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8/12/2019 empujedetierras-120313151245-phpapp02

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Para proyectar muros de sostenimiento esnecesario determinar la magnitud, dirección y

punto de aplicación de las presiones que el

suelo ejercerá sobre el muro.

ZƳn Z

Ƴn Z

K o Ƴn Z K o Ƴn Z

K o Ƴn Z

Una molécula situada en un estrato, a una profundidad

Z, tenderá a acortarse verticalmente y tenderá a

dilatarse horizontalmente en todas direcciones, con

una deformación unitaria.



Si se supone que la capa es indefinida, la

molécula no podrá dilatarse, confinada por el

suelo del estrato, dando origen a una

compresión horizontal uniforme en todas

direcciones, que recibe el nombre de empujeen reposo, y que será igual a K o Ƴ n Z , siendo K o

el coeficiente de empuje en reposo.

Material u

Arcilla húmeda 0.10 a 0.30

Arcilla arenosa 0.20 a 0.35

Arcilla saturada 0.45 a 0.50

Limo 0.30 a 0.35

Limo saturado 0.45 a 0.50

Arena suelta 0.20 a 0.35

Arena densa 0.30 a 0.40

Arena fina 0.25

Arena gruesa 0.15

Rocas 0.15 a 0.25

Loess 0.10 a 0.30

Concreto 0.15 a 0.25

Acero 0.28 a 0.31

K o = 0.001 IP + 0.4

Para IP de 0 a 40%:

K o = 0.001 IP + 0.64

Para IP de 40 a 80%:

K o = u1 - u



El empuje de tierras en un terreno que pueda

resistir ilimitadamente esfuerzos de corte

depende de los movimientos de la pared.

EMPUJE ACTIVO:

Empuje de tierras que se

efectúa sobre un soporte

que resiste, cediendo

cierta magnitud quedepende de sus

características

estructurales.

EMPUJE PASIVO:Empuje que actúa sobre una

pared que avanza contra el

talud, y puede variar desde

el empuje en reposo hasta

infinito.

45 - /2

Movimiento

Planos de falla

Planos de falla

45 + /2

Movimiento



Se funda esta teoría en un caso particular de

material no cohesivo, y para el cual la teoría

puede considerarse como exacta. Sin embargo,

para otro tipo de suelo la teoría es solo

aproximada.

B

Supóngase una masa de suelo sin cohesión de longitudinfinita; en un momento inicial el suelo se supone en

estado de reposo.

K o Ƴn Z



B

B + ∆B

Supóngase que las paredes que limitan elterreno experimentan un alejamiento a una

distancia ∆B.

Debido al alejamiento la compresión horizontal

disminuirá, por lo tanto la compresión horizontal

será de:

K o Ƴn Z - E ∆B

B



El esfuerzo que se ejerce, cuando se cumple la

condición de rotura del suelo, se llama empuje activo

unitario, dicho calor se obtiene con la ecuación:

E A = Ƴ h² tan² 45 -

2 2

Si el movimiento de las paredes continua, el

empuje del terreno sigue disminuyendo, hastaque la condición de rotura del suelo se cumple

simultáneamente en todos y cada uno de los

puntos de la masa de suelo situado a la

profundidad Z.

P z = Ƴ Z - 2 c√ N

1 + sen

1 - sen



∆B aumenta hasta que la fluxión plástica se

establezca en todos los puntos del suelo. El estadodel suelo en ese momento es el estado pasivo de

Rankine.

Si se hace que las paredes se acerquen una a la

otra, partir de su posición de reposo, una

distancia ∆B la compresión horizontal

aumentara y será igual a:

K o Ƴn Z + E ∆B

B

P z = Ƴ Z - 2 c √ N 1 + sen

1 - sen

E p = Ƴ Z² tan² 45 +

2 2

El empuje total pasivo será:



La altura critica de un talud vertical, o sea la

profundidad del mismo hasta la cual se sostiene

por si solo sin necesidad de sostén lateral, para

suelos cohesivos, se obtiene son la siguienteecuación:

H c = 2 c

Ƴn

Hc

E A y

Z = h

Empuje Activo:

E A = Ƴn h - 2 c ²

2 Ƴn

Punto de aplicación:

y = h - 2 c

3 3Ƴn



Si se quiere construir un muro que no se

mueva o flexione con la presión de un relleno

saturado, este debe ser diseñado para resistir

la presión de un liquido pesado, y por tanto,

ser mucho mas resistente que aquel diseñadopara sostener un terraplén no cohesivo.

E A = Ƴo h ²

2

CASO 1

El suelo que va a sostener el muro se llega a saturar

debido a que el agua gravitacional suba el nivel

freático hasta la superficie del terreno.N.F.

h

P 1 P 2

E A = Ƴ’ h ² . 1 – sen + Ƴw h ²

2 1 + sen 2



CASO 2

Surge cuando el suelo del terraplén que se

desea sostener se llega a saturar por

capilaridad, debido a que el nivel freático se

encuentra a tal profundidad que provoca la

saturación del suelo.

E A = Ƴsat h² . 1 – sen

2 1 + sen

N.F.

Durante la construcción de muros de retención de

tierras es necesario proveerlos de drenajes.

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