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UNIVERSIDAD FERMIN TOROARAURE ESTADO PORTUGUESA

DISTRIBUCION BINOMIALMaria Gabriela Guevara

DISTRIBUCION BINOMIALLas caractersticas de esta distribucin son:a)En los experimentos que tienen este tipo de distribucin, siempre se esperan dos tipos de resultados, ejem. Defectuoso, no defectuoso, pasa, no pasa, etc, etc., denominados arbitrariamente xito (que es lo que se espera que ocurra) o fracaso (lo contrario del xito).b)Las probabilidades asociadas a cada uno de estos resultados son constantes, es decir no cambian.c)Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes entre s.d)El nmero de ensayos o repeticiones del experimento (n) es constante.

Criterios para definir laDistribucion Bionomial::1- El experimento aleatorio consiste enensayos o pruebas repetidas, e idnticas y fijadas antes del experimento (pruebas de Bernoulli). Son pruebas con reemplazamiento o con reposicin.2- Cada uno de losensayos o pruebas arroja solo uno de dos resultados posibles resultados: xito fracaso.3- La probabilidad del llamado xito (permanece constante para cada ensayo o prueba.4- Cada prueba o ensayo se repite en idnticas condiciones y es independiente de las dems.Cuando estas propiedades se cumplen en el experimento aleatorio se dice que el constituye un proceso de Bernoulli y cada uno de los ensayos que lo conforman se llama experimento de Bernoulli.5. El inters recae en hallar la probabilidad de obtenernmero de xitos al realizarensayos del mismo E.A.

EJEMPLOSe dice que el 75% de los accidentes de una planta se atribuyen a errores humanos. Si en un perodo de tiempo dado, se suscitan 5 accidentes, determine la probabilidad de que; a) dos de los accidentes se atribuyan a errores humanos, b) tres de los accidentes nose atribuyan a errores humanos.Solucin:a) n = 5x = variable que nos define el nmero de accidentes debidos a errores humanosx = 0, 1, 2,...,5 accidentes debidos a errores de tipo humanop = p(xito) = p(un accidente se deba a errores humanos) = 0.75q = p(fracaso) = p(un accidente no se deba a errores humanos) = 1-p = 0.25B) En este caso cambiaremos el valor de p;n =5x = variable que nos define el nmero de accidentes que no se deben a errores de tipo humanox = 0, 1, 2,...,5 accidentes debidos a errores humanosp = p(probabilidad de que un accidente no se deba a errores humanos) = 0.25q = p(probabilidad de que un accidente se deba a errores humanos) = 1-p = 0.75

EJEMPLOEn una fbrica de cmaras el 5% sale con defectos. Determine la probabilidad de que en una muestra de 12 se encuentran 2 cmaras defectuosas.Solucin:Prob: 0.05N=12x=12P ( X=2) = 0.099En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuestaa 15 clientes 3 no hayan recibido un buen servicio.10% no recibe buen servicio = 0.10n=15; x=3X es b(15, 0.10) P[ x=3] = 0.129Un comerciante de verduras tiene conocimiento de que el 10% de la caja est descompuesta. Si un comprador elige 4 verduras al azar, encuentre la probabilidad de que las 4 estn descompuestas; de 1 a 3 estn descompuestas.Descompuesto 10 % = 0.10n = 4 P[ X=4] = O+x=4P[ x=1] + P[ x=2] +P[ x=3]0.292 + 0.049 + 0.004 = 0.345