DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE ANTENAS YAGI Y LOG-PERIODICA UTILIZANDO EL SOFTWARE MMANA

JESUS ALVEIRO ALFONSO GERENA 1160350

GRUPO 9

1. INTRODUCCIÓN

Durante el desarrollo de este informe se desea dar a conocer los distintos parámetros que se deben tener en cuenta para el diseño de una antena yagi, tomando como referencia datos teóricos, y tomar herramientas de simulación que nos servirá para verificar el análisis de nuestro diseño.

Una antena es un circuito eléctrico especial, diseñado con el fin de radiar al espacio o recibir del espacio energía electromagnética. Existen dos clases de antenas: las Antenas Transmisoras y las Antenas Receptoras; una antena transmisora es la que se conecta a la salida de un transmisor para distribuir al espacio la señal de la radiofrecuencia generada mientras que una antena receptora es un dispositivo destinado a la captación de las ondas electromagnéticas procedentes de una antena transmisora más o menos lejana.

POLARIDAD DE LAS ANTENAS YAGI

Cuando la antena transmisora radia las ondas electromagnéticas con una antena en horizontal se dice que la señal esta polarizada horizontalmente.

Para recibir señales polarizadas horizontalmente con la mayor eficacia, también la antena receptora debe tener polarización horizontal; en caso de que la

antena emisora esté en vertical se dice que la polaridad es vertical.

Existe también la polaridad mixta que se presenta cuando se emite en polaridad vertical y horizontal al mismo tiempo.

Otro tipo de polaridad es la circular a izquierda o circular a derecha, para la recepción de las señales

emitidas por estas antenas necesita de una antena llamada helicoidal.

2. OBJETIVOS

-Establecer cada uno de los diversos parámetros que influyen en la construcción de una antena yagi y una antena logarítmica.

- Realizar cada uno de los cálculos que son necesario para conocer todos los elementos que conforman el diseño de la antena que se desea realizar.

- Comprobar y comparar los resultados obtenidos analíticamente con los datos simulados en el software MMANA-GAL, ya que con esta herramienta podremos ilustrar los distintos diagramas que se pueden mostrar en el diseño de la antena.

3. MARCO TEORICO

Antena yagi

Es una de las antenas más utilizadas para la recepción de televisión (VHF - UHF) y las frecuencias de FM, por ser de bajo costo, alta ganancia y fácil construcción.

La antena se compone principalmente por un dipolo de media onda alimentado por su centro, (elemento activo conectado al transistor o receptor) y varios dipolos cortocircuitados (elementos parasitos) dispuestos todos en un mismo plano sobre un soporte comun y paralelos entre si .

Antena Logaritmica

Es una antena direccional en donde cada elemento resuena a una frecuencia distinta y en un rango

determinado. La unión de todos estos elementos resonantes a diferentes frecuencias en una disposición logarítmica de antena, hace que se pueda construir un sistema resonante con un gran ancho de banda.

Diagrama de Radiación

El diagrama de radiación se identifica con la antena que trasmite, las mismas propiedades aplican a una antena en el modo de recepción. Esto se debe a que las antenas son dispositivos recíprocos, esto es que radian o captan energía electromagnética de la misma manera.

El diagrama de radiación es peculiar al tipo de antenas, a sus características eléctricas y a sus dimensiones físicas.

Polarización

La antena está linealmente polarizada, con un patrón bidireccional orientando su lóbulo principal perpendicular al plano de la antena.

La máxima radiación ocurre en la dirección en que apunta su vértice.

Esto es en los dipolos más largos por detrás de la región activa actúan como reflectores y los más cortos como directores. Conforme la frecuencia de operación cambia, la región activa se desplaza a una posición diferente en la antena. La banda de operación la determinan las frecuencias a las cuales los dipolos más largos y más cortos son resonantes.

Las antenas logarítmicas periódicas pueden ser unidireccionales o bidireccionales y pueden tener una ganancia directiva de bajo a moderado. Pueden obtenerse también ganancias mayores utilizándolas como un elemento en un arreglo más complicado.

Ancho de Banda

La relación de ancho de banda es el de la frecuencia más alta con la frecuencia más baja en la cual puede operar satisfactoriamente una antena. Se suele utilizar en lugar de sólo indicar la frecuencia central. La logarítmica periódica no es sólo un tipo de antena sino más bien una clase de antena, porque hay muchos tipos diferentes, algunos son bastante inusuales.

En la figura 1, se puede apreciar una antena yagi de 5 elementos.

Figura 1.

El campo radiado, por una antena yagi que está constituido por el campo radiado ´por el dipolo ƛ/2 directamente excitado y el radiado por las corrientes inducidas en los elementos parásitos de las antenas, la cual tendrá la dirección de la máxima ganancia en la dirección de los directores siempre y cuando la separación entre los elementos sea la apropiada.

4. DESARROLLO

4.1. DISEÑO ANTENA YAGUI

- Para el diseño de esta antena YAGUI se construirá una con un diámetro de ½ de pulgada o sea de 1.27 cms.

- Se trabajara con una ganancia de 9 dB, de acuerdo a la figura 2, se podrán hallar el número de elementos que se van a utilizar en la antena yagi.

- Se tendrá en cuenta que la ganancia va ha depender del ultimo digito del código del estudiante y que la frecuencia de operación se calculara apartir numero de grupo mas 1 FOP=(N+1).

FOP = (N+1) = 9+1 = 10 >>>>> CANAL TV = 10

BW = 6 MHZ

FL = 192 MHZ FH = 198 MHZ

Fcentral = 195 MHZ

ZA = 75Ω

Figura 2

De acuerdo a nuestra ganancia el número de elementos será 4.

Para determinar la longitud de los elementos se debe tener en cuenta el ancho de la banda de la antena. En este caso ya que la antena es de banda angosta se escoge la frecuencia central.

Para nuestro caso es de canal 10, donde la frecuencia mínima es de 192, y una frecuencia máxima de 198 MHz respectivamente.

La frecuencia central será de 195 MHz

Para calcular el valor de ƛ(lambda) se usa la siguiente ecuación

ƛ=c/f= (3*10exp8)/(195exp6)=1.538m

- En base al diámetro que se va a utilizar se determina el porcentaje de reducción del dipolo de media onda, mediante la figura 3.

Figura 3.

El eje de las abscisas de la figura 3 está en función de lambda/diámetro, para nuestro caso son, de 1.538m, 1.27cm respectivamente.

ƛ/2a= 1.538M/1.27cm=121.10

Con el valor anterior, el valor del porcentaje de reducción obtenido por la gráfica de la figura 3 fue 0.90.

Se calcula la longitud del Dipolo:

Ld= 0.9* (ƛ/2)=0.6921m

Se calcula la longitud del reflector el cual será 5% mayor que la longitud del dipolo.

L Reflector= 0.6921+ 0.0346= 0.7267m

- El siguiente parámetro a tener en cuenta son las longitudes de los directores, la cual se toman de acuerdo a la figura 4.

Figura 4.

Para poder obtener los datos de la figura 4, es necesario calcular todos los valores, (ƛ/2a) que se encuentran ahí. Y se toman los valores más cercanos al diámetro de 1.27 cms.

Según nuestros cálculos fueron los siguientes:

ƛ/150 = 10.25mm = 1.025cm

ƛ/100 = 15.38mm = 1.538cm

Con los resultados anteriores se toman los valores de la grafica, y se calculan la longitud de los directores.

Ldirector1= 0.4425 ƛ=0.6805m

Ldirector2= 0.44125 ƛ=0.6786m

De acuerdo a la tabla 1 se calcula la separación de los elementos de la antena.

Tabla 1.

Se toman los valores más grandes para la separación de los directores, y el dipolo, tomando como referencia el reflector.

R – D => (0.18 λ + 0.28 λ)/2 = 0.3537 m

D – LD1 => (0.13λ + 0.17λ)/2 = 0.2307m

LD1 – LD2 => (0.14λ + 0.18λ)/2 = 0.24608m

Diámetro=2Radio

R=D/2=1.27cm/2=6.35mm

Grafica de Datos de la antena

A continuación se ilustrara en la tabla 2 y 3 los datos que se obtuvieron al ingresar en el software de simulación mmana, en la opción de optimización, donde se disminuyo el valor de la relación de la onda estacionaria (swr), la cual produjo los siguientes resultados.

Tabla 2.

Tabla 3.

En la tabla 2 y 3. Se pueden observar los datos ingresados, para cada uno de los elementos que conforman la antena yagi.

En la figura 5, se ilustra la grafica con los ejes de coordenadas que se obtuvo con el software MMANA-GAL.

Vista Antena YAGUI software MANNA-GAL

Figura 5.

La figura 6 nos muestra el diagrama de campo lejano, en el cual se encuentra el campo eléctrico y el campo magnético:

Figura 6.

La figura 7 nos muestra el campo electrico y el campo magnético representado en tres dimensiones:

Figura 7.

La figura 8 nos muestra los diferentes diagramas (Z, ROE, GANANCIA Y CAMPOS DISTANTES):

Figura 8.

4.2. DISEÑO ANTENA LOGARITMICA

Para el diseño de la antena logarítmica periódica se tendrá en cuenta el último digito del código del estudiante para así tener en cuenta la ganancia y la frecuencia de operación.

Do = 8 dB -----> código impar

FL = 54 MHZ FH = 216 MHZ

Do = 9 dB ----> código par

FL = 120 MHZ FH = 480 MHZ

Frecuencia de corte en bajo FL = 120MHz, y una frecuencia de corte en alto de FH = 480MHz, una ganancia de antena de 9dbi con una impedancia de entrada de 75 ohms.

La frecuencia central es de 300 MHZ

Algunos valores estándar para determinadas ganancias

Observando la tabla anterior obtenemos

τ=0.918

σ=0.169

Se seguira una serie de pasos para calcular los valores mas importantes para el diseño de una antena logaritmica periodica.

1. α=tan−1[ 1−τ4 σ ]=6.919grados

2. Para calcular el factor B (ancho de banda deseado tenemos

B= FhFl

= 480120

=4

3. Calculando ahora el ancho de banda en la region activa

¿ 1.1+7.7 (1−τ )2cot (α )=1.527

4. Calculamos la longitud de onda maxima que tendra la antena

λmax=Cfl

=2.5metros

La siguiente parte de los calculos se podria decir que es la mas importante ya que se tomaran en cuenta todos los datos anteriormente encontrados para dar forma fisica a los elementos del diseño

5. Calculamos el ancho de banda para nuestro diseño

Bs=B∗¿ 4∗1.527=6.108

Calculamos la longitud del eje o mastil (teorico) con la siguiente ecuacion.

6. L=λmax4 (1− 1

Bs )cot (α )=4.31metros

Una vez encontrada la longitud del mastil sin agregar el area de los directores calculamos el numero de elementos que llevara la antena.

7.

N=1+ln (Bs )

ln( 1τ )=22.15=22

La antena tendrá 22 elementos con orden de tamaño descendente.

8. Para la longitud máxima del dipolo de la antena la calculamos de la siguiente manera

lmax= λmax2

=1.25metros

Ya hemos calculado todos los parámetros matemáticos faltando definir la longitud y separación de los dipolos que a continuación se determinara.

Los cálculos consisten en que el dipolo más largo el cual ya calculamos se multiplica por el factor τ sucesivamente hasta llegar al número de elementos.

l 1=1.25mts

l 2=1.25∗0.918=1.1475mts

l 3=1.1475∗0.918=1.053mts

l 4=1.053∗0.918=0.9670mts

l 5=0.9670∗0.918=0.8877mts

l 6=0.8877∗0.918=0.815mts

l 7=0.815∗0.918=0.7481mts

l 8=0.7481∗0.918=0.6868mts

l 9=0.6868∗0.918=0.6305mts

l 10=0.6305∗0.918=0.5787mts

l 11=0.5787∗0.918=0.5313mts

l 12=0.5313∗0.918=0.4878mts

l 13=0.4878∗0.918=0.4477mts

l 14=0.4477∗0.918=0.4110mts

l 15=0.4110∗0.918=0.3773mts

l 16=0.3773∗0.918=0.3464mts

l 17=0.3464∗0.918=0.318mts

l 18=0.318∗0.918=0.2919mts

l 19=0.2919∗0.918=0.262mts

l 20=0.262∗0.918=0.246mts

l 21=0.246∗0.918=0.2258mts

l 22=0.2258∗0.918=0.2073mts

Para calcular la distancia entre los directores se seguirá el siguiente formato, la distancia entre el

dipolo 1 y 2 será dos veces el factor σ multiplicado por la longitud del dipolo.

d 1,2=2∗0.169∗1.25=0.4225mts

d 2,3=0.338∗1.1475=0.3879mts

d 3,4=0.338∗1.053=0.3559mts

d 4,5=0.338∗0.9670=0.3268mts

d 5,6=0.338∗0.8877=0.3000mts

d 6,7=0.338∗0.815=0.2454mts

d 7,8=0.338∗7481=0.2528mts

d 8,9=0.338∗0.6868=0.2321mts

d 9,10=0.338∗0.6305=0.2131mts

d 10,11=0.338∗0.5787=0.1956mts

d 11,12=0.338∗0.5313=0.1796mts

d 12,13=0.338∗0.4878=0.1648mts

d 13,14=0.338∗0.5313=0.4477mts

d 14,15=0.338∗0.4110=0.1389mts

d 15,16=0.338∗0.3773=0.1275mts

d 16,17=0.338∗0.3464=0.1171mts

d 17,18=0.338∗0.318=0.1075mts

d 18,19=0.338∗0.2919=0.0987mts

d 19,20=0.338∗0.268=0.0906mts

d 20,21=0.338∗0.246=0.0831mts

d 21,22=0.338∗02258.=0.0763mts

9. Zo = 1.6*Rin = 120Ω Resisencia de salida.

10. S = dmax*cosh(Zo/120)=1.47cm = 1.5cm

Distancia entre directores mas ceercanos.

CONCLUSIONES

La ganancia de la antena depende de la cantidad de elementos a utilizar para su construcción debido a su ecuación G=10log(n).

Al utilizar la herramienta mmana, para determinar la ganancia tuvimos en cuenta la frecuencia central de nuestro canal, y algo muy importante para obtener la ganancia, son las longitudes de los elementos que la conforman.

Nuestro ancho de banda deseado fue aproximado, ya que al variar la distancia entre cada uno de los elementos de la antena nos disminuía la separación de las frecuencias máximas y mínimas de nuestro canal.

Para variar el SWR es necesario modificar los valores de las longitudes de todos los elementos que se involucran en la construcción de la antena.

Al aumentar el SWR, la impedancia de la antena puede variar dependiendo de si lo que se varía es la longitud de los elementos o la separación entre ellos.

Se hizo necesario modificar los valores obtenidos en el diseño para lograr los parámetros de requeridos; esto se logró con el software MMANA.

El software Mmana es de mucha utilidad en el diseño de antenas porque permite evaluar todos los parámetros relacionados con la misma; es decir, permite que el proceso de diseño sea más rápido porque en el software se puede observar qué parámetros cambian cuando se varía alguna característica de la antena.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Zulima B., ANTENAS Y PROPAGACION,

Escuela Eléctrica.

[2] Constantine A. Balanis, ANTENA THEORY ANALISYS AND DESIGN, Segundaedición, editorial; JHON WILEY & SONS.