Cap_5 SPC gráficos por atributos v1

UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch


SPC - GRÁFICOS DE CONTROL

� VARIABLES

� Características

medibles


cuantitativas

� ATRIBUTOS


contables


cualitativas


Tamaño de la muestra

� El tamaño de muestra para control por atributos puede variar considerablemente.

� El tamaño de muestra debería ser lo suficientemente grande para que puedan aparecer defectos en dicho subgrupo.

� Por ejemplo en un proceso que esté a un nivel de defectos del 1%, debería escogerse una muestra de 100 como mínimo.

� Debido a que el tamaño de muestra es más grande que en los gráficos de variables, el tiempo de inspección puede ser importante a no ser que se suministren ayudas para la detección de defectos.


GRAFICOS DE ATRIBUTOS

DEFECTOS UNIDADESDEFECTUOSAS

CANTIDAD ABSOLUTA(TAMAÑO SUBGRUPOCONSTANTE)

c np

PROPORCION POSIBLETAMAÑO DE SUBGRUPONO CTE

u p



h

h

hh

h

hh

hh

h

h

h

hh

h h h

h

TAMAÑO DE MUESTRA CONSTANTE

Und. Defect.

Defectos

3 4 1 2 3

5 7 1 3 3

np

c

h



h

h

hh

h

hh

h

h

h h h

TAMAÑO DE MUESTRA NO CONSTANTE

Und. Defect.

Defectos

3/5 1/2 1/3 2/5 2/4

5/5 1/2 1/3 3/5 2/4

p

u


Límites de Control

� El valor central corresponde a la media de las lecturas.

� Aunque hay una falta de simetría en la distribución de los puntos, se hace una aproximación (a la distribución normal) de que los límites de control superior e inferior están a ± 3 desviaciones estándar.

� El límite de control inferior (LCI) muchas veces tiene valor negativo, en este caso se escoge el cero. Si el valor de la media se incrementa, entonces el LCI puede llegar a tener valores positivos.


Cálculo de los límites de control

� Para gráficos tipo p

LC = p ± 3 ( p(1-p / n))1/2

� Para Gráficos tipo np

LC = np ± 3 ( np (1-np / n))1/2

� Para Gráficos tipo u

LC = u ± 3 ( u / n)1/2

� Para gráficos tipo c

LC = c ± 3 ( c )1/2


Interpretación de los gráficos por atributos

� Los gráficos por atributos son interpretados de la misma forma que los gráficos por variables, y por lo tanto se aplican las mismas reglas para la determinación de la presencia de causa especiales, aunque teniendo en cuenta que estos gráficos no son simétricos.


GRAFICOS “np”

1. FIJAR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO LAS UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)

2. CALCULAR EL NUMERO PROMEDIO DE UNIDADES DEFECTUOSAS (np)

np = (∑∑∑∑ npi / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS

3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:

(Si el LCI<0, se considera 0)

LC = np ± 3* np (1 – ( np / n))4. HACER EL GRAFICO

5. INTERPRETAR EL GRAFICO


DATENOTE

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

123456789

10NOTE

NºProportion %

100%59

Tick chart used

TOTAL % of total

DEFECTS

np

p

c

u

Nº

Prop%

DEFECTIVES

SAMPLE SIZE (n)

npp or u

TOTALDEFECTS

TOTAL DEFECTIVES

1 21 4 2 21 10 2 320

2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

3

250

1 2 3 4 5 6 7

17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4

UCL

8,07

LCL

0FORATRIBUTES

AVERAGE

2,95STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART

TYPE OF DEFECT OR VALUE

DEPARTMENT

SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY

np chart


1 21 4 2 21 10 2 320

2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

3

250

1 2 3 4 5 6 7


GRAFICOS “p”

1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LA CANTIDAD INSPECCIONADA ni Y LA CANTIDAD DE UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)

2. CALCULAR LA FRACCION DEFECTUOSA PARA CADA SUBGRUPO

pi = (np / n)i

3. HALLAR LA FRACCION DEFECTUOSA PROMEDIO

p = ∑∑∑∑ np / ∑∑∑∑ n


GRAFICOS “p”

4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:


LCi = p ± 3* p (1 – p / ni)

PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES

5.- TRAZAR EL GRAFICO

6.- INTERPRETAR EL GRAFICO


DATENOTE

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0

NOTENº

Proportion %

Nº

Prop%

SAMPLE SIZE (n)

np or cp

TOTALDEFECTS

TOTAL DEFECTIVES44 65 6359 69 63 7559 57 88 6284 75 70 6377 74 50 45

5 3 2 43 1 2 39 4 3 50,068 0,031 0,063

7 4 3 4 4 6 50,017 0,029 0,048 0,0670,068 0,053 0,057 0,0480,091 0,054 0,060 0,089 0,048 0,080 0,071 0,143

2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

0,046365

1 2 3 4 5 6 7

17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4

UCL

0,15

LCL

FORATRIBUTES

AVERAGE



DEPARTMENT


p chart


GRAFICOS “C”

1. ELEGIR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO EL NUMERO DE DEFECTOS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (Ci)

2. CALCULAR EL PROMEDIO DE DEFECTOS POR SUBGRUPO C

C = (∑∑∑∑ Ci / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS

3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:


LC = C ± 3* C4. REALIZAR EL GRAFICO

5. INTERPRETAR EL GRAFICO


DATENOTE

9

8

7

6

5

4

3

2

1

NOTE

NºProportion %


DEPARTMENT


c chart

STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART

UCL

5,72

LCL

FORATRIBUTES

AVERAGE

1,75

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7

0100

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 1 1 0 2 1 1 4 1 3 1 2 4 2 1 0 5 3 1TOTAL DEFECTIVESSAMPLE SIZE (n)

cp or u

TOTALDEFECTS

Nº

Prop%


GRAFICOS “U”

1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LAS UNIDADES INSPECCIONADAS ni Y LA CANTIDAD DE DEFECTOS HALLADOS EN CADA SUBGRUPO. (Ci)

2. CALCULAR LA CANTIDAD DE DEFECTOS POR UNIDAD PARA CADA SUBGRUPO

Ui = Ci / ni

3. CALCULAR EL VALOR PROMEDIO DE LOS DEFECTOS POR UNIDAD

U = (∑∑∑∑ Ci )/ (∑∑∑∑ ni)


GRAFICOS “U”

4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:


LCi = U ± 3* (U / ni)

PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES

5.- TRAZAR EL GRAFICO

6.- ANALIZAR EL GRAFICO


DATENOTE

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

NOTENº

Proportion %

Nº

Prop%

SAMPLE SIZE (n)

np or c

uTOTAL

DEFECTSTOTAL DEFECTIVES

65 68 8278 93 68 9866 77 90 7565 68 92 9876 95 101 965 2 3 24 5 5 24 3 4 1

0,031 0,044 0,0244 7 4 8 4 4 5

0,064 0,054 0,029 0,0510,045 0,052 0,011 0,0530,053 0,074 0,040 0,083 0,062 0,059 0,054 0,041

2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

0,072683

1 2 3 4 5 6 7

17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4

UCL

0,124

LCL

FORATRIBUTES

AVERAGE



DEPARTMENT


u chart

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