UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA RECINTO UNIVERSITARIO SIMON BOLIVAR RUSB Ondas Electromagnticas: Diseo y elaboracin de una antena logartmica peridica. Elaborado por: Luis Alfredo Lezama Moreira. Eduardo Javier Flores. David Josu Gaitn Rugama. Grupo: 3T1-Eo Prof.:Ing. Oscar Napolen Martnez Zapata. INDICE 1.Introduccin. 2.Objetivos. 3.Marco Terico. 4.Diseo metodolgico.5.Caractersticas 6.Conclusiones 7.Bibliografa. Objetivos. Objetivos Generales: Explicar el funcionamiento de la antenalogartmica peridica en las comunicaciones inalmbricas. Objetivos Especficos: Describirlas caractersticas de una antena logo-peridica. Realizar los clculos para la construccin de unaantenalogo-peridica. Conocer las ventajasque tiene las antenas logo-peridica. Introduccin: El desarrollo de la tecnologa en especial de la electrnica orientada a las telecomunicaciones en las ltimas dcadas a llevado a los ingenieros a la vanguardia mundial de la ciencia permitiendo que cada da sea una labor ms ligada a la solucin de problemas que se presentan en cualquier situacin. Dentro de los sistemas de telecomunicaciones las antenas han ocupado un lugar muy importante, pues sin ellas las estaciones radioelctricas no podran funcionar.Una clase de antenas independientes de la frecuencia llamadas logartmicas peridicas evolucionaron del trabajo inicial de V.H.Rumsey, J.D.Dyson, R.H: DuHamel,yD.E.Isbell. El problema al que se desea dar solucin en el siguiente informe cientfico consiste en realizar los clculos de los parmetros de la antena, como es el caso de las graficas del campo radiado normalizado, la densidad de potencia radiada, rea efectiva y resistencia de radiacin para esto se va a sustentar conceptualmente todos los pasos que llevan a las expresiones analticas utilizadas para los clculos de los mismos. Es por esto que el presente proyecto de la elaboracin de una antena logo peridica constituye un paso importante en la formacin prctica basada en los conocimientos adquiridos en el rea de antenas a lo largo del curso. Antena Logartmica Peridica Unaantenaesunapartedeunsistemadetransmisinorecepcindiseada especficamente para radiar o recibir ondas electromagnticas. Si bien sus formas sonmuyvariadas,todaslasantenastienenencomnelserunareginde transicinentreunazonadondeexisteunaondaelectromagnticaguiadayuna onda en el espacio libre, a la que puede adems asignar un carcter direccional. En principio la logo peridica es una antena direccional en donde cada elemento resuena a una frecuencia distinta y en un rango determinado. La unin de todos estos elementos resonantes a diferentes frecuencias en una disposicin logartmica de antena, hace que se pueda construir un sistema resonante con un gran ancho de banda. Lo que queremos decir es que la estructura o la caracterstica de la antena estn dadas por los rasgos de la dependencia de la frecuencia. La radiacin est linealmente polarizada, con un patrn bidireccional orientando su lbulo principal perpendicular al plano de la antena. La mxima radiacin ocurre en la direccin en que apunta su vrtice. Esto es en los dipolos ms largos por detrs de la regin activa actan como reflectores y los ms cortos como directores. Conforme la frecuencia de operacin cambia, la regin activa se desplaza a una posicin diferente en la antena. La banda de operacin la determinan las frecuencias a las cuales los dipolos ms largos y ms cortos son resonantes. Las antenas logartmicas peridicas pueden ser unidireccionales o bidireccionales y pueden tener una ganancia directiva de bajo a moderado. Pueden obtenerse tambin ganancias mayores utilizndolas como un elemento en un arreglo ms complicado. La relacin de ancho de banda es el de la frecuencia ms alta con la frecuencia ms baja en la cual puede operar satisfactoriamente una antena. La relacin de ancho de banda se suele utilizar en lugar de slo indicar el porcentaje del ancho de banda a la frecuencia central. La logartmica peridica no es slo un tipo de antena sino ms bien una clase de antena, porque hay muchos tipos diferentes, algunos son bastante inusuales. La estructura fsica de una antena logartmica peridica es repetitiva, lo que resulta en comportamiento repetitivo en sus caractersticas elctricas. En otras palabras, el diseo de una antena logartmica peridica consiste de un patrn geomtrico bsico que se repite, pero con un tamao diferente. Esta estructura consiste de varios dipolos de diferente longitud y espacios que son alimentados de una sola fuente en el extremo pequeo. La lnea de transmisin se cruza entre los puntos de alimentacin de pares adyacentes de dipolos. El patrn de radiacin para una antena logartmica peridica bsica tiene radiacin mxima hacia afuera del extremo pequeo. La longitud de los dipolos y su espaciado estn relacionados de tal forma que los elementos adyacentes tienen una relacin constante entre s. Cuando se grafica en una escala logartmica, estas frecuencias estn igualmente espaciadas con un periodo igual al logaritmo. La regin activa del arreglo proviene de los pocos dipolos que son de longitud prxima a media longitud de onda. Las corrientes en estos dipolos son mucho ms intensas que en el resto de los elementos .Las corrientes en el extremo de dipolos son mucho ms despreciables dentro de la banda de operacin de las frecuencias para los que la antena es eficazmente infinita.

Diagrama de Radiacin El diagrama de radiacin se identifica con la antena que trasmite, las mismas propiedades aplican a una antena en el modo de recepcin. Esto se debe a que las antenas son dispositivos recprocos, esto es que radian o captan energa electromagntica de la misma manera. El diagrama de radiacin es peculiar al tipo de antenas, a sus caractersticas elctricas y a sus dimensiones fsicas. Diseo fsico de la antena log-peridica. Los dos factores, tau (t ) y sigma () son los nicos factores que consideramos para el diseo de la antena. tEs la razn de la longitud de un elemento con su vecino prximo ms largo. Sigma es conocida como el espaciamiento constante relativo con el cual se determina el ngulo del vrtice de la antena la cual condiciona la longitud del mstil de la antena conforme al nmero de elementos calculado. Para el diseo de la antena logartmica algunos valores van a hacer constantes a determinadas frecuencias de operacin la ganancia ya establecida. Alguno valores estndares para determinadas ganancias Clculos Matemticos Para su DiseoA una frecuencia en corte en alto ( Fh =400Mhz )y una frecuencia en corte en bajo ( 200 Fl Mhz = ) y una ganancia de la antena de 8DBi . o =0.157 t =0.865 C = 83 10 / m s 125 Rin = O 1)11tan4too(= ( Aplicando 1)11 0.865tan4 0.157o | |= |\ .= 12.132 0 Para calcular el factor B (ancho de banda deseado) 2)FhBFl=,400200MhzBMhz= =2 Calculando ahora el ancho de banda en la regin activa. 3) ( ) ()21.1 7.7 1 cot Bar t o = + . Obtenemos: ( ) ( )21.1 7.7 1 0.865 cot 12.132 Bar = + = 1.753 El siguiente paso ser calcular la longitud de onda mxima que tendr la antena log-peridica. 4) maxCFl = ,83 10 /max200m sMhz= =1.5metros. La siguiente parte de los clculos se podra decir que es la ms importante ya que setomarnencuentatodoslosdatosanteriormenteencontradosparadarforma fsica a los elementos del diseo. Calcularemos el ancho de banda para nuestro diseo 5) Bs B Bar = , 2 1.753 Bs = = 3.506 Calculando la longitud del eje o mstil (terico) la obtendremos de la siguiente ecuacin: 6) ( )max 11 cot4LBso| |= |\ .( )1.5 11 cot 12.1324 3.506mtsL| |= |\ .=1.24mts.Unavezencontradalalongituddelmstilsinagregarelreadelosdirectores calcularemoselnmerodeelementosquellevaralaantena.Paraesto aplicaremos: 7) ( ) ln11lnBsNt= +| | |\ . ( ) ln 3.50611ln0.865N = +| | |\ .= 9.65 10 elementos. La antena tendr diez elementos con orden de tamao descendente. Para la longitud mxima del dipolo de la antena la calcularemos con la siguiente ecuacin: 8)maxmax2l= ,1.5max2mtsl = = 0.75mts. Para calcular la impedancia caracterstica de la antena que incluye todos los elementos est determinada por:9)max120 ln 2.25maxlZad ( | |= |(\ .

0.75120 ln 2.250.00952mtsZamts ( | |= |(\ . =254.001O ~254O. Ya hemos calculado todos los parmetros matemticos faltando definir la longitud y separacin de los dipolos que a continuacin se determinaran. Los clculos consisten que el dipolo ms largo el cual ya calculamos se multiplicara por el factor t sucesivamente hasta llegar al nmero de elementos.

10.752 0.75 0.865 0.6483 0.648 0.865 0.564 0.56 0.865 0.4845 0.484 0.865 0.4186 0.418 0.865 0.3617 0.361 0.865 0.3128 0.312 0.865 0.2699 0.269 0.865 0.23210 0.232l mtsl mtsl mtsi mtsl mtsl mtsl mtsl mtsl mtsl== == == == == == == == == 0.865 0.201mts = Para calcular la distancia entre los directores se seguir el siguiente formato, la distancia entre el dipolo 1 y 2 ser igual a 2 veces el factor o multiplicado por la longitud del dipolo. 1, 2 2 0.157 0.750 0.2352, 3 2 0.157 0.648 0.2033, 4 2 0.157 0.560 0.1754, 5 2 0.157 0.484 0.1515, 6 2 0.157 0.418 0.1316, 7 2 0.157 0.361 0.1137,8 2 0.157 0.312d mts mtsd mts mtsd mts mtsd mts mtsd mts mtsd mts mtsd mt= == == == == == == 0.0978, 9 2 0.157 0.269 0.0849,10 2 0.157 0.232 0.072s mtsd mts mtsd mts mts== == = Al sumar todas las distancias entre los directores la distancia da 1.26 de los 1.24 que da la longitud del mstil real. Paracalcularlalongitudrealdelmstilsesumanalos1.24mts(Ltericadel mstil). La suma de todos los dimetros de c/u de los directores obteniendo as: 10)( ) 1 maxrealmastilL N d L = + + =( ) 11 0.00952 1.24 1.344 mts mts mts + = Ahoracalcularemoslarelacinqueexisteentrelaimpedanciadelalneade alimentacinZa o impedancia caracterstica de los elementos de la antena para el dipolo y la resistencia de entrada. 11.) oot' =254125ZaRinO=O= 2.032 Deacmediantetablacomparativa.Zo ZavsRin Rincalculamoslaimpedanciadel salida aproximada de la antena pero para esto primeramente debemos calcular el siguiente factorconocidocomoespacio mediorelativoporquelesquedescribe la curva caracterstica de la grfica.Aplicando la ecuacin 10) obtenemos: 12.)0.1570.865o' = = 0.168 Entonces podemos decir que1.6 Zo Rin ~ = 1.6 125 = 200O. Aplicando 11) obtenemos el valor de S que es el espacio entre los directores. 13.)max cosh120ZoS d| |= |\ . 2000.00952cosh120S| |= = |\ . 0.026mts.= 2.6cm. Estos son los principales parmetros que fsicamente pueden ser comprobados en laantenaunavezhechoelclculodelosmencionados.Habiendodeterminado todoslosparmetrosanterioresconocemoselcomportamientodelaantenaya partir de eso sabremos su aplicacin ideal. Entre las caractersticas fsicas de la antena es que posee1.344mts. El mstil es dealuminiocuadradode1pulgadacuadrada.Aisladoporlminasplsticas, adems se trabajo con un acoplador de impedancia SO-239 el cual es el especial para antena VHF. Representacin grafica de la conexin entre los dipolos Representacin grafica del ngulo de abertura DIPOLOS Caractersticas -Es del tipo direccionales al igualla antena yagi. - Su diagrama de la radiacin posee un gran ancho de banda. -Es menos sensible a los cambios climticos. -puede proporcionar una eleccin de seal que ningn otro tipo de antena ser capaz de conseguir.

Conclusiones Alfinalizaresteproyectohemospodidoasimilarelcontenidoprcticoy cientficodelcursoyaspoderverfinalizadademaneramaterialelesfuerzo que implica el conocimiento matemtico y la aplicacin prctica del mismo. La antenalogartmicaperidicaesundiseoqueprobablementenoseaelms usadoperosiesmuyprcticoyesaplicableparacualquiersituacinparala cual se necesite la recepcin de las seales moduladas que emiten los canales de televisin. Eldiseologoperidicoconstituyeunmodeloconvariosdirectores superpuestosyalineadosencontrafaseloqueproducemejorradiacinyun campo ms confiable para la recepcin de los datos BIBLIOGRAFIA R.C. Johnson, Antenna Engineering Handbook, 3a ed., McGraw-Hill.

Radiocomunicaciones por microondas y ganancia del sistema. WAYNE TOMASI, Sistemas de Comunicaciones Electrnicas, 4 Edicin, Captulo 17Antenna Theory (2nd Edition, 1997) - BalanisRadio propagaciny antenas Socorro, Sarmiento Introduccin al diseo de antenas Cardama Aznar,ngel.