CALCULO NUMERICO
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PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2007 DIURNO INGENIERÌA CIVIL SEMESTRE ASIGNATURA 5to CÁLCULO NUMÉRICO CÓDIGO HORAS MAT-30714 TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN 3 3 0 4 MAT-21235/MAT-21113 1.- OBJETIVO GENERAL Utilizar los métodos numéricos aproximados en problemas matemáticos cuya solución sería relativamente compleja por los métodos convencionales. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO La asignatura Cálculo Numérico logrará en el estudiante desarrollar conocimiento en el uso de métodos numéricos para la solución de problemas matemáticos. Es por ello que la asignatura está compuesta por las siguientes unidades. UNIDAD 1: Representación gráfica de datos experimentales y predicción de valores. UNIDAD 2: Resolución de ecuaciones no lineales. UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones UNIDAD 4: Diferencias finitas, interpolación y aproximación UNIDAD 5: Diferenciación e integración numérica UNIDAD 6: Solución numérica de ecuaciones diferenciales UNIDAD 7: Introducción al método de elementos finitos. 3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES Diálogo Didáctico Real: Actividades presénciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivénciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante
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PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2007 DIURNO
INGENIERÌA CIVIL SEMESTRE
ASIGNATURA 5to
CÁLCULO NUMÉRICO CÓDIGO
HORAS MAT-30714
TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN
3 3 0 4 MAT-21235/MAT-21113
1.- OBJETIVO GENERAL
Utilizar los métodos numéricos aproximados en problemas matemáticos cuya solución sería relativamente compleja por los métodos convencionales.
2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
La asignatura Cálculo Numérico logrará en el estudiante desarrollar conocimiento en el uso de métodos numéricos para la solución de problemas matemáticos. Es por ello
que la asignatura está compuesta por las siguientes unidades.
UNIDAD 1: Representación gráfica de datos experimentales y predicción de valores.
UNIDAD 2: Resolución de ecuaciones no lineales.
UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones
UNIDAD 4: Diferencias finitas, interpolación y aproximación
UNIDAD 5: Diferenciación e integración numérica
UNIDAD 6: Solución numérica de ecuaciones diferenciales
UNIDAD 7: Introducción al método de elementos finitos.
3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES
Diálogo Didáctico Real: Actividades presénciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de
elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de
evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivénciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO ESTRATEGIASDE
EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
Estimar valores de interés a partir de
una colección de datos obtenidos
experimentalmente, aplicando
métodos gráficos.
UNIDAD 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DE DATOS EXPERIMENTALES Y
PREDICCIÓN DE VALORES.
1.1 Métodos: Gráficos, de los promedios, de
los mínimos cuadrado.
1.2 Funciones potencial y exponencial: Representaciones gráficas de funciones del tipo
potencial y exponencial.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivénciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas
y largas, defensas de trabajos,
exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del
estudiante.
Curtis F. Gerald & Patrick O.
Wheatley (2000). Análisis
Numérico con Aplicaciones.
Prentice–Hall
Lthe, Rodolfo, Olivera, Antonio &
Shult, Fernando. Métodos
Numéricos.
Mathews, John & Kurtis D. Fink
(2004). Métodos numéricos con
Matlab. Prentice–Hall
Resolver ecuaciones no lineales
aplicando métodos iterativos.
UNIDAD 2: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
NO LINEALES.
2.1 Ecuaciones no lineales: Conceptualización. Cálculo numérico. Algoritmos.
Métodos iterativos. Raíces real y compleja.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivénciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas
y largas, defensas de trabajos,
exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del
estudiante.
Chapra, Steve C. & Canale,
Raymond P. Métodos
Numéricos para Ingenieros
Smith, A. Allen. (1988)
Análisis Numérico. Prentice–
Hall.
Resolver sistemas de ecuaciones
lineales y no lineales aplicando los
métodos correspondientes.
UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES.
3.1 Sistemas de ecuaciones lineales:
Métodos de eliminación. Métodos iterativos
Métodos para sistemas especiales.
3.2 Sistemas de ecuaciones no lineales: Métodos de Newton. Métodos de Gradiente
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas
y largas, defensas de trabajos,
exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del
estudiante.
Curtis F. Gerald & Patrick O.
Wheatley (2000). Análisis
Numérico con Aplicaciones.
Prentice–Hall
Lthe, Rodolfo, Olivera, Antonio
& Shult, Fernando. Métodos
Numéricos.
Mathews, John & Kurtis D. Fink
(2004). Métodos numéricos con
Matlab. Prentice–Hall
Aplicar eficientemente el método de
las diferencias finitas para obtener
polinomios de interpolación.
UNIDAD 4: DIFERENCIAS FINITAS,
INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN.
4.1 Diferencias finitas: Operador de
diferencias finitas. Propiedades. Polinomio
factoriales. Polinomios interpolares. Diferencias
divididas. Diferencias progresivas y regresivas.
Spline Cúbicas.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas
y largas, defensas de trabajos,
exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del
estudiante.
Chapra, Steve C. & Canale,
Raymond P. Métodos Numéricos
para Ingenieros
Smith, A. Allen. (1988) Análisis
Numérico. Prentice–Hall.
Utilizar con destreza los métodos
básicos de diferenciación e
integración numérica.
UNIDAD 5: DIFERENCIACIÓN E
INTEGRACIÓN NUMÉRICA.
5.1 Métodos de diferenciación e integración
numérica: Diferenciación. Métodos básicos.
Integración. Regla rectangular.
5.2 Trapezoidal de Simpson. Método de
Romberg. Cuadraturas Gussianas.
5.3 Cuadratura de Multhopp.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas
y largas, defensas de trabajos,
exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del
estudiante.
Arriaga, Amillo (1987).
Análisis Matemático con
aplicación a la Computación.
Mc Graw –Hill
Chapra, Steve C. & Canale,
Raymond P. Métodos
Numéricos para Ingenieros
Curtis F. Gerald & Patrick O.
Wheatley (2000). Análisis
Numérico con Aplicaciones.
Prentice–Hall
Resolver ecuaciones diferenciales por
métodos aproximados.
UNIDAD 6: SOLUCIÓN NUMÉRICA DE
ECUACIONES DIFERENCIALES
6.1 Resolución numérica de ecuaciones
diferenciales por serie: Métodos de Runge-Kutta.
Métodos multipasos.
6.2 Métodos Predictor-corrector. Método de
Adams-Bashord.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas
y largas, defensas de trabajos,
exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del
estudiante.
Arriaga, Amillo (1987).
Análisis Matemático con
aplicación a la Computación.
Mc Graw –Hill
Chapra, Steve C. & Canale,
Raymond P. Métodos
Numéricos para Ingenieros
Curtis F. Gerald & Patrick O.
Wheatley (2000). Análisis
Numérico con Aplicaciones.
Prentice–Hall
Relacionar los métodos de los
elementos finitos con otros métodos
de cálculos aproximados.
UNIDAD 7: INTRODUCCIÓN AL MÉTODO
DE ELEMENTOS FINITOS.
7.1 Elementos finitos: Los sistemas
discretos. Funciones de forma de sustitución.
Integración reducida y otros artificios.
7.2 Relación del método de los elementos
finitos con los procedimientos basado en la
solución del contorno.
7.3 Dominios finitos.
7.4 Métodos de computación para el análisis
mediante elementos finitos.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas
y largas, defensas de trabajos,
exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del
estudiante.
Mathews, John & Kurtis D. Fink
(2004). Métodos numéricos con
Matlab. Prentice–Hall
Smith, A. Allen. (1988) Análisis
Numérico. Prentice–Hall.
Zienkiewicz, O.C.(1980). El
Método de los elementos
finitos. Editorial Reverte S.A.
BIBLIOGRAFÍA
Arriaga, Amillo (1987). Análisis Matemático con aplicación a la Computación. Mc Graw –Hill
Chapra, Steve C. & Canale, Raymond P. Métodos Numéricos para Ingenieros
Curtis F. Gerald & Patrick O. Wheatley (2000). Análisis Numérico con Aplicaciones. Prentice–Hall
Lthe, Rodolfo, Olivera, Antonio & Shult, Fernando. Métodos Numéricos.
Mathews, John & Kurtis D. Fink (2004). Métodos numéricos con Matlab. Prentice–Hall
Smith, A. Allen. (1988) Análisis Numérico. Prentice–Hall.
Zienkiewicz, O.C. (1980). El Método de los elementos finitos. Editorial Reverte S.A.
