Bonos 2012

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Bonos Universidad Católica Argentina Mayo 2012 Finanzas II
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  • 1. BonosFinanzas IIUniversidad Catlica Argentina Mayo 2012

2. IndexAgenda 01Noticias 02Principales Elementos 03Riesgos asociados a la inversin en Bonos 04Valuacin de un Bono 05Medidas de Rendimiento 06Medidas de sensibilidad / Volatilidadhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 3. Index01Noticias02Principales Elementos03Riesgos asociados a la inversin en Bonos04Valuacin de un Bono05Medidas de Rendimiento06Medidas de sensibilidad / Volatilidadhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 4. Principales Elementos de un Bono02 Concepto y ElementosTitulo de deuda que requiere de un emisor para ser lanzado al mercado Conceptoy que es susceptible de ser comerciado en mercados secundarios. The promises of the issuer and the rights of the bondholders are set forth in greatdetail in a bonds INDENTUREIndenture o Como parte de la nmina se encontrarn los famosos COVENANTS, losNminacuales pueden ser POSITIVOS como NEGATIVOS POSITIVOS NEGATIVOS - Pagar intereses y capital a tpo. - Fijarn limitaciones y - Mantener todas las restricciones en la actividad del propiedades usadas y usables del emisor, siendo la ms comn negocio hasta finalizar la vida de prohibir la emisin de nueva la deuda deuda. -Suministrar reportes peridicos - Prohibir la realizacin de nuevos a los inversores u autoridades.proyectos dentro del negocio.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 5. Principales Elementos de un Bono02 MATURITY Es el nmero de aos de vida que tendr la deuda. Maturity date o Term to Maturity: Da en que la deuda dejar de existir donde se pagarel residual de la obligacinShort-TermIntermediate TermLong TermEl Mercado losEl Mercado considera a El Mercadoconsidera a los los bonos que van desdeconsidera a losbonos que van 5 aos a 12 aos bonos de masdesde 1 aode 12 aos.hasta 5 aos Ser el perodo en el que el tenedor del bono recibircompensacin por la inversin (Intereses y Capital). Importancia de La TASA ofrecida depender del plazo del bono, su relacin se vela Maturity deen la yield curve. un bono La volatilidad en el precio de un Bono depende en gran medidade la madurez, Ceteris Paribus - A MAYOR MADUREZ MAYORVOLATILIDAD.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 6. Principales Elementos de un Bono02 PAR VALUE Es el monto que el emisor fijar pagar al inversor (en el indenture) durante la vida delbono o al finalizar (en el Maturity Date). 1. Principal ValuePosibles 2. Face Valuenombres3. Redemption Value 4. Maturity ValueEn los mercados los bonos pueden tener diferentes PAR VALUES, por lo que la prctica es medirloscomo % de su valor par. Un valor de 100 significa que se estn vendiendo a un valor par del 100% Un valor de 90 significa que un bono cuyo valor par es de 1.000usd, se vende a 900usd. Un valor de 110, puede significar que si el PAR VALUE es de 5.000usd, el bono se vende a 5.500usd. Precio del Bono = Par Value PAR Precio del Bono < Par ValueDISCOUNT Precio del Bono > Par ValuePREMIUMhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 7. Principales Elementos de un Bono 02CUPONTambin se denomina NOMINAL RATE o TASA NOMINAL, el cual se determinar en elINDENTURE y se calcula sobre el par value.Coupon = Coupon rate x Par ValueLo ms comn (especialmente en USA) es que los pagos se realicen semianualmente,aunque cada bono puede optar por cualquier estructura en generalZero-Coupon BondsSon bonos que no pagan cupn durante la vida, sino que amortizan todo al finalizar.La ganancia o tasa implcita radica en la diferencia entre el valor de mercado que uno pagapor el bono, y el valor par que uno recibe al finalizar la vida del mismo. Bono Zero Cupon - Face Value 100 usd - Pcio Mdo90,55 usd - Plazo 2 aos.? Calcular el rendimientohtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 8. Principales Elementos de un Bono 02 CUPONDeferred Coupon Bonds Son Bonos cuyos cupones de inters se pagan luego de un Perodo de Gracia. Los cupones que se pagarn hasta la madurez habiendo finalizado este perodo, suelen ser mayores a los que hubiera pagado si no hubiera tenido un perodo de diferimiento el bono, como manera de compensar las rentas diferidas al inversor. Porqu cree que se emita este tipo de deuda??USD Project Value 20 Project Value < Debt Project Value > Debt 10 0 TpoFix Coupon Debt -10 Deferred Coupon Debt htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 9. Principales Elementos de un Bono02 CUPONFloating-Rate Securities Tambin llamados variable-rate securities tienen cupones de inters que se reseteanperidicamente a partir de una tasa de referencia.Coupon rate = Reference Rate + Quoted MarginQuoted Monto adicional que el emisor acuerda pagar porMargingencima de la tasa de referenciaEjemplo: Suponiendo que la tasa de referencia es la 1-month London Interbank offered rate (LIBOR) y el quotedmargin es de 100 pb (puntos bsicos), entonces la frmula ser: Coupon rate = 1-month LIBOR + 100 bpEs bueno saber que la quoted margin no debe ser necesariamente un valor positivo, puede tambin ser negativo. Supongamos un bono cuyo cuya tasa de referencia es el 5-year Treasury security y el quoted margin es de -90 bpCoupon rate = 5-year Treasury Security - 90 bpEn el primer ejemplo si la LIBRO es de 5%, el bono estar pagando un cupn del 6%En el segundo ejemplo si la T.Security yield es del 7%, el bono estar pagando un cupn de 6,1%htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 10. Principales Elementos de un Bono02CUPONFloating-Rate Securities Los floaters pueden tener restricciones en cuanto al pago de los cupones que sedenominan caps y floors.CAPEs la tasa mxima que pagar el cupn variable.Floor Es la tasa mnima que pagar el cupn variable.CollarSon aquellos bonos variables que tiene fijado un Cap y un Floor (collar). Cupn (LIBOR) Cap = 8% 8% 5% Floor = 3% 3%Tpo. El Cap es un posible costo econmico para el inversor, por lo que exigir un mayor retorno por los bonos con esta clusula, el Floor es un beneficio, por lo que obtendr un menor retorno en dichos bonos.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 11. Principales Elementos de un Bono02CUPONFloating-Rate Securities El US Department of the Treasury, en 1997 comenz a emitir inflation-adjusted securities.Se denominan los TIPS (Treasury Inflation Protection Securities) y tiene como tasa dereferencia a la tasa de inflacin calculada por el Consumer Price Index. Qu riesgos se disminuyen con este tipo de?securities? La manera de ajustar los Bonos a la tasa inflacionaria se realiza multiplicando anualmenteel Valor Nominal x CPI. De esta forma los cupones fijos en el Indenture se calculan sobre un capital mayor.A la Madurez el pago del valor Par ser Par Value: $1,000x(1+CPI1)x(1+CPI2)(1+CPIT) Existen en Argentina estos Bonos??htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 12. Principales Elementos de un Bono02 Accrued Interest Es el inters que se cobra al inversor que adquiere un Bono entre el pago de Cupn (Noes lo mismo adquirir un bono un da despus de haber pagado un cupn semestral, queadquirirlo el da antes del cobro), ya que hay un inters ganado NO COBRADO an, en lasfechas intermedias de pago.Ejemplo:Valor Par: $ 1.000,00Cupn: 5.5% pago semestral (cada 182 das)ltimo cupn pagado hace 50 dasPrecio esta a 103,8125% de su valor par.1) Calcular precio actual del Bono.2) Calcular el Inters Corrido (Accrues Interes)3) Calcular el precio que debera pagar un inversor por adquirir el bono Respuesta Precio = $1.000 x 1.038125 = $1.038,125 Precio Limpio (Clean Price) Accrued Int = (0.055 / 2 = 0,0275 - C/182 dasEn la BCBA la cotizacin incluye = 0,0275 x $1.000 = $27.50 - C/182 dasen el precio los intereses = $27.50/182 = $0.15 x dacorridos. En el MAE los incluye = $0.15 x 50 das = $7.55 inters corridoa partir del Default del 2001. Precio Total = $1.038.125 + $7.55 = $1.045,68 Precio Sucio (Dirty Price) htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 13. Principales Elementos de un Bono02 Provisiones Call Provision Un CALL Provision es un derecho que tiene el emisor del bono, para poder retirarlo antesdel Maturity day.Espera que en el futuro las tasas de inters disminuyan, por lo que le Motivacin generara un beneficio econmico retirar el Bono del mercado, ylanzar otro con un cupn nominal menor. Generalmente, transcurren varios perodos hasta la PRIMER FECHA CALL (first call date)en donde el emisor puede retirar el bono (call the bond). El precio al que lo retira sedenomina el precio call (call price). El call puede ser TOTAL o PARCIAL sobre el monto del bono. Cuando es Parcial, se suelerealizar una seleccin aleatoria en base al CUSIP (Serial Number of a Bond) que luego espublicada en diarios (Wall Street Journal mostrar los bonos que entraron al CALL). htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 14. Principales Elementos de un Bono02 Provisiones Put Provision Un PUT Provision es un derecho que tiene el inversor del bono, para poder venderlo alemisor a un precio especfico (Put Price) antes del Maturity day.Espera que en el futuro las tasas de inters suban, por lo que le Motivacin generara un beneficio econmico venderle el Bono al emisor(generalmente al valor par), y recomprarlo en el mercado a un menorprecio. Prepayments Suelen utilizarse en Bonos respaldados por un conjunto de activos (famosas hipotecas)las cuales tiene plazos estructurados de pagos. Consiste en poder pagar anticipadamentelos intereses y el principal del estipulado en el indenture o nmina.Sinking Fund Provision Son requerimientos compuestos en la nmina para que el emisor pague una proporcinde la deuda cada ao y de esta forma, reduzca el riesgo del ttulo. Se suele estrucutrar unTrustee (suerte de fideicomiso que administra la deuda) al que la empresa le pagar en lasfechas estipuladas cash o bonos que igualen el valor par de la amortizacin. htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 15. Principales Elementos de un Bono02ProvisionesClusula de Conversin Es un derecho al inversor para convertir los bonos en un nmero determinado deacciones ordinarias. Exchangeable Bond Es un derecho al inversor para convertir los bonos en un nmero determinado deacciones ordinarias de una compaa que no es la emisora del bono.Currency Denomination El pago en la estructura de la deuda puede ser realizada en cualquier moneda.Generalmente en USA los bonos se denominan dollar-denominated issue, un nondollar-denominated issue ser aquel que pague en diferentes monedas. Existe el dual-currency issue, que ser aquel bono que pague cupones en una monedadeterminada y el principal en otra. htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 16. Principales Elementos de un Bono02 Provisiones Opciones que otorganOpciones que otorgan derechos al EMISOR derechos al INVERSOR CALL PUTPREPAYMENTSCONVERSION PRIVILEGEAGREEMENTSACCELERATED SINKINGFLOOR ON A FLOATERFUND PROVISIONS CAP ON A FLOATERhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 17. IndexAgenda 01Noticias 02Principales Elementos 03Riesgos asociados a la inversin en Bonos 04Valuacin de un Bono 05Medidas de Rendimiento 06Medidas de sensibilidad / Volatilidad htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 18. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03Al invertir en Bonos, el inversor corre ciertos riesgos que pueden afectar el rendimiento de los titulos.Riesgo de Riesgo de Tasa deCall RiskReinversin intersRiesgo deRiesgo deRiesgo Tipo Defaultinflacin de CambioRiesgo deVolatility RiskRisk Risk liquidezhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 19. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03Interest Rate RiskEs el riesgo de que haya un cambio en las tasas de inters, lo cual provocara un cambioen el precio del bono. Tasas de inters y Precio de un Bono estn inversamente relacionados. Ante una disminucin de las tasas, aumentar el precio del bono y viceversa.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 20. Riesgos asociados a la inversin en Bonos 03Interest Rate RiskElementos del Bono que afectan en el riesgo de inters Madurez Tasa de Cupn Opciones Cuanto mayor es la Madurez, mayor es la sensibilidad en el precio ante cambios en la tasa de i. A menor Cupn de inters, mayor es la sensibilidad del precio del bono ante cambios en la tasa de i. Riesgo Call Optionhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 21. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03 Interest Rate RiskElementos del Bono que afectan en el riesgo de inters MadurezEjemplo:Teniendo un Bono que paga un cupn del 6%, cuya madurez es de 20 aos y la YTM en el mercado es del6%, un aumento en la tasa de inters del 6% al 6.5% har que el precio del bono caiga de 100 - 94.4La cada en el precio en este primer caso es del 5.5%Teniendo un Bono que similar al anterior pero con una madurez de 5 aos, una suba en la YTM del 6% al6.5% har que el precio del bono caiga de 100 - 97.89La cada en el precio en este casi es del 2.1%htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 22. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03 Interest Rate RiskElementos del Bono que afectan en el riesgo de intersCupnEjemplo:Un Bono Cero Cupn a 3 aos se vende al 10% de su valor par de $100, es decir que cuesta $75,13.Si la tasa del bono sube al 15%, el nuevo precio sera de $65,75Hubo una variacin de -12,48% en el precio.Un Bono Cupn a 3 aos que paga anualmente cuyo valor par es de $100, cupn son de 10% y la YTM de10% tendr un precio de $100.Si la tasa sube al 15%, el nuevo precio ser de 88,58.Hubo una variacin de -11,42% htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 23. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03Call RiskDesde la perspectiva del inversor, los bonos con clusua de Call tienen 3 desventajasNo se pueden proyectar con certeza los flujos de Fondos del Bono, al no saber si te lo van a rescatarEl potencial de suba en el precio del Bono es limitado comparando un option-free bondNo poder reinvertir los flujos proyectados a la TIR estimada en su momento Bono con opcin Free-Option BondBaja de tasas de El precio baja menos inters que el option-freeSuba de tasas deSuelen comportarse de manera similarintershtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 24. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03 Call Risk Price of a Callable Bond = Price of option-free bond - Price of embedded optionPrice Pcio CALLYield CallYieldhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 25. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03Riesgo de reinversin Es el riesgo de que los flujos generados por los bonos no puedan ser reinvertidos a lamisma tasa de inters. Cuanto mayor sean los Cupones pagados, mayor ser el riesgo de reinversin quecorrer el inversor. A mayor cantidad de devoluciones de Capital (amortizaciones) mayor ser el riesgopor reinversin. Cuanto mayor sea la maturity del bono, ms expuesto est a riesgos relacionadoscon la reinversin de los flujos de fondos que otorga.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 26. Riesgos asociados a la inversin en Bonos 03 Riesgo de inflacin Riesgo poder adquisitivo En perodos inflacionarios o en los que hay importantes expectativas de inflacin, se suele emitir bonos bajo la par para incrementar la rentabilidad ofrecida por el tituloy as evitar una cada de su precio por causas inflacionarias. Datos de Inflacin INDEC anual 2007 = 8.5% Datos de Inflacin Privados anual 2007 = 23% Datos de Inflacin INDEC anual 2008 = 7.2 % Datos de Inflacin Privados anual 2008 = 22%AHORRO DE DEUDAMonto de Deuda INDEXADA al 31/12/06 56.402 millones de dlares (Toco 3.06)56.402 millones de dlares (Toco 3.06) x 1,085 = 61.196,17 millones de dlaresvs.56.402 millones de dlares (toco prom) x 1,230 = 69.374,46 millones de dlares Ahorro de Deuda Indexada 2007 8.178 millones de dlaresMonto de Deuda INDEXADA al 31/12/07 61.196,17 millones de dlares (Toco prom)61.196 millones de dlares (Toco 3.06) x 1,072 = 65.602,11 millones de dlaresvs.69.374 millones de dlares (toco prom) x 1,220 = 84.638,06 millones de dlaresAhorro de Deuda Indexada acum 2008 19.035,95 millones de dlares htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 27. Riesgos asociados a la inversin en Bonos03Riesgo Tipo de CambioRiesgo al cual se encuentran expuestos bonos que no se encuentran en la moneda en la cual se quiere medir la inversin.Cuando se invierte en un bono de un pas extranjero, cuya denominacin es enuna moneda diferente a la moneda en la que se medir el rendimiento de lainversin, el inversor se expone a riesgo tipo de cambio.La posibilidad de que el tipo de cambio se modifique a lo largo de la vida delbono, hace que los flujos de fondos de ese bono, medidos en moneda local,sean inciertos. htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 28. Agenda 01Noticias 02Principales Elementos 03Riesgos asociados a la inversin en Bonos 04Valuacin de un Bono 05Medidas de Rendimiento 06Medidas de sensibilidad / Volatilidad htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 29. Valuacin de un Bono04Conceptos El valor de una bono es igual a su precio actual de cotizacin y refeleja los riesgos a los cuales est expuesto y la rentabilidad esperada para dicho instrumento Flujos deEl precio de un bono (como el de cualquier instrumento financiero) es igualFondosal valor actual de sus FF (puede variar la dificultad para determinarlo).Tasa de Es la tasa a la cual se descontarn los FF del bono. Representa el riesgorendimiento al cual se encuentra expuesto el ttulo de deuda.Es el valor actual de los flujos de fondos de un bono.PrecioEl mismo variar segn varen el retorno exigido al bono. Mercados El precio de un bono est afectado por su aceptacin en mercadossecundarios secundarios, su calificacin crediticia, aprox. al vencimiento, etcBonos ZeroEl precio de un Bono zero cupn es el que determina, en su totalidad, la coupon rentabilidad que ofrecer dicho bono. htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 30. Valuacin de un BonoPrice converges to Par value at maturityA medida que un bono se acerca hacia la madurez su valor va cambiando.1. Disminuye en el tiempo si el Bono se vende PREMIUM2. Aumenta en el tiempo si el Bono se vende DISCOUNT3. No vara en el tiempo si el Bono se vende PAR A la madurez, el valor del bono asemejar su valor PARhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 31. Valuacin de un Bono 04 Price converges to Par value at maturity Ejemplo Bono 1Bono 2 4 Aos Madurez 4 aos de Madurez 10% Cupn An.10% Cupn An. 8% YTM 12% YTM $100 Par $100 Par Bono 1 43 2 1 0 F.Fondos 10 1010110 Precios x ao???? ???????????? Precios$106,62$105,15 $103,56 $101,85 $100,00 Bono 2 43 2 1 0 F.Fondos 10 1010110 Precios$93,92 $95,19$96,61$98,21$100,00Fuente: Bond Markets And Analysis. Fabozzihtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 32. Valuacin de un Bono 04 Price converges to Par value at maturityFuente: Bond Markets And Analysis. Fabozzihtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 33. Valuacin de un Bono 04 Price converges to Par value at maturity Si compro el Bono en el momento 0 y lo mantengo hasta lamadurez, tengo algn costo en los momentos en que el mercado ?se encuentre bajista?Fuente: Bond Markets And Analysis. Fabozzi htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 34. Valuacin de un Bono04 Ejemplo prcticoCalcular el precio de un bono de Valor Nominal $100, con una tasa cupn anual del 10% (TNA), que paga intereses de manera semestral y al cual, por comparacin con activossimilares, se le exigir un retorno del 15% anual (TNA). El plazo es de 4 aos y amortiza el 50% al finalizar el ao 2 s1s2s3 s4 s5 s6 s7s8 Amort 50,0 50,0Inters5,0 5,05,05,0 2,52,5 2,52,5FF 5,0 5,05,055,02,52,5 2,5 52,5FF desc4,7 4,34,041,21,71,6 1,5 29,4Precio $ 88,49htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 35. Valuacin de un Bono 04 Ejemplo prcticos1 s2s3 s4s5s6 s7s8 Amort 50,0 50,0Inters 5,05,0 5,05,0 2,5 2,5 2,52,5Yield FF5,05,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,520% FF desc 4,54,1 3,8 37,6 1,6 1,4 1,3 24,5Precio$ 78,74s1 s2s3 s4s5s6 s7s8 Amort 50,0 50,0Inters 5,05,0 5,05,0 2,5 2,5 2,52,5Yield FF5,05,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,5 8% FF desc 4,84,6 4,4 47,0 2,1 2,0 1,9 38,4Precio$ 105,18 htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 36. Valuacin de un Bono04 Relacin Precio Retorno de un BonoCoupon rate = Required YieldPrecio = Face ValueCoupon rate > Required YieldPrecio > Face ValueCoupon rate < Required YieldPrecio < Face Value htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 37. Valuacin de un Bono04Arbitrage-free valuation approach Mtodo de valuacin por el cual se pueden detectar oportunidades de arbitraje en diferentes activos de renta fija. Al calcular el precio de un Bono descontamos cada cash flow por una tasa dedescuento fijada por el mercado.Cash Flows para 3 Bonos a 10 aos de MadurezCada perodo es Anual (10 aos Maturity)Tasa de CupnPerodo 12% 8% 0% 1-9$12 $8$0 10 $112 $108$100htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 38. Valuacin de un Bono 04Arbitrage-free valuation approachCash Flows para 3 Bonos a 10 aos de MadurezCada perodo es Anual (10 aos Maturity) Tasa de CupnPerodo12% 8% 0% 1-9$12 $8 $0 10$112 $108 $100 Si los Bonos fueran free-risk, la tasa hipottica que utilizara para descontar los flujos de fonos es latasa a 10 aos de un Bono a 10 aos del Treasury. Si los Bonos no son free-risk, utilizara la tasa a 10 aos del Treasury ms un spread adicional enfuncin a los riesgos vistos. Cmo debera ser el precio de cualquiera de los bonos, si yo descontase cada flujo de fondos, por la tasa del Treasury para? cada cash flow?htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 39. Valuacin de un Bono04 Arbitrage-free valuation approach Cash Flows para 3 Bonos a 10 aos de Madurez Cada perodo es Anual (10 aos Maturity) Tasa de Cupn Perodo 12%8% 0% 1-9 $12$8 $0 10 $112 $108 $100 Cada perodo es Anual Discount (Base Interest) RateCash FlowsPerodoClculo TradicionalArbitrage-Free12% 8%0%110-Y Treasury Rate 1-period Spot Rate$12 $8 $0210-Y Treasury Rate 2-period Spot Rate$12 $8 $0310-Y Treasury Rate 3-period Spot Rate$12 $8 $0410-Y Treasury Rate 4-period Spot Rate$12 $8 $0510-Y Treasury Rate 5-period Spot Rate$12 $8 $0610-Y Treasury Rate 6-period Spot Rate$12 $8 $0710-Y Treasury Rate 7-period Spot Rate$12 $8 $0810-Y Treasury Rate 8-period Spot Rate$12 $8 $0910-Y Treasury Rate 9-period Spot Rate$12 $8 $010 10-Y Treasury Rate 10-period Spot Rate$112$108$100htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 40. Valuacin de un Bono04Arbitrage-free valuation approach Determinar el valor mediante el Arbitrage-Free Valuation de un 8% Cupon 10-Year TreasuryCash FlowsPerodo Cash FlowSpot RatePresent Value 10-Year TreasuryPresent Value Treasury Rate (5.75%)1 $8 3.00% $7,76$7,562 $8 3.30% $7,50 5.75%$7,153 $8 3.50% $7,21 5.75%$6,764 $8 3.75% $6,90 5.75%$6,405 $8 4.00% $6,57 5.75%$6,056 $8 4.25% $6,23 5.75%$5,727 $8 4.50% $5,88 5.75%$5,418 $8 4.75% $5,52 5.75%$5,129 $8 5.00% $5,16 5.75%$4,8410 $1085.75%$61,75 5.75% $61,75 $120,47$116,76 Hay posibilidades de ARBITRAJEhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 41. Valuacin de un Bono04 Arbitrage-free valuation approachDeterminar el valor mediante el Arbitrage-Free Valuation de un 8% Cupon 10-Year Treasury Cash FlowsPerodoCash Flow Spot Rate Treasury Present Value 10-Year Treasury0%Rate (5.75%)1$8 3.00% $7,76$7,562$8 3.30% $7,50 5.75%$7,153$8 3.50% $7,21 5.75%$6,764$8 3.75% $6,90 5.75%$6,405$8 4.00% $6,57 5.75%$6,056$8 4.25% $6,23 5.75%$5,727$8 4.50% $5,88 5.75%$5,418$8 4.75% $5,52 5.75%$5,129$8 5.00% $5,16 5.75%$4,8410$1085.75%$61,75 5.75% $61,75 $120,47$116,76Son zero - cupn securities que pueden ser vendidos a inversores a laTreasury Stripstasa del Treasury Spot Rate a determinada fecha. Precio de Mdo del Treasury < Precio Valuado por el Arbitrage-Free Approach El Inversor compra el Bono, lo Desarma (Strip it), y vende en el mercado cadacash-flow como un zero-cupon htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 42. Valuacin de un Bono04 Arbitrage-free valuation approachPerodoPV - AFV PV 5.75% Resultado ArbitrajeVendoCompro1 $7,76$7,56 $0,202 $7,50$7,15 $0,353 $7,21$6,76 $0,454 $6,90$6,40 $0,505 $6,57$6,05 $0,526 $6,23$5,72 $0,517 $5,88$5,41 $0,478 $5,52$5,12 $0,409 $5,16$4,84 $0,3210$61,75 $61,75 $0 htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 43. Agenda 01Noticias 02Principales Elementos 03Riesgos asociados a la inversin en Bonos 04Valuacin de un Bono 05Medidas de Rendimiento 06Medidas de Sensibilidad / Volatilidad htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 44. Medidas de Rendimiento de un Bono05Current Yield Current Yield relaciona el valor del cupn con el precio del bono. Cupn AnualCurrent Yield =PrecioNo considera la ganancia de capital que puede realizar el inversor con la venta del Bono o por mantener el bono hasta su vencimiento.Tampoco tiene en cuenta el valor tiempo del dinero.Es una medida de rendimiento de clculo fcil y que sirve para estimaciones y comparaciones quick and dirty.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 45. Medidas de Rendimiento de un Bono05Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) es la medida de rendimiento ms usada para calcular el rendimiento de un bono.Es la tasa de retorno promedio de un Bono, considerando que se lo va a mantener desde el momento de la compra hasta su vencimiento. CupnC + Amort. YTM = n-1 + n(1+y) (1+y)htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 46. Medidas de Rendimiento de un Bono05Yield to Call Yield to Put Yield to Worst Se utiliza para determinar el rendimiento posible de bonos que incluyenclusulas de rescate pactadas para antes de su vencimiento.Yield to callEn la prctica se suele calcular rendimiento hasta First Call o hasta Par Callen el caso de bonos rescatables en diferentes fechas a diferentes precios.De manera similar al Yield to call, el Yield to Put se calcula en PutableBonds.Yield to PutSe calcula el rendimiento del bono hasta la fecha en la cual el tenedor puede ejercer el derecho de venta sobre el bono.Yield toDe entre el el Yield to Maturity (YTM), el Yield to call (YTC) y el Yield to Put Worst(YTP), se toma el mnimo y se lo denimina Yield to Worst. htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 47. s Total ReturnUn inversor con un horizonte de 3 aos va a adquirir un bono VN $1.000, con cupones semestrales cuya TNA es del 8%, y la requierd yield del 10%. (Discount-Par-Premium????)EL inversor espera poder reinvertir los 6 cupones semestrales cobrados a una TNA del 6%.Utilizar ao comercial 360 das.SE PIDEH) Arme el flujo de fondos del inversor y calcule el precio de compra.I) Calcule la Current YieldJ) Calcule el retorno total del inversor.K) Calcular el retorno total si el precio fuera de $925,50L) Calcule el Yield to CallM) A partir de la tasa encontrada calcule la TNA y la TEAhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 48. Valuacin de un Bono04Relacin Precio Retorno de un BonoTotal Return???Un inversor con un horizonte de 3 aos va a adquirir por $828,41 un bono VN$1,000 a 20 aos,con cupones semestrales, (TNA 8%). El rendimiento al vencimiento del bono, (Yield To Maturity), es 10%.El inversor espera poder reinvertir los 6 cupones semestrales cobrados a una tasa nominal anual del6%, y tambin, entiende que, dentro de tres aos, vender a $1,098,50. ??? el bono (que entonces vencer en 17 aos), de manera tal que tenga un YTM del 7% anual.SE PIDE :a. Arme el flujo de fondos del inversor. (Semestre 0 al semestre 6).b. Calcule el total return del inversor. (TIR del FF semestral calculada en "a"). ___,___%c. A partir la tasa encontrada en "b", calcule la TNA ___,___% y la TEA ___,___%.Nota : Utilice ao de 360 das. Importes en pesos con centavos. Tasas en porcentaje con 2 decimales.Frank Fabozzi. "Bonds Markets, Analysis and Strategy " Pgina 49,Datos : Precio de compra: $ 828,41 ??? Ao: 360 das Semestre: 180 dasTNA cupn:8,00% VN:$ 1.000,00 YTM ao 3 a 17:7,00% TNA reinversin:6,00%S0S1 S2S3 S39 S40-$??? 828,41 $ 40,00 $ 40,00$ 40,00$ 40,00 $ 1.040,00Precio de compra en el momento cero VNA:5,00%???$ 828,41Es dato.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 49. Valuacin de un Bono04 Relacin Precio Retorno de un Bono Respuesta:5$ 40,00 * (1+0,03) =$ 46,374$ 40,00 * (1+0,03) =$ 45,023$ 40,00 * (1+0,03) =$ 43,712$ 40,00 * (1+0,03) =$ 42,441 $ 40,00 * (1+0,03) = $ 41,20 $ 40,00$ 40,00 Monto obtenido por reinvertir cupones al 3% semestral $ 258,74 S7S8 S37S38 S39 S40 $ 40,00 $ 40,00 $ 40,00 $ 40,00$ 40,00 $ 1.040,00 Precio de venta por el inversor en el ao 3 VNA:3,50%$ 1.098,50 Es dato.a. Arme el flujo de fondos del inversor. (Semestre 0 al semestre 6). S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 -$ 828,41 $ 0,00$ 0,00$ 0,00$ 0,00$ 0,00 $ 1.357,24 $ 258,74+ $ 1.098,50=$ 1.357,24b. Calcule el total return del inversor. (TIR del FF semestral calculada en "a")Total return semestral:8,58%c. A partir la tasa encontrada en "b", calcule la TNA y la TEA.TNA:17,16% TEA:17,90%htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 50. Agenda 01Noticias 02Principales Elementos 03Riesgos asociados a la inversin en Bonos 04Valuacin de un Bono 05Medidas de Rendimiento 06Medidas de Sensibilidad / Volatilidad htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 51. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Price Volatility Bonos option-freeVolatilidad en el precio de un option-free Bond Prices change in theoppositedirection in which required yieldchanges Cuan voltil es el precio de un Bono? Cmo vara frente acambios en las tasa de inters? En que bonos es ms convexa la curva?? Por qu vara el precio de un Bono? htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 52. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Price Volatility Bonos option-freePropiedades A pesar de que el precio se mueva en direccin opuesta a cambios en la tasa de inters, el % de cambio en el precio no es igual en todos los bonos.Para pequeos cambios en la yield, el cambio % en el precio de cualquier bono es igual Para grandes cambios en la yield, el % de cambio en el precio no es igual ante un incremento que ante un decrecimientoPara un gran cambio en la yield, el % de cambio creciente en el precio ser mayor al decreciente htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 53. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Price Volatility Bonos option-freePropiedades 3 y 4Precio P1 P P P2 P2Y1 YY2TasaLo que se puede observar a partir del grfico Y - Y1 = Y2 - Y Propiedad 3Pero P1 - P = P2 - Phtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 54. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06Price Volatility Bonos option-freePropiedades 3 y 4Precio P1 A MAYOR CONVEXIDAD EN EL BONO,MAYOR VA A SER LA GANANCIA ANTEUNA BAJA EN LA YIELD VS BONOS MENOS CONVEXOS P PP2 P2Y1 Y Y2Tasa Cuando un inversor tiene un bono, laganancia de capital es mayor ante Y - Y1 = Y2 - Y una baja en la tasa de inters, que la Propiedad 4Pero prdida de capital ante una tasa P1 - P > P2 - P similar htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 55. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Price Volatility Bonos con opcionesCallable Bond Price of a Callable Bond = Price of option-free abond - Price of embedded optionPrecioOption free Bond a-a bCallable Bond a-b b aY* Tasa Si en el mercado las tasas de los bonos comprabales con el bono callable, sonmayores que las del cupn de Callable Bond, la empresa difcilmente lo rescatar. La curvatura y la valuacin ser CASI similar a la de un option free Bond htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 56. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad 06Price Volatility Bonos con opciones Callable Bond Price of a Callable Bond = Price of option-free bond - Price of embedded optionPrecio a Option free Bond a-a b b Pasa exactamente al revs - Ante un cambio Callable Bond a-b grande en la tasa de inters, la apreciacin del aY*Tasa precio es menor que la devaluacin del mismoPrecio P1 b P PP2P2 bSe da esta caracterstica Y - Y1 = Y2 - Ycuando las tasas bajan msPero que la tasa de cupn, sino P1 - P < P - P2tiene la misma relacinprecio/yield que un optionfree bond Y1YY2Tasa htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 57. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Price Volatility Bonos con opcionesCallable BondPrice of a Callable Bond = Price of option-free bond - Price of embedded optionPreciob b a Negative Convexity Region Positive Convexity RegionY* Tasahtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 58. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Price Volatility Bonos con opcionesPutable Bond Price of a Putable Bond = Price of option-free bond + Price of embedded optionPrecioa El Put Price al que el inversor ejerce suele ser el Option-free Bond a-aPAR value en el indenture o nmina. c P1 Putable Bond a-c c PaY* YTasaLa diferencia existente entre el valor de un option-free y un putable es el valor de la opcin, por lo que ser mayor la diferencia cuanto ms suban las tasas de inters respecto de la tasa de cupn htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 59. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06Simple MaturitySensibilidad dada por la Maturity del Bono.Required Yield 5%Required Yield 6%a1 a2 a3 a1a2 a3Intereses 55 5 Intereses 5 5 5Amortizacin00100Amortizacin0 0100 FF 55105 FF 5 5105 Precio$ 100,00 Precio$ 97,33-2,67% htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 60. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad 06 Simple Maturity Sensibilidad dada por la Maturity del Bono.Required Yield5% Required Yield6%a1 a2a3 a4 a1a2a3 a4Intereses5 55 5Intereses 55 55Amortizacin 0 00100Amortizacin 00 0 100 FF5 55105FF 55 5 105 Precio $ 100,00 Precio$ 96,53 -3,47% htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 61. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06Dados 2 Bonos A y B A = YTM 10% y una Madurez de 20 aos B = YTM 10% y una Madurez de 10 aos ? En cual de los 2 Bonos invertira?htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 62. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 DURATIONDuration Es una medida de la sensibilidad en el precio de un Bono o Activo, ante cambios en la Tasa de Inters Medir el cambio aproximado en el precio ante un cambio en 100pb de tasaClculoPrecio si la tasa baja - Precio si la tasa sube 2 x precio de mercado x cambio % en la tasaEj: Consideremos un Bono 9% cupn, 20 aos que se vende a 134.6722 a un YTM 6%. Si la tasa baja 20pb (6.0% - 5.8%) el precio subira a 137.5888 Si la tasa sube 20pb (6.0% - 6.2%) el precio bajara a 131.8439Duration = 137.5888 - 131.8439 / (2 x 134.6722 x 0.002) 10.66Esto significa que si la tasa vara 100pb, el precio del bono variar 10.66% htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 63. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06DURATION Cambio aproximado en el precio del Bono Cambio aprox. en el precio = - Duration x variacin tasa de inters x 100Ej: Consideremos un Bono 9% cupn, 20 aos que se vende a 134.6722 a un YTM 6%. Si la tasa baja 20pb (6.0% - 5.8%) el precio subira a 137.5888 Si la tasa sube 20pb (6.0% - 6.2%) el precio bajara a 131.8439Duration =137.5888 - 131.8439 / (2 x 134.6722 x 0.002) 10.66Esto significa que si la tasa vara 100pb, el precio del bono variar 10.66%. Si ahora quiero saber como vara el precio ante un cambio en + 200pb la tasa de inters Cambio aprox. en el precio = -10.66 x ( + 0.02) x 100 = -21.32% Es ms o menos exacto este calculo de variacin en el precio utilizando?un cambio de 200pb, que si hubieramos utilizado un cambio de 10pb? htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 64. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 DURATIONPrecio NuevoCambio % Precio CambioBasadoBasado Precioen la en la ACTUALen la Actual Comentarios InicialyieldDurationDurationEl desvo es muy+10 134.6722 133.2366 133.2472-1.066-1.06 chicoEl desvo es muy-10 134.6722 136.1078 136.1193 +1.066 +1.07 chico Subestima el+200134.6722 105.9601 109.8964 -21.320-18.40 nuevo precio Subestima el-200134.6722 163.3843 168.3887 +21.320+25.04 nuevo precio Porqu sucede esto? ? htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 65. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Modified DURATION Precio Nuevo Cambio % Precio CambBasado Basado io en Precio en la ACTUAen la Actual Comentarios laInicial DuratioL Duratio yield nn 134.672 133.236133.247 El desvo es+10 -1.066-1.06 2 62muy chicoCambio aprox. en el precio = - Duration x variacin tasa de inters x 100 134.672 136.107136.119 El desvo es-10 +1.066+1.07 2 83muy chico 134.672 105.960109.896 Subestima el +200 -21.320-18.40 2 14 nuevo precio 134.672 163.384168.388 Subestima el -200 +21.320+25.04 2 37 nuevo precioA pesar de que el precio se mueva en direccin opuesta a cambios en la tasa de inters, el % de cambio en el precio no es igual en todos los bonos. Para pequeos cambios en la yield, el cambio % en el precio de cualquier bono esprcticamente igual.Para grandes cambios en la yield, el % de cambio en el precio no es igual ante unincremento que ante un decrecimiento Para un gran cambio en la yield, el % de cambio creciente en el precio ser mayor aldecrecienteLa frmula viola las propiedades 3 y 4 respecto de la sensibilidad de un BONO. Si vemos la frmula, la misma contempla que ante un cambio en la tasa de inters ya sea paraarriba o para abajo, el cambio % en e precio va a ser similarSe cumple la propiedad 2 htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 66. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Modified DURATION precioPrecio actualLnea Tangente en Y tasa La tangente nos mostrar el cambio en el precio ante un cambio en la tasa de inters. Cuando los movimientos en la tasa de inters son chicos, la tangente (duration), es un buen estimador. Cuando los movimientos en la tasa de inters son grandes, NO es tan efectiva.htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 67. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06Maculay Duration - DefinicinPromedio de tiempo restante hasta el pago de cada cupn,Definicinponderado por el valor actual de cada uno de los flujoshtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 68. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Maculay Duration A igual riesgo crediticio e igual YTM, opto por el bonode menor duration. A igual riesgo crediticio e igual duration, opto por elde mayor YTM. Macaulay1xPVCF + 2xPVCF2 + + nxPVCFn Durationk x Price Mediante este clculo se suele medir a la DURATION como un resultado detemporal, que nos mostrar el TIEMPO DE RECUPERO de la inversinhtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 69. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Macaulay Duration Ejemplo prcticoBono Cupn.Bono Bullet Zero-Coupon.Maturity: 6 aos. Maturity: 6 aos.Capital: 1.000 Capital:1.000 Cupn 5% anual YTM:10% Amortizacin: 50% ao 3 / 50% ao 6YTM: 10% A B C DE A B C D EAoFF FFDPondAxD Ao FF FFD PondAxD 1000%0 15045 5% 0,05 2000%0 25041 5%0,1 3000%0 3550 413 50% 1,50 4000%0 42517 2% 0,08 5000%0 52516 2% 0,09 61.000 564100% 6 6525 296 36% 2,15564100% 6829100% 3,97 htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 70. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06ConvexityCONVEXITY Ej: Consideremos un Bono 9% cupn, 20 aos que se vende a 134.6722 a un YTM 6%. Si la tasa baja 20pb (6.0% - 5.8%) el precio subira a 137.5888 Si la tasa sube 20pb (6.0% - 6.2%) el precio bajara a 131.8439 Duration =137.5888 - 131.8439 / (2 x 134.6722 x 0.002)10.66 Esto significa que si la tasa vara 100pb, el precio del bono variar 10.66%La DURATION falla a las Propiedades 3 y 4 - solo es PRECIZA cuando los movimientos en las tasas de inters son relativamente bajos (TANGENTE).Cuando hacemos una 2da aproximacin CONVEXITY se soluciona la diferencia causada por la recta tangente de la curva Price/Yield de un Bono.C x (variacin Y)^2 x 100ClculoC = (V+) + (V-) - 2Vo2Vo x (variacin Y)^2 htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 71. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad 06Convexity C x (variacin Y)^2 x 100 CONVEXITY Clculo C = (V+) + (V-) - 2Vo 2Vo x (variacin Y)^2Ej: Consideremos un Bono 9% cupn, 20 aos que se vende a 134.6722 a un YTM 6%. Si la tasa baja 20pb (6.0% - 5.8%) el precio subira a 137.5888 Si la tasa sube 20pb (6.0% - 6.2%) el precio bajara a 131.8439Convexity= 131.8439 + 137.5888 - 2x (134.6722) / (2 x 134.6722 x (0.002)^2) 81.95Ahora si nosotros queremos ajustar a un cambio de tasa de 200pb= 81.95 x (0.02)^2 x 100 = 3.28%Esto significa que si la tasa crece o decrece 200pb el ajuste que tengo que hacerle a la Duration para corregir el error de la derivada primera (recta tangente) es de 3.28% htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 72. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06ConvexityC x (variacin Y)^2 x 100 CONVEXITY = 81.95 x (0.02)^2 x 100 = 3.28% ClculoC = (V+) + (V-) - 2Vo2Vo x (variacin Y)^2Esto significa que si la tasa crece o decrece 200pb el ajuste que tengo que hacerle a la Duration para corregir el error de la derivada primera (recta tangente) es de 3.28%+200pb -200pbCambio estimado usando la duration = +21.32%Cambio estimado usando la duration = -21.32%Convexity Adjustment= +3.28%Convexity Adjustment= +3.28%Total estimated change in price = +24.60%Total estimated change in price = -18.04%htt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com 73. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06Convexity +200pb -200pbCambio estimado usando la duration = +21.32%Cambio estimado usando la duration = -21.32%Convexity Adjustment= +3.28%Convexity Adjustment= +3.28%Total estimated change in price = +24.60%Total estimated change in price = -18.04% Precio NuevoCambio % Precio Cambio BasadoBasadoPrecioen laen la ACTUALen laActual ComentariosInicialyield DurationDuration El desvo es muy +10 134.6722 133.2366 133.2472-1.066-1.06 chico El desvo es muy -10 134.6722 136.1078 136.1193+1.066 +1.07chico Subestima el+200 134.6722 105.9601 109.8964-21.320-18.40 nuevo precio Subestima el -200134.6722 163.3843 168.3887 +21.320 +25.04 nuevo precio htt / p:/condensa defl o.w dprdor uj or ess.com 74. Medidas de Sensibilidad / Volatilidad06 Convexity CONVEXITY precio Precio actual Lnea Tangente en Ytasahtt /p:/condensa defl o.w dpr dor uj or ess.com