ejercicios basicos simplificacion

7/25/2019 ejercicios basicos simplificacion

1/6

SIMPLIFICACIN DE FRACCIONES. FRACCIN IRREDUCIBLE

.. (suma de los dgitos que ocupan lugar par)- (suma de los dgitosque

11

.. el ltimo dgito es 0.10

.. la suma de los dgitos es divisible por 9.9

.. el nmero es par y la suma de los dgitos son divisibles por 3.6

.. los ltimo dgitos son 0 o .

.. los ltimos dos dgitos !orman un nmero divisible por "."

.. la suma de los dgitos es divisible por 3.3

.. el ltimo dgito es 0# $# "# 6# %$

Si....X es divisible

$130

$&6d)33

6c)

16b)$1

"$6a)

&

$%

1"5d)

6

335c)

1&5b)

1

95a)

-'60

$"

304d)

3$

$4c)

104b)

"

1%4a)

&6

3$

113d)

163c)

1$3b)

$0

103a)

10

60

1"2d)

"9

302c)

$"2b)

33

102a)

31

31d)$1

1%1c)1

""1b)

11a)"

1

6e)

5e)

4e)

3e)

2e)

1e)

n nmero es primo si posee s*lo $ divisores + 1 y ,l mismo. + $#3###13#1&.../s# la!actoriaci*n primade un nmero es el producto de todos los !actores primos de un nmero. emplo+ 1$$2$23$$23

1. impli!ica las siguientes !racciones+ las !ilas 1 y $# dividiendo numerador y denominador

31 $23

1

32 2332 2 33

1 $ 2 1

36

1 $

= 2 2 3 = 11 2 = 2 23

4escomponiendo numerador y denominador en !actores (primos o no) y eliminando aquellosque

3-

612 672

$-

/unque se puede empear a simpli!icar dividiendo por cualquier nmero# se debe seguir unordenl*gico (por eemplo los primos+ $# 3# # ..)# es decir# probamos a dividir ambos entre $mientras se pueda# despu,s pasamos al 3 y as sucesivamente.

4ividiendo numerador y denominador por el 54 de ambos

ocupan lugar impar) es 0 o mltiplo de

Re!l"s de

4ividiendo# 7asta que dee de ser posible# numerador y denominador por el mismo nmero.(8ara

1-

primos entre s (es decir# el 54 de ambos es 1)

8odremos simpli!icar !racciones y llegar a la !racci*n irreducible de #r e s $ o r % " s

4iremos que 7emos llegado a la $r "&& i' ( irr ed)& i b l e cuando el numerador y el denominador

Si% p li* &" r )( " $r "&& i ' ( es convertirla en una !racci*n equivalente ms


2/6

REPRESEN+ACIN DE N,MEROS RACIONALES

OPERACIONES CON FRACCIONES

3 3

10 36

39

-

3$9

c

101$

-

3911

a -

10

1

1$%

3 5c) -

$ 3

9$1

-

11$1

a

3

1" $1

1&4d) -

1$

c

$ 4b) -

3 "

96

a

3 $$

10 36

3 13d) -

" $

91

c -

3

309

a

1&

6 6

1$%

1&

c

"2b) -

6 9

3

a

3 1

& $

1

&

c

9&

91

a

-5 9 4

7 5 10

2 1 52d) - +

7 9 9

1 42c) - 3 +

4 6

1 4 7 112b) - + +

3 5 15 30

2 6 52a) + -

9 5 15

1 1 1 1

4 3 6 12

3 3 11d) + -

4 5 6

1 3 21c) - +

2 2 4

5 3 7 51b) - + -

2 2 4 4

3 11a) 2 - -

10 2

2

5 +-+2e)

-+-1e)

alcula-.

-6e)

10 -5e)

-4e)

-3e)

-2e)

:1e)

;ealia las sumas o restas siguientes. ;ecuerda si%pli*&"r# si es posible# "(#es dee$e)"r l"

.

Ejemplo

losequivalentes a las dadas# que tengan igual denominador(ser el mcmde

/< $+ i no lo tienen# primero se reducen a denominador comn# buscando

Ejemplo

/< 1+ i tienen el mismo denominador se suman o restan los numeradores y se dea elmismo

SU M A /

yd)yc)yb)ya)

2. ;epresenta las siguientes !racciones en la

+5+4+3+2+10-1-2-3-4

1=- ;epresentamos los nmeros enteros

$=- 4ividimos cada unidad en tantas partes como indique el denominador y tomamos elnmero de partes que indique el numerador


3/6

2d)2c)2b)2a)

1d)1c)1b)1a)

42 -18

27 35

8 516d) =

17 6

4 56c) =

3 8

44 146b) =

12 33

5 36a) =

8 5

-15 6

2 45

25 45d) =

7 30

10 645c) =

24 25

9 105b) =

5 27

13 65a) =

8 39

11 35

7 8

34d) 8 =

72

1 24c) =

2 3

-2 214b) =

3 24

6 54a) =

7 12

3 2346 36

13d) -6 =18

20 13c) =7 5

4 53b) =3 2

6 333a) =11 10

5

7

26 72d) =

14 13

3 42c) =

2 3

3 162b) =

2 15

-1 72a) =

2 8

3 14

7 5

5 11d) =

6 5

1 21c) =

2 3

2 91b) =

3 4

9 11a) =

5 6

3 14

10 28

36 126d) : =

14 21

6 96c) : =

22 11

4 56b) : =

3 2

66a) : 2 =

11

1 5

7 7

12 85d) : =

26 13

3 45c) : =

2 3

9 155b) : =

11 7

11 215a) : =

8 4

3 1

7 2

5 14d) : =

6 5

1 24c) : =

2 3

2 54b) : =

3 3

9 14a) : =

5 5

3 22

10 11

14 63d) : =

16 12

33c) : (-3) =

5

33b) -3 : =

5

-3 -93a) : =

5 7

-33 3

2 5

12 82d) : =

26 13

-9 32c) : =

12 18

5 -32b) : =

3 15

-1 22a) : =

4 16

15

12

4 21d) : =

3 6

11c) 5 : =

10

2 51b) : =

3 3

9 11a) : =

5 5

2d)2&02b)2"0

1d)1&)1b)1")

3

alcula+.

=:6e)

=:5e)

=:4e)

=:3e)

=:2e)

4 =:1e)

.

>racci*n inversa de otra es aquella que tiene invertidos numerador ydenominador.

Ejemplo

8ara dividir dos !racciones multiplicaremos la primera por la inversa de la

D I 3 I S I N O

=6e)

=5e)

=4e)

=3e)

7 =2e)

=1e)

alcula+4.

Ejemplo

losl producto de dos !racciones es otra !racci*n que tiene por numerador el productode

M U L+ I PL I CAC I N O

5.


4/6

OPERACIONES

5d05&05b05"0

-d0-&0-b0-"0

d0&0b0"0

2d02&02b02"0

1d)1&)1b)1")

4

de lo que le quedaba# ?unto le queda a7ora@b) i vuelve a

a) ?unto le queda por recorrer@

8edro tiene que recorrer 10 m. i12

de lo que le queda# ?cunto dar@i regala

?unto le queda@a)

b)

de los11.Auis tiene 1"0 B y se gasta en

de "9%!0de 13$0de 10"e0de "d0de $%&0de "$de $0"0

16.

7. alcula+

Ejemplo

Aos p"r8(#esis son elementos introducidos para des7acer este orden. Cienen prioridad(dentro de

Ejemplo

$. 5ultiplicaciones ydivisiones

9er"r:);" de

uando nos encontramos con una combinaci*n de las operaciones anteriores (suma# resta#producto# divisi*n# potencias# races...) 7emos de tener en cuenta que 7ay un ordenestablecido para e!ectuarlas.

1. 8otencias y races


5/6

SIMPLIFICACIN DEFRACCIONES.

6e)-'"

6d) "6c)

66b)

1"

96a)

3

%

5e) -'15d)10

$15c)

16

15b)

$

35a)

1

"

4e)

%4d)

1

34c)

1

34b)

-'&4a)

1"

3e)1

$"3d)

-'1

33c)

"

&3b)

10

33a)

9

2e) 2d) 12c) $2b)

%

2a)

-'&

6

11d)

11c)

31b)

31a)

&

10

96d)

6c)

6b)

&

1"6a)

1

"

15d)

"

115c)

15b)

3

3 5a)

-'

$

14d)

16

4c)

104b)

64a)

19

%

13d)

"3c)

1

33b)

&3a)

10

1

1$

$2d)

&

102c)

%2b)

11

12a)

1

1 &

11d)

61c)

111b)

11a)

36e)

96d)

16c)

%6b)

36a)

15e)

35d)

95c)

$15b)

11

a

6e

&

$

6

3c

"

$

4a)

9

3e

$0

&

"

-'1c

3b) -'3

&a

1

-'2e)

32d )

-'92c)

-'$ 2b)

2a) -'$

16

1d) "1c) 0

$1b)

1a) 9

REPRESEN+ACIN DE

OPERACIONES CON

13

60

&6d)

36c)

-'$6b)

16a)

-'$%

3

1"5d)

13

-'15c)

-'3$5b)

3

a

-'1e

"$

-'13

6

&c

6

-'&

1$4a) 3

"

-'1"3e)

13d)

3"3c)

&3b)

&33a)

2e) -'$

1"2d)

102c)

&2b)

1&2a)

1331

30

31c

6

"

91a) $

OPERACIONES COMBINADAS

2d)2&02b)2"0

1d)1&)1b)1")

-'

2e) 1$3"6

2d)63

-'$2c)

1$

112b)

30

"92a)

"

1e) 0&1

1d)-'1

1c)3

1b)

61a)

5d)1

5c)-'"

&5b)

6%

35a)

-'"&

1$

-'94d)

3$

-'1&c

60

1

3

16a

3d)13

3c)1

$3b)

-'6

3a)

13

6

1

3

$2c)

$2b)

"

-'92a)

36

1d) 0

-'&1c)

-'1b)

-'1a)

2d)2c)2b)2a)

1d)1c)20

1b)1a)

36

21

$10


6/6

?cunto dar@ 10 B

de lo que le queda#b) i regala

11.Auis tiene 1"0 By se gasta encomida

de los mismos.

a) ?unto le queda por recorrer@ 1$0m

b) i vuelve a recorrer de lo que le

quedaba# ?unto le queda a7ora@"0 m

!0e0 "0 $0d0&0 %

12. 8edro tiene que recorrer 10 m. i16.alcula+

"0 1 b0

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