Universidad Tecnológica de Torreón

Ingeniería en Tecnologías de la Producción

Distribución Binomial

7”A”

Adriana Acosta López

Ejemplo #1

Carlos Gardel tiene un 70% de probabilidades de encestar desde la línea de tiro libre, Si en un partido de Basketball realiza 5 tiros libre.

1-¿Cuál es la probabilidad de que falle los 5 tiros?

2.- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste 5 tiros

3.- ¿Cuál de que enceste 3?

4.-Determina la probabilidad de que enceste 1, 2,4 y traza la grafica

Para sacar Xi se utilizo la siguiente Formula

(nCx) (p^x) (q^n-x)

Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.00243 01 0.03835 0.028352 0.13230 0.26463 0.30870 0.92614 0.36015 1.44065 0.16807 0.84035

Total :Valor esperado 3.5

1 2 3 4 5 60

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Tenemos que Gabriale puede encestar 4 de sus 5 intentos lo que no arroja el valor esperado.

Ejemplo#2

En la fábrica de marcadores Yovana se sabe que tiene un nivel de calidad entre 2y 3 sigma, Por lo que su tasa de defectos es del 1% se extrae una muestra de 4 piezas, determina la probabilidad de que haya cero defectos 1defecto, 2defectos, 3 defectos, 4 defectos, traza la grafica y determina el valor esperado.

Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.96059 01 0.03881196 0.038811962 0.00058806 0.0001176123 0.00000396 0.000011884 0.0000001 0.00000004

Total :Valor esperado 0.04

1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Esto significa que lo más probable que de esas 4 piezas ninguna resulte defectuosa.

Ejemplo#3

Debido a problemas con la maquinaría la tasa de defectos en la fábrica Yovana aumento 4.5% Se extrae una muestra de 85pz Calcula el valor esperado.

Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.019655793 01 0.079967700 0.038811962 0.1582260695 0.0001176123 0.206318917 0.000011884 0.199297593 0.000000045 0.152133975 0.7606698756 0.095581557 0.5734893427 0.050829085 0.3558035958 0.023352106 0.1868168489 0.00941441999839 0.084729779

10 0.003371367901 0.033713679Total :Valor esperado 3.807873

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Es probable que en la muestra de 85 piezas

Salgan 4 piezas defectuosas.

Ejemplo# 4

En la fabricación de marcadores Yovana la tasa de defectos es del 0.9% se extrae una muestra de 87 pz cual es el valor esperado.

Xi P(Xi) (Xi)(PXi)0 0.455415639 01 0.359828905 0.3598289052 0.140518452 0.2810369043 0.036157624 0.1084728724 0.006895853619 0.0275834145 0.001039596903 0.005197984956 0.0001290317044 0.00077419022647 0.00001355976827 0.00009491837898 0.000001231462305 0.0000098511698449 0.00000009816904349 0.0000008835213914

10 0.000000006954053333 0.00000006954053333Total :Valor esperado 0.829781857

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Lo más probable es que tenga 0.82 defectos en una muestra de 87 piezas.

Ejemplo# 5

Gracias a un proyecto de mejora la tasa de defectos se redujo a la cuarta parte, si ahora se extrae una muestra de 250 pz determina el valor esperado de la varianza la desviación y interpreta los resultados.

Xi P(Xi) (Xi)(PXi) (Xi-Ve)^2*P(Xi)0 o.569421831 0 0.3911582061 0.363825024 0.363825024 0.1138993342 0.1157655822 0.231531644 0.1520075563 0.024458460 0.073375338 0.0565739034 0.003859976299 0.015439905 0.0127883355 0.0004853646971 0.002426822348 0.00200934074246 0.00005065256736 0.0003039154042 0.00026912016747 0.000004512442626 0.00003158709838 0.000028487324428 0.0000003503050706 0.000002802440565 0.0000025618022629 0.0000002407341619 0.000002166607457 0.000002001237712

10 0.0000000004241276513 0.000000004241276513 0.00000003949926558Total :Valor esperado 0.686939252 0.728823306

Desviación: 0.853711489

Lo más probable es que tenga 0.68 defectos en una muestra de 250 piezas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6