Curso Programacion y Control de Obras

Programacin y Control de Obras Curso Bsico:

Al terminar el curso los alumnos estarn en capacidad de enunciar, diferenciar y aplicar los Conceptos Generales de: Planeamiento Programacin y Control de Obras y/o proyectos

Profesor: Ing. Juan Carlos Ubillus C Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

SESION I : INTRODUCCINObjetivo: Introduccin a los conceptos generales, sobre planeamiento, programacion y control de obras.

Conceptos generales de planeamiento Programacin y control; planificacin Concepto de costos directos y costos indirectos.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

PLANEAMIENTOPlaneamiento es la accin y efecto de planear. Planear es imaginar, proyectar, organizar conforme a un plan pre establecido para lograr un objetivo.

Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

PROGRAMACIN Y CONTROL; PLANIFICACIN

La Planificacin consiste en establecer programas con indicacin de objetivos as como definir las diferentes etapas que lo conforman, con la finalidad de llegar a la meta trazada, para ello es necesario establecer el control correspondiente en cada etapa del plan y programas propuestos.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

CONCEPTO DE COSTOS DIRECTOS

El costo directo es la sumatoria de los costos de materiales, mano de obra (incluyendo leyes sociales), equipos, herramientas y todos los elementos requeridos para la buena ejecucin de la obra. Estructuralmente es costo directo es el resultado de la multiplicacin de los metrados por los costos unitarios.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

CONCEPTO DE COSTOS INDIRECTOS

Definicin: los Costos Indirectos son todos aquellos costos que no pueden aplicarse a una partida especifica, pero si tienen incidencia sobre todo el costo de la obra. Los Costos Indirectos son dos:

Gastos Generales, y UtilidadMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Gastos

Generales

Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecucin de la obra Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecucin de la obra


Gastos

Generales

Los Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecucin de la obra o fijos, son aquellos en los que solo se incurre una vez, no volviendo a gastarse no obstante que la obra se ampli en su plazo originalMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Gastos

Generales

Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecucin de la obra o variables, son aquellos que dada su naturaleza siguen existiendo o permanecen a lo largo de todo el plazo de ejecucin de la obra incluida su ampliacin de plazoMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

SESION II : PROGRAMACION DE OBRA

Objetivo: Diferenciar los conceptos generales sobre planeamiento, programacion y control de obras

Diagrama de barras o GANTT PERT, ventajas y deventajas CPM, ventajas y beneficios, deficiencias, limitacionesMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

PROGRAMACION DE OBRA

Diagrama de barras o GANTT PERT, ventajas y beneficios, deficiencias y limitaciones, como se construye un GRAFO PERT, aplicaciones. CPM, ventajas y beneficios, deficiencias y limitaciones. como se construye un GRAFO CPM, aplicaciones.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

LA PROGRAMACION

Es la elaboracin de tablas y grficos en los que se muestran los tiempos de duracin, de inicio y de termino de cada una de las actividades (operaciones), que forman el proyecto. Los cuales deben estar en armona con los recursos disponibles.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

CONTROL Y EVALUACIN

Comprende el determinar parmetros comparativos entre lo que estaba planeado y lo que est sucediendo en el campo. Esta evaluacin facilitara la correccin de posibles desviaciones y la optimizacin La planificacin grfica de un proyecto, se puede desarrollar medamte dos mtodos muy utilizados en la actualidad: - El Diagrama de Gantt y - La Programacin PERT-CPMMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Diagrama de Barras o GANTT

El diagrama de barras es la representacin en el plano cartesiano de dos variables: (actividades o partidas) versus duraciones o tiempos.


Diagrama de Barras o GANTT, ventajas y desventajas

Ventajas de este mtodo de planificacin: Nos da una idea clara de cmo planear, programar y controlar procesos productivos en forma rpida y sencilla. Desventajas: En la planificacin de procesos productivos complejos presenta deficiencias y limitacionesMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Diagrama de Barras o GANTT. Relacin de desventajas:

Mezcla la planeacin y la programacin del proyecto El proyecto solo puede ser descompuesto en actividades de gran volumen No seala las interrelaciones y las dependencias entre actividades No muestra las diferentes alternativas de ejecucin de cada actividad No define cuales son las actividades crticas Es posible asegurar la fecha de terminacin de cada actividad y del proyecto, peroIng. Juan Carlos Ubillus con incertidumbre Mg.Calmet

Diagrama de Barras o GANTT, pasos para su elaboracin

Para la elaboracin del diagrama de barras, se acostumbra la siguiente metodologa: Determinar cuales son las actividades principales de la obra o proyecto (procesos constructivos). Estimar la duracin de cada actividad. Representar cada actividad mediante una barra horizontal, cuya longitud a escala representa la duracin de la actividad analizadaMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Diagrama de GanttDESCCRIPCION ACTIVIDAD C A B N F1 E F2 D H I G F3 J L K O F4 M P Q 1_2 1 3 1 4 2 9 2 6 4 6 3 4 3 6 6 8 6 7 6 9 7 8 8 10 CONCRETO F = 4 Kg 2P/Z c 1 0 /cm APATA ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO ENCOF. Y DESENCOFRADO D Z E APATAS ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA ELIMINACION MAT. EXCEDENTE EXCAVACION BAJO EL AGUA MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO TRAZO Y REPLANTEO ROCE Y LIMPIEZA FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS TIEMPO 0 2 1 3 10 0 4 0 1 5 7 2 0 20 4 5 10 0 20 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 DIAS CALENDARIOS 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

O 2 0 /Cm 10 11 ACERO DE REFZ Fy 4 0 Kg 2 ESTRIBO O 10 12ENCOFD Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO E ADURA Y DIAFRAGMAS 9 13 MONTAJ E D SOLD 11 12 c 2 0 /cm 12 13 CONCRETO F = 1 Kg 2 P/ ESTRIBOS 13 14 14 15 LANZ AMIENTO Y MONT EDE VIGAS AJ PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA


El PERT

Programa de evaluacin y revisin tcnica de proyectos(projects evaluation report technic), es una metodologa o tcnica de planeamiento y control, que esta basado en el grafo o red. E1 grafo, es una grfica de cmo representar y relacionar las mltiples actividades para alcanzar el objetivo final que es el logro del proyecto terminado.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Objetivos del PERT

Introduce el calculo de las probabilidades en la estimacin de las duraciones y en las fechas de terminacin de cada actividad del proyecto. Esta orientado hacia los sucesos de un proyecto, hacia el inicio y la terminacin de las actividades. Se concentra en las actividades en que hay incertidumbre en cuanto a la fecha de comienzo y terminacin. Ing. Juan Carlos Ubillus Mg.Calmet

Ventajas y Beneficios del PERT

Separa el proceso de programacion del proceso de planeacion. Produce planes realistas, detallados y de facil difusin. Predice las duraciones y certidumbres de las acividades. Centra la atencion en las partes criticas del proyecto. Informa sobre la utilizacin de los recursos. Simulacin de las posbles alternativas de operacin. Verificacin da la marcha del desarrollo delIng. Juan Carlos Ubillus proyecto. Mg.Calmet

Deficiencias y limitaciones del PERT

No considera importantes los costos de las actividades as como la utilizacin de los recursos. No es de aplicacin a la mayora de las Operaciones repetitivas de la produccin.


Construccin de un Grafo Pert

Se especifica el objetivo del proyecto Se hace una lista de las actividades que son necesarias para realizar el proyecto Se dibuja un grato esquematizado del proyecto Se anotan las estimaciones de las duraciones de las actividades Se enumeran los sucesos del grafo.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Consideraciones para la construccin de un grafo Pert

EL SUCESO: un punto en el tiempo que puede ser identificado claramente. LA ACTIVIDAD. Es el trabajo necesario para alcanzar un suceso.


Bosquejo del Grafo Pert

Para dar forma al Grafo, el programador del proyecto debe contestar a tres preguntas para cada suceso que analiza: Que sucesos o actividades deben efectuarse antes de que tenga lugar ese suceso? Que sucesos y actividades no pueden efectuarse hasta que ocurra este suceso? Que sucesos y actividades no pueden efectuarse simultaneamente?Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Consideraciones para la construccin de un grafo PertACTIVIDAD SUCESO SUCESO

LA ACTIVIDAD. Es el trabajo necesario para alcanzar un suceso. Una actividad no puede empezar hasta que todas sus actividades precedentes hayan sido terminadas.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Consideraciones para la construccin de un grafo PertACTIVIDAD SUCESO SUCESO

EL SUCESO: Es un instante especifico del tiempo. puede ser el principio o el fin de una actividad fsica o mental, un punto en el tiempo que puede ser identificado claramente.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Orientacin y Nomenclatura del Grafo PertProyecto de una Planta Nuclear (para uso pacifico de la energa)

INICIO

FIN

El Pert considera a los sucesos orientados. Un grafo orientado hacia los sucesos, es aquel en el que todas las identificaciones y descripciones corresponden a los sucesos que tienen lugar durante el transcurso Mg. Ing. del proyecto. Juan Carlos Ubillus Calmet

Orientacin y Nomenclatura del Grafo PertProyecto de una Planta Nuclear (para uso pacifico de la energa)

INICIO

FIN

Un Grafo Pert, se inicia o comienza en un nico suceso inicial. Se ramifica en varios caminos que ligan diferentes sucesos. Termina en un nico suceso final que seala el fin del proyecto.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Aplicaciones del Pert

Esta tcnica o mtodo de gestin cientfica tiene aplicaciones en muchos campos de la actividad humana y no esta limitado solo a la produccin, se puede aplicar en: Investigacin y desarrollo industrial Construcciones civiles y militares Preparacin de ofertas y presupuestos Control de obligaciones Instalacin de sistemas de control. Desarollos de softwareMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

El CPM

Es una tcnica de planeamiento y control que tiene como fundamento el grafo o red. El CPM tiene como objetivo la ejecucin ptima de las actividades del proyecto Busca la optimizacin de los costos con un adecuado empleo de los recursos y duracin de las actividades Se basa en la experiencia, liberndolo de la incertidumbre del tiempo.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Ventaja y Beneficios del CPM

Permite definir 1as funciones y responsabilidades entre el personal encargado de la ejecucin de las actividades. Permite mejorar la planificacin y ejecucin del proyecto, Proporciona una visin general y actualizada del proyecto,permitiendo tomar decisiones sobre bases objetivas bien informadas.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Ventaja y Beneficios del CPM

Permite la planeacin y la programacin efectiva de los recursos disponibles. Permite la simulacin de caminos alternativos de accin en las operaciones de produccin. Permite reducir al mnimo las contingencias adversas a la realizacin del proyectoMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Deficiencias y Limitaciones del CPMPor basarse en la experiencia solo considera las duraciones deterministicas en la estimacion de las duraciones de las actividades. Lo sealado le impide hacer proyecciones probabilisticas en los proyectos de mediano y largo plazo. No es de aplicacin en la mayoria de las actividades repetitivas de produccion.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Deficiencias y Limitaciones del CPMPor basarse en la experiencia solo considera las duraciones deterministicas en la estimacion de las duraciones de las actividades. Lo sealado le impide hacer proyecciones probabilisticas en los proyectos de mediano y largo plazo. No es de aplicacin en la mayoria de las actividades repetitivas de produccion.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Bosquejo del Grafo CPM

Para dar forma al Grafo, el programador del proyecto debe contestar a tres preguntas para cada actividad que analiza: Que otras actividades deben efectuarse antes de que tenga lugar esta actividad por realizar? Que otras actividades no podran efectuarse hasta que ocurra este suceso? Que actividades pueden efectuarse simultaneamente a la ejecucin de sta?Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Bosquejo del Grafo CPM

Para dar forma al Grafo, el programador del proyecto debe contestar a tres preguntas para cada actividad que analiza: Que otras actividades deben efectuarse antes de que tenga lugar esta actividad por realizar? Que otras actividades no podran efectuarse hasta que ocurra este suceso? Que actividades pueden efectuarse simultaneamente a la ejecucin de sta?Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Construccin de un Grafo CPMProyecto de un nuevo muelle en la selva

INICIO

FIN

El Grafo Cpm, sigue practicamente los mismos lineamientos que el Pert. El Cpm considera a las actividades (flechas) orientadas.(no los sucesos) Un grafo orientado hacia las actividaes, es aquel en el que todas las identificaciones y descripciones corresponden a las actividades que Mg. durante el tienen lugarIng. Juan Carlos Ubillus transcurso Calmet

Aplicaciones del Cpm

Es posible la aplicacin del CPM en todo proyecto, obra, u proceso tecnologico o de gestion, donde se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre si para lograr un objetivo determinado. Las actividades pueden ser de todo tipo: toma de decisiones, estudios tcnicos,evaluaciones, trabajos fsicos, etc. Los objetivos especficos pueden ser lograr desarrollar y alcanzar las metas de un proyecto complejo, como simplemente el desarrollo de actividades Ing. Juan Carlos Ubillus de poca rutinarias Mg. envergadura Calmet

SESION 3 : FUNDAMENTOS DE PROGRAMACION PERT-CPMObjetivo: Formular un Grafo Pert-Cpm, calcular duracin y cual es el tiempo para empezar y terminar cada actividad

Grafo Pert-Cpm. Duracin de una actividad Calcular tiempo pesimista


Programacion Pert-Cpm

Grafo PERT -CPM Duracin de una actividad Clculos de tiempo optimista Clculos de tiempo pesimista Clculo de tiempo mas probable Tiempo para empezar y terminar una actividad.


Qu es el Pert-Cpm?

PERT CPM ES UNA TCNICA QUE COMBINA AL PERT Y EL CPM, POR TENER AMBAS LOS MISMOS FUNDAMENTOS: 1. EMPLEO DE LGICA SECUENCIAL. 2. USO DE GRAFOS PARA REPRESENTAR EL DESARROLLO DE UN PROYECTO, 3. DEFINIR EL PROYECTO Y TODAS SUS TAREAS O ACTIVIDADES SIGNIFICATIVAS. 4. DESARROLLAR LAS RELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES, DECIDIR QUE ACTIVIDADES DEBEN PRECEDER Y CUALES DEBEN SEGUIRIng. Juan Carlos Ubillus Mg. OTRAS O SER PARALELASCalmet

Qu es el Pert-Cpm?

5. DIBUJAR LA RED QUE CONECTA TODAS LAS ACTIVIDADES 6. ASIGNAR LAS ESTIMACIONES HE DURACIN Y COSTO PARA CADA ACTIVIDAD 7. CALCULA LA TRAYECTORIA DE MAYOR DURACION A TRAVS DE LA RED, HASTA LA DENOMINADA RUTA CRITICA 8. UTILIZAR LA RED PARA AYUDAR A PLANEAR SEGUIR Y CONTROLAR EL PROYECTOMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

En el Grafo PERT - CPM cada una de las actividades de un proyecto se representa mediante flechas orientadas. Las flechas se enlazan entre si formando una malla o red y cuyo sentido indica el desarrollo del proyecto a lo largo del tiempo. La Malla o Red, es la representacin reticular de las actividades que comprenden la realizacin de un proyecto especifico. La Malla o Red de flechas orientadas, sirve para representar grficamente el desarrollo generalCarlos Ubillus obra. Mg. Ing. Juan de laCalmet

Grafo Pert -Cpm

Elementos de una malla o red y su representacinnodo Suceso inicial flecha nodo Suceso final

actividad

i

Aij

j

Para facilitar la identificacin y clculos en la red, toda actividad lleva un nombre y todo suceso un Mg. Ing. nmero. Calmet Juan Carlos Ubillus

Actividades FicticiasLa correcta enumeracin de los sucesos,permite identificar las diferentes actividades mediante los sucesos de inicio (i) y termino (j). Cada actividad debe ser identificada por una combinacin nica de sucesos de inicio y fin. Es necesario incluir en la elaboracin de la red, las actividades ficticias, que no consumen trabajo,tiempo o recursos, sino que sirven para dar consistencia a las interrelaciones de las actividades en circunstancias Mg. especiales. Ing. Juan Carlos Ubillus

Calmet

Las actividades ficticias se representan por una flecha discontinua.

C0

A

1

2

B

3

D4

C0

f B

A

1

2

3

DMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Actividades ficticiasC0

A

1

2

B

3

D

Sean dos tareas C y D, de duracin diferente. C es mas corta que D y siguen ambas a una tarea A. Tanto C como D son seguidas por la tarea B. La anterior es la representacin del Grafo. Sin embargo no es consistente que empezando en el mismo instante y teniendo diferente duracin, puedan terminar en el mismo instante


Actividades ficticias4

C0

f B

A

1

2

3

D

La solucin es la presentada en el Grafo. Se ha introducido una tarea que no es real para levantar la inconsistencia presentada. Dicha tarea se denomina tarea ficticia y se representa por una flecha discontinua. La tarea ficticia se aadi a la actividad C por ser de ms corta duracin


Ej. Actividades ficticias

C A D B

Sea una tarea C que sucede a otras dos denominadas A y B. Adems la tarea D debe suceder a la tarea B. El Grafo tal como representado es inconsistente.


Ej. Actividades ficticias

A f

C

B

D

La representacin correcta es la presentada en el presrente Grafo. Hemos agregado una actividad ficticia para asegurar que C suceda a AyB; en tanto que D sucede a B.


Procedimientos para elaborar grafos

Previamente debemos descomponer el proyecto en sus tareas ms importantes. Para esto debemos definir que actividades forman parte del proyecto y cuales son las interdependencias de actividades entre si. Asimissmo, tomar en cuenta que habran otras condiciones limitantes que intervienen en la relacin de cada una de ellas. El grfico de la red del proyecto debe hacerse de una forma lgica y secuencial segn las relaciones de precedencia entre las actividades.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Procedimientos para elaborar grafos

EJEMPLO: Las actividades de un proyecto estn correlacionadas segn las relaciones de precedencia que se indica. Se requiere graficar la red de flechas. Actividad Precedencia A B C D A E C F B,D O E.FMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Grafo.

Eje 1.

A B C

D F E G


Procedimientos para elaborar grafos. Eje 2.

H

EJEMPLO 2: Las actividades de un proyecto estn correlacionadas segn las relaciones de precedencia que se indica. Se requiere graficar la red de flechas. Actividad Precedencia Tiempo A 30 B A 6 C B,G 4 D A 5 E D 10 F E,G 8 G A 14C,F 2


Grafo Eje. 2

B=6 A B G f1 C H

F

D

f2 E


Duracin de una actividadi j

i

j

La representacin correcta es la presentada en el presente Grafo. Hemos agregado una actividad ficticia para asegurar que C suceda a AyB; en tanto que D sucede a B.


Duracin de una actividadtij= m

i

j

Duracin de una actividad segn PERT = experiencia

tij= m

iDuracin de una actividad segn CPM = probabilidades

j


Duracin de una actividad

Duracin optmista (a)= el tiempo mnimo para realizar la actividad en condiciones ideales Duracin ms probable (m)= el tiempo estimado para realizar la actividad en condiciones normales Duracin pesimista (b)= el tiempo estimado para realizar la actividad en condiciones desfavorablestij

itij= a tij= m tij= b Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

j

Representacin de tiempos para comenzar y terminar una actividadnumero del suceso n to tiempo optimista para iniciar o terminar tp tiempo pesimista para iniciar o terminar


Representacin de tiempos para comenzar y terminar una actividad

n toi tpi

Aij tij

n toj tpj

Cada actividad se representa con un suceso inicial y otro final, con sus respectivos tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y teminar


Calculo de tiempos optimistas7 9 10 0 6 6

9

6 9

24 19

6 12 34 46

15 5 14

La primera actividad se inicia con cero. Si en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula toj= toi + tij. Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula toj= max (toi + tij) Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Calculo de los tiempos pesimistas7 9 10 0 0 6 10

9 6 9

28 19 15

6 12 34 46 46tpj

5

14

La primera actividad se inicia del ltimo suceso con la frmula tpj= toj Si en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula tpj= tpj - tij. Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula tpj = min (tpj - tij).


Calculo de los tiempos ms probables de la red

7 9 9 9 6 9 10 0 0 6 6 10

24 28 19

6 12 34 34 46 46tpj

15 15 5 14

El tiempo ms probable en la red, es aquel que se estima ocurrir con los recursos asignados y bajo condiciones normales. Es la sumatoria de las actividades que no tienen holgura. El analisis de la red Pert-Cpm permite visualizar que actividades no pueden sufrir atraso Asimismo que actividades pueden demorar para reasignar recursos de ser necesario.


Calculo de tiempos optimistas15 5 12 0 7 7

5

8 6

20 15

7 17 28 45

13 3 19

La primera actividad se inicia con cero. Si en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula toj= toi + tij. Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula toj= max (toi + tij).


Calculo de tiempos pesimistas15 5 12 0 0 7 9

5

8 6

21 15 13

7 17 28 45 45

3

19

La primera actividad se inicia del ltimo suceso con la frmula tpj= toj Si en un suceso termina solo una actividad, aplicar la frmula tpj= tpj tij. Si en un suceso terminan varias actividades, aplicar la frmula tpj = min (tpj - tij).


Calculo de tiempos mas probables en la red

7 9 10 0 0 6 5 6 10 15 13 14 9 9 6 9 13 30 30 12 45 45 24 24 6

Podemos determinar la duracin ms probable del poyecto


Revisin de conceptos para el primer Control 1

Qu es programacin? Qu es planificacin ? Qu es control? Qu es diagrama de Gantt? Qu es un diagrama de flechas? Que es un diagrama de red? Qu es el Pert? Qu es el Cpm? Que es un grafo? Qu es Pert-Cpm?Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

SESION 4 : LA RUTA CRITICA (CRITICAL PATH)Objetivo: Determinar la ruta crtica, holguras y tiempos flotantes.

Concepto de Rutas crticas Holguras del Pert Tiempos flotantes Determinacin de Rutas crticasMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

La Ruta Crtica

7 9 10 0 0 6 5 6 10En este Diagrama Oert-Cpm podemos visualizar: a) la duracin ms probable del proyecto b) la holgura de cada actividad c) actividades que no tienen holgura d) la ruta crtica del proyecto

9 9

6 9

24 24 13

6 12 30 30 45 45

15 13 14


Concepto de ruta crtica7 9 9 9 6 9 10 0 0 6 6 10La ruta crtica es la cadena de actividades cuyas holguras de actividad son cero y cuyo atraso (de cualquiera de ellas) demorara la culminacn del proyecto El anlisis de la red Pert-Cpm permite visualizar que actividades no pueden sufrir atraso

24 28 19

6 12 34 34 46 46tpj

15 15 5 14


Holguras y tiempos flotantes7 9 9 9 6 9 10 0 0 6 6 10 5 15 15 14 19 34 34 12 46 46tpj

24 28

6

La ruta crtica se puede plantear mediante las holguras del Pert o mediante los tiempos flotantes del Cpm Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Concepto de ruta crtica7 9 9 9 6 9 10 0 0 6 6 10El anlisis de la red Pert-Cpm permite visualizar que actividades no pueden sufrir atraso Los nodos que unen dicho conjunto de actividades constituye la ruta crtica Se determina uniendo todas las actividades cuyas holguras sean cero

24 28 19

6 12 34 34 46 46tpj

15 15 5 14


Holguras del PertEl PERT considera dos tipos de holguras de tiempo: - HOLGURAS DE SUCESO (HS): Es la diferencia entre el tiempo pesimista y el tiempo optimista de un mismo suceso. HSn = tpj - toj - HOLGURA DE ACTIVIDAD (HA): Es la diferencia entre el tiempo pesimista de terminacin y la sumatoria del tiempo optimista de inicio y su duracin. Haij = tpj - (toi + tij)


Holguras de suceso del PertHS2=0

2HS1=0

7 6 9 5 24 28 19 14 6 6 34 34HS6=0

9

9 9

1 0 0

10 6 3 6 10 5

4 15 15

12

46 46HS7=0

7

HS4=0


Holguras de actividad del PertHA24=0 HA12=0

2 9 9 9 6

7 5 24 28 9 19 14HA67=0 HA46=0

6 6 34 34 12 7

1 0 0

10 6 3 6 10 5

4 15 15

46 46


Tiempos Flotantes del CpmEl equivalente de la holgura del Pert, es el Tiempo flotante del CPM El CPM considera tres tipos de tiempos flotantes: Flotante Total Flotante Libre Flotante Indpendiente


Tiempos FLOTANTES TOTAL FT del Cpm

El Flotante Total del CPM equivale a la Holgura de actividad del PERT. FT=HA=toj-(toi+tij) Todas las actividades que tienen tiempos flotantes totales iguales a cero, son actividades de la Ruta Critica. Fsicamente estas holguras corresponde al retraso mximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecucin.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Tiempos FLOTANTES Libre FL del Cpm

FLOTANTE LIBRE (FL): Flotante Libre es la cantidad de holgura disponible despus de realizar la actividad, si todas las actividades del proyecto han comenzado en sus tiempos optimistas desde el inicio. FL=toj-(toi+tij)Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Tiempos FLOTANTES Independiente FI del Cpm

FLOTANTE INDEPENDIENTE (FI); es la holgura disponible de una actividad, cuando la actividad precedente ha terminado en el tiempo pesimista y la actividad subsiguiente a la actividad considerada comienza en el tiempo optimista. FI = toj- (tpi + tij)Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Resumen de Tiempos Flotantes CpmAij

itoi tpi

tij

j toj tpj

FI + tij FL + tij

FT + tij


Criterios para acortamiento de la duracin del proyecto

1.

2.

3. 4.

Para reducir la duracin total del proyecto, es preciso acortar las duraciones en las actividades criticas. El procedimirnto es el signte: Calcular los tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y terminar una actividad. Determinar las holguras de actividad o flotantes totales. Identificar la Ruta Critica. Analizar cuales de las actividads criticas se pueden acortar.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

SESION 5 : ESTADISTICA - BASE DEL PERTObjetivo: Fundamentos de la estadstica necesaria para aplicar el Pert en obras y proyectos.

La estadstica Universo o poblacin de valores Frecuencia ProbabilidadMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Estadstica base de la programacin pert

La estadstica Universo o poblacin de valores Frecuencia Probabilidad Histograma Tabla de frecuencias absolutas. Histograma de frecuencias Curvas de frecuencias Distribucin de probabilidades Estudio de una distribucin Las medidas Ing. Juanposicin. Mg. de Carlos UbillusCalmet

Estadstica y probabilidades

CPM est orientado a tiempos estimados determinsticamente PERT est orientado a tiempos estimados probabilsticamente PERT=> Te = (To + 4Ti +Tp)/ 6 To=tiempo ptimista Ti= valor modal de la distribucin Tp=tiempo pesimista Con distribucin , chance 50%-50%Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Estadstica y Pert

El Pert se apoya en los mtodos Probabisticos para determinar el grado de incertidumbre de la ocurrencia de sucesos. Por tal razon, previamente revisaremos los conceptos fundamentales de la Estadstica, lo cual facilitar comprender las frmulas de valoracin de las variables del Pert.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Estadstica y Pert

LA ESTADSTICA; Es la rama de las matemticas que tiene por objeto el anlisis de los datos numricos aleatorios (estadsticos) y suministra la tcnica precisa para su interpretacin. UNIVERSO O POBLACIN DE VALORES: Es el conjunto de todas las observaciones posible sobre lo que se esta investigando y muestra las peculiaridades de cualquier conjunto finito de estas observaciones. Ejemplo: Cual es la probabilidad de obtener un siete en una lanzamiento de un par Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus de dados.Calmet

Estadstica y Pert

LA FRECUENCIA (f): Representa el numero do veces que aparece un suceso dentro de un determinado valor numrico de una poblacin. PROBABILIDAD p(x): Definido en trminos de frecuencia relativa: "Si en n ensayos resulla resultados favorables del suceso x y si n es suficientemente grande, la probabilidad favorable del suceso ser: p(x)=n/fMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Ejemplo, lanzamiento de dados:

Existen 6 combinaciones posibles para obtener un 7 al lanzar un par de dados:ler dado 1 2 3 4 5 6 2do dado 6 5 4 3 2 1

Son seis posibilidades por cada dado, es decir 36 posibilidades de formar grupos conMg. Ing. Juan Carlos Ubillus dos dados.Calmet

Ejemplo, lanzamiento de dados:

Entonces tenemos que: t=6 ; n=36 P(x)=6/36= 0.1666 Por tanto,si se lanzan 100 veces los dados podemos decir, con cierta certeza que 17 veces saldr el nmero 7.


Histograma:

Un Histograma es la representacin grfica de la distribucin de frecuencias. Para estudiar un conjunto de datos se deben agrupar por intervalos y tabular. Esto permite que se pueda ver fcilmente como se distribuyen sobre su respectivo intervalo y el grado de dispersin de los mismos.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Ejemplo de histograma:

Un jefe de la unidad de Investigacin y desarrollo desea conocer el tiempo que demandara desarrollar un nuevo producto industrial los proyectistas le respondieron a su encuesta asi: n 1 2 3 4 5 6 P1a f d g h j P2b h d a j a P3a c f a c bMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Tabla de frecuencia absolutas

Un jefe de la unidad de Investigacin y desarrollo desea conocer el tiempo que demandara desarrollar un nuevo producto industrial los proyectistas le respondieron a su encuesta asi: n 1 2 3 4 5 6 P1a f d g h j P2b h d a j a P3a c f a c bMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Tabla de frecuencia absolutasDuracin estimada x 10 15 20 25 30 Frecuencia y 6 7 8 6 3


Histograma de frecuenciasDuracion Frecuencia estimada x y 10 6 15 7 20 8 25 6 30 38 7 6 5 4 3 2 1 0 10 15 20 25 30 35


Distribucion de probabilidadesDuracion Frecuencia estimada x fy 10 0.200 15 0.233 20 0.266 25 0.200 30 0.100 1.0000.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 10 15 20 25 30 35


Histograma de frecuencias8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 15 Carlos Ubillus 20 Mg. Ing. Juan30 25 Calmet

frecuencia

ESTUDIO DE UNA DISTRIBUCIN

Para describir la posicin de una poblacin alrededor de la tendencia central de un histograma, es preciso conocer la dispersin de cada elemento alrededor de la moda. Para estudiar la dispersin es preciso conocer: 1.- Las medidas de posicin y 2.- Las desviaciones.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

LAS MEDIDAS DE POSICIN

permiten dar una idea esttica de la posicin de la Distribucin. Las medidas de posicin son: las medias, la moda y la mediana. Media Aritmtica Simple ( ), solo es aplicable a casos simples y su determinacin se har con la formula:

as=18.33 das

x1 + x2 + xn = = n

Xi n



Media Aritmtica ponderada,conduce a menor error cuando las frecuencias son variadas: Aplicar la formula:f

ap

x1 f1 + x2 f 2 + xn f n = = f1 + f 2 + f nMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Xifi fi

=18.33 das


Moda(m),es el suceso que ms se repite. Para el caso m=20 Mediana, es la medida central, o un valor interpolado que que divide a la curva de distribucin en dos partes iguales.f


LAS DESVIACIONES

Ayudan a medir la dispersin de los valores dentro de una distribucin de probabilidades. La dispersin podr ser medida por: el rango, la varianza y la desviacin tipo (o standard).f

El Rango, Es la diferencia entre e! valor mximo y el valor mnimo, En nuestro ejemplo: Rango - (30-10) das = 20 diasMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

LAS DESVIACIONES

La Varianza (sigma cuadrado), es una medida de la desviacin respecto a la media que puede ser positiva o negativa y que segn la definicin de la media aritmtica la suma de todas las desviaciones ser nulaf


LAS DESVIACIONES

Si ua es la media aritmtica la desviacin ser: Xi- ua Si elevamos dichas desviaciones al cuadrado convertiremos todos los valores negativos en nmeros positivos y su suma total no ser nula,(Xi - ua)2 Si dividimos esta expresin por el nmero de elementos que constituyen la distribucin obtendremos la varianza.f

2


( Xia ) = n

LAS DESVIACIONES

La desviacin tipo es una medida de dispersin, si es grande indica gran dispersin, si es pequea indica poca dispersin:f

=

( Xi a ) 2n

= 2


SESION 6 : PROBABILIDAD DE TERMINACION DEL PROYECTOObjetivo: determinar la probabilidad de terminar el proyecto en un plazo dado.

Duracin de Proyecto TP Duracin propuesta o exigible del proyecto Margen del tiempoMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Estimacin de la duracin y terminacin de una actividad e incertidumbre de su cumplimiento

Duracin de una actividad: optimista(a), pesimista(b), ms probable(m) Duracin media de una actividad (te) Certeza del valor de te Clculo de la incertidumbre de te La varianzaMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Duracin de una actividad

Duracin optimista(a): perodo de tiempo ms corto para ejecutar una actividad Duracin pesimista(b): perodo de tiempo ms largo para ejecutar una actividad Duracin msprobable(m): estimacin ms realista del perodo de tiempo para ejecutar una actividadMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Duracin media de una actividad

La Duracin media de una actividad , tiempo esperado o duracin prevista (te) est determinada en base a las tres duraciones con la siguiente frmula: te=(a+4m+b)/6


Certeza del valor de te

El valor de te es el valor de la distribucin beta (se comporta como mediana), divide al rea de probabilidades en dos partes de 50% y su ubicacin respecto a la moda m nos lleva a deducir los siguiente: Cuando la duracin media te calculada es mayor que la duracin ms probable (m) est tiende a la duracin optimista a, dando lugar a una distribucin asimtrica a la izquierda; implica que am > mb. La duracin ms probable m siempre coincide con la moda de la distribucin. Juan Carlos Ubillus Mg. Ing.Calmet

Certeza del valor de te

Cuando la duracin media te calculada es menor que la duracin ms probable (m) est tiende a la duracin pesimista b, dando lugar a una distribucin asimtrica a la derecha; implica que am < mb. Cuando la duracin media te calculada es igual a la duracin ms probable (m) est dar lugar a una distribucin asimtrica La duracin ms probable m siempre coincide con la moda de la distribucin.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Clculo de la incertidumbre te

La medida adecuada para expresar la incertidumbre de Te es la varianza de la distribucin de probabilidades

a

m

Te

b

a

Te

m

b

a

Te m

b


Ejemplo: certeza de Te

Calcular la duracin del proyecto Determinar la Probabilidad de terminar en 52 dias Si queremos probabilidad de 97% en terminar, determinar Te Determinar la probabilidad de terminar 3 dias antes o 3 dias despues de la fecha esperada media TpMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Costo y duracin ptima de un proyecto con Pert-Cpm

Costo directo Costo normal Costo tope Costo indirecto Costo total Multas Premios Unidades monetarias Relacin entre duracin y costo directo de un proyectoMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet


Costo directo Costo normal Costo tope Costo indirecto Costo total Multas Premios Unidades monetarias Relacin entre duracin y costo directo de un proyectoMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet


Costo directo (CD):Conformado por el valor de los insumos consumidos directamente en la actividad productiva : materiales, equipos, mano de obra. Puede ser costo normal o costo tope dependiendo del desarrollo de la actividad Costo normal(CN):costo de la actividad, cuando se ejecuta bajo condiciones normales Costo tope(CT):costo mximo o mayor de la actividad, al disminuir la duracin de la actividad al lmite posibleMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet


Costo indirecto (CI):son los costos derivados de la estructura organizativa de la obra u empresa y son directamente proporcionales al tiempo(sueldos, alquiler de local,etc) Costo total(CT): sumatoria de costos directos e indirectos multas: pago contractual por atraso en entregar la obra Premios: beneficio economico contractual o financiero por entrega anticipada de obraMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Relacin entre costo indirecto y duracin de una obra o proyectos

Los costos indirectos son directamente proporcionales al tiempo de duracin del proyecto.costos Costo indirecto

duracion


Relacin entre costo directo y duracin de una obra o proyectos

Los costos directos son inversamente proporcionales al tiempo de duracin del proyecto.costos Costo indirecto

duracion

Si queremos demorar menos una actividad debemos invertir en ms recursos Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Premios y multas en obras

Los costos indirectos son directamente proporcionales al tiempo de duracin del proyecto.UM MULTAS

UT PREMIO PLAZO CONTRACTUALMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Pendiente de costos directos de una actividad

La pendiente representa el incremento del costo directo por unidad de tiempo

ij = ( cn ct ) ij / ( t n tt ) ij

Duracin normal Tn =12 dias Costo normal Cn= $ 20.5 Duracion tope=8 dias Costo tope Ct= 30.5 $/dia Pendiente=-2.5 Es decir al acelerar(disminuir) un da el trabajo, el costo directo aumenta en 2.5


SESION 7 : ACELERACION DE UN PROYECTO EN FUNCION DEL COSTOObjetivo: determinar la aceleracin de un proyecto

Acciones para acelerar un proyecto Criterio de eleccin de actividades para acelerarMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Introduccin al concepto de acelerar la ejecucin

Supongamos que el tiempo normal de ejecucin de una actividad es 30 dias, empleando como recursos 2 mquinas y 2 operarios, con turno de 8 horas diarias. Si queremos acelerar el tiempo de ejecucin tenemos varias alternativas: Trabajar con 4 mquinas y 4 operarios, requerimos 15 dias. Trabajar con 8 mquinas y 8 operarios, requerimos 10 dias Trabajar con 16 mquinas y 16 operarios requerira 25 dias (ley de crecimientos decrecientes al incrementar los recursos) Por tanto se debe buscar el ptimo.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Acciones posibles para la aceleracin de un proyecto en funcin del costo

Progranar sobretiempos al personal asignado a la actividad Asignar ms personal a las labores Programar doble turno de trabajo Utilizar maquinaria de mejor rendimiento Uso de tecnologa ms avanzada Nuevas tcnicas de ejecucin Emplear personal ms experimentado, mayores salarios Incentivos y premios al personalMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Criterio de eleccin de actividades para acortar la duracin del proyecto

Para reducir tiempos, seleccionar a las actividades que forman la ruta crtica Elegir entre las actividades sealadas las de menor incremento de costo por unidad de tiempo (pendiente)


Metodologa para aceleracin de un proyecto en funcin del costo

Seleccionar un criterio (procedimiento) para acortar la duracin del proyecto Determinar la curva del costo directo total mnimimo mediante compresiones sucesivas de las actividades Eleccin de la programacin ptimaMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Curva de costo total Mnimo

Mediante compresiones sucesivas de las actividades del proyecto, obtenemos el costo total para cada alternativa.costos Costo Total Mnimo del Proyecto duraciones

Seleccionar la curva de costo total mnimo del proyecto Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

SESION 8 : ASIGNACION Y NIVELACION DE RECURSOSObjetivo: Asignar y nivelar los recursos de la obra, como personal y maquinaria.

Conceptos de Asignacin de recuros Perfil funcional Duracin de las actividades Asignacin de Recursos humanosMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Conceptos de asignacin de recursos

Para ejecutar un proyecto, empleamos recursos como mano de obra, maquinaria, y materiales. Unos estn ms disponibles que otros segn la naturaleza del proyecto, la empresa, el presupuesto, etc. El problema es com optimizamos la asignacin de recuros para que el proyecto se culmine a tiempo y al menor costo.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Mtodo del Perfil funcional

Uno de los mtodos para asignacin de recursos, es el propuesto por Norden de la I.B.M. El Perfil Funcional es una grfica obtenida mediante la sumatoria en la unidad de tiempo de los recursos necesarios para ejecutar las actividdaes del proyectoMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Mtodo del Perfil funcional

Mediante la informacin del metrado y clculo de la duracin de cada tarea, se precisan y cuantifican los recursos requeridos Luego se disponen las actividades en su orden de ejecucin en el tiempo. Se hace la sumatoria de actividades en cada perodo. Se distribuyen los recursos entre dichas actividades, obtenindose el grfico del Perfil Funcional.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Estimacin del Duij y Tij

Los clculos sern efectuados considerando el tiempo estimado de la actividad y el rendimiento normal de una cuadrilla

Tij = ( DU ) / ( N cuadrillas )Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

DUij = ( MA) / ( RC )

Estimacin de la Duracin de la actividad

DU= dias de trabajo requeridos por la actividad MA=metrado de la actividad=volumen de produccin RC=rendimiento de la cuadrilla

DUij = ( MA) / ( RC )Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Estimacin de la duracin unitaria de la actividad

Tij= duracin de la actividad DU=dias de trabajo requeridos por la actividad Ncuadrillas=segn se requieran y se dispongan como recursos

Tij = ( DU ) / ( N cuadrillas )

Considerar DU se clcula en base a los recursos disponibles y que el Tij debe ser ajustado a los requerimientos de la red


Asignacin de Recursos Humanos

Efectuar el metrado de cada actividad o partida (MA) Determinar en tablas estadarizadas el rendimiento de cada cuadrilla Se calcula con la frmula DU, los dias de trabajo requeridos Con la programacion y calculos en la red determinar tij y ajustarlo al de la frmula Tij Determinar con la frmula Fij, el factor de multiplicacin de recursos Multiplicar el factor f por la cuadrilla PCMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Asignacin de Recursos Humanos

Efectuar el metrado de cada actividad o partida (MA) Determinar en tablas estadarizadas el rendimiento de cada cuadrilla Se calcula con la frmula DU, los dias de trabajo requeridos Con la programacion y calculos en la red determinar tij y ajustarlo al de la frmula Tij Determinar con la frmula Fij, el factor de multiplicacin de recursos Multiplicar el factor f por la cuadrilla PCMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

El problema de Nivelacin deRecursos Humanos

Se busca nivelar la cantidad de recuros sin cambio brusco de su nmero en el tiempo Tanto para personal, como equipo de ingeniera y materiales El Mtodo del Camino Crtico permite la facilidad de evaluar varias alternativas para obtener un perfil funcional ptimo.Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Procedimiento de Nivelacin

Preparar un diagrama de flechas preliminar Estimar los recurso requeridos para cada actividad y el tiempo de c/u Calcular las flechas normales de realizacion (tiempos optimistas y pesimistas) y tiempos flotantes libres Tabular en una grafica tipo Gantt, mostrando el inicio de cada flecha en su tiempo optimista y marcando punteado el tiempo flotante libre Las actividades ficticias se presentan con lineas verticales, conservando Ing. Juan Carlos Ubillus de la red Mg. la lgicaCalmet

Caso de Nivelacin de RecursosI 0 1 2 1 3 4 5 5 6 7 j 1 2 3 4 4 5 7 6 8 6 smbolo A B C D E F G H I Gf duracin operarios 3 2 7 3 6 5 4 10 3 4 5 7 4 3 5 5 1 3 0 0


Actividades y precedencia, caso Puente CTGN/O DESCRIPCIONTRAZO Y REPLANTEO

ACTIVIDAD DURACION PRESEDENCIA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A ROCE Y LIMPIEZA B MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO C ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO D EXCAVACION BAJO EL AGUA E ELIMINACION MAT. EXCEDENTE G ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATAS H ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA I CONCRETO Fc = Kg/cm P/ZAPATA 140 2 J ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO K ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm ESTRIBO 2 L CONCRETO Fc = Kg/cm P/ ESTRIBOS 210 2 M FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS N MONTAJE DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS O LANZAMIENTO Y MONTAJEDE VIGAS P Mg. Ing. Juan CarlosQ Ubillus PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA Calmet

1 3 2 1 4 2 5 4 20 3 4 20 10 5 2 1

_ _ _ A A,B D,E,C E,C E,C I,H J J L,K C N O,M P

Actividades y precedenciaN/O DESCRIPCIONTRAZO Y REPLANTEO

ACTIVIDAD DURACION PRECEDENCIA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A ROCE Y LIMPIEZA B MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO C ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO D EXCAVACION BAJO EL AGUA E ELIMINACION MAT. EXCEDENTE G ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATAS H ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA I CONCRETO Fc = Kg/cm P/ZAPATA 140 2 J ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO K ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm ESTRIBO 2 L CONCRETO Fc = Kg/cm P/ ESTRIBOS 210 2 M FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS N MONTAJE DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS O LANZAMIENTO Y MONTAJEDEMg. Ing. Juan Carlos Ubillus VIGAS P Calmet PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA Q

1 3 2 1 4 2 5 4 20 3 4 20 10 5 2 1

_ _ _ A A,B D,E,C E,C E,C I,H J J L,K C N O,M P

DIAGRAMA PERT-CPM Puente CTG2 5

1

4

6

8

10

12

13

14

1

3

7

11

TIEMPO MAS TARDO.......60 DAS TIEMPO MAS TEMPRANO..60 DAS RUTA CRTICA.......1-4,4-6,6-8,8-10,10-12,12-13,13-14,14-15 Mg. Ing. Juan Carlos UbillusCalmet

Nivelacin de recursosRECURSOS DESCCRIPCION ACTIVIDAD C A B N F1 E F2 D H I G F3 J L K O F4 M P Q 1_2 1 3 1 4 2 9 2 6 4 6 3 4 3 6 6 8 6 7 6 9 7 8 8 10 CONCRETO F = 4 Kg 2P/Z c 1 0 /cm APATA ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO ENCOF. Y DESENCOFRADO DE Z APATAS ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA ELIMINACION MAT. EXCEDENTE EXCAVACION BAJO EL AGUA MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO TRAZO Y REPLANTEO ROCE Y LIMPIEZA FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS TIEMPO 2 1 3 10 0 4 0 1 5 7 2 0 20 4 5 10 0 CONCRETO F = 1 Kg 2 P/ EST c 2 0 /cm RIBOS LANZ AMIENTO Y MONTAJ EDE VIGAS PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA 20 2 1 1 1 1 CAPATAZ PERARIO PEON MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINQ 4 MAQUINA 5 2 1 2 2 2 2 4 4 4 3 3 1 2 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 13 17 15 15 15 15 12 12 8 8 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 6 2 6 2 2 4 6 1 1 1 1 1 3 1 5 7 3 6 5 2 3 1 1 1 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 5 C O 1 3 12 5 P M1 M2 M3 M4 M5 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 DIAS CALENDARIOS 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

O 2 0 /Cm 10 11 ACERO DE REFZ Fy 4 0 Kg 2 ESTRIBO 10 12 ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO 9 13 11 12 12 13 13 14 14 15 MONTAJ E DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS

RECURSOS /DIA

0 6 5 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

GRAFICO DE CAPATACES

6_9 1_3 1_4 2_9 4_6 2_9

6_7 6_88

9_13

8_10

GRAFICOS DE OPERARIOS

12 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

6_7 6_8 9_13 8_10

2_9 3_6 1_2

0 17 16 15 14 13

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet1_3 2_9 GRAFICO DE PEONES 4_6

Nivelacin de recursosRECURSOS DESCCRIPCION ACTIVIDAD C A B N F1 E F2 D H I G F3 J L K O F4 M P Q 1_2 1 3 1 4 2 9 2 6 4 6 3 4 3 6 6 8 6 7 6 9 7 8 8 10 CONCRETO F = 4 Kg 2P/Z c 1 0 /cm APATA ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO ENCOF. Y DESENCOFRADO DE Z APATAS ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA ELIMINACION MAT. EXCEDENTE EXCAVACION BAJO EL AGUA MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO TRAZO Y REPLANTEO ROCE Y LIMPIEZA FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS TIEMPO 2 1 3 10 0 4 0 1 5 7 2 0 20 4 5 10 0 CONCRETO F = 1 Kg 2 P/ EST c 2 0 /cm RIBOS LANZ AMIENTO Y MONTAJ EDE VIGAS PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA 20 2 1 1 1 1 CAPATAZ PERARIO PEON MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINQ 4 MAQUINA 5 2 1 2 2 2 2 4 4 4 3 3 1 2 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 13 17 15 15 15 15 12 12 8 8 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 6 2 6 2 2 4 6 1 1 1 1 1 3 1 5 7 3 6 5 2 3 1 1 1 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 5 C O 1 3 12 5 P M1 M2 M3 M4 M5 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 DIAS CALENDARIOS 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

O 2 0 /Cm 10 11 ACERO DE REFZ Fy 4 0 Kg 2 ESTRIBO 10 12 ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO 9 13 11 12 12 13 13 14 14 15 MONTAJ E DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS

RECURSOS /DIA

0 6 5 4 3 2 1

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9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

GRAFICO DE CAPATACES

6_9 1_3 1_4 2_9 4_6 2_9

6_7 6_88

9_13

8_10

GRAFICOS DE OPERARIOS

12 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

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9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

6_7 6_8 9_13 8_10

2_9 3_6 1_2

0 17 16 15 14 13

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet1_3 2_9 GRAFICO DE PEONES 4_6

Diagrama Funcional de RecursosRECURSOS DESCCRIPCION ACTIVIDAD C A B N F1 E F2 D H I G F3 J L K O F4 M P Q 1_2 1 3 1 4 2 9 2 6 4 6 3 4 3 6 6 8 6 7 6 9 7 8 8 10 CONCRETO F = 4 Kg 2P/Z c 1 0 /cm APATA ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO ENCOF. Y DESENCOFRADO DE Z APATAS ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA ELIMINACION MAT. EXCEDENTE EXCAVACION BAJO EL AGUA MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO TRAZO Y REPLANTEO ROCE Y LIMPIEZA FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS TIEMPO 2 1 3 10 0 4 0 1 5 7 2 0 20 4 5 10 0 CONCRETO F = 1 Kg 2 P/ ESTRIBOS c 2 0 /cm LANZ AMIENTO Y MONTAJ EDE VIGAS PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA 20 2 1 1 1 1 CAPATAZ PERARIO PEON MAQUINA 1 MAQUINA 2 MAQUINA 3 MAQUINQ 4 MAQUINA 5 2 1 2 2 2 2 4 4 4 3 3 1 2 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 13 17 15 15 15 15 12 12 8 8 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 1 1 7 2 3 6 2 6 2 2 4 6 1 1 1 1 1 3 1 5 7 3 6 5 2 3 1 1 1 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 5 C O 1 3 12 5 P M1 M2 M3 M4 M5 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

DIAS CALEN 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

O 2 0 /Cm 10 11 ACERO DE REFZ Fy 4 0 Kg 2ESTRIBO O RIBO 10 12 ENCOFD Y DESENCONFRADO DE EST 9 13 11 12 12 13 13 14 14 15 MONTAJ E DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS

RECURSOS /DIA


NIVELACION DE RECURSOS Y PROGRAMA DE INICIACION MAS PROXIMO

PROG. INIC. MAS.PROXIMO DESCR. RECURSOS ACTIV. A B C D E F G 1 2 1 3 1_ 4 2 3 CIMENT MOV. TI. TRAZO FICT ICIA Dij P OP M1 M2 0 6 4 2 1 0 4 2 0 5 8 2 6 5 0 3 6 2 3 6 0 5 4 3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 2 3 4

SEMANAS CALENDARIOS 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

2 5 CONS EM 3 5 MONTAJE 4 5 INSTAL.

RECURSOS / DIA

PEONES OPERARIOS MAQUINA 1 MAQUINA 2 15

15 15 12 12 11 11 8 8 2 2 3 3 1 1 0 0

4 2 1 0

4 2 1 0

9 9 2

9 9 2

9 9 2

9 9 2

9 9 2

6 4 1

6 4 1

6 6 1

10_40

40_50 10 GRAFICO DE RECURSO PEONES 5 10_30 20_50

Mg. Ing. Juan Carlos Ubillus 10_20 Calmet

30_50

Dij

Revisin de conceptos para el Exmen Final

Descomponer un proyecto en actividades, establecer las precedencias entre actividades y dibujar la red. Con los tiempos estimados por acividad determinar el tiempo de ejecucin ms probable y la Ruta Crtica. Dados los recursos requeridos por cada actividad, efectuar una nivelacin de recursos. Revisin de los conceptos para acelerar un poyecto, consideraciones de costo y tiempoMg. Ing. Juan Carlos Ubillus Calmet

Curso Programacion y Control de Obras

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