Spc presentación primera parte

1era PARTE*Statistical *Process *Control

S P C

INTRODUCCIÓN Los 6 principios Básicos del Control Estadístico de Proceso Histogramas Gráficas de Control por Variables

Elaboración Interpretación

Gráficas de Control por Atributos Elaboración Interpretación

Habilidad/ Capacidad del Proceso

Importancia de la Estadística en la Calidad

En la Industria Manufacturera, se busca producir piezas que cumplan con las especificaciones y requerimientos del cliente.También se busca que dichas piezas sean similares lo más posible una de otra.

Para lograr esto, se requiere mantener CONTROL en los procesos de manufactura.

Para poder controlar las variables del proceso, estas se deben de medir.

“Cuando se mide lo que estás describiendo, y lo puedes expresar en números se puede decir que conoces el

resultado de lo que estas haciendo.

SPCStatistical, Process, Control


Para medir el proceso se puede usar calibradores, gages ó termómetros, pero el SPC nos dá las técnicas de control necesarias para medir el desempeño de un proceso y de

EXPRESARLO EN NÚMEROS.

Medición del Proceso

¿Para que sirve el SPC?

Para medir el desempeño de los procesos antes y después de tomar acciones correctivas

Para saber si una operación está bajo control

Para mantener un proceso bajo control

Para mejorar el nivel superior de desempeño del proceso


Principios Básicos del SPC

Principio # 1“No existen dos

cosas exactamente iguales”

La experiencia ha demostrado que no existen dos cosas exactamente iguales

La palabra “iguales” no permite diferencias a la especificación, es decir, no existe tolerancia lo cual es imposible

Características como tamaño, acabado, forma, etc , requieren de tolerancias

Del cumplimiento con la tolerancia definida y del grado de apego a la misma dependerá el que dos piezas sean equivalentes ó iguales


Es normal que exista variación en un trabajo, y esta pueda incrementarse si no se atiende

Si la variación no se revisa y ajusta constantemente, el proceso puede salirse de control y generar muchos problemas

Para poder saber cuando ajustar el proceso , hay que medir la variación



Principio # 2

“La variación de un

producto ó proceso se

puede medir”

Para conocer el patrón ó forma, lo que se necesita es registrar las mediciones de una característica de una cantidad de partes producidas en una operación

• A dicho patrón se le denomina “ DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS”

Una curva de distribución de frecuencias se forma al unir las líneas de la silueta



Principio # 3

“Las cosas varían de

acuerdo a un patrón

definido”

12 X11 X10 XXXXX9 XXXX8 XXXXX XXX7 XXXXX XXXXX X6 XXXXX XX5 XXXXX X4 XXXX3 XX2 X




La mayoría de las mediciones caen cerca del valor medio y puede predecir el porcentaje de mediciones por que forman la curva

Esta curva en particular, se llama “CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL“



Principio # 4

“Cada vez que se midan cosas del mismo tipo, la mayoría de las mediciones tenderán a agruparse alrededor de

la media”

Al elaborar una distribución de frecuencia de las piezas hechas en un proceso, se puede comparar contra la especificación de esa característica en particular

De modo que, se observará lo que el proceso está haciendo y compararlo contra lo que queremos que haga

Si no nos gusta la comparación, probablemente tengamos que adecuar el proceso, ó adecuar la especificación



Principio # 5

“Es posible determinar la forma de la curva de distribución para piezas producidas en cualquier

proceso”

Cuando la curva no está distorsionada (tiene forma de campana) significa que las causas de la variación son debidas a las causas comunes de variación.

Cuando la curva pierde su forma, significa que ADEMÁS de las causas comunes, se encuentran presentes causas especiales.

Las causas especiales son aquéllas que se presentan de manera aislada ó poco frecuente.



Principio # 6

“La variación debida a causas asignables es la

que tiende a distorsionar la Curva de

Distribución Normal”

Normal

Mediciones de dos grupos distintos

Cargado

Cargado Piezas Sorteadas

Dos Grupos Traslapados



HISTOGRAMAS


HISTOGRAMAS


¿Qué es?Es la distribución de la

variación de un proceso

Son herramientas que nos ayudan a determinar las causas de variación del

proceso

El conocer que existe variación de un proceso para

meterlo dentro de control

Paso 1:Recolectar los datos

Si la dimensión a controlar es “Espesor de lámina ” de una carcasa de un motor eléctrico, deben tomarse una cantidad representativa de mediciones (al menos 50)

Acomodar las mediciones en una matriz por columnas y filas

Elaboración de un HISTOGRAMAHISTOGRAMA

S


32 44 44 42 57

33 51 23 33 27

42 46 43 45 44

53 37 25 38 44

54 40 36 48 55

47 40 58 45 38

48 39 43 31 45

41 37 31 39 33

42 50 33 50 51

28 51 40 52 43


HISTOGRAMAS

Paso 2: Marcar el número mayor y el número menor de cada grupo

Circular los números más altos de cada columna

Encerrar en cuadros los números menores de cada columna

Verificar el trabajo realizado

HISTOGRAMAS


32 44 44 42 57

33 51 23 33 27

42 46 43 45 44

53 37 25 38 44

54 40 36 48 55

47 40 58 45 38

48 39 43 31 45

41 37 31 39 33

42 50 33 50 51

28 51 40 52 43


HISTOGRAMAS

C

Paso 3: Encontrar el valor más alto y el más bajo en el juego completo

Circular doblemente el número mayor de todo eljuego de datos

Re-encerrar en cuadro el número más chico de todos

Verificar el trabajo realizado

HISTOGRAMAS


32 44 44 42 57

33 51 23 33 27

42 46 43 45 44

53 37 25 38 44

54 40 36 48 55

47 40 58 45 38

48 39 43 31 45

41 37 31 39 33

42 50 33 50 51

28 51 40 52 43


HISTOGRAMAS

58-20=38

Paso 4: Calcular el rango de las mediciones

Restar el número más chico del número más alto

El resultado es el RANGO DEL HISTOGRAMA

HISTOGRAMAS


Paso 5: Determinar los INTERVALOS

Diez intervalos es un buen número

Esta regla no siempre funciona, aconseja la tabla adjunta

Muy pocos intervalos esconden información valiosa Demasiados intervalos pueden generar un histograma “plano” del cual se puede disfrazarinformación valiosa

HISTOGRAMAS


Número de Lecturas No. de Intervalos

Menos de 50

50 a 100

101 a 150

Más de 150

5 a 7

6 a 10

7 a 12

10 a 12

HISTOGRAMAS


Paso 6: Determinar las FRONTERASy los PUNTOS MEDIOS

Dividir el rango de los datos entre el número de intervalos, y redondee 38/8 = 4.75 5 El utilizar fronteras decimales, en este caso,

evitará el tener que decidir si un valor que cae dentro de una frontera formará parte del intervalo anterior ó del posterior.

El punto medio nos ayudará al momento de graficar

HISTOGRAMAS


Punto Medio2227323742475257

Fronteras19.5 – 24.524.5 – 29.529.5 – 34.534.5 – 39.539.5 – 44.544.5 – 49.549.5 – 54.554.5 – 59.5

Intervalo20 – 2525 – 3030 – 3535 - 4040 – 4545 – 5050 – 5555 - 60

HISTOGRAMAS


Paso 7: Determinar las FRECUENCIAS

Coloque una marca en la fila del intervalo cada vez que un valor caiga dentro de él

Verifique de nuevo y anote de nuevo en otra columna

Conviene utilizar raya diagonal cada cinco valores a fin de facilitar el siguiente paso

Sume la frecuencia de marcas al final de cada fila. Verifique sumando los resultados de cada fila. El valor deberá corresponder al del tamaño del grupo de datos

HISTOGRAMAS


P. Medio

2227323742475257

Intervalo20 – 2525 – 3030 – 3535 - 4040 – 4545 – 5050 – 5555 - 60

Fronteras19.5 – 24.524.5 – 29.529.5 – 34.534.5 – 39.539.5 – 44.544.5 – 49.549.5 – 54.554.5 – 59.5

MarcaIIIIII

IIII IIIIII III

IIII IIII IIIIIII IIIII IIIII

MarcaVerificación

IIIIII

IIII IIIIII III

IIII IIII IIIIIII IIIII IIIII

Frecuencia

2478

13673

----50

HISTOGRAMAS


Paso 8: Prepare el Histogramade FRECUENCIAS

RECOMENDACIONES

Elabore el diagrama con limpieza

Indicar los ejes X y Y con sus nombres respectivos La altura de la barra corresponde al número de marcas Ponga un título al histograma

Indique debajo de cada barra el punto medio correspondiente

HISTOGRAMAS


HISTOGRAMA

14

12

10

8

6

4

2

017 22 27 32 37 42 47 52 57 62

FRE

CU

EN

CIA

HISTOGRAMAS


INTERPRETACIÓN.

1.- La Situación Ideal

La dispersión del proceso es angosta. El histograma muestra una media del proceso

centrada en la especificación. TODAS las piezas cumplen con la especificación.

Pero recordar que el Histograma es sólo un “fotografía” del proceso.

HISTOGRAMAS


30

20

10

0

60 70 80 90 100 110 120 130

Espe

cific

ació

n In

ferio

r

HISTOGRAMAS


2.- Variación fuera de lo Permitido

La variación del proceso es demasiado alta para poder cumplir con la especificación

El proceso ó las especificaciones deberán ser re-evaluados

El operario usualmente no puede hacer mucho en esta situación

Mover la media no serviría de nada

HISTOGRAMAS


30

20

0

0

150 160 170 180 190 200 0

Esp

ecifi

caci

ón In

ferio

rHISTOGRAMAS


3.- Proceso fuera de Centro

El operario puede muchas veces solucionar este problema y meter al proceso dentro de la especificación

A veces no se necesita más que un simple ajuste

El histograma de hecho muestra cuando y cuanto se tiene que ajustar el proceso para estar dentro de la especificación

HISTOGRAMAS


30

20

10

040 50 60 70 80 90 100 110

Esp

ecifi

caci

ón In

ferio

r

HISTOGRAMAS


No es conveniente puesto que mucho producto sale de la especificación

4.- Dos distribuciones en una

En realidad se trata de DOS histogramas

El patrón sugiere que existen dos distribuciones de frecuencia, en vez de una

Existen varias causas que pueden ocasionar esto: dos máquinas alimentando el mismo lote, dos operarios en una sola máquina, dos lotes de material o incluso dos turnos operando distinto


HISTOGRAMAS

30

20

10

0

70 80 90 100 110 120 130 140 150

Esp

ecifi

caci

ón

Infe

rior


HISTOGRAMAS

Gráficas de Control(Datos Variables)


Gráficas de Control X-R SPC

Statistical, Process, Control

¿Qué Son?Es una fotografía de un proceso a medida

que este se desarrolla

Son diagramas que muestran la variación del proceso tal como se va comportando a

través del tiempo

Son herramientas utilizadas para saber cuándo el proceso requiere de ajuste para meterlo en control y cuando se le puede

dejar como está

¿Cómo se fabrican?SPCStatistical, Process, Control

Gráficas de Control X-R Paso 1.-

Seleccionar la Característica

Conviene enfocarse a características especiales ó críticas del proceso que determinan las características del producto

Es importante que las variables que afectan las características a medir puedan ser controladas

Es importante que las características escogidas (y sus correspondientes variables) se puedan MEDIR


Paso 2.- Tomar las muestras iniciales.

Por lo regular se recomienda un tamaño de muestra de 4 a 5 piezas

Se recomienda tomar las piezas de modo que las causas especiales no afecten mientras se toman

No conviene que se tomen muestras iniciales cuando va a haber causas especiales tales como cambios de turno de máquina, de

herramental, mantenimiento, etc., durante el periodo de muestreo

Gráficas de Control X-R


Paso 3.- Contar con un formato adecuado

Se recomienda cualquier formato de Gráfico X-R

Entre más sencillo, mejor

El formato deberá facilitar los cálculos

Algunos formatos incluyen al reverso las fórmulas y tablas requeridas para la creación de la Gráfica

Algunos otros incluyen elementos de apoyo adicional tales como diagramas de Ishikawa



Paso 4.- Registrar las mediciones en el formato

Tomar las muestras de acuerdo al tamaño de muestra y frecuencia establecido

Medir y registrar los valores en cada columna

Asegúrese de registrar las mediciones en el orden de como se va produciendo.

Registrar la hora en la que son tomadas las mediciones.




Paso 5.- Calcule las medias (promedios)

Sume los cinco valores de cada muestra y anote el valor obtenido

Calcule el promedio para cada muestra dividiendo entre cinco el valor de la suma

Registre la media de cada muestra en cada columna.



Paso 6.- Calcule la Media de los promedios X

Sume todas las medias y divídalas entre el número de muestras tomadas

Anote el valor, ya que se utilizará

Este valor es la Media de promedios ( X )


Gráficas de Control X-RPaso 7.- Determine los Rangos de las Muestras

Primero, circule el valor mayor de cada muestra

Encierre en un cuadro el valor menor de cada muestra

Calcule el rango de cada muestra (la diferencia entre el valor menor y el valor mayor)

Anote los datos en el espacio asignado del formato “RANGO, R”



Paso 8.- Calcule el Rango Promedio ( R )

Sume todos los rangos y divídalos entre el número de muestras tomadas

Anote en algún lado este valor, no en el formato aún , ya que se utilizará más tarde

Este valor es el Rango Promedio ( R )


Gráficas de Control X-RPaso 9.- Determine las escalas y grafique los datos

Detecte la media más alta y la más baja. Redondee estos valores a su inmediato superior é inferior, respectivamente

Estos valores son los que establecerán el rango de la escala de la gráfica de medias

Localice el rango más alto y multiplíquelo por dos.Este es el valor superior de la escala de rangos.

El valor inferior en la escala es usualmente cero.)



Paso 10.- Calcule los límites de Control para Rangos

Siempre calcule los límites de control para rangos ANTES de calcular los de Medias, a modo de

asegurarnos que la variación inherente es estable

Calcule los límites utilizando las fórmulas y tablas designados

El límite inferior de control para rangos essiempre cero para tamaños de muestra de

6 ó menos

Tabla de Constantes

n

2

3

4

5

6

A2

1.880

1.023

0.729

0.577

0.483

D4

3.268

2.574

2.282

2.114

2.004

d2

1.128

1.693

2.059

2.326

2.534

3d2

2.659

1.772

1.457

1.290

1.184

AM

0.779

0.749

0.728

0.713

0.701

LSC = D4 * RLIC = 0





Paso 11.- Verificar si los Rangos están dentro de Control Estadístico

Si los rangos están dentro de los límites,continuar con el cálculo de Limites de Control

de Medias

Si uno ó dos datos caen fuera de los límites, la práctica común es estrechar dichos rangos, y sus correspondientes muestras y medias, dejar correr el proceso, volver a calcular los límites.

Si aún no se está dentro de los límites, el proceso está fuera de control estadístico.

Si más de dos datos salen de los límites, el procesoestá fuera de control estadístico



Paso 12.- Determinar los límitesde Control para Medias

Calcular los límites utilizando las fórmulas ytablas correspondientes

Dibujar las líneas sobre el formato en color o punteadas

La tabla recomendada por determinan el valor de los factores A2 según el tamaño de muestra

usada (n)

Tabla de Constantes

n

2

3

4

5

6

A2

1.880

1.023

0.729

0.577

0.483

D4

3.268

2.574

2.282

2.114

2.004

d2

1.128

1.693

2.059

2.326

2.534

3d2

2.659

1.772

1.457

1.290

1.184

AM

0.779

0.749

0.728

0.713

0.701



LSC = X + (A2 * R)LIC = X – (A2* R)



Paso 13.- Verificar si las Medias estándentro de Control Estadístico

Si todas las medias están dentro de los límites, continuar con el monitoreo de proceso en serie.

Si uno o dos datos caen fuera de los límites, la práctica común es estrechar dichas medias, y sus correspondientes muestras y rangos. Volver a calcular los límites y

promedios para rangos y medias. Si aún no se está dentro de los límites, el proceso está fuera de control estadístico

Si más de dos datos salen de los límites, el proceso está fuera de control estadístico

INTERPRETACIÓN

Las gráficas de control están destinadas a detectar CUANDO el proceso está fuera de control, y no PORQUÉ

Por lo tanto, la interpretación de Gráficas X-R se limita a una serie de “ Reglas” que indican más que nada cómo proceder ante determinado comportamiento de la gráfica

Los límites de control no tienen nada que ver con las especificaciones. Un proceso puede estar dentro de control pero no necesariamente estará cumpliendo con las especificaciones



Continuación

Para saber si un proceso estable es capaz de cumplir con la especificación, se tienen los ESTUDIOS DE HABILIDAD

Las Gráficas X-R son las gráficas de control más sensibles a cambios en la variación de procesos con características medibles

Las causas más comunes son:

Las debidas a los MATERIALES Las debidas a los MÉTODOS Las debidas al MEDIO Las debidas al OPERARIO

Las debidas a la MAQUINARIA



En cuanto a la gráfica de Rangos, si presenta anomalías, usualmente el operario no puede hacer mucho para corregir un proceso con variación inherente aleatoria que está fuera de control. La recomendación para el operario aquí debe ser dar aviso a la supervisión para que se tomen acciones correctivas de fondo

Conviene siempre rectificar los cálculos aritméticos antes de dar aviso, parar una línea o tomar alguna acción puesto que a veces la causa asignable puede ser…. el error humano


Continuación


Las 4 Reglas

₪ Algún punto se sale de control

₪ Existen siete puntos seguidos por encima ó por debajo de la línea MEDIA

₪ Existen siete puntos seguidos ascendiendo ó siete puntos seguidos descendiendo en cualquiera de las gráficas

₪ Muchos de los datos (más de un tercio) son graficados muy lejos de la línea MEDIA



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