UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

TOPOGRAFIA

ING. MANUEL RISCO CAMPOS.

CLASE Nº 15

ALTIMETRIA

EL NIVEL

NIVELACIÓNSe llama nivelación a la operación mediante la cual se

determina la diferencia de nivel entre dos puntos o más puntos.

• Se puede calcular el desnivel mediante varios métodos:– - Nivelación Geométrica– - Nivelación Trigonométrica– - Nivelación Barométrica

• El método más preciso es el de nivelación Geométrica o por alturas. Para este tipo de nivelación se usa el nivel topográfico.

NIVEL TOPOGRÊFICOEl nivel es el aparato topográfico que permite

determinar una línea o un plano horizontal de comparación y se usa en topografía para conocer el desnivel entre puntos.

NIVEL

• El nivel dispone de un anteojo para efectuar la puntería y de un nivel montado sobre una plataforma, gobernado por los tornillos nivelantes. Está caracterizado por los aumentos del anteojo y por la sensibilidad del nivel de aire.

• Con la ayuda de las miras de nivelación podemos conocer el desnivel entre dos puntos. Lo primero que debemos hacer para calcular el desnivel entre dos puntos es estacionar el nivel.

NIVEL

ESTACIONAMIENTO DEL NIVEL

Se llama “estacionamiento del nivel“ a la colocación del nivel de manera que la visual del anteojo describa un plano horizontal.

Para estacionarlo de manera que la visual sea horizontal, el nivel se sitúa sobre un trípode de madera y se procede a nivelar el nivel esférico. Para nivelarlo se hace con la ayuda de las patas del trípode y de los tres tornillos de la plataforma nivelante. Una vez estacionado el nivel procedemos a realizar las lecturas sobre la mira.

DESNIVEL• Para calcular el desnivel entre el punto A y el

punto B simplemente es restar la lectura en la mira en el punto A (m a) de la lectura en la mira en el punto B (m b). – Inc Z = m a - m b

• P.E.-– lectura en A es de 2.015 m. lectura en B es de

0.616 m.– Inc Z = 2.015 œ 0.616 = 1.399 m.

METODOS DE NIVELACION

1.- Nivelación Simple.• Para la nivelación simple el nivel se sitúa

en el punto medio de los dos puntos de los que deseamos conocer el desnivel. Procedemos a estacionar el nivel y realizar las lecturas sobre la mira y por diferencia de lecturas obtenemos el desnivel.– Inc Z = m a - m b– Z B = Z A +Inc Z

Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar.

Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, que ofrezca mejores condiciones de visibilidad.

• Si lo que queremos es calcular la cota de un punto lo primero es calcular el plano de comparación. El Plano de Comparación es la cota del punto conocido sumada la lectura en este punto. Para el cálculo de la cota de otro punto es el Plano de Comparación menos la lectura en mira.– Cota del punto A= 100.000 – lectura en A es de 2.015 m. – lectura en B es de 0.616 m.– Plano de comparación= 100.000 + 2.015 = 102.015– Z B = PC- mb = 102.015 œ 0.616 = 101.399

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La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina vista atrás.

Las lecturas sobre los diferentes puntos, se denominan vistas intermedias, estas restadas de la altura del instrumento, dan la cota de cada punto.Punto Vista

Atrás (+)Vista

Intermedia (-)Altura del Instrumento Cotas Observaciones

BM Lo Cota BM +Lo Cota BM

A LA hi - LA

B LB hi – LB

C LC hi – LC

D LD hi – LD

2.- Nivelación Compuesta• La nivelación compuesta se utiliza cuando

la distancia entre dos puntos a nivelar es grande, cuando los puntos extremos no son visibles entre sí, o la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola estación. La nivelación compuesta consiste en estacionar en varios puntos intermedios, arrastrando la nivelación.

METODOS DE NIVELACION

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Este sistema es empleado cuando el terreno es bastante quebrado o las visuales resultan demasiado largas (< 150.00m).

El instrumento se va trasladando a diversos puntos, desde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que van ligándose entre si por medio de los llamados puntos de cambio.

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MODELO DE LIBRETA DE NIVELACION DIRECTA COMPUESTA

Punto Vista Atrás (+)

Vista Intermedia (-)

Vista Adelante (-)

Altura del Instrumento Cotas

BM Lo hi 1 Cota BM

A LA Cota A

C1 LC1 LC1 hi 2 Cota C1

B LB Cota B

C LC Cota C

C2 LC2 LC2 hi 3 Cota C2

D LD Cota D

E LE Cota E

• Si conocemos la cota del punto A y queremos conocer la cota del punto C debemos hacerlo de varias veces, ya que el desnivel es muy grande y la distancia es muy larga.

• Para ello cogemos un punto intermedio (B) y calculamos el plano de comparación (PC) con la cota del punto y la lectura en el punto A. PC=ZA+ma.

• Con el Plano de comparación le restamos la lectura en mira en el punto B y obtenemos la cota del punto intermedio B. ZB=PC-mb.

• A continuación cambiamos el nivel y sin mover la mira del punto B hacemos la lectura (mb‘) y calculamos un nuevo plano de comparación. El plano de comparación es PC=ZB+mb‘. Con la lectura del punto C (mc) y el plano de comparación obtenemos su cota: ZC=PC-mc.

• La lectura en el punto del que conocemos su cota es lectura atrás y la lectura en el punto que queremos conocer su cota se denomina lectura frente. Con esto el Plano de comparación es lectura atrás mas cota del punto y cota del punto nuevo es plano de comparación menos lectura frente.

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Chequeo de la Libreta

• Se verifica que la:

Σ v.atr.- Σ v.ade. = diferencia de nivel entre el primer punto (al que se tomó vista atrás) y el último (al cual se tomo vista adelante).

• Este chequeo no indica que la nivelación este bien o mal hecha.

EJERCICIO

EJEMPLOS.• ZA=800.000 ZA=850.000• Atrás 1=2.002 e1=1.002• Frente 2=1.003 f1=0.603• Atrás 2=1.006 e2=1.906• Frente 3=0.505 f2=0.805• Atrás 3=1.434 e3=0.434• Frente 4=2.342 f3=3.342• Z3= 800.592 Z3= 848.592

ALTIMETRIA

• Se encarga de representar gráficamente las diferentes altitudes de los puntos de la superficie terrestre respecto a una superficie de referencia.

CURVAS DE NIVEL

• Curva de nivel es una línea que une los puntos que tienen igual con respecto a un plano referencia (generalmente el nivel medio del mar)

• El uso de las curvas de nivel, permite representar el relieve de un terreno con gran facilidad y precisión respecto a otros métodos, dado que en conjunto representan cualitativa y cuantitativamente las elevaciones, depresiones y accidentes del terreno.

CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL

• Las curvas de nivel nunca se cortan• Las curvas de nivel son siempre líneas cerradas aunque no se cierren

en el área representada en el plano• las curvas de nivel están separadas unas de otras por una distancia

vertical constante llamada equidistante; esta depende básicamente de la escala del plano; no obstante también de la topografía del terreno

• Las equidistancias que se usan frecuentemente son:• - Para escala superiores de 1/5000 1 metros• - Para escala de 1/5000 2.5 metros• - Para escala de 1/10 000 5 metros• - Para escala de 1/25 000 10 metros• - Para escala de 1/50 000 20 metros

ALTIMETRIA

PRACTICA DE CAMPO• Se formarán grupos de tres personas. Partiendo de

una cota de una base vamos a calcular la cota de otras dos bases. Para ello aplicaremos el método de nivelación compuesta. Cada persona del grupo realizará las lecturas de una base a la siguiente y se irán turnando en el equipo. Cada grupo partirá de una cota distinta.

• Grupo 1- Cota 100.123• Grupo 2- Cota 200.456• Grupo 3- Cota 300.789• Grupo 4- Cota 400.234• Grupo 5- Cota 500.567• Grupo 6- Cota 600.890• Grupo 7- Cota 700.345• Grupo 8- Cota 800.678• Grupo 9- Cota 900.901

• Para la anotación de las lecturas se rellenerá el siguiente estadillo en el que se apuntarán las lecturas atrás y lecturas frente.