12.100 Un caro est viajando por una curva circular que tiene un radio de 50m, si su

rapidez es de 16m/s y est aumentando uniformemente a 8m/s, determine la magnitud de

su aceleracin en este instante.

Datos

V= 16 m/s

a= 8 m/s

r = 50 m

Solucin

Si a = 2

=

(16)2

50= 5.12 /

y

= 2 + 2

= (8)2 + (5.12)2

= 9.50 /

12.101 Un carro se desplaza por una pista circular de 250 ft de radio en forma tal que su

rapidez por un corto periodo de tiempo 0 t 4s, es v = 3(t+t) ft/s, donde t est en

segundos. Determine la magnitud de la aceleracin cuando t =3s, Cunto ha viajado el

carro en t=3s?

Datos

= 3( + 2)

=

= 3 + 6

Cuando t=3s

= 3 + 6(3)

=21

2

=(3(3 + 32))

2

250

= 5.18 /

= (21)2+(5.18)2

= 21.6/2

= 3( + 2)3

0

=3

2 2 + 3(3 0)

= 40.5

12.102 En un instante dado, el avin a chorro tiene una rapidez de 400 ft/s y aceleracin de

70ft/s actuando en la direccin mostrada. Determine la razn de incremento en la

rapidez del avin y el radio de curvatura de la trayectoria.

Datos

a= 70 ft/s

v= 400ft/s

Solucin

= 7060 = 35 /

=(400)2

= 7060

= 2.64(103)

12.103 Un bote est viajando por una curva circular que tiene un radio de 100 ft. Si su

rapidez en t= 0 es de 15 ft y est aumentando a v= (.8t) ft/s. Determine la magnitud

de la aceleracin en el instante t= 5s.

Datos

= . 8 5

0

15

= 25 /

=2

;

252

100

= 6.25 /

En t = 5s

= = 0.8(5) = 4 /

= 2 + 2

= 42+6.252

= 7.42 /

12.104 Un bote esta viajando por una curva circular que tiene un radio de 20m. Determine

la magnitud de la aceleracin cuando la rapidez es v= 5m/s y la razn de incremento

en la rapidez es v = 2m/s

Datos

v= 5 m/s

= 20m a= 2 m/s

Solucin

= 2/

=2

=

52

20

= 1.25 /

= 2 + 2 ; 22+1.252

= 2.36 /

12.105 Partiendo del reposo, un ciclista viaja alrededor de una trayectoria horizontal, = 10m con rapidez de v= (0.09t + 0.1t) m/s, dnde t est en segundos. Determine las

magnitudes de s velocidad y aceleracin cundo l ha viajado s= 3m.

Solucin

0

= (. 092 + 0.1)

0

= .033 + 0.05 Cundo s = 3m

t= 4.147s

=

= .092 + .1

= .09(4.147)2 + 0.1(4.147)

= 196 /

=

= 0.18 + 0.1 ( = 4.147 =

= .8465 /

=2

=

1.962

10= 0.3852 /

= 2 + 2

= (. 8465)2+(. 3852)2

= .930 /

12.106 El avin a chorro viaja a lo largo de una trayectoria vertical. Cuando est en el

punto A tiene una rapidez de 200 m/s la cual se est incrementando a razn de .8 m/s.

Determine la magnitud de la aceleracin del avin cuando est en el punto A.

= .42

= 0.8 ( = 5) = 4

2

2= 0.8

=(1 + (4)2)

32

. 8= 87.62

= .8 /

=(. 2)2

87.62= .475(103)/

= .457 /

= (. 8)2+(. 457)2

= .921 /

12.107 Partiendo del reposo, el bote viaja alrededor de una trayectoria circular, = 50m, con rapidez v = (.8t) m/s, donde t est en segundos. Determine las magnitudes de la

velocidad y la aceleracin del bote cuando ha recorrido 20m.

=

20

0

= . 8

0

= 7.071

= .8(7.071) = 5.657

= = .8/

=2

=

5.657

50= .64 /

= (. 8)2+(. 64)2

= 1.02 /