CLASE 5: CONGRUENCIA

!  De triángulos !  De figuras Planas

Concepto de Congruencia !  Figuras de igual forma y tamaño !  Los movimientos isométricos son

congruentes

traslación Simetría axial

rotación

Simetría central o rotación en 180°

Construcciones de Triángulos

!  Se puede construir un triángulo si la suma de las medidas de dos de sus lados (cualesquiera) es mayor que el tercer lado.

a+b > c a+c > b

b+c > a

Ejercicios !  ¿Se pueden construir los siguientes

triángulos ? Justifica tu respuesta.

1) a = 3 b= 4 c= 5

2) a = 1 b= 4 c= 5

3) a = 2 b= 1 c= 4

SI

NO

NO

Dos triángulos son congruentes si:

A

C

B A´

C´

B´

"#   ≅   "´#´  "%   ≅   "´%´  #%   ≅   #´%´ 

<" ≅<"´ ≅<"´ <# ≅<#´ ≅<#´ <% ≅<%´ ≅<%´

∆&'(  ≅  ∆&´'´(´

Criterios de congruencias !  Son los datos mínimos que se

necesitan para construir un triángulo. !  Son los datos mínimos para demostrar

que un triángulo es congruente con otro.

!  Los criterios se conocen como: LLL, ALA, LAL.

Construcción de un Triángulo

Si se conocen los tres lados

c

b

a

c

b a

A B

C

!  LLL (lado-lado-lado)

LLL (lado-lado-lado)

ALA (ángulo-lado-ángulo)

LAL (lado-ángulo-lado)

Ejercicio

Indicar criterio por lo cual son congruentes las figuras y escribir la relación de congruencia

Ejercicio

Indicar criterio por lo cual son congruentes las figuras y escribir la relación de congruencia

Ejercicio

Indicar criterio por lo cual son congruentes las figuras y escribir la relación de congruencia