Diseño y construcción de un sistema de anemometría abordo de una

bicicleta

Documento final proyecto de grado

Autor:

Santiago Arango M

Estudiante de Ingeniería Mecánica

Prof. Asesor: Ómar D. López

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica

Bogotá, Colombia

26 de Julio/2019

Tabla de contenido

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................4

2. ESTADO DEL ARTE ...................................................................................................................5

3. OBJETIVOS .................................................................................................................................8 3.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................................. 8 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................................................ 8

4. METODOLOGÍA .........................................................................................................................9

5. DISEÑO DE PRUEBAS DE CALIBRACIÓN ............................................................................ 10 5.1 PRESENTACIÓN DEL SISTEMA PREVIAMENTE DISEÑADO ................................................................................ 10 5.2 DISEÑO DE SISTEMA DE REFERENCIA ......................................................................................................... 11 5.3 DISEÑO DE MONTAJE DE PRUEBAS ............................................................................................................ 12

6. PRUEBAS DE CALIBRACIÓN ................................................................................................. 13 6.1 CALIBRACIÓN DE SENSORES ..................................................................................................................... 13 6.2 PRUEBAS DE CALIBRACIÓN ...................................................................................................................... 15 6.3 CALIBRACIÓN DE VELOCIDAD ................................................................................................................... 18 6.4 CALIBRACIÓN FINAL ............................................................................................................................... 22

7. CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 24

8. TRABAJO FUTURO ........................................................................................................................ 25

9. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 26

10. ANEXOS ..................................................................................................................................... 27

Lista de figuras Figura 1. Ilustración de la relación entre la velocidad y la presión en un fluido. Funcionamiento básico de un Pitot [7]. ..................................................................................................................... 5

Figura 2. Vista de corte de Pitot de 5 agujeros [7]. ........................................................................ 6

Figura 3.Compilación de datos Pitots de bajo costo en prototipado 3D [7]. ................................. 7

Figura 4.Sistema de adquisición de datos del prototipo. [6] ........................................................ 10

Figura 5. Dispositivo de anemometría diseñado previamente. [7] .............................................. 11

Figura 6. Diseño del Pitot multi agujero. ...................................................................................... 12

Figura 7. Dispositivo del montaje para la adquisición de datos. .................................................. 12

Figura 8. Montaje calibración de sensores. .................................................................................. 13

Figura 9Calibración sensor DLVR-F50D ......................................................................................... 14

Figura 10. Calibración sensor Sensirion SDP816 – 125Pa ............................................................. 15

Figura 11. Calibración Angulo vs Cp a 5 m/s. ................................................................................ 16

Figura 12. Grafica de velocidad para ambas configuraciones a 5 m/s ......................................... 17

Figura 13. (a)Calibración Angulo vs Cp a 10 m/s. (b) Grafica de velocidad para ambas configuraciones a 10 m/s .............................................................................................................. 17

Figura 14.Calibración de CP a diferentes velocidades. ................................................................. 18

Figura 15. Calibración de velocidad. ............................................................................................. 19

Figura 16. Medidas diferenciales de presión en diferentes posiciones ....................................... 19

Figura 17. Distancia del montaje al puerto de presión estática. .................................................. 19

Figura 18. Calibración de velocidad con montaje aerodinámico ................................................. 20

Figura 19. Montaje aerodinámico y Pitot Dwayer para medición de referencia. ........................ 21

Figura 20. Rediseño Pitot multiagujero ........................................................................................ 21

Figura 21. Montaje final. ............................................................................................................... 22

Figura 22. Calibración de Cp ......................................................................................................... 23

Figura 23. Magnitud de velocidad vs ángulo ................................................................................ 23

1. Introducción En ciclismo de ruta, la potencia producida por un ciclista al pedalear es usada para vencer las fuerzas resistivas que se oponen a su movimiento. Cuando un ciclista se moviliza a velocidades bajas, la fuerza predominante es la fuerza de rodadura. Por otro lado, a velocidades altas (>32 km/h), el arrastre aerodinámico ocupa cerca del 80% de las fuerzas resistivas [1]. Esta última, en dinámica de fluidos, es aquella que se resiste al movimiento de un objeto en un fluido. Estudios han demostrado que las bicicletas clásicas utilizadas para el ciclismo de ruta son responsables por cerca de 35% de la resistencia aerodinámica y el resto se le atribuye al ciclista [1]. Uno de los elementos más importantes en la aerodinámica del ciclismo es realizar las mediciones de los coeficientes de arrastre de los ciclistas y su bicicleta como un conjunto. Dentro de las mediciones de estos coeficientes, un aspecto fundamental es la medición de la velocidad del viento y el ángulo de incidencia de este sobre el ciclista. Con el fin de poder realizar mediciones precisas sobre la velocidad del viento y la dirección de este se propone diseñar un sistema capaz de cumplir ambos requerimientos. Previamente, se han desarrollado trabajos de diseño y construcción de sistemas de anemometría a bordo de bicicletas para realizar estudios sobre el arrastre aerodinámico de los ciclistas. Los sistemas previamente diseñados y construidos en la Universidad de los Andes permiten realizar mediciones de la magnitud de la velocidad del viento longitudinal a un ciclista [2][3]. Utilizando este sistema y la metodología propuesta por Sergio Roa [4] se han realizado pruebas en ambientes no controlados que arrojaron resultados semejantes a los obtenidos en ambientes controlados [5]. Sin embargo, al no tener forma de evaluar el ángulo de incidencia del viento no se sabe que efectos pueda tener este sobre las mediciones realizadas. Partiendo del trabajo previo [6] realizado en la Universidad de los Andes sobre el diseño de un sistema de anemometría abordo para una bicicleta con la capacidad de medir velocidad y ángulo de incidencia, en este trabajo se desea realizar una comprobación del sistema planteado para realizar las mediciones y realizar una calibración para dicho sistema para hacer de este un modelo funcional o realizar las modificaciones necesarias para obtener el mejor sistema posible.

2. Estado del arte Los tubos de Pitot son unos de los instrumentos más utilizados para realizar mediciones de velocidad del viento. Estos son utilizados desde aplicaciones industriales para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubería, como para realizar mediciones en aviones y automóviles de carrera. El cambio en la geometría de estos puede generar que sus rangos de operación varíen fuertemente. Los tubos de Pitot tienen un principio de medición de diferencia de presión entre dos puntos, uno mide la presión total y el otro la presión estática. En la nariz del Pitot se produce un estancamiento donde la velocidad es nula y por lo tanto la presión es máxima. Cuando el flujo de aire no está completamente alineado al agujero central del Pitot se produce una medición diferente a la esperada en la presión total. En algunos casos se realizan Pitots con más de un agujero en la punta que obtienen diferentes presiones de acuerdo con el ángulo de incidencia del fluido y así lograr caracterizar una correcta velocidad del fluido. La presión estática se toma a través de unos agujeros que se encuentran sobre la superficie longitudinal del Pitot. La diferencia entre la presión total y la presión estática se denomina presión dinámica y con esta es que se encuentra la velocidad del fluido.

Figura 1. Ilustración de la relación entre la velocidad y la presión en un fluido. Funcionamiento básico de

un Pitot [7].

𝑃𝑡 = 𝑃𝑠𝑡 + 𝑃𝑑 (1)

Partiendo de la ecuación [1] y haciendo uso del principio de Bernoulli es posible hallar una relación entre la presión total, la densidad del fluido y la velocidad de este.

𝑃𝑠𝑡 +1

2𝜌𝑣2 = 𝑃𝑡 (2)

𝑣 = √2𝑃𝑠𝑡

𝜌 (3)

Es pertinente aclarar que el análisis anterior corresponde únicamente a un flujo unidireccional paralelo a la línea longitudinal del agujero central del tubo de Pitot. Para analizar fluidos con dirección variable se tienen los Pitot multiagujero “los Pitots multiagujero convencionales utilizan 5 o 7 orificios e incluso existen sondas de hasta 19 hoyos. El vector de velocidad se puede determinar con precisión con una calibración adecuado, ya que al realizar la calibración en un campo de flujo conocido se adquieren presiones en los puertos y es posible llegar a una curva de calibración” [7].

Al hacer uso de Pitot Multiagujero se debe de tener en cuenta que los rangos de operación de estos dispositivos usualmente se encuentran entre -25° a 25° y a medida que se aumenta el número de agujeros presentes en la punta del Pitot se puede llegar hasta a ±75 [7].

Figura 2. Vista de corte de Pitot de 5 agujeros [7].

En la figura anterior se puede ver la ilustración de un Pitot multiagujero con 5 agujeros. Los agujeros 2 y 4 corresponden al Pitch (cabeceo), 3 y 5 corresponden al yaw (guiñada) y el agujero 1 con los puertos estáticos a la presión dinámica. Las relaciones entre los pares de agujeros anteriores son utilizadas para realizar la calibración de los sistemas y obtener datos precisos del ángulo de incidencia del viento [7]. Usualmente en la calibración de los Pitot multiagujero se hace uso de la relación entre las presiones medidas por cada uno de los agujeros para generar una relación al ángulo de incidencia del viento. Esta relación se presenta en la ecuación 4.

𝐶𝑝 =𝑃3 − 𝑃5

𝑃1 − 𝑃𝑎 (4)

𝑃𝑎 =1

2(𝑃3 + 𝑃5) (5)

Los subíndices de las presiones en las ecuaciones (4) y (5) corresponden a los agujeros presentados en la figura 2. La presión promedio Pa se toma como la suma de todas las presiones medidas diferentes a la presión central medida por el agujero central. Sin embargo, al tener los agujeros de presión estática se puede hacer una conversión de las ecuaciones en la cual se cambia la presión promedio por la presión estática y el coeficiente de presión se convierte en:

𝐶𝑝 =𝑃3 − 𝑃5

𝑃1 − 𝑃𝑠 (6)

Haciendo uso de la información anterior Azartash-Namin realizo un trabajo en el cual se

diseñaron Pitots multiagujero de bajo costo con el fin de buscar una solución a los costos

elevados de adquisición de estos dispositivos. En su trabajo se realizaron pruebas con diferentes

Pitots multiagujero, variando sus dimensiones y formas de la punta. En los Pitots diseñados se

hizo uso de puntas hemisféricas y tipo pirámide. En la figura 3 se presenta una compilación de

los resultados obtenidos en el estudio. En la grafica los valores representados con círculos hacen

referencia al Pitch, el cual se mantuvo en cero durante las pruebas de calibración, y los triángulos

representan el Yaw, el cual fue calibrado. De estos resultados se evidencia una mayor pendiente

en la calibración para las puntas hemisféricas.

Figura 3.Compilación de datos Pitots de bajo costo en prototipado 3D [7].

En el ámbito del ciclismo se desarrolló un dispositivo, de carácter comercial, para medición de la velocidad del viento, esto debido al creciente número de ciclistas y las ventajas que este dispositivo traen para ellos. Por medio de un kick-starter se financio el desarrollo de un producto ya a la venta de Velocomp. El aeropod [13] es un sistema que mediante el uso de potenciómetros y un Pitot, que realiza mediciones de la velocidad del viento incidente al ciclista, hace el calculo del CdA del ciclista, la potencia y la velocidad de este.

3. Objetivos

3.1 Objetivo general Comprobación y calibración de modelo del sistema de anemometría abordo de una bicicleta con la capacidad de medir la velocidad y ángulo de incidencia del viento.

3.2 Objetivos específicos • Completar el diseño del sistema propuesto por el estudiante Cristian C. Pérez en su

proyecto de grado, que cumpla con los requerimientos estructurales y dimensionales.

• Realizar pruebas de calibración y validación del sistema en un entorno controlado.

4. Metodología Este proyecto se divide en tres etapas principales. Inicialmente se realiza un estudio sobre el sistema previamente diseñado en la Universidad de los Andes. Esto se hace con el fin de analizar y entender el diseño del sistema anterior, sus cualidades como los aspectos que se pueden mejorar. Dentro de esta etapa se evalúa cada aspecto del sistema, como los Pitots, los sensores y el sistema de adquisición de datos. Dadas las limitaciones de tiempo el proyecto se centra en los aspectos anteriores y conserva el diseño estructural planteado, evaluado y construido anteriormente en la universidad. Una segunda etapa en la cual se realizó un planteamiento de alternativas para el sistema. Dado que se quería comprobar la funcionalidad del sistema propuesto y construido anteriormente se buscó un sistema de referencia para comparar resultados entre los dos modelos y posteriormente poder seleccionar cuál de los dos sistemas puede ser el más adecuado. En la fase final del proyecto se realizaron diferentes pruebas en un ambiente controlado, el túnel de viento. Estas pruebas estuvieron enfocadas a observar el comportamiento de los diferentes sistemas en diferentes situaciones, así como la comprobación de funcionamiento de los sistemas y finalmente la calibración de estos.

5. Diseño de pruebas de calibración

5.1 Presentación del sistema previamente diseñado En su trabajo de grado el estudiante Cristian C. Pérez diseñó un prototipo no funcional de un sistema de anemometría para una bicicleta con la capacidad de medir ángulo y magnitud de la velocidad del viento. El factor más importante por resaltar de este prototipo es el diseño estructural y todos los factores que se tuvieron en cuenta para llegar al diseño final. Por otro lado, no se realizaron pruebas a fondo del funcionamiento del prototipo ni se evaluó el modelo planteado para realizar tomas de datos. Para comenzar con el análisis del prototipo construido por Pérez, el sistema de adquisición de datos fue diseñado y construido de forma que ocupara el menor espacio posible y pudiera entrar dentro del “caparazón” diseñado para satisfacer las condiciones estructurales. Este sistema incorpora un microprocesador Teensy 3.6 que tiene múltiples puertos para conectar sensores y también se le puede incorporar una tarjeta SD para el almacenamiento de datos.

Figura 4.Sistema de adquisición de datos del prototipo. [6]

Este montaje fue diseñado para ser utilizado con los sensores seleccionados por Pérez. Estos sensores fueron Sensores de presión diferencial All Sensors DLVR-F50D, los cuales fueron seleccionados en base a trabajos anteriores en la Universidad en los que se trató con sistemas de anemometría.

Figura 5. Dispositivo de anemometría diseñado previamente. [7]

La sección final y más importante de este diseño es la configuración de los tubos de Pitot. Camilo propuso un modelo en el que se usaron 3 tubos, el central que es paralelo a la dirección del movimiento del ciclista y dos tubos laterales que se encuentran desfasados 45° con el fin de simular el funcionamiento de un Pitot multiagujero. Esta configuración de múltiples Pitots se deriva de un Pitot multiagujero convencional. Cuando se desea medir la dirección del viento en un único sentido (vertical o horizontal) se cuenta con tres agujeros en una misma punta del pitot, estos agujeros forman un ángulo de 45° al ser medidos respecto al agujero central a una distancia igual al radio de la punta del Pitot. Con esta configuración de tres Pitots se busca tomar mediciones de diferentes presiones de acuerdo con diferentes ángulos de incidencia del viento.

5.2 Diseño de sistema de referencia Dado que el sistema planteado y construido por Pérez es diferente a otros métodos presentados y utilizados comúnmente se planteó hacer uso de un sistema común y estandarizado para las mediciones de velocidad y ángulo de incidencia del viento. Para este caso se decidió hacer uso de un Pitot multiagujero. Sin embargo, se encontró que estos dispositivos son muy costosos. Por lo tanto, se decidió seguir un diseño de un Pitot de bajo costo que puede ser impreso en prototipado 3D. Partiendo de los resultados encontrados en el documento “Evaluation of low-cost multi-hole probes for atmospheric boundary layer investigation” [7] se seleccionó la geometría de un pitot que obtuvo resultados óptimos y podría ser utilizado en un sistema de anemometría para una bicicleta. Teniendo la geometría de referencia se realizó el diseño del Pitot multiagujero para ser impreso en prototipado 3D.

Figura 6. Diseño del Pitot multi agujero.

5.3 Diseño de montaje de pruebas

Teniendo en cuenta que se debían realizar pruebas a ambos montajes, el propuesto por Pérez compuesto de tres pitos (llamado Multi Pitot de ahora en adelante) y el Pitot multiagujero manufacturado con prototipado 3D (llamado Multi agujero), se realizó un montaje que se pudiera meter al túnel de viento y contuviera a los dos montajes simultáneamente. Se comenzó con establecer los requerimientos funcionales de este montaje. Principalmente se requería que el sistema no generara vibraciones al recibir el impacto del viento, por lo tanto, se realizó el montaje entorno a un tubo de 1 pulgada y media. En el punto del montaje del multi Pitot y el multiagujero se buscó asemejar el diseño estructural presentado por Pérez, sin tomar en cuenta la geometría aerodinámica.

Figura 7. Dispositivo del montaje para la adquisición de datos.

El montaje diseñado también tiene un potenciómetro lineal con el cual se hace la medición de los ángulos. Mediante un sistema Arduino y relacionando la resistencia variable del potenciómetro se genera una función para relacionar la resistencia con ángulos específicos. Al instalar el potenciómetro en la parte interior del montaje conectado al tubo que sostiene todo y que puede girar, se puede realizar la medición del ángulo de incidencia del viento sobre el sistema para realizar la calibración.

6. Pruebas de calibración

6.1 Calibración de sensores Uno de los factores más importantes de este trabajo son los datos tomados por los sensores de presión diferencial. Con el fin de obtener datos confiables se realizó una calibración de sensores para determinar su respectiva curva de calibración. Para realizar esta calibración se hizo uso del montaje presentado en la figura 8. En este montaje se usó un tubo Venturi, el cual tiene un cambio de sección el cual genera un cambio en la presión en la sección de estrangulamiento o ensanchamiento. El tubo se conectó al suministro de aire de la universidad con el fin de regular el caudal que atravesaba el tubo. Ademas, se utilizaron mangueras de poliuretano y conexiones tipo Y para conectar el tubo Venturi a los sensores y al sistema de referencia. En este caso se seleccionó un manómetro de columna de agua con una resolución de 0.05 in de H2O, y rango de operación de 0,1 in de H2O hasta 1,0 in de H2O.

Figura 8. Montaje calibración de sensores.

Inicialmente se realizó la calibración de los sensores con los que se trabajó en el diseño del prototipo, los All sensors DLVR-F50D. En la figura 9 se presentan los datos de la calibración de estos sensores. Estos sensores digitales, a diferencia de los sensores análogos, no arrojan resultados en función de un voltaje. Los resultados obtenidos de estos sensores mediante el protocolo de comunicación 𝐼2𝐶 son bits, los cuales son convertidos a presión mediante la ecuación presentada en su datasheet [11].

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 (𝐻2𝑂) = 1,25 ∗ (𝑃𝑜𝑢𝑡 − 𝑂𝑆𝑑𝑖𝑔

214) ∗ 𝐹𝑆𝑆(𝐻2𝑂) (7)

Donde 𝑃𝑜𝑢𝑡 corresponde al valor de presión digital de 14 bits, 𝑂𝑆𝑑𝑖𝑔 es el offset digital que para

el caso de medir un diferencial de presión es 8.192 y finalmente, 𝐹𝑆𝑆 corresponde al valor total de la escala del sensor y como se toma diferencial de presión es dos veces este valor. Para la calibración de los sensores se tomo como dato de entrada la presión medida por el manómetro de columna inclinada. Como dato de salida se presenta el valor de presión medido y convertido mediante la ecuación 7 a presión en pulgadas de H2O.

Figura 9. Calibración sensor DLVR-F50D

Observando los datos de calibración presentados, se encontró un error mayor al 10%. Partiendo de esto y de la incompatibilidad al usar dos de estos sensores simultáneamente debido al protocolo de comunicación que utilizan. Se decidió hacer la calibración de otros sensores para obtener mejores resultados en las pruebas. Teniendo en cuenta las restricciones de presupuesto y de tiempo se decidió utilizar unos sensores propiedad de la Universidad, los cuales ya habían sido usados previamente en pruebas en el túnel de viento. En comparación con los sensores anteriores la única desventaja es el rango efectivo, ya que estos sensores tienen un rango de 125Pa, lo cual genera una menor precisión en los datos de baja presión. A continuación, se presenta un ejemplo de calibración de uno de los sensores utilizados.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Pre

sio

n (

in H

2O

)

Presion (H2O)

Calibración Sensor 1

Sensor

Manometro

Figura 10. Calibración sensor Sensirion SDP816 – 125Pa

En la figura 10 se presenta la calibración de uno de los sensores Sensirion SDP816 – 125Pa, como valor de entrada está el valor de presión medido con el manómetro de columna de agua y el valor de salida muestra el voltaje medido con los sensores. El valor de presión asociado a los voltajes medidos fue convertido usado la ecuación 8. Dado que las calibraciones de los otros sensores dieron resultados semejantes y se encuentran dentro de los esperado, partiendo de la información del datasheet [9], y adecuado para las pruebas se decidió trabajar con estos sensores.

6.2 Pruebas de calibración Para realizar las pruebas de calibración se siguió un protocolo de pruebas en el cual, mediante el uso de un potenciómetro lineal, se determinaba el ángulo al cual se estaba generando la incidencia del viento. Teniendo esto se realiza la medición de los diferenciales de presión de entre los puertos laterales y la presión total y presión estática. Luego se gira el montaje 5° y se repite el procedimiento abarcando un rango de ±45°. En estas pruebas se utilizó el sistema de adquisición de datos con una tarjeta National Instruments NI9205 y los sensores sensirion DP816 de 125 Pa [9]. La tarjeta NI actúa como la interfaz entre el ordenador y la señal de voltaje de salida proporcionada por los sensores de presión. La tarjeta funciona principalmente como un dispositivo que digitaliza la señal análoga entrante (voltaje en este caso) para que se interpreten en el ordenador. La tarjeta NI fue conectada a un computador en el cual se usó LabView para adquirir los datos de voltaje, estos se tomaban con una frecuencia de 1Hz. Los resultados obtenidos en voltaje luego fueron convertidos a presión mediante la ecuación 7 [9].

𝐷𝑃 = 𝑠𝑖𝑔𝑛 (𝐴𝑜𝑢𝑡

𝑉𝐷𝐷− 0.5) ∗ (

𝐴𝑜𝑢𝑡

𝑉𝐷𝐷 ∗ 0.4− 1.25)

2

∗ 133 (8)

Donde 𝐴𝑜𝑢𝑡 corresponde al voltaje del diferencial de presión análoga y VDD corresponde al voltaje DC de entrada como suministro a los sensores. En este caso VDD es igual 5V, y 𝐴𝑜𝑢𝑡 osicla entre 0V y 5V, donde 0V a 2,5V corresponde a medidas de presión negativas y 2,5V a 5V a medidas de presión diferencial positivas. Mediante esta ecuación se transforma el valor obtenido en voltaje a una presión en Pa. En la toma de datos se estableció una velocidad inicial cercana a 5 m/s y luego se realizó otra calibración a 10 m/s para verificar la repetibilidad de los datos de calibración y observar el comportamiento de la calibración a diferentes velocidades.

Figura 11. Calibración Angulo vs Cp a 5 m/s.

Observando la figura 11 encontramos que la pendiente de la configuración de múltiples Pitots es mucho mayor a la pendiente a la calibración del multiagujero. En teoría al tener una mayor pendiente se tiene una mayor sensibilidad para medir los ángulos con el coeficiente de presión. Sin embargo, al observar la figura 12 se evidencia que la velocidad medida por el multi Pitot es mucho menor a la velocidad real y por lo tanto el coeficiente de presión asociado altera las mediciones de la calibración.

Figura 12. Grafica de velocidad para ambas configuraciones a 5 m/s

En la figura 12 se presentan los resultados de velocidad acorde a la variación de los ángulos. La magnitud de velocidad se comporta acorde a una función coseno con amplitud igual a la magnitud de la velocidad en el ángulo 0. En esta grafica se evidencia que el comportamiento de la velocidad para el multi agujero tiene la tendencia de una función coseno. Por otro lado, en el multi Pitot al medir velocidades tan bajas no logra identificar tal comportamiento en la velocidad.

(a) (b) Figura 13. (a)Calibración Angulo vs Cp a 10 m/s. (b) Grafica de velocidad para ambas configuraciones a

10 m/s

Observando la figura 13 (a), igual que en la figura 11, se encuentra que el multi Pitot tiene una mayor pendiente. Sin embargo, en la figura 13 (b) se observa que las mediciones de velocidad son claramente menores, por lo tanto, como en el caso anterior son erróneas y los datos de calibración toman una tendencia errónea. En cuanto a la velocidad, se encuentra que el multi agujero tiene una forma más clara de una función coseno para el multi agujero que para el multi Pitot.

Figura 14. Calibración de CP a diferentes velocidades.

En la figura 14, podemos observar la repetibilidad de la calibración para diferentes velocidades. Esta grafica está compuesta por las calibraciones presentadas anteriormente superpuestas para verificar el comportamiento del coeficiente de presión. Como se encuentra en la figura 14 el Cp para cada una de las configuraciones se encuentra casi alineado entre las diferentes velocidades. El multi Pitot tiene comportamiento lineal desde -30 hasta 30, en este rango y en las dos velocidades se encuentra que el Cp es idéntico. Por parte del multiagujero la linealidad va desde -25 hasta 25 y los datos de Cp son idénticos a ambas velocidades.

6.3 Calibración de velocidad Al observar la variabilidad de la velocidad el multi Pitot se decidió realizar una calibración de la velocidad de ambos montajes para observar cómo se estaba comportando el sistema. Para esta calibración se utilizó como sistema de referencia un manómetro de hilo caliente EXTECH SDL350 con resolución 0.01 m/s. Los datos de calibración de velocidad se muestran en la figura 15. En esta figura podemos evidenciar como los datos de velocidad medios por la configuración multi Pitot son mucho mayor a los esperados. Por otro lado, los datos de velocidad medidos por el multi agujero se acercan considerablemente a la medición obtenida con el manómetro de hilo caliente. Al observar el comportamiento de la velocidad del montaje multi Pitot se decidió realizar pruebas en las cuales se comparaban las mediciones de los diferentes puertos de presión contra la presión atmosférica para observar cuál de las mediciones estaba tomando datos irregulares. Estas mediciones se centraron en comparar las mediciones de punta, presión total, y la presión estática para ambas configuraciones.

Figura 15. Calibración de velocidad.

(a) (b)

Figura 16. Medidas diferenciales de presión en diferentes posiciones

Figura 17. Distancia del montaje al puerto de presión estática.

Para realizar las pruebas en las cuales se buscaba observar la influencia de la distancia de los puertos de presión a la superficie del montaje se ubicaron los Pitots en varias posiciones diferentes, variando la distancia a la que quedaba el montaje. En la figura 17 se presenta un ejemplo de un punto de pruebas, en este caso se ubicó el Pitot con el propósito de que el puerto estático quedara a 10mm del montaje. De acuerdo con lo presentado en la figura 17 se modificó la ubicación de los Pitots para obtener datos a diferentes distancias entre los puertos estáticos y el montaje. La figura 16.a presenta los datos de la presión total vs la distancia de la punta de los Pitot hasta el montaje. Acá se puede apreciar que las mediciones son estables y no varían notablemente al variar la distancia, sin embargo, se evidencia que las mediciones del multi Pitot son un 12% menor que las del multi agujero. Por otro lado, en la figura 16.b se observa una alta variabilidad de los datos de presión estática al variar la distancia de los puertos hasta el montaje. Inicialmente se tomó datos donde se encontraba el multiagujero para las mediciones de calibración y se encontró que los puertos estaban detrás del montaje (-10mm). Observando las mediciones se encontró que se estaba tomando presiones de vacío y cuando se movía el puerto a la parte frontal del montaje las mediciones incrementaban notablemente, disminuyendo a medida que se alejaba del montaje. Partiendo de estos resultados se tomó la decisión de cambiar el montaje dado que este era muy poco aerodinámico lo cual generaba aumentos de presión significativos que inducían errores en las mediciones. En cuanto al montaje, se decidió modificar el montaje original añadiéndole la carcasa del sistema previamente diseñado para convertirlo en un sistema más aerodinámico y reducir los aumentos de presión. Con base a estas observaciones y resultados se realizó una nueva calibración de velocidad del nuevo sistema para verificar mediciones correctas en el nuevo montaje.

Figura 18. Calibración de velocidad con montaje aerodinámico

Figura 19. Montaje aerodinámico y Pitot Dwayer para medición de referencia.

Usando el montaje presentado en la figura 19, en el cual se hizo uso de la carcasa previamente diseñada para reducir efectos aerodinámicos y con el uso de un Pitot Dwayer calibrado se realizó la toma de datos que dio los resultados presentados en la figura 18. Estas pruebas se realizaron haciendo uso de un único sensor con el fin de evitar errores y offset diferentes por diferentes sensores. Los resultados presentados en la figura 18 hacen referencia a la velocidad media con el Pitot calibrado Dwayer (Dwayer), las mediciones con el Pitot perteneciente a la configuracion multi Pitot (Multi P), la medición con el Pitot multiagujero sin realizar ninguna modificación (Multi A) y la medición del Pitot multiagujero modificando su longitud con el fin de alejar su puerto estático de la superficie del montaje (Multi A2). En estos resultados encontramos que aun usando un montaje aerodinámico las mediciones de velocidad para ambas configuraciones son menores a la velocidad real. Dadas las limitaciones dimensionales de la configuración del multi Pitot, ya que este es un pequeño pito con dimensiones establecidas, se decidió descartar esta configuración por las mediciones erróneas generadas por los aumentos de presión. Dado que el multi agujero también presentaba errores en su posición actual se decidió modificarlo para que las mediciones coincidieran con el sistema de referencia. Al alejar los puertos de presión estática 63 mm de la punta del montaje se obtuvieron los resultados presentados como Multi A2 en la figura 18, los cuales son muy adecuados. Luego de esto se prosiguió a rediseñar el Pitot multiagujero y una pieza de la carcasa que pudiera contenerlo para realizar pruebas de calibración adecuadamente.

Figura 20. Rediseño Pitot multiagujero

En la figura 20 se observa el plano del Pitot rediseñado. En este se modificaron las longitudes entre la punta y el puerto estático y la longitud total del Pitot. La longitud total se seleccionó con la intención de que el Pitot entra 33mm al montaje y quedan 67 mm de distancia entre el puerto estático y la superficie del montaje. La longitud entre la punta y los puertos estáticos se seleccionó en base a Pitot comerciales. Ademas de hacer un nuevo Pitot se prototipó una nueva pieza inferior para el montaje que acopla con el montaje anterior y conserva su aspecto aerodinámico. En la figura 21 se presenta el montaje final del sistema con la carcasa que puede ser utilizada en el diseño de Pérez.

Figura 21. Montaje final.

6.4 Calibración final Teniendo los resultados de la calibración de velocidad en la figura 18, donde se evidenció el correcto funcionamiento del Pitot multiagujero con una distancia adecuada de los puertos estáticos, se prosiguió a realizar las pruebas de calibración del sistema con el montaje de la figura 21.

Figura 22. Calibración de Cp

Observando la figura 22, en la que se presenta la calibración del Pitot multiagujero final, se observa un comportamiento lineal entre -35° y 35°. La linealidad de las mediciones no se puedo medir para ángulos mayores dado que los sensores se saturaron al llegar a estos ángulos y al incrementar los ángulos las mediciones ya no variaban.

Figura 23. Magnitud de velocidad vs ángulo

En la figura 23 se presentan los datos de velocidad cuando el multiagujero es rotado un ángulo respecto al flujo incidente. En este caso se presenta la velocidad del viento teórico, medido con el Pitot Dwayer, y se multiplica por el coseno del ángulo al cual se encuentra el sistema de medición. Como se observa en los resultados, los datos obtenidos del Pitot multiagujero tienen la tendencia de la función coseno y el valor obtenido no difiere en más de 5% respecto al valor teórico.

Estas pruebas fueron realizadas alrededor de una velocidad de viento esperada alrededor de 12m/s (43 km/h) con el fin de simular la velocidad de un ciclista de alto rendimiento. En estos resultados se evidenció un buen comportamiento del sistema y los ángulos de saturación de este.

7. Conclusiones Luego de realizar pruebas con diferentes montajes y diferentes configuraciones de sistemas para

medición de velocidad y ángulo de incidencia se observó la importancia de utilizar un montaje

aerodinámico con el fin de evitar interferencias y aumentos de presión que generan errores en

las mediciones. Partiendo de los resultados iniciales de la calibración de velocidad y el coeficiente

de presión se concluye que la configuración de tres Pitots desfasados no es una configuración

funcional y se recomienda realizar modificaciones, como usar Pitots más largos para que no se

presenten los aumentos de presión por el montaje, con el fin de poder contar con esta

configuración como una opción para un sistema de anemometría que mida magnitud de

velocidad y dirección precisa y exactamente. Al no poder obtener datos de velocidad confiables

y la posible interferencia del montaje el cual modifica el flujo del viento, alterando las mediciones

de los Pitots laterales, los datos finales obtenidos no son confiables y por lo tanto se decide

centrarse en la configuración del multiagujero.

Partiendo de los datos de la primera calibración se evidencio la repetibilidad de los datos y por

lo tanto se concluye que el método de calibración es correcto y se espera que sea funcional en

todo el rango de velocidades. En cuanto a la linealidad del sistema final se obtuvo un buen rango

de funcionamiento de ±35°. Se debe tener en cuenta que este rango se limitó mediante la

saturación de los sensores y por lo tanto si se aumenta la velocidad a más de 12 m/s el rango de

funcionamiento disminuye dado que los sensores se saturaran a menor ángulo. En cuanto a

velocidades menores se pueden obtener mediciones a mayores ángulos, sin embargo, al

sobrepasar estos ángulos el sistema pierde linealidad y la calibración no es confiable. En cuanto

al rango de operación obtenido, si se hace uso del dispositivo en Bogotá donde las velocidades

del viento promedian entre 1 y 3 m/s [12], para una velocidad de 12 m/s el ángulo de incidencia

máximo que recibiría el sistema sería de alrededor de 20°. En caso de que el ángulo de incidencia

sea mayor se requeriría realizar un nuevo dispositivo, posiblemente con un mayor numero de

agujeros con el fin de tomar presiones en diferentes puntos de la punta y obtener un mayor rango

de operación.

Finalmente, observando la figura 20 se observa una correlación 𝑟2 = 0.9977 la cual es muy

cercana a 1. De esto concluimos que los datos obtenidos tienen una alta correlación. En cuanto

a la calibración se encontró una ecuación que relaciona las presiones y el ángulo, 𝛼 = 𝐶𝑃 ∗

0.0745 − 0.036. En base a esto se concluye hacer uso del Pitot multiagujero para el montaje

previamente diseñado por Pérez ya que este obtuvo buenos resultados y puede ser usado en

ambientes no controlados.

8. Trabajo futuro Dado que se diseñó y manufacturó un nuevo Pitot para la toma de datos de velocidad y dirección del viento incidente en un ciclista se debe adecuar el diseño del sistema de adquisición de datos. Como se mencionó previamente los sensores seleccionados previamente tienen problemas en el protocolo de comunicación por lo cual se recomienda seleccionar diferentes sensores, de preferencia analógicos. Además, en el diseño original se usaron 3 sensores, lo cual puede ser reducido a 2 sensores en caso de que solo se desee medir la dirección horizontal de incidencia (yaw). Dada la ecuación 5, un sensor es usado para medir el numerador y el otro para medir el denominador. En caso de que se decida medir la incidencia vertical se usarían 3 sensores, con el tercer sensor midiendo el diferencial de presión de los puertos verticales.

9. Bibliografía [1] Burke, E. R. (2003). High tech cycling the science of riding faster. Champaign, IL: Human

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Available at: https://velocomp.com/aeropod/ [Accessed 26 Jul. 2019].

10. Anexos Anexo 1. Planos primer Pitot multi agujero

Anexo 2. Planos Pitot multiagujero final

Anexo 3. Datos de calibración final

Tabla 1. Compilación de resultados de calibración

Angulo Central Laterales Pitot Referencia CP

-5,55 62,57 -20,85 12,0 11,8 -0,33

-9,55 59,78 -41,70 11,7 11,7 -0,70

-13,65 59,64 -62,77 11,7 11,5 -1,05

-19,93 58,57 -88,79 11,6 11,1 -1,52

-25,85 53,43 -109,27 11,1 10,6 -2,05

-33,75 45,58 -118,84 10,2 9,8 -2,61

0 61,64 -2,28 11,9 11,8 -0,04

7,4 56,88 34,92 11,4 11,7 0,61

14,05 59,52 64,54 11,7 11,5 1,08

20,37 58,44 90,34 11,6 11,1 1,55

28,05 57,41 111,41 11,49 10,43 1,94

32,8 52,90 122,66 11,03 9,93 2,32

Presion Pa Velocidad