DEDICATORIA:
A nuestros padres por apoyarnos en este
camino de formación profesional, por sus
consejos y ánimos en todo tiempo, para seguir
aprendiendo sobre la vida, el servicio a la
sociedad con lo mejor de nosotros.
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INDICE
DEDICATORIA Pág. 1
INTRODUCCION Pág.
EL ENSAYO DE FLEXION Pág.
a) CONCEPTO Pág.
b) OBJETIVOS Pág.
c) CONSIDERACIONES TECNICAS Pág.
d) CLASIFICACION Pág.
e) PROBETAS Pág.
f) PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS Pág.
g) RESULTADOS Pág.
h) NORMATIVIDAD Pág.
i) EL ENSAYO DE IMPACTO DE ACERO Pág.
CONCLUSIONES Pág.
RECOMENDACIONES Pág.
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INTRODUCCION
En el siguiente trabajo se sintetiza los conceptos básicos para realizar los ensayos de
flexión, las normativas que se deben tener en cuenta, los procedimientos que se deben
seguir y la forma de procesar los resultados.
La mayoría de las estructuras y máquinas poseen miembros cuya función primaria es
resistir las cargas que causan la flexión. Son ejemplos las vigas, los ganchos, las placas,
las losas y las columnas bajo cargas excéntricas. El diseño de tales miembros
estructurales puede basarse en las propiedades de tensión, compresión y esfuerzo
cortante apropiadamente usadas en varias fórmulas de flexión dan resultados que
solamente se aproximan a las condiciones reales.
Las vigas de concreto muy usadas en la ingeniería civil trabajan soportando cargas,
trabajando a flexión, al igual que en otras de estructuras como madera y metal que según
diseños puedes estar sometido a esfuerzos de flexión, de ahí la importancia de conocer
los principios de este ensayo y sus aplicaciones en la carrera.
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EL ENSAYO DE FLEXION
a. CONCEPTO
En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un
elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje
longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es
dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están
diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto
de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o
láminas.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una
superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de
cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la
deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.
La resistencia de flexión en el punto de fluencia se reporta para aquellos
materiales que no se rompen.
Procedimientos de ensayo estándares se especifican en ASTM D-790
(plásticos) y ASTM C-674 (cerámica blanca cocida). ASTM D-797
(elastómeros), ASTM A-438 (hierro fundido) y ASTM D-86 (vidrio).
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b. OBJETIVOS
El objetivo del ensayo es observar el comportamiento y la deformación de un material al aplicarle una fuerza transversal, dependiendo de su longitud, diámetro, entre otros.
Determinar experimentalmente algunas propiedades mecánicas (esfuerzo de rotura, módulo de elasticidad) de los materiales, para el caso de solicitación a flexión.
Observar el comportamiento de la falla a flexión en un material. Reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades
mecánicas de los materiales, sometidos a esfuerzos flexión pura. Determinar, a través del ensayo experimental, el módulo de Young o
módulo de elasticidad del material ensayado. Familiarizarse con las definiciones básicas de la resistencia de los
materiales tales como: Momento flector, deflexión, diagrama de fuerza aplicada versus deflexión, esfuerzo por flexión.
Comprobar experimentalmente la ecuación de la elástica.
c. CONSIDERACIONES TECNICAS
COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A LA
FLEXIÓN:
Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que
tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una parte de una sección
transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se
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dice que la pieza está en flexión. La ilustración común de la acción
flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexión puede
también causarse por momentos o pares tales como, por ejemplo, los que
pueden resultar de cargas excéntricas paralelas al eje longitudinal de una
pieza.
Las estructuras y máquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada
del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsión. Pro
conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes pueden
considerarse separadamente y en los ensayos para determinar el
comportamiento de los materiales en flexión; la a tensión usualmente se
limita a las vigas. En la siguiente discusión se asume que las cargas se
aplican de modo que actúen en un plano de simetría, de modo que no
ocurra torsión alguna y que las deflexiones sean paralelas al plano de las
cargas. Se asume también que ningunas fuerzas longitudinales son
inducidas por las cargas o los apoyos.
LIMITACIONES EN LA TEORÍA DE FLEXION DE CARÁCTER
GEOMÉTRICO PARA PROBETAS PARA ENSAYOS DE FLEXIÓN
Las vigas deben ser rectas. Una viga puede ser considerada como un
sólido formado por varillas o líneas geométricas llamadas fibras paralelas
al eje longitudinal de la viga, estas fibras son rectas antes de las cargas
para curvarse después de aplicadas estas.
La viga debe ser de sección transversal uniforme en toda su longitud de
la luz
Las dimensiones de las vigas deben ser tales que aseguren que no
pueda producirse casos de rotura, por causas ajenas a los que los
esfuerzos por flexión producen.
Para producir una falla por flexión, la probeta no debe ser demasiado
corta con respecto al peralte de la viga. Dependiendo del valor real del
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material, de la forma de la viga y del tipo cargado la relación de diámetro y
longitud es: 6d≤L≤12d o 10h<L<20h; h<4b, donde h=altura y b=base
Así por ejemplo las probetas de hierro fundido son barras cilíndricas,
vaciadas por separado, pero en moldes de arena de lasa mimas
condiciones y tomados del mismo Bristol que los vaciados que
representan. Ellas son ensayadas como simples bajo carga central con
claros que dependen del tamaño de la barra.
Aunque la gama de formas para las vigas es amplia, se usan probetas
normales de ensayo rutinario y de control de un número de materiales
comunes como hierro, concreto, ladrillo y madera.
FALLAS POR FLEXIÓN
La falla puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas, de las
cuales se ofrece una lista a continuación. Aunque estos modos de falla se
exponen primariamente con referencia a las vigas de material dúctil, en
sus aspectos generales son aplicables a cualquier material.
La viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el
punto de cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexión de
la viga aumenta más rápidamente con respecto a un incremento de
carga; y si la viga tiene una sección gruesa y fuerte o está firmemente
empotrada de tal modo que no pueda torcerce o flambearse, la falla se
verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan grande que
la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida.
En una viga de largo claro, las fibras en compresión actúan de manera
similar a aquellas en compresión de una columna, y la falla puede tener
lugar por flambeo. El flambeo, el cual generalmente ocurre en dirección
lateral, puede deberse ya sea a la causa primaria o secundaria de la
falla. En una viga en la cual el esfuerzo flexionante excesivo sea la
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causa primaria de la falla y en la cual la viga no esté firmemente
sostenida contra el flambeo lateral, el sobreesfuerzo puede ser
rápidamente seguido por el colapso de la viga debido al flambeo lateral,
ya que la estabilidad lateral de la viga es considerablemente disminuida
si sus fibras extremas son esforzadas hasta el punto de cedencia. El
flambeo lateral puede ser una causa primaria de la falla de la viga, caso
en el cual el esfuerzo en las fibras no alcanza la resistencia hasta el
punto de cedencia del material antes de que el flambeo ocurra. El
flambeo frecuentemente limita la resistencia de las vigas angostas.
La falla de las vigas de material quebradizo como el hierro fundido y el
concreto simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando
simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando se
acerca al momento de la falla, el eje neutro se desplaza hacia el canto
en la compresión y tiende así a reforzar la viga, la falla finalmente
ocurre en las fibras tensadas porque la resistencia a la tensión de estos
materiales es únicamente una fracción de la resistencia y a la
compresión es de aproximadamente 25% para el hierro fundido y 10%
para el concreto.
d. CLASIFICACION
Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales
al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione.
Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación
con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de
cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir
sobre esta flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica.
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Flexión Pura
La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de
un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra
sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un
ejemplo de un elemento sometido a flexión pura lo constituye la parte
de la viga entre las dos cargas puntuales P.
El diagrama de cortantes (V) ilustra que en la parte central de la viga no
existen fuerzas cortantes ya que está sometida únicamente a un
momento constante igual a P.d . Las partes de longitud d no se
encuentran en flexión pura puesto que el momento no es constante y
existen fuerzas cortantes.
Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento
sometido a flexión, es necesario realizar primero un estudio de las
deformaciones normales producidas sobre la sección transversal del
elemento.
Flexión Simple
En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran
sometidos a flexión pura. Por lo general los miembros se encuentran en
flexión no uniforme lo que indica que se presentan de
forma simultánea momentos flectores y fuerzas cortantes. Por lo tanto
se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las
deformaciones cuando se encuentran en esta situación. Para ello se
deben conocer las fuerzas internas que actúan sobre los elementos
determinándolas para la obtención de los diagramas de momentos
flectores y fuerzas cortantes que actúan sobre un elemento dado.
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Flexión Biaxial
La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas
que actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de
su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de
la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección
es oblicua a los ejes de simetría.
Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas
cortantes.
Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la
fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal
para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y
luego superponerlos para determinar los esfuerzos y deflexiones
totales.
Flexión Asimétrica:
Para el análisis de esta se debe estudiar el comportamiento de
miembros sometidos a flexión pura de sección transversal asimétrica,
considerando que "cuando una viga asimétrica se encuentra sometida a
flexión pura, el plano del momento flexionante es perpendicular a la
superficie neutra sólo si los ejes centroidales de la sección transversal
son los ejes principales de la misma".
Los ejes principales son aquellos con respecto a los cuales la sección
transversal presenta sus momentos de inercia máximo y mínimo,
siendo, El producto de inercia para estos es cero.
Por tanto si un momento flexionante actúa en uno de los planos
principales, este plano será el plano de flexión y se podrá aplicar la
teoría de flexión vista anteriormente (s=Mc/I).
Para esto se hallan los ejes centroidales de la sección con respecto a
los cuales se descompone el momento aplicado M, obteniéndose los
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momentos My y Mz mostrados en la figura que se presenta a
continuación.
Por lo general el eje neutro no es perpendicular al plano en el que actúa
el momento aplicado; por lo tanto los ángulos b y q no son iguales salvo
cuando q = 0, q = 900, e Iz = Iy.
e. PROBETAS
Teniendo en cuenta las grandes variaciones que pueden presentar las
fundiciones en las distintas coladas y según sus elementos
componentes, las normas indican la forma correcta de extraer las
muestras que se utilizaron en las experiencias; es así que tenemos las
fundidas con la pieza; para lo cual se preparan los, lo que estarán
dispuesto en condiciones tales que se evite la acumulación de impurezas
en ellos y que la solidificación se realice en idénticas condiciones que la
de toda la masa metálica.
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f. PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS
Es un ensayo complementario del de tracción para algunos materiales, ya que
sólo se realiza en piezas que van a ser sometidas a esfuerzos de flexión. Las
probetas son cilíndricas y rectangulares normalmente, aunque también puede
realizarse sobre probetas cuadradas.
Los miembros que soportan cargas perpendiculares a sus ejes longitudinales
se llaman vigas. Debido a las cargas aplicadas, las vigas desarrollan un
momento flexionante que varía punto a punto a lo largo del eje de la viga. El
ensayo consiste en someter las probetas apoyadas libremente por los
extremos a un esfuerzo aplicado en el centro o dos iguales aplicados a la
misma distancia de los apoyos. Normalmente el ensayo se realiza colocando
dos rodillos con la separación L=20d, siendo d el diámetro de la probeta.
Donde σ es el esfuerzo normal, M es el momento interno resultante, I es el
momento de inercia y c distancia perpendicular desde el eje neutro (es el eje
de la barra que no experimenta un cambio de longitud) al punto donde
estamos calculando el esfuerzo.
APARATOS PARA ENSAYOS DE FLEXIÓN
Para los aparatos de ensayos de flexión se requieren las siguientes
características:
Tener una forma que permita el uso de un claro largo y definido.
Las áreas de contacto deben ser tales que las concentraciones de esfuerzo
indebidamente altas, no ocurran.
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Debe haber margen para que el ajuste longitudinal de la posición de los
apoyos de modo que la restricción longitudinal no puedan arrollarse a medida
que la carga progrese.
El arreglo de las partes debe ser estable bajo carga.
g. CÁLCULOS Y RESULTADOS
1.- Con los datos de cargas P, y las deformaciones δ, dibujar gráfico de carga
(ordenada) versus deformación (abscisa). Determine el punto (Plp, δlp)
2.- Determinar la tensión unitaria de flexión en el límite de proporcionalidad flp
[Mpa], mediante la fórmula:
Fip=3𝑃𝑖𝑝𝐿
2𝑏ℎ2
Donde:
Plp = carga en el límite de proporcionalidad.
L = luz de ensayo.
b = ancho de la probeta.
h = altura de la probeta.
3.- Determinar para cada probeta el módulo de rotura a la flexión Rf:
Rf=3𝑄𝐿
2𝑏ℎ2
Donde:
Q = carga máxima aplicada.
4.- Determinar para cada probeta el módulo de elasticidad a la flexión Ef:
Ef=𝑃𝑖𝑝.𝐿3
4𝛿𝑖𝑝.𝑏ℎ3
Donde:
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δlp = deflexión en el límite de proporcionalidad.
Fotografía 1 Máquina universal de ensayos. Ensayo de flexión.
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h. NORMATIVIDAD
NORMA ASTM:
ASTM C78 se ocupa de ensayos de flexión del hormigón que se usa
en la construcción de bloques y pavimentos con un aparato de
flexión de tipo "tercer punto". Para realizar el ensayo, se usa el
sistema de ensayo 300DX de la Serie SATEC™, un útil de ensayo
de flexión y el software de ensayo de materiales Partner™. La
probeta tiene forma de viga de 6 x 6 pulgadas, con una longitud
mínima de 21 pulgadas. La preparación de muestras y probetas de
hormigón fresco tomado in situ se describe en ASTM C31; las
probetas aserradas tomadas de material curado se explican en
ASTM C42; y se hace referencia a las probetas elaboradas en el
laboratorio en ASTM C192. Se recomienda consultar las
instrucciones de ASTM C78 para conocer las velocidades de carga,
la orientación adecuada de las probetas y la aplicación de precarga
para asegurar un contacto "sin espacios" entre la probeta y el útil de
ensayo.
NORMA TECNICA PERUANA: NTP 339.078 HORMIGÓN (CONCRETO). Método de ensayo para determinar la resistencia a la flexión del hormigón en vigas simplemente apoyadas con carga a los tercios del tramo. La Norma Técnica Peruana establece el procedimiento para determinar la resistencia a la flexión de probetas en forma de vigas simplemente apoyadas, moldeadas con hormigón o de probetas cortadas extraídas de hormigón endurecido y ensayadas con cargas a los tercios de la luz.
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i. EL ENSAYO DE FLEXIÓN DE CONCRETO
La resistencia a la flexión es una medida de la resistencia a la tracción del
concreto (hormigón). Es una medida de la resistencia a la falla por momento
de una viga o losa de concreto no reforzada. Se mide mediante la aplicación
de cargas a vigas de concreto de 6 x 6 pulgadas (150 x 150 mm) de sección
transversal y con luz de como mínimo tres veces el espesor. La resistencia a
la flexión se expresa como el Módulo de Rotura (MR) en libras por pulgada
cuadrada (MPa) y es determinada mediante los métodos de ensayo ASTM
C78 (cargada en los puntos tercios) o ASTM C293 (cargada en el punto
medio).
El Módulo de Rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a
compresión, en dependencia del tipo, dimensiones y volumen del agregado
grueso utilizado, sin embargo, la mejor correlación para los materiales
específicos es obtenida mediante ensayos de laboratorio para los materiales
dados y el diseño de la mezcla. El Módulo de Rotura determinado por la viga
cargada en los puntos tercios es más bajo que el módulo de rotura
determinado por la viga cargada en el punto medio,en algunas ocasiones tanto
como en un 15%.
Los ensayos de flexión son extremadamente sensibles a la preparación,
manipulación y procedimientos de curado de las probetas. Las vigas son muy
pesadas y pueden ser dañadas cuando se manipulan y transportan desde el
lugar de trabajo hasta el laboratorio. Permitir que una viga se se quedará
como resultado más bajas resistencias. Las vigas deben ser curadas de forma
normativa, y ensayadas mientras se encuentren húmedas. El cumplimiento de
todos estos requerimientos en el lugar de trabajo es extremadamente difícil lo
que da frecuentemente como resultado valores de Módulo de Rotura no
confiables y generalmente bajos. Un período corto de secado puede producir
una caída brusca de la resistencia a flexión.
Las vigas probetas deben ser fabricadas adecuadamente en el campo. Las
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mezclas para pavimentos de concreto son secas, con asentamiento
(revenimiento) de ½ a 2 ½ pulgadas (1,25 a 6,25 cm), se consolidan por
vibración de acuerdo con la norma ASTM C31 y se golpean los laterales para
liberar las burbujas de aire. Para asentamientos más altos, después de
aplicarles golpes con varilla, se golpean los moldes para liberar las burbujas
de aire y se agita o pincha a lo largo de los laterales para garantizar su
consolidación. Nunca permita que se sequen las superficies de la viga en
ningún momento. Manténgala inmersa en agua saturada con cal durante 20
horas como mínimo antes de ensayarla.
Las especificaciones y las investigaciones que se hagan de las aparentes
bajas resistencias deberán tener en cuenta la elevada variabilidad de los
resultados de los ensayos de resistencia a la flexión. La desviación típica para
las resistencias a flexión del concreto de hasta 800 libras por pulgada
cuadrada (5.5 MPa) para proyectos con un buen rango de control está entre
las 40 a 80 libras por pulgada cuadrada (0.3 a 0.6 MPa). Los valores de las
desviaciones típicas por encima de las 100 libras por pulgada cuadrada (0.7
MPa) pueden indicar problemas en los ensayos. Existe una elevada
probabilidad de que problemas en los ensayos, o diferencias en la humedad
dentro de una viga, debido a un secado prematuro, puedan ocasionar baja
resistencia.
CONCLUSIONES
• Se ha aprendido la importancia de desarrollar este ensayo de flexión
• Distinguir las condiciones necesarias para el ensayo en base al
material que se va a ensayar
• Los ensayos de flexión se pueden realizar de distintas maneras con el
fin de obtener un resultado deseado
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• Se puede comprender porque se utiliza acero en las vigas en lugar de
usar concreto sin armadura
RECOMENDACIONES
Es recomendable hacer ensayo de compresión en el metal antes de usarlo
en vigas para comprobar su calidad.
Si las condiciones son anormales como por ejemplo se trabajara en un
ambiente muy caluroso, entonces los resultados no van a coincidir con lo
que necesitamos en obra.
Si por algún motivo no es posible por ejemplo determinar de manera normal
los resultados del ensayo siempre hay otros caminos que pueden llevar al
mismo resultado.
El acero de las vigas debe estar preparado para las cargas que va a soportar
con el tiempo es decir prever el diámetro que tendrá.
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