por sulocalizacinen relacin a la estructura principal: Vertederos frontales Vertederos laterales Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sita fuera de la presa y la descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo. (Vertedero tulipa descargando agua) desde el punto de vista de losinstrumentos para el control del caudal vertido: Vertederos libres, sin control. Vertederos controlados porcompuertas. desde el punto de vista de lapareddonde se produce el vertimiento: Vertedero de pared delgada Vertedero de pared gruesa Vertedero con perfil hidrulico desde el punto de vista de laseccinpor la cual se da el vertimiento: Rectangulares Trapezoidales Triangulares Circulares Lineales, en estos el caudal vertido es una funcin lineal del tirante de agua sobre la cresta desde el punto de vista de sufuncionamiento, en relacin al nivel aguas abajo: Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo Vertedero ahogado

desde el punto de vista de sufuncin principal Descarga de demasas, permitiendo la salida del exeso de agua de las represas, ya sea en forla libre. controlada o mixta, en este caso, el vertedero es tambin conocido como aliviadero. Estas estructuras son las encargadas de garantizar la seguridad de la obra hidrulica como un todo; Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente, en cuyo caso se asocia con una medicin y registro de nivel permamente, o en una instalacin provisional, para aforar fuentes, o manantiales; Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco variable aguas arriba, ya sea en un ro, donde se quiere mejorar o garantizar la navegacin independientemente del cudal de este; o en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco variable aguas arriva, donde se ubica una toma para un canal derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor que el ancho del ro o canal. La longitud del vertedero se calcula en funcin de la variacin de nivel que se quiere permitir; Como dispositivo para permitir la salida de la lmina superficial del agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua; Como estructuras de reparticin de caudales. Como estructura destinada a aumentar la aereacin (oxigenacin) en causes naturales favoreciendo de esta forma la capacidad de autodepuracin de sus aguas. En este caso se trata siempre de vertederos de paredes gruesas, ms asimilables asaltos de fondo.

Vertederos de pared delgada (Sharpcrested weirs)La utilizacin de vertederos de pared delgada est limitada generalmente a laboratorios, canalespequeos y corrientes que no llevenescombros y sedimentos. Los tipos ms comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada est propensa deteriorarse y con el tiempo la calibracin puede ser afectada por la erosin de lacresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeas, porque la seccin transversal de la lmina vertiente muestra de manera notoria la variacin en altura. La relacin entre la descarga y la altura sobre la cresta delvertedero, puede obtenerse matemticamente haciendo las siguientes suposiciones delcomportamiento del flujo:1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presin vara con la profundidad de acuerdo con la hidrosttica (p=gh).2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partculas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).3. La presin a travs de la lmina de lquido o napa que pasa sobre la cresta delvertedero es la atmosfrica.4. Los efectos de la viscosidad yde la tensin superficialson despreciables. Estas suposiciones conducen al siguiente modelo deflujo ideal:

Un vertedero rectangular de pared delgada:

Un vertedero es una placa cortada de forma regular a travs de la cual fluye el agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medicin del caudal de pequeos cursos de agua y conductos libres, as como en el control del flujo en galeras y canales, razn por la cual su estudio es de gran importancia.

Los vertederos son diques o paredes que se oponen al flujo y que poseen una escotadura con una forma geomtrica regular por la cual pasa el flujo. En general hay dos tipos de vertederos, los de pared delgada y gruesa. Los vertederos de pared delgada se usan bsicamente para determinar el caudal en cualquier momento en una corriente pequea. Los vertederos de pared gruesa se usan principalmente para control de excendencias, y su evacuacin puede ser libre o controlada. Los vertederos que ahora interesan son los de pared delgada y dentro de estos los ms utilizados son: rectangular, triangular y trapezoidal, en este caso se tratar el rectangular.

Un vertedero triangular de pared delgada:Para medir caudales muy pequeos (menos de 6 litros por segundo), se obtiene mejor precisin utilizando aliviaderos de pared delgada de seccin triangular, pues la presin vara con la altura, dndose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del tringulo y la superior.1El caudal sobre un aliviadero triangular es dado por la frmula:

Donde: = ngulo del vrtice del tringulo = aproximadamente a 0.58 variando ligeramente con la carga y el ngulo de la abertura.