En que consiste y cmo se aplica en un ejemplo los conceptos de flexin biaxial con cargas aplicadas en el centro de cortante de la seccin transversal del perfil?La flexin biaxial ocurre cuando una viga est sometida a una condicin de carga que produce flexin alrededor del eje mayor (fuerte) y el eje menor (dbil). Tal caso se ilustra en la figura adjunta, donde una sola carga concentrada acta normalmente al eje longitudinal de la viga pero est inclinada con respecto a cada uno de los ejes principales de la seccin transversal. Aunque esta carga es ms general que las previamente consideradas, es an un caso especial: la carga pasa por el centro de cortante de la seccin transversal. El centro cortante es aquel punto a travs del cual las cargas deben actuar para que no ocurra torsin en la viga. Su localizacin puede determinarse con la mecnica elemental de materiales igualando el momento torsionante interno resistente, obtenido del flujo de cortante sobre la seccin transversal, con el par externo

La posicin del centro cortante para varias secciones transversales comunes se muestra en la figura (a), donde el centro cortante est indicado por una o. El valor de eo, que localiza el centro de cortante para los perfiles en canal, est tabulado en el Manual. El centro cortante est siempre localizado sobre un eje de simetra: estar entonces en el centroide de una seccin transversal con dos ejes de simetra. La figura (b) muestra la posicin deflexionada de dos vigas diferentes cuando las cargas son aplicadas a travs del centro de cortante y cuando no lo son.

Caso: Cargas aplicadas a travs del centro de cortanteSi las cargas actan a travs del centro de cortante, el problema es uno de flexin simple en dos direcciones perpendiculares. Como se ilustra en la figura siguiente, la carga puede descomponerse en componentes rectangulares en las direcciones x e y, cada una generando flexin respecto a un eje diferente.

Las Especificaciones tratan esta carga combinada principalmente usando las frmulas de interaccin, que toman en cuenta la importancia relativa de cada efecto de carga en relacin a la resistencia correspondiente a ese efecto. Por ejemplo, si se tiene flexin solo respecto al eje x: Donde:

Similarmente, si se tiene flexin slo alrededor del eje y, el requisito es:

Donde:

Cuando ambos tipos de flexin estn presentes, el enfoque de la frmula de interaccin requiere que la sima de las dos razones sea menor que 1; es decir:

La Seccin H1 del AISC incorpora una razn comparable para cargas axiales y las dos frmulas de interaccin, una para cargas axiales pequeas y otra para cargas axiales grandes. Con flexin biaxial y sin carga axial, la frmula para carga axial pequea es la apropiada:

Si la carga axial Pu es cero, esta ecuacin se reduce a la anterior..Hasta ahora, la resistencia de perfiles I y H flexionados respecto al eje dbil no ha sido considerada. Es relativamente simple hacerlo. Cualquier perfil flexionado respecto a su eje no puede pandearse en la otra direccin, por lo que el pandeo lateral torsionante no es un estado lmite. Si el perfil es compacto, entonces:

Donde Momento de fluencia para el eje y. Para perfiles I y H flexionados respecto al eje menor, el lmite superior de 1.5 siempre gobernar (Zy/Sy siempre es > 1.5). Si el perfil no es compacto, la resistencia estar dada por la Ecuacin A-F1-3 del AISC por pandeo local del patn o por pandeo local del alma. (Todos los perfiles estndar tabulados en el Manual tienen almas compactas, por lo que slo el pandeo local del patn ser una posibilidad).EJEMPLO PROPUESTO:Un perfil W21 x 68 se usa como viga simplemente apoyada con una luz de 12 ft. Se proporciona soporte lateral del patn de compresin slo en los extremos. Las cargas actan por el centro de cortante con momentos de las cargas factorizados 200 ft-kips y 25 ft-kips. Si se usa acero A36, satisface esta viga las normas de las Especificaciones AISC? Suponga que ambos momentos son uniformes en toda la longitud de la viga.Los siguientes datos para un perfil W21 x 68 se obtienen de la Tabla de Seleccin para Diseo por Factor de Carga. El perfil es compacto (ningn pie de pgina indica lo contrario) y:

La longitud no soportada , por lo que y el estado lmite gobernante es el pandeo lateral torsionante inelstico. Entonces:

Como el momento flexionante es uniforme , y

Alternativamente, puede obtenerse de las cartas de diseo de vigas. Como el perfil es compacto, no se tiene pandeo local del patn y:

Comprobacin o Revisin:

Por lo tanto: Usamos

De la Ecuacin donde ambos tipos de flexin estn presentes, por la frmula de interaccin:

RESPUESTA: El perfil W21 x 68 es adecuado y cumple con las Especificaciones del AISC