Ensayo de Flexion

DEDICATORIA:

A nuestros padres por apoyarnos en este

camino de formación profesional, por sus

consejos y ánimos en todo tiempo, para seguir

aprendiendo sobre la vida, el servicio a la

sociedad con lo mejor de nosotros.

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Ensayo de los Materiales Página 2

INDICE

DEDICATORIA Pág. 1

INTRODUCCION Pág.

EL ENSAYO DE FLEXION Pág.

a) CONCEPTO Pág.

b) OBJETIVOS Pág.

c) CONSIDERACIONES TECNICAS Pág.

d) CLASIFICACION Pág.

e) PROBETAS Pág.

f) PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS Pág.

g) RESULTADOS Pág.

h) NORMATIVIDAD Pág.

i) EL ENSAYO DE IMPACTO DE ACERO Pág.

CONCLUSIONES Pág.

RECOMENDACIONES Pág.



INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se sintetiza los conceptos básicos para realizar los ensayos de

flexión, las normativas que se deben tener en cuenta, los procedimientos que se deben

seguir y la forma de procesar los resultados.

La mayoría de las estructuras y máquinas poseen miembros cuya función primaria es

resistir las cargas que causan la flexión. Son ejemplos las vigas, los ganchos, las placas,

las losas y las columnas bajo cargas excéntricas. El diseño de tales miembros

estructurales puede basarse en las propiedades de tensión, compresión y esfuerzo

cortante apropiadamente usadas en varias fórmulas de flexión dan resultados que

solamente se aproximan a las condiciones reales.

Las vigas de concreto muy usadas en la ingeniería civil trabajan soportando cargas,

trabajando a flexión, al igual que en otras de estructuras como madera y metal que según

diseños puedes estar sometido a esfuerzos de flexión, de ahí la importancia de conocer

los principios de este ensayo y sus aplicaciones en la carrera.



EL ENSAYO DE FLEXION

a. CONCEPTO

En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un

elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje

longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es

dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están

diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto

de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o

láminas.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una

superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de

cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la

deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

La resistencia de flexión en el punto de fluencia se reporta para aquellos

materiales que no se rompen.

Procedimientos de ensayo estándares se especifican en ASTM D-790

(plásticos) y ASTM C-674 (cerámica blanca cocida). ASTM D-797

(elastómeros), ASTM A-438 (hierro fundido) y ASTM D-86 (vidrio).



b. OBJETIVOS

El objetivo del ensayo es observar el comportamiento y la deformación de un material al aplicarle una fuerza transversal, dependiendo de su longitud, diámetro, entre otros.

Determinar experimentalmente algunas propiedades mecánicas (esfuerzo de rotura, módulo de elasticidad) de los materiales, para el caso de solicitación a flexión.

Observar el comportamiento de la falla a flexión en un material. Reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades

mecánicas de los materiales, sometidos a esfuerzos flexión pura. Determinar, a través del ensayo experimental, el módulo de Young o

módulo de elasticidad del material ensayado. Familiarizarse con las definiciones básicas de la resistencia de los

materiales tales como: Momento flector, deflexión, diagrama de fuerza aplicada versus deflexión, esfuerzo por flexión.

Comprobar experimentalmente la ecuación de la elástica.

c. CONSIDERACIONES TECNICAS

COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A LA

FLEXIÓN:

Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que

tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una parte de una sección

transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se



dice que la pieza está en flexión. La ilustración común de la acción

flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexión puede

también causarse por momentos o pares tales como, por ejemplo, los que

pueden resultar de cargas excéntricas paralelas al eje longitudinal de una

pieza.

Las estructuras y máquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada

del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsión. Pro

conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes pueden

considerarse separadamente y en los ensayos para determinar el

comportamiento de los materiales en flexión; la a tensión usualmente se

limita a las vigas. En la siguiente discusión se asume que las cargas se

aplican de modo que actúen en un plano de simetría, de modo que no

ocurra torsión alguna y que las deflexiones sean paralelas al plano de las

cargas. Se asume también que ningunas fuerzas longitudinales son

inducidas por las cargas o los apoyos.

LIMITACIONES EN LA TEORÍA DE FLEXION DE CARÁCTER

GEOMÉTRICO PARA PROBETAS PARA ENSAYOS DE FLEXIÓN

Las vigas deben ser rectas. Una viga puede ser considerada como un

sólido formado por varillas o líneas geométricas llamadas fibras paralelas

al eje longitudinal de la viga, estas fibras son rectas antes de las cargas

para curvarse después de aplicadas estas.

La viga debe ser de sección transversal uniforme en toda su longitud de

la luz

Las dimensiones de las vigas deben ser tales que aseguren que no

pueda producirse casos de rotura, por causas ajenas a los que los

esfuerzos por flexión producen.

Para producir una falla por flexión, la probeta no debe ser demasiado

corta con respecto al peralte de la viga. Dependiendo del valor real del



material, de la forma de la viga y del tipo cargado la relación de diámetro y

longitud es: 6d≤L≤12d o 10h<L<20h; h<4b, donde h=altura y b=base

Así por ejemplo las probetas de hierro fundido son barras cilíndricas,

vaciadas por separado, pero en moldes de arena de lasa mimas

condiciones y tomados del mismo Bristol que los vaciados que

representan. Ellas son ensayadas como simples bajo carga central con

claros que dependen del tamaño de la barra.

Aunque la gama de formas para las vigas es amplia, se usan probetas

normales de ensayo rutinario y de control de un número de materiales

comunes como hierro, concreto, ladrillo y madera.

FALLAS POR FLEXIÓN

La falla puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas, de las

cuales se ofrece una lista a continuación. Aunque estos modos de falla se

exponen primariamente con referencia a las vigas de material dúctil, en

sus aspectos generales son aplicables a cualquier material.

La viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el

punto de cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexión de

la viga aumenta más rápidamente con respecto a un incremento de

carga; y si la viga tiene una sección gruesa y fuerte o está firmemente

empotrada de tal modo que no pueda torcerce o flambearse, la falla se

verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan grande que

la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida.

En una viga de largo claro, las fibras en compresión actúan de manera

similar a aquellas en compresión de una columna, y la falla puede tener

lugar por flambeo. El flambeo, el cual generalmente ocurre en dirección

lateral, puede deberse ya sea a la causa primaria o secundaria de la

falla. En una viga en la cual el esfuerzo flexionante excesivo sea la



causa primaria de la falla y en la cual la viga no esté firmemente

sostenida contra el flambeo lateral, el sobreesfuerzo puede ser

rápidamente seguido por el colapso de la viga debido al flambeo lateral,

ya que la estabilidad lateral de la viga es considerablemente disminuida

si sus fibras extremas son esforzadas hasta el punto de cedencia. El

flambeo lateral puede ser una causa primaria de la falla de la viga, caso

en el cual el esfuerzo en las fibras no alcanza la resistencia hasta el

punto de cedencia del material antes de que el flambeo ocurra. El

flambeo frecuentemente limita la resistencia de las vigas angostas.

La falla de las vigas de material quebradizo como el hierro fundido y el

concreto simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando

simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando se

acerca al momento de la falla, el eje neutro se desplaza hacia el canto

en la compresión y tiende así a reforzar la viga, la falla finalmente

ocurre en las fibras tensadas porque la resistencia a la tensión de estos

materiales es únicamente una fracción de la resistencia y a la

compresión es de aproximadamente 25% para el hierro fundido y 10%

para el concreto.

d. CLASIFICACION

Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales

al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione.

Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación

con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de

cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir

sobre esta flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica.



Flexión Pura

La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de

un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra

sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un

ejemplo de un elemento sometido a flexión pura lo constituye la parte

de la viga entre las dos cargas puntuales P.

El diagrama de cortantes (V) ilustra que en la parte central de la viga no

existen fuerzas cortantes ya que está sometida únicamente a un

momento constante igual a P.d . Las partes de longitud d no se

encuentran en flexión pura puesto que el momento no es constante y

existen fuerzas cortantes.

Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento

sometido a flexión, es necesario realizar primero un estudio de las

deformaciones normales producidas sobre la sección transversal del

elemento.

Flexión Simple

En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran

sometidos a flexión pura. Por lo general los miembros se encuentran en

flexión no uniforme lo que indica que se presentan de

forma simultánea momentos flectores y fuerzas cortantes. Por lo tanto

se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las

deformaciones cuando se encuentran en esta situación. Para ello se

deben conocer las fuerzas internas que actúan sobre los elementos

determinándolas para la obtención de los diagramas de momentos

flectores y fuerzas cortantes que actúan sobre un elemento dado.



Flexión Biaxial

La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas

que actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de

su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de

la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección

es oblicua a los ejes de simetría.

Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas

cortantes.

Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la

fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal

para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y

luego superponerlos para determinar los esfuerzos y deflexiones

totales.

Flexión Asimétrica:

Para el análisis de esta se debe estudiar el comportamiento de

miembros sometidos a flexión pura de sección transversal asimétrica,

considerando que "cuando una viga asimétrica se encuentra sometida a

flexión pura, el plano del momento flexionante es perpendicular a la

superficie neutra sólo si los ejes centroidales de la sección transversal

son los ejes principales de la misma".

Los ejes principales son aquellos con respecto a los cuales la sección

transversal presenta sus momentos de inercia máximo y mínimo,

siendo, El producto de inercia para estos es cero.

Por tanto si un momento flexionante actúa en uno de los planos

principales, este plano será el plano de flexión y se podrá aplicar la

teoría de flexión vista anteriormente (s=Mc/I).

Para esto se hallan los ejes centroidales de la sección con respecto a

los cuales se descompone el momento aplicado M, obteniéndose los



momentos My y Mz mostrados en la figura que se presenta a

continuación.

Por lo general el eje neutro no es perpendicular al plano en el que actúa

el momento aplicado; por lo tanto los ángulos b y q no son iguales salvo

cuando q = 0, q = 900, e Iz = Iy.

e. PROBETAS

Teniendo en cuenta las grandes variaciones que pueden presentar las

fundiciones en las distintas coladas y según sus elementos

componentes, las normas indican la forma correcta de extraer las

muestras que se utilizaron en las experiencias; es así que tenemos las

fundidas con la pieza; para lo cual se preparan los, lo que estarán

dispuesto en condiciones tales que se evite la acumulación de impurezas

en ellos y que la solidificación se realice en idénticas condiciones que la

de toda la masa metálica.



f. PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS

Es un ensayo complementario del de tracción para algunos materiales, ya que

sólo se realiza en piezas que van a ser sometidas a esfuerzos de flexión. Las

probetas son cilíndricas y rectangulares normalmente, aunque también puede

realizarse sobre probetas cuadradas.

Los miembros que soportan cargas perpendiculares a sus ejes longitudinales

se llaman vigas. Debido a las cargas aplicadas, las vigas desarrollan un

momento flexionante que varía punto a punto a lo largo del eje de la viga. El

ensayo consiste en someter las probetas apoyadas libremente por los

extremos a un esfuerzo aplicado en el centro o dos iguales aplicados a la

misma distancia de los apoyos. Normalmente el ensayo se realiza colocando

dos rodillos con la separación L=20d, siendo d el diámetro de la probeta.

Donde σ es el esfuerzo normal, M es el momento interno resultante, I es el

momento de inercia y c distancia perpendicular desde el eje neutro (es el eje

de la barra que no experimenta un cambio de longitud) al punto donde

estamos calculando el esfuerzo.

APARATOS PARA ENSAYOS DE FLEXIÓN

Para los aparatos de ensayos de flexión se requieren las siguientes

características:

Tener una forma que permita el uso de un claro largo y definido.

Las áreas de contacto deben ser tales que las concentraciones de esfuerzo

indebidamente altas, no ocurran.



Debe haber margen para que el ajuste longitudinal de la posición de los

apoyos de modo que la restricción longitudinal no puedan arrollarse a medida

que la carga progrese.

El arreglo de las partes debe ser estable bajo carga.

g. CÁLCULOS Y RESULTADOS

1.- Con los datos de cargas P, y las deformaciones δ, dibujar gráfico de carga

(ordenada) versus deformación (abscisa). Determine el punto (Plp, δlp)

2.- Determinar la tensión unitaria de flexión en el límite de proporcionalidad flp

[Mpa], mediante la fórmula:

Fip=3𝑃𝑖𝑝𝐿

2𝑏ℎ2

Donde:

Plp = carga en el límite de proporcionalidad.

L = luz de ensayo.

b = ancho de la probeta.

h = altura de la probeta.

3.- Determinar para cada probeta el módulo de rotura a la flexión Rf:

Rf=3𝑄𝐿

2𝑏ℎ2

Donde:

Q = carga máxima aplicada.

4.- Determinar para cada probeta el módulo de elasticidad a la flexión Ef:

Ef=𝑃𝑖𝑝.𝐿3

4𝛿𝑖𝑝.𝑏ℎ3

Donde:



δlp = deflexión en el límite de proporcionalidad.

Fotografía 1 Máquina universal de ensayos. Ensayo de flexión.



h. NORMATIVIDAD

NORMA ASTM:

ASTM C78 se ocupa de ensayos de flexión del hormigón que se usa

en la construcción de bloques y pavimentos con un aparato de

flexión de tipo "tercer punto". Para realizar el ensayo, se usa el

sistema de ensayo 300DX de la Serie SATEC™, un útil de ensayo

de flexión y el software de ensayo de materiales Partner™. La

probeta tiene forma de viga de 6 x 6 pulgadas, con una longitud

mínima de 21 pulgadas. La preparación de muestras y probetas de

hormigón fresco tomado in situ se describe en ASTM C31; las

probetas aserradas tomadas de material curado se explican en

ASTM C42; y se hace referencia a las probetas elaboradas en el

laboratorio en ASTM C192. Se recomienda consultar las

instrucciones de ASTM C78 para conocer las velocidades de carga,

la orientación adecuada de las probetas y la aplicación de precarga

para asegurar un contacto "sin espacios" entre la probeta y el útil de

ensayo.

NORMA TECNICA PERUANA: NTP 339.078 HORMIGÓN (CONCRETO). Método de ensayo para determinar la resistencia a la flexión del hormigón en vigas simplemente apoyadas con carga a los tercios del tramo. La Norma Técnica Peruana establece el procedimiento para determinar la resistencia a la flexión de probetas en forma de vigas simplemente apoyadas, moldeadas con hormigón o de probetas cortadas extraídas de hormigón endurecido y ensayadas con cargas a los tercios de la luz.



i. EL ENSAYO DE FLEXIÓN DE CONCRETO

La resistencia a la flexión es una medida de la resistencia a la tracción del

concreto (hormigón). Es una medida de la resistencia a la falla por momento

de una viga o losa de concreto no reforzada. Se mide mediante la aplicación

de cargas a vigas de concreto de 6 x 6 pulgadas (150 x 150 mm) de sección

transversal y con luz de como mínimo tres veces el espesor. La resistencia a

la flexión se expresa como el Módulo de Rotura (MR) en libras por pulgada

cuadrada (MPa) y es determinada mediante los métodos de ensayo ASTM

C78 (cargada en los puntos tercios) o ASTM C293 (cargada en el punto

medio).

El Módulo de Rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a

compresión, en dependencia del tipo, dimensiones y volumen del agregado

grueso utilizado, sin embargo, la mejor correlación para los materiales

específicos es obtenida mediante ensayos de laboratorio para los materiales

dados y el diseño de la mezcla. El Módulo de Rotura determinado por la viga

cargada en los puntos tercios es más bajo que el módulo de rotura

determinado por la viga cargada en el punto medio,en algunas ocasiones tanto

como en un 15%.

Los ensayos de flexión son extremadamente sensibles a la preparación,

manipulación y procedimientos de curado de las probetas. Las vigas son muy

pesadas y pueden ser dañadas cuando se manipulan y transportan desde el

lugar de trabajo hasta el laboratorio. Permitir que una viga se se quedará

como resultado más bajas resistencias. Las vigas deben ser curadas de forma

normativa, y ensayadas mientras se encuentren húmedas. El cumplimiento de

todos estos requerimientos en el lugar de trabajo es extremadamente difícil lo

que da frecuentemente como resultado valores de Módulo de Rotura no

confiables y generalmente bajos. Un período corto de secado puede producir

una caída brusca de la resistencia a flexión.

Las vigas probetas deben ser fabricadas adecuadamente en el campo. Las



mezclas para pavimentos de concreto son secas, con asentamiento

(revenimiento) de ½ a 2 ½ pulgadas (1,25 a 6,25 cm), se consolidan por

vibración de acuerdo con la norma ASTM C31 y se golpean los laterales para

liberar las burbujas de aire. Para asentamientos más altos, después de

aplicarles golpes con varilla, se golpean los moldes para liberar las burbujas

de aire y se agita o pincha a lo largo de los laterales para garantizar su

consolidación. Nunca permita que se sequen las superficies de la viga en

ningún momento. Manténgala inmersa en agua saturada con cal durante 20

horas como mínimo antes de ensayarla.

Las especificaciones y las investigaciones que se hagan de las aparentes

bajas resistencias deberán tener en cuenta la elevada variabilidad de los

resultados de los ensayos de resistencia a la flexión. La desviación típica para

las resistencias a flexión del concreto de hasta 800 libras por pulgada

cuadrada (5.5 MPa) para proyectos con un buen rango de control está entre

las 40 a 80 libras por pulgada cuadrada (0.3 a 0.6 MPa). Los valores de las

desviaciones típicas por encima de las 100 libras por pulgada cuadrada (0.7

MPa) pueden indicar problemas en los ensayos. Existe una elevada

probabilidad de que problemas en los ensayos, o diferencias en la humedad

dentro de una viga, debido a un secado prematuro, puedan ocasionar baja

resistencia.

CONCLUSIONES

• Se ha aprendido la importancia de desarrollar este ensayo de flexión

• Distinguir las condiciones necesarias para el ensayo en base al

material que se va a ensayar

• Los ensayos de flexión se pueden realizar de distintas maneras con el

fin de obtener un resultado deseado



• Se puede comprender porque se utiliza acero en las vigas en lugar de

usar concreto sin armadura

RECOMENDACIONES

Es recomendable hacer ensayo de compresión en el metal antes de usarlo

en vigas para comprobar su calidad.

Si las condiciones son anormales como por ejemplo se trabajara en un

ambiente muy caluroso, entonces los resultados no van a coincidir con lo

que necesitamos en obra.

Si por algún motivo no es posible por ejemplo determinar de manera normal

los resultados del ensayo siempre hay otros caminos que pueden llevar al

mismo resultado.

El acero de las vigas debe estar preparado para las cargas que va a soportar

con el tiempo es decir prever el diámetro que tendrá.

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