Mecanica Fluidos 4

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  • MECANICA DE LOS

    FLUIDOS

    Ing. Alejandro Mayori

    4 EMPUJE Y FLOTACION

  • PRINCIPIO DE ARQUMEDES FLOTACIN

  • - Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de Empuje cuya magnitud es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.

    - El punto de aplicacin de la fuerza de empuje se llama centro de empuje y esta localizado en el CG del volumen de fluido desplazado

    4 EMPUJE Y FLOTACION 4.1 Principio de Arqumedes

  • FLOTABILIDAD PLATAFORMA STATFJORD

  • - Permite hallar volumen de cuerpos irregulares, midiendo la perdida aparente de peso cuando el solido esta totalmente sumergido en un liquido de densidad relativa conocida

    - Permite hallar densidades relativas de lquidos por lectura de la profundidad a la que se hunde un hidrmetro

    4.1 Principio de Arqumedes

  • - Se analiza un volumen imaginario de agua dentro de un fluido

    - El volumen est en equilibrio sujeto a la accin de fuerzas

    - Una fuerza es la gravedad. Otra fuerza debe contrarrestar al peso

    - Al parecer, el fluido que est debajo del cubo lo levanta

    - La fuerza de flotacin, B es igual en cuanto a magnitud que el peso del agua contenida en el cubo.

    B = w

  • Importante!

    El empuje no solamente acta sobre cuerpos sumergidos en lquidos, sino sobre cuerpos sumergidos en cualquier fluido.

  • - Objeto V0 volumen sumergido en un fluido - Densidad objeto o Densidad fluido f - Fuerza de flotacin B = fV0g, - Fuerza descendente w = 0V0g - Fuerza neta F = B w = (f 0)V0g - Si o < f fuerza neta ascendente y a hacia arriba - Si o > f fuerza neta descendente y a hacia abajo

    Cuerpo Sumergido

  • - Fuerza de flotacin B = fVf g Vf volumen del fluido desplazado o volumen del objeto que est hundido - Fuerza descendente es w = 0V0g - De la esttica fVfg = 0V0g

    0

    0

    f

    f

    V

    V

    Cuerpo Flotante

  • Fneta = Fhacia abajo - Fhacia arriba = ghA - wgyA

  • Principio de Arqumedes (287-212 a.C.)

    Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido

    desplazado.

  • Ejemplo.- Corona de oro pesa 7.84 N en el aire y 6.89 N sumergida en agua. La densidad del oro es 19.3 x 103 kg/m3. Es la corona de oro puro? Fuerza flotacin B = 7.84 6.89 = 0.98 N

    El volumen de agua desplazado se calcula con

    wgVw = B Vw = 1.0x104 m3.

    La densidad de la corona es:

    c = mcVc

    = gmcgVc

    = 7.84

    1.0 x 104 x 9.8

    = 8 x 103 kg/m3.

  • Ejemplo. Un globo de plomo pb = 11.3x103 kg/m3

    de radio R y espesor t ni flota ni se hunde. Encuentre el grosor t.

    R t

    Volumen plomo aprox. Vpb = 4pR2t

    suponiendo t

  • Tarea Una pieza de aluminio con 1.00 kg de masa y 2 700 kg/m3 de densidad est suspendida de un resorte. Si se sumerge por completo en un recipiente de agua. Hallar la tensin en el resorte antes y b) despus de sumergir el metal

  • Tareas

  • Clculo de fuerza de flotacin

    FB = f gVf

    Fuerza de flotacin:

    h1

    mg

    rea

    h2

    FB

    La fuerza de flotacin FB se debe a la diferencia de presin DP entre las superficies superior e inferior del bloque sumergido.

    2 1 2 1; ( )B

    B

    FP P P F A P P

    AD - -

    2 1 2 1( ) ( )B f fF A P P A gh gh - -

    2 1 2 1( ) ( ); ( )B f fF g A h h V A h h - -

    Vf es el volumen del fluido desplazado.

  • Centro Gravedad CG Centro Empuje CB

    - Estabilidad cuerpo sumergido si CG debajo CB

    - Equilibrio indiferente si CG coincide CB

    - Estabilidad de Cilindros y esferas Flotantes si

    CG debajo CB

    - Estabilidad de Otros cuerpos flotantes si aparece un momento adrizante cuando el CG y CB se desalinean de la vertical

    4.2 Estabilidad de Cuerpos Sumergidos y Flotantes

  • 4.2 Estabilidad de Cuerpos Sumergidos y Flotantes