BONOS

BONOSCURSO MERCADO DE VALORES ESCUELA DE CONTABILIDADUNSM SEMESTRE 2015-II

EL MERCADO DE CAPITALES.El mercado de Capitales es aquel donde se realizan las operaciones de compra y venta de valores, como los bonos. Todas las transacciones que se realizan en el mercado de capitales definen dicho mercado.Entre los instrumentos de los mercados de capitales tenemos : las acciones, la deuda (bonos) y los hbridos (instrumentos que incluyen caractersticas de duda y acciones como los bonos con warrants en acciones).

Caractersticas de los mercados de capitales.Las mas importantes caractersticas de los mercados de capitales son:A.-Negociabilidad de los instrumentos: En los mercados de bonos (y de acciones),el endeudamiento y la inversin son generalmente hechos a travs del uso de instrumentos financieros que son negociables.B.-Fondeo No bancario : Los instrumentos de los mercados de bonos (y de acciones) ofrecen a los prestatarios un medio para acceder a dinero de fuentes distintas de los bancos.C.-Obligaciones :Los instrumentos en los mercados de capitales son a menudo llamados obligaciones (securities).Esto refiere a la obligacin recibida por el inversor en la forma de un certificado firmado por el emisor que establece los trminos del contrato del emisor con el comprador.D.-Vencimientos mayores: La distincin entre un mercado de capitales y un mercado de dinero es generalmente hecha con base en la extensin de tiempo por la cual el dinero es levantado.E.-Participantes: En relacin con los participantes en este mercado, encontramos: a.-los tomadores de fondos, como son los inversores institucionales como las administradoras de fondos de pensiones, las compaas de seguros y los bancos comerciales. b.-los proveedores de fondos, es decir, los inversores que entregan sus recursos y que esperan mas a cambio, por el caso del tiempo y por el riesgo que asumen. F.-Clasificacin: Los mercados de capitales se clasifican en : 1.-segn el mecanismo, en mercados centralizados (ruedas de bolsa) y no centralizadas (mercados over the counter). 2.-segn el numero de personas: en oferta publica ( registrado por la Conasev) y en oferta privada (oferta no regulada, el Estado no interviene). 3,.Por el tipo de instrumentos, en instrumentos fsico y en anotaciones en cuenta ( de modo electrnico, en CAVALI S.A. ICLV, nica institucin en el Per en brindar servicios de compensacin y liquidacin de valores, siendo la entidad encargada en exclusiva del nico registro contable de valores)

4.-Por el plazo de los instrumentos: en mercado monetario (conformado por todos los instrumentos emitidos a menos de 1 ao) y en mercado de capitales (en que se negocian instrumentos originalmente emitidos a mas de 1 ao, que son instrumentos de largo plazo).5.-Segn a quien esta dirigido el dinero, en mercado primario (cuando el inversor le compra al emisor directamente) y secundario (cuando ,lo compra a un tercero).

Los BonosLos bonos son ttulos que simbolizan una deuda contrada por el gobierno o una compaa con los tenedores de estos (inversores).Pagan inters a una tasa fija, variable o reajustable, fijada cuando se emiten los valores. Los bonos tienen riesgo de incumplimiento (que el emisor no cumpla con los pagos prometidos).Un instrumento de deuda, como un bono, es emitido por un prestatario en la forma de un certificado con plazos y condiciones de endeudamiento.A.-El certificado fija la deuda del emisor y su obligacin a repagar al prestamista (inversor) un monto fijo (el principal) en una fecha futura especifica (llamada fecha de redencin o de vencimiento).B.-El certificado especifica el monto de inters(ingreso) a ser pagado al inversor a intervalos establecidos durante la vida del instrumento.C.-Aunque usualmente el monto de inters era establecido de un modo fijo al momento de la emisin del bono, actualmente es frecuente que los intereses sean variables y que estn referenciados a la evolucin de una accin, a ndices burstiles (IBEX) o a tasas de inters (Euribor).D.-Un inversor en bonos se convierte en acreedor del emisor.Caractersticas de los Bonos.A.-Precio. Es el precio de mercado del bono. Esta determinado fundamental mente por los pagos prometidos por el emisor ( a los que llamamos cupones)B.-Valor al vencimiento. Es el valor del principal de un bono. Es la cantidad de dinero que el emisor del bono acuerda repagar al tenedor del bono en la fecha de vencimiento.C.-Plazo. Los bonos son emitidos usualmente con una vida til definida y una fecha de vencimiento final.D.-Riesgo. Los inversores que compran bonos necesitan asegurarse de que el riesgo que conlleva la inversin es el apropiado para el rendimiento que ellos anticipan.E.-Garantas. Las garantas son comnmente definidas por los prestatarios dependiendo del ingreso de las empresas o de los gobiernos para servir sus deudas.F.-Status de la deuda. La deuda puede o no estar asegurada.G.-Leyes de gobierno. Los plazos y condiciones sobre los que los prestatarios levantan fondos

Estn escritos en la parte posterior de un certificado de instrumento de deuda que constituye un acuerdo legal.H.-Forma registrada o al portador. Los instrumentos de deuda pueden ser emitidos en la forma registrada o al portador.i.-Prioridad sobre activos y utilidades. Los ttulos emitidos por las empresas difieren en cuanto a los derechos sobre los flujos de caja que generan y sobre los activos de estas, en caso de incumplimiento.J.-Contratos de emisin de bonos. Se trata de un contrato suscrito entre el representante de los obligacionistas y el emisor de la deuda.K.-Opcin de recompra. La opcin de recompra es una provisin que permite al emisor recomprar o retirar, total o parcialmente, la deuda antes de la fecha de vencimiento.L.-Amortizacin. Amortizar un bono significa que puede ser repagado al vencimiento o a lo largo de la vida del bono.M.-Fondos de Amortizacin. Se trata de un fondo de dinero constituido con el objetivo de honrar (pagar) los bonos al vencimiento.

Ejemplo 4.1Identificar el precio de un bono con las siguientes caractersticas :

Solucin:Reemplazando los valores conocidos en la ecuacin (4.1) tenemos:P= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 (1+12.25%)1 (1.1225)2 (1.1225)3 (1.1225)7 (1.1225)8P= $889.20El precio del bono es de 889.20 u.m.Cupon= 10%Valor nominal =1,000 u.mRendimiento al vencimiento=12.25%Vencimiento= 8 aosRiesgos asociados con la inversin en bonos.Las fuentes de riesgo que enfrenta el inversor son:A.-Riesgo de tasa de inters (no del cupn) o riesgo de mercado.B.-Riesgo de reinversin.C.-Riesgo crediticio o de incumplimiento.Si sube la tasa de inters, entonces baja el valor del bono (riesgo de tasa de inters),pero favorece el riesgo de reinversin. El riesgo de reinversin es el riesgo de que los pagos futuros tengan que ser reinvertidos a una tasa de inters menor. Es evidente durante periodos de disminucin de tasas de inters donde los pagos de cupones son reinvertidos a una tasa menor que el rendimiento al vencimiento en la fecha de compra.El riesgo de incumplimiento o de crdito es aquel que surge de la posibilidad de que los pagos de los cupones como del principal no puedan ser afrontados oportunamente por el emisor, o que no puedan ser realizados. Tambin es posible identificar otros riesgos:A.-Riesgo de liquidez (que por venderlo inusitadamente, nos lo castiguen).B.-Riesgo de call option (de rescate anticipado),o sea ,aquel que afecta al inversor cuando el emisor esta incentivado a recomprar su deuda para refinanciar su deuda.C.-Riesgo asimtrico para el inversor en letras hipotecarias (obligacin de los bancos de recomprar cuando los clientes prepagan su deuda, para calzar plazos).Estos riesgos son importantes para los inversores de que se trate:A.-Las AFP afrontan riesgo de poder adquisitivo.B.-Las personas naturales afrontan riesgo de liquidez ( que por venderlo inusitadamente, nos lo castiguen) y riesgo de devaluacin (que puede estar asociado al riesgo de inflacin).Hay que tener en cuenta lo siguiente:A.-Periodo de tenencia del bono (hoding period o HP) horizonte de inversin=====riesgo de mercado presente en todos los mercados.

B.-Normalmente el periodo de tenencia es menor a la fecha de vencimiento.C.-La tasa de cupn es fija.D.-El rendimiento al vencimiento se negocia en el mercado (es siempre una tasa efectiva)Valoracin de bonos.El modelo de fijacin de precios de los bonos.Al identificar el precio del bono, se usa el modelo de fijacin de precios que sigue a continuacin:P= C + C + C + C + (C +VN) (4.2) (1+r)1 (1+r)2 (1+r)3 (1+r)4 (1+r)5Donde :

En este punto, podemos distinguir dos modelos para valorar bonos:A. En el caso del bono cupn cero, el modelo es: p= Cm (4.3) (1+r)tDonde :

P=precio del bonoC= cuponr=rendimientoVN=Valor NominalCm= flujo de efectivo a pagar al vencimientor= rendimientot=tiempoEjemplo 4.2Encuentre el precio de un bono con las siguientes caractersticas:

Solucin:P = 1000 = 884.955 (1+0.13)El precio del bono es igual a 884.955 u.m.B.-En el caso del bono con cupn, el modelo es : mP= Ct t=1 (1+r )tDonde :

Valor nominal= 1,000 u.mr= 13%Vencimiento = 1 ao

Ct =flujo de efectivo a pagar en el periodo tr= rendimiento al vencimientot= tiempoEjemplo 4.3.Encuentre el precio de un bono con cupn con las siguientes caractersticas:

Solucin :P = 60 + 1,060 = 994.49 ( 1+0.13)0.5 (1 +0.13)1El precio del bono es igual a 994.49 u.m

Valor nominal= 1,000 u.mr= 13%Cupn semestral = 60 u.mVencimiento = 1 aoPrincipios .Con base en el modelo de fijacin de precios de bonos, se derivan los siguientes principios:

a.-Existe una relacin inversa entre los movimientos de la tasa de inters y del precio del bono. Si uno sube, el otro baja. El rendimiento ganado si el bono es mantenido hasta su fecha de vencimiento es la tasa de inters.b.-Ceteris Paribus, el precio de un bono ser mas sensible a cambios en la tasa de inters en la medida en que la fecha actual este mas distante del vencimiento del bono.c.-La sensibilidad del precio de un bono a variaciones que puedan darse en la tasa de inters crece con el vencimiento, sin embargo lo hace a una tasa decreciente. d.-En la medida en que la tasa de cupn sea menor, el cambio producido en el precio de un bono ante un cambio en la tasa de inters ser mayor, manteniendo el resto de los factores constantes excepto para perpetuidades.e.-Para un determinado bono, la ganancia de capital ocasionada por una disminucin en el rendimiento es mayor en magnitud absoluta que la perdida de capital ocasionada por un aumento en el rendimiento de igual magnitud.f.-Los precios de los bonos son mas sensibles a cambios en la tasa de rendimiento cuando son vendidos con un rendimiento al vencimiento pequeo.La valoracin de un activo libre de riesgo. La primera pregunta que uno debe hacerse es Qu es un activo libre de riesgo?Un activo libre de riesgo es uno que tiene un retorno futuro cierto, pero Existe el activo libre d de riesgo?Los acadmicos sostienen que no, porque todos conllevan algn grado de riesgo.Tcnicamente puede que tengan razn, pero el grado de riesgo es tan pequeo que, para el Inversor promedio, esta bien considerar a ciertos activos como libres de riesgo, en este sentido,Se considera como un activo lo mas cercano a un bono del tesoro de Estados Unidos o a los certificados de deposito del BCRP. Debemos entender como se negocian los ttulos de renta fija. A continuacin, desarrollaremos algunos ejemplos.Ejemplo 4.4Usted debe comprar un pagare descontado de 100 u.m ,al que le falta 1 ao de vencimiento.r=13% $1001 aoEste pagare hoy debe comprarse a P= 100/1.13= 88.49 u.m ,donde r = 13%Ejemplo 4.5Han pasado 120 das Cuando debe pagar si quiere 13%?R= 13% $100VA = 100/ (1 +13%)240/360 = 92.17 u.mEjemplo 4.6Se trata de un papel comercial de 100u.m emitido a 1 ao hace 120 das con un cupn de 10% anual. Usted quiere comprar hoy para que rinda 13% Qu precio es el que debe pagar?r= 13% . $100 +$10 120 das 140 dasVA= 110/ (1 +13%) 240/360 = 101.39 u.m Ejemplo 4.7 Se trata de un bono de valor nominal =10% efectivo anual que se paga sobre el valor nominal al rebatir, amortizacin = bullet (que paga todo el principal al vencimiento),n = 3 aos ,cupn= se paga anualmenteQu precio debe pagarse hoy ? Solucin: Primero graficamos: .123. 10 u.m 10 u.m 100 u.m 10 u.m

El bono se compra si por el se paga 13% de rendimiento efectivo anual. El 13% es igual al rendimiento al vencimiento o yield to maturity (YTM ,por sus siglas en ingles),que es el rendimiento que recibira el inversor por mantener el bono hasta la madurez. El 13 % nos sirve para descontar el flujo que se calcula con la tasa del cupn. Luego, se trae al valor presente el negocio: VA= 10/(1.13)360/360 +10/(1.13)720/360+110/(1.13)1080/360 = 92.916Ejemplo 4.8

Calcule el precio del bono cuando es comprado posterior a su emisin y, adems, existen intereses corridos.Los pasos a seguir :A.-grafique la situacin.B.-Calcule el monto a pagar (VA) en la fecha de compra.Monto a pagar = (P x VN) + IC = VA (4.5)Donde:

P= precio del bono (como porcentaje del valor nominal)VN= valor nominal.IC= Intereses corridos.VA= Valor actualA partir de la expresin anterior, podemos derivar el precio del bono (P):}P= VA - IC (4.6) VNDonde :

C.-Estime los intereses corridos (IC) Estos comprenden el monto del cupn desde el ultimo cupnHasta la fecha de operacin. Para calcularlo, usamos:IC= (1 +Cupn %)n/m 1) +VN (4.7)Donde:

P= psta recio del bonoVA= valor actualIC = Intereses corridosVN= Valor nominalIC= Intereses corridosCupn %= tasa cupon en porcentajeVN= Valor nominaln= numero de das transcurridosm=total de das en un ao (360 das)D.-Calcule el precio del bono (P) ,usando el VA y los IC, as como en VN.Al negociar la compra de un titulo de renta fija hay que tener en cuenta la forma de pago; adems, no hay que confundir el uso de la tasa de inters (una es la tasa cupn y otra es el rendimiento al vencimiento),y lo mas importante es determinar el monto a pagar.

Ejemplo 4.9

Calcule el precio de un bono con cupn, que se compra a los 540 das de haber sido emitido, con las siguientes caractersticas:

Adems se asume que :A.-Para ganar 13%,el segundo cupn es reinvertido a 13%B.-El bono es mantenido hasta el vencimiento.C.-El horizonte de inversin es de 2 aos (se lo vende si se quiere a esa fecha)

Valor nominal=100Tasa de cupn=10% anualYTM= 13%Solucin:Los pasos a seguir se de tallan a continuacin.A.-Graficar la situacin : Lo compro Flujo relativo para descontar Fecha de 360 das 180 das ============================== emisin ===================================================== 10 +10 100 0 +10B.-Calcule el valor actual del monto del pago (VA) usando la ecuacin (4.5) VA = 10 + 110 = 100.9818 (1.13)180/360 (1.13)540/360 C.-Calcule los intereses corridos (IC),usando la ecuacin (4.7).As: Intereses corridos = (1 + 0.10) 180/360 -1)* 100 = 4.8818D.-Calcule el precio del bono (P).Reemplace VA, IC y Vn en la ecuacin (4.6) P= 100.9818 - 4.8818 = 0.9603 o 96.03% 100El precio del bono es 96.035 del valor nominal.Qu pasa con el valor de venta del bono al final del segundo ao si se supone que la tasa de inters cae al final del ao 1 al 6% ? (porque hay liquidez)En el ao 2 ,el valor de venta del bono es 103.77 [=110 /(1.06)360/360]Cul es el rendimiento que se recibi ?+ Valor de venta = 103.77+cupones recibidos = 10 + 10

+ reinversin de cupones = [ (1+6%)360/360 1 ] x 10 = 0.6Monto recibido al final del ao 2 124.3736Cul es el rendimiento realizado? Es 15.69% [ =(124.3736)/(92.9165)360/720 -1 ],donde92.9165 es el valor de la riqueza inicial descontado al 13%.Asi:VA= 10 + 10 + 110 = 92.9165 (1+0.13)1 (1+0.13)2 (1+0.13)3Se asume que los cupones se reinvierten al 13% y que se mantiene el bono hasta el vencimiento.Rendimientos.Medidas de Rendimiento.Rendimiento al vencimiento.Es el rendimiento que recibe el tenedor del bono si el emisor cumple con los pagos prometidosHasta el vencimiento incluyendo los pagos intermedios que son reinvertidos a una misma tasaDicho vencimiento.Esta tasa es usada para descontar los flujos de efectivo (pagos) a favor del tenedor del instrumento y permite encontrar el precio del bono.Hay que tener en cuenta lo siguiente:

a.-Cuando el bono con cupn se valua a su valor nominal, el rendimiento al vencimiento es igual a la tasa de cupn.b.-El precio de un bono con cupn y el rendimiento al vencimiento estn negativamente relacionados: conforme aumenta el rendimiento al vencimiento, el precio del bono disminuye.c.-El rendimiento al vencimiento es mayor que la tasa de cupn cuando el precio del bono es inferior a su valor nominal.El calculo del rendimiento del bono no es simple. Para hacerlo se puede recurrir al uso de calculadoras financieras o al mtodo de prueba y error, que es engorroso de por si, sin embargoSi queremos contar con una buena aproximacin a este rendimiento, podemos usar la formula de aproximacin al vencimiento. Esta es : YTM aprox. = C + (FV-P) /n (FV+P)/2Donde:YTM = rendimiento al vencimiento aproximado.C= pago anual de cupones.FV= valor nominal del bono.P= precio de mercado del bono.n =numero de periodos.Ejemplo 4.10Calcule el rendimiento al vencimiento de un bono con las siguientes caractersticas:

Solucin:Si el precio es 1,059.11 u.m, el rendimiento al vencimiento del bono es de 8.5%.Este porcentajeel YTM, puede ser calculado aplicando el mtodo de prueba y error en la siguiente formula:1,059.11 = 100 + 100 + 100 + 100 + 1,100 (1+YTM)1 (1+YTM)2 (1+YTM)3 (1+YTM)4 (1+YTM)5Sin embargo ,podemos ser prcticos y aplicar directamente la formula del rendimiento al vencimiento aproximado. As tenemos:

Vencimiento=5 aosCupon anual =10%Valor nominal=1,000 u.mPrecio anual del bono=1,059.11 u.m YTM aprox.= 1000 + (1,000 -1,059.11)/5 = 0.0856 u 8.56% (1,000 + 1,059.11)/2Ntese que el rendimiento sobre las inversiones depende delos pagos prometidos, de las Variaciones de la tasa de inters y de las perspectivas de la empresa emisora.Un caso especial es el derivado del bono a perpetuidad, que es un bono sin fecha de vencimiento, no tiene reembolso del principal y hace pagos fijos de cupones por siempre.La formula de un bono a perpetuidad es la siguiente:Pc = C (4.9) icDonde :

Si ic aumenta, el precio del bono disminuye. De la ecuacin anterior se deriva: ic = C/ Pc

Pc = precio del bono a perpetuidadC= pago anualIc=rendimiento al vencimiento de la perpetuidadEjemplo 4.11Identifique el rendimiento al vencimiento de un bono de precio 2,000 u.m y que paga 100 u.m de inters anualmente para siempre.Solucin:Reemplazamos los datos del problema en la ecuacin (4.9)Ic = C/Pc = Pago anual = 100 = 0.05 = 5% Precio de la perpetuidad 2000El rendimiento al vencimiento es de 5%Rendimiento compuesto al vencimiento (RCYTM)Es el rendimiento medio geomtrico de la inversin y mide la tasa de rendimiento ganada sobre los pagos reinvertidos de todos los ingresos provenientes de un bono o cartera de bonos.

RCYTM = n Riq. Final - 1 (4.10) Riq. InicialDonde :

RCYTM= rendimiento compuesto al vencimienton= numero de periodosRiq. Final= riqueza finalRiq.inicial= riqueza inicialEjemplo 4.12Se tiene un bono con las siguientes caractersticas:

Calcule el RCYTM en los siguientes dos casos: A.-los pagos de cupones se gastan.B.-Los cupones se reinvierten cuando se reciben a una tasa de 12% por el resto del periodo de reinversin. Solucin: a.-La riqueza final ser 1,100 u.m ,el pago final del cupn ser de 100 u.m ,mas la devolucin

Riqueza inicial= 1,000 u.m (el precio del bono)Horizonte de inversin=5 aosCupon=10% anual (se realizaran cuatro pagos que serian reinvertidos)del principal de 1,000 u.mRCYTM = 5 1,100 - 1 = 1.9% 1,000Tras consumir los cupones, solo se tiene un RCYTM de 1.9% anual.B.-Los cupones se invierten al 12% cuando se reciben durante el resto del periodo de inversin. Primero se debe calcular el valor de la riqueza final. Asi:Valor final = 100* (1.12)4 +100*(1.12)3+ 100*(1.12)2 + 100 *(1.12)1 + (100 +1,000) =1,635.28Luego:RCYTM = 5 1,635.28 - 1 = 10.34% 1,000