UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACUTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

UNIDAD DE POSGRADO

SEGUNDA ESPECIALIZACIÓN EN GEOMECÁNICA

BALANCE HIDRICO

CÁTEDRA : HIDROGEOLOGIA

CATEDRÁTICO: Ms. ROSADO CARHUANCHO, Saturnino

EJECUTOR : BACH. HUACHO RAMOS, Miguel Ángel

HUANCAYO – PERÚ

MAYO – 2015

1

DEDICATORIA:

A mis padres, quienes

pusieron sacrificio y

esperanza en mi persona,

para tener una carrera

profesional y quienes son la

fuente y motivación para

seguir adelante.

2

INTRODUCCION

Las técnicas del balance hídrico, uno de los principales objetivos en hidrología,

son un medio para solucionar importantes problemas hidrológicos teóricos y

prácticos. A partir de un estudio del balance hídrico es posible hacer una

evaluación cuantitativa de los recursos de agua y sus modificaciones por

influencia de las actividades del hombre.

El conocimiento de la estructura del balance hídrico de lagos, cuencas

superficiales y cuencas subterráneas, es fundamental para conseguir un uso

más racional de los recursos de agua en el espacio y en el tiempo, así como

para mejorar el control y redistribución de los mismos; por ejemplo: trasvases

de cuencas, control de máximas crecidas, etc. El balance hídrico ayuda en la

predicción de las consecuencias debidas a cambios artificiales en el régimen

de ríos, lagos y cuencas subterráneas. La información que proporciona el

balance hídrico de las cuencas de ríos y lagos para cortos periodos de tiempo

(estaciones, meses, semanas y días) se utiliza para explotación de embalses y

para predicciones hidrológicas.

Finalmente, el conocimiento del balance hídrico permite una evaluación

indirecta de cualquier componente desconocido dentro de él, por diferencia

entre los componentes conocidos; por ejemplo, la evaporación a largo plazo, en

una cuenca de un río, puede calcularse por diferencia entre la precipitación y el

caudal.

3

OBJETIVOS

Describir los métodos de cálculo de balance hídrico

Conocer los componentes principales del balance hídrico: precipitación,

caudal, evaporación y almacenamiento de agua en diversas formas.

Conocer el balance hídrico en zonas: cuencas de ríos, países, regiones

físicas y continentes.

Aplicar el balance hídrico en grandes masas de agua, como lagos y

embalses, aguas subterráneas, glaciares y capas de hielo, mares

interiores y la atmósfera.

Calcular el volumen anual de escurrimiento o excedentes.

Conocer el período en el que se produce el excedente y por tanto la

infiltración o recarga del acuífero.

Conocer el período en el que se produce un déficit de agua o sequía.

4

INDICE

DEDICATORIA INTRODUCCION OBJETIVOS INDICE

BALANCE HIDRICO 6

DIFERENCIA ENTRE BALANCE HIDRICO Y CICLO HIDROLOGICO 6

CICLO HIDROLOGICO 6

FORMA GENERAL DE LA ECUCACION DEL BALANCE HIDRICO 7

EVAPORACIÓN 8

TRANSPIRACIÓN 8

INTERCEPCIÓN 8

EVAPOTRANSPIRACIÓN 9

EVAPORACIÓN 9

TRANSPIRACIÓN 9

MÉTODOS QUE PUEDEN UTILIZARSE 9

BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL 10

BALANCE HÍDRICO AEROLOGICO 11

BALANCE HÍDRICO ISOTÓPICO 13

OTROS MÉTODOS 14

PERÍODO PARA EL CÁLCULO DEL BALANCE 15

TIPOS DE BALANCE HIDRICO 16

BALANCE HÍDRICO DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA 16

BALANCE HIDRICO DE UN EMBALSE O LAGO NATURAL 17

EQUILIBRIO HÍDRICO DE LOS CONTINENTES 18

METODO DE SIMULACIÓN WRAP 18

MÉTODO DE THORNTHWAITE 19

CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

BALANCE HÍDRICO5

El balance hídrico, en su expresión más sencilla, es la diferencia entre la oferta

y la demanda de agua durante el mismo período de tiempo que puede estar en

mes o años. La unidad de medida tanto de la oferta como de la demanda es

una masa de millones de metros cúbicos, (MMC).

El concepto de balance hídrico se deriva del concepto de balance de materia,

es decir, que es el equilibrio entre todos los recursos hídricos que ingresan al

sistema y los que salen del mismo, en un intervalo de tiempo determinado.

1. DIFERENCIA ENTRE BALANCE HÍDRICO Y DE CICLO HIDROLÓGICO

El concepto de Balance Hídrico, que ampliamente es usado en

hidrología, puede causar alguna confusión al suponer que la

precipitación es igual a la suma de la escorrentía y la evaporación.

En muchos casos sucede que las cuencas no tienen un ciclo exclusivo

de su entorno, es por ello que, la terminología de Ciclo Hidrológico está

ganando aceptación.

Ha sido propuesto que el término Ciclo Hidrológico tome el sentido de

distribución y movimiento del agua en diferentes fases, bajo y sobre la

superficie de la tierra.

En esta instancia los estudios del balance debieran ser considerados

como un método de investigación del ciclo hidrológico.

En la actualidad se han desarrollado modelos matemáticos del ciclo del

agua derivados de las ecuaciones generales del balance de agua. Estas

ecuaciones se han establecido para el mundo entero, océanos y

continentes o para regiones arbitrarias.

El resultado final es cuantificar la contribución particular de una región o

continente al balance mundial de agua.

2. CICLO HIDROLÓGICO

El ciclo hidrológico es la sucesión de etapas que atraviesa el agua al

pasar de la tierra a la atmósfera y volver a la tierra: evaporación desde el

6

suelo, mar o aguas continentales, condensación de nubes, precipitación,

acumulación en el suelo o masas de agua y reevaporación.

El ciclo hidrológico involucra un proceso de transporte recirculatorio e

indefinido o permanente, este movimiento permanente del ciclo se debe

fundamentalmente a dos causas: la primera, el sol que proporciona la

energía para elevar el agua (evaporación); la segunda, la gravedad

terrestre, que hace que el agua condensada descienda (precipitación y

escurrimiento).

3. FORMA GENERAL DE LA ECUACION DEL BALANCE HIDRICO

Por tanto, el balance hídrico para cualquier masa de agua y cualquier

intervalo de tiempo, en su forma más general, vendrá representado por

la siguiente ecuación:

P + QsI + QuI – E – Qs0 – Qu0 – ΔS – v = 0

Donde:

P : Precipitación, en forma de lluvia o nieve, recibida en la

superficie del suelo.

QsI + QuI : Aguas superficiales y subterráneas recibidas dentro de la

cuenca o masa de agua desde fuera

7

E : Evaporación desde la superficie de la masa de agua.

Qs0 – Qu0 : De corrientes de agua superficial y subterránea desde la

cuenca o masa de agua.

ΔS : Diferencia entre la entrada y salidas del volumen de agua

almacenada.

v : Errores de medida o estimación

3.1. Evaporación

La evaporación es el fenómeno físico que permite a un fluido,

convertirse en vapor o sea, en gas e incorporarse al aire. Es un

fenómeno no conocido exhaustivamente y forma parte del ciclo

hidrológico. (Figura 7)

3.2. Transpiración

Es la evaporación a través de las hojas. El proceso fisiológico de

alimentación de las plantas se efectúa mediante el paso de ciertas

cantidades de agua, portadoras de los alimentos, por el interior de

ellas y ese tráfico solamente es posible gracias a la transpiración

(Figura 7).

3.3. Intercepción

Es la parte de la precipitación que es interceptada por objetos

superficiales como la cubierta vegetal (Figura 7) o los tejados, en

general, parte de esta agua interceptada nunca alcanza al suelo

porque se adhiere y humedece estos objetos y se evapora.

8

3.4. Evapotranspiración

Es el total de agua convertido en vapor por una cobertura vegetal;

incluye la evaporación desde el suelo, la evaporación del agua

interceptada y la transpiración por las estomas de las hojas

3.5. Evaporación

Es el proceso por el cual el agua líquida es convertida en vapor de

agua (vaporización). La energía requerida para cambiar el estado de

las moléculas de agua a vapor es la radiación solar directa, la

temperatura ambiental del aire.

3.6. Transpiración

Consiste en la vaporización del agua líquida contenida en las plantas

y el vapor removido a la atmósfera. La pérdida del agua es a través

de las estomas de las plantas.

4. MÉTODOS QUE PUEDEN UTILIZARSE

9

Para realizar el balance hídrico de una cuenca hidrográfica se pueden

utilizar, entre otros, los siguientes métodos básicos:

- Balance hídrico superficial

- Balance hídrico aerológico

- Balance hídrico isotópico

A continuación se analizará cada uno de ellos, teniendo en cuenta que

en los capítulos siguientes se tratan en forma más detallada.

4.1. BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL

América del Sur se caracteriza por tener una gran extensión

territorial, grandes zonas con baja densidad de habitantes, grandes

cursos de agua que drenan cuencas de hasta varios millones de km’

y reservas de agua distribuidas en forma no homogénea.

Las necesidades de agua aumentan día a día y se constituyen, al

igual que en Europa, en un problema no transitorio sino permanente

y con tendencia a agravarse.

Es por ello que se hace necesario una evaluación del balance de

agua en forma integral y de todos sus componentes, acorde con las

características propias de América del Sur. La principal diferencia

con Europa radica en la baja densidad dela red de observación.

Entre los componentes que es necesario conocer, efectuar

mediciones, procesar y analizar para el mejor conocimiento del

balance figuran como más importantes:

precipitación (líquida y sólida)

pérdidas (evaporación, evapotranspiración y sublimación)

escorrentía (superficial, subsuperficial y subterránea)

almacenamiento o regulación (en los ríos, lagos, embalses,

pantanos, campos de nieve, glaciares, napa subterránea)

infiltración

uso del agua por el hombre.

10

Además existen otros parámetros que son necesarios para estimar

los anteriores, como por ejemplo:

temperatura

humedad

insolación

radiación solar

viento

El conocimiento de la distribución, movimiento, cantidad,

permanencia, variación y transporte del agua en los distintos lugares

donde puede encontrarse, sirve para el conocimiento de su balance,

ya que éste debe estar basado en el proceso global que gobierna el

ciclo hidrológico.

Una forma general del balance de agua para cualquier cuerpo de

agua e intervalo de tiempo será:

Donde:

4.2. BALANCE HÍDRICO AEROLOGICO

11

El contenido total de agua en la atmósfera representa sólo una

pequeña fracción de la hidrósfera, sin embargo su gran movilidad

hace que el vapor de agua juegue un rol predominante en el balance

hídrico.

Hasta hace poco tiempo se aceptaba que la principal fuente de agua

en los procesos de precipitación la constituía el vapor de agua

obtenido de la evaporación “in situ”, de manera que el transporte

atmosférico total de vapor de agua sobre los continentes

correspondería a poco más de lo requerido para compensar la salida

de agua en los ríos.

Este concepto del ciclo hidrológico está en conflicto con las

observaciones más recientes, que muestran que el flujo total de

agua en su fase gaseosa constituye una rama principal en el ciclo

hidrológico.

Más aún, el vapor de agua afecta fuertemente los procesos

energéticos en la circulación general de la atmósfera, tanto en la

liberación o consumo de calor latente (en sus cambios de fa - se),

como en la alteración del balance de radiación, por lo tanto es un

componente de importancia en la dinámica del clima.

De la misma forma que en el balance hídrico superficial, es posible

obtener una expresión para el balance hídrico en la atmósfera. El

reciente desarrollo de las redes aerológicas ha llevado a la

posibilidad de medir adecuadamente los términos de esta ecuación,

aunque las áreas y los períodos de tiempo aplicables están limitados

por la densidad de las redes aerológicas (que resuelven sólo los

procesos en la escala sinóptica), la frecuencia de las observaciones

(una 8 dos diarias), los errores de medición y los efectos

topográficos.

Las expresiones del balance hídrico en la atmósfera, que surgen de

la conservación de la masa, pueden variar según los procesos

físicos a ser estudiados. La forma que convendrá tratar es la que

contiene como residuo a la diferencia entre la evaporación y la

12

precipitación promediada en un período de tiempo dado y sobre una

superficie dada. De esta manera pueden complementarse o ligarse

las ecuaciones del balance hídrico con el superficial.

Una expresión adecuada de la ecuación de balance para el

contenido de agua en la atmósfera para una columna de aire de

sección unitaria es:

Donde:

4.3. BALANCE HÍDRICO ISOTÓPICO:

En la naturaleza existen dos isótopos estables de hidrógeno, uno de

número de masa 1 (H) y otro de número de masa 2, denominado

deuterio (D). En las aguas naturales cerca del 99,985% del

hidrógeno tiene la forma H y sólo un 0,015% la forma D.

Análogamente, el oxígeno posee 3 isótopos estables con numero de

masa 16, 17 y 18 o sea l60, 170 y 180 y siendo sus concentraciones

medias respectivamente de 99,759%, 0,037% y O ,204%.

La combinación de dos átomos de hidrógeno y uno de oxigeno da

lugar a moléculas de agua de distinta naturaleza y de acuerdo a la

combinación que se produzca.

13

Las tres más abundantes son H2 16O, H2 18O y HD 16O. Analizando el.

Comportamiento de las moléculas de agua, se vé que tienen

propiedades ligeramente diferentes; así, una muestra de agua que

contenga estas dos especies moleculares, podrá sufrir un

fraccionamiento isotópico durante un proceso físico-químico

cualquiera. Los principales procesos naturales que contribuyen

acentuadamente para que se produzca este fraccionamiento

isotópico son la evaporación y condensación.

Considerando procesos lentos de tal forma que se obtenga una

condición de equilibrio entre la fase líquida y vapor, el

fraccionamiento isotópico dependerá de las tensiones de vapor de

las moléculas de agua de los dos tipos H2 l6O y H2 I80.A1 ser

mayor la tensión de vapor de esta Última, por el proceso de

evaporación el agua del suelo se enriquecerá de l8O respecto del

agua de precipitación. Por otra parte el vapor de condensación será

más rico en l8O que el vapor original. De esta forma, el vapor

residual, después de un proceso de condensación, se empobrecerá

en l8O.

Si este proceso se repite por etapas, el vapor residual cada vez

tendrá una composición isotópica menor que la anterior y así

sucesivamente. De esta forma la concentración isotópica de la

precipitación irá disminuyendo a medida que se desenvuelve el

proceso.

Aprovechando este fenómeno y efectuando el balance isotópico del

vapor de la atmósfera y del agua superficial se puede realizar el

balance hídrico isotópico, especialmente de las grandes cuencas.

4.4. OTROS MÉTODOS

En los puntos anteriores se han indicado los métodos básicos para

realizar el balance hídrico de cuencas, regiones o países.

Ahora bien, el balance de agua se puede evaluar según las

diferentes formas de encarar el problema, sus objetivos, el tipo de

14

información disponible y el uso práctico que tendrán los resultados.

En todos los casos, la determinación del período sobre el que se

basan los resultados y el área, actúan también como factores

restrictivos de cada método en particular.

Como métodos alternativos, algunos de los cuales son la aplicación

a un caso específico de los métodos descritos anteriormente, se

indican los siguientes:

a) Balances energéticos

Balance de calor para la determinación del balance de agua.

Modelos energéticos de balance de la cubierta de nieve.

Modelos energéticos de avance y retroceso de glaciares.

c) Balances hídricos

Ecuación del balance de lagos y embalses

Balance de agua en un río para intervalos específicos

Balance de agua en el suelo para fines agrícolas

Balance de agua subterránea

c) Modelos matemáticos

Determinísticos de balance de agua

De simulación hidrológica

De caja negra

5. PERÍODO PARA EL CÁLCULO DEL BALANCE

El período para el cálculo del balance de agua en América del Sur está

directamente condicionado por la superficie y topografía del continente,

los parámetros hídricos que se deciden analizar para tipificar el

fenómeno, los datos realmente factibles de obtener en las redes de

estaciones y la disponibilidad de información simultánea en todo el

continente.

Un balance puede ser realizado para distintos períodos (horas, días,

meses, estaciones del año, años). Los balances medios de agua se

realizan en forma anual y en el caso de América del Sur, que se trata de

15

poder minimizar en un cálculo global el término de variación de

almacenamiento, el balance deberá abarcar varios años.

Si bien los períodos medios recomendables para tipificar el fenómeno

son del orden de 30 años, se considera que, de acuerdo a la situación

antes citada, sólo es realmente factible realizar un balance para un

período más corto.

De acuerdo al análisis realizado por el Grupo de Trabajo sobre la

longitud de las estadísticas correspondientes a los parámetros que se

utilizarán en el cálculo del balance hídrico (precipitación, escurrimiento y

evapotranspiración) se recomienda un período de 15 años que abarcará

de 1965 a 1979.

Se recomienda que los análisis para las diversas cuencas correspondan

a año calendario, pues no será posible unificar el concepto de "año

hidrológico" para todo el continente.

Esto acarreará en ciertas zonas algunos problemas ya que la escorrentía

de los primeros meses del año son generadas por precipitaciones caldas

el año anterior (caso del deshielo en la cordillera que abarca el período

setiembre, abril, octubre marzo), o bien en zonas áridas o semiáridas en

las cuales las precipitaciones de un año lluvioso inciden en las

escorrentías de los dos o tres años siguientes, a través de la

acumulación de nieve o aporte de la napa subterránea alimentada

durante ese año.

6. TIPOS DE BALANCE HIDRICO

6.1.BALANCE HÍDRICO DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA

El estado inicial (en el instante t) de la cuenca o parte de esta, para

efecto del balance hídrico, puede definirse como, la disponibilidad

actual de agua en las varias posiciones que esta puede asumir,

como por ejemplo: volumen de agua circulando en los ríos, arroyos y

canales; volumen de agua almacenado en lagos, naturales y

artificiales; en pantanos; humedad del suelo; agua contenida en los

16

tejidos de los seres vivos; todo lo cual puede definirse también como

la disponibilidad hídrica de la cuenca.

a). LAS ENTRADAS DE AGUA

Puede darse de las siguientes formas:

Precipitaciones: lluvia; nieve; granizo; condensaciones;

Aporte de aguas subterráneas desde cuencas hidrográficas

colindantes, en efecto, los límites de los acuíferos subterráneos

no siempre coinciden con los límites de los partidores de aguas

que separan las cuencas hidrográficas;

Transvase de agua desde otras cuencas, estas pueden estar asociadas a:

o Descargas de centrales hidroeléctricas cuya captación se

sitúa en otra cuenca, esta situación es frecuente en zonas

con varios valles paralelos, donde se construyen presas en

varios de ellos, y se interconectan por medio de canales o

túneles, para utilizar el agua en una única central

hidroeléctrica;

o Descarga de aguas servidas de ciudades situadas en la

cuenca y cuya captación de agua para uso humano e

industrial se encuentra fuera de la cuenca, esta situación

es cada vez más frecuente, al crecer las ciudades, el agua

limpia debe irse a buscar cada vez más lejos, con mucha

frecuencia en otras cuencas. Un ejemplo muy significativo

de esta situación es la conurbación de San Pablo, en el

Brasil;

b). LAS SALIDAS DE AGUA

Pueden darse de las siguientes formas:

Evapotranspiración: de bosques y áreas cultivadas con o sin

riego;

Evaporación desde superficies líquidas, como lagos, estanques,

pantanos, etc.;

Infiltraciones profundas que van a alimentar aquíferos;

17

Derivaciones hacia otras cuencas hidrográficas;

Derivaciones para consumo humano y en la industria;

Salida de la cuenca, hacia un receptor o hacia el mar.

El establecimiento del balance hídrico completo de una cuenca

hidrográfica es un problema muy complejo, que involucra muchas

mediciones de campo. Con frecuencia, para fines prácticos, se

suelen separar el balance de las aguas superficiales y el de las

aguas subterráneas.

6.2.BALANCE HIDRICO DE UN EMBALSE O DE UN LAGO NATURAL

Es, en cierta manera, un caso particular del anterior, sin embargo al

tratarse de un ámbito más restringido, es posible profundizar más en

la descripción de entradas y salidas del embalse o lago natural.

6.3.EQUILIBRIO HÍDRICO DE LOS CONTINENTES

En grandes números, expresados en mm de capa de agua por año,

se tienen los siguientes valores

7. METODO DE SIMULACIÓN WRAP:

(Water Rights Analysis Package) en español (Paquete de Análisis de los

Derechos de Agua).

18

Este modelo asigna a cada uno de los usuarios de un sistema

río/embalse/usuario, una determinada cantidad de agua de acuerdo a la

demanda del mismo y siempre y cuando haya agua durante el período

considerado o bien en el curso de agua o bien en el reservorio que

hubiera en el sistema o bien en forma de aguas subterráneas.

El modelo luego, cuenta el número de meses en los que las demandas

han sido satisfechas y el número de meses en los que no han sido

satisfechas y hace cálculos de confiabilidad, de probabilidades y de

frecuencias de la satisfacción de las demandas.

El objetivo final de esta simulación es conocer la situación de uso del

agua en las condiciones actuales y en condiciones futuras para realizar

medidas de prevención y evitar o mitigar los problemas que se presentan

con la escasez del agua.

En la simulación, la oferta está constituida por la serie histórica de las

masas mensuales de agua entregadas por los ríos o puestas a

disposición por los acuíferos o reservorios. El balance y las diferentes

maneras de expresar la relación entre oferta y demanda, se presenta

para las condiciones actuales y para varias opciones de operación del

sistema, que pueda ocurrir en el futuro.

19

8. MÉTODO DE THORNTHWAITE

Se trata de cuantificar los distintos componentes del balance hídrico en

el suelo. El balance se suele escribir así:

P = Es + ETR + I

P : Precipitación (en mm/unidad de tiempo, habitualmente año o

mes). Es un parámetro experimental que se debe medir en

estaciones meteorológicas ubicadas en la zona de estudio.

Si esto no es posible, se usan valores tomados de estaciones

ubicadas en zonas cercanas y de similares características

orográficas y meteorológicas a las de la zona de estudio.

Es : Escorrentía superficial (en mm/unidad de tiempo). En general la

mayor parte está en forma canalizada (ríos y arroyos) y se mide

en estaciones de aforo construidas especialmente para ello en lo

cauces.

I : Es la infiltración en el terreno (en mm/unidad de tiempo). Parte

de la misma puede descargar de nuevo a la superficie del terreno

(cauces, laderas) tras un tiempo de permanencia más o menos

corto, y otra parte se incorporará finalmente a la zona saturada,

convirtiéndose en recarga efectiva al acuífero (R). I y R se

calculan tanto mediante métodos experimentales como

numéricos.

ETR : Evapotranspiración real (en mm/unidad de tiempo). Es la suma

de la evaporación directa de agua desde la superficie el terreno

y/o desde los poros y grietas del mismo, más la transpiración de

las plantas. La máxima profundidad de alcance de las plantas es

la longitud de las raíces

20

21

Mapa de Balance Hídrico de una cuenca hidrográfica

22

CONCLUSIONES

El balance hídrico se establece para un lugar y un período dados, por

comparación entre los aportes y las pérdidas de agua en ese lugar y para ese

período. Se tienen también en cuenta la constitución de reservas y las

extracciones ulteriores sobre esas reservas. Las aportaciones de agua se

efectúan gracias a las precipitaciones. Las pérdidas se deben esencialmente a

la combinación de la evaporación y la transpiración de las plantas, lo cual se

designa bajo el término evapotranspiración. Las dos magnitudes se evalúan en

cantidad de agua por unidad de superficie, pero se traducen generalmente en

alturas de agua; la unidad más utilizada es el milímetro. Al ser estas dos

magnitudes físicamente homogéneas, se las puede comparar calculando, ya

sea su diferencia (precipitaciones menos evaporación), ya sea su relación

(precipitaciones sobre evaporación).

La aplicación de un balance hídrico y la estimación de la disponibilidad media

anual de agua, constituye todo un procedimiento que de algún modo presenta

ciertas ventajas y desventajas.

23

BIBLIOGRAFIA

Arreola Muñoz, A. (s/f) El Manejo integral de cuencas: limitaciones de

una política sectorial para la gestión territorial del agua. Instituto para el

Desarrollo Sustentable en Mesoamérica, A.C. (IDESMAC).

Bruijnzeel, L.A. y Hamilton, L.S. (2000) Decision Time for Cloud

Forests.UNESCO,IUCN,WWF,39 pp.

Bruijnzeel, L.A. (1990) Hydrology of moist tropical Forests and effects of

conversion: a state of knowledge review. UNESCO, IAHS, Free

University Amsterdam, 224pp. Resources 27 (2):36-45.

Pladeyra 2003. Paisajes hidrológicos y balance hídrico de la cuenca

Lerma Chapala, México. Rendón, Luis. 2003. La cuenca: sistema

hidrológico o curso de agua natural. IMTA. Documento electrónico.

http://www.upct.es/~minaeees/hidrogeologia_1.pdf

http://www.ana.gob.pe:8093/media/9082/voltomo2022.pdf

http://www.pnuma.org/agua/BalanceHidrico.pdf

http://www.gwp.org/Global/Publicaciones/Varios/Balance_Hidrico.pdf

24