INTRODUCCION

El ensayo de flexión se usa para determinar las propiedades de los materiales frágiles en tensión. Se pueden observar un módulo de elasticidad y una resistencia a la flexión (similar a la resistencia a la tensión).

El objetivo primordial del ensayo de flexión es encontrar y analizar la curva carga-desplazamiento (la flecha). Como sabemos la construcción de una edificación se puede realizar con diferentes materiales o combinando diferentes materiales, entonces cabe resaltar que debemos realizar ensayos de flexión a los mencionados (metales, maderas, concreto). Por consiguiente tendríamos diferentes normas y especificaciones técnicas de cada material.

También podemos notar que existen diferentes tipos de ensayo de flexión, esto nos lleva a comparar los diferentes resultados que arrojan y de ahí analizarlos, así elegir el más óptimo, con el fin de que cuando realicemos nuestro diseño de una estructura (mayormente vigas en este caso) y lo ubiquemos, este funcione correctamente.

ENSAYO DE FLEXION

1. DEFINICION

1.1. FELXION MECANICA

En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

1.2. ENSAYO DE FLEXION

El comportamiento tensión-deformación de los materiales frágiles usualmente no se describe mediante el ensayo de tracción por dos razones:

En primer lugar, es difícil preparar y ensayar probetas de tracción con la geometría requerida.

Segundo lugar, existe una diferencia significativa entre los resultados obtenidos a partir de ensayos conducidos bajo cargas de tracción y de compresión.

Por consiguiente, frecuentemente se emplea un ensayo de flexión.

El ensayo de flexión se usa para determinar las propiedades de los materiales frágiles en tensión. Se puede observar un módulo de elasticidad y una resistencia a la flexión.

El ensayo de flexión se basa en la aplicación de una fuerza al centro de una barra soportada en cada extremo, para determinar la resistencia del material hacia una carga estática o aplicada lentamente. Normalmente se usa para materiales frágiles.

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1.3. OBJETIVOS DEL ENSAYO DE FLEXION

Los objetivos del ensayo de flexión son dos principalmente:

Determinar una curva carga-desplazamiento del prototipo. Determinas la distribucion de deformaciones y de tenciones en la tela al

estar solicitado el elemento a flexión.

El primero de los dos objetivos es más sencillo de conseguir, ya que simplemente se basa en someter a uno de los prototipos realizados a un ensayo de flexión y medir la flecha. En cambio, el segundo de los objetivos es más complicado, ya que para determinar el campo de deformaciones se han de poner bandas extensométricas en la tela. La dificultad radica en la colocación de las bandas extensométricas y en la interpretación de los resultados.

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2. CLASIFICACION DE ENSAYO DE FLEXION

2.1. ENSAYO DE FLEXION DE CUATRO PUNTOS

En un ensayo de cuatro puntos, la zona central de la probeta está sometida a una tensión uniforme y el momento flector en la parte central es constante. Aplicando los conceptos de mecánica de resistencia de materiales, la tensión máxima de tracción, que se obtiene en la superficie inferior de la muestra se calcula según la expresión (para un ensayo de flexión en cuatro puntos):

σmax = 3P (L - t) / wh2

Donde P es la carga aplicada, w es el ancho y h el espesor, para una probeta rectangular. Los resultados del ensayo de flexión son similares a las curvas tensión - deformación, sin embargo, la tensión se expresa en función de deflexiones, en lugar de en función de deformaciones. Para un ensayo de flexión en cuatro puntos y una probeta rectangular la deflexión del punto central medida respecto a los puntos de soporte viene dada por:

δc = P(L - t) (3L2 - 4(L - t) 2) / 48EI

Siendo I el momento de inercia, que en el caso de una probeta rectangular toma el valor I = h3w/12 y E el módulo de Young.

Por otro lado, es posible conocer el tamaño del defecto c que origina la fractura, conociendo el factor de tensión crítica KIC (estos valores están tabulados), a través de la expresión:

KIC = Y (3Pc/h2d)c1/2

Donde Y es un factor geométrico.

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2.2. ENSAYO A FLEXION DE TRES PUNTOS

Están descritos en ISO 178 y ASTM D 790 representan los métodos clásicos de caracterización para METALES rígidos y semirrígidos. Resultados típicos son el módulo de flexión, la tensión al 3,5% de deformación así como tensiones y alargamientos en el límite elástico y en rotura de la probeta. Los resultados del ensayo de flexión muestran de forma especial el comportamiento del material cerca de la superficie de la probeta. En comparación con el ensayo de tracción, las flexiones medidas en el ensayo de flexión son aproximadamente cuatro veces mayores que los cambios de longitud en el ensayo de tracción.

2.3. ENSAYO DE FLEXION POR CHOQUE

MAQUINA DE ENSAYO - PENDULO SATECEl péndulo Baldwin de la casa SATEC Systems (USA permite realizar ensayos de flexión por choque según los métodos de Charpy e Izod y tracción por choque, con dos posiciones del martillo para alcances de 325,4 Joule (33,81 Kgfm) o bien 135,6 Joule (13,825 Kgfm), según los métodos.La apreciación de la lectura de energía absorbida por la probeta resulta de 2 Joule/div. y de 1Kgfm/div, según el sistema de medida.El martillo se sujeta en la posición de ensayo, según la energía requerida, mediante una palanca que al destrabarse lo deja en libertar al impacto. La misma palanca permite accionar un sistema de freno a cinta para detener al golpeador una vez alcanzada la rotura.

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La energía de ensayo será la necesaria para producir la fractura del material en un solo golpe y quedará indicada, en el cuadrante del péndulo, por una aguja arrastrada por otra fija solidaria al eje del golpeador.

Los ensayos dinámicos de choque se realizan generalmente en máquinas denominadas péndulos o martillo pendulares, en las que se verifica el comportamiento de los materiales al ser golpeados por una masa conocida a la que se deja caer desde una altura determinada, realizándose la experiencia en la mayoría de los casos, de dos maneras distintas el método Izod y el método Charpy. En ambos casos la rotura se produce por flexionamiento de la probeta, por lo que se los denomina flexión por choque. FLEXIÓN POR CHOQUE SOBRE BARRAS SIMPLEMENTE APOYADAS (MÉTODO CHARPY)Con la finalidad de que el material esté actuando en las más severas condiciones, el método Charpy utiliza probetas ensayadas (estado triaxial de tensiones) y velocidades de deformación de 4,5 a 7m/s, entorno recomendado por las normas el de 5 a 5,5m/s.Las probetas se colocan, como muestra la figura siguiente, simplemente apoyadas sobre la mesa de máquina y en forma tal que la entalladura se encuentra del lado opuesto al que va a recibir el impacto. En la misma figura se puede observar la correcta posición del material como así también la forma y dimensiones de los apoyos y de la pena del martillo pendular.

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Probeta CHARPY lista para ensayar

Las I.R.A.M aconsejan realizar el ensayo de choque por el método Charpy, con el empleo de probetas entalladas aprobadas por I.S.O (Internacional Standard Organización, ex I.S.A) que tienen las dimensiones indicadas en la figura.

La resistencia al choque resulta, según este método, el trabajo gastado por unidad de sección transversal para romper al material de un solo golpe:

Resistencia =K = Ao/S (Kgf/cm² o Joule/cm²)

FLEXION POR CHOQUE DE BARRAS EMPOTRADAS (METODO IZOD)En el método Izod la probeta se coloca en voladizo y en posición vertical, siendo asegurada por la mesa de apoyo de modo tal que la entalladura quede en el plano de las mordazas; en estas condiciones el extremo del martillo golpea al material a 22mm de las mismas, como indica la figura anterior, pudiendo realizarse más de un ensayo sobre la misma probeta, también puede construirse de sección circular, que presenta la ventaja de que permite determinar la energía de rotura sobre caras o generatrices opuestas y a diferentes profundidades de la muestra.

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Probeta IZOD lista para ensayar

3. CLASIFICACION DE PROBETAS

Las probetas para las pruebas de flexión tienen distintas dimensiones, de manera que para un determinado material se puede hallar la relación entre el momento de inercia y las dimensiones de la pieza. Las dimensiones de las probetas varían según el material sometido al ensayo:

MADERALas probetas deben ser paralelepípedos de 50x50x760mm; 20x20x300mm (o proporcional) medidos con una precisión de ± 0.3%, con el propósito de producir un plano de falla por cizalle de 50x50 mm. No deben presentar fallas ni defectos. La probeta debe tener su eje longitudinal paralelo a la dirección de la fibra con dos de caras opuestas paralelas a los anillos de crecimiento. (NCh 987-Of86, NTP 251.017).

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METAL: Se usan probetas de una longitud entre 30 a 40 cm, con sección transversal circular o rectangular.

CONCRETO: Tanto simples como reforzadas, la probeta tiene forma de viga de 6 x 6 pulgadas, con una longitud mínima de 21 pulgadas (ASTM C78, ASTM C1609-10).

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4. NORMATIVIDAD:

4.1. NORMATIVIDAD DEL ENSAYO DE FLEXION DE LA MADERA

La madera se emplea habitualmente como un material de ingeniería en la construcción y en la industria del mueble. Con su amplia gama de propiedades físicas y mecánicas, puede elegirse madera de diferentes especies de árboles para adaptarse a los requerimientos específicos de una aplicación. La resistencia de la madera está influenciada por factores como los tipos de carga, dirección y duración de la carga, temperatura y humedad. Normas como la ASTM D143, definen los métodos de ensayo para determinar las propiedades mecánicas, incluyendo la resistencia a la flexión, resistencia a la tracción y resistencia a la cizalla de la madera. Esto permite a los ingenieros elegir la que mejor se adapte a las necesidades.

Las diferentes normas pueden tener requisitos ligeramente diferentes y es un reto el intentar cumplir con las distintas normativas. Por ejemplo, ASTM D143, afirma que los soportes de apoyo inferiores del accesorio de flexión a tres puntos deben disponer de rodamientos y que la carga debe ser aplicada en el centro de la muestra por un bloque rígido superior. Sin embargo, ISO 3133 afirma que el apoyo y el accesorio de aplicación de la carga deben ser rodillos de un diámetro especificado.

4.2.- NORMATIVIDAD Y PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO DE FLEXION DEL ACERO

El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos.Sin embargo y por comodidad para realizar el ensayo de los distintos materiales bajo la acción de este esfuerzo se emplea generalmente a las mismas comportándose como vigas simplemente apoyadas, con la carga concentrada en un punto medio (flexión practica u ordinaria).En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se superpone a un esfuerzo cortante, cuya influencia en el cálculo de la resistencia del material varia con la distancia entre apoyos, debido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se mantienen constantes, como puede comprobarse fácilmente en la figura, por lo que será tanto menor su influencia cuanto mayor sea la luz entre apoyos.Es por esta razón que la distancia entre los soportes de la probeta se ha normalizado convenientemente en función de la altura o diámetro de la misma, pudiendo aceptar entonces que la acción del esfuerzo de corte resulta

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prácticamente despreciable. Para ensayos más precisos la aplicación de la carga se hace por intermedio de dos fuerzas con lo que se logra “flexión pura”.

 RESISTENCIA A LA FLEXIONLa fórmula de la  tensión será, como ya sabemos la relación del esfuerzo con la sección donde actúa. El momento flector máximo en la viga es igual:

Mfmax  = P . ( L – d ) / 4

Siendo P la carga total, L la distancia entre apoyos y d la separación entre las cargas (ver dibujo en la pag. Siguiente)Si el modulo resistente Wz es:

Wz  = p . d³ /32 

Remplazando en la fórmula que determina la tensión y considerando el momento flector máximo, obtenemos la “resistencia estática o módulo de rotura de la flexión”.

 FLECHA - MODULO DE ELASTICIDAD.Cuando el material es sometido a la acción de la carga, la línea neutra se ira flexionando denominándose FLECHA a la distancia vertical entre la posición inicial de dicha línea y las posiciones instantáneas que tome, medidas en el lugar de mayor flexionamiento de la probeta.    

PROBETAS.

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Teniendo en cuenta las grandes variaciones que pueden presentar las fundiciones en las distintas coladas y según sus elementos componentes, las normas indican la forma correcta de extraer las muestras que se utilizarán en las experiencias; es así que tenemos las fundidas con la pieza; para lo cual se preparan los, lo que estarán dispuesto en condiciones tales que se evite la acumulación de impurezas en ellos y que la solidificación se realice en idénticas condiciones que la de toda la masa metálica.

CONDICIONES DE ENSAYOSYa hemos dicho que el ensayo de flexión en metales se realiza en aquellos frágiles y muy especialmente en las fundiciones en las que, si bien no resulta el que define mejor sus propiedades mecánicas, se justifica teniendo en cuenta que las mismas se encuentran sometidas, en muchos de sus usos, a esfuerzos similares, pudiendo reemplazar en esos casos al ensayo primario de tracción.El valor de las flechas en los ensayos de verificación, suele ser un requisito a satisfacer indicándose, de acuerdo al empleo del material una máxima o mínima según que se desee su comportamiento como “flexible “o frágil.

 ENSAYO DE FLEXIÓN LAS PROBETAS EN ESTUDIO-Máquina universal de ensayo MTS.-Dimensiones de las probetas: (según norma DIN 50110)-Di = 13 mm-L = 300 mm-Luz entre apoyos = 260 mm-Diámetro de los rodillos de carga y apoyo = 25,4 mm (1”)

Tensión a la flexión (sF) = Momento flector (Mf) / Módulo Resistente(Wz)El valor del módulo resistente para ambas probetas:

 DETERMINACIONES PARA ACERO SAE 1015Pp =   23 mm  x  Esc. de carga  =  23 mm  x  5,4 Kgf/mm  =  124,2 Kgf

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MFp (Momento flector al límite elástico): 

sFp = Tensión de flexión al límite proporcional

fe (flecha al límite elástico) = 16 mm . Escala de flechafe = 16mm. 0,146 mm/mm = 2,336 mm

Observación : Debido a que el material no rompe sometido a flexión (el ensayo se transforma en plegado) se suspendió el ensayo con una flecha = 34,31 mm en plena deformación plástica. En ese instante la carga era 156,6 kgf.

         DETERMINACIONES PARA ACERO SAE 1045Pp =   30,2 mm  x  Esc. de carga  =  30,2 mm  x  5,4 Kgf/mm  =  163,08 KgfMFp (Momento flector al límite elástico)

sFp = Tensión de flexión al límite proporcional:

fe (flecha al límite elástico) fe = 25mm . 0,146 mm/mm = 3,65 mm

Observación: Sucede lo mismo que en el caso anterior. Al suspender el ensayo para una flecha de 34,31 mm (igual que el caso anterior) la carga fue igual de 270 Kgf.

 El siguiente es el diagrama de los dos ensayos de flexión, como vemos en el, el acero SAE 1045 presenta el limite a deformaciones elásticas a una carga mayor

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y también al suspender el ensayo se nota claramente que a igual deformación, o sea flecha, la carga es más elevada que el del SAE 1015.

 

Probeta sometida a flexión Probetas SAE 1015 y 1045 al suspender el ensayo

4.3. NORMATIVIDAD DEL ENSAYO DE FLEXION DEL CONCRETO

ASTM C78 se ocupa de ensayos de flexión del hormigón que se usa en la construcción de bloques y pavimentos con un aparato de flexión de tipo "tercer punto". Para realizar el ensayo, se usó el sistema de ensayo 300DX de la Serie SATEC™, un útil de ensayo de flexión y el software de ensayo de materiales Partner™. La probeta tiene forma de viga de 6 x 6 pulgadas, con una longitud mínima de 21 pulgadas. La preparación de muestras y probetas de hormigón fresco tomado in situ se describe en ASTM C31; las probetas aserradas tomadas de material curado se explican en ASTM C42; y se hace referencia a las probetas elaboradas en el laboratorio en ASTM C192. Se recomienda consultar las

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instrucciones de ASTM C78 para conocer las velocidades de carga, la orientación adecuada de las probetas y la aplicación de precarga para asegurar un contacto "sin espacios" entre la probeta y el útil de ensayo.

5. CONSIDERACIONES TECNICAS:

Las suposiciones básicas de la teoría clásica de las vigas son las siguientes:

Los planos perpendiculares al eje longitudinal permanecen perpendiculares, y planos cuando la viga se somete a flexión. Así, los planos AC y BD en la figura (1) pueden rotar, uno con respecto al otro, pero permanecen perpendiculares al eje longitudinal curvo. Como las deformaciones unitarias están relacionadas directamente con las deformaciones totales, esta suposición implica que la deformación unitaria longitudinal Ex varía linealmente con la profundidad de la viga desde un extremo negativo o valor mínimo en CD hasta un valor positivo máximo en AB, como se indica en la figura 2:

(1) (2)

Las fibras EF, para las cuales la deformación unitaria es cero, están situadas en la llamada superficie neutra de la viga. La intersección de esta superficie neutra con un plano vertical de flexión se llama el eje neutro.

Esta suposición también implica que los únicos esfuerzos producidos por los momentos de flexión Mz que actúan en el plano x -y son los esfuerzos normales, σx. Debido al efecto de Poisson, las deformaciones unitarias en las direcciones “y” y “z” son:

−v σ x

E

El material de la viga se comporta linealmente, es decir que los esfuerzos son directamente proporcionales a las deformaciones unitarias, de acuerdo con la ley

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de Hooke, esto significa que los esfuerzos normales σx varían linealmente con la profundidad de la viga, como se indica en la figura.

Las suposiciones básicas para flexión pura no son estrictamente aplicables a los casos en que se presenta corte simultáneamente con la flexión. No obstante, para los elementos clasificados como vigas, las deformaciones por corte generalmente son despreciables comparadas con las producidas por flexión. Unicamente en casos excepcionales tales como las vigas cortas de gran profundidad sometidas a altas cargas de corte, la deformación por corte desempeña un papel significativo. Sin embargo, para la gran mayoría de vigas, las deformaciones por corte (no los esfuerzos cortantes) son despreciables. Esto también es cierto para las vigas sometidas a carga axial, con tal que esta última carga no sea predominante.

6.- PROCEDIMIENTO:

Para obtener las propiedades mecánicas de los materiales de las probetas sometidas a flexión, se debe someter éstas a flexión transversal, medir las variables fuerza P y deflexión (f o d), a incrementos conocidos de fuerza o deformación. Con los datos obtenidos construir las gráfica P - d, y - d, y realizar un tratamiento gráfico o computacional de éste para obtener las magnitudes buscadas.

6.1.- MAQUINARIA, MATERIALES E INSTRUMENTOS DE MEDIDA:

- Probetas: Se usarán dos probetas, una de madera, la cual será destruida con el objeto de conocer su esfuerzo de rotura; y otra de acero, para la determinación del módulo de elasticidad. Con esta última debe tomarse especial atención de no cargarla de manera que aparezcan en ella esfuerzos mayores a los de fluencia.

El estándar ASTM D143 recomienda usar piezas pequeñas y limpias de madera de 2 ´ 2 ´ 30 pulg. Sobre un claro (vuelo, vano) de 28 pulg. ¿Se observan dichas recomendaciones en nuestro Laboratorio?

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- Aparatos para ensayos de flexión: Los principales requerimientos de los bloques de apoyo y carga para ensayos de vigas son los siguientes:

Deben tener una forma tal que permita el uso de un claro de largo definido y conocido.

Las áreas de contacto con el material bajo ensayo deben ser tales que las concentraciones de esfuerzo indebidamente altas (las cuales pueden causar aplastamiento localizado alrededor de las áreas de apoyo) no ocurran.

Debe haber margen para el ajuste longitudinal de la posición de los apoyos de modo que la restricción longitudinal no pueda desarrollarse a medida que la carga progrese.

Debe haber margen para algún ajuste lateral rotativo para acomodar las vigas que estén ligeramente torcidas de uno al otro extremo, de modo que no se inducirán esfuerzos (cargas) torsionantes.

El arreglo de las partes debe ser estable bajo carga.

El estándar recomienda para los ensayos de madera el siguiente arreglo :

Según Norma ASTM D143

Para la realización de este ensayo en nuestros laboratorios se monta, en la maquina universal, un aditamento que cumple estas recomendaciones. El dispositivo, esquema de carga y de medición se muestran en la figura.

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Para la medición de las dimensiones indicadas en la figura se usan instrumentos convencionales de medición. El calibrador Vernier y el micrómetro. (Instrumentos de medida)

Para la madera utilizaremos el rango de carga de 4 toneladas. Esta decisión se basa en lo siguiente: el estándar ASTM D-198 define una magnitud convencional de esfuerzo de rotura igual a la fórmula de trabajo para el cálculo de los esfuerzos elásticos durante la flexión de probetas de secciones rectangulares (cargadas por el esquema Fig.1a), e igual a:

σ= 3 PL2b h2

Los datos de estos esfuerzos (denominados en dicho estándar como módulo de rotura) se pueden encontrar en los manuales o pueden ser determinados experimentalmente. Como ejemplo sea la madera usada, madera abarco, dicho módulo es de 986 kg-f/cm2 (14000 psi). A partir de este esfuerzo puede determinarse la carga de rotura necesaria, teniendo en cuenta las condiciones de ensayo determinadas por el estándar; es decir:

P= σ 2bh2

3l=986 x2 x5.08 x5.082

3 x28 x2.54=1211kgf

Lo que demuestra que el rango de carga está correctamente escogido. Cargaremos a la probeta hasta alcanzar su rotura aplicando intervalos de carga de 100 kgf. Los datos se consignarán en una tabla

Material de la probeta ____maderaDimensiones de la sección ___5,08x5,08 cm

Distancia entre apoyos ___28 pulg. 

Carga (F)

[kgf]

 DeformaciónTransversal(Deflexión)

()[milésimas de

mm]0

100200300......

 Fuerza de rotura _______kgf.

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Para determinar la carga a aplicar a la probeta de acero, debemos tener en cuenta que en ésta no deben surgir esfuerzos más allá del límite de fluencia, primero, porque sólo necesitamos datos de la zona elástica, y segundo porque dañaríamos la probeta al causar en ella deformaciones residuales.

El límite elástico del acero 1020 es [σ f] = 3000 kgf/cm2. La carga elástica puede ser determinada, pues por la siguiente fórmula:

P=2σ f bh2

3 l

Cálculo que ser realizará en el momento de la práctica de acuerdo a las condiciones específica del ensayo. La tabla de datos es similar a la anterior.

7. RESULTADOS:

Los datos consignados en las tablas se trasladan a una hoja electrónica de cálculo (Excel, por ejemplo) para realizar las gráficas de Fuerza contra deflexión (para ambas probetas).

Aplicando la fórmula de trabajo se debe hallar el módulo de ruptura para la

madera.σ= 3 PL2b h2

Para los datos de la barra de acero se construye (adicionalmente) un gráfico con los valores de las deflexiones (d) en las abscisas y los valores de las expresión (P.I3/48I) en las ordenadas. El valor de la pendiente de dicho gráfico será el módulo de elasticidad del material sometido a ensayo, como lo muestra la figura.

Obsérvese con detenimiento la sección por donde ocurrió la rotura, nótese que se evidencian dos zonas donde la rotura fue ocurrida, ya por tracción de las fibras o por compresión. Póngase atención que el límite que separa estas dos zonas generalmente no está a la mitad de la altura de la sección ¿Cuál es la causa de este fenómeno? Cuantifíquese el porcentaje (%) de fibras a tracción y a compresión.

8. EL INFORME

De manera particular, el informe sobre el ensayo DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A FLEXIÓN, debe contener.

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1) Objetivo.

2) Consideraciones teóricas generales: Definición, etc.

3) Maquinaria. (Enunciar, ya que en informes anteriores ya se trató este tema). Aditamentos.

4) Probetas. Comparación con la probetas ASTM (ver estándar ASTM D 143-52).

5) Instrumentos de Medida. Esquema de medición de las deformaciones. Nombrar (y saber reconocer) los otros instrumentos de medida usados.

6) Gráfica (F-d), para todas las probetas

7) Gráfica (d) para la probeta de acero, determinación del módulo de elasticidad.

8) Cuantificación de las zonas de tracción y compresión (%) en la sección de rotura.

9. ENSAYO DE FLEXION DEL CONCRETO CON LA ALPICACION DE LA NORMA INV E-414-07

9.1. OBJETO

Esta norma tiene por objeto establecer el procedimiento que se debe seguir para la determinación de la resistencia a la flexión del concreto, por medio del uso de una viga simple cargada en los tercios de la luz.

El valor del módulo de rotura indicado en MPa (lb/pulg²) se considerará como el normalizado.

Los valores establecidos en unidades SI deben ser considerados como la norma.

9.2. EQUIPO

9.2.1. MAQUINA DE ENSAYO

La máquina de ensayo deberá cumplir con los requerimientos del apéndice "Bases de verificación, Correcciones, e Intervalos de tiempo entre verificaciones". Las máquinas de ensayo operadas a mano con bombas que no suministren una carga continua en un recorrido, no serán permitidas. Se permitirán bombas con motor u operadas a mano, con desplazamiento positivo, que tengan suficiente volumen en un golpe continuo, para completar el ensayo sin requerir una nueva recarga, siempre y cuando sean capaces de aplicar las cargas a una rata

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uniforme, sin interrupciones o discontinuidades. El método de carga en los tercios se deberá utilizar en la realización de ensayos de flexión, empleando bloques de carga, los cuales asegurarán que las fuerzas aplicadas a la viga sean perpendiculares a la cara del espécimen y sin excentricidad. En la Figura 1 se muestra un diagrama del aparato que cumple con este propósito.

Todos los aparatos utilizados en el ensayo de flexión del concreto deben ser capaces de mantener la longitud especificada de la luz entre apoyos y las distancias entre los bloques de aplicación de carga y los bloques de apoyo constantes, con una tolerancia de ± 1.3 mm (± 0.05").

Las reacciones deberán ser paralelas a la dirección de las fuerzas aplicadas en todo momento durante el ensayo y la relación entre la distancias del punto de aplicación de la carga a la reacción más cercana y la altura de la viga, no deberá ser menor que 1.0±0.03. Instituto Nacional de Vías.

Si se usa un aparato simila r al que se ilustra en la Figura 1 se tendrá en cuenta lo siguiente:

Los bloques de aplicación de carga y de apoyo no tendrán más de 64 mm (2.5") de altura, medida desde el centro o eje del pivote, y se debe extender completamente a través o más allá del ancho completo del espécimen. Cada superficie endurecida de carga en contacto con la muestra no se debe separar del plano en más de 0.05 mm (0.002") y deberá ser una porción de un cilindro, el eje del cual deberá coincidir con el eje de la barra o con el centro de la esfera en el cual el bloque se encuentre pivoteado. El ángulo subtendido por la superficie curva de cada bloque debe ser de 45º (0.79 rad), como mínimo.

Los bloques de aplicación de carga y de apoyo se deberán mantener en posición vertical y en contacto con la barra o esfera por medio de tornillos cargados con resortes, que los mantienen en contacto con la barra o esfera de pivotaje.

El plato de carga superior y la esfera del punto central en la Figura 1 se pueden omitir cuando se use un bloque apoyado sobre una rótula, siempre que se usen una barra y una esfera como pivotes para los bloques superiores de aplicación de carga.

9.3. MUESTRA DE ENSAYO

9.3.1. Los especímenes de ensayo deben cumplir con los requerimientos de la norma INV E-402 "Elaboración y curado de muestras de concreto para ensayos de compresión y flexión". Las muestras deben tener una distancia libre entre apoyos de al menos, tres veces su altura, con una tolerancia del 2%. Los lados de la muestra deben formar ángulos rectos con las ca ras superior e inferior. Todas las

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superficies en contacto con los bloques de aplicación de carga y de soporte deben ser suaves y libres de grietas, indentaciones, agujeros o inscripciones.

FIGURA 1

9.4. PROCEDIMIENTO.

9.4.1 Se gira la muestra sobre un lado con respecto a su posición de moldeo y se centra sobre los bloques de carga. Se centra el sistema de carga con relación a la fuerza aplicada. Se ponen los bloques de aplicación de carga en contacto con la superficie del espécimen en los puntos tercios entre los soportes y se aplica una carga entre el 3% y el 6% de la carga última estimada. Utilizando calibradores de lá mina normalizados de 0.1 mm (0.004") y de 0.38mm (0.015"), se determina si en una longitud de 25 mm (1") o más larga, se presenta un vacío entre la muestra y la superficie del bloque, mayor o menor al espesor de los calibradores. Se pulen o refrentan las superficies de contacto de la muestra, o se rellenan con láminas de cuero para eliminar cualquier vacío o separación mayor a 0.1 mm (0.004").

Las láminas de cuero deben tener un espesor uniforme de 6.4 mm (0.25") y un ancho de 25 a 50 mm (1 a 2"), y se deben extender al ancho total de la muestra. Las separaciones mayores de 0.38 mm (0.015") deberán ser eliminadas sólo por refrentado o limado de la superficie. Se recomienda minimizar el pulimento de las superficies laterales de la muestra, ya que esto puede variar las características físicas de ésta y afectar los resultados del ensayo.

9.4.2 La carga se debe aplicar de manera continua sin sobresaltos, a una rata que incremente constantemente el esfuerzo de la fibra extrema entre 0.9 MPa/min y

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1.2 MPa/min, hasta que ocurra la rotura. La rata de incremento de la carga se calcula usando la siguiente ecuación:

r= sbd2

L

donde:

r = rata de carga, MN/min (lb/min),

S = rata de incremento de la tensión en la fibra extrema, MPa/min (psi/min),

b = ancho promedio de la muestra, mm (pulg),

d = altura promedio de la muestra, mm (pulg), y

L = longitud de la luz de la muestra, mm (pulg),

9.5. MEDICIÓN DE LA MUESTRA DESPUÉS DEL ENSAYO

9.5.1 Se toman tres medidas de cada dimensión (una en cada borde y en el centro) con una precisión de 1.3 mm (0.05") para determinar el ancho promedio, la altura promedio y la localización de la línea de fractura del espécimen en la sección de falla.

9.5.2 Si la fractura ocurre en una sección refrentada, el espesor del refrentado se deberá incluir en la medida.

9.6. CÁLCULOS

9.6.1 Si la fractura se inicia en la zona de tensión, dentro del tercio medio de la luz libre, el módulo de rotura se calcula de la siguiente forma:

R= Plb d2

donde:

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R = módulo de rotura KPa (psi),

P = máxima carga aplicada indicada por la máquina de ensayo N(lbf),

L = longitud libre entre apoyos mm,(pulg),

b = ancho promedio de la muestra mm,(pulg), y

d = altura promedio de la muestra mm,(pulg), incluyendo el espesor

refrentado, si corresponde.

9.6.2 Si la fractura ocurre en la zona de tensión, fuera del tercio medio de la luz

libre, a una distancia no mayor del 5% de la luz libre, se calcula el módulo de

rotura de la siguiente forma:

R=3 Pabd2

donde:

a = distancia promedio entre la línea de fractura y el soporte más cercano, medida sobre la zona de tensión de la viga, mm

9.6.3. Si la fractura ocurre en la zona de tensión y fuera del tercio medio de la luz libre en más del 5% de la luz libre, no se deberán tener en cuenta los resultados del ensayo.

9.7. INFORME

El informe de resultados debe incluir lo siguiente:

Número de identificación de la muestra.

Ancho promedio, con una precisión de 1.0 mm (0.05")

Altura promedio, con una precisión de 1.0 mm (0.05")

Longitud de la luz, en mm (pulg)

Máxima carga aplicada en N (lbf),

25

Módulo de rotura calculado con una precisión de 0.05 MPa (5 psi).

Datos relativos al curado y condición de humedad aparente en el momento del ensayo,

Datos relativos al pulimento, refrentado, o uso de láminas de cuero.

Defectos del espécimen

Eda d del espécimen.

9.8. NORMAS D EREFERENCIA

ASTM C 78 – 02

AASHTO T 97 – 03

26